2020-2021中考物理备考之杠杆平衡压轴培优 易错 难题篇含答案

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题

1．如图，轻质杠杆可绕O 点转动（不计摩擦）．A 处挂着一重为80N 、底面积为500cm 2的物体G ．在B 点施加一个垂直于杆的动力F 使杠杆水平平衡，且物体G 对地面的压强为1000Pa ，OB =3OA ．则B 点的拉力F 的大小为

A ．50N

B ．30N

C ．10N

D ．90N

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】 地面对物体G 的支持力

21000Pa 0.05m 50N F F ps ===⨯=压支

物体G 对杠杆的拉力

A 80N 50N 30N F G F =-=-=支

已知

OB =3OA ，

由杠杆平衡的条件A F F OB OA ⨯=⨯可得：

A 1=30N =10N 3

F OA F OB ⨯=

⨯． 故选C ．

2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm 3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示。当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（ ）

A．密度秤的零点刻度在Q点

B．密度秤的刻度都在Q点的左侧

C．密度秤的刻度都在Q点的右侧

D．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q处；故A正确，不符合题意；

BC．若秤砣由Q向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q点的左侧。故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；

D．秤砣的质量不变，由Q向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D正确，不符合题意。

故选C。

3．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为 400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离．F1、F2始终沿竖直方向；图甲中BO=2AO，图乙中动滑轮重为 50N，重物上升速度为 0.02m/s．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( )

A．甲方式F1由 150N 逐渐变大B．乙方式F2的功率为 3W

C．甲乙两种方式都省一半的力D．乙方式中滑轮组的机械效率约为 88.9%【答案】D

【解析】

【详解】

A．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F1的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：

1 2

2 1

L OB L OA

==

所以，动力F1的大小始终不变，故A错误；

BC．由于在甲图中，OB=2OA，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即

1

11

400N200N

22

F G

==⨯=

由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n=3，不计绳重和摩擦，则

()()

2

11

500N+50N150N

22

F G G

=+=⨯=

动

，

即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：

v绳 =0.02m/s×3=0.06m/s，

故乙方式F2的功率是：

P=F2v绳 =150N×0.06m/s=9W，

故BC错误；

D．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是：

400N

100%=100%=100%88.9%

400N50N

W Gh

W Gh G h

η=⨯⨯⨯≈

++

有用

总轮

故D正确．

4．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是

A．F3和F4

B．F1和F3

C．F2和F4

D．F1和F2

【答案】A

【解析】

【详解】

因为力F3的作用线所在的直线过支点O，所以力F3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F3不能使杠杆平衡；力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以

力F 4不能使杠杆平衡；力F 1和F 2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F 1和F 2可以使杠杆平衡；故选A 。

5．如图所示，将重150N 的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A 端，杠杆的B 端悬挂乙物体，杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N ，:1:3AO OB =，甲物体的底面积为0.2m 2，g 取10N/kg 。下列说法正确的是（ ）

A ．甲物体对杠杆的拉力为10N

B ．杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60N

C ．甲物体对水平地面的压强为750Pa

D ．水平地面对甲物体的支持力为60N

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】 对物体甲受力分析，甲受到重力、地面给甲的支持力、杠杆施加的拉力的作用，其中杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，地面给甲的支持力和甲给地面的压力为一对相互作用力。

AB ．根据杠杆平衡条件可知杠杆A 端受到物体的拉力与OA 的乘积等于乙给B 端的拉力与OB 的乘积相等，则有

A 330N 90N 1

G OB F OA ==⨯=乙 即甲对杠杆的拉力为90N ，杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，故AB 项错误；

