有限元边界条件和载荷_图文(精)
X 边界条件和载荷 10.1边界条件
施加的力和 /或者约束叫做边界条件。在 HyperMesh 中,边界条件存放在叫做load collectors的载荷集中。 Load collectors可以通过在模型浏览器中点击右键来创建 (Create > Load Collector。
经常(尤其是刚开始需要一个 load collector来存放约束(也叫做 spc-单点约束 ,另外一个用来存放力或者压力。记住,你可以把任何约束(比如节点约束自由度 1和自由度 123放在一个 load collector中。这个规则同样适用于力和压力,它们可以放在同一个 load collector中而不管方向和大小。
下面是将力施加到结构的一些基本规则。
1. 集中载荷(作用在一个点或节点上
将力施加到单个节点上往往会出现不如人意的结果, 特别是在查看此区域的应力时。通常集中载荷 (比如施加到节点的点力容易产生高的应力梯度。即使高应力是正确的(比如力施加在无限小的区域 ,你应该检查下这种载荷是不是合乎常理?换句话说,模型中的载荷代表了哪种真实加载的情形?
因此,力常常使用分布载荷施加,也就是说线载荷,面载荷更贴近于真实情况。
2. 在线或边上的力
上图中,平板受到 10N 的力。力被平均分配到边的 11个节点上。注意角上的力只作用在半个单元的边上。
上图是位移的云图。注意位于板的角上的红色“ 热点” 。局部最大位移是由边界效应引起的(例如角上的力只作用在半个单元的边上 ,我们应该在板的边线上添加均匀载荷。
上述例子中,平板依然承受 10N 的力。但这次角上节点的受力减少为其他节点受力的一半大小。
上图显示了由 plate_distributed.hm文件计算得到的平板位移的云图分布。位移分布更加均匀。
3. 牵引力(或斜压力
牵引力是作用在一块区域上任意方向而不仅仅是垂直于此区域的力。垂直于此区域的力称为压力。
4. 分布载荷(由公式确定的分布力
如何施加一个大小变化的力?
分布载荷(大小随着节点或单元坐标变化可以由一个公式来创建。上图中,力的大小是节点坐标 y 值的函数(力作用方向为负的 z 方向,大小是节点坐标 y 值乘以10 。
5. 压力和真空度
上图中显示了一个分布载荷(压力。原点位于左上角高亮的节点上。
如何施加大小随空间位置变化的压力?
上图中,压力的大小是单元中心 x 和 z 坐标值的函数。
6. 静水压力
土木工程的应用:大坝设计。机械工程应用:装液体的船只和水箱。
在上表面水压为零,在底部最大(= ρ* g * h。如下图,它是线性变化的。
静水压力施加方法考虑了单元中心的位置, (垂向位置 h 。
7. 弯矩
约定力用单箭头表示,指向力的作用方向。
力矩用双箭头表示,方向由右手定则确定。
平板边上的节点受力矩作用,结果是节点有绕着 Y 轴 (dof 5.旋转的趋势。
上图平板右侧边线受到弯矩作用。位移放大 100倍,原始位置用线框表示。
上图施加在节点上的弯矩可以用添加刚性单元到每个节点上,再加上对应的力来模拟。这个例子中, RBE2的方向指向 Z 向,受力方向为 X 向,如下图所示。
进行后处理时确保将 RBE2的结果排除在外(仅显示壳单元的位移结果。
8. 扭矩
什么是扭矩?扭矩和弯矩有什么区别?
扭矩是作用在轴向的弯矩 (Mx。
扭矩 (Mx产生剪切应力和角变形,另外两个方向的弯矩 (My , Mz产生正应力和轴向变形。
如何确定扭矩的方向,顺时针还是逆时针?
基于右手定则,拇指指向箭头的方向,其余手指的方向表明了扭矩的作用方向。
如何给实体单元施加扭矩 (brick /tetra?
实体单元在节点上没有转动刚度, 只有三个方向平移自由度。一个常见的错误是直接将扭矩施加到实体单元的节点上。
在实体正确施加扭矩的方法是使用 RBE2或者 RBE3单元。刚体单元将扭矩转换为力分布到实体单元上。
刚性连接单元 RBE2
使用刚性单元 RBE2将中心节点连接到外部节点。然后扭矩施加到中心节点上。
另外你也可以用一个 RBE3单元来代替:
独立节点选择轴边缘的外部节点。非独立节点可以自动确定。这个操作很简单。
然而,应当注意被引用的自由度。实体单元只有移动的三个自由度(自由度123 。非独立节点允许转动(自由度 123456 。如果非独立点的转动自由度(本例中自由度 5, y 轴没有被激活,扭矩不会被传递到独立节点。
包裹壳单元:
在 brick/tetra实体单元的外表面覆盖一层 quad/tria 2D单元。这些壳单元的厚度应该可以忽略的,那样不会影响结果。现在扭矩可以施加在表面节点上,大小是总扭矩 /施加节点的数量。
使用 HyperMesh 可以方便地创建壳单元。使用 Faces 面板来创建表面。通过View > Toolbars > Checks
打开检查工具栏,点击按钮来打开 FACES 面板。
面单元(不是 2dplot 单元自动创建并被存放于 ^faces的组件里。只需要将这些单元作为普通单元对待即可, (例如:重命名组建集合,指定材料和属性。
上图中,使用了收缩单元的命令来显示轴的单元。橙色单元是实体单元,红色单元是实体单元自由表面的 2d 单元。
9. 温度载荷
假设金属直尺自由平放在地面上,如下图所示。如果室温上升到 50度,直尺内部会有应力产生吗?
