九年级数学：圆的基本性质 单元评估检测试题(含答案)
九年级数学：圆的基本性质单元评估检测试题（含答案）
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列命题不正确的是( )
A. 三点确定一个圆
B. 三角形的外接圆有且只有一个
C. 经过一点有无数个圆
D. 经过两点有无数个圆
2.如图,已知AB是⊙O直径,BC是弦,∠ABC=40°,过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB为（）
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 35°
3.如图,⊙O的弦AB=8, OM⊥AB于M,且OM=3,则⊙O的半径等于（）
A. 8
B. 4
C. 10
D. 5
4.在下图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1, 则
其旋转中心可能是（）
A. 点A
B. 点B
C. 点
C D. 点D
5.如图,⊙O的直径AB与弦CD交于点,AE=6,BE=2,CD=2√14, 则∠AED的度数是（）
A. 30°
B. 60°
C. 45°
D. 36°
6.如图,等边三角形ABC内接于⊙O,若边长为4√3cm,则⊙O的半径为（）
A. 6cm
B. 4cm
C. 2cm
D. 2√3cm
7.已知点P（1,3）,将线段OP绕原点O按顺时针方向旋转90°得到线段OP′,则点P′的坐标是（）
A. （﹣1,3）
B. （1,﹣3）
C. （3,﹣1）
D. （3,1）
8.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠ACB的大小为（)
A. 40°
B. 30°
C. 50°
D. 60°
9.已知⊙O的直径为5,若PO=5,则点P与⊙O的位置关系是（）
A. 点P在⊙O内
B. 点P在⊙O上
C. 点P在⊙O
外 D. 无法判断
10.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连结AC,若∠A=22.5°,AB=4 √2,则CD 的长为（）
A. 2
B. 4
C. 2 √2
D. 3 √2
二、填空题（共10题；共30分）
11.如图,⊙O的半径为2,点A,B在⊙O上,∠AOB=90°,则阴影部分的面积为
________．
12.如图,在⊙O中,圆心角∠AOB=70°,那么圆周角∠C=________．
13.已知⊙O的半径为5,若P到圆心O的距离是4,则点P与⊙O的位置关系是
________．
14.已知如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠A＝60°,则∠DCE＝________.
15.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠C =65°,则∠A =________°．
16.广告设计人员进行图案设计,经常将一个基本图案进行轴对称、平移和
________ 等。
17.已知点P为平面内一点,若点P 到⊙O上的点的最长距离为5,最短距离为1,则⊙O 的半径为________．
18.一条弦分圆周成两部分,其中一部分是另一部分的3倍,则这条弦所对的圆周角为________ ．
19.如图,△ABO中,AB⊥OB,OB= √3,AB=1,把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O,则点A1坐标为________．
20.如图,线段AB为⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,点P是⊙O上一
动点,连接CP,以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD,且使
∠DCP=60°,连接OD,则OD长的最大值为________．三、解答题（共8题；共60分）
21.如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90゜,得△A′B′O,画图并写出点A′的坐标．
22.如图,已知AB,CB为⊙O的两条弦,请写出图中所有的弧．
23.⊙O的半径r＝10cm,圆心O到直线l的距离OD＝6cm,在直线l上有A、B、C 三点,且AD＝6cm,BD＝8cm,CD＝5 √3cm,问：A、B、C三点与⊙O的位置关系各是怎样？
24.如图,点A′在Rt△ABC的边AB上,∠ABC=30°,AC=2,∠ACB=90°,△ACB绕顶点C按逆时针方向旋转与△A′CB′重合,A'B'与BC交于点D,连接BB′,求线段BB′的长度．
25.如图,⊙O的半径为3cm,弦AC=4 √2cm,AB=4cm,若以O为圆心,再作一个圆与AC相切,则这个圆的半径为多少？这个圆与AB的位置关系如何？
26.如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四点,延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．
27.如图,以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC,BC的交点分别为D、E,且=．
（1）试判断△ABC的形状,并说明理由．
（2）已知半圆的半径为5,BC=12,求sin∠ABD的值．
28.如图,在一个横截面为Rt△ABC的物体中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米。工人师傅把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面（直线l）上,再按顺时针方向绕点B 翻转到△A1B1C1的位置（BC1在L上）,最后沿BC1的方向平移到△A2B2C2的位置,其平移的距离为线段AC的长度（此时A2C2恰好靠在墙边）。
（1）求出AB的长；
（2）求出AC的长；
（3）画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径,并求出该路径的长度（精确到0.1米）。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】π﹣2
12.【答案】35°
13.【答案】点P在⊙O内
14.【答案】60°
15.【答案】115°
16.【答案】旋转
17.【答案】2或3
18.【答案】45°或135°
19.【答案】（﹣1, ?√3）或（﹣2,0）
20.【答案】2 √3+1
三、解答题
21.【答案】如图所示：△A′B′O即为所求,A′坐标为：
（2,1）．
22.【答案】解：图中的弧为BC,AB,AC,ACB,BAC,ABC.
