2021年浦东新区初三数学一模试卷加答案(精准校对完整版)
2021年浦东新区初三数学一模试卷加答案（精准校对完整版）浦东新区2021年一模数学试卷（含答案详解）
（总分150）
2021
一、选择题：（本大题共6小题，每题4分，满分24分）
1.如果两个相似三角形对应边之比是1:4，那么它们的对应边上的中线之比是（）
A. 1:2
B. 1:4
C. 1:8
D. 1:16
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则sinA的值为（）
A 3344A. B. C. D. 4553 DE3.如图，点D、E分别在AB、AC上，以下能推得DE//BC的条件是（） A. AD:AB=DE:BC； B.
AD:DB=DE:BC；
CBC. AD:DB=AE:EC； D. AE:AC=AD:DB. y 2
4.已知二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示，那么a、b、c的符号为（） A. a
＜0，b＜0，c＞0； B. a＜0，b＜0，c＜0；
o C. a＞0，b＞0，c＞0； D. a＞0，b＞0，c＜0. x
5.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列结论中错误的是（） A. AC2=AD・AB； B. CD2=CA・CB；
CC. CD2=AD・DB； D. BC2=BD・BA.
6.下列命题是真命题的是（）
A. 有一个角相等的两个等腰三角形相似； BAD
B. 两边对应成比例且有一个角相等
的两个三角形相似；
C. 四个内角都对应相等的两个四边形相似；
D. 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似.
二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分）
x1x7.已知，那么 . ==y3x+y 18.计算： . 2 a-
3(a+b)=3
9.上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺1:5000 000的地图上，上海与杭州
的图上距离约厘米.
10.某滑雪运动员沿着坡比为1：3 的斜坡向下滑行了100m，则运动员下降的垂直
高度是米.
11.将抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是 .
12.二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图所示，对称轴为直线x=2，若此抛物线与x轴的
一个交点为（6,0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标是 .
13.如图，已知AD是△ABC的中点，点G是△ABC的重心， AB = a，那么用向
量表示向量为. a AG14.如图，在△ABC中，AC=6，BC=9，D是△ABC的边BC上的点，且∠CAD=∠B，那么CD的长是.
AB115.如图，直线AA1//BB1//CC1，如果 ,AA1=2，CC1=6，那么线段BB1的长为 . = BC3AABAA1B1GBDCCDBCC1
第12题图第13题图第14题图
第15
题
16.如图是小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图，在地面点P 处水平放置一平面镜.一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的
顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=15米，BP=20米，PD=32米，B、P、D在一
条直线上，那么建筑物CD的高度是米.
17.若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A（m，0），B（n，0），与y轴交于点C（0，c），则称△ABC为“抛物三角形”.特别地，当mnc＜0时，称△ABC为“倒抛物三角形”时，a、c应分别满足条件 .
18.在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点（D、E
均与端点不重合），如果△CDE与△ABC相似，那么CE= .
三、解答题（本大题共7小题，满分78分） 19.（本题满分10分）计算：
sin45°+6tan30°-2cos30°. 2
20.（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）二次函数y=ax2+bx+c
的变量x与变量y的部分对应值如下表： x ? -3 -2 -1 0 1 5 ? y ? 7 0 -5 -8 -9 7 ? （1）求此二次函数的解析式；（2）写出抛物线顶点坐标和对称轴.
21. （本题满分10分，每小题8分）
如图，梯形ABCD中，AD//BC，点E是边AD的中点，联结BE并延长交CD的延长线于
点F，交AC于点G.
（1）若FD=2,ED:BC=1:3，求线段DC的长；（2）求证：EF・GB=BF・GE.
22. （本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）如图，l为一条东西
方向的笔直公路，一辆小汽车在这段限速为80千米/小时的公路上由西向东匀速行驶，依
次经过点A、B、C. P是一个观测点，PC⊥l，PC=60米，
4，∠BPC=45°，测得该车从点A行驶到点B tan∠APC= 3
所用时间为1秒.
（1）求A、B两点间的距离；（2）试说明该车是否超过限速.
FAEGDBC
23. （本题满分12分，每小题6分）
如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥BC交AB于点E，AD=AC，EC交AD于点F. （1）求证：△ABC∽△FCD； A（2）求证：FC=3EF.
E
F
BC
D
24. （本题满分12分，每小题4分）
如图，抛物线y=ax2+2ax+c（a＞0）与x轴交于A（-3,0）、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点 C（0，-3），抛物线的顶点为M. （1）求a、c的值；（2）求tan∠MAC
的值；
（3）若点P是线段AC上一个动点，联结OP.问：是否存在点P，使得以点O、C、P
为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
25. （本题满分14分，第（1）（2）小题，每题5分，第（3）小题4分）
如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E为AD边上的一个动点（与点A、D不重合），∠EBM=45°，BE交对角线AC于点F，BM交对角线AC于点G，交CD于点M.