答案是没有应力产生。它会因高温而膨胀(热应变。只有妨碍它的变形才会产生应力。考虑另一种情况,这次钢尺的另一端被固定在墙上(墙不导热 ,如果温度上升,它将在固定端产生热应力,如下图所示。
热应力计算的输入数据需要节点的温度,室温,热传导率和线热膨胀系数。
10. 重力载荷:指定重力方向和材料密度
需要一个卡片定义为 GRAV 的载荷集合。记住你的单位制。
11. 离心载荷
用户需要输入角速度,转动轴和材料密度。
RFORCE 卡片定义受离心力的静态载荷。
12. 整车分析下的“G” 值
垂向加速度(车辆驶过路面坑槽或紧急制动 :3g
侧向加速度(转向力,车辆转向时产生 :0.5-1g
轴向加速度(制动或突然加速时产生 :0.5-1g
13. 一个车轮通过沟槽
有限元模型应该包括所有的部件, 不重要的部件可以用一个集中质量代替。车辆的质量和有限元模型的质量,实际轴荷与模型的轴荷,应该一致。
施加约束时, 落入沟槽的车轮垂直的自由度应该自由。另外一个车轮应该适当约束来避免刚体位移。指定重力方向朝下,并且值为 3*9810 mm/sec2 。
因为多数时侯我们没有整车的 CAD 数据或足够的时间来建立详细的模型,另外一个简单的近似方法是施加 3倍的反作用力在落入沟槽的车轮上。假设车轮反作用力(测试数据是 1000N ,因此施加 3000N 在车轮上,方向向上,并充分约束其他车轮避免刚体模态。这种方法对于两种设计的对比比较有效。
14. 两个车轮掉入沟槽:
和上面讨论相同,假设两个轮子落入沟槽。一个车轮掉入会造成弯扭,两个车轮掉入则产生弯曲载荷。
15. 制动:
沿着轴向(与车辆前进方向相反的线性加速度(或重力 =0.5到 1g
16. 转向:
沿着侧向的线性加速度 =0.5到
1g
10.2 如何施加约束
初学者会发现很难施加边界条件,特别是约束。每个刚接触 CAE 的人都面临两个基本问题:
i 进行单个部件的分析,力和约束是加在单个部件上(类似自由体受力图还是将周围连接的部件都考虑进去?
ii 在什么位置,约束多少个自由度?
约束用来限制结构出现相对刚体位移。
二维物体的约束
上图描述了二维物体在纸平面的运动。 (来自:
如果物体没有被固定, 施加的载荷力将引起无限的位移 (例如有限元软件将报告刚体位移并且退出运行显示错误。因此,不管载荷如何,物体必须在 XY 方向和绕Z 轴转动方向被固定。这样约束二维物体的自由度至少有三个。
如上图 a 所示, A 点约束了物体的移动自由度,与 B 点一起限制了物体的转动自由度。这个物体可以以任意方式自由扭曲,没有因为约束带来任何变形限制。
图 b 是图 a 的简化。 AB 线平行于全局的 y 轴。 A 点约束了 x 和 y 的移动自由度, B 点约束了 x 的移动自由度。如果 B 点的滚动支座改成如图 c ,就可能产生绕 A 点的刚体转动(例如转动方向垂直于 AB 。刚体位移将产生刚度矩阵奇异。
三维物体的约束
上图(来自:https://www.360docs.net/doc/ce8535152.html,/engineering/CAS/courses.d/IFEM.d/
IFEM.Ch07.d/IFEM.Ch07.pdf 说明了将自由度约束的概念扩展到三个维度。现在至少需要 6个方向的自由度被约束并且有更多可能的组合。
如上例, A 点约束三个方向的自由度,消除了刚体移动,但是还需要约束三方向的转动。 B 点约束了 x 方向位移消除了绕 z 轴的转动, C 点约束了 z 方向的位移从而消除了绕 y 轴的转动, D 点约束 y 轴的位移从而消除了绕 x 轴的转动。
1. 离合器壳体的分析
目标是(只分析离合器壳体。离合器壳体连接在引擎和变速箱壳体上。分析有两种可能性:
方法 1:分析中只考虑离合器壳体。因此,根据自由体受力图施加力和力矩,并且约束两个面所有的螺栓孔的所有自由度。
方法 2:模型至少包括引擎和变速箱在接触部位的一部分(或者整个部件用粗糙的网格来代替,忽略细小特征。然后前轴和后轴等其它部件用近似截面的梁单元表示。约束车轮的部分自由度(不是所有自由度只需约束刚体位移或使用惯性释放方法。注意离合器壳体是分析的关键位置,网格应该画细些。
推荐采用第二种方法,它的刚度更合理,约束更接近现实。第一种方法,约束了离合器壳体的两个面, 这种过约束将产生更安全的结果(应力和位移偏小。另外,这种方法不能考虑到特殊的工况,比如一个或两个轮子陷入凹坑。
2. 支架分析
问题:支架固定在刚性墙上,受到 180kg 的垂向力。
如果将这个问题交给不同公司的工程师,你会发现不同的 CAE 工程师施加的约束是各不相同的: i. 直接约束螺栓孔的边缘。
ii. 用刚性单元 /粱单元模拟螺栓,并且约束螺栓端部
iii. 建立螺栓模型,约束螺栓端部和支架底部垂直于面的自由度
轴对称问题有限元法分析报告
轴对称问题的有限元 模拟分析
一、摘要： 轴对称问题是弹性空间问题的一个特殊问题，这类问题的特点是物体为某一平面绕其中心轴旋转而成的回转体。由于一般形状是轴对称物体，用弹性力学的解析方法进行应力计算，很难得到精确解，因此采用有限元法进行应力分析，在工程上十分需要，同时用有限元法得到的数值解，近似程度也比较好。 轴对称问题的有限元分析，可以将要分析的问题由三维转化为二维平面问题来解决。先是结构离散，然后是单元分析，再进行总纲集成，再进行载荷移置，最后是约束处理和求解线性方程组。分析完成之后用ABAQUS软件建模以及分析得出结果。 关键字：有限元法轴对称问题ABAQUS软件 二、前言: 1、有限元法领域介绍： 有限单元法是当今工程分析中获得最广发应用的
数值计算方法，由于其通用性和有效性，受到工程技术界的高度重视，伴随着计算机科学和技术的快速发展，现在已经成为计算机辅助设计和计算机辅助制造的重要组成部分。 由于有限元法是通过计算机实现的，因此有限元程序的编制以及相关软件的研发就变得尤为重要，从二十世纪五十年代以来，有限元软件的发展按目的和用途可分为专用软件和大型通用商业软件，而且软件往往集成了网络自动划分，结果分析和显示等前后处理功能，而且随着时间的发展，大型通用商业软件的功能由线性扩展到非线性，由结构扩展到非结构等等，这一系列强大功能的实现与运用都要求我们对有限元法的基础理论知识有较为清楚的认识以及对程序编写的基本能力有较好掌握。 2、研究报告目的: 我们小组研究的问题是：圆柱体墩粗问题。毛坯的材料假设为弹塑性，弹性模量210000MPa，泊松比0.3，塑性应力应变为
电力负荷预测方法
