微机原理课程设计动画小车 回文数
课程设计报告 ( 2013—2014 年度第一学期) 课程:微机原理及应用 题目: 院系:科技学院 班级: 指导教师 设计周数:一周 成绩: 日期:2014年1 月3 日
《微机原理及应用》课程设计 任务书 一、目的与要求 1.通过对微机系统分析和具体设计,使学生加深对所学课程的理解。 2.掌握汇编语言程序设计的基本方法和典型接口电路的基本设计方法。 3.培养学生分析问题、解决问题的能力。 4.培养学生对微型计算机应用系统的基本设计能力。 5.提高学生的实践动手能力和创新能力。 二、主要内容 1.设计题目; (4)动画显示。用字符组成汽车图形,在屏幕显示从左向右开动的汽车 (9)搜索回文数。找出所有不超过n (n<256) 的其平方具有对称性质的数(也称回文数)。例如n=111,n2=12321是一个回文数。 2.针对所选择的设计题目进行硬件设计,合理选用所需元器件,绘制系统结构框图、硬件接线图,并在实验系统上完成电路的连接和调试。 3.根据所选题目的要求对微机系统进行程序设计,绘制程序总体流程图并编写源程序上机调试。 4.写出课程设计报告,对整个设计过程进行归纳和综合,对设计中所存在的问题和不足进行分析和总结,提出解决的方法、措施、建议和对这次设计实践的认识和收获。 三、进度计划 四、设计成果要求 1.系统硬件设计合理,软件编程达到设计要求。 2.系统硬件结构图和软件流程图绘制清楚规范。 3.设计报告完整规范。 五、考核方式
根据设计任务的完成情况、课程设计报告撰写情况及演示答辩情况采用五级记分制评定成绩。 学生姓名: 指导教师: 一、课程设计目的与要求 1.通过对微机系统分析和具体设计,使学生加深对所学课程的理解。 2.掌握汇编语言程序设计的基本方法和典型接口电路的基本设计方法。 3.培养学生分析问题、解决问题的能力。 4.培养学生对微型计算机应用系统的基本设计能力。 5.提高学生的实践动手能力和创新能力 二、课程设计正文 题目:(4)动画显示。用字符组成汽车图形,在屏幕显示从左向右开动的汽车 (9)搜索回文数。找出所有不超过n (n<256) 的其平方具有对称性质的数(也称回文数)。例如n=111,n2=12321是一个回文数。
1004 绝对回文数
绝对回文数 Time Limit:10000MS Memory Limit:65536K Total Submit:30 Accepted:16 Description 绝对回文数,即其十,二进制均为回文,输入一个n值(<=100000),判断其是否为绝对回文数(二进制最前面的0不能算) ,若不是,输出”no”(不包括引号),若是,请按格式十进制值(二进制值),比如n=99时,其为绝对回文数,则输出99(1100011) 。 Input 一个n值。 Output 一行,按文中要求输出相应结果。 Sample Input 99 Sample Output 99(1100011) Source
?var ? i,j,n,l,l2:longint; ? a,b:array[1..100] of longint; ? bbt,flag:boolean; ?begin ? readln(n); ? l:=0; j:=n; ? while j<>0 do begin ? inc(l); ? a[l]:=j mod 10; j:=j div 10; ? end; ? l2:=0; j:=n; ? while j<>0 do begin ? inc(l2); ? b[l2]:=j mod 2; j:=j div 2; ? end; ? flag:=true; bbt:=true; ? for i:=1 to l div 2 do if a[i]<>a[l-i+1] then begin ? bbt:=false; break; ? end; ? if not bbt then flag:=false; ? bbt:=true; ? for i:=1 to l2 div 2 do if b[i]<>b[l2-i+1] then begin ? bbt:=false; break; ? end; ? if not bbt then flag:=false; ? if flag then begin ? for i:=1 to l do write(a[i]); write('('); ? for i:=1 to l2 do write(b[i]); ? writeln(')'); ? end ? else writeln('no'); ?end.