（1）如图1，联结BD，求证：△DEB∽△CGB，并写出DE:CG的值；
（2）联结EG，如图2，若设AE=x，EG=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当M为边DC的三等分点时，求S△EGF的面积.
DMCDMCDCGEFAB
GEFABAB
备用图
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2021年上海市16区中考数学一模考点分类汇编专题06 几何证明(解答题23题)(逐题详解版)
2021年上海市16区中考数学一模汇编 专题06 几何证明（解答题23题） 1. （2021宝山一模）如图，点O 是菱形ABCD 的对角线BD 上一点，联结AO 并延长，交CD 于点E ，交BC 的延长线于点F ． （1）求证：2AB DE BF =?； （2）如果1OE =，2EF =，求CF BF 的长． 2. （2021崇明一模）已知：如图，D 、E 分别是ABC 的边AB 、AC 上的点，且AED ABC ∠=∠，连接BE 、CD 相交于点F ． （1）求证：ABE ACD ∠=∠；
（2）如果ED EC =，求证：22 DF EF BD EB =． 3. （2021奉贤一模）如图，在四边形ABCD 中，,B DCB ∠=∠联结AC ．点E 在边BC 上，且 ,CDE CAD DE ∠=∠与AC 交于点,F CE CB AB CD ?=?． ()1求证：//AD BC ； ()2当AD DE =时，求证：2AF CF CA =?． 4. （2021虹口一模）如图，在ABC 中，点D 、G 在边AC 上，点E 在边BC 上，DB DC =，//EG AB ， AE 、BD 交于点F ，BF AG =． （1）求证：BFE CGE △△； （2）当AEG C ∠=∠时，求证：2AB AG AC =?．
5.（2021黄埔一模）某班级的“数学学习小组心得分享课”上，小智跟同学们分享了关于梯形的两个正确的研究结论： ①如图1，在梯形ABCD 中，//AD BC ，过对角线交点O 的直线与两底分别交于点M 、N ，则 AM CN DM BN =； ②如图2．在梯形ABCD 中，//AD BC ， 过两腰延长线交点P 的直线与两底分别交于点K 、L ，则AK BL DK CL =． 接着小明也跟同学们分享了关于梯形的一个推断：过梯形对角线交点且平行于底边的直线被梯形两腰所截，截得的线段被梯形对角线的交点平分． （1）经讨论，大家都认为小明所给出的推断是正确的，请你结合图示（见答题卷）写出已知、求证，并给
2021浦东新区初三一模含答案
一、古诗文（40分） （一）默写与运用（16分） 1.日暮乡关何处是？________________。（崔颢《黄鹤楼》） 2._______________，落日故人情。（李白《送友人》） 3.是故学然后知不足，________________。（《礼记·虽有嘉肴》） 4._______________，在乎山水之间也。（欧阳修《醉翁亭记》） 5.小明在“放飞理想，拥抱未来”主题班会上发言，为了勉励大家树立理想，坚定信念，他引用了李白《行路难（其一）》中的诗句“, 。”（二）阅读下面的诗文，完成第6—9题（12分） 【甲】水调歌头 丙辰中秋，欢饮达旦，大醉，作此篇，兼怀子由。 明月几时有？把酒问青天。不知天上宫阙，今夕是何年。我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。起舞弄清影，何似在人间。 转朱阁，低绮户，照无眠。不应有恨，何事长向别时圆？人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟。 【乙】记承天寺夜游 元丰六年十月十二日夜，解衣欲睡，月色入户，欣然起行。念无与为乐者，遂至承天寺寻张怀民。怀民亦未寝，相与步于中庭。庭下如积水空明，水中藻、荇交横，盖竹柏影也。何夜无月？何处无竹柏？但少闲人如吾两人者耳。 6.这两篇作品的作者都是______代文学家___________（姓名）。（2分） 7.用现代汉语翻译画线句。（3分） 但少闲人如吾两人者耳。 ________________________________________________ 8.关于两篇作品中的“月”，下列理解正确的一项是（）。（3分） A.【甲】中的月居于高处，象征着不理会人世间悲欢离合的统治者。 B.【乙】中的月悄然入户，不请自来，是引发作者起行夜游的原因。 C.作者寄托于月的情感截然不同，【甲】多悲戚，而【乙】多欣悦。 D.两篇作品都提及因月无眠，表达了作者向月倾吐心声的强烈愿望。 9.两篇作品或侧重于抒情，或侧重于叙事，都表达了作者在特定情境中的思想感情。【甲】结尾两句呼应了小序中的“□”字；【乙】文则流露出赏月的欣喜、漫步的悠闲、________以及__________等复杂的情感。（4分） （三）阅读下文，完成第10—12题（12分） 武训①传略（节选） 蒋维乔 武七者，山东堂邑人也。三岁丧父，家贫，行乞以度日，饮食必先其母，人称曰孝丐。六岁后丧母，孑然一身，昼行乞，夜绩麻，得一钱，即存之。渐积至万余缗②，自以孤贫，目不识丁，慨然欲创建义学。人劝之娶，执不可，曰：“吾兴学之念，未或一日忘也。”先在堂邑柳林集购置地亩，建造学舍，远近闻其义，咸助之。延师课读，束脩③必丰，礼意尤极周挚。入学之日，武先拜塾师，遍拜诸生，具盛馔飨④师，而请邑绅为之主，自立门外，屏营⑤以待。 【注释】①武训（1838-1896）：原无名，排行第七。②缗：成串的铜钱，一千钱为一缗。③束脩：送给教师的报酬。④飨：宴请。⑤屏营：形容诚惶诚恐的样子。 10.解释句中加点的词。（4分） （1）得．一钱___________ （2）至万余．缗___________
〖2021年整理〗上海市浦东新区初三上学期数学一模 参考答案及评分说明
