股票预测模型
承诺书
我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
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日期：年月日
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全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
题目
摘要
针对…（写清楚什么问题），通过…（方式怎么分析），考虑到…（约束/限制条件），运用…（方法），解决…（问题）（300-500左右）
逐个问题来表述
问题一：
问题二：
问题三：
问题四：
问题五：
问题六：
【关键词】：3-5个
1.问题的重述
股票交易数据的分析
1.1问题的背景
新中国股份公司的出现和股票市场的形成出现于20世纪八十、九十年代，特别，上海证券交易所、深圳证券交易所的成立标志着我国证券市场开始发展。1990年12月19日，上海证券交易所开业；1991年7月3日，深圳证券交易所正式开业。
中国证券市场作为一个新兴的高速成长的证券市场，在短短十几年的时间里取得了举世瞩目的成就。证券市场在促进国有企业改革、推动我国经济结构调整和技术进步方面发挥了突出的作用，目前我国股票总市值已经超过日本，位于世界第二。
1.2问题所给信息及数据
股票市场的发育程度与活跃状态，通常与一个国家或国际社会的经济发展状态关联，同时也受风险投资者（机构、散户）对企（行）业成长环境的评估与发展前景的预判等多方面因素的影响，特别，不同投资者基于市场投机的利益博弈，有时成为证券交易市场风云起伏的重要主导因素。
通常用“牛市-熊市-牛市-熊市-….”这样的交替转化来描述股票市场的景气度周期性质。所谓“牛市”，也称多头市场，指多数上市公司的股票的行情（交易价格）普遍看涨，延续时间较长的大升市。而“熊市”则正好相反，也称空头市场，指行情普遍看淡，延续时间相对较长的大跌市。
图B1：上证指数历史数据图（19901219-20150717，共6013个交易日数据），不难发现其交易记录上的几个阶段性高点，分别以HP1、HP2、HP3、HP4标示，特别HP3对应发生在2007年10月16日的高点6124.04, 而HP4对应发生在2015年06月12日5178.19。
1.3所要解决的问题
通过一些主要门户网站或股票交易的专业网站，可以获取非常丰富的上市公司股票交易历史数据。通过对这些数据的有效建模分析，我们希望在如下方面得到有价值的结论：
1）近25年的股票交易历史，有何典型的周期性结论？
2）可以获取国际上其它一些重要经济体的证券交易指数历史数据，分析其变动有无共同的特点；
3）请结合我国的一些主要经济发展数据指标，给出上证指数目前的合理估值；
4）HP3与HP4在适宜的时间跨度下，显示出极强的相似性，升也匆匆，落也汹汹。一方面，从大众对风险投资概念与心理意识，两次过山车行情的心理把握与介入节奏有非常大的不同；另一方面，股市行情与外围经济发展的支撑数据关联也有很大差异。百尺巨浪，成于万里浩淼碧波，我们通常认为，系统的大范围坍塌必然可以从一些
局部环节的表现上发现线索。因此，我们希望能从一些个别上市公司的交易数据的奇异变化，来做出市场风险积累与释放前兆的预警方法。比方给出类似一轮行情延续的时限（显然能做到最切近的提示是最有价值的）和冲高的幅值等的预判；
5）一些观点认为，近期股市交易的大幅起落，只是宏观慢牛当中的一次短暂性修复，请通过严肃的建模分析，给出相应的分析结论；
6）结合你的工作，请给出你对目前中国股市发展的政策建议，篇幅限制在1000字以内。
2.问题的分析
市场上，股票价格起伏无常，投资者往往面临着市场价格风险。对于多种股票的价格变化，投资者要逐一了解，既不容易，也不胜其烦。题目中提供了1990-2015年上证指数的6000多个交易日数据，作为股票市场价格变动的指标，供我们参考。
我们通过找出影响股票价格指数的各种因素，并根据这些因素，结合相关数据的建模分析，借以预测股市未来走势。同时，搜集了我国的一些主要经济发展数据指标，并选取有代表性的股票的成交数据，为当前的上证指数合理估值。
2.1问题（1）的分析
观察近25年来的股票交易历史数据，有波峰，有波谷，震荡起伏，体现出一定的周期性。所以我们采用周期性函数拟合的方法，假设拟合函数傅里叶级数展开到5阶。股票的历史数据系列，可以看做是一系列不同振幅与相位的正弦函数迭代所构成，？？？在计算机上我们给定了置信度P与检验的最大最小周期，使之自动进行时间序列的周期性检验，找出最显著的周期进行拟合，一直到再也找不出显著周期为止。？？？
2.2问题（2）的分析
本题选取的数据是道琼斯指数1896-2012年的完整收盘价数据，进行相关性分析。具体操作是采用？？？散点图？？的方法，显著性水平为0.05，同时通过计算相关系数R？？进行深入的定量考察。
2.3问题（3）的分析
此问我们结合了国内生产总值GDP、城乡居民储蓄、居民消费指数CPI、M1供给量、M2供给量及其各自的同比增长率，共计5组10个主要的经济发展数据指标，运用多元回归的方法，在matlab软件上求出各组数据的权重系数？？，确定至少3个关键的影响因素，进而给出上证指数目前的合理估值。
2.4问题（4）的分析
本题建立了系统模型以方便求解，在股票市场这个现实的系统中，以？？？？为输
入，以？？？？为输出，利用？？方程，约束条件有？？？，系统的目标在于通过一些个别上市公司的交易数据的奇异变化，做出市场风险积累与释放前兆的预警方法。
2.5问题（5）的分析
每日股票交易的数据.可以看作是随着时间的推移而形成的一个随机时间序列，通过对该时间序列上股票指数的随机性、平稳性以及周期性等因素的分析，将这些单日股指数之间所具有的相关性或依存关系用数学模型描述出来，从而达到利用过去及现在的股票指数信息来预测未来股票价格情况的目的。
对此我们运用了自回归积分滑动平均模型（ARIMA模型），以时间序列的自相关分析为基础，而且对序列？？“取对数和作差分”等平稳化处理，既考虑了股票指数在时间序列上的依存性，又考虑了随机波动的干扰性。除此之外，结合了？？参数估计，通过了假设检验，诊断了残差序列，对于股票交易短期趋势的预测很有依据性。
3.模型的假设
3.1基本假设
3.1.1模型一
1）
2）
3.1.2模型二
1）
2）
3）
3.1.3模型三
1）假设股票交易市场是一个线性时不变系统
2）假设当任意两支大盘股相关度足够高（大于？？）时，可以以其中一支为基础数据，近似预测另一支
3）
3.1.4模型四
1）
2）
3）
4.变量假设
4.1变量的符号说明
5.模型的建立与求解
5.1问题（1）的模型建立与求解
5.1.1图像解释
近25年来的股票历史交易数据如图？？，随着时间的推移震荡上扬，连续3次包络线，指数递增，迅速又衰减，对应时间点，详细函数变化要说清楚
5.1.2构造函数拟合
5.1.3发现周期性结论
5.2问题（2）的模型建立与求解
5.2.1其他重要经济体的证券历史交易数据
表格1道?琼斯股票指数历史收盘数据
5.2.2相关性分析
5.2.3模型求解
沿用问题（1）的模型，解题说明如下：
5.2.4结论
5.2.4.1道?琼斯历史股指数变化趋势分析
5.2.4.2与上证的共同点挖掘