小学数学高频考点讲义33专题三十三 分步计数原理(一)
A 专题三十三 分步计数原理(一) 例题: 1.在88 的棋盘上可以找到多少个形如右图所示的“凸”字形图形? 分析与解答: 如图,将标有A 字的方格称为凸字形的“头”,当“头”在8×8的正方形边上时,一个“头”对应着一个凸字形,这样的凸字形有6×4=24(个);当“头”位于8×8的正方形内部时,一个“头”对应着4个凸字形,这样的下凸字形有4×(6×6)=144(个),合计24+144=168(个). 2.某城市的街道非常整齐(如图),从西南角A 处走到东北角B 处,要求走得最近的路,并且不能通过十字路口C (正在修路),共有多少种不同的走法? 分析与解答: 用标数法可以求出一共有120(种)走法. 3.一个自然数,如果它顺着数和倒过来数都是一样的,则称这个数为“回文数”.例如1331, 7, 202都是回文数.而220则不是回文数.问1到6位的回文数一共有多少个? 分析与解答: →B →A C →B →A C 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 7 6 3 6 10 13 6 1 4 10 20 20 39 26 1 5 15 25 55 120 81 1
一位回文数有9个;二位回文字也有9个;三位回文数有9×10=90(个);四位回文数也有90个;五位回文数有9×10×10=900(个);六位回文数也有900个.一共有9+9+90+90+900+900=1998(个). 4.如图,把A 、B 、C 、D 、E 这个五部分用四种不同的颜色着色,且相邻的部分不能使用同一种颜色,不相领的部分可以使用同一种颜色.那么这幅图一共有多少种不同的着色方法? 分析与解答: 按A ,B ,C ,D ,E 的顺序,分别有4,3,2,2,2种颜色可选,所以不同颜色着色方法共有4×3×2×2×2=96(种). 习题: 1.书架上有6本不同的画报、10本不同科技书,请你每次从书架上任取一本画报、一本科技书,共有 种不同的取法. 2.七个相同的球,放入四个不同的盒子里,每个盒子至少放一个.不同的放法有 种. 3.用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成 个没有重复数字的三位数. 4.边长为整数的长方形,面积为693平方厘米,其周长最多可有 种不同的数值. 5.两个点可以连成一条线段,3个点可以连成三条线段,4个点可以连成六条线段,5个点可以连成几条线段?6个点可以连成 条线段. 6.学雷锋小组的一次集会,参加会的人每两人握手一次,共握手36次,这个小组共有 人. 7.数出图中长方形(包括正方形)的总个数是 . E D C B A
数据结构课程设计回文数问题
湖南科技学院 课程设计报告 课程名称:数据结构课程设计 课程设计题目:02、回文问题 系: 专业: 年级、班: 姓名: 学号: 指导教师: 职称: 2011年12月
目录 1.问题描述 ----------------------------------------------------------------------3 2.具体要求 ----------------------------------------------------------------------3 3.测试数据 ----------------------------------------------------------------------3 4.算法思想 ----------------------------------------------------------------------3 5.模块划分 ----------------------------------------------------------------------4
6.数据结构 ----------------------------------------------------------------------4 7.源程序 ------------------------------------------------------------------------7 8.测试情况 --------------------------------------------------------------------14 9.设计总结 --------------------------------------------------------------------14 10.参考文献 --------------------------------------------------------------------15 一、问题描述
