北理线性代数在线作业
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题目类
型
分值正确答案
你
的
答
案
批
改
若行列式主对角线上的元素全为0，则此行列式为0.()判
断
题
10.
错误
未
判
断
×
.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一判
断
题
10.
错误
未
判
断
×
单
选
题
10.
2 ×
单
选
题
10.
3 ×
1
单选题10.
4 ×
单选题10.
1 ×
按定义，5阶行列式有项，其中带负号的有项.填
空
题
10.
120&60×
填
空
题
10.
5&奇×
2
3
填
空
题
10.
×
填
空
题
10.
0 &×
本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%
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题目类型
分
值
正确答案
你
的
答
批
改
案
单选题10.
2 ×
单选题10.
3 ×
单选题10.
3 ×
4
5 单选题
10.
2 ×单选题
10.
1 ×填空题
10.
0 &×填空题
10.
正×
6
填空题
10.
×
填空题
10.
0 &×
填空题
10.
0 &×本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%
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值
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你
的
答
案
批
改
判
断
题
10.
正确
未
判
断
×
行阶梯形矩阵中非零行的个数就是它的秩判
断
题
10.
正确
未
判
断
×
判
断
题
10.
正确
未
判
断
×
单
选
题
10.
1 ×
单
选
题
10.
4 ×
单
选
题
10.
4 ×
7
8 单
选
题
10.
2 ×
填
空
题
10.
×
填
空
题
10.
0 E×
填
空
10.
×
题
相等
本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%
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分值正确答案
你
的
答
案
批
改
判
断
题
10.0 错误
未
判
断
×
对于一个给定的向量组，不是线性相关就是线性无关；判
断
题
10.0 正确
未
判
断
×
.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一判
断
题
10.0 错误
未
判
断
×
单
选
10.0 1 ×
9
题
单
10.0 1 ×
选
题
单
10.0 1 ×
选
题
单
10.0 2 ×
选
题
10
填
空
题
10.0 ×
填
空
题
10.0 唯一×
填
空
题
10.0 ×本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%
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正确答案
你
的
答
案
批
改
11
判断题10.
正确
未
判
断
×
特征多项式相同的矩阵相似. 判
断
题
10.
错误
未
判
断
×
单
选
题
10.
3 ×
下面二次型中正定的是单
选
题
10.
2 ×
单
选
题
10.
3 ×
单
选
题
10.
2 ×
12
13 单
选
题
10.
1 ×
填
空
题
10.
×
填
空
题
10.
×
填
空
10.
×
题本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%
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正确答案
你
的
答
案
批
改
判
断
题
10.
正确
未
判
断
×
判
断
题
10.
正确
未
判
断
×
判
断
题
10.
错误
未
判
断
×
单
选
题
10.
2 ×
14
15 下面二次型中正定的是
单
选
题
10.
2 ×
单
选
题
10.
3 ×
单
选
题
10.
1 ×
填
空
题
10.
×
填空题10.
×
填空题10.
×
本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%
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分值
正确答
案
你
的
答
案
批
改
若行列式主对角线上的元素全为0，则此行列式为0.( ) 判
断
题
10.0 错误
错
误
√
.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一判
断
题
10.0 错误
错
误
√
单
选
题
10.0 2 2 √
17
单
10.0 3 3 √
选
题
单
10.0 4 4 √
选
题
单
10.0 1 1 √
选
题
按定义，5阶行列式有120项，其中带负号的有______项. 填10.0 60*&*60 ×
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空
题
６０填
空题10.0
5*&*
奇
5&
奇
×
填
空
题
10.0 0 零×
填
空
题
10.0 正×
本次作业总分值:100.0 得分:60.0 正确的题数：6 题目总数：10 正确率:60.000004%
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分值
正
确
答
案
你
的
答
案
批
改
判
断
题
10.0
错
误
错
误
√
对于一个给定的向量组，不是线性相关就是线性无关；判
断
题
10.0
正
确
正
确
√
.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一判
断
题
10.0
错
误
错
误
√
