2022年上海市静安区九年级上学期期末中考数学一模试卷带讲解

2022年上海市15区中考数学一模考点分类汇编09 几何证明(解答题23题)含详解

2022年上海市15区中考数学一模考点分类汇编 专题09 几何证明 一．解答题（共15小题） 1．（普陀区）已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，BD＝DC，BD•BC＝BE•AC． （1）求证：∠ABE＝∠DEB； （2）延长BA、ED交于点F，求证：． 2．（崇明区）已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，E为边AC上一点，联结BE交CD于点F，并满足BC2＝CD•BE． 求证：（1）△BCE∽△ACB； （2）过点C作CM⊥BE，交BE于点G，交AB于点M，求证：BE•CM＝AB•CF． 3．（嘉定区）如图，已知正方形ABCD和正方形BEFG，点E在边BC上，点G在边AB的延长线上，联结AE，并延长AE交CG于点K． （1）求证：△ABE∽△CKE； （2）如果CG与EF交于点H，求证：BE2＝FH•AB． 4．（宝山区）如图，已知△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、C、E在同一直线上，联结BD 交AC边于点F． （1）如果∠ABD＝∠CAD，求证：BF2＝DF•DB； （2）如果AF＝2FC，S四边形ABCD＝18，求S△DCE的值． 5．（杨浦区）已知，如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD，点

E在边BC上，AE∥CD，DE∥AB，过点C作CF∥AD，交线段AE于点F，联结BF． （1）求证：△ABF≌△EAD； （2）如果射线BF经过点D，求证：BE2＝EC•BC． 6．（松江区）已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AC＝AB，过点D作BC的平行线交AC于点E． （1）如果∠DEC＝∠BEC，求证：CE2＝ED•CB； （2）如果AD2＝AE•AC，求证：AD＝BC． 7．（浦东新区）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝∠ADE＝30°，AC 与DE相交于点F，联结CE，点D在边BC上． （1）求证：△ABD∽△ACE； （2）若＝，求的值． 8．（徐汇区）如图，已知△ADE的顶点E在△ABC的边BC 上，DE与AB相交于点F，∠FEA＝∠B，∠DAF＝∠EAC． （1）求证：AE2＝AF•AB； （2）求证：＝． 9．（金山区）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC

最新上海市2022届中考一模数学试卷分类汇编：几何证明(Word版,含答案)

九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编 23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，△ABC 中，AB ＝AC ，过点C 作CF ∥AB 交△ABC 的中位线DE 的延长线于F ，联结BF ，交AC 于点G ． （1）求证： G AE AC EG C ＝ ； （2）若AH 平分∠BAC ，交BF 于H ，求证：BH 是HG 和HF 的比例中项． 23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分） 如图，在∆ABC 中，点D 在边BC 上，联结AD ，∠ADB=∠CDE ， DE 交边AC 于点E ，DE 交BA 延长线于点F ，且DF DE AD ⋅=2 ． （1）求证：BFD ∆∽CAD ∆； （2）求证：AD AB DE BF ⋅=⋅． 23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ⋅=⋅； F E A B C 第23题图 B E C

（2）联结CF ，求证：45CFB ∠=︒． 已知：如图，四边形ABCD ，∠DCB =90°，对角线BD ⊥AD ，点E 是边AB 的中点，CE 与BD 相交于点F ，2BD AB BC =⋅ （1）求证：BD 平分∠ABC ； （2）求证：BE CF BC EF ⋅=⋅. 如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE 、BC 的延长线相交于点F ，且EF DF BF CF ⋅=⋅． （1）求证AD AB AE AC ⋅=⋅； （2）当AB =12，AC =9，AE =8时，求BD 的长与 △△ADE ECF S S 的值． 23．（本题满分12分） 如图，BD 是△ABC 的角平分线，点E 位于边BC 上，已知BD 是BA 与BE 的比例中项. （1）求证：∠CDE = 1 2 ∠ABC ； （2）求证：AD •CD =AB •CE . 23. 如图6，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD ，点E 在对角线AC 上，且满足∠ADE =∠BAC 。 C E A B D F 第23题图 E D C B A