23.【答案】解：∵OA＝√OD2+AD2＝√62+62＝√72(cm)＜r＝10cm, OB＝√OD2+BD2＝√62+82＝10(cm)＝r,
OC＝√OD2+DC2＝√62+(5√3)2＝√111(cm)＞r＝10cm,
∴点A在⊙O内,点B在⊙O上,点C在⊙O外．
24.【答案】解：∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,
∴AB=2AC=4,
∴BC= √42?22=2 √3,
∵∠A=60°,
∴△AA′C是等边三角形,
AB=2,
∴AA′= 1
2
∴A′C=A′B,
∴∠A′CB=∠A′BC=30°,
∵△A′B′C是△ABC旋转而成,
∴∠A′CB′=90°,BC=B′C,
∴∠B′CB=90°﹣30°=60°,
∴△BCB′是等边三角形,
∴BB′=BC=2 √3
25.【答案】解：如图,过点O 作OM ⊥AC 于点M,ON ⊥AB 于点N,
∵OM ⊥AC,
∴AM=12AC=12×4√2=2√2,
在Rt △AMO 中,OM=√AO 2?AM 2=√32?(2√2)2=1 ∴与AC 相切的圆的半径为1cm ；
∵ON ⊥AB,
∴AN=12AB=12×4=2
在Rt △ANO 中,ON=√AO 2?AN 2=√32?22=√5
∵√5＞1,
∴这个圆与直线AB 相离。
26.【答案】解： ∵A 、D 、C 、B 四点共圆,
,,,
,
,
即 △ADE 是等腰三角形．
27.【答案】解：（1）△ABC 为等腰三角形．理由如下： 连结AE,如图,
∵=, ∴∠DAE=∠BAE,即AE 平分∠BAC,
∵AB 为直径,
∴∠AEB=90°,
∴AE ⊥BC,
∴△ABC 为等腰三角形；
（2）∵△ABC 为等腰三角形,AE ⊥BC,
∴BE=CE=12BC=12×12=6, 在Rt △ABE 中,∵AB=10,BE=6, ∴AE=√102?62=8,
∵AB 为直径,
∴∠ADB=90°,
∴12AE?BC=12BD?AC ,
∴BD=8×1210=48
5,
在Rt △ABD 中,∵AB=10,BD=485,
∴AD=√AB 2?BD 2=14
5,
∴sin ∠ABD=AD AB =14
510=7
25．
28.【答案】解：（1）(2)∵∠CAB=30°,BC=1米 ∴AB=2米,AC=√3米．
（3）画出A 点经过的路径：
∵∠ABA 1=180°-60°=120°,A 1A 2=AC=√3米
∴A 点所经过的路径长=120×π×2180+√3=4π3
+√3≈5.9（米）． （3）在Rt △ABC 中,∵BC=1,AC=√3
∴AB=2,∠CBA=60°,
∴l
弧AA1=120×π×2
180
=4π
3
,l弧A1A2=90×π×√3
180
=√3π
2
,
∴点A经过的路线的长是4π
3+√3π
2
．
故两次翻转此物的整个过程点A经过路径的长度为是4π
3+√3π
2
．
九年级(上)数学学业素质水平检测
九年级 (上)数学学业素质水平检测 (本检测题满分100分，时间90分钟，可以使用计算器) 题号 -一- -二二 三 总分 得分 一、精心选一选 (本题有8小题，每小题3分，共24分?请选出各题中一个符合题意的正 确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1?-3的相反数是 () (A ) - 1 3 (B ) 3 (C ) 1 3 (D )- 3 2. 一只海豚从水面先潜入水下 40米，然后又上升了 23米，此时海豚离水面() (A ) 63 米 (B ) 17 米 (C ) 23 米 (D ) 40 米 3. 16的平方根是 ( ) (A ) - 4 (B ) 4 (C ) 256 (D ) - 2 4. 2005年10月17日凌晨，“神舟六号”安全返回，该飞船在太空总飞行历程为 3250000 千米，请用科学记数法表示这个数字 ( ) 4 (A ) 325 X 10 7 6 (B ) 0.325 X 10 ( C ) 3.25 X 10 (D ) 32.5 X 105 5.在-..4 , 3.14 , n , .10 , ?? 2 1.51 ,-中无理数的个数是 ( (A ) 5 个 (B ) 4 个 (C ) 3 个 (D ) 2个 6.下列各组数中 ,互为倒数的是 ( ) -1 (A ) 2 与- (B )- 1 1 或1 ( C ) q 上 4 (D ) 0.2 或 0.8 7.下列说法中， 不正确的是 ( ) (A )零是整数 (B )零没有倒数 (C )零是最小的数 (D )- 1疋最大的负整数 & 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数 1的点为圆心，正方形对 角线长为半径画弧，交数轴于点 A ,则点A 表示的数是 ( ) (A ) — 2 (B )- 1 + ,2 (C ) -1 - .、2 (D ) 1 -、、2 二、耐心填一填(每小题3分，共24分) 9. _____________________________________ 请写出一个1?3之间的无理数 . 10. 2005年10月9 日，国家测绘局正式宣布，珠穆朗玛峰的新高度约为 8844.43米，这个 近似数有 __________ 个有效数字. 11. 计算 3 125 = _______ 12. 有一个密码系统，其原理由下面的框图所示.