CD ．甲给地面的压力等于地面给甲的支持力为

A 150N 90N 60N F F G F ==-=-=甲压支

则甲物体对水平地面的压强

260N 300Pa 0.2m

F p S =

==压甲甲 故C 项错误，D 项正确。

故选D 。

6．AC 硬棒质量忽略不计，在棒的B 、C 两点施加力F 1、F 2，F 2的方向沿OO'线，棒在图所示位置处于静止状态，则（ ）

A ．F 1

B ．F 1=2

21

s F s C ．F 1力臂等于s 1

D ．F 2方向沿OO '线向上

【答案】D

【解析】

【详解】

AC ．由图知，F 2的方向沿OO ′线，其力臂最长，为s 2；而F 1的方向竖直向下，所以其力臂L 1是从A 点到F 1的垂线段，小于s 1，更小于s 2， 由F 1L 1=F 2L 2知，L 1＜s 2，所以F 1一定大于F 2，故AC 不符合题意；

B ．由F 1L 1=F 2L 2知，

F 1L 1=F 2s 2，

即

2211

F s F L

故B 不符合题意； D ．已知F 1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F 2的方向应该沿OO′向上，故D 符合题意。

7．如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的

部分长度是木尺长的

14

，在木尺末端的B 点加一个作用力F ，当力F =3N 时，木尺的另一端A 开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（ ）

A ．3N

B ．9N

C ．1N

D ．2N

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

设直尺长为l，如图所示：

从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力

F=3N 动力臂

OB=1 4 l

阻力为直尺的重力G，阻力臂

CO=1

2

l-

1

4

l=

1

4

l

由杠杆平衡的条件得

F×OB=G×OC

3N×1

4

l= G×

1

4

l G=3N

故选A。

8．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A 点，最小的力为F A，若力施加在B点或C点，最小的力分别为F B、F C、且AB=BO=OC．下列判断正确的是（）（忽略O点的位置变化）

A．F A > G

B．F B = G

C．F C

D．F B > F C

【答案】C

【解析】

【详解】

在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为F a；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为F b；若力施加在C 点，当OC为力臂时，最小的力为F c，从支点作阻力的力臂为G l，如图所示：

A．F a的力臂AO＞G l，根据杠杆的平衡条件可知，F a＜G，A错误。

B．F b的力臂BO＞G l，根据杠杆的平衡条件可知，F b＜G，B错误。

C．F c的力臂CO＞G l，根据杠杆的平衡条件可知，F c＜G，C正确。

D．F b的力臂BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，F b=F c，D错误。

9．有一平衡的不等臂杠杆，下面哪种情况下杠杆仍能平衡：（）

A．使动力、阻力的大小减少相同的数值B．使动力、阻力的大小增加相同的数值C．使动力臂、阻力臂增加相同的长度D．使动力、阻力的大小增加相同的倍数【答案】D

【解析】

【详解】

不等臂杠杆平衡时，满足F1l1=F2l2，l1≠l2，F1≠F2。

A．使动力、阻力的大小减少相同的数值F时，由Fl1≠Fl2可知，

(F1−F)l1≠(F2−F)l2，

故A不符合；

B．使动力、阻力的大小增加相同的数值F时，由Fl1≠Fl2可知，

(F1+F)l1≠(F2+F)l2，

故B不符合；

C．使动力臂、阻力臂增加相同的长度L时，由F1L≠F2L可知，

F1(L+l1)≠F2(L+l2)，

故C不符合；

D．使动力、阻力的大小增加相同的倍数时，由F1l1=F2l2可知，

nF1×l1=nF2×l2，

故D正确。

故选D。

10．如图所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA 恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（）

A．保持不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先变小再变大

【答案】D

【解析】

【详解】

作出当环M位于P点、圆弧中点、Q点时拉力的力臂l1、l2、l3如下

由图可知，动力臂先增大，再减小，阻力与阻力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，拉力先变小后变大，故选D。

11．如图所示，粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，小明用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起．此过程中，力F作用在B端且始终与铁棒垂直，则力F将（）