C++回文数的形成
C++回文数的形成 回文数的形成规则不知道数学上有没有证明。如果有的话,朋友可以告诉我,这里通过编程验证。 规则:任意的一个的十进制的整数,将其转过来后和原来的整数相加,得到新的整数后重复以上步骤,最终可以得到一个回文数。 #include #define MAX 2147483648 //限制M+N的范围 long re(long int a)//求输入整数的反序 { long int t; for(t=0;a>0;a/=10)//将整数反序 t=t*10+a%10; return t; } int nonre(long int s)//判断给定的整数是否为回文数 { if(re(s)==s) return 1;//是返回1 else return 0;//不是返回0 } void main() { long int n,m; int count=0; printf("please input a number optionaly:"); scanf("%ld",&n);
printf("The genetation process of palindrome:\n"); while(!nonre((m=re(n))+n))//判断整数与其反序相加后是否为回文数{ if((m+n)>=MAX)//超过界限输出提示信息 { printf("input error,break.\n"); break; } else { printf("[%d]:%ld+%ld=%ld\n",++count,n,m,m+n); n+=m;//累加 } } printf("[%d]:%d+%ld=%ld\n",++count,n,m+n); printf("Here we reached the aim at last.\n");//输出得到的回文数}
高斯小学奥数六年级上册含答案第20讲计数综合提高下
第二十讲计数综合提高下 一、上楼梯模型 找寻每种情况与前面若干种情况之间的关系 二、几何图形分平面——增量分析 考虑每次增加一个图形时,所增加的平面数,在分析问题时,要注意以下几点: 1.交点越多越好; 2.交点多决定段数多(两种情况,即封闭图形和不封闭图形); 3.有几段则增加几部分(有直线要先画直线). 三、传球法 1.传球法是树形图的简化版本; 2.传球规则决定累加规则; (1)首先从传球者角度考虑传球方法; (2)其次从接球者角度考虑如何累加; 3.可以使用传球法的题型; (1)对相邻数位上的数字大小有要求的计数问题; (2)环形染色问题. 四、插板法 用于求解“把m个相.同.的球放到n个不.同.的盒子中”这类问题. a)注意:球必须是相同的,盒子必须是不同的. b)如果要求每个盒子至少一个球,那么方法数为n1 C(把n1个板插到m1个 m1 空隙中). c)如果要求每个盒子可以为空,那么方法数为n1 C(先借n个球,然后按照每 m n1 个盒子至少1个去放,最后再从每个盒子中拿出1个还回去). d)对其它情况,如:每个盒子至少2个,或者某些盒子可以没有,某些盒子至少 2个等,则需要做相应调整后才可应用上述结果. 五、对应法解计数问题 关键在于看出问题的本质,根据问题本质找到合适的方法,进行解题. 六、对于可以旋转或者可以翻转的题目,解题时要注意区分是否是不同情形. 这种题目通常要先固定一个部分,使之不能旋转或翻转,如果固定一个不够,则还 需要再固定一个.
例1.满足下面性质的三位数称为“红数”:它的个位比十位大,十位比百位大,并且任意相邻两位数字的差都不超过3.例如246、367 是“红数”,但278 就不是“红数”.请问:一共有多少个“红数”? 「分析」大家还记得“传球法”吗? 练习1、满足以下条件的四位数称为“N 数”:它的个位比十位大,十位比百位小,百位比千位大,并且任意相邻两位数字差不超过2,例如3524 是“N 数”,但1234 不是“N 数”.一共有多少个“N 数”? 例2.(1)在一个平面上画出 6 个正方形,最多可以把平面分成几个部分? (2)在一个平面上画出 3 个三角形、2 个圆、1 条直线,最多可以把平面分成几个部分? 「分析」本题可以采用递推计数法. 练习2、在一个平面上画 1 条直线, 2 个三角形和 3 个长方形,那么最多可把这个平面分成多少部分? 例3.一个长方形被分成7 部分,现在将每一部分染上红、黄、蓝、绿四 种颜色之一,要求相邻两部分的颜色不同,共有多少种染色方法? 「分析」这道题目是否可以转化为一道环形染色问题呢? 练习3、将如图的8 部分用 3 种不同的颜色着色,且相邻的部分不能 使用同一种颜色,不相邻部分可以同色,那么共有多少种着色方法? A B H C G D F E