1.负荷预测分类和基础数据处理 1.1负荷预测及其分类 1.1.1负荷预测概念 负荷预测是根据负荷的历史数据及其相关影响因素，分析负荷的变化规律，综合考虑影响负荷变化的原因，使用一定的预测模型和方法，以未来经济形势、社会发展、气候条件、气象因素等预测结果为依据，估计未来某时段的负荷数值过程。 1.1.2负荷预测的分类 按照预测方法的参考体系，工程上的负荷预测方法可分为确定性预测方法、不确定预测方法、空间负荷预测法。 确定性：把电力负荷预测用一个或一组方程来描述，电力负荷与变量之间有明确的一一对应关系。 不确定性：实际电力负荷发展变化规律非常复杂，受到很多因素影响，这种影响关系是一种对应和相关关系，不能用简单的显示数学方程描述，为解决这一问题，产生了一类基于类比对应等关系进行推测预测负荷的不度额定预测方法。 空间负荷预测：确定和不确定负荷预测是对负荷总量的预测。空间负荷预测是对负荷空间分布的预测，揭示负荷的地理分布情况。
1.2负荷预测的基础数据处理 1.2.1负荷预测的基础数据 基础数据大致包括四类，分别为：①负荷数据（系统、区域、母线、行业、大用户的历史数据；负荷控制数据；系统、区域、大用户等的最大利用小时数；发电厂厂用电率和网损率。）②气象数据（整点天气预报；整点气象要素资料；年度气温、降水等气象材料。）③经济数据和人口（区域产业GDP；城乡可支配收入；大用户产量、产值和单耗；电价结构和电价政策调整；城乡人口。）④其他时间（特殊时间如大型会议、自然灾害；行政区域调整） 1.2.2数据处理 为获得较好的预测效果，用于预测数据的合理性得到充分保证，因此需要对历史数据进行合理性分析，去伪存真。最基本要求是：排除由于人为因素带来的错误以及由于统计口径不同带来的误差。另外，尽量减少异常数据（历史上突发事件或由于某些特殊原因会对统计数据带来宠大影响）带来的不良影响。常见的数据处理方法有：数据不全、数据集成、数据变换和数据规约等。 2.确定性负荷预测方法 2.1经验技术预测方法 2.1.1专家预测法 专家预测发分为专家会议发和专家小组法。会议发通过召集专家开会，面对
基于有限元和边界元的噪声分析
half 重登录 隐身 控制面板 搜索 状态 展区 振动博客 论坛服务 退出 振动论坛 → 专题讨论区→ 噪声分析及控制→声学基础理论→[转帖]基于有限元和边界元的噪声 分析 复制本页地址 粘贴我的收件箱 (0) 您 是本帖的第42个阅读者 标题：[转帖]基于有限元和边界元的噪声 分析树形 打印 收藏 推荐 提交网摘 等级：本科生 威望：18 现金：308 经验：1107 魅力：627 文章：109 注册： 2005-07-24 活跃度： 活跃等级：①年迈乌龟 在线等级： van321 ▼楼主 物体受到激励后，必将会产生振动，由物体的振动而引起与之相接触的流体的振动（如空气），从而在流体中产生噪声。对流体的噪声分析可以在频率域内或者时间域内进行，可以采用流体与结构耦合的形式进行分析，也可以只采用流体的形式进行计算分析，可以计算内声场也可以计算外声场，例如对于汽车而言，可以计算内声场，也可以计算外声场。在低频范围内采用边界元或者有限元的方法，在高频内采用统计能量的方法，计算结果包括声场中任意一点处的声学响应，如声压、声强、声功率，还可以是某点处的响应函数，如声压函数、模态贡献量函数，还可以进行一些特殊的分析，如声学传递矢量分析、面板贡 献量分析和灵敏*分析，以及高频域内的统计 能量分析。 如图所示是某轿车的排气系统的有限元声学模型，图所示是该排气系统中消声器的声学 模型。 [转帖]基于有限元和边界元的噪声分析
排气系统的声学模型
消声器的声学模型 ?声学模态分析 声学模态类似于结构模态，声波在流体团中传播时，会引发流体的振荡，流体的振荡也是有一定的固有频率和振动样式（振型），通过声学模态计算可以计算出流体的声学共振频率，防止流体和流体周围的结构产生共振而引发共鸣。 图所示是排气系统的声学模态云纹图。
对称与不对称双塔连体结构的动力特性分析
对称与不对称双塔连体结构的动力特性分析 发表时间：2011-04-01T16:02:06.733Z 来源：《价值工程》2011年第3月上旬作者：滕振超何金洲 [导读] 以某十八层对称双塔结构和十八-十六层不对称双塔结构为例 滕振超 Teng Zhenchao；何金洲 He Jinzhou （东北石油大学土木建筑工程学院，大庆 163318） （School of Civil Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China） 摘要：以某十八层对称双塔结构和十八-十六层不对称双塔结构为例，通过ANSYS有限元分析软件，建立了两种结构的三维有限元模型，并对比分析了两种结构的动力特性，为这两种结构的设计应用积累经验。 Abstract: Citing one 18-floor symmetrical double-tower structure and one 18-floor and 16-floor unsymmetrical double-tower structure as examples, tridimensional finite element model is built according to ANSYS finite element analysis software. On the basis of it, the contrastive analysis of dynamic characteristics of the two double-tower connected structures is carried out, and experience is accumulated for the design and exploit of the two structures. 关键词：有限元分析双塔连体结构动力特性 Key words: finite element analysis；double-tower connected structure；dynamic characteristics 中图分类号：TU311.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2011）07-0061-02 0 引言 随着我国建筑业的迅速发展，高层多塔结构的应用也逐渐增多，其中以双塔结构应用最为广泛。高层建筑结构尤其是双塔结构体系的设计要求必须分析清楚结构本身的动力特性，结构的受力特点。双塔结构一般分为对称和不对称两种形式，有时建筑师为了追求设计的效果，经常采用非对称双塔结构来实现设计意图。与对称结构相比，不对称结构的布置形式多变，使得结构设计分析也非常困难。工程实践表明，不对称双塔结构的平扭耦联振动是其地震反应的主要特性，从而导致不同结构形式下的地震作用效应差别较大，地震和风荷载作用下结构受力复杂。对不对称双塔结构的动力特性进行分析，对此类结构的概念设计非常重要。本文运用ANSYS有限元分析软件，对对称和不对称双塔结构的动力特性进行了分析比较，从而对此类结构的设计和应用奠定基础。 1 三维有限元分析模型 某双塔楼连体结构为十八层钢筋混凝土结构，总高度54m，层高为3m，对称双塔连体结构简图如图1所示，不对称双塔连体结构总高度54m，层高3m；右塔十八层，左塔十六层，不对称双塔连体结构简图如图2所示；两种结构的三维有限元模型见图3和图4。梁柱均采用BEAM188单元，该单元基于铁木辛柯梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响，楼板采用SHELL63壳单元。构件选型及材料见表1。