单
选
题
10.0 1 1 √
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西南大学线性代数作业答案
西南大学线性代数作业答案
第一次 行列式部分的填空题 1．在5阶行列式ij a 中，项a 13a 24a 32a 45a 51前的符 号应取 + 号。 2．排列45312的逆序数为 5 。 3．行列式2 5 1122 1 4---x 中元素x 的代数余子式是 8 ． 4．行列式10 2 3 25403--中元素-2的代数余子式是 —11 。 5．行列式25 11 22 14--x 中，x 的代数余子式是 — 5 。 6．计算00000d c b a = 0 行列式部分计算题 1．计算三阶行列式 3 811411 02--- 解：原式=2×（—4）×3+0×（—1）×（—1）+1×1×8—1×（—1）× （—4）—0×1×3—2×（—1）×8=—4 2．决定i 和j ，使排列1 2 3 4 i 6 j 9 7 为奇排列. 解：i =8，j =5。
3．(7分)已知0010413≠x x x ，求x 的值． 解：原式=3x 2—x 2—4x=2 x 2—4x=2x(x —2)=0 解得：x 1=0；x 2=2 所以 x={x │x ≠0；x ≠2 x ∈R } 4．(8分)齐次线性方程组 ?? ? ??=++=++=++000z y x z y x z y x λλ 有非零解，求λ。 解：()211 1 1 010001 1 111111-=--= =λλλλλD 由D=0 得 λ=1 5．用克莱姆法则求下列方程组： ?? ? ??=+-=++=++10329253142z y x z y x z y x 解：因为 33113 210421711 7021 04 21 911 7018904 2 1 351 1321 5 421231 312≠-=?-?=-------=-------=）（r r r r r r D 所以方程组有唯一解，再计算： 81 1 11021 29 42311-=-=D 108 1 103229543112-==D 135 10 13291 5 31213=-=D 因此，根据克拉默法则，方程组的唯一解是：
线性代数上机作业题答案
线性代数机算与应用作业题 学号： 姓名： 成绩： 一、机算题 1．利用函数rand 和函数round 构造一个5×5的随机正整数矩阵A 和B 。 （1）计算A ＋B ，A －B 和6A （2）计算()T AB ，T T B A 和()100 AB （3）计算行列式A ，B 和AB （4）若矩阵A 和B 可逆，计算1 A -和1 B - （5）计算矩阵A 和矩阵B 的秩。 解 输入： A=round(rand(5)*10) B=round(rand(5)*10) 结果为： A = 2 4 1 6 3 2 2 3 7 4 4 9 4 2 5 3 10 6 1 1 9 4 3 3 3 B = 8 6 5 4 9 0 2 2 4 8 9 5 5 10 1 7 10 6 0 3 5 5 7 9 3 （1）输入： A+B 结果为：
ans= 10 10 6 10 12 2 4 5 11 12 13 14 9 12 6 10 20 12 1 4 14 9 10 12 6 输入： A-B 结果为： ans = -6 -2 -4 2 -6 2 0 1 3 -4 -5 4 -1 -8 4 -4 0 0 1 -2 4 -1 -4 -6 0 输入： 6*A 结果为： ans = 12 24 6 36 18 12 12 18 42 24 24 54 24 12 30 18 60 36 6 6 54 24 18 18 18 （2）输入： (A*B)' 结果为： ans = 82 112 107 90 135 100 121 107 83 122
80 99 105 78 107 61 82 137 121 109 78 70 133 119 134 输入： B'*A' 结果为： ans = 82 112 107 90 135 100 121 107 83 122 80 99 105 78 107 61 82 137 121 109 78 70 133 119 134 输入： (A*B)^100 结果为： ans = 1.0e+270 * 1.6293 1.6526 1.4494 1.5620 1.6399 1.9374 1.9651 1.7234 1.8573 1.9499 2.4156 2.4501 2.1488 2.3158 2.4313 2.0137 2.0425 1.7913 1.9305 2.0268 2.4655 2.5008 2.1932 2.3636 2.4815 （3）输入： D=det(A) 结果为： D = 5121 输入： D=det(B) 结果为：
地大《线性代数》在线作业一_答案
免费免费免费免费 地大《线性代数》在线作业一 1. A. A B. B C. C D. D 正确答案：B 满分：4 分得分：4 2. A. A B. B C. C D. D 正确答案：D 满分：4 分得分：4 3. A. A B. B C. C D. D 正确答案：D 满分：4 分得分：4 4. A. A B. B C. C D. D 正确答案：C 满分：4 分得分：4 5. A. A B. B C. C D. D 正确答案：C 满分：4 分得分：4 6. A. A B. B C. C D. D 正确答案：C 满分：4 分得分：4 7. A. A B. B C. C D. D
正确答案：A 满分：4 分得分：4 8. A. A B. B C. C D. D 正确答案：C 满分：4 分得分：4 9. A. A B. B C. C D. D 正确答案：C 满分：4 分得分：4 10. A. A B. B C. C D. D 正确答案：D 满分：4 分得分：4 11. A. A B. B C. C D. D 正确答案：D 满分：4 分得分：4 12. A. A B. B C. C D. D 正确答案：B 满分：4 分得分：4 13. A. A B. B C. C D. D 正确答案：A 满分：4 分得分：4 14. A. A B. B C. C D. D 正确答案：C 满分：4 分得分：4 15.
