统计学统计指数分析法
统计学统计指数分析法
统计学是一项重要的科学方法，它可以帮助我们收集、整理、分析和
解释数据。统计指数分析法是统计学中的一种应用方法，可以帮助我们分
析和解释多个指标之间的关系和趋势。本文将介绍统计指数分析法的定义、原理和应用，并提供几个具体的实例。
统计指数分析法是一种将数据指标转化为相对数的方法。它通过计算
各个指标相对于其中一基准指标的比率或相对变化量，来反映多个指标之
间的相对关系和变化趋势。这种相对数常常被称为“指数”，用来比较不
同指标的大小和变化。
统计指数分析法的原理是基于以下两个核心概念：权重和基期。权重
是指不同指标在整体中的重要性或权重，它可以通过主观判断或客观评估
来确定。基期是指参照的时间点或时间段，用来对比各个指标的变化情况。
在应用统计指数分析法时，首先需要选择一项基准指标。基准指标可
以是任何一个被认为比较合适的指标，比如一个最主要或最关键的指标。
然后，需要确定各个指标与基准指标的相关性和变化趋势。这可以通过计
算各个指标与基准指标的比率或相对变化量来实现。最后，将这些相对数
进行加权求和，得到一个综合指数，反映各个指标的整体变化趋势。
统计指数分析法在实际应用中具有广泛的用途。一方面，它可以帮助
我们分析和解释多个指标之间的关系。比如，在金融领域，我们可以使用
统计指数分析法来分析股票市场中各个指数的涨跌情况。另一方面，它也
可以帮助我们分析和解释一个指标的变化趋势。比如，在经济领域，我们
可以使用统计指数分析法来分析国内生产总值（GDP）的变化情况。
下面是几个具体的实例，以帮助理解统计指数分析法的应用。
1.指数股票市场分析：假设我们希望比较两个股票指数A和B的涨跌情况。首先，我们选择其中一个指数作为基准指标，比如指数A。然后，计算指数B相对于指数A的比率或相对变化量，并进行加权求和，得到一个综合指数。通过分析这个综合指数的大小和趋势，我们可以得出指数B 相对于指数A的涨跌情况，以及它们之间的关系。
2.经济增长指数分析：假设我们希望分析一个国家的经济增长情况。首先，选取国内生产总值（GDP）作为基准指标。然后，计算其他与经济增长相关的指标相对于GDP的比率或相对变化量，并进行加权求和，得到一个综合指数。通过分析这个综合指数的大小和趋势，我们可以得出这些指标相对于经济增长的贡献程度，以及它们之间的关系。
总之，统计指数分析法是一种重要的统计学方法，可以帮助我们分析和解释多个指标之间的关系和趋势。它的应用范围广泛，可以用于各种领域的数据分析和决策支持。通过使用统计指数分析法，我们可以更好地理解和利用数据，做出更准确和有效的判断。
ZYQ的统计学原理-第六章统计指数
第六章统计指数 在对社会经济现象进行对比分析时，通常有两种情况：一种是对单一事物的变动进行分析，例如：研究某种商品价格或销售量的变动，可以将不同时期的价格或者销售量的数值直接进行对比； 另外一种则是对由许多计量单位、使用价值不同的事物所构成的复杂现象总体的某种特征进行综合对比，例如：研究多种商品的价格或者销售量的综合变动，此时，若采用简单的数量对比，将无法保证对比的结果具有实际经济意义！为了如实地反映他们的变动，人们转而求助于指数理论！ 第一节统计指数概述 一、统计指数的概念 统计指数（Index）的概念起源于18世纪中期的欧洲，距今只有200多年的历史。最初的指数是指一种商品的现有价格与原来价格的对比，以此反映其价格变动的程度。 现在的指数，已经运用到我们经济生活的各个方面。有些指数，如商品零售价格指数（Retail Price Index）、居民消费价格指数（Consumer Price Index）等，同人们的日常生活休憩相关；有些指数，如工业生产指数、股票价格指数（Stock Price Index）等，则直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。 1、广义的概念： ——指一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的相对数； 例如：计划完成相对数、比较相对数、动态相对数等； 2、狭义的概念： ——指反映不能直接相加、对比的复杂社会经济现象综合变动程度的相对数； 例如：某商场同时销售棉布、鞋帽和成衣等商品，由于这几种商品的性质不同、使用价值不同，故不能直接相加，对比其报告期与基期的销售量； 又如：商品零售价格指数、居民消费价格指数、工业生产指数、股指等； 3、狭义指数的特点： ——相对性：复杂现象总体的某个变量在不同场合下综合对比所得的相对数； 例如：不同时间上对比即得时间性指数、不同空间上对比即得空间性指数；