上海市2021-2022年中考数学一模试卷含答案解析

中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 2．我国计划在2022年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（） A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（） A．42°B．48°C．52°D．58° 5．若最新x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5 B．k≥5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 6．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（）

A．26°B．64°C．52°D．128° 7．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（） A．﹣1≤b≤1 B．﹣≤b≤1 C．﹣≤b≤D．﹣1≤b≤ 8．如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共20分） 9．不等式组的解集是． 10．分解因式：x3﹣2x2+x=． 11．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费元． 12．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于．

上海市静安区、青浦区2022-2023学年中考数学模试卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，AB ∥ED ，CD=BF ，若△ABC ≌△EDF ，则还需要补充的条件可以是（ ） A ．AC=EF B ．BC=DF C ．AB=DE D ．∠B=∠E 2．一艘在南北航线上的测量船，于A 点处测得海岛B 在点A 的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C 点时，测得海岛B 在C 点的北偏东15°方向，那么海岛B 离此航线的最近距离是（ ）（结果保留小数点后两位）（参考数据：≈1.732，≈1.414） A ．4.64海里 B ．5.49海里 C ．6.12海里 D ．6.21海里 3．若等式（-5）□5=–1成立，则□内的运算符号为（ ） A ．+ B ．– C ．× D ．÷ 4．如图，在ABC ∆中， 90,4,3C AC BC ︒∠===,将ABC ∆绕点A 逆时针旋转,使点C 落在线段AB 上的点E 处,点B 落在点D 处，则,B D 两点间的距离为（ ） A ．10 B ．22 C ．3 D ．5 5．如图，在半径为5的⊙O 中，弦AB=6，点C 是优弧AB 上一点（不与A ，B 重合），则cosC 的值为（ ） A ．4 3 B ．3 4 C ．3 5 D ．45 6．如图，⊙O 的半径OC 与弦AB 交于点D ，连结OA ，AC ，CB ，BO ，则下列条件中，无法判断四边形OACB 为菱

2022年上海市中考数学试卷答案与解析

2021年上海市中考数学试卷答案与解析

2022年上海市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1．〔4分〕〔2022•上海〕以下实数中，是有理数的为〔 〕 A ． B ． C ． π D ． 0 考 点： 实数． 分析： 根据有理数能写成有限小数和无限循环小 数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可． 解答： 解：是无理数，A 不正确； 是无理数，B 不正确； π是无理数，C 不正确； 0是有理数，D 正确； 应选：D ． 点评： 此题主要考查了无理数和有理数的区别，解 答此题的关键是要明确：有理数能写成有限 小数和无限循环小数，而无理数只能写成无 限不循环小数．

2．〔4分〕〔2022•上海〕当a ＞0时，以下关于幂的运算正确的选项是〔 〕 A ． a 0=1 B ． a ﹣1=﹣a C ． 〔﹣a 〕2=﹣a 2 D ． a = 考 点： 负整数指数幂；有理数的乘方；分数指数幂；零指数幂． 分析： 分别利用零指数幂的性质以及负指数幂的 性质和分数指数幂的性质分别分析求出即可． 解答： 解：A 、a 0=1〔a ＞0〕，正确； B 、a ﹣1=，故此选项错误； C 、〔﹣a 〕2=a 2，故此选项错误； D 、a =〔a ＞0〕，故此选项错误． 应选：A ． 点评： 此题主要考查了零指数幂的性质以及负指 数幂的性质和分数指数幂的性质等知识，正 确把握相关性质是解题关键． 3．〔4分〕〔2022•上海〕以下y 关于x 的函数中，是正比例函数的为〔 〕