浦东新区2021学年度第一学期初三年级学业质量监测 数学试卷参考答案及评分说明 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．B ； 2．A ； 3．D ； 4．A ； 5．C ； 6．C ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．3 2 ； 8．252-； 9．0； 10．36； 11．2； 12．AB b a =-； 13．向上； 14．<； 15．15； 16．2625 ； 17．()2 51y x =--； 18．2． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．解：11 322a x b x - =+． ………………………………………………………（2分） 11 322 x x b a --=-． ………………………………………………………（2分） 71 22 x b a -=-． ………………………………………………………（2分） 21 77 x b a =-+． …………………………………………………（4分） 2021：由题意得 ()2 14y x m =++-． …………………………………………（4分） ∴该抛物线的顶点为（1-，4m -）． ……………………………………（2分） ∵抛物线的顶点在第二象限． ∴40m ->． ………………………………………………………………（2分） 解得 4m >． ………………………………………………………………（2分） ∴m 的取值范围是 4m >． 21 ．解：（1）∵ AD DE AB DF AC =6314 7 DE AB DF AC ===2l 2l -AB BM AC CN =37AB AC =37 BM CN =tan =AH B BH =tan AH BH B tan = AH ACH CH ∠= tan AH CH ACB ∠tan tan AD AH AH ACB B =- ∠11tan tan AH AD ACB B ⎛ ⎫=÷- ⎪ ⎝⎭ ∠111 1180140 tan tan 0.50 1.40AH AD ACB B ⎛⎫⎛⎫=÷-≈÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ∠140140 380tan tan 1.400.50 AH B ACB AH BC BH CH ≈+==+= +∠证明： （1）∵∠ACB=90°，∴∠CAD ∠CBA=90°． ∵DE ⊥AB ，∴∠EDA=90°．∴∠CDA ∠CDE=90°． …………………（1分）
上海市浦东新区2020-2021学年上学期期末九年级年级学业质量监测数学试卷 解析版
2020-2021学年上海市浦东新区九年级（上）期末数学试卷（一 模） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．A、B两地的实际距离AB＝250米，如果画在地图上的距离A′B′＝5厘米，那么地图上的距离与实际距离的比为（） A．1：500B．1：5000C．500：1D．5000：1 2．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝α，AC＝2，那么AB的长等于（）A．B．2sinαC．D．2cosα 3．下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（） A．y＝（k﹣1）x2+3B．y＝+1 C．y＝（x+1）（x﹣2）﹣x2D．y＝2x2﹣7x 4．已知一个单位向量，设、是非零向量，那么下列等式中正确的是（）A．||＝B．||＝C．＝D．＝ 5．如图，在△ABC中，点D、F是边AB上的点，点E是边AC上的点，如果∠ACD＝∠B，DE∥BC，EF∥CD，下列结论不成立的是（） A．AE2＝AF•AD B．AC2＝AD•AB C．AF2＝AE•AC D．AD2＝AF•AB 6．已知点A（1，2）、B（2，3）、C（2，1），那么抛物线y＝ax2+bx+1可以经过的点是（）A．点A、B、C B．点A、B C．点A、C D．点B、C 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
7．如果线段a、b满足＝，那么的值等于． 8．已知线段MN的长为4，点P是线段MN的黄金分割点，那么较长线段MP的长是．9．计算：2sin30°﹣tan45°＝． 10．如果从某一高处甲看低处乙的俯角为36度，那么从低处乙看高处甲的仰角是度．11．已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD＝3，那么AF＝．12．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，设＝，＝，那么向量关于、的分解式为． 13．如果抛物线y＝（m+4）x2+m经过原点，那么该抛物线的开口方向．（填“向上” 或“向下”） 14．如果（2，y1）（3，y2）是抛物线y＝（x+1）2上两点，那么y1y2．（填“＞”或“＜”） 15．如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知△ABC的边BC长60厘米，高AH为40厘米，如果DE＝2DG，那么DG＝厘米． 16．秦九韶的《数书九章》中有一个“峻积验雪”的例子，其原理为：如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，AD⊥AB，AD＝0.4，过点D作DE∥AB交CB的延长线于点E，过点B作BF⊥CE交DE于点F，那么BF＝．
2021年浦东新区初三数学一模试卷加答案(精准校对完整版)