求出500以内回文数微机原理课程设计说明书
目录 摘要 (1) 1.设计目的和要求 (2) 1.1设计目的 (2) 2.程序设计说明 (2) 2.1 程序设计流程图 (3) 2.2 程序段落说明 (4) 2.2.1程序定义段 (4) 2.2.3回文数判定程序设计 (5) 2.2.4 程序结束程序段 (7) 3.程序调试及结果 (7) 小结及体会 (8) 参考文献 (9) 附录 (10)
摘要 日常生活中,计算机能处理的信息是多种多样的,如各种数据的查询与计算,不同的文字符号,各种图像信息。利用计算机的逻辑性与它的告诉计算,我们可以解决许多趣味性的数学问题,用汇编语言程序能实现数的查找计算及显示,能在MF2KI中演示,编写一定功能的程序。 此次课程设计基于我们这学期所学的《微机原理与接口技术》,要求我们运用书上知识解决汇编语言编程问题,程序要求能将实现大小写字母转换,并且输入查找字符时,能显示该字符在字符串中的位置,若原字符串中没有该字符,则在屏幕上显示相应的提示语句。程序能实现人机交互功能,有一定的提示语句。 汇编语言设计时先绘制流程图,分配存储空间,编写程序,对于我们熟悉汇编语言程序的编写,程序思路的设计有很大的帮助,应严肃认真对待。 关键词:汇编语言编程回文数的寻找
求出500以内的回文数 1.设计目的和要求 1.1设计目的 (1)进一步建立微机系统的概念,加深对系统的理解和认识,培养学生应用微型计算机解决实际问题的能力; (2)进一步学习和掌握汇编语言程序的编写和应用的方法,通过较大规模程序的编写,提高编写汇编语言程序的水平和学习程序调试方法。 (3)进一步熟悉微机最小系统的构成及常用接口芯片的使用,提高系统设计能力。 a)设计要求 1.设计汇编语言程序,实现求出500 以内的回文数的功能,具体功能要求如下:如果一个数从左边和从右边读都是相同的数,就称它为回文数,例如383,求出500 以内的回文数并输出显示。要求:提示数据范围为0-500;换行显示结果。2.根据功能要求绘制程序流程图、编写完整的汇编语言程序并上机调试 2.程序设计说明 汇编语言要求设计一个程序来找出0到500以内的回文数,如果一个数从左边和从右边读都是相同的数,就称它为回文数,故设计此程序思维很简单,根据回文数的特性,1至9都为回文数,而在10到500间的回文数需另外求出,因此本程序设计采用分支结构与循环结构相结合。 首先,设计一循环程序,在1到500间对每个数进行判断,因此要循环500次,在执行程序前,应先定义一个变量,为简化程序,由上述已知1至9都为回文数,故先比较此数与10的大小。从1开始,如果小于10,可以直接输出; 如果大于10,将此数与100比较,如小于100,将十位与个位相比较,相同则为回文数,执行输出指令,不同则执行加一指令继续循环;如此数大于100,将个位与百位相比较,相同则为回文数,执行输出指令,不同则执行加一指
高斯小学奥数六年级上册含答案第20讲 计数综合提高下
第二十讲 计数综合提高下 一、上楼梯模型 找寻每种情况与前面若干种情况之间的关系 二、几何图形分平面——增量分析 考虑每次增加一个图形时,所增加的平面数,在分析问题时,要注意以下几点: 1. 交点越多越好; 2. 交点多决定段数多(两种情况,即封闭图形和不封闭图形); 3. 有几段则增加几部分(有直线要先画直线) . 三、传球法 1. 传球法是树形图的简化版本; 2. 传球规则决定累加规则; (1)首先从传球者角度考虑传球方法; (2)其次从接球者角度考虑如何累加; 3. 可以使用传球法的题型; (1)对相邻数位上的数字大小有要求的计数问题; (2)环形染色问题. 四、插板法 用于求解“把m 个相同..的球放到n 个不同..的盒子中”这类问题. a) 注意:球必须是相同的,盒子必须是不同的. b) 如果要求每个盒子至少一个球,那么方法数为1 1n m C --(把1n -个板插到1m -个 空隙中). c) 如果要求每个盒子可以为空,那么方法数为11n m n C -+-(先借n 个球,然后按照每 个盒子至少1个去放,最后再从每个盒子中拿出1个还回去). d) 对其它情况,如:每个盒子至少2个,或者某些盒子可以没有,某些盒子至少 2个等,则需要做相应调整后才可应用上述结果. 五、对应法解计数问题 关键在于看出问题的本质,根据问题本质找到合适的方法,进行解题. 六、对于可以旋转或者可以翻转的题目,解题时要注意区分是否是不同情形. 这种题目通常要先固定一个部分,使之不能旋转或翻转,如果固定一个不够,则还需要再固定一个.
