摩擦力习题及答案

【例1】如图1-2-2所示，一木块放在水平面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N、F2=2N.若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（D）

A.10N，方向向左

B.6N，方向向右

C.2N，方向向左

D.0

【解析】本题中最大静摩擦力是不变的，静摩擦力可变.F1、F2同时作用在物体上时，根据平衡条件知静摩擦力F=F1-F2=8N，方向向左，物体静止说明最大静摩擦力Fm≥8N；若撤去F1，只有F2作用在物体上，F2=2N＜8N，物体不会被推动，此时静摩擦力应变为大小等于F2的大小，方向与F2方向相反，故物体所受合外力为0，答案选D.

【例2】如图1-2-3所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动，由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是（BD）

A.μ1=0, μ2=0

B.μ1=0, μ2≠0

C.μ1≠0,μ2=0

D.μ1≠0,μ2≠0

【解析】由于A、B共同向右匀速运动，可把A、B看作一个整体.在水平方向上，整体受合外力为0，则除F以外，C（地面）对B应有一水平向左的摩擦力，即B、C之间存在摩擦力，故μ2一定不为0.而物块A在水平方向上不受任何外力作用.即A、B之间没有摩擦力，则μ1可以为0，也可以不为0.故答案选B、D.

【解题回顾】本题的关键在于弄清A、B及B、C之间是否存在摩擦力，而A、B 之间是否存在摩擦力是不少同学拿不准的，这也是导致错误的主要原因.对于A、B之间是否存在摩擦力，我们可以采用假设法.若设B对A有向右的摩擦力，则A 在水平方向必有加速度，这与题设矛盾，故得A、B之间无摩擦力作用.“假设法”是分析物体受力时常用的方法，请同学们注意多体会.

【例3】用水平力F将木块压在竖直墙上，如图1-2-4，已知木块重G=6N，木块与墙壁之间的动摩擦因数μ=0.25，问：（1）当F=25N时，木块没有动，木块受

到的摩擦力为多大？（2）当F=10N时，木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？（3）当F=6N时，木块受到的摩擦力又为多大

如图1-2-4

【解析】（1）木块没动，受到的是静摩擦力.分析木块受力，竖直方向上受重力和竖直墙壁的摩擦力，由平衡条件可得f1=G=6N，方向竖直向上.

（2）当F=10N，木块沿墙面下滑，木块受到的是滑动摩擦力，大小应由f=μN求解.木块在水平方向上受水平力F和墙对它的支持力F N，F N=F，故f2= μF=2.5N.

（3）当F=6N时，与第（2）问情况相似，可得f3= μF =1.5N.

【解题回顾】在求解摩擦力时，应首先弄清楚物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力.对于静摩擦力，一般应从平衡条件或牛顿定律求解；而滑动摩擦力，则要先求出物体接触面间的正压力F N，然后再由f=μF N求出.

【例4】如图1-2-5所示，质量为m1的木块在质量为m2的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则(AD)

A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1m1g

B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2 (m1+m2)g

C.当F＞μ2 (m1+m2)g时，木板便会开始运动

D.无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动

【解析】因木板与地面保持相对静止，故m2受到的摩擦力是静摩擦力.分析m2

的受力，竖直方向上，受到重力、m1的压力、地面的支持力，而水平方向上，受到m1对它的摩擦力和地面对它的摩擦力，木板在水平方向上处于平衡状态，地面对它的摩擦力大小与m1对它的摩擦力大小相等，要求地面对它的摩擦力，只要求出m1对它的摩擦力即可.分析m1的受力，竖直方向上，受重力、支持力，水

平方向上受拉力F 和m 2对它的摩擦力，因m 1在m 2上滑动，它受的滑动摩擦力f 1=μm 1g ，故木板受地面的摩擦力大小f 2=μm 1g.

由以上分析可见，地面对木板的摩擦力大小与F 的大小及m 1的运动速度无关，故无论怎样改变F 的大小，木板都不会运动.答案选A 、D.

【例5】如图1-2-9所示，物体A 、B 的质量为m A =m B =6kg ，A 和B 、B 与水平桌面间的动摩擦因数都等于0.3，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当用水平力F=30N 向右拉轻滑轮时，B 对A 的摩擦力和桌面对B 的摩擦力为多大？g=10m/s 2

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【解析】本题应先判断A 、B 处于何种状态，F=30N ，滑轮为轻质滑轮，则细绳对A 及B 向右的拉力大小均为15N.A 与B 之间最大静摩擦力f mA =μm A g=18N ＞15N ，故A 与B 应保持相对静止.B 与桌面间的最大摩擦力f mB = μ(m A +m B )g=36N ＞30N ，则AB 相对桌面也静止，故不难求出B 对A 摩擦力大小为15N ，桌面对B 的摩擦力大小为30N.

1.摩擦力产生条件

摩擦力的产生条件为：两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势。这四个条件缺一不可。

两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件。（没有弹力不可能有摩擦力）

2.滑动摩擦力大小

⑴在接触力中，必须先分析弹力，再分析摩擦力。

⑵只有滑动摩擦力才能用公式F=μF N ，其中的F N 表示正压力，不一定等于重力G 。

例6. 如图所示，用跟水平方向成α角的推力F 推重量为G 的木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦力大小。

解：由竖直方向合力为零可得

N =sin α-，因此有：f =μ(F sin α-G )

3.静摩擦力大小

⑴必须明确，静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律F=μF N计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，既F m=μF N

⑵静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是

0＜F f≤F m

例7. 如图所示，A、B为两个相同木块，A、B间最大静摩擦力F m=5N，水平面光滑。拉力F至少多大，A、B才会相对滑动？

解：A、B间刚好发生相对滑动时，A、B间的相对运动状态处于一个临界状态，既可以认为发生了相对滑动，摩擦力是滑动摩擦力，其大小等于最大静摩擦力5N，也可以认为还没有发生相对滑动，因此A、B的加速度仍然相等。分别以A 和B整体为对象，运用牛顿第二定律，可得拉力大小至少为F=10N（研究物理问题经常会遇到临界状态。物体处于临界状态时，可以认为同时具有两个状态下的所有性质。）

4.摩擦力方向

⑴摩擦力方向和物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反。

⑵摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度。通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同（作为动力），可能和物体运动方向相反（作为阻力），可能和物体速度方向垂直（作为匀速圆周运动的向心力）。在特殊情况下，可能成任意角度。

例8. 小车向右做初速为零的匀加速运动，物体恰好沿车后壁匀速下滑。试分析下滑过程中物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系。

解：物体受的滑动摩擦力的始终和小车的后壁平行，方向竖直向上，而物体的运动轨迹为抛物线，相对于地面的速度方向不断改变（竖直分速度大小保持不变，水平分速度逐渐增大），所以摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90°和180°间的任意值。