A．逐渐变大

B．逐渐变小

C．保持不变

D．先变小后变大

【答案】B

【解析】

【详解】

如下图所示：在抬起的过程中，阻力F2不变，F与铁棒始终垂直，所以动力臂l1不变，由于铁棒的位置的变化，导致了阻力F2的阻力臂l2在变小，根据杠杆的平衡条件可得：

Fl1=F2 l2可知，l1、F2都不变，l2变小，所以F也在变小。故选B。

12．如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB 重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=B0，AC=OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上．此时托盘秤乙的示数是（）

A ．8N

B ．12N

C ．16N

D ．18N

【答案】C

【解析】

【分析】

在做双支点的题目时，求左边的力应以右边支点为支点，求右边的力应以左边支点为支点；本题A 端放在托盘秤甲上，以B 点支点，根据杠杆平衡条件先表示出木条重心D 到B 的距离，当C 点放在托盘秤甲上C 为支点，再根据杠杆平衡条件计算托盘秤乙的示数．

【详解】

设木条重心在D 点，当A 端放在托盘秤甲上，B 端放在托盘秤乙上时，以B 端为支点，托盘秤甲的示数是6N ，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A 端的支持力为6N ，如图所示：

由杠杆平衡条件有：FA AB G BD ⨯=⨯，即：624N AB N BD ⨯=⨯，所以：

4AB BD =，14

BD AB =

，当C 点放在托盘秤甲上时，仍以C 为支点，此时托盘秤乙对木条B 处的支持力为FB ，

因为AO BO AC OC ==，，所以32CO OD BD BC BD CD BD ====，，，由杠杆平衡条件有：FB BC G CD ⨯=⨯，即：3242FB BD N BD ⨯=⨯，所以：FB=16N ，则托盘秤乙的示数为16N ．

故选C ．

【点睛】

本题考查了杠杆平衡条件的应用，关键正确找到力臂，难点是根据杠杆的平衡条件计算出木条重心的位置．

13．如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果在两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则（ ）

A．左端下降

B．右端下降

C．仍然平衡

D．无法判断

【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查杠杆的平衡原理。

【详解】

杠杆的平衡原理是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。图中，设一个钩码的重为G，杠杆每一小格的长度为L，则有G∙4L=2G∙2L，若两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则杠杆的左边变成2G∙4L=8GL，右边变成3G∙2L=6GL，此时8GL>6GL，所以左端下降，故A符合题意，BCD都不符合题意。

故选A。

14．在我国古代书籍《墨经》中，对杠杆有精辟论述，并有许多巧妙的应用．如下图所示是在井上汲水的桔槔，下列对其在使用中正确的解释是

A．桔槔是等臂杠杆，不省力也不费力

B．向井内放送水桶时，人用的力气一定小于水桶的重力，所以省力

C．桔槔是不等臂杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆

D．往上提水时，人用的力气一定小于桶与水的总重，所以省力

【答案】D

【解析】

【分析】

杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂；要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。

【详解】

AC．由图可见，桔槔是不等臂杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故AC错误；B．向井内放送水桶时，人用的力通过杠杆原理，与石头的重力相关，一般比木桶的重力要

大，故B 错误；

D ．往上提水时，因为有石头帮忙，人的力气比水和桶的总重力小，故D 正确。 故选D 。 【点睛】

此题主要考查了对简单机械的认识，要掌握杠杆的要素。

15．如图，用橇棒撬起石块并保持平衡，下列说法正确的是( )

A ．动力对橇棒的转动效果小于阻力对橇棒的转动效果

B ．手在A 点竖直向下施力时，撬棒是个省力杠杆

C ．手在A 点向不同方向施力时，力的大小都相等

D ．手分别在A 、B 两点沿竖直向下方向施力时，在B 点比在A 点费力 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．因用撬棒撬起石块并保持平衡，根据杠杆的平衡条件，动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂。所以动力对撬棒的转动效果等于于阻力对撬棒的转动效，A 选项错误；