2021年浦东新区初三数学一模试卷加答案（精准校对完整版）浦东新区2021年一模数学试卷（含答案详解） （总分150） 2021 一、选择题：（本大题共6小题，每题4分，满分24分） 1.如果两个相似三角形对应边之比是1:4，那么它们的对应边上的中线之比是（） A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. 1:16 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则sinA的值为（） A 3344A. B. C. D. 4553 DE3.如图，点D、E分别在AB、AC上，以下能推得DE//BC的条件是（） A. AD:AB=DE:BC； B. AD:DB=DE:BC； CBC. AD:DB=AE:EC； D. AE:AC=AD:DB. y 2 4.已知二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示，那么a、b、c的符号为（） A. a ＜0，b＜0，c＞0； B. a＜0，b＜0，c＜0； o C. a＞0，b＞0，c＞0； D. a＞0，b＞0，c＜0. x 5.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列结论中错误的是（） A. AC2=AD・AB； B. CD2=CA・CB； CC. CD2=AD・DB； D. BC2=BD・BA. 6.下列命题是真命题的是（） A. 有一个角相等的两个等腰三角形相似； BAD B. 两边对应成比例且有一个角相等 的两个三角形相似； C. 四个内角都对应相等的两个四边形相似； D. 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似. 二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分） x1x7.已知，那么 . ==y3x+y 18.计算： . 2 a- 3(a+b)=3
(2021年整理)初三数学试卷浦东2020一模
（完整）初三数学试卷浦东2020一模 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）初三数学试卷浦东2020一模）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整）初三数学试卷浦东2020一模的全部内容。 初三数学试卷—1—
初三数学试卷 —2— （第4题图） 浦东新区2019学年第一学期初中学业质量监测 初三数学 试卷 考生注意： 1．本试卷共25题，试卷满分150分，考试时间100分钟． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．在Rt△ABC 中，∠C =90°，如果BC =5，AB =13，那么sin A 的值为 （A ）513; （B ）512； （C ）1213; （D ）125 ． 2．下列函数中，是二次函数的是 (A)21y x =-; （B ）22y x =； （C ）12+=x y ; （D ）()221y x x =--． 3．抛物线245y x x =-+的顶点坐标是 （A ）（−2，1)； (B ）(2，1）； （C ）（−2， −1）； （D ）（2,−1）． 4．如图，点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，下列各比例式 不一定能推得DE ∥BC 的是 （A ）AD AE BD CE =; (B)AD DE AB BC =； （C ）AB AC BD CE =； （D)AD AE AB AC =． 5．如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1∶3，它把物体从地面点A 处送到离地面3米高的B 处，则物体从A 到B 所经过的路程为 （A ）310米； （B ）210米； （C ）10米； （D ）9米． 6．下列说法正确的是 （A)()0a a +-=； （B ）如果a 和b 都是单位向量，那么a b =； （C ）如果||||a b =，那么a b =； （D ）如果12 a b =-(b 为非零向量）,那么a //b ． （第5题图） 传送带
上海2021年九年级数学·一模考试(浦东)
浦东新区2020学年度第一学期初三年级学业质量监测 数 学 试 卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．A 、B 两地的实际距离AB =250米，如果画在地图上的距离A'B'=5厘米，那么地图上的距离 与实际距离的比为 （A ）1∶500； （B ）1∶5 000； （C ）500∶1； （D ）5 000∶1. 2．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B=α，AC =2，那么AB 的长等于 （A （C ）2 cos α ； （D ）2cos α． 3．下列y （A ）2(1)3y k x =-+； （B ）2 1 1y x = +； （C ）2(1)(2)y x x x =+--； （D ）227y x x =-． 4．已知一个单位向量e ，设a 、b 是非零向量，那么下列等式中正确的是 （A ）e a a =； （B ）b e b =； （C ） 1a e a =； （D ） 11a b a b = ． 5．如图，在△ABC 中，点D 、F 是边AB 上的点，点E 是边AC 上的点， 如果∠ACD=∠B ，DE ∥BC ，EF ∥CD ，下列结论不成立．．． 的是 （A ）2AE AF AD =⋅； （B ）2 AC AD AB =⋅； （C ）2AF AE AC =⋅； （D ）2AD AF AB =⋅． 6．已知点A （1，2）、B （2，3）、C （2，1），那么抛物线21y ax bx =++可以经过的点是 （A ）点A 、B 、C ； （B ）点A 、B ； （C ）点A 、C ； （D ）点B 、C ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果线段a 、b 满足 5 2a b =，那么 a b b -的值等于 ▲ ． 