B. B C. C D. D 正确答案：A 满分：4 分得分：4 16. A. A B. B C. C D. D 正确答案：A 满分：4 分得分：4 17. A. A B. B C. C D. D 正确答案：D 满分：4 分得分：4 18. A. A B. B C. C D. D 正确答案：B 满分：4 分得分：4 19. A. A B. B C. C D. D 正确答案：C 满分：4 分得分：4 20. A. A B. B C. C D. D 正确答案：B 满分：4 分得分：4 21. A. A B. B C. C D. D 正确答案：C 满分：4 分得分：4 22. A. A B. B
线性代数作业
普通高等教育“十五”国家级规划教材线性代数 标准化作业 山东理工大学数学中心 2011.2
学院班级姓名学号 第一章行列式作业 1、按自然数从小到大为标准次序，求下列排列的逆序数： （1）1 3…（2n-1）2 4…(2n); （2）1 3…（2n-1）(2n) （2n-2）…4 2. 2、填空题 （1）排列52341的逆序数是________,它是________排列； （2）排列54321的逆序数是________,它是________排列； （3）1~9这九数的排列1274i56j9为偶排列，则i=______ ，j=_______； （4）四阶行列式中含有因子a11a23的项为________________； （5）一个n阶行列式D中的各行元素之和为零，则D=__________. 3、计算行列式212 111 321 10 x x x x x x - 展开式中x4与x3的系数. 4、计算下列各行列式的值： （1） 2116 4150 1205 1422 D - - = -- -- ；（2） 111 1 222 111 1 222 111 1 222 111 1 222 D=；
（3） 1 12 23 3 100 110 011 0011 b b b D b b b -- = -- -- ；（4） 222 b c c a a b D a b c a b c +++ =； （5） 1111 1111 1111 1111 a a D b b + - = + - ；
（6）10 2 20030 2004D = . 5、用克拉默法则解方程组 1231231 23241,52,4 3. x x x x x x x x x +-=?? ++=??-++=? 7、已知齐次线性方程组有非零解，求λ。 1231231 23230,220,50. x x x x x x x x x λ++=?? +-=??-+=?
北理作业
注意最后一题的字数要求，请用小四、宋体填写答案，回答问题如有雷同以零分计算。 一、简答题（50） 1.简述有限责任公司与股份有限公司的涵义及各自的优缺点。（25分） 答：有限责任公司，中国的有限责任公司是指根据《中华人民共和国公司登记管理条例》规定登记注册，由五十个以下的股东出资设立，每个股东以其所认缴的出资额为限对公司承担有限责任，公司法人以其全部资产对公司债务承担全部责任的经济组织。 股份有限公司（Stock corporation）是指公司资本为股份所组成的公司，股东以其认购的股份为限对公司承担责任的企业法人。中国《公司法》规定，设立股份有限公司，应当有2人以上200以下为发起人，注册资本的最低限额为人民币500万元。由于所有股份公司均须是负担有限责任的有限公司（但并非所有有限公司都是股份公司），所以一般合称“股份有限公司”。 有限责任公司的优点有： 1、设立程序简便； 2、便于股东对公司的监控；公司秘密不易泄漏； 3、股权集中，有利于增强股东的责任心。 有限责任公司的缺点： 1、只有发起人集资方式筹集资金，且人数有限，不利于资本大量集中； 2、股东股权的转让受到严格的限制，资本流动性差，不利于用股权转让的方式规 避风险。 股份有限公司的优点： 1、可迅速聚集大量资本，可广泛聚集社会闲散资金形成资本，有利于公司的成长； 2、有利于分散投资者的风险； 3、有利于接受社会监督。 股份有限公司的缺点： 1、设立的程序严格、复杂； 2、公司抗风险能力较差，大多数股东缺乏责任感； 3、大股东持有较多股权，不利于小股东的利益； 4、公司的商业秘密容易暴露。 2.请画出有限责任公司的组织结构，其中包括股东大会、董事会、监事会、经理层等，（可以使用手写并扫描或拍照插入文档，也可以在文档中直接画图）。 简述他们之间的关系，包括各自的委托-代理关系及监督关系等。（25） （1）画出组织结构图（10分）
线性代数习题集(带答案)
第一部分 专项同步练习 第一章 行列式 一、单项选择题 1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ). (A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n - (C) k n -2 ! (D)k n n --2)1( 3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( )项. (A) 0 (B)2-n (C) )!2(-n (D) )!1(-n 4． =0 00100100 1001 000( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 5. =0 00110000 0100 100( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 6．在函数1 3232 111 12)(x x x x x f ----= 中3x 项的系数是( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2
7. 若2 1 33 32 31 232221 131211==a a a a a a a a a D ，则=---=32 3133 31 2221232112 111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4- (C) 2 (D) 2- 8．若 a a a a a =22 2112 11，则 =21 11 2212ka a ka a ( ). (A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2- 9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为 x ,1,5,2-, 则=x ( ). (A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 2 10. 若5 7341111 1 326 3 478 ----= D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 11. 若2 23 5 001 01 11 10 403 --= D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 12. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x kx x kx x kx x x 有非零解. ( ) (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 二、填空题