九年级数学期末试卷分析
九年级数学期末试卷分析 基本情况 试卷紧扣新教材，考查了双基，突出了教材的重难点，分数的分配合理。通过考试学生既能树立自信又能找到不足。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且要揭示获取知识的思想过程，从而把数学思想和方法列为数学的基础知识，提出发展思维能力是培养能力的核心。强调培养学生解决实际问题的能力和应用数学知识的意识。 同时试卷中能力题型的多次出现，对减轻学生过重负担起到很好的引导作用，既有利于学生的后续数学学习，也有利于数学学习的减负。试题形式多样，渗透数学思想，一方面考查学生的能力，另一方面注意对新课程教学的导向性。通过识图来解答计算题或应用题（23题，24题），这类题都渗透了数形结合思想。要求考生能对实际的具体问题进行独立分析，考查他们是否真正理解所学知识。 存在问题 1 部分学生审题不清。审题是考生答题的一个重要环节，但考试中有不少考生因审题失误而失分。 2 计算能力差。解方程失分的考生不少。如第21题，很多学生不能正确求出方程的解。 3 常见的概念模糊，形成错误的定势而失误。 4 逻辑推理能力有待训练和提高，表现在证明题中，做题过程不能做到步步有据，过程严密。如第26
题。 5 数学语言的运用有待加强和提高。初中是数学语言表达能力的基础阶段，也是打好这一基础的好时机，平时必须有意识地注重口头、书面语的培养，特别是关键字、词，专用术语尤其要用准确。 改进之处 1.试卷中联系生活实际的题目较少，不能考查学生将数学知识与生活实际相融合，将实际背景问题转化成数学问题的能力。 2.试卷的难度系数较大，得分率较低，不利于学生充分发挥自己的实际学习水平。 3.期末考试的试题应以基本知识技能为主，目的在于了解学生所学的知识掌握的如何，而本试卷的能力综合题较多。 4.试卷中考查学生的动手能力和创新能力的题目较少。 教学工作意见和建议 1、要求我们教师在课堂教学过程中注重数学思维的培养，注重数学方法和数学思想的渗透。 2、要求我们教师在平时要注重基础，注重知识的形成过程，注重在课堂教学中让学生真正参与而学得知识，从而学会分析，学会学习，加强能力的培养。 3、认真钻研教材，研究教法和学法，切实减轻学生过重负担，尽量避免大量的、机械的、重复的无效作业，既有利于培养学生学习数学的兴趣，又有利于学生的后续数学学习。 工作成绩 这学期根据学校工作安排，我担任九九
浙教版九年级数学上 第3章圆的基本性质 复习提纲
第三章圆的基本性质复习 一、 点和圆的位置关系： 如果P 是圆所在平面内的一点，d 表示P 到圆心的距离，r 表示圆的半径，则： （1）d
初三上学期数学期末考试试卷及答案
初三数学第一学期期末考试试卷 第Ⅰ卷（共32分） 一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分） 在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母填在下面的表格中． 1．如果 53 2x =，那么x 的值是 A ．15 2 B ．215 C ．103 D ． 310 2．在Rt △ABC 中，∠C =90°，1 sin 3 A =，则 B cos 等于 A ．13 B ．2 3 C ． D ．3 3．把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机 地摸出１个球后放回搅匀，再次随机地摸出１个球，两次都摸到红球的概率为 A ． 12 B ．13 C ．19 D ．4 9 4．已知点(1,)A m 与点B (3,)n 都在反比例函数x y 3 =(0)x >的图象上，则m 与n 的关系是 A ．m n > B ．m n < C ．m n = D ．不能确定 5．如图，⊙C 过原点，与x 轴、y 轴分别交于A 、D 两点．已知∠OBA =30°，点D 的坐标为（0，2），则⊙C 半径是
A ． 433 B ．23 3 C ．43 D ．2 6．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①因为a ＞0，所以函数y 有最大值； ②该函数的图象关于直线1x =-对称； ③当2x =-时，函数y 的值等于0； ④当31x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．如图，∠1＝∠2＝∠3，则图中相似三角形共有 A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对 8．如图，直线4+-=x y 与两坐标轴分别交于A 、B 两点， 边长为2的正方形OCEF 沿着x 轴的正方向移动，设平 移的距离为 (04)a a ≤≤，正方形OCEF 与△AOB 重叠 部分的面积为S ．则表示S 与a 的函数关系的图象大致是 A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共88分） 二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 第8题 3 2 1 E D C B A y x -3 1 -2 第5题 第6题 第7题 x C 1 A O B y E F a O S 244 2a O S 24 2a O S 4 2 a O S 24 4 2
九年级上期末考试数学试题及答案
初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑 色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A
A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交 于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°， 则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B
九年级数学第一次模拟考试卷质量分析
