电介质物理 第一章
校内讲义
电解质物理
刘海波编写
二〇〇六年12月
前言
电介质是在电场作用下具有极化能力并能在其中长期存在电场的一种物质。其特征是以正、负电荷重心不重合的电极化方式传递、存储或记录电的作用和影响，但其中其主要作用的是束缚电荷。极化是电介质的基本属性，也是电介质多种实际应用（如储存静电能）的基础。
电介质物理学主要是研究界之内不束缚电荷在电场（包括光频电场）、应力、温度等作用下的电极化及运动过程，阐明电极化规律与介质结构的关系，揭示介质宏观介电性质的微观机制，同时也研究介电性质的测量方法，以及各种电介质的性能，进而发展电介质的效用。电介质的物理形态可以是气体、液体或固体，自然界中分布极广，本讲义主要介绍固体电介质。
电介质与金属对电场的响应特性是不同的，金属中的电子是共有化的，金属内有自由载流子，使金属具有良好的导电性，它们以传导的方式来传递电的作用和影响。在电介质体内，一般情况下只具有被束缚的电荷，在电场的作用下只能以感应的方式，即电极化（在电场作用下正、负电荷中心不重合）的方式来传递和记录电的影响。尽管对不同种类的电介质，电极化的机制各不相同，但是以电极化方式响应电场的作用却是共同的。因此，研究电介质在电场作用下发生极化的物理过程并推导出相应的规律，是电介质物理的重要课题之一。
由于实际电介质与理想电介质不同，在电场作用下，实际电介质存在泄漏电流和电能的耗散以及在强电场下可能导致的电介质破坏，因此，电介质物理除了研究极化外，还要研究有关电介质的电导、损耗、以及击穿特性。这些就是经典的电介质物理研究的主要内容。
20世纪20年代，关于原子结构和分子结构的研究开始发展的时候，电极化基本过程的研究也发展起来，它从物理学分离出来并成为一个独立分支。目前备受关注的课题包括：（1）材料性质的第一性原理计算；（2）驰豫铁电体；（3）非均匀介质；（4）有限尺寸材料；（5）电解质的驰豫特性研究；（6）微波介质和低介电常数材料
电介质物理学始于物质结构研究密不可分的基础学科，研究的中心问题试电极化与驰豫，故涉及物质结构中束缚电荷的分布、带电粒子间的相互作用，以及这些粒子在外电场作用下的运动和驰豫等。这些是物质结构中带有根本性的问题。所以电介质物理学研究中产生的新概念、新理论促进了其他学科的发展。历史上，电介质物理学的发展对于促进分子物理学、固体物理的发展曾带来深刻的作用。现在，对于促进非线性光学、促进固体光谱学的发展也有着不可磨灭的贡献；在一定意义上形成了这些分支学科的奠基石，同时也是这些学科登堂入室的必由之路。近年来，由于激光技术和非晶态理论的发展，电介质物理又将成为凝聚态物理最基础的组成部分。
高新技术的发展为电介质物理提供了广阔的用武之地，也为学科的发展创造了机遇。例如，场致发光可以用于显示，显示技术不属于电介质物理范畴，但近年来用高介材料余场致发光材料复合时，内场的观点可为降低发光场强提供理论依据。在纳米技术上、机器人等可能影响人类生活方式的领域中电介质的机、电、广、热、声之间的耦合效应将会得到充分的利用，电介质物理将成为这些领域发展的理论基础之一。光信息处理领域中介电非线性、机电耦合等原理可望得到广泛应用，与此同时，如何更深入地理解高新技术领域中所应用的电解质的性能和参数，从而对其改进和提高提供指导，这为电介质物理的研究提供了有价值的空间。可见在交叉学科研究中电介质物理将不断丰富自己的研究内容。
本讲义主要取材于下面参考书：
[1] 张良莹、姚熹：《电介质物理》，西安交通大学出版社，西安，1991。
[2] 李翰如：《电介质物理导论》，成多科技大学出版社，成都，1990。
[3] 殷志文：《电介质物理》（第二版），科学出版社，北京，2006
目录前言
第一章静电场的电介质
1.1电介质的极化
1.2洛仑兹有效电场
1.3昂沙格有效电场
1.4电子弹性位移极化
1.5离子弹性位移极化
1.6偶极子取向极化
1.7各类实际电介质的极化和介电常数第二章变化电场中的电介质
2.1 电介质的极化过程
2.2 电介质极化的时域响应
2.3 电介质极化的频域响应
2.4 复介电常数
2.5 电介质等效电路
2.6 德拜驰豫方程
2.7 极化驰豫的微观机制
2.8 复介电长数ε*与频率和温度的关系
2.9 德拜驰豫理论的偏离与修正
第三章电介质的电导与击穿
3.1 气体的电导与放电
3.2 液体电介质的电导与放电
3.3 固体电介质的电导与击穿
第四章晶体的压电性质
4.1 晶体的各向异性
4.2 晶体的机电耦合效应
第五章晶体的铁电性质
5.1 自发极化与热释电效应