5.3问题（3）的模型建立与求解
5.3.1参考数据指标
本题所参考的主要经济发展指标包括“国内生产总值GDP、城乡居民储蓄、居民消费指数CPI、M1供给量、M2供给量及其各自的同比增长率”，共计5组10个，同时提供有有上证指数的相关信息。而每一类数据的时间跨度均在1990-2013年。
表格2我国主要的经济发展指标
5.3.2相关矩阵计算
各个经济发展指标用分别用列向量组？？？？表示，而24年来的上证指数以向量组？？？表示，依次将每一个经济发展指标与对应时期的上证指数做相关性分析，相关系数？？？？？，通过协方差计算，协方差矩阵如下：
结果得出？？？？（列向量组）相当于？？（向量组）的系数矩阵，建立公式？？？
5.3.3偏最小二乘法分析
偏最小二乘回归≈多元线性回归分析＋典型相关分析＋主成分分析
方法体现：
设有q个因变量和p个自变量。为了研究因变量与自变量的统计关系，观测了n个样本点，由此构成了自变量与因变量的数据表X和Y。偏最小二乘回归分别在X与Y中提取出t和u，要求：
（1）t和u应尽可能大地携带它们各自数据表中的变异信息；
（2）t和u的相关程度能够达到最大。
在第一个成分被提取后，偏最小二乘回归分别实施X对t的回归以及Y对t的回归。如果回归方程已经达到满意的精度，则算法终止；否则，将利用X被t解释后的残余信息以及Y被t解释后的残余信息进行第二轮的成分提取。如此往复，直到能达到一个较满意的精度为止。若最终对X共提取了多个成分，偏最小二乘回归将通过施行y k对X 的这些成分的回归，然后再表达成y k关于原自变量的回归方程。
为自变量、因变量赋值！！！
展示最终表达式！！！
5.3.4求解
5.3.5上证目前的合理估值
5.4问题（4）的模型建立与求解
5.4.1数据的分析比较
首先，根据所提供的B题参考数据-601318文档中平安证券自20070301-20150717的历史交易数据，以交易日t为横轴，以每日交易的最高价X(t)为纵轴，作出平安证券8年来股票交易历史数据的曲线图。
？？？图+上证在一张图上
我们发现，该曲线的数据震荡变化态势大体类似于题目中“图B1：上证指数历史数据图（19901219-20150717，共6013个交易日数据）”的变化走势。通过其相关矩阵的推导求解，得知两组大盘数据的相关度在95%以上。据此，我们大胆猜想，上证的大盘指数可以由平安提供的大盘历史数据经一定的拉伸变换和时延操作近似得来。
5.4.2模型的建立
这里要给出一个系统框图！！！！
本题建立一系统模型H，把整个股票交易市场看作是一个系统，令Y(t)=X(t)*h(t)，其中X(t)代表平安证券的每日交易指数，作为系统激励信号；Y(t)代表上证的大盘指数，作为系统响应信号；而h(t)则表示系统所发挥的作用。研究清楚h(t)的数学表达式，将对于股票市场风险的预估及未来股指的预判有重要意义。
5.4.3模型求解
在这样一个系统模型中，实际上输入X(t)与输出Y(t)已经能够从附件所给出的“平安历史交易数据”和“上证历史交易指数”中有所窥见，通过已有的数据，我们可以采用逆卷积的方法去求解系统h(t)。可以假设h(t)=A*δ(t)+B*δ(t-t0)，t0作为时延。以下是详细求解过程：
配部分程序语言和求解用图！！！！
5.4.4风险预测和行情预判
可能的风险
对策建议
预测图！！！
5.5问题（5）的模型建立与求解
5.5.1应用ARIMA模型建模的步骤
Step1L:求出该观察值序列的样本自相关系数(ACF)和样本偏自相关系数(PACF)的值。
Step2:根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质，选择阶数适当的ARMA(p,q)模型进行拟合。
Step3: 估计模型中未知参数的值。
Step4: 检验模型的有效性。如果拟合模型通不过检验；转向步骤(2)，重新选择模型再拟合。
Step5:模型优化。如果拟合模型通过检验，仍然转向步骤(2)，充分考虑各种可能，建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择最优模型。
Step6: 利用拟合模型，预测序列的将来走势。
5.5.2随机序列的确定
5.5.2.1数据的来源
基本数据选取的是B题目提供的19901219-20150717，共6013个交易日的上证历史指数，拟对2015年7月以后约百日内的上证综合指数进行预测和实证分析。我们把这部分随机数据用时间序列{y t}来表示。
图1上证指数历史数据图（19901219-20150717，共6013个交易日数据）
5.5.2.2原随机序列的平稳性检验
1）平稳性的时序图检验
观察时间序列 {y t }图谱是否围绕着一个常数附近作随机波动，波动幅度范围是否基本一致、有界。由图1断定，上证指数的时序图尚不够稳定。
2）平稳性的自相关图检验
以下作出自相关图: 一个坐标轴表示延迟时期数k ，另一个坐标轴表示自相关系数ACF ，通常以悬垂线表示自相关系数的大小。
给出自相关图？？？
观察？？？自相关系数ACF 随延迟期数k 的增加并没有快速衰减到零，在k=3以后仍旧大于2倍标准差。初步判断，已知的时间序列 {y t }尚不够稳定。
5.5.2.3平稳化处理
对时间序列 {y t }进行若干次差分，可使序列平稳化。 将一阶差分的序列记为ΔY ，进行ADF 检验,从图？？可看出,差分后的序列为平稳时间序列
ADF 检验的一些设定形式或公式？？？ 配一阶差分的ADF 检验图！！！！！
有差分序列的自相关和偏自相关函数图也要
？？？？？序列蕴含着显著的线性趋势，1阶差分就可以实现趋势平稳
？？？？？？序列蕴含着曲线趋势，通常低阶(2阶或3阶)差分就可以消除曲线趋势的影响
5.5.3模型定阶与识别
自回归模型AR(p)（AR ：Auto-regressive ） 移动平均模型MA(q)（MA ：Moving-Average ）
混合模型ARMA(p,q)（ARMA ：Auto-regressive Moving-Average ）
模型ARMA (p ,q )的一般表达式为：
{εt }是白噪声,并且对于所有的t,满足: E(εt |y t-1,y t-2,…)=0
引进延时算子B ：y t-1=B y t 则有：
其中：
εθεθεθε???q t q t t t p t p t t t y y y y ----------++++= 22112211ε)()(B y B t t Θ=Φp
p B B B B ???----=Φ...1)(221q q B B B B θθθ----=Θ...1)(221
5.5.3.1p,q 参数的处理
令
求和自回归移动平均模型ARIMA(p,d,q)
配参数求解结果？？？？或者必要的说明 5.5.3.2白噪声检验
对ARMA(p,d,q)的残差序列进行Q 检验，具体结果如下 配白噪声检验相关图！！！！！
由图？？可知该残差序列为白噪声过程。因此确定用模型ARMA(p,d,q)来拟合时间序列{y t }是合适的。
5.5.4模型的求解及结果输出
我们可以得到y t+l 的预测值y t (l ):
预测的置信区间
对于ARMA(p,q)模型，我们可以得到y t +l 预测的95%的置信区间:
y t (l )±1.96*se(l ),式中se(l )是误差标准差.