九年级数学第一次模拟考试卷质量分析 一、试题分析： （一）选题意图：选题力求紧扣教材，面向全体学生，涵盖教材要求，并在考查基础知识的同时，着重加强对能力的考查，符合初三年级学生学业水平检查的要求，力求试卷结构合理，难度偏大。既考查课内基础知识，也注意变试题的拓展延伸，利于体现学生能力。 （二）试题结构：本试卷分为三部分：一、选择题（36分）二、填空题18分)三、解答题(66分) (时间120分钟满分120分)全卷易中难比例基本控制在6:3:1，易题约占70分，送分到位，中难题约占50分。在难题设计上做到指向明确，题意清晰，看上去不难，答起来却不那么容易。全卷编排为易中难题交错的波浪式，中难题插在第一部分的第11题、第12题第二部分的第16题、第17题、第18题、第三部分第20题。第22题的第（2）小问的菱形的证明，第23题，第24、26题偏难。不能让学生能自如地完成全卷试题的解答。 二、存在问题： 1、试题偏难，所以优秀人数没有，须加强尖子学生的辅导；中下等生的提高。班级平均分有差异，需关注中下等生，不及格人数较多，需提高及格率及平均分。 2、基础不扎实，数学计算能力差，数学逻辑推理凌乱，书写不规。 3、基础较差，迁移能力有限,不会灵活运用知识。综合应用能力差。 4、一些学生卷面不整洁,数学推理书写较差，尤其是第22题四边形的证明与第25题圆的证明逻辑推理书写凌乱。第26题二次函数解析式的求法与解方程组不会有关。第（2）小问三角函数值的求法与作辅助线找点及勾股定理的应用不会有关。 三、以后解决问题的思路： 1、注重对基础知识的训练，纠正学生知道方法而计算还出错的情况。 2、课堂教学中重视思维训练，尤其要重视书面纸笔训练，锻炼学生计算、逻辑推理的能力。 3、加强灵活应用数学知识解决实际问题的能力，，但概括提炼能力较差，
九年级数学期末考试质量分析
九年级数学期末考试质量分析 一、考察目的和指导思想 为加强对教学质量的了解和质量跟踪，根据义务教育《数学课程标准》的要求确定命题范围,使考试能够准确地评价学生在新的数学课程方面的发展情况,促进课程改革的工作继续深入的开展.注重学以致用,联系实际,培养学数学、做数学、用数学的意识。重视对学生学习数学知识与技能的评价和学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价.使学生能够打下较好的数学基础，为中考和今后的学习作好准备。本学期数学期末考试仍以《数学课程标准》和统一教学要求为依据进行命题。 二、试卷分析 1、考试方式 闭卷考试.考试时间120分钟. 2、题量、题型和分值设置 全卷120分.总题量26题,其中选择题10题,每题3分;填空题8题,每题3分;解答题9题,共89分. 与中考题量设置一致. 本次试卷难度比为7:2:1。 3、考试范围 : 九年级(上)的全部内容和下学期的二次函数。 4、试题来源 知识点源于《数学课程标准》相应年级的要求,以九年级上的知识内容和九下的二次函数为主要载体。试题注重基础,试题题型大部分来自课本,其中基础题主要根据是课本中的练习题A组习题的题型.个别题加以改造.此外包含一些变式题或自编题.在体现学科特点的基础上,注重命题的教育价值立意.同时对学生联系实际、分析应用、观察探索、创新思维、数学思想方法的应用进行考察. 整体在注重学生的基础知识与基本技能的基础之上，又考察了学生的动手能力及其重要的数学思想方法的应用。试卷难易程度、题量适中，照顾了中下水平的学生。力图达到较高的
及格率和均分。基础性的题目较多，预设难度为0.60-0.65。中档题的难度以中等生的难度为参照，中等生可较好发挥，但难题的高度较高，要考高分有一定的困难，满分较难。 三、班级基本情况 本班54人参加考试，优分12人，及格24人，低分21人，均分60，成绩一般。 四、得失分析 1. 学生答题情况分析:主要得失分分布情况 (1)得分情况:总体看来，学生答题比较好的主要集中在能够直接应用课本的基础知识的题目，学生对单个基础知识点的考查题答得较为理想, 选择题的答题情况总体较好，学生1,10题基本都能完成，第7题错的较多。 填空题最好的是第1题、第2题和第5题，这些题目的主要特征是只有一个知识点的计算类题目是纯技能考查，只涉及单个概念和计算，只要平时训练到位基本都能得分。其次是3、4、6，其中3题是学生较为熟悉的题型。 解答题基础的计算题和分析及作图都较为理想,计算题较好，23题是基本应用题，虽然解决过程中还是存在一些问题。但大部分学生还是能正确理解题意列出方程。比以往应用题的得分率略高。 (2)失分情况:主要问题集中在函数、几何、综合类题目. 1.表现在对基本概念的理解掌握不够清楚，如代数式和方程的概念混淆，不会分析应用。 2基本运算能力不过关，出错较多。 3.审题粗心，不能按要求解题，錯解漏解，答非所问。 4. 涉及阅读理解类题目整体得分率较低，对题目的理解能力和表达能力比较差，存在题意理解上的困难。
浙教版-9年级-上册-数学-第3章《圆的基本性质》分节知识点
浙教版-9年级-上册-数学-第3章《圆的基本性质》分节知识点 一、圆的有关概念及圆的确定 要点一、圆的定义 1、圆的描述概念 （1）如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 要点诠释： （1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二者缺一不可； （2）圆是一条封闭曲线. 2、圆的集合概念 （1）圆心为O，半径为r的圆是平面内到定点O的距离等于定长r的点的集合. （2）平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点. （3）圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合. 要点诠释： （1）定点为圆心，定长为半径；（2）圆指的是圆周，而不是圆面； （3）强调“在一个平面内”是非常必要的，事实上，在空间中，到定点的距离等于定长的点的集合是球面， 一个闭合的曲面. 要点二、点与圆的位置关系 （1）点和圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外. （2）若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么： 点P在圆内d＜r；点P在圆上d=r；点P在圆外d＞r. “”读作“等价于”，它表示从左端可以推出右端，从右端也可以推出左端. 要点诠释：（1）点在圆上是指点在圆周上，而不是点在圆面上； 要点三、与圆有关的概念 1、弦：（1）弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦.（2）直径：经过圆心的弦叫做直径. （3）弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距.
