关于掘进机械破碎岩片的研究

第22卷第6期岩石力学与工程学报22(6)：1029～1036 2003年6月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering June，2003微动勘探技术及其在土木工程中的应用

冯少孔

(中央开发株式会社探查计测部东京 169-8612 日本)

摘要介绍阵列微动勘探这一新的勘探方法，并结合现场试验数据探讨该方法在土木工程地质调查领域中的应用。

在土木工程、地震防灾等领域，地下的横波速度分布是一个重要物性参数，通常是通过钻孔，利用P-S波测井取得。这一方法虽然能获得较精确的速度值，但由于需要钻孔，成本高，费时长，而且对环境有一定的破坏作用。

近年来在日本开发了一种新的勘探方法——阵列微动勘探(array microtremor survey)，该方法通过布置于一定范围内的数台地震仪同步地记录微动信号，然后以平稳随机过程为理论依据，从微动信号中提取瑞雷面波的频散特性，最后通过对频散曲线反演来推测地下的横波速度分布。通过现场试验数据分析，探讨该方法在土木工程领域的应用可能性。试验结果表明，由微动勘探获得的地下横波速度模型与传统的P-S波测井结果整体上具有很好的一致性，虽然阵列微动勘探的分辨率差一些，但对于较厚的地层，求得的横波速度及界面深度有较高的精度。该方法与传统的利用钻孔的P-S波测井方法相比，施工简单、成本低、费时短、对环境无任何影响，特别适用于人口密集、交通繁忙的市区。如果该方法与钻孔相结合，可以通过少量钻孔快速、准确地把握地下的三维横波速度模型。

关键词土木工程，微动，面波，频散曲线，横波速度，遗传算法，工程地质调查

分类号TU 195 文献标识码 A 文章编号1000-6915(2003)06-1029-08

ARRAY MICROTREMOR SURVEY AND ITS APPLICATION TO CIVIL

ENGINEERING

Feng Shaokong

(Geophysical Survey and Logging，Chuo Kaihatsu Corp.，Tokyo 169-8612 Japan)

Abstract The Array Microtremor Survey(AMS) is briefly presented and its application is discussed to geotechnical investigation for civil engineering based on field experiment data. For this method，first，microtremors are observed simultaneously by a number of seismometers deployed in an area on the ground surface，then，phase velocity of surface wave is calculated from the observed microtremors using stationary stochastic process theory，finally，the subsurface shear wave velocity structure is estimated by phase velocity inversion. To study the application of this method to shallow geotechnical investigation for civil engineering，a series of field experiments and theoretical analyses are made. The result of the study shows that shear wave velocity structure given by AMS agrees well with the result of the conventional P-S log method in general. Though the AMS is slightly inferior to the PS log in resolution，it gives good accuracy for thick layers. Unlike the P-S log method，the AMS does not need to drill a borehole，thus it can save both money and time and be gentle to the environment. Furthermore，since the traffic vibration is no more a noise，but it provides a source for high frequency signal，the AMS method can be considered as an inexpensive，fast and gentle method for geotechnical investigation in urban area.

Key words civil engineering，microtremor，surface wave，phase velocity，shear wave velocity，genetic algorithm，geotechnical investigation

2002年4月5日收到初稿，2002年9月25日收到修改稿。

作者冯少孔简介：男，43岁，1982年毕业于上海同济大学海洋系物探专业，1995年于日本京都大学大学院工学研究科资源工学专业获硕士学位，现任日本中央开发株式会社主任研究员，主要从事城市地震防灾、工程物探、河流堤坝安全检测方面的研究和技术开发工作。