统计学中的指数回归分析
统计学中的指数回归分析 指数回归分析是统计学中常用的一种回归分析方法，它可以用来研 究两个或多个变量之间的指数关系。通过指数回归分析，我们可以了 解变量之间的成倍增长关系，并且可以根据样本数据进行预测和推断。本文将介绍指数回归分析的基本原理、应用范围以及分析步骤。 1. 指数回归分析的基本原理 指数回归分析是一种常见的非线性回归方法，它通过对自变量和因 变量之间取对数的操作，将原本的指数关系转化为线性关系，然后利 用最小二乘法估计系数。这种方法在拟合指数增长模型、解释指数变 量间关系时具有较好的效果。 2. 指数回归分析的应用范围 指数回归分析可以广泛应用于各个领域，尤其在经济学、生物学、 工程学等领域中具有重要意义。例如，经济学中经常使用指数回归分 析来研究经济增长与收入水平、失业率等指标之间的关系；生物学中 可以利用指数回归分析来拟合生物种群的增长模型；工程学中可以利 用指数回归分析来预测材料的疲劳寿命等。 3. 指数回归分析的步骤 （1）数据准备：收集所需的自变量和因变量的数据，并进行预处理，如去除异常值、缺失值等。
（2）数据转换：对自变量和因变量取对数，将指数关系转化为线 性关系。 （3）模型拟合：利用最小二乘法估计模型的系数，得到回归方程。 （4）模型评估：对拟合的回归模型进行评估，如检验回归系数的 显著性、模型的拟合优度等。 （5）结果解释：解释回归系数的意义和影响，进行参数推断和预 测分析。 4. 指数回归分析的优缺点 指数回归分析具有以下优点： （1）能够处理指数增长模型和非线性关系。 （2）具有较好的拟合效果，能够解释变量间的成倍增长关系。 （3）能够进行参数推断和预测分析。 然而，指数回归分析也存在一些限制： （1）对数据的要求较高，需要满足线性模型的假设前提。 （2）容易出现过拟合问题，需谨慎选择模型和变量。 5. 指数回归分析的实例应用 以研究人口增长与经济发展之间的关系为例，我们可以收集一系列 国家或地区的数据，如人均GDP和人口增长率。通过对这些数据进行 指数回归分析，我们可以得到一个拟合优度较高的回归模型，从而推
统计分析的八种方法
统计分析的八种方法 统计分析的八种方法一、指标对比分析法指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。有比较才能鉴别。单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识；一经过比较，如与国外、外单位比，与历史数据比，与计划相比，就可以对规模大小、水平高低、速度快慢作出判断和评价。 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，如不同部门、不同地区、不同国家的比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。这两种方法既可单独使用，也可结合使用。进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。 二、分组分析法指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法时间数列。是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况，通过时间数列的编制和分析，可以找出动态变化规律，为预测未来的发展趋势提供依据。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。 动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。 进行动态分析，要注意数列中各个指标具有的可比性。总体范围、指标计算方法、计算价格和计量单位，都应该前后一致。时间间隔一般也要一致，但也可以根据研究目的，采取不同的间隔期，如按历史时期分。为了消除时间间隔期不同而产生的指标数值不可比，可采用年平均数和年平均
统计指数解题分析