九年级数学上下册期末考试试题(含答案)
数学期末模拟测试题 总分：120分时间：120分钟日期：2015-12-28 一．选择题（共12小题） 1．（2015?遂宁）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 2．（2015?泸州）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（）A．65° B．130°C．50° D．100° 第1题图第2题图 3．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（） A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+ 4．（2015?泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（） A． B． C．D．5．（2015?孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y 轴交于点C，且OA=OC．则下列结论： ①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣． 其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1 6．（2015?河池）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（） A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣3 第5题图第7题图第8题图第9题图7．（2015?济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（） A．B．C．1 D．
8．（2015?沧州一模）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B 在反比例函数上，且OA⊥OB，，则k的值为（） A．﹣2B．4 C．﹣4 D．2 9．（2015?崇左）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）A．sinA=B．cosA=C．tanA=D．tanB= 10．（2015?扬州）如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（）A．①②B．②③ C．①②③D．①③ 11．在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的大 小是（）A．45° B．60° C．75° D．105° 12．（2015?淄博）若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（） A．30°＜α＜45°B．45°＜α＜60°C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°二．填空题（共12小题） 13．（2015?甘南州）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是． 14．（2015?镇江）如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=﹣1，则∠ACD=°． 第13题图第14题图第15题图第19题图 15． （2015?怀化）二次函数y=x2+2x的顶点坐标为，对称轴是直线．16．（2015?聊城）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c ＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是（填写序号）． 17．（2015?绥化）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为． 18．（2015?营口）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大． 19．（2015?漳州）如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则EF= ． 20．（2015?杭州模拟）线段c是线段a，b的比例中项，其中a=4，b=5，则c= ．
《圆的基本性质复习》教案
《圆的基本性质复习》教案 教学目标: 熟悉本章所有的定理。 教学重点：圆中有关的定理 教学难点: 圆中有关的定理的应用 教学方法：谈话法 教学辅助：多媒体 教学过程： A随之旋转所形成的图形叫做圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作☉O，读作“圆O 3、篮球是圆吗？ –圆必须在一个平面内 ?以3cm为半径画圆，能画多少个？ ?以点O为圆心画圆，能画多少个？ ?由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？ –半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置 ?圆是“圆周”还是“圆面”？ –圆是一条封闭曲线 ?圆周上的点与圆心有什么关系？ 4、点与圆的位置关系 ?圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。 ?圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。 ?圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。 ?由此，你发现点与圆的位置关系是由什么来决定的呢？ 5、圆的有关性质 思考：确定一条直线的条件是什么？ 类比联想：是否也存在由几个点确定一个圆呢？ 讨论：经过一个点，能作出多少个圆？