模型拟合的相关估计结果图表？？
模型ARMA(p,d,q)在matlab 中的输出结果图示！！！
ε=Φt y B p AR p ARMA t )(:)()0,(即ε)(:
)(),0(B y q MA q ARMA t t Θ=即ε
)()(B y B t d t
Θ=?Φ???????-+-=--+-++-+-+∑>-≤∑∑----+++====p
i q l i p i q l i l y q l i l y y y y y E l y t
i i l t i t i t t q l t l t l t p l t p l t t 11,)(?)(?),,|()(,111111?ε?εθεθε??θ ???≤≥=+0,1,)(?)(?k y k k y k y k t t t 式中：
5.5.5大盘预测效果
结论+预测结果？
Matlab中预测的数据变动趋势？均值？误差率？等等需要图！！！！
6.模型的评价及推广
6.1优点
模型1，问题（1）和（2）都采用，
模型2，
模型3，
模型4，
6.2缺点
模型1，问题（1）和（2）都采用，
模型2，
模型3，
模型4，
6.3推广
7.对中国股市发展的政策建议
1）对1990-2015年以来已有的股市大盘综合指数变动趋势的分析、总结
2）根据上文4个模型的研究，对今后一段时间（约100天内）股指数大体走势的预测
3）结合股市走势的预测为政府及相关部门提出经济发展方面的建议
参考文献
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
Zhu:
参考文献按正文中的引用次序列出，其中
书籍的表述方式为：
[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
附录：
附录一
附录二
附录三
附录四
在论文纸质版附录中，应提供参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序（若有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及源程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。（如果发现程序不能运行，或者运行结果与论文中报告的不一致，该论文可能会被认定为弄虚作假而被取消评奖资格。）
股票的收益率计算公式
股票收益率的计算公式 【银行从业资格证考讯】 股票收益率＝收益额 原始投资额 其中：收益额=收回投资额+全部股利-(原始投资额+全部佣金+税款) 当股票未出卖时，收益额即为股利。 衡量股票投资收益水平的指标主要有股利收益率、持有期收益率和拆股后持有期收益率等。 1.股利收益率股利收益率，又称获利率，是指股份公司以现金形式派发的股息或红利与股票市场价格的比率。 该收益率可用于计算已得的股利收益率，也可用于预测未来可能的股利收益率。 2.股票持有期收益率持有期收益率指投资者持有股票期间的股息收入与买卖差价之和与股票买入价的比率。 股票没有到期日，投资者持有股票的时间短则几天，长则数年，持有期收益率就是反映投资者在一定的持有期内的全部股利收入和资本利得占投资本金的比重。持有期收益率是投资者最关心的指标，
但如果要将它与债券收益率、银行利率等其他金融资产的收益率作比较，须注意时间的可比性，即要将持有期收益率转化为年率。 3.股票持有期回收率持有期回收率是指投资者持有股票期间的现金股利收入与股票卖出价之和与股票买入价的比率。该指标主要反映投资回收情况，如果投资者买入股票后股价下跌或是操作不当，均有可能出现股票卖出价低于买入价，甚至出现持有期收益率为负值的情况，此时，持有期回收率可作为持有期收益率的补充指标，计算投资本金的回收比率。 4.拆股后的持有期收益率投资者在买入股票后，在该股份公司发放股票股利或进行股票分割(即拆股)的情况下，股票的市场的市场价格和投资者持股数量都会发生变化。因此，有必要在拆股后对股票价格和股票数量作相应调整，以计算拆股后的持有期收益率。 买股票前要努力作好各种准备工作，要涉猎金融常识及国内外财径及政治动态，详细分析各上市公司的经营状况，并锻炼好强壮的身体，以备心脏能承受大起大落的冲击。确定长期的投资目标和原则，为股票交易的首要问题。股民是否具备经商的经验，与投资股票能否获利并没有必然的联系。任何直接投资都是专业投资，而专业投资需要专业知识作基础。防止在高价位套牢，是学习买卖股票的最重要的一课。买股票若仅是为了"
股票预测模型【运用ARIMA模型预测股票价格】
股票预测模型【运用ARIMA模型预测股票价格】 [摘要]ARIMA模型是时间序列中十分常见和常用的一种模型，应用与经济的各个领域。本文基于ARIMA模型，采用了莱宝高科近67个交易日的数据，对历史数据进行分析，并且在此基础上做出一定的预测，试图为现实的投资提供一些参考信息。[关键字]ARIMA模型；股价预测；莱宝高科一、引言时间序列分析是从一段时间上的一组属性值数据中发现模式并预测未来值的过程。ARIMA模型是目前最常用的用于拟合非平稳序列的模型，对于满足有限参数线形模型的平稳时间序列的分析，ARIMA在理论上已趋成熟，它用有限参数线形模型描述时间序列的自相关结构，便于进行统计分析与数学处理。有限参数线形模型能描述的随机现象相当广泛，模型拟合的精度能达到实际工程的要求，而且由有限参数的线形模型结构可推导出适用的线形预报理论。利用ARIMA 模型描述的时间序列预报问题在金融，股票等领域具有重要的理论意义。本文将利用ARIMA模型结合莱宝高科的数据建立模型，并运用该模型对莱宝的股票日收盘价进行预测。二、ARIMA模型的建立 2.1ARIMA模型简介ARIMA是自回归移动平均结合模型的简写形式，用于平稳序列或通过差分而平稳的序列分析，简记为ARIMA(p,d,q)用公式表示为：△dZt=Xt=ψ1Xt-1+ψ2Xt-2+?+ψpXt-p+at-θ1at-1-θ2at-2-?-θqat-q 其中，p、d、q分别是自回归阶数、差分阶数和滑动平均阶数；Zt是时间序列；Xt是经过d阶差分后的时间序列值；at－q是时间为t－q的随机扰动项；ψp、θq分别是对应项前的系数。 2.2模型建立流程(1)平稳性检验以2010－3－4到2010－6－10的“莱宝高科”(002106)股票的收盘价作为模型的数据进行建立时间序列模型：做出折线图观察数据的特征：进行单位根检验，判别序列是否为平稳序列；若一阶差分后的数据为平稳序列，可以建立时间序列模型。说明原数据为一阶单整。(2)模型的选择和参数的估计根据数据的平稳性特征，初步确定建立ARIMA模型。观察一阶差分以后的序列的自相关函数和偏自相关
对股票收益率时间序列的检验研究
金融学 对股票收益率时间序列的非线性及机制转变的检验研究 王煦逸1林阳春2 （同济大学中德学院，上海 200092） 0 引言 近年来，对金融市场的时间序列的进行建模，试图通过计量经济学模型解释金融市场时间序列的内在关系一直是金融经济学和计量经济学研究的热点课题。关于金融市场的研究也大都集中于研究金融资产收益率。Campbell，Lo，MacKinlay认为金融资产收益率可以更好地解释投资的机会收益，同时金融资产收益率时间序列由于本身的统计特性也能更容易建立成模型。传统的金融资产收益率时间序列模型以线性关系为假设，最重要的是随机游走假设和ARMA模型。 关于随机游走假设的研究主要是讨论金融资产收益率的可预测性。一般来说，关于实证检验随机游走假设的研究十分困难，原因在于过去和将来的价格变化之间的独立性很难被直接检验出来。Granger和Morgenstern（1964）在美国的股票市场，Cristina Del Rio（1997）在西班牙的股票市场，Conrad和Jüttner（1993），Ronning（1974），Mühlbradt（1978）和M?ller（1986）在德国的股票市场上的研究都否定了随机游走假设。