电力负荷预测方法
1.负荷预测分类和基础数据处理 负荷预测及其分类 负荷预测概念 负荷预测是根据负荷的历史数据及其相关影响因素，分析负荷的变化规律，综合考虑影响负荷变化的原因，使用一定的预测模型和方法，以未来经济形势、社会发展、气候条件、气象因素等预测结果为依据，估计未来某时段的负荷数值过程。 负荷预测的分类 按照预测方法的参考体系，工程上的负荷预测方法可分为确定性预测方法、不确定预测方法、空间负荷预测法。 确定性：把电力负荷预测用一个或一组方程来描述，电力负荷与变量之间有明确的一一对应关系。 不确定性：实际电力负荷发展变化规律非常复杂，受到很多因素影响，这种影响关系是一种对应和相关关系，不能用简单的显示数学方程描述，为解决这一问题，产生了一类基于类比对应等关系进行推测预测负荷的不度额定预测方法。 空间负荷预测：确定和不确定负荷预测是对负荷总量的预测。空间负荷预测是对负荷空间分布的预测，揭示负荷的地理分布情况。 负荷预测的基础数据处理 负荷预测的基础数据 基础数据大致包括四类，分别为：①负荷数据（系统、区域、母线、行业、大用户的历史数据；负荷控制数据；系统、区域、大用户等的最大利用小时数；发电厂厂用电率和网损率。）②气象数据（整点天气预报；整点气象要素资料；年度气温、降水等气象材料。）③经济数据和人口（区域产业GDP；城乡可支配收入；大用户产量、产值和单耗；电价结构和电价政策调整；城乡人口。）④其他时间（特殊时间如大型会议、自然灾害；行政区域调整）
数据处理 为获得较好的预测效果，用于预测数据的合理性得到充分保证，因此需要对历史数据进行合理性分析，去伪存真。最基本要求是：排除由于人为因素带来的错误以及由于统计口径不同带来的误差。另外，尽量减少异常数据（历史上突发事件或由于某些特殊原因会对统计数据带来宠大影响）带来的不良影响。常见的数据处理方法有：数据不全、数据集成、数据变换和数据规约等。 2.确定性负荷预测方法 经验技术预测方法 专家预测法 专家预测发分为专家会议发和专家小组法。会议发通过召集专家开会，面对面讨论问题，每个专家充分发表意见，并听取其他专家意见。小组法以书面形式独立发表个人见解，专家之间相互保密，最后综合给出预测结果。 类比法 类比法是将类似失误进行分析对比，通过已知事物对未知事物做出预测。例如选取国内外类似城市或地区为类比对象，参考该对象的发展轨迹对本地区作出预测。 主观概率发 请若干专家来估计某特定时间发生的主观概率，然后综合得出该时间的概率。 经典技术预测方法 单耗法 通过某一工业产品的平均单位产皮用电量以及该产品的产量，得到生产这种产品的总用电量。 用电量A=国民生产总之或工农业总产值b*产值单耗g
有限元边界条件和载荷
X边界条件和载荷 10.1边界条件 施加的力和/或者约束叫做边界条件。在HyperMesh中，边界条件存放在叫做load collectors的载荷集中。Load collectors可以通过在模型浏览器中点击右键来创建(Create > Load Collector)。 经常（尤其是刚开始）需要一个load collector来存放约束（也叫做spc-单点约束），另外一个用来存放力或者压力。记住，你可以把任何约束（比如节点约束自由度1和自由度123）放在一个load collector中。这个规则同样适用于力和压力，它们可以放在同一个load collector中而不管方向和大小。 下面是将力施加到结构的一些基本规则。 1.集中载荷（作用在一个点或节点上） 将力施加到单个节点上往往会出现不如人意的结果，特别是在查看此区域的应力时。通常集中载荷（比如施加到节点的点力）容易产生高的应力梯度。即使高应力是正确的（比如力施加在无限小的区域），你应该检查下这种载荷是不是合乎常理？换句话说，模型中的载荷代表了哪种真实加载的情形？ 因此，力常常使用分布载荷施加，也就是说线载荷，面载荷更贴近于真实情况。 2.在线或边上的力 上图中，平板受到10N的力。力被平均分配到边的11个节点上。注意角上的力只作用在半个单元的边上。
上图是位移的云图。注意位于板的角上的红色“热点”。局部最大位移是由边界效应引起的（例如角上的力只作用在半个单元的边上），我们应该在板的边线上添加均匀载荷。 上述例子中，平板依然承受10N的力。但这次角上节点的受力减少为其他节点受力的一半大小。 上图显示了由plate_distributed.hm文件计算得到的平板位移的云图分布。位移分布更加均匀。 3.牵引力（或斜压力） 牵引力是作用在一块区域上任意方向而不仅仅是垂直于此区域的力。垂直于此区域的力称为压力。
电力负荷预测的要求
电力负荷预测是电力系统规划的重要组成部分，也是电力系统经济运行的基础，其对电力系统规划和运行都极其重要。 电力负荷预测包括两方面的含义，即用以指安装在国家机关、企业、居民等用户处的各种用电设备，也可用以描述上述用电设备所消耗的电力电量的数值。 电力负荷预测是以电力负荷为对象进行的一系列预测工作。从预测对象来看，电力负荷预测包括对未来电力需求量（功率）的预测和对未来用电量（能量）的预测以及对负荷曲线的预测。其主要工作是预测未来电力负荷的时间分布和空间分布，为电力系统规划和运行提供可靠的决策依据。 电力负荷预测的影响因素 在电力负荷预测中，很多因素不同程度地影响着电力荷的预测值。有些因素因自然而变化，比如气象。有些因按地区条件产生差异，如工农业发展速度;有些因素是无估计的重大事件，如严重灾害等，并且各个因素对负荷的响可能是不一样的，而且同一因素的不同水平对负荷的影也是不同的[1]。 1.气象因素的影响，很多负荷预测数学模型都引入了气象部门提供的气象预报信息，包括温湿度、雨量等在内的气象因素都会直接影响负荷波动，尤其在居民负荷占据较高比例的地区，这种影响更大。 2.节假日及特殊条件的影响，较之正常工作日，一般节假日的负荷都会明显降低，以春节为例，春节期间的负荷曲线一般会出现大幅度的下降变形，而其变化周期也大致与假日周期吻合。 3.大工业用户突发事件的影响对于大工业用户装接容量占用电负荷较高的地区，大工业用户在负荷预测偏差中起到的影响作用也比较大。 4.负荷特性分析和预测方法的影响目前，由于很多地区在负荷种类结构以及变化因素上的统计分析工作不够深入系统，导致在需要历史数据进行对照时无法展开工作，对于负荷特性和相关变化规律的总结也就无从谈起。 5.管理与政策的影响负荷预测是一项技术含量很高的工作，然而负荷预测工作在很多地区还没有得到足够的重视，基础工作薄弱，考核标准过于宽松，与大用户的信息沟通不畅，大用户的用电缺乏计划性和有序性；预测人员缺乏良好的综合素质、较高的分析能力和丰富的运行经验，不适应高标准工作的要求。