经过两个点，如何作圆，能作多少个？ 经过三个点，如何作圆，能作多少个？ 6、经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆， 外接圆的圆心叫做三角形的外心， 三角形叫做圆的内接三角形。 7、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 ? 如图，P 为⊙O 的弦BA 延长线上一点，PA ＝AB ＝2，PO ＝5，求⊙O 的半径。 关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。 圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。 8、（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。 圆的两条平行弦所夹的弧相等 9、圆的性质 ? 圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。 ? 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 ? 圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一个角度α，都能与原来的图形重合。 10、圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。 圆心角: 顶点在圆心的角. 11、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 ? 也可以理解为：一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的二倍；圆周角的度数等于 它所对的弧的度数的一半。 ? 弧相等，圆周角是否相等？反过来呢？ ? 什么时候圆周角是直角？反过来呢？ ? 直角三角形斜边中线有什么性质？反过来呢？ 12、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等； 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。 13、思考： （1）、“同圆或等圆”的条件能否去掉？ （2）、判断正误：在同圆或等圆中，如果两个 圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距、两个圆周角中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。 14、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是90°；90°的圆周角所对的弦是直径。 15如果用字母S 表示扇形的面积，n 表示所求面积的扇形的圆心角的度数，r 表示圆的半径，那么 弧长L 公式是------------- 扇形的面积计算公式是 ---------------- 圆锥的侧面积和全面积:S 侧= 16、小结和同步作业 P B O
人教版数学九年级上学期《期末考试题》带答案
2021年人教版数学九年级上学期期末测试 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题(每小题3分，共30分) 1. 抛物线y ＝3(x ﹣2)2+5的顶点坐标是( ) A. (﹣2，5) B. (﹣2，﹣5) C. (2，5) D. (2，﹣5) 2. 某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是( ) A. 18 B. 16 C. 38 D. 12 3. 如图是用围棋棋子在6× 6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A 点为(5，1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( ) A. 黑(1，5)，白(5，5) B. 黑(3，2)，白(3，3) C. 黑(3，3)，白(3，1) D. 黑(3，1)，白(3，3) 4. 如图，在平面直角坐标系中，将ABC ?绕A 点逆时针旋转90?后，B 点对应点的坐标为( ) A. ()1,3 B. ()0,3 C. ()1,2 D. ()0,2 5. 如图，将Rt △ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于( )
A. 55° B. 70° C. 125° D. 145° 6. 某商务酒店客房有50间供客户居住．当每间房 每天定价为180元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为10890元?设房价定为x 元，根据题意，所列方程是( ) A. ()18020501089010x x ?? +-- = ??? B. ()1805050201089010x x ?? +- -?= ??? C. 1805050201089010x x -?? - -?= ??? D. ()18020501089010x x -?? -- = ??? 7. 如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是( ) A. 50° B. 60° C. 80° D. 100° 8. 如图，在矩形ABCD 中，E 在AD 上，EF BE ⊥，交CD 于F ，连结BF ，则图中与ABE △一定相似的三角形是 A. EFB △ B. DEF C. CFB D. EFB △和DEF 9. 如图，等腰直角△ABC 中，AB=AC=8，以AB 为直径的半圆O 交斜边BC 于D ，则阴影部分面积为(结果保留π)( )
九年级数学(上)单元评估试卷