Conrad和Jüttner（1973）认为，连续的价格变化随机性地相互独立，许多股票收益率分布都存在显著的独立性。通过随后大量的研究发现，ARMA过程对于描述金融资产收益率时间序列是十分合适的，因为在这种情况下参数和矩函数都比较容易确定。1970年，Box/Jenkins(1976)解释了ARMA模型建立和参数估计的问题。从70年代开始，大量关于金融资产收益率的时间序列的线性模型研究都采用了ARMA与其扩展模型，实证研究表明，ARMA模型可以较好地解释金融资产收益率的时间序列的线性结构。然而由于金融资产收益率时间序列特殊的统计性质，80年代以来，越来越多的研究结果表明了金融资产收益率时间序列具有的非线性的关系，传统的金融资产收益率时间序列线性模型已经不能完整的刻画金融资产收益率时间序列的分布。90年代以来，关于金融资产收益率时间序列的非线性建模取得了很大的成功。Maravall（1983）用Bilinear模型研究了西班牙金融市场上的股票收益率。根据研究结果Maravall 认为，通过Bilinear模型可以修正由ARMA模型产生的10%的预测错误。Clements和Krolzig （1998），Rothman（1998）则利用了TAR模型成功地模拟了美国宏观经济指标的分布。De Gooijer (1998)，Potter（1995），Montgomery等等的研究也得出了相似的结果。随着时间的推移，越来越多的经济科学家都致力于用研究金融资产收益率时间序列的非线性建模。例如，Granger和Anderson（1978）的Bilinear模型，Tong（1978）的TAR模型，Priestley（1980）的State Space模型，Hamilton（1989）的MRS模型。在用非线性模型描述金融资产收益率时间序列之前，首先必须解决下列问题： 1）线性模型（例如ARMA模型）是否足以描述德国股市DAX30收益率时间序列？ 2）在DAX30 收益率时间序列中是否存在非线性和机制转变呢？ 为了回答这两个问题，在本论文中，通过对德国股票市场DAX30指数的收益率时间序列进行实证研究，并对DAX30指数收益率时间序列的非线性性质和机制转变性质进行检验。 1 金融资产收益率时间序列的非线性检验 由于许多复杂的时间序列过程并不能通过线性模型完全描述出来，对于非线性模型的应用逐渐受到人们的关注。对时间序列的非线性检验则成为一个对时间序列成功建模的前提条件。只有能够成功地检测出时间序列非线性的性质，对时间序列的非线性分析才有意义。80年代以来非线性检验逐渐成为金融市场理论的一个重要的研究领域，在这种情况下，很多用于非线性检验的新方法和技术应运而生，例如McLeod－Li －检验，Bispectral检验，BDS检验，RESET检验，F检验，神经网络非线性检验等等。由于时间序列非线性的来源无法得知，因此哪种检验方法最好也很难下定论。本文将采用部分检验方法，如McLeod－Li －检验和BDS检验。 1王煦逸：管理学博士，同济大学中德学院内部控制学基金教席教授, 同济大学中德学院泽尔腾经济管理研究所常务副所长, 研究方向为行为金融,、金融风险控制和商业银行管理 2林阳春：经济学硕士，同济大学中德学院内部控制学基金教席，研究方向为资本市场，公司治理和风险控制；本项目由德国蒂森克虏伯公司基金资助
股市预测特点
中国股市预测学的基本特点中国的预测思维技术，实质上是一种运用“思维模型”的技术，是充分调动和发挥意识的能动作用和创造性的技术模式借助某种思维工具（数字、干支模型和预测工具）提取“脑信息”（包括感性认识和理性认识等），以五行、六亲、干支等概念体系和卦象、爻（音摇）象、课象、局象等思维模型（类似列方程式），反映主体与客体相互关系及其变化规律的一门科学技术。从信息论、认识论、脑科学角度看，中国预测思维学堪称“脑信息预测学”。预测思维学不但研究意识的能动作用、主体对客体的认识过程、认识方法，探求正确预测的途径和手段，解决主观与客观的关系问题，而且研究预测思维的逻辑形式（概念、模型、判断、推理）和方法（归纳与演绎、分析与综合、抽象与具体、类比等），并运用这些逻辑形式（思维模型）和方法去揭示事物发展变化的基本趋势和规律。 中国的预测思维技术，是开发大脑潜能和创造性、充分发挥和调动意识的能动作用、挑战大脑思维的极限、增强人的智慧、提高认识能力特别是思维判断能力的技术。它有以下突出特点： 1.模型性、抽象性、科学性 预测思维学和股市预测学的科学性主要表现在它科学地揭示了预测思维的基本规律，它具有一系列科学的范畴、公理定理、完整严密的数理思维模型和逻辑体系，它的知识理论体系具有科学的抽象性、逻辑性、规律性、全息性、无矛盾性的完备性。 模型化方法是股市预测学的根本的核心的思维方法。善于运用思维模型进行逻辑推测和数学演算，是中国股市预测技术的优点和优势。思维模型是人们对认识对象所进行的抽象简化的描述和模拟。中国传统的预测思维模型（干支象数符号模型）是远古时期劳动人们长期实践经验的总结和关于预测思维规律知识的抽象概括，它的发明为预测思维学和股市预测学的全部内容只有两个方面：如何建立预测思维模型（列预测分析方程式或预测行列式）和如何解析预测思维模型（解预测方程式或求预测行列式的值）。北京大学教授、博士生导师于希贤先生在《中国古代风水与建筑选址》一书中说：“凡是能建立数理模型的知识，它一定是科学的。”预测思维学和股市预测学的各种思维模型（卦爻象、六壬课象、奇门局向）都是预测思维的工具（如同电脑软件），它能够帮助人们更深刻地认识事物的本质、特点和规律。它的应用，依靠的是人的意识的能动作用、人的智力、认得思维、人的功能和物质的手段、逻辑的方法和科学的定理，没有半点对神鬼的祈求等迷信内容。 中国祖先发明的思维模型（包括八卦模型、大六壬模型、奇门模型等），是进行预测思维的“计算机软件”（而预测实物工具则是硬件），它的本质上是辅助人脑思维的“外脑”技术，是运用“阴阳二进制”的思维模型来加工、处理客观信息和“脑信息”（即主观信息）的技术。“外脑”思维与人脑思维，都具有自己的特点和优势，二者可以互相补充。仅仅使用人脑进行思维，而没有“外脑”协助思维，这是低级的、
中国证券市场股票价格预测模型综述
中国证券市场股票价格预测模型综述 王 浩 (洛阳理工学院工程管理系,洛阳 471023)* 摘 要:中国金融市场的证券价格存在着可预测成分。现有的各种统计预测方法基本都可以归纳为时间关系模型和因果关系模型两大类,详细分析了各种模型的实现方法并总结了其特点。 关键词:预测;股票价格;统计模型;综述do:i 10.3969/j .issn .1000-5757.2009.07.058 中图分类号:F830191 文献标志码:A 文章编号:1000-5757(2009)07-0058-03 一、证券市场可预测性 有效市场理论指出,证券价格呈现随机游走特征,因此技术分析和掷骰子选出的股票,最终表现相差无几。大量分析却发现中国股票价格波动具有长期记忆性,拒绝了随机游走假设,即股市涨跌存在自身的规律,无论长期和短期都存在着可预测的成分,因而技术分析是有用的,通过采用 相应策略,投资者可以获得超常利润。[1] 中国证券市场呈 现弱有效性的原因可能在于,作为一个新兴市场,法制、监管等因素造成市场信息传递效率低下,投资者在博弈中存在严重的信息和资金实力不对称,而且这种不对称状态并不能在市场中迅速消除,因此F a m a 所描述的概率上的/瞬时性0还无法达到,而这种市场结构的特点,使得某些/技术分析0成为信息挖掘的成本。 由于股票指数序列呈现高度的非线性,经典计量经济模型和时间序列模型的有效性受到了挑战。现代预测理论和统计学、信息技术、优化算法紧密结合,向复杂化和智能化方向发展。至少目前在我国,各种预测技术方兴未艾,投资者按照自己的经验采用各不相同的指标作为决策依据,在市场上低买高卖,获得了成功,也经历过失败。 二、主要预测模型1.