分 析： 根据正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等，列式计算即可． 解 答： 解：这个多边形的边数是360÷72=5， 应选：B ． 点评： 此题考查的是正多边形的中心角的有关计 算，掌握正多边形的中心角和为360°和正 多边形的中心角相等是解题的关键． 5．〔4分〕〔2022•上海〕以下各统计量中，表示一组数据波动程度的量是〔 〕 A ． 平均数 B ． 众数 C ． 方差 D ． 频率 考 点： 统计量的选择． 分析： 根据平均数、众数、中位数反映一组数据的 集中趋势，而方差、标准差反映一组数据的离散程度或波动大小进行选择． 解答： 解：能反映一组数据波动程度的是方差或标 准差， 应选C ． 点评： 此题考查了标准差的意义，波动越大，标准差越大，数据越不稳定，反之也成立．

2022年静安区初三一模数学答案

初三一模数学试卷答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一一个是符合题意的） 1．下列函数是二次函数的是（） A．y＝ax2+bx+c B．y＝2x﹣3 C．D．y＝8x2+1 2．如图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（） A．B． C．D． 3．在锐角△ABC中，若（sin A﹣）2+|﹣cos B|＝0，则∠C等于（）A．60°B．45°C．75°D．105°4．将抛物找y＝2x2向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到的抛物找解析式为（） A．y＝2（x﹣4）2+1 B．y＝2（x﹣4）2﹣1 C．y＝2（x+4）2+1 D．y＝2（x+4）2﹣1 5．如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB ＝6，AC＝4，则AE的长是（） A．1 B．2 C．3 D．4

6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，则下列等式中不正确的是（） A．a＝c sin A B．a＝C．b＝c sin B D．c＝7．二次函数y＝4x2﹣x+1的图象与x轴的交点个数是（） A．1个B．2个C．0个D．无法确定8．对于双曲线，x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围为（）A．k＜2 B．k≤2 C．k＞2 D．k≥2 9．如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC＝（） A．B．C．D． 10．如图，是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A （1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B 两点，下列结论：①2a+b＝0；m+n＝3；②抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）； ③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；④当1＜x＜4时，有y2＜y1；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2；则x1+x2＝1．正确个数是（） A．2个B．3个C．4个D．5个 二.填空题（每题3分，共18分） 11．抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是，顶点坐标是． 12．如图，斜坡AB的坡度是1：4，如果从点B测得离地面的铅垂线高度BC是6米，那么斜坡AB的长度是米．

中考专题2022年上海静安区中考数学一模试题(含答案解析)

2022年上海静安区中考数学一模试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、某小商品每件售价20元，可获利60%．若按售价的七五折出售，可获利（ ） A ．2.5元 B ．3元 C ．3.5元 D ．5元 2、方程1131435x x +-=-去分母后，正确的结果是（ ）． A ．()()5114331x x +=-- B ．()5116093x x +=-- C ．()()51160331x x +=-- D ．()()51112331x x +=-- 3、下列分数中不能化成有限小数的是（ ） A ．916 B ．38 C ．518 D ．750 4、以下各数中，不能与133，57，9115组成比例的是（ ） A ．2549 B ．1699 C ．1 D ．8281225 5、10.2%+等于（ ） A ．1.2% B ．1.02% C ．1.002% D ．100.2% · 线 ○封○密○外

6、三个数的和是98，第一个数与第二个数之比是2:3，第二个数与第三个数之比是5:8，则第二个数是（ ） A ．15 B ．20 C ．25 D ．30 7、在下列分数中能化成有限小数的是（ ） A ．4 6 B ．412 C ．416 D ．418 8、一条弧所对的圆心角是72︒，则这条弧长与这条弧所在圆的周长之比为（ ） A ．13 B ．1 4 C ．15 D ．16 9、已知C 为线段AB 延长线上的一点，且1 3BC AB =，则BC 的长为AC 长的（ ） A ．34 B ．13 C ．12 D ．1 4 10、下列说法中，正确的是（ ） A ．一个角的余角一定大于它的补角 B ．任何一个角都有余角 C ．12018'︒用度表示是120.18︒ D ．72.4︒化成度、分、秒是7223'60''︒ 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、化简比：255::368 =________． 2、已知:2:3a b =，:4:5b c =，那么::a b c =____________． 3、一台冰箱的进价是1000元，如果商家要盈利20%，那么售价是____________元． 4、挪一枚骰子，点数是素数的可能性大小是_______． 5x 的取值范围是_________． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