统计指数解题分析 指数法是社会经济统计学的基本分析方法之一，在实践中有着广泛的应用。人们在日常生活中最熟悉的两类指数：物价指数与股价指数正是统计指数法的具体应用；财会分析中的“连环替代法”实质上就是统计指数分析法。指数法被广泛应用于测定现象综合数量变动方向与程度，应用于经济现象的变动因素分析。但许多初学者对统计指数方法总觉得很难学，每次考试时总有很多学生不能正确计算指数、分析现象变动的数量原因。本文拟通过对典型的例题讲解来谈谈如何学好统计指数。 [例1]综合指数计算 某企业报告期与基期的产量与单位成本资料如下： 要求计算：⑴单位成本总指数、产量总指数、总成本总指数。 ⑵从绝对数与相对数两个方面分析单位成本与产量变动对总成本的影响。 解题过程：⑴记单位成本为p，产量为q。则可求出以下三个总量(计算过程见上表)： 基期总成本∑p 0q =40×200+5×100+12×500=14500万元 报告期总成本∑p 1q 1 =38×220+5×150+10×600=15110万元 假定总成本∑p 0q 1 =40×220+5×150+12×600=16750万元 由综合指数的公式，三个总指数计算如下： 单位成本总指数I p =∑p 1 q 1 /∑p q 1 =15110/16750=90.21% 产量总指数I q =∑p q 1 /∑p q =16750/14500=115.52% 总成本总指数I pq =∑p 1 q 1 /∑p q =15110/14500=104.21% ⑵因素分析 第一步，总变动 相对数：I pq =∑p 1 q 1 /∑p q =15110/14500=104.21% 绝对数：∑p 1q 1 -∑p q =15110-14500=610万元 即报告期总成本比基期增长了4.21%，增加了610万元。第二步，由于单位成本变动的影响 相对数：I p =∑p 1 q 1 /∑p q 1 =15110/16750=90.21% 绝对数：∑p 1q 1 -∑p q 1 =15110-16750=-1640万元 即报告期单位成本比基期下降了9.79%，从而使总成本减少1640万元。
统计分析的四种方法
统计分析的四种方法 一、指标对比分析法,又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。有比较才能鉴别。单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征,得不出什么结论性的认识； 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较,也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较,也叫纵向比较。这两种方法既可单独使用，也可结合使用。进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。 二、分组分析法指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征,这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限. 三、时间数列及动态分析法, 时间数列是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列,就形成时间数列，又称动态数列.时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。 动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列,就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。 进行动态分析，要注意数列中各个指标具有的可比性。总体范围、指标计算方法、计算价格和计量单位，都应该前后一致.时间间隔一般也要一致，但也可以根据研究目的，采取不同的间隔期，如按历史时期分. 四、指数分析法指数是指反映社会经济现象变动情况的相对数.有广义和狭义之分。根据指数所研究的范围不同可以有个体指数、类指数与总指数之分. 用指数进行因素分析。因素分析就是将研究对象分解为各个因素，把研究对象的总体看成是各因素变动共同的结果，通过对各个因素的分析,对研究对象总变动中各项因素的影响程度进行测定.因素分析按其所研究的对象的统计指标不同可分为对总量指标的变动的因素分析,对平均指标变动的因素分析。
统计学基础 第六章 指数分析讲解