神经网络模型 神经网络是一种大规模并行处理系统,具有良好的自学习能力、抗干扰能力和强大的非线性映射能力,能够从大量历史数据中进行聚类和学习,自动提取样本隐含的特征和规则,进而找到某些行为变化规律,可以实现任何复杂的因果关系。BP (反向传播)和RBF (径向基函数)神经网络是最常见的股市预测模型。崔建福等发现BP 模型普遍显著优于 GARCH (广义自回归条件异方差)模型,从而认为对股票价格这样波动频繁的时间序列,从非线性系统角度建模略胜于 从非平稳时间序列角度建模。[2] 由于传统算法收敛速度慢且 全局寻优能力差,更多研究将精力放在对神经网络结构和参数的改进上。丁雪梅等发现改进后BP 算法的预测结果比 回归预测、指数平滑预测和灰色预测都要好。 [3]神经网络预测方法的应用有两个明显特点。一方面,统计模式识别和数字信号处理等领域的特征选择和提取方法,如小波包最优分解方法、混沌吸引子理论、K a l m an 滤波算法、主成分分析、灰色系统理论,广泛用于神经网络输入参数的甄别。另一方面,新的网络模型不断被应用于证券预测实践以提高映射效率,如模糊神经网络和小波神经网络。预测结果明显优于普通神经网络模型。 神经网络的缺陷在于,网络结构只能事先指定或应用启发式算法在训练过程中寻找,需要在充分了解待解决问题的基础上,主要依靠个人经验来确定,没有统一的规范,往往需要通过反复改进和试验,最终才能选出一个相对较好的设计方案,并且网络训练过程易陷入局部极小点。不过,神经网络最致命缺点在于,无法表达和分析预测系统的输入输出之间的关系,难以解释系统输出结果。 2.灰色系统和随机过程模型 灰色预测普遍采用灰色系统模型,经由累加过程削弱原始数据的随机干扰,突出系统所蕴涵的内在规律,然后建立动态预测模型。马尔可夫过程是无后效性的随机过程,是一种应用极为广泛的传统方法。灰色系统GM (1,1)模型的解为指数型曲线,几何图形较为平滑,比较适用于具有增长趋势的问题,而对随机性波动较大的数据进行预测,会 58 第25卷 第7期V o.l 25 四川教育学院学报 J OURNAL OF S I CHUAN C O LLEG E OF EDU CAT I ON 2009年7月 Ju.l 2009 * 收稿日期:2009-02-23 作者简介:王浩(1973)),男,河南西峡人,副教授,硕士,研究方向:区域经济发展理论与数量分析。
数学建模预测股市走向
2012年A股市场涨跌预测 摘要 本文主要解决了预估未来一年时间内A股市场的涨跌变化的问题。 首先通过收集2011年的上证A股指数每天开盘后的收盘价，对其进行分析处理，作出A股收盘价指数的走势图观察后，然后对数据作级比分析，得知一部分级比数据不在区间() 0.9474中，故先对数据进行变换，变换后的数据 , 1.0555 的级比都落在了上述区间中。然后通过分析建立灰色预测)1,1( GM模型，代入数据求解模型，并进行参数检验，先进行残差检验，得出预测模型的精度为：96.69%；然后进行相关度检验，检验合格；但是在进行后验差检验中的小概率检验时不合格，故又对模型进行残差修正后，用修正模型预测出2012年的上证A股指数的收盘价，但是由于灰色预测模型在预测长期数据时误差有可能增大，故用2011年的实际数据与用灰色预测模型预测2011年收盘价值之间的误差值修正了2012年A股指数的预测值。为使预测值更准确，又采用了马尔科可夫链模型预测出每天的涨幅情况来进一步修正预测值，得到了更精确的预测结果。预测上证A 股指数在2012年233天的收盘价分别为：2236.5 2221.5…1574.7 1601.9。其收盘价走势图为： 关键词：A股灰色预测马尔可夫链模型预测
问题重述 未来一年时间A股市场涨跌的评估预计 A股即人民币普通股票，是中国大陆机构和个人投资的主要股票。A股市场的涨跌受经济形势，国家政策，外部环境以及投资者心态等多个因素影响。2011年A股市场的上证指数和深成指数都出现暴跌，使投资者蒙受了很大的损失。 请查阅网上的资料和数据。建立数学模型，定量分析并预估未来一年时间内A股市场的涨跌变化。 符号说明 α----------为发展灰度数 μ---------为内生控制灰度 )(t X------表示在时间244 ... 2,1 ,= t t时的股票收盘价 r----------表示关联度 S1-------- 表示序列)(t X的标准差 S2--------表示绝对误差序列的标准差 C----------表示方差比 A i---------表示对数据划分区间,244) 1,2, (i? = p ij --------表示第i状态转移到第j状态的概率18 .... 2,1 ,= j i I0------------表示时刻0处于状态18 ... 2,1 = j的概率 i k j1+-----------表示经过k步转移后处于状态18 ... 2,1 = j的概率 模型假设 （1）运用的数据的来源是有效的，在统计过程中无错误 （2）假设无人为操纵股市的走向,为随机数据 （3）假设2009年到2011年无统计数据的日期为股市休息日 模型分析 一、问题的分析 因为A股指数包括上证A股指数与深成A股指数，选择其中一个进行分析即可，所以就不妨选择上证A股指数2011年1月4日到2011年12月30日的每天
基于BP网络的股票数据预测模型
基于BP网络的股票数据 预测模型 姓名：江政 班级：控制2015级 学号：2015028081100015 2016 年6月 26日
需求分析和网络结构设计 根据我们对自然神经系统的构造和机理的认识，神经系统是由大量的神经细胞（神经元）构成的复杂的网络，人们对这一网络建立一定的数学模型和算法，设法使它能够实现诸如基于数据的模式识别，函数映射等带有“智能”的功能，这种网络就是神经网络。其中，BP （Back Propagation ）神经网络是1986年由Rumelhart 和McCelland 为首的科学家小组提出，是一种按误差反向传播算法训练的多层前馈网络。BP 网络能学习和存贮大量的输入—输出模式映射关系，而 其他神经网络具有重要作用。 针对150组股票数据进行拟合（详细数据请见《附件1》），选取其中的开盘、最高、最低、收盘和成交次数五组数据，用当日的这五组数据来预测次日的收盘数据，从而等效建立一个股票数据预测模型。采用包括输入层、隐含层和输出层的三层BP 网络结构，如图1所示，输入层包含五个神经元，隐含层包含三个神经元，输出层为一个神经元。其中，隐含层神经元的激活函数采用非对称型Sigmoid 函数，函数表达式为：))exp(1/(1)(x x f -+=，输出层神经元的激活函数采用线性函数，表达式为：x x f =)(。将150组数据分为三等份，其中两份作为训练样本，用来对网络进行训练学习；另外一份作为测试样本，用来检验所训练出的网络的泛化能力。采用BP 算法对隐含层和输出层权值进行修正，以达到计算输出和实际样本输出相差最小，最终实现较精确预测的目的。 图1 预测模型的网络结构
用GARCH模型预测股票指数波动率
