2021年西南交通大学唐山研究生院961管理运筹学二考研核心题库之运筹学简答题精编
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本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。
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一、2021年西南交通大学唐山研究生院961管理运筹学二考研核心题库之运筹学简答题精编1．已知某运输问题如表1所示。
表1
求使总运费最小的调运方案和最小费用。
【答案】这是产销平衡运输问题，用伏格尔法得到初始基可行解，如表2所示。
表2
用位势法求得检验数，如表3所示。
表3
所有检验数都为非负数，因此，所求的即为最优运输方案，最小运费为：
元
2．设有线性规划问题
及
这里λ,均为大于0的实数，说明这两个问题的最优解的关系。当或时，这两者关系如何？
【答案】分别记两个优化问题为，由相关理论知的最优解可写为，检验数的最优解可写为，检验数。
当均大于0时，同时小于0,最优解满足；
当时，无解；当时，最优解为
3．某市准备在下一年度预算中购置一批救护车，已知每辆救护车购置价为18万元。救护车用于所属的两个郊区县A和B，各分配和台，A县救护站从接到求救电话到救护车出动的响应时间为
分钟，B县救护站相应的响应时间为分钟，该市确定如下优先级目标:
——救护车购置费用不超过380万元；
——A县的响应时间不超过5分钟；
——B县的响应时间不超过4分钟。
试建立目标规划模型。
【答案】该目标规划模型如下。
4．已知某实际问题的线性规划模型为
假定重新确定这个问题的目标为:
:z的值应不低于1900；
:资源1必须全部利用。
将此问题转换为目标规划问题，列出数学模型。
【答案】根据题意，以优先因子为序，列对应关系:
转化后的模型为
5．什么是启发式方法？说明用启发式方法解决实际问题的过程和步骤。
【答案】(1)对于结构不良问题，在使用传统的(标准的)运筹学方法难以奏效的情况下，为得到近似可用的解，分析人员必须运用自己的感知和洞察力，从与其有关而较基本的模型及算法中寻求其间的联系，从中得到启发，去发现适于解决该问题的思路和途径，这种方法称为启发式方法。
(2)过程和步骤:
①系统观察和分析实际问题；
②抽象并明确提出问题；
③建立启发式数学模型；
④制订启发式策略，选择启发式方法，按照一定的搜索规则反复迭代逼近模型最优可行解，得到满意解；
⑤检验和修正模型及其满意解.
6．下表是某求极大化线性规划问题计算得到的单纯形表。表中无人工变量，为待定常数。试说明这些常数分别取何值时，以下结论成立。
(1)表中解为唯一最优解；
(2)表中解为最优解，但存在无穷多最优解；
(3)该线性规划问题具有无界解；
(4)表中解非最优，为对解进行改进，换入变量为，换出变量为。
表
【答案】(1)当上表中的解为唯一最优解时，必有和。
(2)当上表中的解有无穷多个最优解时，必有，且或者是，且。
(3)当上表中具有无界解时，必有，同时还有
(4)当上表中的解非最优解时，为对解进行改进，换入变量，换出变量为，必有且
。