2022-2023学年静安区初三数学中考一模试题含详解

九年级数学学科练习 （满分150分，用卷时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1．下列实数中，无理数是 （A ）16； （B ）391； （C ）()0 2+π； （D ）7 8． 2．计算 x 3•x 2 所得的结果是 （A ）x 9； （B ）x 6； （C ）x 5； （D ）x ． 3．如果非零向量a 、b 互为相反向量，那么下列结论中错误的是 （A ）b a //； （B ）||||b a =； （C ）0=+b a ； （D ）b a -=． 4．如图，已知△ABC 与△DEF ，下列条件一定能推得它们相似的是 （A ）E B D A ∠=∠∠=∠，； （B ）EF BC DF AB D A = ∠=∠且 ； （C ）E D B A ∠=∠∠=∠，； （D ）DF AC DE AB E A = ∠=∠且 ． 5．如果︒<∠<︒600A ，那么A sin 与A cos 的差 （A ）大于0； （B ）小于0； （C ）等于0； （D ）不能确定．

6．如图，在△ABC 中，中线AD 与中线BE 相交于点G ，联结DE ．下列结论成立的是 （A ）AG DG 3 1 = ； （B ） AB DE EG BG = ； （C ） 41 =∆∆AGB DEG S S ； （D ） 2 1 =∆∆AGB CDE S S ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7． 3 1 的倒数是 ▲ ． 8．计算： =+++2 224a a a ▲ ． 9．已知3:2:=b a ，那么 b a a +的值是 ▲ ． 10．抛物线()212 -+=x y 与y 轴的交点坐标是 ▲ ． 11．请写出一个以直线3=x 为对称轴，且在对称轴左侧部分是下降的抛物线，这条抛物线 的表达式可以是 ▲ ．（只要写出一个符合条件的抛物线表达式） 12．有一座拱桥的截面图是抛物线形状，在正常水 位时，桥下水面AB 宽20米，拱桥的最高点 O 距离水面AB 为3米，如图建立直角坐标平 面xOy ，那么此抛物线的表达式为 ▲ ． 13．一水库的大坝横断面是梯形，坝顶、坝底分别记作BC 、AD ，且迎水坡AB 的坡度为 1∶2.5，背水坡CD 的坡度为1∶3，则迎水坡AB 的坡角 ▲ 背水坡CD 的坡 角．（填“大于”或“小于”） 14．已知△ABC ∽△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2， △ABC 与△A 1B 1C 1的相似比为 5 1 ， △ABC 与 △A 2B 2C 2的相似比为 3 2 ，那么△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2的相似比为 ▲ ． 15．在矩形ABCD 内作正方形AEFD （如图所示），矩形的对角线AC 交正方形的边EF 于 点P ．如果点F 恰好是边CD 的黄金分割点（DF >FC ），且PE =2，那么PF = ▲ ． A B C D E G 第6题图 A B O x y 第12题图

上海市静安区名校2021-2022学年中考数学全真模拟试题含解析

2021-2022中考数学模拟试卷 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（） A．45B．60C．120D．135 2．剪纸是水族的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（） A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108 4．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（） A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0 5．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（） A3B．23C．2D．4 6．已知：如图是y＝ax2+2x﹣1的图象，那么ax2+2x﹣1＝0的根可能是下列哪幅图中抛物线与直线的交点横坐标（）