B ．手在A 点竖直向下施力时，动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件，动力小于阻力，撬棒是个省力杠杆，B 选项正确；

C ．手在A 点向不同方向施力时，动力的力臂大小随方向的改变而改变，而阻力和阻力臂大小不变，所以动力的大小不相等，C 选项错误；

D ．手分别在A 、B 两点沿竖直向下方向施力时，在A 点的动力臂小于在B 点的动力臂，根据杠杆的平衡条件，手在A 点沿竖直向下方向施力大于在B 点沿竖直向下方向施加的力，即在A 点比在B 点费力，D 选项错误。 故选B 。

16．如图所示，轻质杠杆MON 及支架是一个固连在一起的整体，且能绕O 点转动，

:3:2MO NO =，图中正方体D 通过细线与N 点相连且与水平地面的接触面积S 为8×10-2

m 2。当物体A 的质量为8kg 时，杠杆在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强p 1为

4000Pa ；当把物体A 换成质量为30kg 的物体B ，支点移至O '，使:4:3MO NO ''=时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强为p 2；此时用物体C 替换物体B ，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强为0，（杠杆、支架和托盘的重力不计，g 取I0N/kg ） 则下列结论正确的是（ ）

A ．物体C 的重力为300N

B ．物体D 的质量为32kg

C ．p 2为500Pa

D ．物体C 对托盘的压力为40N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

当放物体A 时，地面对物体的支持力等于物体对地面的压力

22114000Pa 810m 320N F p S -==⨯⨯=

此时杠杆受到的拉力

2D 1F G F =-

根据杠杆平衡条件可知

()A D 1m g OM G F ON =-

解得

A 1D 3

8kg 10N/kg 320N 2440N

ON ON

m g OM F ON G ON ON

⨯⨯++=== 则物体D 的质量

D D 440N 44kg 10N/kg

G m g ===

故B 错误；

放物体C 时，D 对地面的压强为0，此时支持点在O '，根据杠杆的平衡条件可知

C D G O M G O N ''=

则

D C 440N 330N

43

G O N O N

G O M O N ''⨯=

=='' 故A 错误；

物体C 对托盘的压力等于C 的重力为330N ，故D 错误； 当放上物体B 时，根据杠杆的平衡条件可知

()B D 2m g O M G F O N ''=-

则

D B 2

4 440N

30kg10N/kg

340N

O N O N

G O N m g O M

F

O N O N

''

-⨯⨯

''

-

===

''

则物体D对地面的压强

2

222

40N

500Pa

810m

F

p

S-

===

⨯

故C正确。

故选C。

17．如图所示，轻质杠杆左侧用细绳挂着正方体甲，正方体甲放在水平放置的电子测力计上，右侧挂着重为1N的钩码乙，O为支点，正方体甲的边长为0.1m。在杠杆水平平衡的条件下，当只改变动力臂l1，电子测力计的示数T随之改变，T- l1的关系如图所示。则下列判断正确的是（）

