江阴市长山中学初二数学上学期第13周周练
初二数学第周练（2020.11.25） 姓名________
一：选择题（每题3分，共24分）
1.下列各式中，正确的是 （ ）
A ．93±=±
B ．2(2)4-=
C ．393-=-
D ．2(2)2-=-
2．在平面直角坐标系中，已知点P （2，－3），则点P 在 （ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（ ）
A ．6，15 ，17
B ．2，，
C ．7，24，25
D ．13，15，20
4．点P 在第四象限，到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3,则点P 的坐标为 （ ）
A ．（-4，3）
B ．（-3，4） C.（3，-4） D ．（4，-3）
5．在平面直角坐标系中，将点P （﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是 （ ）
A ．（2，4）
B ．（1，5） C.（1，-3） D ．（-5，5）
6．在实数，，，，中是无理数的有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
7．在平面直角坐标系中，点A （2，0），点B （0，2），则线段AB 的中点到原点的距离是 （ ） A ．22 B ．1 C ．2 D ．2
8.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a ，b ），若规定以下三种变换：
①△（a ，b ）=（-a ，b ）； ②O （a ，b ）=（-a ，-b ）；③Ω（a ，b ）=（a ，-b ）；
按照以上变换有：△（O （1，2））=（1，-2），那么O （Ω（3，4））等于………… （ ）
A ．（3，4）
B ．（3，-4）
C ．（-3，4）
D ．（-3，-4）
二：填空题（每空3分，共24分）
9、16的算术平方根是
10．点A （﹣5，﹣8）关于y 轴的对称点的坐标是 ．
11．点P （a+1，a-1）在平面直角坐标系的y 轴上，则点P 坐标为________．
12. 拖拉机的油箱装油40kg ，犁地平均每小时耗油3kg ，拖拉机工作x h 后，油箱剩下油
y kg ．则y 与x 间的函数关系式是________________．
13.据统计江阴市外来登记人口约为人，那么这个数值精确到______位.
14.直角三角形两边长是5、12，则第三边是
15．点A(0,-3)，点B(0,-4),点C 在x 轴上，如果△ABC 的面积为3，则点C 的坐标是 . 16. 长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2019次，点P 依次落在点1P 、
2P 、3P …的位置，则点2019P 的横坐标为 ．
三、解答题（共52分）
17、（共12分）计算：
（1）9)21
()13(20+----
（
2） 182246）
（3）1
24122738
18．(8分)求出下列x 的值．
（1）4x 2－9＝0 ；
（2） (x +1)3＝－27.
19(6分)如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 km/min
（2）汽车在中途停了 min
（3）汽车停后的速度是 km/min
20.（8分）正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点三角形
ABC的顶点A、C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）点B′的坐标为．
（4）△ABC的周长是，
21．（9分）如图，已知正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点．P(0，x)是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB 的延长线于点D．
(1) 求点D的坐标（用含x的代数式表示）；
(2) 当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求P点坐标．
22.（9分）如图△ABC中，∠ABC＝45°，过点C作CD⊥AB于点D，过B作BM⊥AC于M，CD与BM相交于点E，且点E是CD的中点，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N．（1）求证：△DBN≌△DCM；
（2）请探究线段NE、ME、CM之间的数量关系，并证明你的结论．
三年级数学第13周周测试卷
第13周周测 一、算一算 1、列竖式计算（每题4分） 56×9= 127×6= 440×8= 504×4= 273×5= 506×7= 356×5= 38×7= 2、脱式计算（每题3分） 108×5×6 81÷9×26 84×7×2 18÷6×5 二、判断题（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分） 1、两数相乘，如果一个因数中有数字0，积中也一定有数字（） 2、三位数乘一位数，积一定是四位数。（） 3、任何数乘0都得任何数。（） 4、因数的末尾有两个0，积的末尾也一定有两个0.（） 5、204×5的积的末尾有两个0.（） 三、填空题（每空1分） 1、两个数的积是54，现在一个因数扩大了4倍，那么他们的积是（）。 2、85×7+85+85+85=（）×（）=（） 3、260×5的积的末尾有（）个0. 4、三位数乘一位数（0除外），积最少是（）位数。 四、选择题（每题3分） 1、估算312×9，积是（）位数。 A、三 B、四 C、三或四 2、三位数乘一位数的笔算乘法，要从三位数的（）位乘起。 A、百 B、十 C、个 3、要使482×□的积是四位数，□里最小填（）。 A、2 B、3 C、4 五、列式计算（每题4分） 1、一个因数是8，另一个因数是它的7倍，它们的积是多少？
2、把一个数平均分成6份，每份507，这个数是多少？ 六、解决问题 1、停车场上停了9排汽车，每排125辆，停车场上一共停了多少辆汽车？（3分） 2、小军坚持跑步锻炼身体，平均每天围着操场跑4圈，每圈400米。他一个星期能跑多少米？（5分） 3、光明小学有6个年级，每个年级有6个班，每个班平均有45名学生。这所学校一共有多少名学生？（5分） 4、同学们到森林公园去玩，每张门票8元，一共去了245名同学，2000元钱买门票够吗？（5分） 5、软件城新开发了A和B两种电脑杀毒软件，A中软件每套208元，B种软件每套350元，各买8套，一共多少元钱？（5分）