8．已知线段MN 的长为4，点P 是线段MN 的黄金分割点，那么较长线段MP 的长是 ▲ ． 9．计算：2sin30tan 45-= ▲ ． 10．如果从某一高处甲看低处乙的俯角为36度，那么从低处乙看高处甲的仰角是 ▲ 度． 11．已知AD 、BE 是△ABC 的中线，AD 、BE 相交于点F ，如果AD =3，那么AF = ▲ ． 12．如图，已知平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，设OA a =，OB b =，那么向量AB 关于a 、b 的 分解式为 ▲ ． 13．如果抛物线()24y m x m =++经过原点，那么该抛物线的开口方向 ▲ ．（填“向 上”或“向下”） 14．如果（2，1y ）、（3，2y ）是抛物线()2 1y x =+上两点，那么1y ▲ 2y ．（填“>”或“<”） F D E C B A （第5题图） 2021.1
2021年上海市浦东新区九年级5月素养调研测试卷数学试题
2021年上海市浦东新区中考数学调研试卷（5月份） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．下列等式正确的是（ ）． A ．313x x x --⋅= B ．312x x x -⋅= C ．312x x x -÷= D ．313x x x --÷= 2 ．无理数的值在（ ）． A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间 3．如果a b >，那么下列各式中一定正确的是（ ）． A ．c a c b +>+ B ．c a c b ->- C ．ac bc > D ．22a b > 4．为选拔3位学生参加数学竞赛，某校将在包括小明在内的7位学生中根据成绩进行选拔，成绩最好的3位学生入选．现已知这7位学生的成绩都不相同，如果小明根据自己的成绩，要想知道自己能否进入前三名，那么只需要知道这7个成绩的（ ）． A ．最高分 B ．最低分 C ．平均分 D ．中位数 5．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是确定事件的为 （ ）． A ．点数为1 B ．点数为3 C ．点数为5 D ．点数为7 6．下列四个命题： ①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等； ①同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等； ①同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等； ①同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等． 真命题的个数有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：1 2 4 -=______． 8．太阳离地球约1500000000000米，这个数用科学记数法表示为______． 9．不等式组30351x x x -<⎧⎪ +⎨≥⎪⎩的解集是______． 10 3x =的解是______．
2021浦东新区初三数学一模
上海市浦东新区2021届初三一模数学试卷 2021.01 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. A 、B 两地的实际距离250AB =米，如果画在地图上的距离5A B ''=厘米，那么地图 上的距离与实际距离的比为（ ） A. 1:500 B. 1:5000 C. 500:1 D. 5000:1 2. 已知在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，B α∠=，2AC =，那么AB 的长等于（ ） A. 2sin α B. 2sin α C. 2cos α D. 2cos α 3. 下列y 关于x 的函数中，一定是二次函数的是（ ） A. 2(1)3y k x =-+ B. 211y x =+ C. 2(1)(2)y x x x =+-- D. 227y x x =- 4. 已知一个单位向量e ，设a 、b 是非零向量，那么下列等式中正确的是（ ） A. ||a e a = B. ||e b b = C. 1 ||a e a = D. 11||||a b a b = 5. 如图，在△ABC 中，点D 、F 是边AB 上的点，点E 是边 AC 上的点，如果ACD B ∠=∠，DE ∥BC ，EF ∥CD ， 下列结论不成立的是（ ） A. 2AE AF AD =⋅ B. 2AC AD AB =⋅ C. 2AF AE AC =⋅ D. 2AD AF AB =⋅ 6. 已知点(1,2)A 、(2,3)B 、(2,1)C ，那么抛物线21y ax bx =++可以经过的点是（ ） A. 点A 、B 、C B. 点A 、B C. 点A 、C D. 点B 、C 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 如果线段a 、b 满足52a b =，那么a b b -的值等于 8. 已知线段MN 的长为4，点P 是线段MN 的黄金分割点，那么较长线段MP 的长是 9. 计算：2sin30tan45︒-︒= 10. 如果从某一高处甲看低处乙的俯角为36度，那么从低处乙看高处甲的仰角是 度 11. 已知AD 、BE 是△ABC 的中线，AD 、BE 相交于点F ， 如果3AD =，那么AF = 12. 如图，已知平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于 点O ，设OA a =，OB b =，那么向量AB 关于a 、b 的分解式为
2021届浦东新区中考数学一模