ANSYS结构有限元分析中的网格划分技术及其应用实例
一、前言 有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。 CAD软件中流行的实体建模包括基于特征的参数化建模和空间自由曲面混合造型两种 方法。Pro/E和SoildWorks是特征参数化造型的代表，而CATIA与Unigraphics等则将特征参数化和空间自由曲面混合造型有机的结合起来。现有CAD软件对表面形态的表示法已经大大超过了CAE软件，因此，在将CAD实体模型导入CAE软件的过程中，必须将CAD 模型中其他表示法的表面形态转换到CAE软件的表示法上，转换精度的高低取决于接口程序的好坏。在转换过程中，程序需要解决好几何图形（曲线与曲面的空间位置）和拓扑关系（各图形数据的逻辑关系）两个关键问题。其中几何图形的传递相对容易实现，而图形间的拓扑关系容易出现传递失败的情况。数据传递面临的一个重大挑战是，将导入CAE程序的CAD模型改造成适合有限元分析的网格模型。在很多情况下，导入CAE程序的模型可能包含许多设计细节，如细小的孔、狭窄的槽，甚至是建模过程中形成的小曲面等。这些细节往往不是基于结构的考虑，保留这些细节，单元数量势必增加，甚至会掩盖问题的主要矛盾，对分析结果造成负面影响。 CAD模型的“完整性”问题是困扰网格剖分的障碍之一。对于同一接口程序，数据传递的品质取决于CAD模型的精度。部分CAD模型对制造检测来说具备足够的精度，但对有限元网格剖分来说却不能满足要求。值得庆幸的是，这种问题通常可通过CAD软件的“完整性检查”来修正。改造模型可取的办法是回到CAD系统中按照分析的要求修改模型。一方面检查模型的完整性，另一方面剔除对分析无用的细节特征。但在很多情况下，这种“回归”很难实现，模型的改造只有依靠CAE软件自身。CAE中最直接的办法是依靠软件具有的“重构”功能，即剔除细部特征、缝补面和将小面“融入”大曲面等。有些专用接口在模型传递过程中甚至允许自动完成这种工作，并且通过网格剖分器检验模型的“完整性”，如发现“完整性”不能满足要求，接口程序可自动进行“完整性”修复。当几何模型距CAE分析的要求相差太大时，还可利用CAE程序的造型功能修正几何模型。“布尔运算”是切除细节和修理非完整特征的有效工具之一。 目前数据传递一般可通过专用数据接口，CAE程序可与CAD程序“交流”后生成与CAE 程序兼容的数据格式。另一种方式是通过标准图形格式如IGES、SAT和ParaSolid传递。现有的CAD平台与通用有限元平台一般通过IGES、STL、Step、Parasolid等格式来数据
边界元与有限元
边界元与有限元 边界元法boundary element method 定义：将力学中的微分方程的定解问题化为边界积分方程的定解问题，再通过边界的离散化与待定函数的分片插值求解的数值方法。 所属学科：水利科技(一级学科) ；工程力学、工程结构、建筑材料(二级学科) ；工程力学（水利）(三级学科) 边界元法（boundary element method）是一种继有限元法之后发展起来的一种新数值方法，与有限元法在连续体域内划分单元的基本思想不同，边界元法是只在定义域的边界上划分单元,用满足控制方程的函数去逼近边界条件。所以边界元法与有限元相比，具有单元个数少,数据准备简单等优点.但用边界元法解非线性问题时，遇到同非线性项相对应的区域积分，这种积分在奇异点附近有强烈的奇异性，使求解遇到困难。 简介 边界元法是在有限元法之后发展起来的一种较精确有效的工程数值分析方法。又称边界积分方程-边界元法。它以定义在边界上的边界积分方程为控制方程，通过对边界分元插值离散，化为代数方程组求解。它与基于偏微分方程的区域解法相比，由于降低了问题的维数，而显著降低了自由度数，边界的离散也比区域的离散方便得多，可用较简单的单元准确地模拟边界形状，最终得到阶数较低的线性代数方程组。又由于它利用微分算子的解析的基本解作为边界积分方程的核函数，而具有解析与数值相结合的特点，通常具有较高的精度。特别是对于边界变量变化梯度较大的问题，如应力集中问题，或边界变量出现奇异性的裂纹问题，边界元法被公认为比有限元法更加精确高效。由于边界元法所利用的微分算子基本解能自动满足无限远处的条件，因而边界元法特别便于处理无限域以及半无限域问题。边界元法的主要缺点是它的应用范围以存在相应微分算子的基本解为前提，对于非均匀介质等问题难以应用，故其适用范围远不如有限元法广泛，
有限元中对称与反对称问题总结
对称与反对称问题总结 一、什么是对称或者反对称约束？ 1、对称边界条件在结构分析中是指：不能发生对称面外（out-of-plane）的移动（translations）和对称面内（in-plane）的旋转（rotations）。 这句话可以理解为：在结构中施加对称条件为指向边界的位移和绕边界的转动被固定。 例如，若对称面的法向为X，如果你在对称面上的节点上施加了对称边界条件，那么：1）不能发生对称面外的移动导致节点处的UX（法向位移）为0。 2）不能发生对称面内的旋转导致ROTZ，ROTY（绕两个切线方向的转角）也为0。 2、反对称边界条件在结构分析中是指：不能发生对称面内（in-plane）的移动（translations）和对称面外（out-of-plane）的旋转（rotations）。 这句话可以理解为：在结构中施加反对称条件为平行边界的位移和绕垂直边界的转动被固定。 例如，若对称面的法向为X，如果你在对称面上的节点上施加了反对称边界条件，那么：1）不能发生对称面的移动导致节点处的UY，UZ（切向位移）为0。 2）不能发生对称面外的旋转导致ROTX（绕法线方向的转角）也为0。 建立对称约束的目的就是为了建模方便和减少计算量，这样就可以大大节省计算机的资源，从而更加细化网格，得到比研究整个模型更精确的结果！ 注意：模态分析的时候应用对称约束会漏掉对称模态！ 二、HM中的对称约束和反对称约束 这个功能在ansys中对应的为Symmetry或者unsymmetry。 HM中不能施加对称约束，但是可以直接对对称面上的节点施加单点约束就行，施加面外位移约束和面内转动约束。 即对垂直于对称面的方向施加位移约束，另外两个方向施加转动约束。 对于对称，对称面的法向移动和对称面内的转动全约束。比如对称面是yz平面，在HM 中：dof1＝0 dof5＝0 dof6＝0。 反对称和对称正好相反，其意思对于同一个对称面，反对称和对称所约束的自由度正好相反。 对称中自由度如果是自由，反对称时被约束；对称中被约束的自由度，反对称时自由。 如果是实体单元，则没有旋转自由度；只需要约束UX或者UY,或者UZ即可。 三、HM中的3D对称问题 1、平面对称约束的施加方法？ OXY平面对称：等价于约束UZ,RotZ OXZ平面对称：等价与约束UY,ROtY OYZ平面对称:等价于约束UX,RotX; 以上所说的约束应该施加在正好位于对称平面上的面上的节点上。 2、轴对称约束（周期对称约束）比如1/3轴对称？ hyperworks中的radioss 可以做轴对称约束，只不过是通过间接方法实现的。 首先必须满足下面的三个必要条件： 1、几何模型完全对称 2、约束完全对称 3、载荷完全对称 注意：