初二数学《代数式》复习与检测(含答案)
七年级数学(上册）第二章《代数式》复习与检测（含答案) 知识点1：用字母表示数 1、某超市牛肉的价格为20元/千克，小丁买了ｎ千克牛肉应付款( ) A. ２０n 元 Ｂ． n 1002元 C. n 20元 D ． n 1002元 2、一个正方形的边长是ｍ,则边长增加1后的面积是（ ) A. m 2－１ B. m +１ C.( m +１)2 D. m 2+1 3、某班共有a 人，男生占全班人数的52﹪,则这个班女生有 人。 4、卖一个篮球要m 元,买一个排球要n 元,买3个篮球和５个排球共需 元。 5、某市出租车收费标准:起步价5元,3千米后每千米1.4元，则乘坐出租车 x （ｘ>３）千米应付 元。 知识点2:列代数式 6、关于代数式3ａ＋２b 的叙述正确的是（ ） A. 3a 与2ｂ的和 B ． a 的3倍与b 的和的2倍 C. a 与b 的和的３倍或2倍 D. a 的３倍与b 的２倍的积 7、一袋水果共6千克，其中苹果a 千克,橘子b 千克，其余全是香蕉，那么香蕉有（ ） A. ６a ｂ千克 Ｂ． (6-a ｂ)千克 C.(６－a -b )千克 Ｄ. (6-a )ｂ千克 8、如果两个数的积是2０，其中一个数是ｘ,那么这两个数的和是（ ) Ａ． ｘ+20ｘ B ． x x 20+ Ｃ. ｘ+２０ D ． 20 x x + ９、买单价为m 元的钢笔n 支，付100元,应找回 元。 10、某仓库有存粮８5吨，第一天运走a 吨,第二天又运进3车,每车b 吨,此时仓库有存粮 吨。 11、设甲数为ｘ，乙数为y ，用代数式表示： （1)甲乙两数的差除以两数的和。 (2)甲乙两数的平方和。 (3)甲数除乙数的商与乙数平方的差。 知识点3：求代数式的值 1２、当a ＝－3，b =-5时，下列代数式的值最大的是( ） A. ab +1 B. b (a ＋1) Ｃ.a 2+b 2 D. (a+b )2 １3、若a 、b 互为相反数，ｘ、y 互为倒数，则xy b a 2 7)(41++的值是( ） A ． 2 Ｂ. ３.5 C. 4 D. 3 14、在一定条件下,若物体运动的路程ｓ（m ）与时间t （秒)的关系式为s=5t 2+2t ，则当t=4 时，该物体所经过的路程为（ ） A. 28ｍ B ． 48ｍ Ｃ． 68ｍ D. 88m 15、当代数式x 2＋3ｘ+5的值为9时,代数式３x 2＋9x -８的值是( ） A. -8 B. 9 C. －14 D ． 4 1６、若5 2=-b a ，则10(b -a )= .
八年级下第三周周练数学试卷(有答案)
八年级下第三周周练数学试卷(有答案) 一、选择（3*8=24） 1．下列各式中，①，②，③，④﹣，⑤，⑥x+y，⑦=，⑧，分式个数为（） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（） A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（3，2） D．（﹣3，2） 3．下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（） A．斜边相等B．面积相等 C．两对锐角对应相等D．两对直角边对应相等 4．下列分式，，，，中，最简分式的个数是（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（） A． B． C．D． 6．下列式子计算正确的是（） A． B． C． D． 7．将中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值（） A．不变B．扩大原来的4倍 C．扩大原来的8倍 D．扩大原来的16倍 8．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是（） A．a≤﹣1 B．a≤1且a≠﹣2 C．a≤﹣1且a≠﹣2 D．a≤1 二、填空（每空2分，20） 9．要使分式无意义，则x的取值范围是．
10．分式表示一个正整数时，整数m可取的值是． 11．填写出未知的分子或分母： （1）． （2）． 12．若，则m=，n=． 13．若﹣=2，则的值是． 14．已知==，则=． 15．若关于x的方程有增根，则k的值为． 16．若关于x的分式方程﹣2=无解，则m=． 三、解答题 17．计算： （1）﹣ （2）? （3）÷ （4）﹣a+b． 18．解分式方程： （1）﹣=0 （2）+1=． （3）5+=﹣． 19．先化简÷（a+1）+，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．
人教版初二数学与三角形有关的角教案
第十一章三角形 第一节：与三角形有关的角 1．三角形内角和定理 (1)定理：三角形三个内角的和等于180°. (2)证明方法：证法多样，主要是运用平行线知识把三个角转移成一个平角，从而得到内角和是180°.如图所示，过C作CM∥AB，将求∠A＋∠B＋∠ACB转化为求∠1＋∠2＋∠ACB，或过A点作DE∥BC，把求∠BAC＋∠B＋∠C转化为求∠BAC＋∠DAB＋∠EAC. (3)理解与延伸： 因为三角形内角和为180°，所以延伸出三角形中很多的角的特定关系如：①一个三角形中最多只有一个钝角或直角；②一个三角形中最少有一个角不小于60°；③直角三角形两锐角互余；④等边三角形每个角都是60°等． (4)作用：已知两角求第三角或已知三角关系求角的度数． 谈重点三角形内角和定理的理解三角形内角和定理是最重要的定理之一，是求角的度数问题中最基础的定理，应用非常广泛． 【例1】填空： (1)在△AB C中，若∠A＝80°，∠C＝20°，则∠B＝__________°； (2)若∠A＝80°，∠B＝∠C，则∠C＝__________°； (3)已知△ABC的三个内角的度数之比∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，则∠B＝__________°，