浦东新区2021学年第一学期初三教学质量检测 数 学 试 卷 （完卷时间：100分钟，满分：150分） 2018.1 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸．．．规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸．．．的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A 的余切值 （A ）扩大为原来的两倍； （B ）缩小为原来的2 1 ； （C ）不变； （D ）不能确定． 2．下列函数中，二次函数是 （A ）54+-=x y ； （B ）)32(-=x x y ； （C ）2 2 )4(x x y -+=；（D ）21x y =. 3．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =7，BC =5，那么下列式子中正确的是 （A ）75sin = A ； （ B ）75cos =A ； （ C ）75tan =A ； （ D ）7 5cot =A ． 4．已知非零向量a ，b ，c ，下列条件中，不能判定向量a 与向量b 平行的是 （A ）c a //，c b //； （B = （C ）c a =，c b 2=； （D ）0=+b a ． 5．如果二次函数2 y ax bx c =++的图像全部在x 轴的下方，那么下列判断中正确的是 （A ）0a ，0c ； （D ）0 上海市浦东新区名校2021-2022学年中考一模数学试题 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．在0.3，﹣3，0，﹣3这四个数中，最大的是（ ） A ．0.3 B ．﹣3 C ．0 D ．﹣3 2．已知关于x 的方程x 2+3x +a =0有一个根为﹣2，则另一个根为（ ） A ．5 B ．﹣1 C ．2 D ．﹣5 3．不等式组312840x x ->⎧⎨-≤⎩ 的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，将Rt ABC △绕直角顶点C 顺时针旋转90，得到A B C ''，连接'A A ，若120︒∠=，则B 的度数是（ ） A ．70︒ B ．65︒ C ．60︒ D ．55︒ 5．如图，已知点 P 是双曲线 y ＝2x 上的一个动点，连结 OP ，若将线段OP 绕点 O 逆时针旋转 90°得到线段 OQ ，则经过点 Q 的双曲线的表达式为（ ） A ．y ＝ 3x B ．y ＝﹣ 13x C ．y ＝ 13x D ．y ＝﹣3x 6．下列说法正确的是（ ） A ．2a 2b 与–2b 2a 的和为0 B ．223a b π的系数是23，次数是4次 C ．2x 2y –3y 2–1是3次3项式 D ．3x 2y 3与–3213 x y 是同类项 7．若关于x 的一元二次方程ax 2+2x ﹣5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜3 B ．a ＞3 C ．a ＜﹣3 D ．a ＞﹣3 8．将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若140∠=︒则∠2的度数为( ) A ．50° B ．110° C ．130° D ．150° 9．在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系．当存款准备金率为7.5%时，某银行可贷款总量为400亿元，如果存款准备金率上调到8%时，该银行可贷款总量将减少多少亿（ ） A ．20 B ．25 C ．30 D ．35 10．如图，已知直线//AB CD ，点E ，F 分别在AB 、CD 上，:3:4CFE EFB ∠∠=，如果∠B ＝40°，那么BEF ∠= （ ） A ．20° B ．40° C ．60° D ．80° 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣3，﹣4），顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y ＝k x （x ＜0）的图象经过菱形OABC 中心E 点，则k 的值为_____． 12．如图，在⊙O 中，点B 为半径OA 上一点，且OA ＝13，AB ＝1，若CD 是一条过点B 的动弦，则弦CD 的最小值为_____． 2021-2022学年上海市浦东新区九年级上学期期末数学试卷(一模) 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分） 1. 已知a b =c d ，则下列等式中不成立的是( ) A. a c =b d B. a−2b b =c−2d d C. b−a a =d−c c D. a+b b+c =c d 2. 如图，在△ABC 中，若∠C =Rt∠，则( ) A. sinA =a c B. sinA =b c C. cosB =b c D. cosB =b a 3. 下列函数中，y 关于x 的二次函数的是( ) A. y =x 3+2x 2+3 B. y =−1x 2 C. y =x 2+x D. y =mx 2+x +1 4. 下列等式一定正确的是( ) A. AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =BA ⃗⃗⃗⃗⃗ +CB ⃗⃗⃗⃗⃗ B. AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AC ⃗⃗⃗⃗⃗ C. AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =DA ⃗⃗⃗⃗⃗ D. AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ 5. 