内燃机零部件有限元计算中边界条件处理的研究
内燃机零部件有限元计算中边界条件处理的研究 * 孙 军 汪景峰 桂长林 (合肥工业大学机械与汽车工程学院 合肥 230009) 摘 要:有限元方法已经成为内燃机零部件应力和变形计算的主要手段,但是目前在内燃机零部件有限元分析中采用的边界条件是否合理,有无必要采用更符合实际的边界条件?本文以曲轴为例,模拟实际 状况,采用不同的边界条件进行了有限元计算。计算结果表明,边界条件处理对曲轴有限元分析结果影响很大。因此,为了提高内燃机零部件有限元计算结果的精度,非常有必要根据实际情况确定边界条件。 关键词:边界条件 有限元 内燃机中图分类号:TK412.4 文献标识码:A 文章编号:1671-0630(2005)03-0006-03 Study on Boundary Condition in Finite Ele ment Calculation for Parts of Internal Co mbustion Engi ne Sun Jun ,W ang Jingfeng ,Gui Changlin H efeiUn i v ersity of Techno l o gy (H efei 230009) Abst ract :The fi n ite ele m ent m et h od has beco m e the m a i n m eans to calcu late t h e stress and de f o r m ation o f parts for inter na l co m bustion engine .Bu,t whether the boundary conditi o ns used i n FE ana l y sis on parts o f i n -ter nal co m busti o n eng ine are reasonable ?Is it necessary to use the boundary condition ,wh ich ism ore adapta -b le to the facts ?As an exa m p le ,the crankshaft is ca lculated by FE usi n g d ifferent boundary conditi o ns that si m ulate factual conditi o ns .The resu lts sho w t h at the boundary conditi o ns have i m portant effects on the results of FE analysis o f crankshaf.t Therefo re ,it is necessary to choose boundary cond itions acco r d i n g to factua l con -d iti o n i n o r der to i m prove the prec isi o n of calcu l a ti n g resu lts for parts o f i n ternal co m bustion eng i n e .K eyw ords :Boundary conditi o n ,F i n ite ele m en,t I C eng i n e 前言 随着有限元计算技术的进步,有限元方法目前已 经成为内燃机零部件应力和变形计算的主要手段。内燃机零部件的有限元分析,类似于其他问题的有限元分析,边界条件的处理是否合理直接影响计算结果的精确性。本文以曲轴为例,分析目前采用的边界条件是否合理,有无必要采用更符合实际的边界条件。 目前在曲轴有限元计算中,载荷边界条件的处理(重点是作用在轴颈表面的力处理)基本采用的是定 型模式,其假设作用在轴颈上的载荷(其与曲轴轴承油膜压力对应)为分布载荷,沿轴线方向均布或呈抛物线分布,沿圆周方向呈余弦分布 [1~4] 。这种处理方 法简单易行,但其属于较理想的状况,因为实际曲轴轴承的油膜压力分布规律复杂,且随时间变化。沿轴向抛物线型的油膜压力分布规律仅适合于无限短且轴颈轴线与轴承孔中心线平行的滑动轴承,实际的曲轴轴承为有限长轴承,且由于受到诸多因素的影响,如载荷作用下轴的变形、轴承的制造与装配误差和轴的热变形 * 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50175023) 作者简介:孙军(1960-),男,硕士,研究方向,内燃机现代设计理论与方法。 第34卷 第3期2005年6月小型内燃机与摩托车 S MALL I N TERNAL COM B UST I O N ENG I N E AND MOTORCYCLE Vo.l 34No .3 June .2005
有限元法与有限差分法的主要区别
有限元法与有限差分法的主要区别 有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。对于有限差分格式，从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。考虑时间因子的影响，差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。目前常见的差分格式，主要是上述几种形式的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格，网格的步长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达式主要有三种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等，其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数，伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数；最小二乘法是令权函数等于余量本身，而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小；在配置法中，先在计算域内选取N个配置点。