∠C＝__________°. 2．直角三角形的性质与判定 (1)直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余． 如图所示，在Rt△ABC中，如果∠C＝90°，那么∠A＋∠B＝90°. 【例2－1】将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是()． A．43°B．47°C．30°D．60° (2)直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形． 如图所示，在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，那么∠C=90°，即△ABC是直角三角形．提示：由三角形的内角和定理可知，三角形的三个内角之和为180°，如果有两个角的和为90°，那么第三个角自然是直角．由直角三角形定义可知，该三角形为直角三角形． 【例2－2】如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，求证：△EPF是直角三角形． 3．三角形的外角 (1)定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．如图，∠ACD就是△ABC其中的一个外角．
八年级数学 代数
八年级数学 第一讲 知识回顾 1.实数 实数的分类 有理数、无理数 实数表示右边的点表示的数比左边的大 数轴上两点间距离 数的开方 分数指数幂 例题1 已知下列实数： ,1020.5,2 3,0,1.2,25,,722,14.3,32?-?π 1010010001.1（每两个1之间依次多一个0）. 【注意】带根号的数不一定都是无理数；分数都是有理数；分数形式的数不一定都是分数. （1）按要求填空： 无理数有______________________________, 有理数有______________________________， 整数有________________________________. （2）请在数轴上用点A 、点B 分别表示14.3,3的大致位置. （3）求出点A 、点B 之间的距离.（结果保留3个有效数字） 例题2下列等式是否正确？为什么？ （1）3)3(2=-；（2）3)3(33=-； （3）2)2(2-=-； （4）52)52(2-=-； （5）74343432222=+=+=+. 例题3 计算： （1）()363262-?- ； （2）0)15(5)535(-+÷-
（3）2 936118÷? ； （4）328)32(-+-. 拓展提高 （1） 当n 为正整数时，下列各式能成立是（ ） （A ）1112=-+n ； （B ）112-=n ； （C ）1112-=-+n ； （D ）112±=n . （2 ）1320.758(0.5)1627--??+-÷ ??? （3）已知 ，求的平方根 2．相交线与平行线 相交线：夹角 平行线：判定与性质 例题1已知∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，问∠A 与∠B 的数量关系. 例题2 如果两条平行线被第三条直线所截，那么下列说法中错误的是 （ ） （A ）一对同位角的平分线互相平行； （B ）一对内错角的平分线互相平行； (C) 一对同旁内角的平分线互相平行； （D ）一对同旁内角的平分线互相垂直. 例题3如图，已知：AB //CD ，求证：∠B +∠D +∠BED =360?（你有几种方法？） 例题4如图已知AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ，∠E = 140o， 求∠BFD 的度数. 平行线的判定定理 （1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行； （3）同旁内角互补，两直线平行． 证明两条直线平行的关键： 在复合图形中分解出最基本的三线八角. （1）两直线平行，同位角相等； 平行线性质定理 （2）两直线平行，内错角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补； （4）平行线的传递性：平行于同一 条直线的两条直线平行； （5）平行线间的距离是一个定值. E A B C D
2020年八年级数学上册周练检测试题
一、选择题 1．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 2．如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（） A．稳定性B．灵活性C．对称性D．全等性 3．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（） A．90° B．95° C．75° D．55° 4．如果一个三角形三边垂直平分线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定 5．四边形的内角和与外角和的和是（） A．360° B．180° C．540° D．720° 6．七边形有（）条对角线． A．11 B．12 C．13 D．14 7．（3分）等腰三角形的一边为3，另一边为7．则此三角形的周长为（）A．13 B．17 C．13或17 D．无法确定 8．下列四组图形中，BE是△ABC的高线的图是（） A．B．C．D． 9．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（） A．70° B．80° C．90° D．100° 10．（3分）已知a、b、c为三角形的三边，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A．0 B．2a C．2（b﹣c）D．2（a+c） 11．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（） A．正三角形B．矩形C．正八边形D．正六边形