如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，且点C 是弧BD 的中点．过 点C 作AD 的垂线EF 交直线AD 于点E.若⊙O 的半径为2.5，AC 的长 度为4，则CE 的长度为( ) A. 3 B. 20 3 C. 125 D. 165 6.如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°， 点B在抛物线(a<0)的图象上，则a的值为() A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12小题，共48.0分） 7.如果地图上A，B两处的图距是4cm，表示这两地实际的距离是20km，那么实际距离500km的 两地在地图上的图距是______ cm． 8.设计人体雕像时，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高 度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2m，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高x m，列方程，并化成一般形式是______． 9.计算：√12+√1 3 −sin60°=______ ． 10.如图1是两扇推拉门，AB是门槛，AD，BC是可转动门宽，现将两扇门推到如图2的位置(平面示 意图)，其中tan∠DAB=5 12，tan∠CBA=3 4 ，测得C，D间的距离为4√130dm，则门槛AB的长为 ______dm． 11.已知点A、B都在反比例函数y=6 x (x>0)的图象上，其横坐标分别是m、n(m 2021年上海市浦东新区中考数学一模试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知在 Rt ABC 中， ∠C = 90°，AC = 8, BC = 15 ，那么下列等式正确的是（ ） A ．8sin 17A = B ．cosA=815 C ．tan A =817 D ．cot A=815 2．已知线段MN ＝4cm ，P 是线段MN 的黄金分割点，MP ＞NP ，那么线段MP 的长度等于（ ） A ．（）cm B ．（2）cm C ．）cm D ．﹣1）cm 3．已知二次函数 y = -( x + 3)2 ，那么这个二次函数的图像有（ ） A ．最高点(3, 0) B ．最高点(-3, 0) C ．最低点(3, 0) D ．最低点(-3, 0) 4．如果将抛物线y ＝x 2+4x +1平移，使它与抛物线y ＝x 2+1重合，那么平移的方式可以是（ ） A ．向左平移 2个单位，向上平移 4个单位 B ．向左平移 2个单位，向下平移 4个单位 C ．向右平移 2个单位，向上平移 4个单位 D ．向右平移 2个单位，向下平移 4个单位 5．如图，一架飞机在点A 处测得水平地面上一个标志物P 的俯角为α，水平飞行m 千米后到达点B 处，又测得标志物P 的俯角为β，那么此时飞机离地面的高度为( ) A ．cot cot m αβ -千米 B ．cot cot m βα-千米 C ．tan tan m αβ-千米 D ．tan tan m βα-千米 二、填空题 6．已知2x =5y ，那么2x x y +=_______________. 7．如果y ＝（k ﹣3）x 2+k （x ﹣3）是二次函数，那么k 需满足的条件是____． 8．如图，已知直线l 1 、l 2 、l 3 分别交直线l 4于点 A 、B 、C ，交直线l 5于点 D 、E 、 上海浦东新区2020-2021学年九年级上学期期末数学试卷（初 三一模） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A 的余切值（ ） A ．扩大为原来的两倍 B ．缩小为原来的 12 C ．不变 D ．不能确定 2．已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝7，BC ＝5，那么下列式子中正确的是( ) A ．sinA ＝57 B ．cosA ＝57 C ．tanA ＝57 D ．cotA ＝57 3．已知非零向量,,a b c ，下列条件中，不能判定向量a 与向量b 平行的是 A ．a ∥b ,b ∥c B ．3a b = C ．,2a c b c == D ．0a b += 4．如果二次函数2y ax bx c =++的图像全部在x 轴的下方，那么下列判断中正确的是 A ．a ＜0，b ＜0 B ．a ＞0，b ＜0 C ．a ＜0，c ＞0 D ．a ＜0，c ＜0 5．如图，已知点D 、F 在△ABC 的边AB 上，点E 在边AC 上，且DE ∥BC ，要使得EF ∥CD ，还需添加一个条件，这个条件可以是（ ） A ．EF AD CD A B = B ．AE AD A C AB = C ．AF A D AD AB = D ．AF AD AD DB = 6．如图，已知直线1l ，2l ，3l 分别交直线4l 于点A ，B ，C ，交直线l ，于点D ， E ， F ，且123l l l ，若4AB =，6AC =，9DF =，则DE 的长为（ ） 2021年上海市浦东新区中考数学一模试卷 一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（） A．y=2x2B．y=2x﹣2 C．y=ax2D． 2．如果向量、、满足+=（﹣），那么用、表示正确的是（）A．B．C．D． 3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，BC=2，那么AB的长等于（） A．B．2sinαC．D．2cosα 4．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那么由下列条件能够判断DE∥BC 的是（） A．B．C．D． 5．