用GARCI模型预测股票指数波动率 目录 Abstract ......................................................................... 1.引言........................................................................... 2.数据........................................................................... 3.方法........................................................................... 3.1.模型的条件平均............................................................ 32模型的条件方差............................................................... 3.3预测方法.................................................................... 3.4业绩预测评价............................................................... 4.实证结果和讨论................................................................. 5.结论........................................................................... References ....................................................................... Abstract This paper is designed to makea comparison between the daily conditional varianee through seven GRAChhodels. Through this comparison, to test whether advaneed GARCH models are outperform ing the sta ndard GARCH models in predict ing the varia nee of stock in dex. The database of this paper is the statistics of 21 stock in dices around the world from 1 January to 30 November 2013. By forecast ing one —step-ahead con diti onal varia nee within differe nt models, the n compare the results within multiple statistical tests. Throughout the tests, it is found that the sta ndard GARCH model outperforms the more adva need GARCH models, and recomme nds the best
某种股票价格的数据的时间序列模型的建立及分析
教育部直属国家“211工程”重点建设高校 股票价格模型 ——应用时间序列分析期末论文 2013年11月一、实验目的： 掌握用Box-Jeakins方法及Paudit-Wu方法建模及预测 二、实验内容： 应用数据1前28个数据建模，后8个数据供预测检验。 数据1 ： 某种股票价格的数据（单位：元）
表1 三、数据检验 1、检验并消除数据长期趋势 法一：图形检验 （1）根据表中数据我们先画出序列图并对序列图进行平稳性分析。 （2）Matlab程序代码 x=[10.5,10.44,9.94,10.25,11,9.88,10.5,12,13.94,12.25,12.61,13.5,13.44,12.44, 13.5,15.39,15.75,13.88,14.5,15.5,16.13,14.75,11.75,15.25,17.13,20.5,19,21.5;] plot(x) xlabel('时间t'); ylabel('观测值x'); title('某种股票价格序列图'); （3）得到图（1） 图（1） （4）观察图形，发现数据存在长期向上的趋势。表示序列是不平稳的。 （5）我们再进一步对数据进行一阶差分，利用Matlab画图。
（6）Matlab程序代码 y=diff(x,1) plot(y) xlabel('时间t'); ylabel('一阶差分之后的观测值y'); title('某种股票价格差分之后序列图'); （7）得到图（2） 图（2） （8）根据图（2）初步判定一阶差分后的序列稳定 法二：用自相关函数检验 （1）用matlab做出原数据自相关函数的图 （2）Matlab程序代码 x=[10.5,10.44,9.94,10.25,11,9.88,10.5,12,13.94,12.25,12.61,13.5,13.44,12.44, 13.5,15.39,15.75,13.88,14.5,15.5,16.13,14.75,11.75,15.25, 17.13,20.5,19,21.5;]; acf1=autocorr(x,[],2); %计算自相关函数并作图 autocorr(x,[],2) acf1 （3）得到图（3）
股市预测模型
股市预测模型 基于混合ARMA模型和支持向量机 摘要：股市预测在以往的文献中已经吸引了大量的研究兴趣。传统上，ARMA模型已经成为时间序列中应用最为广泛的线性模型之一。但是，ARMA模型不能够轻易的捕捉非线性模式。并且最近的研究表明，人工神经网络（ANN）方法比传统的统计的人实现了更好的性能。人工神经网络方法在泛化（generalization）方面经历了一定的困难，但是其生产模式可以过度拟合数据。支持向量机（SVM）一种新型的神经网络技术，在解决非线性回归估计问题上已经得到成功的应用。因此，此次调查提出了在股市预测问题的支持向量机模型上，利用ARMA模型的独特优势试图向用户提供更好的解释力模型的混合方法。股市的真实数据集被使用来研究该模型的预测精度。计算的测试结果是很有前景的。 关键字：BP神经网络，金融时间序列，预测，支持向量机1.引言 股市预测因其高波动和不规则性被认为是具有挑战性的任务。因此，许多模型已经被描绘为投资者提供更精确的预
测。尤其是，人工神经网络（ANN）方法在以前的文献中最为频繁被使用，因为其已知的预测的效率优于其他模型。然而，由于解释神经网络的难度，大多数应用神经网络的研究集中在预测精度。在文献中已被报道，利用人工神经网络模型，以很少的努力提供对破产预测过程更好的理解。此外，由于神经网络的过度拟合在泛化方面具有困难，并且完全取决研究人员的经验或是知识，用于选择大量的包括相关的输入变量，隐含层的大小，学习率以及动量控制参数的预处理。 最近，在1995年首次由Vapnik提出的支持向量机（ＳＶＭ）方法近来被使用在一系列应用中，包括金融股市预测。支持向量机（ＳＶＭ）的基础已经被Ｖａｐｎｉｋ开发，由于许多吸引人的特点以及在广泛的问题上优异的泛化性能使其越来越受欢迎。该制定（formulation）体现了结构风险最小化（SRM）原则被常规神经网络采用，且已被证明优于传统的经验风险最小化原则。SRM泛化误差上限的最小化，用术语来说，就是在训练数据中误差最小化。 此外，SVM的解决方案可能是全局最优解，而其他神经网络模型往往会陷入局部最优解。一般来说，支持向量机技术被广泛认为是艺术分类的状态（the state of art classifier），并且以往的研究表明，SVM预测方法优于神经网络的方法。 最初为解决分类问题开发的SVM技术可以成功地在回归中应用。与模式识别问题只需输出是离散值不同，支持向
基于马尔科夫和布朗运动的股票价格预测模型