12．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（） A．315° B．270° C．180° D．135° 二、填空题 13．（3分）我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的． 14．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠B=，∠C=． 15．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度． 16．把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=度． 三、解答题 17．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高． （1）求证：∠ACD=∠B； （2）若AC=3，BC=4，AB=5，则求CD的长． 18．（2011春?曲阜市期中）如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度数． 19．（2011春?西藏期末）已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP 和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题： （1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个； （3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数；
八年级数学第十三周周末作业
八年级数学第十三周周末作业 一、选择题 1、某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：10?10?12?x?8.已知这组数据的众数是10，那么这组数据的平均数是（） A、12 B、10 C、8 D、9 2、某班20名学生身高测量的结果如下表： 该班学生身高的中位数分别是（） A、1.56 B? 1.55 C? 1.54 D? 1.57 3、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输 入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（） A、3.5 B、3 C、0.5 D、-3 4、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表： 对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（） A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差 二、填空题 1、数据 -2，-1，0，1，1，2的中位数是，众数是； 2、八年级（2）班为了正确引导学生树立正确的消费观，随机调查了10名同学某日的零花钱情况，其统计图表如下：
零花钱在4元以上（含4元）的学生所占比例数为。该班学生每日零花钱的平均数大约是元。 3、已知数据a，c，b，c，d，b，c，a且a＜b ＜c＜d，则这组数据的众数为________，中位数为________， 4、在数据－1，0，4，5，8中插入一个数x，使这组数据的中位数为3，则x ＝ 5、一组数据5，-2，3，x, 3, -2,每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是_______， 6、如果1，2，3, x的平均数是5，而1，2，3，x, y的平均数是6，那么y=_______. 7、某中学学生球队12名队员中14岁1人，15岁4人，16岁3人，17岁2人，18岁2人，则该球队队员年龄的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______。 8、如果数据2，x, 4, 8 的平均数是4，则这组数据的中位数是_______，众数是__________。 9、一组数据3，4，0，1，2的平均数与中位数的和是_______。 10、a, x是非负整数，，且a, 1, 1, 2, x的众数是1，中位数是a，平均数为1.8，则a= _______，x=_______. 11、有6个数的平均数9，另4个数的平均数是6，则这10个数的平均数是___________ 12、如果3，4，5，6，a, b, c的平均数是5，那么a, b, c的平均数是_________ 13、某人驾车前120km的速度是每小时60km,后180km的速度是每小时90km，
八年级上册数学《三角形》与三角形有关的角-知识点整
与三角形有关的角 一、本节学习指导 本节知识点比较多要熟练掌握知识点：1．理解三角形内角和定理的证明方法；2．掌握三角形内角和定理及三角形的外角性质；3．能够运用三角形内角和定理及三角形的外角性质进行相关的计算，证明问题；４．学会添加辅助线构造基本图形解决问题． 二、知识要点 １、三角形内角 （１）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°． 表示为：在△ABC中，有∠A+∠B+∠C=180°． 由三角形内角和定理可得： ①直角三角形的两个锐角互余. ②有两个角互余是三角形是直角三角形. （２）作用： 在三角形中已知两角可求第三角，或已知各角之间关系，求各角；已经知道了三角形的内角和等于180°，但要注意的是在解决实际问题时，这一点是不会在已知中说出，往往要把它作为隐含的条件来用． 三角形内角和定理证明方法很多，定理的证明需要添加辅助线，通过辅助线将角转移和集中，把隐含的条件显现出来． 如几种常见的证明思路： 思路1：如图1所示，延长BC到E，作CD∥AB．
因为AB∥CD（已知）， 所以∠1=∠A（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）． 又∠ACB+∠1+∠2=180°（平角定义）， 所以∠ACB+∠A+∠B=180°（等量代换）． 思路2：如图2所示，在BC边上任取一点D，作DE∥AB，交AC于E，DF∥AC，交AB于点F． 因为DF∥AC（已作）， 所以∠1=∠C（两直线平行，同位角相等）， ∠2=∠DEC（两直线平行，内错角相等）． 因为DE∥AB（已作）． 所以∠3=∠B，∠DEC=∠A（两直线平行，同位角相等）． 所以∠A=∠2（等量代换）． 又∠1+∠2+∠3=180°（平角定义），
八年级数学周周练