P O F E D C B A 九年级数学（上）单元评估试卷 第三章 证明（三）（总分：100分；时间： 90分） 姓名 学号 成绩 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是 （ ）。 A ．一组邻角互补，一组对角相等。 B ．一组对边平行，一组邻角相等。 C ．一组对边相等，一组对角相等。 D ．一组对边相等，一组邻角相等。 2．顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是 （ ）。 A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形 3．下列说法错误的是 （ ）。 A ．有一组对边平行但不相等的四边形是梯形。 B ．有一个角是直角的梯形是直角梯形。 C ．等腰梯形的两底角相等。 D ．直角梯形的两条对角线不相等。 4．如图1把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置。 若∠EFB =65°，则∠AED ′等于 （ ）。 Ａ．50° Ｂ．55° Ｃ．60° Ｄ．65° 5． ABCD 中，O 是对角线的交点，不能判定这个平行四边形是正方形的是 （ ）。 A ．∠BAD=90°，AB=AD B ．∠BAD=90°，A C ⊥B D C ．AC ⊥BD ，AC=BD D ．AB=AC ，∠BAD=∠BCD 6.如图2，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF 的周长为 （ ） A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6 7.给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形.其中错误命题的个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 如图2 如图3
初中数学：圆的基本性质章末总结提升练习
初中数学：圆的基本性质章末总结提升练习 , 探究点 1 圆的定义应用的延伸性) 【例1】 如图所示,在四边形 ABCD 中,∠ABC ＝∠ADC ＝90°,E 为对角线AC 的中点,连结BE,ED,BD,若∠BAD＝58°,则∠EBD 的度数为__32__度． 例1图 变式图 变式 如图所示,在Rt △ABC 中,∠BCA ＝90°,∠BAC 的平分线交△ABC 外接圆于点D,连结BD,若AB ＝2AC ＝4. (1)则BD 长为__2__； (2)设点P 在优弧CAB 上由点C 向点B 移动(不与点C,B 重合),记∠PBC 的角平分线与PD 交点为I,点I 随点P 的移动所经过的路径长l 的取值范围是__0＜l ＜4π 3 __． , 探究点 2 “弧”与“圆周角”的主角性) 【例2】 如图所示,AB 是⊙O 的直径,弦CD⊥AB 于点E,点P 在⊙O 上,∠1＝∠C. 求证：(1)CB∥PD；(2)BC ︵＝PC ︵ . 例2图 证明：(1)∵∠P ,∠C 所对的弧都是BD ︵ ,
∴∠P ＝∠C.∵∠1＝∠C ,∴∠1＝∠P , ∴CB ∥PD. (2)∵∠1＝∠C ,∴BD ︵＝PC ︵ . ∵AB 是⊙O 的直径,弦CD⊥AB , ∴BC ︵＝BD ︵,∴BC ︵＝PC ︵. 变式图 变式 如图所示,BC 是⊙O 的直径,点A 在⊙O 上,AD ⊥BC,垂足为D,AB ︵ ＝AE ︵ ,BE 分别交AD,AC 于点F,G.求证：FA ＝FB. 例2答图 证明方法1：连结OA,OE,∵BC 是⊙O 的直径, ∴∠BAC ＝90°,∴∠BAF ＋∠CAD＝90°, ∵AD ⊥BC,∴∠C ＋∠CAD＝90°, ∴∠C ＝∠BAF , ∵AB ︵＝AE ︵ ,∴∠C ＝∠ABF , ∴∠BAF ＝∠ABF ,∴FA ＝FB. 方法2：延长AD 交⊙O 于H, 由AD⊥BC 易得BH ︵＝AB ︵＝AE ︵ ,∴∠ABF ＝∠BAF ,∴FA ＝FB. , 探究点 3 圆与正多边形、扇形、弓形的关联性)
九年级上学期数学《期末考试题》及答案解析
2020-2021学年第一学期期末测试 九年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题： 1.关于x 的方程x 2﹣3x +k ＝0的一个根是2,则常数k 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2 2.二次函数22(2)3=-+-y x 的顶点坐标是（ ） A. （-2,3） B. （-2,-3） C. （2,3） D. （2,-3） 3.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 4.在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个,它们除颜色外其余完全相同．小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近,则口袋中黑球的个数很可能是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.把二次函数243y x x =---化成2()y a x h k =-+的形式是下列中的 ( ) A. 2(2)1y x =-- B. 2(2)1=---y x C. 2(2)1y x =-++ D. 2(2)1y x =-+- 6.如图,以点O 为位似中心,把△ABC 放大为原来的2倍,得到△A ′B ′C ′,以下说法错误的是（ ）
A. :2:1BB BO '= B. △ABC ∽△A ′B ′C ′ C. AB ∥A ′B ′ D. 点C ,点O ,点'C 三点共线 7.如图,在平行四边形ABCD 中,点E 在DC 边上,连接AE ,交 BD 于点F ,若DE ：EC ＝2：1,则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ） A. 1 ：4 B. 4：9 C. 9：4 D. 2：3 8.关于反比例函数5 y x =,下列说法不正确的是（ ） A. y 随x 的增大而减小 B. 图象位于第一、三象限 C. 图象关于直线y x =对称 D. 图象经过点（-1,-5） 9.如图,二次函数2y ax bx c =++的图象经过点(1,0),(5,0)A B --,下列说法正确的是（ ） A. 0c > B. 240b ac -< C. 0a b c ++> D. 图象的对称轴是直线 3x =- 10.如图,矩形ABCD 的对角线交于点O ,已知,,AB m BAC a =∠=∠则下列结论错误．． 的是（ ） A. BDC α∠=∠ B. tan BC m a =? C. 2sin m AO α= D. cos m BD a = 二．填空题 11.若如果x ：y=3：1,那么x ：（x-y ）的值为_______.