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1 引言

在土木工程、地震防灾等领域，地下的弹性波速度分布，尤其是横波速度(以下简称为V s)分布是一个非常重要的物性参数。目前这一物性值主要是利用钻孔，通过P-S波测井手段取得。这一方法虽然可取得较高精度的P波及S波速度，但费用高、费时长，对周围环境有一定的破坏作用。当钻孔的深度较深时，成本会急剧上升。由于钻孔取得的是井孔周围数十厘米范围的情况，当对某一区域作一粗略的综合性评价时，就需要布置很多钻孔，花费庞大的投资。另一方面，地下的地质构造也可以由反射法地震勘探取得。但是，反射法地震勘探需要强大的人工震源，有时会对周围环境或建筑物造成损坏。同时，反射法地震勘探对噪音环境要求很高，在人口密集、交通繁忙的市区很难取得高质量的数据。反射法的数据采集和处理需要高度的技术和设备，成本高、费时长，这些缺点都限制了反射法在市区的应用。

近年来随着经济的发展和生活水平的提高，公共设施越来越多，人们对各种设施的安全性要求也越来越高。在设施的设计、施工及管理中，需要了解设施正下方及周围一定范围内的地下构造。目前在日本，对于像核电站等重要设施，一般要求把握深达地震基底(V s≈3 km/s)的V s分布情况，即使一般的高层建筑或免震(seismic isolation)建筑，做防震分析时，也需要掌握深度数十至数百米以上的V s分布数据。作为城市地震防灾重要一环的强震分析，更需要建立城市及周边地区地震基底以上部分的三维V s模型。所有这一切，都要求开发一种简便、快速、低成本、对环境无特殊要求，同时又对环境不产生影响的勘探手段。阵列微动勘探被认为是能满足这一要求的重要方法，近年来在技术开发及应用上得到了很大发展。

到目前为止，这一方法的应用主要集中在大深度(数百米深)地下构造的勘探，但在土木工程领域，多数需求集中在数十至数百米之间的相对浅层。这一区间的特点是地层横向变化大，而工程上对勘探结果的要求却相对较高。为了探讨阵列微动勘探在这一深度范围的可应用性，作者作了大量现场试验及理论分析。本文将介绍其中的一部分试验，并结合试验结果探讨该方法的可行性。同时，鉴于阵列微动勘探是一种正在走向实用阶段的新的勘探方法，还没有被广泛知晓，在介绍试验内容之前，对该方法做一粗略介绍。

2 阵列微动勘探

地表即使在无地震之时，也在以很小的振幅(位移约为10－5～10－3 cm)不停地振动，这种振动称为微动。微动存在于任何时间和地表的任何地方。正因为如此，微动对自然地震观测，反射法地震勘探等微小振动信号的拾取是一种噪音。为了克服这种噪音对地震观测等的影响，在20世纪五、六十年代，人们对微动的产生、性质进行了大量的研究，并取得了如下认识：

(1) 微动是一种由体波和面波组成的复杂振动，并且面波占优势[1]。

(2) 周期1 s以上的低频微动主要由海浪的波动产生，周期1 s以下的高频微动主要由交通振动等人类活动引起[2]。

(3) 微动的振幅随时间、地点等变化很大，但在一定时空范围内具有统计稳定性，可用时间和空间上的平稳随机过程描述之[3]。

阵列微动勘探就是基于上述研究成果，它首先以平稳随机过程理论为依据，从微动信号中提取面波的频散曲线，由于面波的频散与地下构造有关，通过对频散曲线反演，就可以得到地下的V s分布模型。

阵列微动勘探的步骤如图1所示，分阵列观测、面波频散分析和反演3部分。以下对3部分技术作一概述。

2.1阵列设计与观测

阵列设计(阵列大小、形状的确定)是保证勘探成功的第1步。在现有资料较多，并在某种程度上可估计出地下构造情况时，可采用感度分析法[4]进行定量设计。而在资料少，完全无法估计地下构造时，一般采取与勘探深度等长的阵列半径。阵列的形状，目前多采用图2所示的二重同心正三角形阵列。即在圆心处布置1台地震仪，在2个同心圆上各均匀地布置3台地震仪。