八年级数学周周练 一、选择题: 1．下列图形中，轴对称图形有（ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ） A ．等腰直角三角形 B.正三角形 C.正方形 D.圆 3．电子手表上的“0，2,4，6,8”这几个数字在镜子中的像与原来一样的有（ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．如图，ABC ?首先沿DE 折叠CDE ?与BDE ?完全重合，然后沿BD 折叠ABD ? 与EBD ?也完全重合，则ABC ∠的度数为（ ）A ．30? B.40? C.50? D60? 5．到三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ） A ．三条中线的交点 B.三边的垂直平分线的交点 C ．三条高的交点 D.三条角平分线的交点 6．如图，ABC ?中，90A ∠=?，BD 为ABC ∠的平分线， DE BC ⊥，E 是BC 的中点，则C ∠等于（ ） A ．20? B.30? C.40? D.50? 7．Rt ABC ?中，90C ∠=?，点D 是三个角平分线的交 点，若 3,4,5AC cm BC cm AB cm ===，点D 到三边的距离为（ ）A ．25cm B.20cm C.1.5cm D.1cm 二、填空题: 8．轴对称指＿＿＿＿个图形的位置关系，轴对称图形指＿＿＿＿个具有特殊形状的图形。 8．两个全等的三角形＿＿＿＿关于某条直线对称；关于某条直线对称的两个三角形＿＿＿＿＿全等。（填“一定”或“不一定”） 9．如图，五边形AEBCD 是一个轴对称图形，则点A 的对称点是＿＿＿＿，点C 的对称点是＿＿＿＿，在对称轴上的点是＿＿＿＿＿，相等线段有＿＿＿对。 10．如图，由小正方形组成的L 形图形中，请你在下图中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形，有＿ ＿＿＿种不同添法。 11．如图，直线L 是线段AB 的垂直平分线，交AB 于点C ，M 为L 上任意一点，CD AM ⊥ 于D ，CE BM ⊥于E ，试写出三个你能得到的结论 ：＿＿＿＿＿＿＿＿ 。 12．如图，已知，35O ∠=?，CD 为OA 的垂直平分线，则ACB ∠的度数为＿＿. 13．Rt ABC ?中，90C ∠=?，A B ∠∠与的平分线的夹角为＿＿＿＿＿＿。 14．如图ABC ?中，90C ∠=?，AD 平分CAB ∠交BC 于D ，若CD 5cm ＝，则点D 到AB 的距离是＿＿＿＿＿＿＿＿＿ E D C B A O E D C B A D C B A O D C B A L M E D C B A E D C B A
八年级数学上册第十三章轴对称周周测3(13.3)(新版)新人教版
第十三章轴对称周周测 3 一、选择题(每小题3分，共18分) 1．如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝125°，则∠C的度数是( ) A．55°B．45°C．35°D．65° 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，那么下列结论不一定成立的是( ) A．△ABD≌△ACD B．AD是△ABC的高线 C．AD是△ABC的角平分线 D．△ABC是等边三角形 3．等边三角形的三条对称轴中任意两条夹角(锐角)的度数为( ) A．30°B．45°C．60°D．75° 4．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠DAO＋∠DCO的大小是( ) A．70°B．110°C．140°D．150°
5．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝24°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC 于E，连接BE，则∠CBE等于( ) A．78°B．60°C．54°D．50° 6．(深圳中考)如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为() A．6 B．12 C．32 D．64 二、填空题(每小题4分，共16分) 7．如图，在△ABC中，B是AC上一点，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，则∠ADB＝________． 8．如图，在△ABC中，∠A＝60°，分别以A，B为圆心，大于AB长的一半为半径画弧交于两点，过两点的直线交AC于点D，连接BD，则△ABD是________三角形． 9．如图，∠AOB＝30°，P是∠AOB的平分线上的一点，PC∥OA，交OB于点C，PD⊥
初中数学代数及几何知识点概括(精细整理)知识分享
代数部分 一、实数 1.实数的分类 2.数轴 （1）数轴三要素：原点、单位长度、正方向。 （2）实数与数轴上的点是一一对应的。 3.相反数 （1）a 的相反数是 －a 。 （2）a 与b 互为相反数，则 a +b=0 。 4.倒数 （1）a 与b 互为倒数，则a b=1； （2）a 与b 互为负倒数，则_ a b=－1_； 5.绝对值 （1）一个正数的绝对值是 它本身 ；0的绝对值是 0 ；一个负数的绝对值是 它的相反数。 （2）一个数的绝对值表示 这个数的点在数轴上离原点的距离 。 6.平方根 （1）平方根的定义：若x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根； （2）?? ???<=±>00 00a a a a （3）?????<-=>==00002 a a a a a a a 7.有关实数的非负性： a 2≥0 ， | a | ≥0 ， 0（a ≥0） 如果c b a ,,是实数，且满足0||2 =+ +c b a ，则有0,0,0===c b a 。 8.科学计数法 科学计数法：将一个数字表示成 （a ×n 10的形式），其中1≤a ＜10，n 表示整数，这种计数方法叫做科学计数法。 9.近似数与有效数字 （1）近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 （2）有效数字：一个数从左边第一个不为0的数字数起一直到最后一位数字，所有的数 字，都叫做这个数的有效数字。 有理数 或 无理数（无限不循环小数） 整数 分数 实数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 实数 负有理数 负无理数 有2个 且为 有1个 没有平方根