2020年九年级数学上册期末测试卷(带答案)人教版 最新
九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分） 1．一元二次方程x（2x+3）=5的常数项是（） A．﹣5 B．2 C．3 D．5 2．如图所示的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（） A．B．C．D． 4．下列关于矩形的说法，正确的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分 5．小明乘车从广州到北京，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象（）A．B． C．D． 6．如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则古塔BE的高为（）
A．（20﹣1.5）m B．（20+1.5）m C．31.5m D．28.5m 7．若两个相似三角形的面积比为2：3，那么这两个三角形的周长的比为（） A．4：9 B．2：3 C．：D．3：2 8．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（） A．（2，10） B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0） 二、填空题（每题4分） 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=12，sinA=______． 10．我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面______，这种投影称为正投影． 11．已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是______．12．反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是______．13．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为______cm． 14．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，如果AB=9，BD=3，那么CF的长度为______．
浙教版九年级上 第3章圆的基本性质 复习提纲教案
一、 第三章圆的基本性质复习点和圆的位置关系： 如果P 是圆所在平面内的一点，d 表示P 到圆心的距离，r 表示圆的半径，则： （1）d
上海市九年级上期末考试数学试卷及答案
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．已知a bc x = ，求作x ，那么下列作图正确的是………………………………………………（ ）. (A) (B) (C) (D) 2．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，由下列比例式不能得到 DE ∥BC 的是（ ）． （A ）BC DE AB AD =（B ）CE AE BD AD =（C ）AC CE AB BD = （D ）AE AC AD AB = ． 3．下列图形一定相似的是--------------------------------------------------------------------------（ ） （A ）有一个锐角相等的两个直角三角形 （B ）有一个角相等的两个等腰三角形 （C ）有两边成比例的两个直角三角形 （D ）有两边成比例的两个等腰三角形． 4．在△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，EF ∥CD 交AB 于F ，那么下列比例式中正确的是（ ） （A ） BC DE DF AF = （B ）AB AD BD AF = （C ）DF AF DB DF = （D ）BC DE CD EF = 5．平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，=，=，那么2 1 21+等于 （A ）AO ； （B ）AC ； （C ）BO ； （D ）．． 6．已知c bx ax x f ++=2)(（其中c b a 、、为常数，且0≠a ），小明在用描 点法画)(x f y =的图像时，列出如下表格.根据该表格，下列判断中，不．正确的是（ ） （A ）抛物线)(x f y =开口向下； （B ） 抛物线)(x f y =的对称轴是直线1=x ； （C ）2)3(-=f ； （D ）)8()7(f f <． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．若2m = 3n ，那么n ︰m= ． 8．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、BC 边上，DE ∥AC ．如果AD ＝6cm ，AB ＝9cm ，DE ＝4cm ，那么AC ＝ cm ． 9．如图，l 1∥l 2∥l 3，AB = 2，AC = 5，DF = 10，则DE = ． 10．若直角三角形的重心到直角顶点的距离为3厘米，则这个直角三角形的斜边上的中线长为__ __． 11． 抛物线2)1(2++-=x y 的顶点坐标为 ． 12． 把抛物线2 3x y =先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，这时抛物线的解析式为： ． 13． 一条抛物线具有下列性质：（1）经过点)3,0(A ；（2）在y 轴左侧的部分是上升的，在y 轴右侧的部分是下降 的. 试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式. ． 14．已知矩形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，如果b a ==,3，___=． 15．如果c b a =+，c b a 33=+，那么a 与b 是 向量（填“平行”或“不平行” ） x … 1- 1 2 … y … 2- 2.5 4 2.5 … A B l 3 l 1 l 2 F E D C a b x c a b c x a b c x a b c x
北师大版九年级数学下册 九年级数学下册 第一章核心素养评价卷
北师大版九年级下册九年级下册第一章核心素养评价卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，在一笔直的海岸线上有两个测点，，从处测得船在北偏东的方向，从 处得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离北的长为（） A．B． C．D． 2 . 已知点与点A(-5,0), B(0,12),C(a,a) 是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为（） D． A． B．C． 3 . 在矩形ABCD中，AD = 2AB = 4，E为AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC（或它们的延长线）于点M、N，设∠AEM= α（0°＜α ＜90°），给出四个结论： ①AM ＝CN ②∠AME ＝∠BNE③BN－AM ＝2 ④. 上述结论中正确的个数是
A．1B．2C．3D．4 4 . 在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不成立的是（）A．B．C．D． 5 . 下列说法正确的个数（） ①②的倒数是-3 ③④的平方根是-4 A．0个B．1个C．2个D．3个 6 . 如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB＝AC，BC＝6，现将△ABC折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE，则DE的长为（） A．1B．2C．2D．3 7 . 某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为 A．9米B．6米C．6米D．（6+）米 8 . 下列说法正确的是（）