5.2 铁电体与电畴
5.3 电滞回线
5.4 铁电体的结构相变
第一章 静电场中的电介质
1．1 电介质的极化
本节主要讨论各向同性线性电介质在电场中的行为，并以均匀电介质在均匀电场中的行为作为特例进行具体分析。这里所说的均匀是指电介质的性质不随空间坐标发生变化，所说的各向同性是指电介质的参数不随场量的方向发生变化；所说的线性是指电介质的参数不随场量的数值发生变化。
1．电极化
电极化即电介质极化，简称极化，它是电介质基本电学行为之一。在外电场作用下，在电介质内部感生偶极矩的现象，称为电介质的极化。
电介质在电场作用下的极化程度用极化强度矢量P 来表示，极化强度P
是电介质单位体积内的感生偶极矩。它可表示如下：
V
P v ?=∑→?μ 0lim （1-1） 式中μ
为极化粒子的感应偶极矩，V ?为体积元。由式可见，P
是空间坐标的函
数，可用()'''z y x P 或()'r P
表示。在国际制中，极化强度的单位是库仑/米2（C/m 2）.
2．极化电荷及其建立的电场 （1）极化电荷及退极化电场
电介质极化所产生的感应偶极矩，作为场源，在电介质外部空间（真空中）和电介质内部都建立了电场。
如果电介质的体积为V '，在V '内，位于()r '处的体积元dV 中的感应偶极矩为
()''dV r P
，它在电介质以外的场点()r 形成的电位P d ?,根据偶极子电场公式可得
()()''41'''''412
0020dV R
R
r P dV r r r r r r r P d p =?=--?-= πεπε? （1-2） 整个体积V'内的感应偶极矩在场点()r 形成的电位应用叠加原理，对上式积分可得
()()??='20
0''41v P dV R
R
r P r πε? （1-3）
根据标量函数的梯度，有
20
1'11R
R
R R R grad -=-?=?= （1-4）
式中▽是作用于不加撇的坐标的，?'则是作用于加撇的坐标的，将式（1-4）代入
式（1-3）可得
()()???='0'1''41
v P dV R
r P r πε? （1-5） 根据散度的基本性质
()()()()R
r P r P R r P R
r P R div 1
1]
'1[]'1[??+??=??=
（1-6）
将式（1-6）代入式（1-5）有
()()()[
]
??
??-+?
???????=''
0''41
''41v v p dV R
r P dV R r P r
πεπε? （1-7）
对上式右端第一项应用散度定理可得
()()???=??
??????''00''41''41v A A d R r P dV R r P πεπε （1-8） 式中'A 为体积V'的界面，00,''n dA n A d
=为'A d 外法线方向的单位面元矢量。
将上式与电荷连续分布在表面A '上，其面电荷密度为()'r σ，在场点)(r 处的电位公式
相比较，可以看出：()0
'n r P ? 是电介质表面某处'A d 上或()'r 处的面电荷密度，这个电
荷是由电介质极化产生的。因此是面极化电荷密度，以()'r p σ表示，于是可写为
()()()()'cos '''00r P r P n r P r n ==?=θσ
（1-9）
式中θ为P
与0n 间的夹角。以上关系表明，电介质表面某处()'r 面极化电荷密度
()'r P σ在数值上等于该处极化强度P
()'r 在外表面法线方向（0n 方向）上分量()r P n '。
将式（1-7）右端第二项与体分布电荷场源，体电荷密度为()'r ρ，在场点?的电位
公式比较，可以看出：()'r P
??-是电介质内部()r '处的体电荷密度，同样，这个电荷
是由电介质极化而产生的，因此是体极化电荷密度，以()'r P σ表示：
()()''r P r P
?-?=ρ （1-10）
上式表明：当极化强度P
随空间位置发生变化时，在电介质内部有极化电荷存在。
在均匀极化的电介质中P
()'r 是恒量，因此()'r ρ=0，这时电介质体内不存在极化电荷。
以上分析表明，电介质极化既感生表面电荷，又感生内部电荷，显然这两种极化电荷都是束缚电荷。极化在电介质中感生极化电荷和在电介质中感生偶极矩是同一物理事实的两种表现。面极化电荷密度与休极化电荷密度与极化强度一样也是表征电介质极化的物理量。式（1-9）和式（1-10）分别表示了它们之间的相互关系。
将式（1-9）和式（1-10）代入式（1-7）有
()()()[]()()??