二、代数式 1.整式重要的性质 （1）乘法公式： 平方差：①2 2 ()()a b a b a b -+=- 完全平方公式：② 2 2 2 ()2a b a ab b +=++ ③ 2 2 2 ()2a b a ab b -=-+ （2）整式幂的运算性质：1）n m n m a a a +=?；2）(0)m n m n a a a a -÷=≠；3）mn n m a a =)(； 4）m m m b a ab =)(；5）零指数：0a =1（a ≠0）；（6）1 (0)m m a a a -= ≠ 。 三、方程及不等式 （1）一元二次方程定义及一般形式：)0(02 ≠=++a c bx ax ※ 根的判别式：ac b 42 -=? 求根公式：)04(242 22 ,1≥--±-=ac b a ac b b x 四、函数 （一） 一次函数 （1）定义：b kx y +=（0≠k ） 图像如右图所示： （2）图像： ?? ??? ? ??? ???????<=>>00000000b b b k b b b k （3）图像的性质： 0>k ，y 随x 的增大而增大 （减小而减小）； 0
初二数学周练试卷及答案
A B C D O A B D C E A B C D 第11 题7c 初二数学 姓名____ ___ 一、填空： 1、已知等腰三角形的两边长分别为6、3，则第三边为 ； 2、（1）等腰三角形的一个角为50°，那么另外两个角分别为 ； （2）等腰三角形的一个角为100°，那么另外两个角分别为 ； 3、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则该三角形的底角为 ； 4、已知等腰△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 边上一点，连接AD ，若△ACD 和△ABD 都是等腰三角形，则∠C 的度数是 ； 5、 9 4 的平方根____ __，0.0256的算术平方根______ _，4的平方根_____ ___；. 6、求下列各式的值：⑴16-= ⑵09.0 = ⑶2)13(-±= . ⑷4 12-= ⑸22817-= ⑹)3)(27(---= . 7、已知等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 . 8、已知等腰三角形的周长为12，腰长为x ，则x 的取值范围是 ； 9、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和11厘米两部分，则此三角形的底边长为 . 10、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：图中三角形均为直角三角形) 答：A=________，y=________，B=________。 11、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2 。 第10题图 12、已知甲往东走了4km ，乙往南走了3km ，这时甲、乙俩人相距 。 13、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ≠AD ，对角线AC 、BD 相交于点O ．如下四个 结论： ① 梯形ABCD 是轴对称图形； ② ∠DAC=∠DCA ； ③ △AOB ≌△DOC ； ④ AO=OD 请把其中正确结论的序号填在横线上：___________ ___． 14、在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=1，AB=CD=2，BC=3，则∠B= 度． 15、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，且AB =AD ，连结BD ， 过A 点作的垂线，交BC 于E 。如果EC =3cm ，CD =4cm ，那么，梯形ABCD 的面积是 cm 2． 16、在Rt △ABC 中，斜边AB =2，则AB 2+BC 2+CA 2 =_______ . 17、已知12-x ＋|x ＋y －25|与z 2 －10z ＋25互为相反数，则以x 、y 、z 为三边的三角形是______ 三角形. 18、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，先将直角 边AC 沿AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD ＝ . 二、选择： 1、等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是 （ ） （A ）15 （B ）15或7 （C ）7 （D ）11 2、在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC ，若∠BDC ＝75°，则∠A 的度数为 （ ） （A ）30° （B ）40° （C ）45 ° （D ）60° 3、如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形， 则图中α∠的度数是 （ ） （A ）60 （B ）55 （C ）50 （D ）45 4、如图，等腰梯形ABCD 下底与上底的差恰好等于腰长，DE AB ∥．则DEC ∠等于（ ） （A ）75° （B ）60° （C ）45° （D ）30° 5、如图，等腰梯形ABCD 中，AB DC ∥，AC BC ⊥， 点E 是AB 的中点，EC AD ∥，则 ABC ∠等于 （ ） （A ）75? （B ）70? （C ）60? （D ）30? 6、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，∠C ＝60°，BD 平分∠ABC ，如果这个梯形的周长为30，则AB 的长是 ( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 7、一个正数的算术平方根是a,那么比这个这个正数大2的数的算术平方根是 （ ） A 、 a 2+2 B 、±22+a C 、22+a D 、2+a 8、三角形三边长为a 、b 、c ，下列条件中能确定它为直角三角形的是 （ ） A. a ＋b ＝c B. a:b:c ＝3:4:5 C. a ＝b ＝2c D. ∠A ＝∠B ＝∠C 9、若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为 ( ) A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 8 10、在△ABC 中,AB ＝13,AC ＝15,高AD ＝12,则BC 的长为 ( ) A. 14 B. 4 C.14或4 D.以上都不对 三、解答题 E A B C D 第4题 第5题 第6题 E B