统计学基础第六章指数分析 【教学目的】 1.深刻理解指数的意义及指数编制原理 2.熟练掌握综合指数的计算方法 3.运用指数体系进行两因素分析 【教学重点】 1.统计指数的概念 2.数量指标综合指数；质量指标综合指数；综合指数变形——加权算数指数、调和指数和固定权数指数；平均指标指数的编制原则和方法 3.应用指数体系进行两因素分析、计算 【教学难点】 1.同度量因素概念 2.各种指数编制原理及相互区别与联系 3.运用指数体系进行因素分析的方法 【教学时数】 教学学时为10课时 【教学内容参考】 第一节指数的意义 一、指数的含义 指数的含义有广义和狭义之分。 广义的指数泛指所有反映社会经济现象数量变动或差异程度的相对数。 如第四章所讲的动态相对数、计划完成程度相对数、比较相对数等都属于广义指数； 狭义的指数是指用来综合反映那些不能直接相加的复杂社会经济现象总体在不同时间上数量变动的相对数，这是一种特殊的动态相对数。 如零售物价指数，是反映所有零售商品价格总变动的动态相对数；工业产品产量指数，是表明在某一范围内全部工业产品实物量总变动的动态相对数，等等。 统计中所讲的指数，主要是指狭义的指数。 二、指数的种类 (一)个体指数和总指数 指数按研究对象范围不同分为个体指数和总指数。个体指数是反映个别现象数量变动的动态相对数。 例如，研究个别商品的销售量指数、个别产品的单位成本指数等。 个体指数是在简单现象总体的条件下计算的。总指数是综合反映复杂现象总体数量变动的动态相对数。 例如，研究使用价值不同的商品销售量总指数、商品价格总指数等。总指数是在复杂现象总体的条件下计算的。总指数的计算形式有综合指数和平均指数。 (二)数量指标指数和质量指标指数 指数按所表明现象的性质不同分为数量指标指数和质量指标指数。数量指标指数是反映数量指标变动的动态相对数。 例如，产量指数、销售量指数等。质量指标指数是反映质量指标变动的动态相对数。例如，劳动生产率指数、单位成本指数、商品价格指数等。
统计指数理论方法及应用
统计指数理论方法及应用 统计指数理论是统计学中的一种方法，旨在通过指数来描述和度量某个现象的变化情况。它可以通过统计数据来计算指数，并使得人们更好地理解该现象的发展趋势和变化规律。以下将从统计指数理论的基本概念、计算方法以及在实际应用中的意义等方面进行阐述。 首先，统计指数理论的基本概念主要包括指数、基期、权重和加权指数等。指数是反映某一现象数量变动的度量指标，它通过比较基期和当前期的数据来计算。基期是指被选为计算指数的参考期，通常用作基准。权重用于对不同数据的重要性进行判断和调整，以保证计算出的指数更加准确和可靠。加权指数则是在计算指数时，根据权重对指数进行调整和修正。 其次，统计指数的计算方法有多种，常见的有平均数法、加权平均数法、几何平均数法和指数平滑法等。平均数法是最简单的一种方法，它直接对数据进行平均处理。加权平均数法则通过对不同数据进行加权处理来确保计算结果更具有代表性。几何平均数法是通过对数据进行乘积运算，并开立方根来计算指数。指数平滑法则是根据历史数据的权重来预测未来数据，并通过不断修正预测值与实际数据之间的偏差来计算指数。 在实际应用中，统计指数理论具有广泛的应用价值。首先，它可以用于宏观经济指标的计算和分析，如国内生产总值（GDP）、产业产值、价格指数等。通过计算这些指标的指数，可以更直观地反映经济的发展态势和变化情况。其次，统计
指数可以用于市场调研和预测，如股票指数、消费者信心指数等。通过计算和分析这些指数，可以预测市场的发展趋势并指导投资决策。此外，统计指数还可以应用于社会调查和民意测验，通过计算指数可以更准确地反映社会的变化和公众的态度。 总之，统计指数理论是一种重要的统计学方法，它可以通过计算指数来描述和度量某个现象的变化情况。通过对指数的计算和分析，可以更好地理解和预测各个领域的变化趋势，为决策提供科学依据。在实际应用中，统计指数理论具有广泛的应用价值，不仅可以用于宏观经济指标的计算和分析，还可以用于市场调研、社会调查等领域。通过不断研究和应用统计指数理论，可以进一步提高指数的准确性和可靠性，为各个领域的发展做出更加科学的预测和分析。
统计指数概念及其分类
第十章统计指数 第一节统计指数的概念和分类 一、指数的概念 （一）指数的概念 统计学上所说的“指数”不同于数学上的“指数函数”，它是一种同类指标在不同时间或空间进行对比的分析指标。 统计指数可以从广义和狭义两方面来理解： 广义指数是指同类指标在不同时间或不同空间上对比的相对数，一般都以百分数表示。例如，市场上某种商品今年的零售物价指数是99%，这就说明该种商品的价格今年比去年下降了1%。 狭义的统计指数是一种特殊的相对数，通常也称为总指数，它是指综合反映由不能直接相加的多种要素所构成的总体数量变动状况的统计分析指标。例如，我们要反映市场上电视机和汽车两种商品的价格综合变动幅度，显然不能将两种商品的价格直接相加总后与上一年相比。因为两种商品的使用价值不同，其价格所代表的意义也不同。