微动观测使用宽频带地震仪(一般说来，如果要求有1 000 m以上的探测深度，地震仪的固有周期要在5 s以上)，对所用仪器的一致性要求很高，一般要求各台仪器间的相关性在0.999以上，相位差在±(3°～5°)以内。阵列微动勘探，除非半径很小(数十米以下)的阵列，因而各台仪器间可以用电缆连接

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图1 阵列微动勘探流程简图

Fig.1 Flow chart of array microtremor survey

图2 双重同心等边三角形阵列示意图 Fig.2 Double concentric triangular array

之外，一般情况下各台仪器独立地进行。为了保证阵列上各观测点的仪器间时钟的同步性，在日本一般采用在观测开始前和结束时，仪器通过接收GPS 卫星的标准时间信号自动进行内部时钟校正，并记录校正量。在长时间观测时，一般以1～2 h 为间隔插入GPS 时间校正。 2.2 面波频散分析

目前由微动信号提取面波频散信息主要有频 率-波数功率谱法(frequency wavenumber power spec- trum method ，简称F-K 法)和空间自相关法(spatial autocorrelation method ，简称SPAC 法)。 2.3 F-K 法

F-K 法是20世纪60年代中后期开发的信息处

理方法。20世纪60年代，美国为了监视其他国家的地下核试验，建立了半径200 km 以上的巨大的地震观测网(LASA)。为了从观测数据中提取由核试验引起的地震信号而开发了F-K 法[5]。

如前所述，微动由体波和面波等各种信号组成，如果某一信号占相对优势，则它在功率谱上会与一个最大值对应。假设这个信号的频率为o f ，功率谱最大值对应的波数为=o k ，o (x k )o y k ，则该波动的传

播速度为

)(π2π2/π22

o 2o o

o o o o y x k k f f k f C +=== (1)

波的到来方向为

)/(tan o o 1y x k k ?=θ (2)

F-K 法中功率谱的计算方法有几种，以文[6]的最大似然法(maximum likelihood)应用比较多，其F-K 法功率谱可表达为

1)]}()(exp[)({)(??+?Σ=j i y j i x ij y x y y ik x x ik f f k k P φ，，

(i = 1，2，…，N ； j = 1，2，…，N ) (3) 式中：(x i ，y i )为观测点i 的坐标；)(f ij φ为由各观测点之间的信号的相关性所组成的矩阵的逆矩阵的元素。

2.4 空间自相关法

空间自相关法是由文[3]于1957年从理论上导出的。假定微动在时空上符合平稳随机过程，而且微动所包含的各种波中面波的一个振动模式占优势。在满足上述条件下，图3所示的圆形观测阵列

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图3 空间自相关法的基本阵列——圆形阵列示意图 Fig.3 Circular array for spatial autocorrelation method

上的一点和中心点观测信号的标准化自相关函数的方位平均值可表示为

=?????????=

=

∫∫

π2 0

π2

0 0)d cos()(π2exp π

21d )()0()

(π21

)(θφθθθρf c fr r f S f S r f S r f r ，，

，，，

???

?????)(π20f c fr J (4) 式中：)(θ，，r f S 为圆心处的观测信号与圆周上点j 处的信号的交叉谱，)0(0，f S 和)(r f S r ，分别为圆心处和圆周上点j 处的信号的功率谱，J 0为第1类0阶贝赛尔函数，θ为波的入射角度，)(f c 为波的传播速度，)(r f ，ρ为空间自相关系数。

无论是空间自相关法还是F-K 法，都需要计算任意两点的观测数据间的交叉谱和功率谱。所用算法不同，频散曲线的推测精度也不一样。 2.5 地下横波速度分析(频散曲线反演)

像所有工程的反演问题一样，频散曲线的反演可以采用最小二乘法求解。但是由于面波速度与V s 模型间的关系非常复杂，为了得到稳定的解，通常要求一个精度较高的初始模型，而实际上这是非常困难的。所以近年来发展了一种利用遗传算法的解法[7]，这一算法可形象地用图4表示。如图所示，该方法的分析步骤为：