2023年上海市15区中考一模数学试题知识点汇编 图形的变化,新定义含详解

2023年上海市15区中考数学一模汇编 专题06图形的变化，新定义（27题） 一．选择题（共1小题） 1．（2022秋•徐汇区期末）阅读理解：我们知道，引进了无理数后，有理数集就扩展到实数集：同样，如果引进“虚数”实数集就扩展到“复数集”现在我们定义：“虚数单位”，其运算规则是：i1＝i，i2＝﹣1，i3＝﹣i，i4＝1，i5＝i，i6＝﹣1，i7＝﹣i，则i2019＝（） A．1B．﹣1C．i D．﹣i 二．填空题（共26小题） 2．（2022秋•黄浦区校级期末）如图，图中提供了一种求cot15°的方法．作Rt△ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝30°，再延长CB到点D，使BD＝BA，联结AD，即可得∠D＝15°．如果设AC＝t，则可得CD＝（2+）t，则cot15°＝cot D＝＝2+．用以上方法，则cot22.5°＝． 3．（2022秋•黄浦区校级期末）如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，cos B＝，点P是斜边AB上一点，过点P作PM⊥AB交边AC于点M，过点P作AC的平行线，与过点M作AB的平行线交于点Q．如果点Q恰好在∠ABC的平分线上，那么AP的长为． 4．（2022秋•嘉定区校级期末）点A、B分别在△DEF的边DE、EF上，且∠DEF＝90°，，∠EBA＝45°（如图），△ABE沿直线AB翻折，翻折后的点E落在△DEF内部的点C，直线DC与边EF相交于点H，如果FH＝AD，那么cot D＝． 5．（2022秋•徐汇区校级期末）在同一平面直角坐标系中，如果两个二次函数y1＝a1（x+h1）2+k1与y2＝a2（x+h2）2+k2的图象的形状相同，并且对称轴关于y轴对称，那么我们称这两个二次函数互为梦函数．如二次函数y＝（x+1）2﹣1与y＝（x﹣1）2+3互为梦函数，写出二次函数y＝2（x+2）2+1的其中一个梦函数．6．（2022秋•徐汇区校级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，M为AB的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点C与点B重合得到△DEB，设边BE交边CA于点N．若BC＝2，AC＝3，则AN＝． 7．（2022秋•浦东新区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，点D是AC的中点，点E

2021-2022学年上海市静安区市西初级中学九年级(上)期中数学试卷(附详解)

2021-2022学年上海市静安区市西初级中学九年级（上） 期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分） 1.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，那么下列各式中，正确的是() A. sinA=2 3B. cosA=2 3 C. tanA=2 3 D. cotA=2 3 2.下列命题中错误的是() A. 四条边都对应成比例的两个菱形一定相似 B. 四条边都对应成比例的两个矩形一定相似 C. 四条边都对应成比例的两个等腰梯形一定相似 D. 三条边都对应成比例的两个三角形一定相似 3.校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点(AP> PB)，如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为()cm． A. √5−1 B. 2√5−2 C. 5√5−5 D. 10√5−10 4.如果向量a⃗与单位向量e⃗的方向相反，且长度为3，那么用向量e⃗表示向量a⃗为() A. a⃗=3e⃗ B. a⃗=−3e⃗ C. e⃗=3a⃗ D. e⃗=−3a⃗ 5.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC的延长线上，下列不能判定DE//BC的条件是() A. EA：AC=DA：AB B. DE：BC=DA：AB C. EA：EC=DA：DB D. AC：EC=AB：DB 6.将两个完全相同的等腰直角三角形△ABC与△AFG摆成如 图的样子，两个三角形的重叠部分为△ADE，那么图中一 定相似的三角形是() A. △ABC与△ADE B. △ABD与△AEC

C. △ABE与△ACD D. △AEC与△ADC 二、填空题（本大题共12小题，共48.0分） 7.已知x y =2 3 ，那么 x+y y 的值等于______． 8.计算：(1 2a⃗−b⃗ )−(7 2 a⃗−2b⃗ )=______． 9.如果两个相似三角形的周长的比等于1：3，那么它们的面积的比等于______． 10.在平面直角坐标系中，O为原点，点P在第一象限内，PO=5，射线OP与x轴正半 轴的夹角为α，如果sinα=3 5 ，那么点P的坐标为______． 11.如图，已知l1//l2//l3，直线AB分别交l1、l2、l3于A、 M、B，直线CD分别交l1、l2、l3于C、N、D，AM=4， MB=6，CD=9，那么ND=______． 12.如图，已知零件的厚度均匀且外径为25mm，现用一个交叉卡钳 (两条尺长AC和BD相等，OC=OD)去测量零件的内孔直径AB， 如果OC：AC=1：3，测量得CD=10mm，那么零件的厚度为 ______mm． 13.在△ABC中，AB=8，AC=5，点D为边AB的中点，点E在边AC上，如果△ABC∽△ ADE，那么AE=______． 14.如图，在△ABC中，AD是BC上的高，AD=BC=12， 如果矩形PQMN内接于△ABC中，点P、N分别在边AB、 AC上，点Q、M在BC上，那么矩形PQMN的周长为______． 15.如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的 顶点称为格点．已知菱形的一个角(∠O)为120°，A，B， C都在格点上，则tan∠ABC的值是______．