例1.满足下面性质的三位数称为“红数”:它的个位比十位大,十位比百位大,并且任意相邻两位数字的差都不超过3.例如246、367是“红数”,但278就不是“红数”.请问:一共有多少个“红数”? 「分析」大家还记得“传球法”吗? 练习1、满足以下条件的四位数称为“N数”:它的个位比十位大,十位比百位小,百位比千位大,并且任意相邻两位数字差不超过2,例如3524是“N数”,但1234不是“N数”.一共有多少个“N数”? 例2.(1)在一个平面上画出6个正方形,最多可以把平面分成几个部分? (2)在一个平面上画出3个三角形、2个圆、1条直线,最多可以把平面分成几个部分? 「分析」本题可以采用递推计数法. 练习2、在一个平面上画1条直线,2个三角形和3个长方形,那么最多可把这个平面分成多少部分? 例3.一个长方形被分成7部分,现在将每一部分染上红、黄、蓝、绿四Array种颜色之一,要求相邻两部分的颜色不同,共有多少种染色方法? 「分析」这道题目是否可以转化为一道环形染色问题呢? 练习3、将如图的8部分用3种不同的颜色着色,且相邻的部分不能 使用同一种颜色,不相邻部分可以同色,那么共有多少种着色方法?
显示前100个回文素数
回文素数是指一个数同时为素数和回文数。例如:131是一个素数,同时也是一个回文素数。数字313和757也是如此。编写程序,显示前100个回文素数。每行显示10个数并且标准对齐,如下所示: 程序如下: public class xt { public static void main(String[] args){ int count = 1; int i = 2 ; while(count <= 100){ if(isPrime(i) && isPalindrome(i)){ if(count % 10 == 0){ System.out.printf("%10s\n", i); } else{ System.out.printf("%10s", i); } count ++; i++; } else{ i++; } } } //判断一个数是否为素数 private static boolean isPrime(int Number){ boolean primeBool = true; for(int i = 2;i <= (int)(Math.sqrt(Number));i++){ if(Number % i == 0){ primeBool = false; break; } } return primeBool;
} //判断一个数是否为回文数 private static boolean isPalindrome(int number){ if(number == reverse(number)){ return true; } else{ return false; } } //求一个数的反向数 private static int reverse(int number1){ int number2 = 0; while(number1 != 0){ number2 = number2 * 10 +number1 % 10; number1 = number1 / 10; } return number2; } }
VB实验任务9
实验任务九 课程名称:程序设计基础VB 实验名称——九、基本控制语句(三) 一、实验目的: 1.进一步掌握if 语句的三种基本结构 2.掌握多分支语句select 语句的使用 3.清楚循环流程,掌握循环语句的描述 4.掌握循环结构程序的设计方法 二、实验内容(包括实验要求(题目)、实验步骤、程序清单、运行情况): 程序完善题的做题技巧和方法 建议,先根据程序运行的参考界面和题目要求,分析代码中变量和对象各自的作用(一般从输入或输出方面着手推导和分析),然后填充程序[希望同学们通过实践掌握] 实验1实验5-16 找出1~1000之间的全部同构数的和。同构数是指一个数本身出现在它的平方数的右端。例如,5的平方是25,5是25中右端的数,5就是一个同构数。同理,25也是一个同构数。 