基于马尔科夫和布朗运动的股票价格预测模型 【摘要】股民希望从研究股票市场价格的变化中得到一些规律，减少自身的损失，但是股票系统本身是一个非常复杂的非线性运动系统，受到多种因素的影响，短期的某种程度的预测能够帮助股民投资，当前经济预测方法有很多，本文主要分析基于马尔科夫和布朗运动的股票价格预测模型，通过实例对比，分析两种模式的联系与区别，希望嫩味股票短期预测模型提供参考。 【关键词】股票价格预测；马尔科夫；布朗运动 马尔科夫理论应用到股票奇偶阿姨市场中，能够预测股价综合指数的涨幅程度，虽然基于马尔科夫的股票价格预测模型具有一定的应用价值，但是也存在很大的局限性。依照道氏理论，股票的运动就有历史再现性，任何一种趋势都会持续一段时间，找到运动特征和时间周期，能够帮助投资者得到更加科学的投资策略，本文主要分析基于马尔科夫和布朗运动的股票价格预测模型。 1.马尔科夫数学模型的建立 股票综合指数的计算均是采用流通量加权平均法，在正常的交易环境下，股价综合指数随着股票价的变化而发生变化，属于比较典型的随机过程。在运用马尔科夫预测股票模型中需要先建立模型，构造股票价格的分布状态，进而检验。设定xn代表股价综合指数出现的概率，并假设股价指数与过去的运行态势无关，具有无后效性的特点，规定出xn在[-10，-2]表示大幅度下降，xn在[-2，-0.5]比那话代表股票价格正常下跌，xn在[-0.5，0.5]表示股票价格出现小幅震荡整理，xn在[0.5，2]表示上涨，xn在[2，10]表示股票价格大幅度上涨。 时间参数以一个交易日作为交易单位，状态空间E={1，2，3，4，5}，n=0表示初始值，n时刻转移概率矩阵Pij≥0，矩阵P描述该状态下转移到状态j的概率分布状态，设定Pij（K）表示由状态i转移到状态j的转移概率随着转移步骤的增加，根据变化趋势就能判断系统的稳定性，构造k步转移概率矩阵Pk=Pk1，假设t时间段股价的绝对概率向量采用P（t）=（P1（t），P2（t），…Pn（t））T，其中Pi（t）代表t时间段第i区的绝对概率，给定初始概率向量的情况下，t各时间段的股价预测模型为P（t+k）=P（0）P1=P（0）Pt1。 2.布朗运动的预测模型 在描述股票运动的过程中，认为符合布朗运动，采用dSi/St=μdt+δdwt表示，式中St代表t时刻的股票价格，μ代表期望漂移率，δ代表波动率，在间隔Δt 时间段内dlnSt=（μ-δ2/2）dt+δdwt，dwt代表股票的瞬间收益率，布朗运动服从正态分布，股价运动的形式可以采用dSt=μStdt+δStdt表示，依照Tto定理，股价St在任意时间段内服从对数正态分布。 根据股票价格St在任意时间段服从对数正态分布，得到随机微分方程的离
股票预测模型
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
回归分析在股票价格预测中的应用
回归分析在股票价格预测中的应用 摘要：随着我国市场经济环境的日益成熟，股市规模的不断扩大，股票价格成为投资者、经济、系统科学领域研究的热点问题，影响股票价格的因素越来越多，预测未来的股票价格变得十分有必要。股票市场的价格数据呈时间序列，本文将运用Eviews软件对股票价格进行多元线性回归模型预测，以国电电力的历史价格为例，预测该股票的次日收盘价。通过对比消除共线性前后的两个模型对次日收盘价的预测结果，验证了利用主成分分析消除共线 性后的多元线性回归方程预测效果更好。 关键词：股票价格；Eviews；多元线性回归；主成分分析 Abstract:With the growing maturity of China's market economy environment, the scale of stock market is expanding.Stock price has become a hot topic in the field of investor, economy and system science.There are more and more factors influencing stock prices,so it is very necessary to predict future stock prices.The price data in stock market being time series,this article will use Eviews software to predict stock price by multiple linear regression model.Taking the historical price of Guodian power as an example,we predict the next closing price of the stock.By comparing the prediction results of the two models before and after collinearity to the closing price of the next day,it is proved that the effect of the multivariate linear regression equation after the use of principal component analysis is better than that of the multi linear regression equation after the elimination of the collinearity. Key words:Eviews; Multiple linear regression; Principal component analysis
基于GARCH模型族的中国股市波动性预测
基于GARCH 模型族的中国股市波动性预测 2005级数量经济学专业 倪小平 摘要：本文采用上证综合指数和深证成份指数2000年1月4日—2006年12月27日的每日收盘价对数百分收益率为样本采用GARCH 模型对我国股市波动性进行实证分析。 关键词：GARCH 模型 波动性 预测 一、引 言 波动性是金融市场最为重要特性之一。金融市场在一些时间段内显得非常平静，而在另外一些时间段内剧烈波动。描述波动性的时变特性是非常重要，因为第一，资产风险是资产价格的重要决定因素，投资者要求更高的预期收益作为持有更高风险资产的补偿，因此回报方差的变化对于理解金融市场是非常重要的，事实上，波动性是证券组合理论、资本资产定价模型(CAPM)、套利定价模型(APT)及期权定价公式的核心变量。第二，它与市场的不确定性和风险直接相关，是体现金融市场质量和效率的最简洁和最有效的指标之一。另一方面波动性对企业的投资与财务杠杆决策、消费者的消费行为和模式、经济周期及相关宏观经济变量等都具有重要影响。因此，波动性的估计、预测和影响因素分析一直是金融经济学研究的持续热点。 Engle 于1982年开创性的提出ARCH 模型，Bollerslev 于1986年对其进行扩展，给出了GARCH 模型。如今GARCH 模型族已经成为度量金融市场波动性的强有力工具。 本文的结构如下：首先对所选用的四种GARCH 模型给予了简单的描述；第二部分实证分析，包括：数据的选取与基本统计分析、模型参数的估计以及对波动性的预测和模型的比较；最后是本文的总结。 二、模型概述 1、一般GARCH 模型 ARCH 模型的主要贡献在于发现了经济时间序列中比较明显的变化是可以预测的,并且说明了这种变化是来自某一特定类型的非线性依赖性,而不是方差的外生结构变化。GARCH 模型是ARCH 模型族中的一种带异方差的时间序列建模的方法。 一般的GARCH 模型可以表示为 : 2011',t t t t t q p t i t i j t j i j y x v h h βεεααε θ--===+==++∑∑ 其中1var(|)t t t h ε?-=，1t ?-是时刻t-1及t-1之前的全部信息,其中, t v 独立同分布,且参数满足条件：这里t h 可以理解为过去所有残差的正加权平均,这与波动率的聚集效应相符合,即:大的变化后倾向于有更大的变化,小的变化后倾向于有小的变化。由于GARCH (p,q)模型是ARCH 模型的扩展,因此GARCH(p,q)同样具有ARCH(q)模型的特点。但GARCH 模型的条件方差不仅是滞后残差平方的线性函数,而且是滞后条件方差的线性函数。