????+=??-+?=????''0''0
''''41''''41
V P A P A V P dV R r dV R r dV R r P dA R
n r P r ρσπεπε? （1-11）
这是极化电荷在电介质外部建立的电位，其电场强度可写为
()()()??
????+=
??''020
20''''41A V P P P dV R R r dA R R r r E ρσπε
（1-12） 电介质极化也可以用极化电荷来表征，这样就可以把体积为V'的极化电介质看成
是具有极化电荷的V '空间。因此V '空间内的电场与V '空间外的电场一样，可以用式（1-11）和式（1-12）进行计算。
以上分析表明，电介质极化对电场的影响可以等效地用极化电荷在真空中建立的电场来描述。习惯上把极化电荷形成的电场称为退极化电场。
退极化电场的大小与电介质试样的几何形状有关，或者说与电极的几何形状有关。对于平行板电极，若极板的面积为A ，极间距离为d ，且A 的线度远大于d ，极板上充电后，若忽略边缘效应，则可认为电极上电荷均匀分布，两极间的电场为均匀电场，电场强度处处相等。如极间充以各向同性的线性电荷密度P ρ为零
0=?-?=P P
ρ （1-13）
面极化电荷密度P σ根据式（1-9）可得
P P n P P -==?=πρcos 0
即在紧靠极板的介质表面，面极化电荷密度在数值上等于极化强度P 的负值。这表明，电介质表面的极化电荷与相邻极板上自由电荷符号相反，这是电介质中感应生成的束缚电荷，如图（1-1）所示。由于极化电荷总是与自由电荷异号，因此，极化电荷
削弱自由电荷建立的电场，故称为退极化电场P E
。根据式（1-12）可计算退极化电场，
但比较复杂，按照真空中的高斯定理即可得
0/εσP E P P -=-= （1-14）
图1-1 平行板电场中电介质的极化电荷
对于各种形状的电介质试样或电极，其退极化电电场强度可由下式表示：
0/εP N E P
-= （1-15）
式中N 为比例常数，称为退极化因子，通常1≤N ，平板试样的。图1-2示出了几种形状的电介质试样的退极化电场。 （2）宏观平均电场
以上讨论表明，在有电介质存在时的电场，可等效地看成是自由电荷和极化电荷在真空中共同建立的电场，这个电场称为宏观平均电场，也称为外电场，以E 表示，它可写作
P E E E
+=0 （1-16）
其中0E 表示自由电荷在真空中建立的电场。显然E
恒小于0E 。
（3）局域电场与退极化电场
极化场源在电介质内部引起的电场实际上远非以上讨论那样简单。电介质内部充满着极化粒子，不能把它看成是连续均匀的媒质。极化场源作用在极化粒子上和粒子之间的局域电场P E 不相等，因此不能直接用极化电荷建立的电场，即退极化电场来描述，
当然它们之间必然存在着联系。
平板
N1
=
圆柱
N12
=/
E
=0
N13
=/
圆球
（a）(b)
图1-2 各种开头电介质试样的退极化电场
考虑局域电场与退极化电场之间的关系，仍然必须从静电场的基本规律出发。静电场守恒的特点，即电场强度线积分与路径无关的性质，对于电介质内部局域电场仍然
是适用的。若取电介质中某两场点O和Q，
P
E沿任何路径L从O到Q的线积分等于该两点的电位差：
Q
O
L P
L d
E?
?-
=
?
?
（1-17）
式中
Q
O
?