A．阻力臂l2为6cm

B．正方体甲受到的重力为6N

C．当动力臂l1=2cm时，左侧细绳对杠杆的拉力为2N

D．当动力臂l1=4cm时，正方体甲对电子测力计的压强为100Pa

【答案】D

【解析】

【分析】

通过甲物体处于平衡条件的分析确定杠杆所受的拉力大小，再根据杠杆平衡条件结合图像上不同的点来解题。

【详解】

A．根据题意，甲始终处于静止状态，甲受到绳子的拉力，甲物体自身的重力，电子秤对甲物体的支持力

G F F

=+

支拉

物体拉杠杆的力和杠杆拉物体的力是一对相互作用力

2

F F

=

拉

电子测力计对物体甲的支持力和物体甲对电子测力计的压力是一对相互作用力

F T

=

支

即

2

F G T

=-

根据杠杆的平衡条件

1122F L F L =

得

()112F L G T L =-

根据图像可知当T 1=2N ，L 1=2cm

()21N 2cm 2N G L ⨯=-⨯

根据图像可知当T 1=1N ，L 1=4cm

()21N 4cm 1N G L ⨯=-⨯

解得L 2=2cm ，G =2N ，A 、B 选项错误； C ．由图像可知，当L 1=2cm ，此时T 1=2N

213N 2N 1N F G T =-=-=

细绳对杠杆的拉力是1N ，C 选项错误； D ．由图像可知，当L 1=4cm ，此时T 1=1N ，由公式

1N 100Pa 0.1m 0.1m

F P S =

==⨯ D 选项正确。 故答案选择D 。

18．如图所示，在轻质杠杆AB 两端各挂体积相同的实心物体甲、乙，杠杆在水平位置保持不变。下列说法正确的是（ ）

A ．分别将甲、乙切去等体积的一小块，杠杆右端向下倾斜

B ．分别将甲、乙切去等体积的一小块，杠杆仍在水平位置平衡

C ．分别将甲、乙切去等质量的一小块，杠杆左端向下倾斜

D ．分别将甲、乙切去等质量的一小块，杠杆仍在水平位置平衡 【答案】B 【解析】 【分析】

动态杠杆相关判断。 【详解】

AB ．因为为杠杆平衡，所以

G OA G OB =甲乙，

即

Vg OA Vg OB ρρ⨯=⨯甲乙，

所以

OA OB ρρ⨯=⨯甲乙。

若分别将甲、乙切去等体积的一小块，则：

左边()

=OA G OA Vg OA G G ρ⨯=--∆⨯甲甲甲切甲，

右边()OB G OB Vg O G

B G ρ

⨯==--∆⨯乙

乙

乙

切乙

，

左边等于右边，杠杆仍保持水平平衡，故A 错误，B 正确； CD ．若分别将两物体切去等质量（即等重G ）的一小块，则：

左边()

G G OA G OA G OA -⨯==-⨯甲甲， 右边()=OB G O G G B G OB ⨯=--⨯乙乙，

因OA OB >，则左边小于右边，则杠杆右端向下倾斜，故CD 错误。 【点睛】

较难题.失分原因是：

（1）没有根据题干信息确定出OA OB ρρ⨯=⨯甲乙的等量关系；

（2）将“切去等体积”、“切去等质量”代入杠杆平衡条件后，两边力和力臂的关系确定错误；

（3）忽略了左右两侧的力臂不同，在分析杠杆平衡时判断猎误。

19．如图所示，在等臂杠杆两端各挂等重的实心铅块和铁块（ρρ>铅铁），杠杆水平平衡，若将铁块和铅块同时浸没在水中（未触底），则（ ）

A ．杠杆左端上翘

B ．杠杆右端上翘

C ．杠杆仍然水平平衡

D ．不确定

【答案】A 【解析】 【分析】

根据铅块和铁块质量相同，并结合杠杆的平衡条件确定杠杆的类型，即为等臂杠杆；因此当铁块、铅块都浸没水中后，受到浮力较小的一侧，杠杆下沉。 【详解】

原来杠杆平衡，且铅块和铁块质量相同（重力相同），且杠杆为等臂杠杆；由杠杆平衡条件可知，两侧的力臂相同，铅块和铁块质量相同，因为ρρ>铅铁，则由m

V ρ

=

可知

V V

<

铅铁，当浸没水中后，由F gV

ρ

=

浮水排

可知，铁块受到的浮力大，铅块受到的浮力较

小，此时杠杆受到的拉力

F G F

=-

浮

拉物

因重力相同、铅块受到的浮力较小，则可知铅块对杠杆的拉力较大，因两侧的力臂相同，所以铅块一侧拉力与力臂的乘积较大，则铅块一侧将下降，即右端下降，左端上翘。

故选A。

20．如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力F的方向，使其从

①→②→③，此过程中（）

A．①位置力臂最长B．③位置力臂最长

C．弹簧测力计示数先变大后变小D．弹簧测力计示数先变小后变大

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AB．力臂是支点到力的作用点的线段，由图可知当弹簧测力计在②位置时力臂最大，故AB 不符合题意；