Private Sub Form_Click() For i = 1 To 999 j = i * i Select Case j Case Is < 99 k = j Mod 10 Case Is < 999 k = j Mod 100 Case Else k = j Mod 1000 End Select If k = i Then s = s + i Next i Print s End Sub 实验2实验5-19 使用下面的级数公式求π的值,当计算到某一项式11(1) 21 n n +--的绝对值小于0.0001时,认为满足精度,停止计算。 111111(1)435721 n n +π=-+-++-+-L L 提示: 本题属于事先无法知道循环次数,所以只能采用Do …Loop 循环。 使用通项式的形式求解,通项式a n =11(1)21 n n +--,该方法程序比较简单。 实验3实验5-13 我国现有13亿人口,设年增长率为1%,编写程序,计算多少年后增加到或超过20亿? 【分析】 13*(1+1%)n >=20,求n ? 完善程序代码: Private Sub Form_Click() Dim n As Integer, peoplenum As Double
java实验报告回文数
《Java程序设计》实验报告 实验二:回文数 专业班级:通信工程2008级1班姓名: 学号: 时间: 实验二:回文数 1、实验目的:
让学生掌握if-else if多分支语句。 2、实验要求: 编写一个java应用程序,实现如下功能: ※用户从键盘输入一个1~99999之间的整数。 ※程序判断这是几位数,并判断这个数是否是回文数。(回文数是指将该数含有的数字逆序排列后得到的和原数相同。如12121和3223都是回文数。) 3、程序效果图(各位同学的效果图应该各不相同!) 4、程序代码(主要语句有注释!) 5、实验思考问题
6、实验总结及心得程序模板:
Number.java import java.util.*; public class Number { public static void main(String args[]) { int number=0,d5,d4,d3,d2,d1; Scanner reader=new Scanner(System.in); System.out.println("从键盘输入一个1至99999之间的数"); while(reader.hasNextInt()) { number=reader.nextInt(); if(【代码1】) // 判断number在1至99999之间的条件 { 【代码1】// 计算number的最高位(万位)d5 【代码2】// 计算number的千位d4 【代码3】// 计算number的百位d3 d2=number%100/10; d1=number%10; if(【代码4】) // 判断number是5位数的条件 { System.out.printf("\n%d是5位数", number); If (【代码5】) // 判断number是回文数的条件 { System.out.printf("\t%d是回文数", number); } else { System.out.printf("\t%d不是回文数", number); } } else if (【代码6】) // 判断number是4位数的条件 { System.out.printf("\n%d是4位数",number); If (【代码7】) // 判断number是回文数的条件码 { System.out.printf("\t%d是回文数", number); } else { System.out.printf("\t%d不是回文数",number); } } else if (【代码8】) // 判断number是3位数的条件
关于10亿以内回文式质数的问题