(1) 定义一个解的存在空间，然后随机生成N 个模型(第1代)；

(2) 计算各模型的理论频散曲线，根据理论值与观测值的差来评价各模型的优劣；

(3) 按一定比例淘汰劣质模型，保留优质模型，并按与优劣成正比的概率挑选模型，对挑选的模型进行交叉(用两个模型组合成两个新模型)和变异(突然变化某模型的某一个或几个要素以生成一个新模型)操作。

图4 遗传算法基本原理示意图 Fig.4 Concept of genetic algorithm

把保留下来的模型和由交叉变异处理得到的模型合在一起，组成新一代(第2代)；然后重复以上过程，直到某模型的理论频散曲线与观测值相差足够小为止。

遗传算法不需初始模型，而且全为正演计算，过程稳定。目前已成为频散曲线反演的重要方法。

众所周知，面波包括瑞雷面波与洛夫波，由于洛夫波只有水平成分，目前是通过使用垂直检波器来接收瑞雷面波的垂直成分从而分离开洛夫波的。瑞雷面波与地下构造的关系非常复杂，目前只能将地下模型近似为水平层状介质，根据层状介质型矩阵理论[8

，9]

来计算模型的理论频散曲线。

频散曲线反演，解的不定性较大，一般需要一定的已知条件来确定解。当调查区内有多个调查点时，可采用多点同时反演[10]来解决这一问题。

3 现场试验

如前所述，频散曲线反演是以水平层状介质理论为基础的。实际上，在求解频散曲线时假定微动在时空上都可近似为平稳随机过程，这也间接地假定地下构造在水平方向无变化。到目前为止，微动勘探的应用集中在数百米深的大深度地下构造勘探。但在土木工程领域，更多的需求是深度数十至数百米以内的范围。在这一范围内，地层横向变化剧烈，与水平层状介质模型相差较大。笔者与其他研究人员联合进行过一系列试验，对微动勘探在这一领域的可应用性进行了探讨。下面介绍其中一个试验。

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3.1试验概要

本试验分为A，B两部分。

(1) 试验A：利用布置于钻孔正上方的阵列(Arr6)的结果与P-S波测井结果进行比较，以探讨阵列微动勘探的精度。

(2) 试验B：通过布置于一埋藏谷上方的5个阵列(Arr1～Arr5)的勘探结果探讨该方法在地层明显起伏、横向变化较大时的应用性。

试验现场为一大型的土木工程工地，地质及土质结构情况已经由钻孔等调查方法掌握。基底为第三纪的泥岩，在其之上，由下而上依次为第四纪的粘性土层，砂质、粉砂质土层，最上部为厚度约10 m 的回填土层。基底的深度为10～70 m，场地中部为埋藏谷构造。根据P-S波测井的结果，泥岩的横波速度V s为500 m/s，泥岩之上的砂土层V s为100～250 m/s。各阵列中心位置及泥岩层顶面的等深线图如图5所示，图中等深线单位为m。

3.2微动观测与数据分析

(1) 阵列观测

微动观测阵列参数及所用仪器规格如表1所示。阵列形状采用图2所示的二重同心正三角形，并对每一中心点，改变三角形的大小，观测3次。三角形最大底边长依次为L Array：100 m，M Array：36 m，S Array：12 m。其中，L Array主要为其他试验目的所设计，本试验以M Array和S Array的观测数据为主。所用地震仪为德国Lenorts公司所产LE-3D/5S型，固有周期为5 s(对本试验，固有周期1 s以上即可)。为了不妨碍工程施工及避开重型工程机械的影响，观测时间选在工程机械等停止工作的夜间进行。各阵