令近似解在选定的N个配置点上严格满足微分方程，即在配置点上令方程余量为0。插值函数一般由不同次幂的多项式组成，但也有采用三角函数或指数函数组成的乘积表示，但最常用的多项式插值函数。有限元插值函数分为两大类，一类只要求插值多项式本身在插值点取已知值，称为拉格朗日(Lagrange)多项式插值；另一种不仅要求插值多项式本身，还要求它的导数值在插值点取已知值，称为哈密特(Hermite)多项式插值。单元坐标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标，有对称和不对称等。常采用的无因次坐标是一种局部坐标系，它的定义取决于单元的几何形状，一维看作长度比，二维看作面积比，三维看作体积比。在二维有限元中，三角形单元应用的最早，近来四边形等参元的应用也越来越广。对于二维三角形和四边形电源单元，常采用的插值函数为有La grange插值直角坐标系中的线性插值函数及二阶或更高阶插值函数、面积坐标系中的线性插值函数、二阶或更高阶插值函数等。对于有限元方法，其基本思路和解题步骤可归纳为(1)建立积分方程，根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理，建立与微分方程初边值问题等价的积分表达式，这是有限元法的出发点。(2)区域单元剖分，根据求解区域的形状及实际问题的物理特点，将区域剖分为若干相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期准备工作，这部分工作量比较大，除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的关系之外，还要表示节点的位置坐标，同时还需要列出自然边界和本质边界的节点序号和相应的边界值。(3)确定单元基函数，根据单元中节点数目及对近似解精度的要求，选择满足一定插
IDESA有限元分析_第6篇第26章 基于几何施加边界条件
第26章MasterFEM 教程:定义边界条件 前面的教程简单介绍了仿真分析的流程。本篇将介绍更多高级定义边界条件的内容（载荷和约束）。 用户将学会: ?创建约束和约束集。 ?创建载荷和载荷集。 ?创建边界条件集。 ?解算定义以上边界条件的模型。 ?创建均布载荷。 ?解算定义以上边界条件的模型。 ?比较不同工况下的结果。 开始前必备知识： 熟悉MasterFEM界面和创建零件。 熟悉在模型文件中管理零件。 熟悉拉伸特征和旋转特征的布尔运算。 熟悉仿真分析流程。 熟悉自由网格划分。 设置1/3 如果还没有运行一个新的模型文件,创建一个新文件并命名。 ·1·
·2· File Open 打开模型文件菜单 确信用户是在以下工作状态和任务当中 : 设置工作单位为毫米(mm) Options Units 设置2/3 工作内容：按照以下尺寸草绘封闭形状的图形。 提示 : 为什么：这个零件代表了典型机构连杆的应力集中部位。
工作内容: 命名零件 提示： 命名菜单 设置3/3 工作内容：创建一个和零件关联的有限元模型（FEM1）。 提示 保存模型文件。 File Save 警告！ 如果软件提示用户保存模型文件，用户应选择：No 记住：只有教程中提示保存模型文件，而不是软件提示保存的时候，用户才可以执行保存文件操作。 为什么： 在上一次保存以后的错误操作不能撤销恢复,用户可以选择重新打开文件，恢复到上一次保存时的状态。 提示： ·3·
重新打开模型文件的快捷键：按Control-Z。 创建约束和约束集1/3 工作内容：全约束以下高亮表面。 怎样做： 表面上定义约束的菜单 OK 创建约束和约束集2/3 注意事项： 会产生约束符号。 在几何边缘、表面、顶点的约束用不同的颜色和符号表示。 ·4·
(完整版)电力负荷预测方法
电力负荷预测方法 朋友们大家好，很高兴与大家分享一下电力方面的知识。本节摘要是：负荷预测方法可分为确定性负荷预测方法和不确定性负荷预测方法。确定性负荷预测方法是把电力负荷预测用一个或一组方程来描述，电力负荷与变量之间有明确的一一对应关系，包括时间序列预测法、回归分析法、经典技术预测法、趋势外推预测法等。不确定性预测方法基于类比对应等关系进行推理预测的，包括灰色理论预测法、专家系统法、模糊预测法、神经网络法、小波分析预测法等。 关键字：电力负荷预测方法... 负荷预测是电力系统调度的一个重要组成部分，是电力交易的主要数据源，也是电力系统经济运行的基础,任何时候,电力负荷预测对电力系统规划和运行都极其重要。近几年，随着我国电力供需矛盾的突出集电力工业市场化运营机制的推行，电力负荷预测的准确度有待进一步提高。 负荷预测方法可分为确定性负荷预测方法和不确定性负荷预测方法。 确定性负荷预测方法是把电力负荷预测用一个或一组方程来描述，电力负荷与变量之间有明确的一一对应关系，包括时间序列预测法、回归分析法、经典技术预测法、趋势外推预测法等。
而为了解决实际电力负荷发展变化规律非常复杂不能用简单的显式数学方程来描述期间的对应和相关这一问题，许多专家学者经过不懈努力，把许多新的方法和理论引入到负荷预测中来，产生了一类基于类比对应等关系进行推理预测的不确定性预测方法。包括灰色理论预测法、专家系统法、模糊预测法、神经网络法、小波分析预测法等。 <一> 确定性负荷预测方法 一、时间序列预测法 时间序列分析法利用了电力负荷变动的惯性特征和时间上的延续性，通过对历史数据时间序列的分析处理，确定其基本特征和变化规律，预测未来负荷。 时间序列预测是依据电力负荷的历史数据建立一个时间序列的数学模型，通过时间序列的数学模型可以描述这个时间序列变换的规律性，同时在数学模型的基础上建立电力负荷预测的数学表达式，并对未来的负荷进行预测。电力负荷时间序列预测方法主要包括自回归AR（p）模型、滑动平均MA（q）模型和自回归与滑动平均ARMA（p，q）模型等。 按照处理方法不同，时间序列法分为确定时间序列分析法和随机时间序列分析法。时间序列模型的缺点在于不能充分利用对负荷性能有很大影响的气候信息和其他因素，导致了预报的不准
轴对称问题的有限元分析
第1节基本知识 本节的有限元对象为轴对称问题，目的是学习将3D问题转化为2D问题分析的轴对称方法，涉及如何选取轴对称单元、建模规律、载荷的施加方法和后处理技术。 一、轴对称问题的定义 轴对称问题是指受力体的几何形状、约束状态，以及其它外在因素都对称于某一根轴（过该轴的任一平面都是对称面）。轴对称受力体的所有应力、应变和位移均对称于这根轴。 二、用ANSYS解决2D轴对称问题的规定 用ANSYS解决2D轴对称问题时，轴对称模型必须在总体坐标系XOY平面的第一象限中创建，并且Y轴为轴旋转的对称轴。 求解时，施加自由约束、压力载荷、温度载荷和Y方向的加速度可以像其它非轴对称模型一样进行施加，但集中载荷有特殊的含义，它表示的是力或力矩在360°范围内的合力，即输入的是整个圆周上的总的载荷大小。同理，在求解完毕后进行后处理时，轴对称模型输出的反作用力结果也是整个圆周上的合力输出，即力和力矩按总载荷大小输出。 在ANSYS中，X方向是径向，Z方向是环向，受力体承载后的环向位移为零，环向应力和应变不为零。 常用的2D轴对称单元类型和用途见表11-1。 表11-1 2D轴对称常用结构单元列表