北理工应用文在线作业答案
北京理工大学应用文写作在线作业答案 北理工应用文在线作业答案 第1阶段第一阶段 第2阶段第二阶段 计划的标题同许多事务文书一样，不必写明时限 写总结不一定要按照完成工作的时间先后顺序来写 调查报告可以用于向上级机关汇报工作，供领导决策参考 对未来一定时期的任务作出预想性安排的文种是 总结的开头包括的内容，下列不准确的一项是 调查报告在格式上没有固定的要求，一般包括 计划的种类很多，而且从不同的角度可以对其进行不同的分类，如按其内容分，可将其分为
综合性计划和 总结的正文一般包括基本情况、成绩收获、____________、经验体会等几部分内容 关于计划的主要作用，以下叙述正确的是 总结主体的主要内容包括 条款式合同适用于工程承包、科技合作、合作生产、技术引进等内容比较的经济合同。 招标、投标文书最为突出的两大特点是竞争性和公开性。 我国《广告法》中所称的广告包括商业广告和非商业广告。 下列计划标题拟定恰当的一项是 写作调查报告，在表达方式上，要做到 一篇演讲稿的结尾以极富鼓动性的言辞号召人们为某种目的、某种理想而行动起来。这种结尾的方式叫 经济活动分析报告的标题各项内容中不能省去的一项是
是审计机构或审计人员在完成某一项审计工作后，向委托者或授权者提交的情况书面报告。投标书一般是由_____________设计并送给投标单位的。 审计报告写作应注意的事项 第3阶段第三阶段 个人请柬应一人一柬，夫妻也不可合写一柬。 撰写欢迎词要大量选择感情色彩浓烈，感染力量强大的形容词、比喻词、象征词。 启事的标题可以只用事由表示。 消息的第一自然段或开头的一两句话，一般被称作（），它将消息最重要、最新鲜的事实概括出来，并吸引读者。 通讯写作首先要注意 不管是欢迎词表达“有朋自远方来，不亦乐乎”的愉悦心情，还是欢送词表达亲朋远行的依依惜别之情，都具有的特点是( )。 着重记述社会变化、风土人情和建设状况，并在报纸上常以“巡礼”、“侧记”等形式出现的新闻体裁是____________。 广播稿主要使用语言来影响听众，所以_________是其最大特色。 消息有不同的划分方法，如从写作的角度来划分，可分为（）四类。 请柬结尾的礼貌用语有 一般书信常用于个人之间的交往，也可以是个人写给单位或集体的 申请书内容比较单纯，一般一事一书 介绍信是用来介绍联系接洽事宜的一种应用文体，它只具有介绍的作用 中央电视台的新闻联播属于 下列材料不适合写贺信的是 下面关于悼词写作不正确的一项是 书信的种类很多，按使用目的和范围可分一般书信和( )两大类 下列语句叙述有错误的有 报告要反映工作实践，是可以运用某些修辞手法写得生动些，但有些修辞手法是不能使用的。
线性代数试题及答案。。
第一部分选择题(共28分) 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有 一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1.设行列式a a a a 1112 2122 =m， a a a a 1311 2321 =n，则行列式 a a a a a a 111213 212223 + + 等于（） A. m+n B. -(m+n) C. n-m D. m-n 2.设矩阵A= 100 020 003 ? ? ? ? ? ? ? ，则A-1等于（） A. 1 3 00 1 2 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 100 1 2 00 1 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C. 1 3 00 010 00 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ?? D. 1 2 00 1 3 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.设矩阵A= 312 101 214 - - - ? ? ? ? ? ? ? ，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（） A. –6 B. 6 C. 2 D. –2 4.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（） A. A =0 B. B≠C时A=0 C. A≠0时B=C D. |A|≠0时B=C 5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（） A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0 B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0 C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0 D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+ λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0 7.设矩阵A的秩为r，则A中（） A.所有r-1阶子式都不为0 B.所有r-1阶子式全为0 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为0 8.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（） A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.1 2η1+1 2 η2是Ax=b的一个解 C.η1-η2是Ax=0的一个解 D.2η1-η2是Ax=b的一个解 9.设n阶方阵A不可逆，则必有（）
线性代数复习题带参考答案(2)