关于1亿以内回文式质数的问题 第一种方法: 思路:先定义两个函数,一个用于判断一个整数M是否为质数,一个用于判断一个整数M是否为回文数 #include #include #include int hw(int m){//判断M是否为回文数,是返回1,否返回0 int x=0,y; y=m; while(y){ x=x*10+y%10; y=y/10; } if(m==x)return 1; else return 0; } int ss(int m){//判断M是否为质数,是返回1,否返回0 int i; for(i=2;i<=sqrt(m);i++) if(!(m%i))return 0; return 1; } main(){ int m; struct timeb tp; double tim1,tim2; /*在程序开头,主函数内*/ ftime(&tp); tim1 =tp.time+https://www.360docs.net/doc/e42787238.html,litm/1000.0;//获得程序开始时间 for(m=2;m<100000000;m++) if(ss(m) && hw(m)) printf("%10d",m); ftime(&tp); tim2 =tp.time+https://www.360docs.net/doc/e42787238.html,litm/1000.0;//获得程序结束时间 printf("\n总耗时:%g秒\n",tim2-tim1); /*输出两个时间差*/ } 总耗时然不:739秒多,这显是我想要的结果。 分析原因,可能是花在判断质数的时间太长了 第二种方法:交换一下两个判断函数的位置后再运行: 总耗时:11.297秒。可以更快吗? 第三种方法:考虑到偶数不可能为质数,所以将主函数的 for(m=2;m<100000000;m++) 修改为: printf("%10d",2);
高斯小学奥数六年级上册含答案第20讲计数综合提高下
第二十讲 计数综合提高下 一、上楼梯模型 找寻每种情况与前面若干种情况之间的关系 二、几何图形分平面 —— 增量分析 考虑每次增加一个图形时,所增加的平面数,在分析问题时,要注意以下几点: 1. 交点越多越好; 2. 交点多决定段数多(两种情况,即封闭图形和不封闭图形) ; 3. 有几段则增加几部分(有直线要先画直线) . 三、传球法 1. 传球法是树形图的简化版本; 2. 传球规则决定累加规则; (1)首先从传球者角度考虑传球方法; (2)其次从接球者角度考虑如何累加; 3. 可以使用传球法的题型; (1)对相邻数位上的数字大小有要求的计数问题; (2)环形染色问题. 四、插板法 用于求解“把 m 个相同的球放到n 个不同的盒子中”这类问题. a ) 注意:球必须是相同的,盒子必须是不同的. b ) 如果要求每个盒子至少一个球,那么方法数为 空隙中). 个盒子至少 1 个去放,最后再从每个盒子中拿出 1 个还回去) d ) 对其它情况,如:每个盒子至少 2 个,或者某些盒子可以没有,某些盒子至少 2 个等,则需要做相应调整后才可应用上述结果. 五、对应法解计数问题 关键在于看出问题的本质,根据问题本质找到合适的方法,进行解题. 六、对于可以旋转或者可以翻转的题目,解题时要注意区分是否是不同情形. 这种题目通常要先固定一个 部分,使之不能旋转或翻转,如果固定一个不够,则还 需要再固定一个. C m n 11(把 n 1个板插到 m 1 个 c ) 如果要求每个盒子可以为空,那么方法数为 C m n 1n 1 (先借 n 个球,然后按照每
例1.满足下面性质的三位数称为“红数”:它的个位比十位大,十位比百位大,并且任意相邻两位数字的差都不超过3.例如246、367是“红数”,但278就不是“红数”.请问:一共有多少个“红数”? 「分析」大家还记得“传球法”吗? 练习1、满足以下条件的四位数称为“ N数”:它的个位比十位大,十位比百位小,百位比千位大,并且任意相邻两位数字差不超过2,例如3524是“ N数”,但1234不是 “ N数” ?一共有多少个“ N数”? 例2. ( 1)在一个平面上画出6个正方形,最多可以把平面分成几个部分? (2)在一个平面上画出3个三角形、2个圆、1条直线,最多可以把平面分成几个部分?「分析」本 题可以采用递推计数法. 练习2、在一个平面上画1条直线,2个三角形和3个长方形,那么最多可把这个平面分成多少部分? 例3. 一个长方形被分成7部分,现在将每一部分染上红、黄、蓝、绿四种颜色之 一,要求相邻两部分的颜色不同,共有多少种染色方法? 「分析」这道题目是否可以转化为一道环形染色问题呢? 练习3、将如图的8部分用3种不同的颜色着色,且相邻的部分不能使用同一种 颜色,不相邻部分可以同色,那么共有多少种着色方法?