图5 阵列中心位置及基岩顶部等深线图

Fig.5 Location of array center and depth contour map of the top of baserock

列的观测时间均为47 min。

(2) 求取频散曲线

频散曲线分析采用了空间自相关法，求解频谱和求解频散曲线分两步进行。所用各种参数如表2所示。

①求解频谱

如前所述，频散曲线的精度由微动信号的功率谱和交互谱的推定精度决定。本试验采用FFT区间平均法计算功率谱和交互谱。首先对47 min的观测数据按40.96 s的长度分成若干段(基本区间)，通过噪音分析，除去噪音大、非稳定的时间段，对剩下的各时间段信号进行FFT变换，求取功率谱及交互谱，并利用Parzen谱窗进行平滑处理，然后取其平均值作为频谱的推定量。图6是求解功率谱的例子。

表1 观测阵列参数及所用仪器一览表

Table 1 Parameters and instruments for measurement

地震仪记录仪外三角形底边长 / m

型号规格制造型号时间精度制造阵列形状

L M S

观测时间

/ min

LE-3D/5S 固有周期：5 s

(加扩频电路)

灵敏度：

400 V/(m/s)

德国Lennorts

公司

LS8000SH

GPS时间校正：

±5 μs

内部时钟：

±1 ppm

日本白山工

業株式会社

二重同心正三

角形×3展开

100 36 12 47

表2 频散分析参数

Table 2 Parameters for calculation of phase velocity

观测阵列数据总长/ s 基本区间长/ s 区间重复率/ % 总区间／有效区间平滑窗口/ Hz

L Array 2

862.08 40.96 50 138/76 0.1 M Array 2 862.08 40.96 50 138/63 0.1

S Array 2

862.08 40.96 50 138/76 0.1

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图6 观测到的微动信号的功率谱示例(Arr6地点) Fig.6 Example of power spectrum of observed microtremors (at site Arr6)

②求取瑞雷面波频散曲线。

把按上述过程求得的功率谱及交互谱代入式(4)即可计算各种距离下的空间自相关系数，进而求得各个频率下的面波传播速度即可得到频散曲线。作为例子，图7和8分别为Arr1地点M阵列的空间自相关系数及频散曲线。

图7 观测到的微动信号的空间自相关系数示例

Fig.7 Example of spatial autocorrelation coefficient of the observed microtremors

(3) 频散曲线反演

采用遗传算法反演频散曲线。计算中，每代取100个模型，计算500代，交叉率、变异率和优质模型保护率分别为70%，20%和10%。计算结束时，频散曲线的近似误差为5%以下。

3.3数值分析结果

频散分析结果，L，M，S阵列所求得的频散曲线范围分别为0.25～4 Hz，0.5～7 Hz及2.5～10 Hz，把由L，M，S得到的频散曲线合在一起就可得到各地点的频散曲线如图9所示。由图可以看出，求得

图8 由图7所示的空间自相关系数计算出的瑞雷面波频散曲线示例

Fig.8 Dispersion curve calculated from autocorrelation

coefficients as shown in Fig.7

图9 从微动信号计算出的Arr1～Arr6地点的瑞雷面波频散曲线

Fig.9 Dispersion curves estimated from microtremors for site Arr1～Arr6

的频散曲线在1 Hz左右及2 Hz以上分别有1个上升拐点，暗示地层V s的跃变。特别是2 Hz以上高频域的拐点，从Arr1到Arr5依次向高频方向移动，这与已知的第三纪泥岩深度由Arr1到Arr5依次变浅相对应，可以判断求得的频散曲线所反应的地下构造变化情况。并且可以推断，低频端所存在的另一拐点与深部地层的V s跃变相对应。由于本试验主要是探讨浅部构造，反演时只利用了频散曲线1 Hz 以上部分。

反演分析结果如图10所示，Arr1～Arr6地点的V s分布可由3～5层速度模型表示之。各地点模型的最下层与上覆层之间存在一较大的速度跃变，V s由约200 m/s增加为500 m/s，其上各层的速度则为150～200 m/s，各模型的理论频散曲线与实测频散曲线之差约为4%，据此可以判断反演是成功的。