总指数就是要解决如何把多种不能直接相加进行对比的现象转化为可以相加和对比。 本章所讨论的主要是狭义的指数。 （二）指数的特点 概括地讲，指数具有以下几个特点： 1.相对性。指数作为一种对比性的统计分析指标，具有相对数的特点。故通常以相对数的形式表示，具体表现为百分数。它表明：如果把作为对比的基准水平（基数）视为100，则所要研究的现象水平相当于基数的百分之多少。例如，已知某地区某年的国内生产总值指数为107.3%，这表示，若将基期年份（通常为上一年）该地区国内生产总值的数值看成是100%，则当年的国内生产总值水平就相当于基年的107.3%，或者说，该地区的国内生产总值提高了7.3%。 2.综合性。指数所反映的是一组变量在不同时间变动所形成的相对数，从这一相对数中看不出哪种变量具体变动了多少。因为它把各变量的不同变化的差异抽象掉了，用一个抽象的数值概括地反映所有变量综合变动的结果。因此，指数具有综合性的特点。例如，上例中，某地区的国内生产总值是上一年的107.3%。我们知道，国内生产总值是许许多多生产单位所生产的不同的最终产品产值汇总的结果。但我们从这个指数当中就很难发现具体哪种产品的最终产值变化了多少。 3.平均性。指数是一个反映复杂总体平均变动状况的统计指标。这主要是因为无论是价格指数也好，或是物量指数也好，它们都是通过将其中各个变量分别乘上各自的同度量因素后，再相加对比后取得的结果。例如，前面提到的市场上电视机和汽车的价格，我们要看一下两种商品价格综合变动了多少，就需要分别将电视机和汽车分别乘上它们各自的销售量，然后再将它们的销售额相加以后进行对比。由此可以看出，不同商品销售量的多少对价格的综合变动程度就有一个重要的影响。这就类似于以前介绍的加权算术平均数。因此，指数具有平均性的特点。 此外，指数平均性的特点也决定了它同时具有代表性的特点。 （三）指数的作用
统计学原理——统计指数
统计学原理——统计指数 统计指数是一项重要的统计学原理，它用于评估和比较不同群体或变量之间的相对差异。通过统计指数，我们可以对数据进行更深入的分析，了解不同群体的差异以及其对总体的贡献。 在统计学中，常用的统计指数有多种，其中包括平均数、标准差、相关系数、协方差等。这些指数可以帮助我们从不同角度对数据进行分析和解释。 首先，平均数是最常见的统计指数之一、它用于衡量一组数据的集中趋势和中心位置。平均数可以通过将所有数据值相加并除以数据的个数来计算得到。通过计算平均数，我们可以了解数据的总体特征和整体水平。 其次，标准差是用于衡量数据的离散程度和波动性的指数。它衡量数据的每个数据点与平均数之间的距离，并计算这些距离的平均值。标准差越大，表示数据的分布越分散；标准差越小，表示数据的分布越集中。 另外，相关系数是用于衡量两个变量之间相关性的指数。它可以告诉我们两个变量之间的线性相关程度，取值范围从-1到1、当相关系数为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当相关系数为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，表示两个变量之间几乎没有相关性。 此外，协方差是用于衡量两个变量之间总体变化趋势的指数。它可以告诉我们两个变量之间的总体变化方向和程度。当协方差为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当协方差为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当协方差接近于0时，表示两个变量之间几乎没有线性关系。
这些统计指数对于统计学原理的应用非常重要。通过计算和分析这些指数，我们可以从不同的角度深入了解数据的特征和关系，从而更好地进行数据的解释和应用。 在实际应用中，统计指数可以帮助我们研究不同群体之间的差异，并为决策提供依据。例如，我们可以使用平均数和标准差来比较两个地区的人均收入水平和收入分布情况；我们可以使用相关系数和协方差来研究两个变量之间的相关性，如广告投资和销售额之间的关系。 总之，统计指数是统计学原理中重要的一部分，它可以帮助我们对数据进行更深入的分析和解释。通过计算和比较不同的统计指数，我们可以更好地了解数据的特征和关系，从而为决策提供依据。统计指数在各个领域都有广泛的应用，包括经济、社会科学、自然科学等。了解和掌握统计指数的原理和应用，对于进行科学研究和决策分析是必不可少的。
统计指数分析 习题及答案