五年级上数学第13周周测
五年级上册第13周测卷 一、填空 1.正方形的边长扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的( )倍。 A．4 B．B．8 C．C．16 2．一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是6cm，那么平行四边形的高是（）厘米。 A．12 B．6 C．3 3．一个平行四边形的面积是6.4平方厘米，高是2厘米，底是（）厘米。 A．3.2 B．6.4 C．1.6 4．梯形的上底增加3，下底减少3，高不变，面积（）。 A．扩大到原来的6倍 B．扩大到原来的3倍 C．扩大到原来的9倍 D.不变 5．63（），要使这个三位数是3的倍数，个位上可以填（） A．1,4,7 B．0,3,6,9
C．2,5,8 6．42分=( )时 A．1.43 B．0.25 C．0.7 7．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（）A．梯形的高 B．梯形的上底 C．梯形的上底和下底之和 8．一堆钢管最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共有（）根。 A．35 B．49 C．42 A．32 B．9 C．5 11．一条3米长的绳子平均分成6段，每段长（）米。
12．把3米长的绳子平均分成相等的5段，每段占全长的（）。 二、判断（每空4分，40分） 1. 如果两个等底等高的三角形形状不同，那么面积也一定不相同。 ( ) 2．周长越大平行四边形的面积越大。 ( ) 3．平行四边形，三角形和梯形的面积公式推导都蕴含转化的数学思想。 ( ) 4．在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。 ( ) 5.任何一个自然数不是质数，就是合数。（） 6．面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（） 7．梯形只有一条高，三角形有三条高。( ) 10.假分数都能化成带分数。（）
完整初二数学三角形六大经典例题
，AE⊥于EBD交BCAB=AC、如图，1Rt△ABC中，∠BAC=90°，，D是AC的中点，CDE ADB=∠连接ED，求证；∠ D ，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4ABC，PC＝5．求∠2APB度数、。正三角形△ 3、P是等边三角形ABC内一点，∠APC、∠APB、∠BPC之比为5、6、7，以PA，PB，PC为边的三角形三个内角的大小。 求证：AE=CF.的中点，AB为D点AC=BC,，°ACB=90中，∠ABC已知：在三角形、4．DF? ⊥DE
，FAB于且延长线上一点，AD=1/2AC，DE交E5、△ABC中，是BC的中点，D是CA 。求证：DF=EF 6、如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC， 连接EF、EB． （1）求证：△ABE≌△ACD；（2）求证：四边形EFCD是平行四边形． 答案：1、解：过C作CG⊥AC交AE延长线于G 互余）EAB都与∠GAC(∠DBA=，所以∠F于BD⊥AE∵． °DAB=∠GCA=90又∵AB=CA，∠)≌△GCA(角边角∴△DAB∴∠ADB=∠CGA,AD=CG 又∵AD=DC,所以CD=CG 又∵∠GCE=∠DCE=45°，CE=CE ∴△GCE≌△DCE（边角边） ∴∠CGA=∠CDE ∴∠ADB=∠CDE 2、解：以PA为一边，向外作正三角形APQ，连接BQ，可知 PQ=PA=3，∠APQ=60°， 由于AB=AC，PA=QA，∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ，即：∠CAP=∠BAQ 所以△CAP≌△BAQ 可得：CP=BQ=5， 在△BPQ中，PQ=3，PB=4，BQ=5，由勾股定理，知△BPQ是直角三角形。所以 ∠BPQ=90° 所以∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°。 3、解：在AP的一侧以AP长为边作等边△APD，使D位于△ABC外AC边一侧， 易证△ABP≌△ACD（SAS） 因此，CD＝PB，PD＝PA，△APD就是以AP、BP、CP为边的三角形 设∠APB＝5x,∠BPC=6x,∠APC=7x, 由周角为360°，得∠APB+∠BPC+∠APC=18x＝360°∴x=20°,
(完整版)初中数学代数知识大全
初中数学代数知识大全 一、有理数的运算 1、 相反数：::0:0a a a a --的相反数为的相反数为的相反数为 2、 绝对值： 3、 倒数：1ab =，.a b 和互为倒数 或 1a b = 4、 有理数的加法：(||||)a b a b ++=++ ()(||||)a b a b -+-=-+ (||||)a b a b -+=-- ()(||||)(||||)a b a b a b +-=+-> 5、 有理数的减法：()a b a b -=+- 6、 有理数的乘法：||||a b a b ?=+? ||||a b a b -?=-? (0,0)a b ≥≥ 7、 有理数的除法：||||a b a b ÷=+÷ ||||a b a b -÷=-÷ (0,0)a b ≥≥ 8、 有理数的乘方： ()n a a a a n a a =????L 个 22() n n a a =- 21 21 () n n a a ++=-- (0)a ≥ 二、整式的运算 1、 整式的加减： （1） 非同类项的整式相加减：ab mn ab mn ±=±（不能合并！） （2） 同类项的整式相加减：()ab an b n a ±=±（合并同类项，只把系数相加减） 2、 整式的乘除： （1） 幂的八种计算 （a ） 同底数幂相乘：m n m n a a a +?= （b ） 同底数幂相除：(0)m n m n a a a a -÷=≠ （c ） 零指数：0 1(0)a a =≠ （d ） 负指数： 1 (0)p p a a a -= ≠ （e ） 积的乘方： () m m m ab a b =?