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图10 频散曲线(相速度曲线)反演结果 Fig.10 Results of phase velocity inversion

4 试验结果考察

4.1 试验A

图11为阵列微动勘探结果、钻孔柱状图及P-S 波测井结果。由比较可以看出，第4纪砂土层以及第三纪泥岩的V s 和界面深度两者的结果能很好吻合。从细微处看，由P-S 波测井得到的Arr6处的构造为4层构造，而微动结果为3层模型。这是因为深度25和29 m 处的粉砂层由于与其上面地层的V s 差别不大，虽然由P-S 波测井可以分开，但阵列微动勘探却把它与其上面的粉砂层归为1层。以上结果显示，阵列微动勘探结果在整体上能与P-S 波测井结果相吻合。虽然在分辨率上不如P-S 测井，但只要地层有充分的厚度，阵列微动勘探求得的S 波速度具有较高的精度，是可以信赖的。 4.2 试验B

测线Arr1～Arr5的勘探结果以及各阵列中心附近的钻孔柱状图，标准贯入试验结果如图12所示。由微动求得的各阵列中心处的V s 分布为3～5层构造。基底泥岩的V s 约为480～510 m/s ，其上的砂土层则为100～250 m/s 。由微动勘探求得的泥岩顶部深度与钻孔结果吻合较好，整体误差在±10%左右，能很好地反应出埋藏谷的形状。同时，由谷顶到谷底，微动勘探结果与钻孔的差有逐渐增大的趋势，在基底深度急剧变化的Arr2地点，误差最大，可以推测这种误差是由于把本来倾斜的地层近似地

图11 试验A 的结果以及与P-S 波测井结果的比较 Fig.11 Results of test A compared with P-S log

作为水平层状模型反演而引起的。

综合以上结果可以看出，阵列微动勘探虽然是以水平层状模型为基础，但在土木工程领域内仍有很高的应用性，取得的V s 模型是可以信赖的。就本试验场地的情况来说，完全可以通过微动勘探与少量的钻孔相结合的方式确定基岩的分布情况、埋藏谷的位置以及埋藏深度，这样既可以满足工程要求，又可以节省大量调查费用。

5 结束语

本文对阵列微动勘探的原理、方法及技术构成作了简要介绍，并结合现场试验结果探讨了这一方法在土木工程领域的应用可能性。现场试验结果以及作者近年来的研究成果显示，这一方法具有以下

P-S 波测井

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图12 试验B的结果以及与钻孔柱状图和标准贯入试验结果的比较

Fig.12 Result of test B compared with boring logs and standard penetration tests

特点：

(1) 设备简单、施工快捷方便。阵列微动勘探最少有3台地震仪即可施工。如果使用7台地震仪，采用二重同心正三角形阵列，勘探深度为数百米时，3～5 d即可出结果。

(2) 对环境无特殊的要求，非常适合应用于人口密集的市区。阵列微动勘探与反射法地震勘探不同，它利用的是通常概念上的“噪音”作为信号。除经过地震仪附近的重型载重车辆外，市区繁忙的交通不仅不影响观测，还为勘探提供了丰富的高频信号源。

(3) 阵列微动勘探是一种被动式勘探，对周围环境不产生任何影响，非常适合于对生态环境保护要求高的地区。

(4) 阵列微动勘探虽然在分辨率上略逊一筹，但由阵列微动勘探得到的地下构造在整体上与传统的P-S波测井结果较吻合，可靠性较高。

(5) 通过多个阵列微动勘探点与少量钻孔相结合的方式，可以得到较精确的地下构造的二维或三维模型。

由微动勘探原理可知，微动勘探得到的是观测阵列所覆盖范围内地下的平均V s分布。由于是平均结果，分辨率会自然略低一些，因此，微动勘探适合于概查或对地基作综合评估时应用。只要能正确理解这一特点，微动勘探技术在土木工程等领域会有广泛的用途。

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