线性代数考试题库及答案 第一部分 专项同步练习 第一章 行列式 一、单项选择题 1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ). (A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n - (C) k n -2 ! (D)k n n --2)1( 3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( )项. (A) 0 (B)2-n (C) )!2(-n (D) )!1(-n 4． =0 00100100 1001 000( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 5. =0 00110000 0100 100( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 6．在函数10 3 23211112)(x x x x x f ----=中3x 项的系数是( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2
7. 若2 1 33 32 31 232221 131211==a a a a a a a a a D ，则=---=32 3133 31 2221232112 111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4- (C) 2 (D) 2- 8．若 a a a a a =22 2112 11，则 =21 11 2212ka a ka a ( ). (A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2- 9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为 x ,1,5,2-, 则=x ( ). (A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 2 10. 若5 734111113263478 ----=D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 11. 若2 23 5 001 01 11 10 40 3 --= D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 12. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x kx x kx x kx x x 有非零解. ( ) (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 二、填空题
西南交《线性代数》离线作业-2014春季学期(优.选)
西南交《线性代数》离线作业1 一、单项选择题(只有一个选项正确，共8道小题) 1. 下列矩阵中， B 不是初等矩阵。 (A) (B) (C) (D) 2. 则D。 (A) (B) (C) (D) 3. A、B为 n阶方阵,且A、B等价,| A |=0 ，则R(B) A 。 (A) 小于n (B) 等于n (C) 小于等于n (D) 大于等于n 4. 若A为5阶方阵且|A|=2，则|－2A|= C 。 (A) 4 (B) －4 (C) －64 (D) 64
16.行列式| 1 2 3 12, 4 1 2 5 | = 4 。 17. 则t= 3 18. |AB|=0 19. λ=-3 20. k= 3 21. λ= 3 22. (2,3,1)T - 23. 答：题目等价为讨论 123 ,, βββ线性无关的条件。
1122331312123230()()()0 k k k k k k k k k βββλαλαλα++=?+++++= 因为13123213 2=0,,=0=0 k k k k k k λαααλλ+?? +??+?线性无关，所以 123,,βββ是Ax=0的一个基础解系，则齐次方程组132132=0 =0=0 k k k k k k λλλ+?? +??+?只有零解，故系数行列式不为零。 31 01 001+0-101 λλ λλλ ≠?≠?≠ 所以，-1λ ≠时，123,,βββ是Ax=0的一个基础解系 24. 设A 是反对称矩阵,E+A 是可逆矩阵。 是正交矩阵。 证明：因为A T =-A,故 [(E-A)(E+A)-1]T [(E-A)(E+A)-1]=(E+A T )-1（E-A ）T （E-A)(E+A) -1 =(E-A)-1（E+A ）（E-A)(E+A) -1 （E+A ）与（E-A)可交 =(E-A)-1（E+A ） (E+A)-1 （E-A)=E 所以，(E?A) (E+A) ?1是正交矩阵。 25. 已知3阶方阵A 可逆且 求A 的伴随矩阵的逆矩阵.
线性代数实践课作业
华北水利水电学院 行列式的计算方法 课程名称：线性代数 专业班级：电子信息工程 2012154班 成员组成： 联系方式： 2013年10月27日
摘要： 行列式是线性代数的一个重要研究对象,是线性代数中的一个最基本`最常用的工具.本质上,行列式描述的是在n维空间中,一个线性变换所形成的平行多面体的体积,它被广泛应用于解线性方程组,矩阵运算,计算微积分等.尤其在讨论方程组的解，矩阵的秩，向量组的线性相关性，方阵的特征向量等问题时发挥着至关重要的作用，所以掌握行列式的计算方法显得尤其重要。 关键词： 行列式，范德蒙行列式，矩阵，特征值，拉普拉斯定理，克拉默法则。 The calculation method of determinant Abstract: Determinant is an important research object of linear algebra, is one of the most basic of linear algebra ` the most commonly used tools. In essence, the determinant is described in n dimensional space, a parallel polyhedron volume which is formed by the linear transformation, it is widely used in solving linear equations, the matrix, the calculation of calculus, etc. Especially in the discussion of solving systems of nonlinear equations, matrix rank, vector linear correlation, the problem such as characteristic vector of play a crucial role, so to master the calculation method of determinant is especially important Key words: Determinant vandermonde determinant, matrix, eigenvalue, the Laplace's theorem, kramer rule.