?和分别为O和Q点的电位。沿路径L附近，穿过粒子内部或不穿过粒
子，或通过粒子之间的任何途径L'，
1
E从O到Q的线积分，也同样应该等于O与Q两
点的电位差
Q
O
?
?-。这表明，局域电场
l
E
的空间平均值<
l
E
>就等于极化电荷建立的
退极化电场
P
E
()
P
l
V
l
E
dV
E
V
r
E
=
?
>=
1
'（1-18）其中V
?为所取平均值的体积。V
?在微观上应足够的大，以包含足够多的极化粒子，使平均值在相邻体积中不致发生涨落现象；同时，在宏观上要足够的小，以使平均值能表征电场中每一点的特性，也就是平均值仍应该是场点空间坐标)
,
,
(z
y
x或)
(r的函数。因此局域电场的空间平均值就是在场点)
(r附近很小体积（V
?）范围内的平均值，根据电场守恒的原则，它等于该场点的退极化电场。
3．电介质的介电常数
实验结果表明，在各向同性的线性电介质中，极化强度P
与电场强度E
成正比，
并且方向相同
E P
0χε= （1-19）
式中χ为电介质的极化率，对于均匀电介质χ是常数，对于非均匀电介质则是空间坐标的函数。χ定量地表示电介质被电场极化的能力，是电介质宏观极化参数之一。
当上式代入电位移D
P E D
+=0ε （1-20）
可得()E E E P E D
00001εχχεεε+=+=+= （1-21）
令
()εεεεχ==+r 001 （1-22）
0/1εεεχ==+r （1-23）
则有 E D
ε= （1-24）
应该注意，式（1-20）是电位移D
的一般定义式，对于各类电介质都适用；而式
（1-24）仅适用于各向同性的线性电介质，这时D
与E 同向。
上列公式中的εr ε和分别为电介质的介电常数和相对介电常数（常简称介电常数）。r ε没有量纲。εr ε和是描述电介质极化性能的基本宏观参数，它们是电介质中从微观上来看足够大的区域内极化性能的平均值。例如，我们说在各向同性的线性电介质中的电场强度是真空中的1/r ε倍。这是说电介质中在微观上足够大的区域的电场强度的平均值是真空中的1/r ε倍，而并不是说作用在电介质中极化粒子和分子、离子等上的电场强度为真空的1/r ε倍。所以介电常数是宏观参数。对于均匀电介质来说，
εr ε和为常数。电介质的介电常数ε恒大于真空的介电常数0ε，因此电介质的相对介
电常数r ε恒大于1（真空的相对介电常数等于1）。
如果把电介质中与真空中静电场的有关方程相比较的话，就可以看出电介质与真空的第一区别就在于电介质的介电常数是ε，比真空大，是真空的r ε倍。因此从宏观上来持，可以把电介质看成是介电常数为ε的连续媒质。
表1-1 一些典型和常用材料的相对介电常数（室温）
4．分界面上的边界条件
要研究电场中不同地点处场量的分布情况，需要解电场的微分方程。当电场中存在两种或多种物质时，必须对每种物质所在区域分别求解，其最终解答与不同物质分界面上的边界条件有关。分界面上的边界条件是指两种不同物质分界面两侧，每种场量必须满足的关系。在静电场中，判定边界条件的简便方法是采用积分形式的静电场方程。 （1）两种电介质分界面上的边界条件
图1-3为介质1和介质2分界面两侧的电场。设界两侧的电场强度和电位移分别为
1E ，1D 和2E 、2D
。根据静电场守恒特性，电场强度的环路积分为零（0=??l d E ）
，可以得到电场强度沿分界面的切线分量l E 1、l E 2连续，即
l l E E 21= (1-25)
按照高斯定理可得界面上这两种介质中电位移的关系为
σ=-n n D D 12 （1-26）
式中n D 1和n D 2分别为电位移1D 和2D
在分界面上的法线分量，σ为分界面上自由电荷面密度，当σ=0时，有
n D 1=n D 2 （1-27）
上式表明，当分界面上不存在自由电荷时，电位移垂直于分界面的法线分量必须连续。若介质1和介质2的介电常数及相对介电常数分别为r 221,,,εεεε根据式（1-24）有
n r n n E E D 110111εεε== （1-28） n r n n E E D 220222εεε== （1-29）
式中n E 1和n E 2分别为电场强度21E E
和的法线分量。由上式可得
1221//r r n n E E εε= （1-30）
上式表明，在两种介质的分界面上，电场强度的法线分量不连续，与其介质常数成反比。