八年级(上)第16周数学周练试卷
x y A B C D O 八年级第一学期第16周练习卷 -年第一学期初二级数学科《16周练习卷》 姓名： 班别： 学号： 一、选择题：(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内． 1、将右边的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是( ) 2、下列运算正确的是( ) (A)42=- (B)33-= (C)42=± （D ）393= 3、内角和与外角和相等的多边形是( ) (A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 （D ）六边形 4、在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是( ) (A) （－2，－3） (B) （2，4） (C) （－2，3） (D) （2，3） 5、下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( ) (A) 2，3，4 (B) 5，3，4 (C) 4，6，9 (D) 5，11，13 6、已知1 1 x y =?? =-?是方程230x my --=的一个解，那么m 的值是( ) (A) 1 (B)3 (C)－3 (D) －1 7、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( ) (A)正三角形 (B)平行四边形 (C)等腰梯形 (D)正方形 8、在平面直角坐标系中，直线(00)y kx b k b =+<>，不经过( ) (A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 9、如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是( ) (A) 矩形 (B)平行四边形 (C)梯形 (D) 菱形 10、如图，再平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、 （5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标是( )． (A) （3，7） (B) （5，3） (C) （7，3） (D)（8，2） A C B D
八年级数学下册第二周周测卷有答案
八年级数学下册第二周周测卷有答案 八年级数学下册第二周周测卷 一、选择题： 1.下列命题中假命题是（） 2.如图,在方格纸中,假设每个小正方形的面积为2,则图中的四条线段中长度是有理数的有（）条． A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）． A.12 B.7＋ C.12或7+ D.以上都不对 4.如图,在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（） A.75 B.100 C.120 D.125 5.在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是( ) 6.如图,将宽为1cm的长方形纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为（） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 7.如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为（）
A. B.2.5 C.4 D.5 8.如图,A,B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上,且MN∥EF，某施工队在A,B,C三个村之间修了三条 笔直的路.若∠MAB=65°,∠CBE=25°,AB=160km,BC=120km,则A,C两村之间的距离为（） A.250km B.240km C.200km D.180km 9.如图,一圆柱高8cm,底面半径为2 cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（） A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 10.已知有不重合的两点A和B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 二、填空题： 11.如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC中点,连接DE，则△CDE周长 为． 12.如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是． 13.有一个棱长为1m且封闭的正方形体纸箱，一只蚂蚁沿纸箱表面从顶点A爬到顶点B，那么这只蚂蚁爬行的最短路程是 m．
初二数学三角形易错题
初二数学三角形易错题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
A B M C N O 第13题 数学三角形易错题 一、填空题 1.已知一个三角形的三边长3、a+2、8，则a 的取值范围是。 2.如图②，△ABC 中，∠C=70°，若沿虚线截去∠C ，则∠1+∠2=。 3.如图③，一张△ABC 纸片，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=。 4.△ABC 中，∠A=80°，则∠B 、∠C 的内角平分线相交所形成的钝角为；∠B 、∠C 的外角平分线相交所形成的锐角为；∠B 的内角平分线与∠C 的外角平分线相交所形成的锐角为；高BD 与高CE 相交所形成的钝角为；若AB 、AC 边上的垂直平分线交于点O ，则∠BOC 为。 5．等腰三角形的周长为20cm ，若腰不大于底边，则腰长x 的取值范围是 _________ ． 6．小亮家离学校1千米，小明家离学校3千米，如果小亮家与小明家相距x 千米，那么x 的取值范围是 ． 7．已知△ABC 两边长a ，b 满足，则△ABC 周长的取值范围是 ． 8．两边分别长4cm 和10cm 的等腰三角形的周长是 _________ cm ． 9.若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是。 10.三角形有两条边的长度分别是5和7，则周长的取值范围是___________。 11.已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：|a －b ＋c|—|a －b －c|-|a+b －c|=______。 12.在 ABC 中，如果∠B －∠A －∠C=50°，∠B=____________。 13．如图，已知△ABC 中，AC +BC =24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（） A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定 易错知识点1 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，也就是其中一边 大于两边之差，小于两边之和。 1、三角形周长为16，其中一边为6，则另一边是（） 2、等腰三角形周长为10，设腰长为x,则x 的范围是（) 3、希腊数学教把数1,3,6,10,15,21......等叫做三角形数，则第n 个三角形数比第（n-2）个三角形数多（） 4、已知三角形ABC 的三边分别为a,b,c 化简下面试子： 易错知识点2 三角形的一条中线把三角形分为面积相等的两部分。 1、如左图， 三角形ABC 中，E 是BC 上的一点，EC=2BE,D 是AC 的中点，设三角形ABC 为12，则图中阴影部分面积之差是（）