的高阶单的高阶单 在利用ANSYS进行有限元分析时，将这些单元定义为新的单元后，设置单元配置项KEYOPT（3）为Axisymmetric(Shell51和Shell61单元本身就是轴对称单元，不用设置该项)，单元将被指定按轴对称模型进行计算。 后处理时，可观察径向和环向应力，它对应的是SX与SZ应力分量，并且在直角坐标系下观察即可。 可以通过轴对称扩展设置将截面结果扩展成任意扇型区域大小的模型，以便更加真实地观察总体模型的各项结果。 轴对称问题有限元分析实例 2D节2第
对有限元法 有限差分法 边界元法和模拟电荷法的粗略总结
对有限元法、有限差分法、边界元法和模拟电荷法的粗略总结: 有限元法（finite element method）：将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。缺点是有限元必须同时对所有域内节点和边界节点联立求解，待求未知数多，要求解的方程规模大，导致输入数据多，计算的准备工作量大。 有限差分法（finite difference method）：直接从微分方程出发，将求解区域划分为网格，近似地用差分、差商代替微分、微商，于是无限度的问题化成有限自由度的问题。这种方法在解决规则边界的问题时极为方便，但是正是由于这种限制而增加了它的局限性，即对于非规则边界的问题适用性较差。 边界元法（boundary element method）：边界元法是在有限元法之后发展起来的一种较精确有效的工程数值分析方法。它以定义在边界上的边界积分方程为控制方程，通过对边界分元插值离散，化为代数方程组求解。它与基于偏微分方程的区域解法相比，由于降低了问题的维数，而显著降低了自由度数，边界的离散也比区域的离散方便得多，可用较简单的单元准确地模拟边界形状，最终得到阶数较低的线性代数方程组。又由于它利用微分算子的解析的基本解作为边界积分方程的核函数，而具有解析与数值相结合的特点，通常具有较高的精度。特别是对于边界变量变化梯度较大的问题，如应力集中问题，或边界变量出现奇异性的裂纹问题，边界元法被公认为比有限元法更加精确高效。由于边界元法所利用的微分算子基本解能自动满足无限远处的条件，因而边界元法特别便于处理无限域以及半无限域问题。边界元法的主要缺点是它的应用范围以存在相应微分算子的基本解为前提，对于非均匀介质等问题难以应用，故其适用范围远不如有限元法广泛，而且通常由它建立的求解代数方程组的系数阵是非对称满阵，对解题规模产生较大限制。对一般的非线性问题，由于在方程中会出现域内积分项，从而部分抵消了边界元法只要离散边界的优点。 模拟电荷法（charge simulation method）：在实际工程计算中，电极表面上连续分布的束缚电荷的分布情况是未知的，不能直接由给定的边界条件解出。如果在计算场域之外设置n个被称为模拟电荷的离散电荷来等效代替这些待求的连续电荷分布，则根据等值替代前后条件不变的前提条件，即可求得各模拟电荷的量值，从而使场域内任意一点的电位与场强便可由各模拟电荷所产生的场量叠加而获得，以此作为原场的逼近解。相比较于有限元法和有限差分法，模拟电荷法的优点是无需封边、使计算问题的维数降低一维、能直接求解出场域内的任意点的场强、计算精度高。
电力负荷预测
电力负荷预测 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
电力网中的电力负荷预测 （广西科技大学 **） 摘要：电力负荷预测是供电部门的重要工作之一，准确的负荷预测，可以在保障电网的安全前提下，经济合理的安排电网内部发电机组的启停，合理安排机组检修计划，减少不必要的旋转备用容量，降低电网公司的运营成本，提高经济和社会效益。本文主要介绍了电力负荷预测的概念、步骤以及经常采用的负荷预测方法。 关键字：负荷；预测；方法；步骤 引言 基于“十五”期间国民经济和电力工业的发展状况，在全国电力供需趋于平衡的前提下，我国“十一五”规划对电力工业发展坚持了“十五”期间制定的“可持续发展”的要求：电力工业发展方式要从数量速度型向质量效益型转变，从以供给导向为主转向以需求导向为主，优化电力资源配置。国家经贸委电力工业“十一五”规划中预测：“十一五”期间我国经济增长速度为年均8%左右，电力需求的平均增长速度为7%，到2009年全国发电装机容量将达到亿千瓦，（其中，水电占总容量%，火电占总容量%）国家电力公司电力工业“十一五”计划及2015年远景规划中预测：“十一五”期间我国GDP年均增长8%左右，电力需求的平均增长速度在%~%之间，到2009年全国发电装机容量将达到亿千瓦，全社会用电量将达到16200亿~16600亿千瓦时。 但实际的情况是：截至2009年年底，全国发电装机容量达到亿千瓦，全国发电量达到亿千瓦时，全社会用电量为24689亿千瓦时。
1、电力负荷预测综述 、电力负荷预测的意义 电力用户是电力工业的服务对象，电力负荷的不断增长是电力工业发展的根据。正确地预测电力负荷，既是为了保证无条件供应国民经济各部门及人民生活以充足的电力的需要，也是电力工业自身健康发展的需要。电力负荷预测工作既是电力规划工作的重要组成部分，也是电力规划的基础。全国性的电力负荷预测，为编制全国电力规划提供依据，它规定了全国电力工业的发展水平、发展速度、源动力资源的需求量，电力工业发展的资金需求量，以及电力工业发展对人力资源的需求量。 收稿日期：2012-12-25 作者简介：***，本科，研究方向：电力负荷预测，E-mail： 本文运用神经网络对某市某年某月某日进行电力负荷的短期预测，它为这一地区电力规划奠定了一定的基础，同时也为这一地区电力工业布局、能源资源平衡、电力余缺调剂，以及电网资金和人力资源的需求与平衡提供可靠的依据。因此，电力负荷预测是一项十分重要的工作，它对于保证电力工业的健康发展，乃至对于整个国民经济的发展均有着十分重要的意义 、电力负荷预测的定义 电力负荷预测结果的准确与否直接电力负荷预测是指通过对电力系统负荷历史数据的分析和研究，运用统计学、数学、计算机、工程技术及经验分析等定性定量的方法，探索事物之间的内在联系和发展变化规律，对未来的负荷发展做出预先估计和推测。关系到电力投资的效益，供电的可靠性，用电需求的正常发展，以及社会的经济效益和社会效益。但要做到预测准确或较准确是很困难的，因为影响电力负荷预测的因素相当多，且由于各地区产业结构和人民生活水平不