《线性代数(理)》第1阶段在线作业
?A) 矩阵A存在一个阶子式不等于零； ?B) 矩阵A的所有r 1阶子式全等于零 ?C) 矩阵A存在r个列向量线性无关 ?D) 矩阵A存在m-r个行向量线性无关 ?A) A与B等价的充要条件是rank(A)=rank(B) ?B) 若A与B等价，则|A|=|B| ?C) A与B等价的充要条件是存在可逆阵P、Q ，使A=PBQ ?D) A可逆的充要条件是A等价于E n
?A) 若n阶线性方程组Ax=b的系数矩阵行列式|A|≠0，则该方程组存在唯一解；?B) 若n阶线性方程组Ax=0的系数矩阵行列式|A|≠0，则该方程组只有零解；?C) 一个行列式交换两列，行列式值不变； ?D) 若一个行列式的一列全为零，则该行列式的值为零 ?A) 若干个初等阵的乘积必是可逆阵 ?B) 可逆阵之和未必是可逆阵 ?C) 两个初等阵的乘积仍是初等阵 ?D)
可逆阵必是有限个初等阵的乘积 ?A) ACB=E ?B) CBA=E ?C) BAC=E ?D) BCA=E ?A) A与B相似的充要条件是存在可逆阵P，使得A=P-1BP ?B) 若A是反对称矩阵，则A T=-A
若A可逆，则A可以表示成若干个初等矩阵的乘积?D) 若A是正交矩阵，则|A|=1 ?A) PA=B ?B) AP=B ?C) PB=A ?D) BP=A
矩阵A中必有一列元素等于0 ?B) 矩阵A中必有两列元素对应成比例 ?C) 矩阵A中必有一列向量是其余列向量的线性组合?D) 矩阵A中任一列向量是其余列向量的线性组合 ?A) r>t ?B) r<="" div="" style="box-sizing: border-box;"> ?C) r=t ?D) r与t的关系不定 参考答案：C 收起解析 解析： 无 10(10.0分)
线性代数习题集(带答案)
第一部分 专项同步练习 第一章 行列式 一、单项选择题 1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ). (A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n - (C) k n -2 ! (D)k n n --2)1( 3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( )项. (A) 0 (B)2-n (C) )!2(-n (D) )!1(-n 4． =0 00100100 1001000 ( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 5. =0 1 10000 0100100( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 6．在函数1 003232 1 1112)(x x x x x f ----= 中3x 项的系数是( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2
7. 若21 3332 31 232221 131211==a a a a a a a a a D ，则=---=32 3133 31 222123 21 12 111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4- (C) 2 (D) 2- 8．若 a a a a a =22 2112 11，则 =21 11 2212ka a ka a ( ). (A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2- 9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为 x ,1,5,2-, 则=x ( ). (A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 2 10. 若573411111 3263478----=D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 11. 若2 23500101 1 110403--= D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 12. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x kx x kx x kx x x 有非零解. ( ) (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 二、填空题
《线性代数》作业
《线性代数》作业 第一章 1、求排列(2n)(2n-1)…(n+1)1 2…(n -1)n 的逆序数。 解：后面是正常顺序，逆序出现在前n 个数与后n 个数之间，2n 的逆序数是2n-1，2n-1的逆序数是2n-2，……，n+1的逆序数是n ，所以整个排列的逆序数是(2n-1)＋(2n-2)＋……＋n ＝n(3n-1)/2 2、求排列246......(2n)135……(2n-1)的逆序数。 解析：后一项比前一项的算逆序一次，246......(2n)无逆序，所以从1开始，有246......(2n)共N 个，3开始有46......(2n)有N-1个，.......，.2n-1有一个，所以，加一起得，逆序数为1+2+......+N=N （N+1）/2 N=n+(n-1)+......+2+1=n(n+1)/2 3、试判断655642312314a a a a a a ，662551144332a a a a a a -，662552144332a a a a a a -是否都是六阶行列式中的项。 解a 14a 23a 31a 42a 56a 65 下标的逆序数为 t （431265）=0+1+2+2+0+1=6 所以655642312314a a a a a a 是六阶行列式中的项。 662551144332a a a a a a -下标的逆序数为 t （452316）=8所以662551144332a a a a a a -不是六阶行列式中的项。 662552144332a a a a a a -下标的逆序数为t(452316)=8所以662552144332a a a a a a -不是六阶行列式中的项。 4、已知4阶行列式D 中的第3列上的元素分别是3，-4，4，2，第1列上元素的余子式依次为8，2，-10，X ，求X 。 解：X=20 5、设15234312a a a a a j i 是5阶行列式的一项，若该项的符号为负，则 i= 5 ,j= 4 。 6、要使3972i15j4成为偶排列，则 i= 6 ,j= 8 。 7、设D 为一个三阶行列式，并且D=4，现对D 进行下列变换：先交换第1和第2行，然后用2乘以行列式的每个元素，再用-3乘以第2列加到第3列，则行列式最后结果为 32 。 8、设对五阶行列式（其值为m ）依次进行下面变换，求其结果：交换一行与第五行，再转置，用2乘所有元素，现用-3乘以第二列加到第四列，最后用4除第二行各元素。 解析：交换一行与第五行 行列式的值变号 转置 行列式的值不变 用2乘所有元素 行列式的值乘以2^5 现用-3乘以第二列加到第四列 行列式的值不变 最后用4除以第二行各元素（应该是用4“除”第二行各元素吧？） 行列式的值乘以1/4