图1-3 两种电介质分界面上场量的关系
由图1-3可见，在电介质1中，电场强度1E
与分界面的法线成1α角进入介质2，1
α可视为入射角；在介质2中2E 与分界面的法线成2α角，2α可视为折射角，
根据式（27）有
22201110cos cos αεεαεεE E r r = （1-31）
据式（1-25）有
2211sin sin ααE E = （1-32）
由以上两式可得
2121//r r tg tg εεαα= （1-33）
上式为复合电介质中静电场的基本关系。
两种电介质分界面上的边界条件还可以用电位?来表示。在静电场中，场量是有限值，因此在分界面上电位必须是连续的，即
21??= （1-34）
其中21,??分别表示分界面两侧介质1和介质2的电位。考虑到以下关系式
n E ?-?=/? （1-35）
()n D r n ??-=/0?εε （1-36）
根据分界面上的电位移法分量连续的条件可得
n
n r r ??=??2
211
?ε?ε （1-37） 这也是复合介质中静电场基本关系的另一种表示方法。 （2）导体与电介质分界面上的边界条件
在静电场中，导体内的电场强度为零。根据?-?=E ，导体的电位为一常量，因此导体内部和表面是一个等位体，导体表面任何一点的电场强度方向与导体表面垂直，显然，带电导体的电荷分布在导体表面。根据以上情况，在导体（设为第一种物质）与电介质（设为第二种物质）分界面上的边界条件为
02111==E E (1-38) 02111==D D (1-39)
01=n E , 01=n D (1-40) εσ/2=n E σ=n D 2 (1-41)
式（1-41）如用电位表示则为
σ?ε
??-=??=n
2
21, （1-42）
5．复合电介质的电场 （1）无限均匀媒质中的介球
设有一个介电常数为1ε的无限大的均匀电介质（称为第一电介质），介质中电场分布均匀，电场强度为E 。若在此介质中镶嵌一个介电常数为2ε，半径为α的电介质圆球（称为第二电介质），求球内外电场分布。
解：球内外无空间电荷存在，因此球内外任何一点电位都满足拉普拉斯方程：
02=??。我们采用球坐标系（?θ,,r ）来解方程。由图1-4可见，取介质球心为原点，
z 轴方向与E
方向平行，这样电场分布对z 轴对称，因此与?无关。根据拉普拉斯方程
可写为
0sin sin 1
12
22=????????? ?
?
??+??? ???????θθθr r r r r
（1-43）
上列方程的通解可表示为
()∑∞
=+??
?
??+
=011cos n n n n n n P r B r A θ? （1-44a ）
()∑∞
=+??
?
?
?+
=0
12cos n n n n n n P r D r C θ? （1-44b ）
图1-4 电介质中不同介电常数的介质球
式中21??和分别是球外介质和球内介质中的电位函数，)(cos θn P 为勒让德多项式，n A 、n B 、n C 、n C 则为待定系数。
以上各待定系数可按下列分界面上的边界条件确定：
①远离原点的电场不受引入介质球的影响仍然等于E
，即
θ?cos 1
Er Ez r -=-=∞
→
（1）
②在两种介质的分界面上电位必须连续，即
α
α
??===r r 2
1
（2）
③两介质分界面上不存在自由电荷时，电位移垂直于分界面上的法线分量必须连续，即
α
α?ε?ε==???
????=???
????r r r r 2211 （3）
④在球心（0=r ）处2?是有限值。
按照边界条件①和勒让德多项式线性独立的性质，除1A 以外，所有其它的n A 系数都是零，并且有E A -=1。根据边界条件④，所有的n C 系数为零。这样式（1-44）就可写为
()∑
∞
=+-=01
1cos cos n n n Er P r
B θθ? （1-45a ）
()∑∞
==0
2cos n n n n P r C θ? (1-45b)
对以上两式再分别应用边界条件②和③，则对任何1≠n 的正整数（包括零）分别有
n n n n a C a B =+1
（1-46）
()
122
11-+=+-n n n n a nC a B n εε （1-47）
解以上联立方程可得
n B =0 n C =0
当1=n 时有
a C E a
B a 121
=- 213
112εεC E a B =??