第五章 统计指数分析 习题答案 一、名词解释 用规范性的语言解释统计学中的名词。 1. 统计指数： 是社会经济现象数量变化的相对数，说明不能直接相加的社会经济现象数量综合变化程度特殊相对数。 2. 总指数： 反映复杂现象总体变化方向和程度的相对数。 3. 综合指数：通过综合两个总量指标对比计算的相对数，它是总指数的基本形式。 4. 同度量因素：计算总指数时起媒介作用和权数作用的因素。 5. 平均指数：由个体指数加权平均计算的总指数。 6. 指数体系：指经济上具有一定联系、数量上具有对等关系的三个或三个以上的指数组成的整体。 二、判断改错 对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。 1. 计划完成相对数是广义指数。（ √ ） 2. 总指数的平均性是以综合性为基础的，没有综合性就没有平均性。（ √ ） 3. 0 1 q q K q = 是总指数。（ × ） 个体指数 4. 影响因素指数是有两个因素同时变动，并从属于某一现象总体指数的相对数，属于广义指数。（ ×） 两个因素中只有一个因素变动，狭义指数 5. 编制总指数的基本形式是平均指数。（ × ） 综合指数 6. 产品成本指数、劳动生产率指数、粮食作物单产水平指数是质量指标指数。（√ ） 7. 平均指数与综合指数虽然形式不同，但计算结果相同。（√ ） 8. 在单位成本指数 ∑∑1 011q z q z 中， 1 01 1q z q z ∑∑-表示单位成本增减的绝对额。 （ × ） 表示由于单位成本的变动使总成本增减的绝对额
9．平均指数也是编制总指数的一种重要形式，它有独立的应用意义。（√） 10．加权平均总指数的编制，实质就是计算个体指数（或类指数）的平均数。（√） 11. 算术平均指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行加权平 均得到的。（√） 12. 在建立指数体系时，首先要分析研究对象与其影响因素之间的内在经济联系。 （√） 13. 建立指数体系是因素分析的基础和前提。（√） 14. 在指数体系中，各指数间的关系是以相对数表现的乘积关系，绝对额间的关系是以 绝对量表示的加减关系。（√） 15. 价格降低后同样多的货币可多购10％的商品，则可计算出物价指数为90％。（×） 90.91% 16. 本年与上年相比，若物价上涨10%，则本年的1元钱只值上年的0．9元。( ×) 90.91 17. 如果报告期商品价格计划降低5％，销售额计划增加10％，则销售量应增加 15.8％。（√） 18. 在总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量分析可以不用同度量因素。（×） 也要 19. 平均指标指数体系由可变构成指数和固定构成指数组成。（×） 由可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数组成 20. 在平均指标变动的因素分析中，可变组成指数是专门反映总体构成变化这一因素影 响的指数。( ×) 结构影响指数 六、简答题 根据题意，用简明扼要的语言回答问题。 1. 统计指数有何作用? 【答题要点】 （1）综合反映不能同度量现象总体数量相对变动的方向、程度及绝对效果； （2）对现象数量总变动进行因素分析；
统计学导论 曾五一 第十章 对比分析与指数分析
第十章对比分析与指数分析 第一节对比分析法 一对比分析的意义 对比分析——根据现象之间的客观联系，将两个有关的统计指标进行对比来反映数量上的差异或变化。是统计分析中最简单、最常用的一种基本方法。 对比分析有两类方法—— 相减的方法——对比的结果表现为绝对数的形式； 两个绝对数（或平均数）之差，表示现象变动（或差异）的绝对数量； 两个百分比之差，表示变动的百分点。 相除的方法——对比的结果则表现为相对数的形式。 大多数相对数是由计量单位相同的同种指标相除求得，其计算结果是一个抽象化的数值，用百分比、千分比、倍数、系数、成数等无名数的形式表示 也有一些相对数是由两个不同性质、计量单位不同的指标对比，其计算结果的表现形式就是分子与分母的计量单位构成的复名数，如人口密度等于某地区的人口数除以土地面积，计量单位为“人/平方公里”。 相对数 相对数是进行对比分析最普遍的形式 一是由于绝对数形式的对比结果受到总体规模的影响，因而使不同时空的数据常常缺乏可比性， 二是因为相减的方法只能适用于计量单位相同的同种统计指标对比，因此无法反映不同量纲的统计指标之间的差异。而相对数形式的对比分析结果就可以避免这些问题。 