16秋北理工《电子商务》在线作业
北理工《电子商务》在线作业 一、单选题（共10 道试题，共30 分。） 1. （）是一个供应链的集成者，它可以对公司内部和具有互补性的物流服务提供者所拥有的不同物流资源、能力和技术进行整合和管理，提供一整套供应链解决方案。 A. 3方物流 B. 第四方物流 C. 自营物流 D. 销售物流 正确答案： 2. （）是指网上攻击者非法增加节点，使用假冒主机来欺骗合法用户及主机，进而用假冒的网络控制程序套取或修改使用权限、密钥、口令等信息， A. 非授权访问尝试 B. 假冒主机或用户 C. 信息完整性进行攻击 D. 对服务的干扰 正确答案： 3. 微软公司的IE浏览器包括了一个（）组件，可以支持各种类型的银行卡。 A. 电子钱包 B. 电子支票 C. 电子现金 D. 电子货币 正确答案： 4. 就是通过一个单向函数对要传送的报文进行处理得到的、用以认证报文来源并核实报文是否发生变化的一个字母数字中，用这几个字符来代替书写签名或印章，起到与书写签名或印章同样的法律效用。 A. 数字证书 B. 数字签名 C. 数字信封 D. 数字水印 正确答案： 5. （）指在业务交易语境中被清晰而又无歧义地定义的信息单元。 A. 获取元 B. 交换元 C. 信息元 D. 数据元 正确答案：
6. 进入21世纪，我国大量需要一种既懂现代信息技术又懂电子商务的（）人才。 A. 专用型 B. 综合性 C. 复合型 D. 理想型 正确答案： 7. 为了不同电子商务系统之间进行数据交换和业务流程互操作，W3C组织推出了标准（）。 A. cnXML B. ebXML C. XML D. ecXML 正确答案： 8. 电子邮件是Internet上最频繁的应用之一，它是采用（）进行传输的。 A. HTTP B. TCP/IP C. A TP D. SMTP 正确答案： 9. 互联网也就是Internet，又称因特网，它的前身是（） A. ARPANET B. ARPA C. NET D. ARPANAT 正确答案： 10. 下列选项中属于“软体产品”的是（）。 A. 股市行情分析 B. 农产品 C. 电子图书 D. 远程医疗 正确答案： 北理工《电子商务》在线作业 二、多选题（共10 道试题，共40 分。） 1. 在社会和文化方面的单项指标评分中，美国在北美排名1，这与美国政府投入巨资实施（），为电子商务发展提供全球的人才储备等有关。 A. 电子政务 B. 数字和移动校园网
《线性代数》习题集(含答案)
《线性代数》习题集（含答案） 第一章 【1】填空题 （1） 二阶行列式 2 a ab b b =___________。 （2） 二阶行列式 cos sin sin cos αααα-=___________。 （3） 二阶行列式2a bi b a a bi +-=___________。 （4） 三阶行列式x y z z x y y z x =___________。 （5） 三阶行列式 a b c c a b c a b b c a +++=___________。 答案：1.ab(a-b)；2.1；3.()2 a b -；4.3 3 3 3x y z xyz ++-；5.4abc 。 【2】选择题 （1）若行列式12 5 1 3225x -=0，则x=（）。 A -3； B -2； C 2； D 3。 （2）若行列式11 1 1011x x x =，则x=（）。 A -1 ， B 0 ，； C 1 ，； D 2 ，。 （3）三阶行列式2 31503 2012985 2 3 -=（）。 A -70； B -63； C 70； D 82。
（4A 44 a b -；B () 2 2 2a b -；C 44b a -；D 44 a b 。 （5）n 阶行列式 0100002 000 1 000 n n -=（）。 A 0； B n ！； C （-1）·n ！； D () 1 1!n n +-?。 答案：1.D ；2.C ；3.A ；4.B ；5.D 。 【3】证明 33()by az bz ax bx ay x y z bx ay by az bz ax a b z x y bz ax bx ay by az y z x ++++++=++++ 答案：提示利用行列式性质将左边行列式“拆项”成八个三阶行列式之和，即得结果。 【4】计算下列9级排列的逆序数，从而确定他们的奇偶性： （1）134782695；（2）217986354；（3）987654321。 答案：（1）τ（134782695）=10，此排列为偶排列。 （2）τ（217986354）=18，此排列为偶排列。 （3）τ（987654321）=36，此排列为偶排列。 【5】计算下列的逆序数： （1）135 （2n-1）246 （2n ）；（2）246 （2n ）135 （2n-1）。 答案：（1） 12n （n-1）；（2）1 2 n （n+1） 【6】确定六阶行列式中，下列各项的符号： （1）152332445166a a a a a a ；（2）215316426534a a a a a a ；（3）615243342516a a a a a a 答案：（1）正号；（2）负号。 【7】根据定义计算下列各行列式： （1）00001 00020 0030004000 50000 ；(2) 11 14 2223323341 44 000 00 a a a a a a a a ；（3）00010 20 0100 000 n n -；
线性代数习题及解答