数学建模预测股市走向
数学建模预测股市走向 对于i=2:n YC(I)= yuce(I)-yuce(I-1)；目标 YC(1)= yuce(1)YC = YC ‘； yuze zhi = YC-4 * max 1； 向度武卡= ABS(yuche zhi-X0’)；xdl =向度武卡。/(X0’)p =总和(xdl)/(n-1)；P0=1-p附录5:max 1 = max(x0)x00 = x0+4 * max 1；n =长度(X00)I = 1:n 雷佳(I)=总和(X00(1:I))；目标 对于i=1:n-1YC(1)= yuce(1)YC = YC ‘； yuze zhi = YC-4 * max 1； 向堆乌卡= ABS(yuche zhi-X0’)； r=(最小值(香堆武查)+0.5 *最大值(香堆武查))。/(最大值为+0.5 *的乡镇卫生院(乡镇卫生院))； 15 S11 =(X0-总和(X0)/n)。；s1 =总和(S11)；S1=sqrt(s1/(n-1)) s22=(相对舞-总和(相对舞)/n)。；s2 =总和(s22)；S2=sqrt(s2/(n-1)) C=S2/S1 e=abs(相对值-总和(相对值)/n) S0=0.6745*S1计数= 0；如果e(i)>S0，i=1:n count = count+1；结束计数附件6:max 1 = max(x0)x00 = x0+4 * max 1；n =长度(X00)I = 1:n
雷佳(I)=总和(X00(1:I))；目标 对于k=0:n-1 yuce(k+1)=-82551544.0211446 * exp(-0.00019343 * k)+82567337.0211446；目标 e1 =雷佳-尤奇；对于i=1:n e11(I)=总和(E1(1:I))；目标 对于i=1:n-1 jun zhi(I)=(e11(I)+e11(I+1))/5；目标 junzhi=[junzhi’ ones(n-1，1)]；yn = E1(2:n)； a =(jun zhi ‘ * jun zhi)(-1)* jun zhi ‘ * yn ‘附件7: 16 对于k=245:488 x(k+1-245)=-82551544.0211446 * exp(-0.00019343 * k)+82567337.0211446+197.6106 * exp(-0.0022 * k)；目标 对于k=1:243 榆次(k)= X(k+1)-X(k)-12806；目标 地块([1:243)，榆次)附件8:k = 245:488 x(k+1-245)=-82551544.0211446 * exp(-0.00019343 * k)+82567337.0211446+197.6106 * exp(-0.0022 * k)；目标 对于k=1:243 榆次(k)= X(k+1)-X(k)-12806；目标 对于k=1:244
基于机器学习的股票分析与预测模型研究
金融观察?一 基于机器学习的股票分析与预测模型研究① 姚雨琪 摘一要:近年来?随着全球经济与股市的快速发展?股票投资成为人们最常用的理财方式之一?本文研究的主要目标是利用机器学习技术?应用Ｐｙｔｈｏｎ编程语言构建股票预测模型?对我国股票市场进行分析与预测?采用ＳＶＭ与ＤＴＷ构建股票市场的分析和预测模型?并通过Ｐｙｔｈｏｎ编程进行算法实现? 本文对获取到的股票数据进行简单策略分析?选取盘中策略作为之后模型评估的基准线?分别选取上证指数二鸿达兴业股票二鼎汉股票数据利用已构建的支持向量机和时间动态扭曲模型在Ｐｙｔｈｏｎ平台上进行预测分析?结果表明?对于上证指数而言?支持向量机预测下逆向策略更优?对于鸿达兴业股票和鼎汉股票而言?支持向量机预测下正向策略更优?基于时间动态扭曲算法的预测方法对于特定的股票有较高的精度和可信度?研究结论表明将机器学习运用于股票分析与预测可以提高股票价格信息预测的效率?保证对海量数据的处理效率?机器学习过程可以不断进行优化模型?使得预测的可信度和精度不断提高?机器学习技术在股票分析方面有很高的研究价值? 关键词:机器学习?股票预测?Ｐｙｔｈｏｎ?ＳＶＭ?ＤＴＷ 中图分类号:Ｆ８３０.９１一一一一一一文献标识码:Ａ一一一一一一文章编号:１００８－４４２８(２０１９)０２－０１２３－０２ 一一一二引言 国外股票市场的股票分析预测开始得很早?研究者们将各种数学理论二数据挖掘技术等应用到股票分析软件中?并通过对历史交易数据的研究?从而得到股票的走势规律?近年来?由于现实中工作与研究的需要?机器学习的研究与应用在国内外越来越重视?机器学习可以在运用过程中依据新的数据不断学习优化?完善预测模型?将机器学习应用于股票市场的预测?从股票的历史数据中挖掘出隐藏在数据中的重要信息?这样既能够为股民们对股价预测研究提供理论支撑?又能够为公司的领导层提供决策支持?基于此?本文选择机器学习在股票分析中的应用作为研究方向?在机器学习及股票分析相关理论基础上?使用Ｐｙｔｈｏｎ开发工具?并分别运用支持向量回归及时间动态扭曲进行预测? 二二相关技术与理论 (一)机器学习 机器学习是融合多领域技术的交叉学科?主要包括概率论与数理统计二微积分二线性代数二算法设计等多门学科?通过计算机相关技术自动 学习 实现人工智能?(二)股票分析方法 １.基本面分析 基本面分析指的是在分析股票市场供应和需求关系的相关因素(如宏观经济二政策导向二财务状况以及经营环境等)基础上确定股票的实际价格?从而预测股票价格的趋势?２.技术面分析 技术面分析指的是对股票图样趋势来分析和研究?来判断价格的走势? (三)基于Ｐｙｔｈｏｎ的经典机器学习模型 １.支持向量机(ＳＶＭ) 该模型最初用于分类?其最终目标是引入回归估计?建立回归估计函数Ｇ(ｘ)?其中回归值与目标值之间的差值小于μ?同时保证该函数的ＶＣ维度最小?线性或非线性函数Ｇ(ｘ)的回归问题可以转化为二次规划问题?并且获得的最优解是唯一的? ２.动态时间扭曲(ＤＴＷ) 这是衡量时间序列之间的相似性的方法?并可以用在语音识别领域以判断两段声音是否表达了同一个意思?三二股票预测模型的构建 (一)确定初始指标 １.基于支持向量机确定指标 施燕杰(２００５)利用支持向量机进行股票分析与预测?在多次反复尝试基础上提出了一系列的指标作为预测模型的输入向量?该指标能够有效地预测未来股价波动情况?本文在结合自身研究的基础上?对以上施燕杰提出的指标进行改进?在原有的指标基础上添加７日平均开盘价和７日平均收盘价?去除了成交额保留了成交量?最终建立如表１所示的２０个初选指标? 表１一初选指标 变量Ｘ１Ｘ２Ｘ３Ｘ４Ｘ５Ｘ６Ｘ７Ｘ８Ｘ９Ｘ１０含义 今日 开盘价 昨日 开盘价 前日 开盘价 ７日平均 开盘价 今日 最高价 昨日 最高价 前日 最高价 ７日平均 最高价 今日 最低价 昨日 最低价变量Ｘ１１Ｘ１２Ｘ１３Ｘ１４Ｘ１５Ｘ１６Ｘ１７Ｘ１８Ｘ１９Ｘ２０含义 前日 最低价 ７日平均 最低价 今日 收盘价 昨日 收盘价 前日 收盘价 ７日平均 收盘价 今日 成交量 昨日 成交量 前日 成交量 ７日平均 成交量一一本文主要是进行股票分析与预测?因此在综合考虑各个 价格指标的基础上?本文选择选定时间段的下一日收盘价作为模型的输出向量? ２.基于动态时间扭曲确定指标 根据往常研究经验?我们将时间序列数据分成不同的期间?每个期间长度为５日?以每个时间段相邻每日收盘价涨跌率变化趋势为初始指标?选择时间序列期间下一日的收盘价与期间内最后一日收盘价涨跌率作为模型的输出向量?(二)选择样本 １.实验对象 本文在分别在主板市场二中小板市场和创业板市场中采取随机抽样的方法各随机选择一只股票数据作为研究对象?分别是上证指数二鸿达兴业股票二鼎汉股票? ２.样本规模 我们选取了２０１１年至２０１７年间上证指数１５５０条数据?２０１５年至２０１７年的鸿达兴业股票５３２条数据二鼎汉股票５７２ ３２１ ①基金项目:江西财经大学第十三届科研课题立项?编号ｘｓｋｔ１８３４５?