2021-2022学年上海市静安区名校中考数学最后一模试卷含解析

2021-2022学年上海市静安区名校中考数学最后一模试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如果解关于x 的分式方程2122m x x x -=--时出现增根，那么m 的值为 A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-4 2．若30m n +-=，则222426m mn n ++-的值为（ ） A ．12 B ．2 C ．3 D ．0 3．下列运算正确的是（ ） A ．（﹣2a ）3=﹣6a 3 B ．﹣3a 2•4a 3=﹣12a 5 C ．﹣3a （2﹣a ）=6a ﹣3a 2 D ．2a 3﹣a 2=2a 4．小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列说法中正确的是（ ） A ．小明不是胜就是输，所以小明胜的概率为12 B ．小明胜的概率是13 ，所以输的概率是2 3 C ．两人出相同手势的概率为 1 2 D ．小明胜的概率和小亮胜的概率一样 5．不等式组2961 1x x x k +>+⎧⎨-<⎩ 的解集为2x <．则k 的取值范围为（ ） A ．1k < B ．1k C ．1k > D ．1k < 6．如图，四边形ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DH ⊥AB 于H ，则DH=（ ）

2021-2022九年级数学上期末一模试卷带答案

一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的对角线AC 的中点与坐标原点重合，点E 是x 轴上一点，连接AD ，若AD 平分OAE ∠，反比例函数(0,0)k y k x x =>>的图象经过AE 上的两点,A F ，且AF EF =，若ABE △的面积为24，则k 的值为（ ） A ．8 B ．16 C ．18 D ．24 【答案】B 【分析】 如图，连接BD ，OF ，过点A 作AN ⊥OE 于N ，过点F 作FM ⊥OE 于M ．证明BD ∥AE ，推出S △ABE =S △AOE =24，推出12∆= EOF S S △AOE =12，可得143 ∆∆==FME EOF S S ，由此即可解决问题． 【详解】 解：如图，连接BD ，OF ，过点A 作AN ⊥OE 于N ，过点F 作FM ⊥OE 于M ． ∵AN ∥FM ，AF=FE ， ∴MN=ME ， 1,2 =FM AN ∵A ，F 在反比例函数的图象上， ∴S 2∆∆== AON FOM k S 1122 ∴⋅⋅=⋅⋅ON AN OM FM

∴ON 12=OM ∴ON=MN=EM ， ∴ME 13 = OE ∴13 S ∆∆=FME FOE S ∵AD 平分∠OAE ， ∴∠OAD=∠EAD ， ∵四边形ABCD 是矩形， ∴OA=OD ， ∴∠OAD=∠ODA=∠DAE ， ∴AE ∥BD ， ∴S △ABE =S △AOE ， ∴S △AOE =24， ∵AF=EF ， ∴1122S ∆∆= =EOF AOE S ∴143 S ∆∆==FME EOF S ∴S 12482∆∆∆=-=-== FOM FOE FME k S S ∴k=16． 故选：B ． 【点睛】 本题考查反比例函数的性质，矩形的性质，平行线的判断和性质，等高模型等知识，解题的关键是证明BD ∥AE ，利用等高模型解决问题，属于中考选择题中的压轴题． 2．如图，在平面直角坐标系中，BC y ⊥轴于点C ，90B ∠=︒，双曲线k y x =过点A ，交BC 于点D ，连接OD ，AD ．若34 AB OC =，5OAD S =△，则k 的值为（ ） A ．92 B ．72 C ．73 D ．83