CD．从①→②→③时动力臂先变大后变小，由图可知阻力等于钩码重力不变，在水平位置平衡所以阻力臂也不变，根据杠杆平衡的条件可知，弹簧测力计给杠杆的拉力先变小后变大，故C不符合题意，D符合题意。

故选D。

21．如图甲，轻质杠杆AOB可以绕支点O转动，A、B两端分别用竖直细线连接体积均为1000cm3的正方体甲、乙，杠杆刚好水平平衡，已知AO:OB=5:2；乙的重力为50N，乙对地面的压强为3000Pa．甲物体下方放置一足够高的圆柱形容器，内装有6000cm3的水(甲并未与水面接触)，现将甲上方的绳子剪断，甲落入容器中静止，整个过程不考虑水溅出,若已知圆柱形容器的底面积为200cm2，则下列说法中正确的是（）

A ．杠杆平衡时，乙对地面的压力为50N

B ．甲的密度为2×103kg/m 3

C ．甲落入水中静止时，水对容器底部的压强比未放入甲时增加了400Pa

D ．甲落入水中静止时，水对容器底部的压力为14N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A ．乙的边长

L 乙，

乙的底面积

S 乙= L 乙2=（0.1m ）2=0.01m 2，

杠杆平衡时，乙对地面的压力

F 乙=p 乙S 乙=3000Pa×0.01m 2=30N ，

故A 错误；

B ．地面对乙的支持力和乙对地面的压力是相互作用力，地面对乙的支持力

F 乙支持= F 乙=30N ，

B 端受到的拉力

F B =

G 乙-F 乙支持=50N-30N=20N ，

由杠杆的平衡条件可知G 甲OA =F B OB ，

G 甲=

B 2

=20N 5

OB F OA ⨯⨯=8N ， 甲的密度

ρ甲=-638N ==10N/kg 100010m

m G V gV ⨯⨯甲甲甲甲=0.8×103kg/m 3 故B 错误； C ．因为

ρ甲＜ρ水，

甲落入水中静止时，处于漂浮状态，

F 浮甲=

G 甲=8N ，

排开水的体积

V 排甲=33

8N 110kg/m 10N/kg

F g ρ=⨯⨯浮甲水=8×10-4m 3， 甲落入水中静止时水面上升的高度

Δh =-43

-42

810m =20010m V S ⨯⨯排容=0.04m ， 水对容器底部的压强比未放入甲时增加了

Δp=ρg Δh =1×103kg/m 3×10N/kg×0.04m=400Pa ，

故C正确；

D．原来容器中水的深度

h=

3

2

6000cm

=

200cm

V

S

水

容

=30cm=0.3m，

甲落入水中静止时，水的深度

h1= h+Δh=0.3m+0.04m=0.34m，

甲落入水中静止时，水对容器底部的压强

p1=ρgh1=1×103kg/m3×10N/kg×0.34m=3400Pa，

甲落入水中静止时，水对容器底部的压力

F= p1S容=3400Pa×200×10-4m2=68N，

故D错误．

22．如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸．一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是( )

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

【详解】

吊桥相当于一个杠杆，以吊桥的左端为支点，人从吊桥左端出发，匀速走到桥的右端，杠杆受到人的压力（阻力）等于人的重力，动力臂为

OA=L，

杠杆受到物体的压力（阻力）

F′=G，

阻力臂为

OB =vt，

因为杠杆平衡，所以满足

F×OA=F′×OB=G×vt，

即：

F×L=G×vt，

Gvt

F

L

由此可知，当t=0时，F=0．当t增大时，F变大，F与人行走时间t是正比例关系，故图象B正确，符合题意为答案．