线性代数习题一 说明：本卷中，A -1表示方阵A 的逆矩阵，r (A )表示矩阵A 的秩，||α||表示向量α的长度，αT 表示向量α的转置，E 表示单位矩阵，|A |表示方阵A 的行列式. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设行列式111213212223313233a a a a a a a a a =2，则111213 313233213122322333 333a a a a a a a a a a a a ------=（ ） A ．-6 B ．-3 C ．3 D ．6 2．设矩阵A ，X 为同阶方阵，且A 可逆，若A （X -E ）=E ，则矩阵X =（ ） A ．E +A -1 B ．E -A C ．E +A D ． E -A -1 3．设矩阵A ，B 均为可逆方阵，则以下结论正确的是（ ） A ．?? ???A B 可逆，且其逆为-1-1? ? ???A B B ．?? ??? A B 不可逆 C ．?? ???A B 可逆，且其逆为 -1-1?? ???B A D ．? ? ???A B 可逆，且其逆为 -1-1?? ??? A B 4．设α1，α2，…，αk 是n 维列向量，则α1，α2，…，αk 线性无关的充分必要条件是 （ ） A ．向量组α1，α2，…，αk 中任意两个向量线性无关 B ．存在一组不全为0的数l 1，l 2，…，l k ，使得l 1α1+l 2α2+…+l k αk ≠0 C ．向量组α1，α2，…，αk 中存在一个向量不能由其余向量线性表示 D ．向量组α1，α2，…，αk 中任意一个向量都不能由其余向量线性表示 5．已知向量2(1,2,2,1),32(1,4,3,0),T T +=---+=--αβαβ则+αβ=（ ） A ．（0，-2，-1，1）T B ．（-2，0，-1，1）T C ．（1，-1，-2，0）T D ．（2，-6，-5，-1）T 6．实数向量空间V ={(x , y , z )|3x +2y +5z =0}的维数是（ ） A ．1 B ．2
北理工《大学英语(2)》在线作业满分答案
北理工《大学英语（2）》在线作业 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 1.There is a nice-looking car there. I wonder ______. A. whom it belongs to B. whom does it belong to C. it belongs to whom D. whom does it belong 正确答案:A 2. She did not even look up when I took my seat ____ her. A. beside B. besides C. except D. to 正确答案:A 3.The actor went to the United States many years ago. He has been ___________ forgotten. A. above all B. after all C. all but D. all out 正确答案:C 4.Do what you think is right _____ they say. A. however B. whatever C. whichever D. if only 正确答案:B 5. Having worked for three hours or so they stopped ____ a rest. A. taking B. to take C. having D. having take 正确答案:B 6. We'll leave as soon as it________ raining. A. is stopping B. stops C. will stop D. shall stop 满分：2 分 正确答案:B 7. There are many kinds of metals, ______.
线性代数试题及答案。。
第一部分选择题（共28分） 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分,共28分）在每小题列出的四个选项中只有一 个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1。设行列式a a a a 1112 2122 =m， a a a a 1311 2321 =n,则行列式 a a a a a a 111213 212223 + + 等于（） A. m+n B。-（m+n） C。 n-m D。 m-n 2.设矩阵A= 100 020 003 ? ? ? ? ? ? ? ,则A-1等于( ） A。 1 3 00 1 2 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 100 1 2 00 1 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ?? C. 1 3 00 010 00 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ?? D. 1 2 00 1 3 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3。设矩阵A= 312 101 214 - - - ? ? ? ? ? ? ? ,A＊是A的伴随矩阵，则A＊中位于（1，2）的元素是( ） A。–6 B。 6 C. 2 D. –2 4。设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC,则必有（） A。A =0 B. B≠C时A=0 C. A≠0时B=C D. ｜A|≠0时B=C 5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（） A. 1 B。 2 C. 3 D. 4 6。设两个向量组α1，α2,…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关,则( ） A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0 B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0 C。有不全为0的数λ1,λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2(α2—β2）+…+λs（αs—β s)=0 D.有不全为0的数λ1，λ2,…，λs和不全为0的数μ1，μ2,…，μs使λ1α1+λ2α2+…+λs αs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0 7.设矩阵A的秩为r，则A中( ） A.所有r—1阶子式都不为0 B.所有r—1阶子式全为0 C。至少有一个r阶子式不等于0 D。所有r阶子式都不为0 8。设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1,η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（ ) A。η1+η2是Ax=0的一个解B。1 2 η1+ 1 2 η2是Ax=b的一个解