如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE，联结BG并延长与AC交于点F，如果AD=9，CE=12，那么下列结论不正确的是（） A．AC=10 B．AB=15 C．BG=10 D．BF=15 6．如果抛物线A：y=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：y=x2﹣2x+2，那么抛物线B的表达式为（） A．y=x2+2 B．y=x2﹣2x﹣1 C．y=x2﹣2x D．y=x2﹣2x+1 二.填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于cm． 8．已知点P是线段AB上的黄金分割点，PB＞PA，PB=2，那么PA= ． 9．已知||=2，||=4，且和反向，用向量表示向量= ． 10．如果抛物线y=mx2+（m﹣3）x﹣m+2经过原点，那么m= ． 11．如果抛物线y=（a﹣3）x2﹣2有最低点，那么a的取值范围是． 12．在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是． 13．如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点A（﹣1，7）、B（x，7），那么x= ． 14．二次函数y=（x﹣1）2的图象上有两个点（3，y1）、（，y2），那么y1y2（填“＞”、“=”或“＜”） 15．如图，已知小鱼同学的身高（CD）是1.6米，她与树（AB）在同一时刻的影子长分别为DE=2米，BE=5米，那么树的高度AB= 米． 16．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD与中位线EF交于点G，若AD=2，EF=5，那么FG= ． 17．如图，点M是△ABC的角平分线AT的中点，点D、E分别在AB、AC边上，线段DE过点M，且∠ADE=∠C，那么△ADE和△ABC的面积比是． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，点B、C分别落在点B'、C'处，联结BC'与AC边交于点D，那么= ． 三.解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分） 中考数学一模试卷 一、单选题（共6题；共12分） 1.A 、B两地的实际距离AB=250米，如果画在地图上的距离=5厘米，那么地图上的距离与实际距离的比为（） A. 1∶500 B. 1∶5 000 C. 500∶1 D. 5 000∶1 2.已知在中，，，那么AB的长等于（） A. B. C. D. 3.下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（） A. B. C. D. 4.已知一个单位向量，设、是非零向量，那么下列等式中正确的是（）． A. ； B. ； C. ； D. ． 5.如图，在ABC中，点D、F是边AB上的点，点E是边AC上的点，如果∠ACD=∠B，DE BC，EF CD，下列结论不成立的是（） A. B. C. D. 6.已知点A（1，2）、B（2，3）、C（2，1），那么抛物线可以经过的点是（） A. 点A、B、C B. 点A、B C. 点A、C D. 点B、C 二、填空题（共12题；共12分） 7.如果线段a、b满足，那么的值等于________． 8.已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是________cm． 9.计算：________． 10.如果从某一高处甲看低处乙的俯角为36度，那么从低处乙看高处甲的仰角是________度． 11.已知AD、BE是ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=3，那么AF=________． 12.如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，设，，那么向量关于、的分解式为________． 13.如果抛物线经过原点，那么该抛物线的开口方向________．（填“向上”或“向下”） 14.如果（2，）、（3，）是抛物线上两点，那么________ ．（填“>”或“<”） 15.如图，矩形DEFG的边EF在ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知ABC的边BC长60厘米，高AH为40厘米，如果DE=2DG，那么DG=________厘米． 16.秦九韶的《数书九章》中有一个“峻积验雪”的例子，其原理为：如图，在Rt ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，AD⊥AB，AD=0.4，过点D作DE AB交CB的延长线于点E，过点B作BF⊥CE交DE于点F，那么BF=________． 17.如果将二次函数的图像平移，有一个点既在平移前的函数图像上又在平移后的函数图像上，那么称这个点为“平衡点”．现将抛物线：向右平移得到新抛物线，如果“平衡点”为（3，3），那么新抛物线的表达式为________． 18.如图，ABC中，AB=10，BC=12，AC=8，点D是边BC上一点，且BD：CD=2：1，联结AD，过AD 中点M的直线将ABC分成周长相等的两部分，这条直线分别与边BC、AC相交于点E、F，那么线段BE的长为________． 三、解答题（共7题；共65分）上海市浦东新区名校2021-2022学年中考一模数学试题含解析
2021-2022学年上海市浦东新区九年级上学期期末数学试卷(一模)(含答案解析)
2021年上海市浦东新区中考数学一模试题
上海浦东新区2020-2021学年九年级上学期期末数学试卷(初三一模)
上海市浦东新区2021年中考数学一模试题(解析版)
上海市浦东新区2021年中考数学一模试卷附答案