?
??+ （1-48） 解此联立方程得
E a B 32
11212εεεε+-= （1-49）
E C 2
11
123εεε+-
= （1-50）
将以上所得关系代入式（1-45）则得
Ez r a ???
?
??-+-=123321121εεεε?
（1-51a ）
Ez 2
11
223εεε?+-
= （1-51b ）
介质球内的电场强度2E
可由式（1-51）得出
E z E 2
112223εεε?+=??-= （1-52）
上式表明介质球内的电场是均匀电场，并与E 的方向一致。
（2）电介质中空球腔内中心偶极子的电场
设有一介电常数为ε的无限大均匀电介质，在此介质中有一个半径为α的真空小球腔，若在该球腔中心有一个偶极子，其偶极矩为u
，求其电场分布。
解：球内外无空间电荷存在，其电场分布满足拉普拉斯方程。选用球坐标，以球腔中心为原点，并取z 轴与u
的方向一致，因此电场分布对z 轴对称，而与?无关。这时其拉普拉斯方程与式（1-43）完全一致，方程的解也具有与式（1-44）相同的形式，但必须满足以下边界条件：
①离球腔中心无限远处偶矩的作用可以忽略不计，即
01
=∞
→r ?
（1）
其中1?表示电介质中的电位
②球腔表面电位必须连续，即
a
r a
r ===2
1
?? （2）
③电位移垂直真球腔表面分量必须连续，即
a
r a r r r ==???
????=???
????201?ε?ε （3）
④当球面半径无限增大时，即偶极子处于无限在的真空中时，偶极子电位是
2
024cos r
a πεθ
μ?=
∞→ （4）
现在根据以上四个边界条件确定式（1-44）n A 、n B 、n C 、n C 四个待定系数。将边界条件①和勒让德多项式线性独立的性质用于式（1-44a ），可得0=n A ，因此有
()θ?cos 0
1
1P r
B n n n ∑
∞
=+= （1-53）
将边界条件②和③用于式（1-53）和式（1-44b ）可得
1
1
+-+
=n n n n n n a
D a C a
B
()
()
2
12
11+-++-=+-n n n n n n r a
D n na C a
B n ε （1-54）
解以上联立方程可得
()()n a r r r
n D a n n n C 1
21
11-+++--=εεε （1-55）
n r r n D n
n n B +++=
εε1
2
（1-56）
将式（1-55）代入式（1-44b ）并根据边界条件④有
()2
012
4cos cos r P r D n n n n a πεθ
μθ?==∑
∞
=+∞→ （1-57）
由上式得
,14/,1101=≠==D n D n πεμ
将以上关系式代入式（1-55）和式（1-56）可得
当1=n 时，
14123
πεμ
ε+=
r B (1-58)
()0
3
1411212πεμ
εεa C r r +--
= (1-59)
当1≠n 时，n B =0，n C =0
将以上所得待定系数n B 、n C 和n D 代入式（1-53）和式（1-44b ）则得
()()()??????+--=
+=
z r r
r r r r μεεπεεπεθμ?3
30
2011212141
124cos 3 （1-60） ()()z a r r r μεεπε???????+--=
330212121
41 （1-61） 由上式可得真空球腔内电场强度2E
为
()??
?
???+-+
-??=-=μεεμμπε? 330300221
1212341a r
r r r grad E r r （1-62）
真空球腔内的电场2E
可以分成以下两个部分：
??
?
???-?=303
000341r r r r E μμπεμ
（1-63）
()???
???+-=
30121241a E r r r μεεπε （1-64） 将式（1-63）与偶极子电场比较可以看出μE
是球腔中心偶极子在球腔内建立的电场，r E
则是电介质与球腔界面上的极化电荷在球腔内建立的电场。
6．电介质极化的宏观参数与微观参数
以上讨论指出，从宏观介电行为来看，电介质与真空的唯一区别是它的介电常数比真空大，是真空的r ε倍。这相当于把电介质看成是连续均匀的一片，这个“形象”实际上是不确切的。电介质实际上是不连续不均匀的，它是由原子、分子或离子等微粒所组成的。因此从微观上来看，极化强度P 应定义如下：极化强度是电介质单位体积中所有极化粒子偶极矩的向量和。若单位体积中有0n 个极化粒子，各个极化粒子偶极