相对数在统计分析中具有重要的意义： 1. 揭示了现象之间数量上的相互联系和对比关系. 2. 以使一些不能直接对比的数据变成具有可比性的数据，从而正确判断现象之间的差异程度。 二常用对比分析方法 根据分析目的和比较基准的不同来划分，对比分析主要有下述几种常用方法。 （一）结构分析 结构分析就是在分组的基础上，将各组的总量指标与总体的总量指标对比，计算出各组数量在总体中所占的比重，从而反映总体的内部结构状况。 比重是表现总体结构最常用的一种相对数，因此也称之为结构相对数，其计算公式为： 结构分析最主要的作用有以下几个方面： 通过结构分析可以反映现象总体的性质和基本特征。 例如，根据企业职工的文化程度构成可以说明该企业职工整体素质的高低；根据一个地区人口总体的年龄结构可以判断其人口再生产类型属于增长型、稳定型还是减少型。 通过观察总体结构在时间上的变化或空间上的差异，可以说明现象总体性质的变化，揭示现象由量变到质变的过程和规律性。 例如，根据恩格尔系数，可以衡量居民消费结构是否合理以及生活水平高低。 此外，许多比重还可以直接说明工作质量好坏，反映经济实力和竞争能力的强弱，或衡量工作效率和经济效益的高低等. 例如，顾客满意率、产品含杂质率、市场占有率、资源利用率、银行不良资产比率、增加值
统计分析法
统计分析法 统计分析法是指首先运用数理统计方法对产品缺陷进行统计，得出清晰的数 量报表；然后利用这些资料进行分析；最后根据分析的结果，选定改进项目。常用的方法有：缺陷的关联图分析和缺陷的矩阵分析等。该方法的特点是目光注视企业内部，积极搜寻改进目标。 统计分析法的优点 方法简单，工作量小。 统计分析法的缺点 定额的准确性差，可靠性差。 1.对历史统计数据的完整性和准确性要求高，否则制定的标准没有任何意义； 2.统计数据分析方法选择不当会严重影响标准的科学性； 3.统计资料只反映历史的情况而不反映现实条件的变化对标准的影响； 4.利用本企业的历史性统计资料为某项工作确定标准，可能低于同行业的先 进水平，甚至是平均水平。 统计分析的八种方法 一、指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。有比较才能鉴别。单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识；一经过比较，如与国外、外单位比，与历史数据比，与计划相比，就可以对规模大小、水平高低、速度快慢作出判断和评价。 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，如不同部门、不同地区、不同国家的比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。这两种方法既可单独使用，也可结合使用。进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。比较的结果可用相对数，如百分
数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。 二、分组分析法指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法时间数列。是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况，通过时间数列的编制和分析，可以找出动态变化规律，为预测未来的发展趋势提供依据。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。 动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。 进行动态分析，要注意数列中各个指标具有的可比性。总体范围、指标计算方法、计算价格和计量单位，都应该前后一致。时间间隔一般也要一致，但也可以根据研究目的，采取不同的间隔期，如按历史时期分。为了消除时间间隔期不同而产生的指标数值不可比，可采用年平均数和年平均发展速度来编制动态数列。此外在统计上，许多综合指标是采用价值形态来反映实物总量，如国内生产总值、工业总产值、社会商品零售总额等计算不同年份的发展速度时，必须消除价格变动因素的影响，才能正确的反映实物量的变化。也就是说必须用可比价格（如用不变价或用价格指数调整）计算不同年份相同产品的价值，然后才能进行对比。
统计学统计指数分析法
统计学统计指数分析法 统计学是一项重要的科学方法，它可以帮助我们收集、整理、分析和 解释数据。统计指数分析法是统计学中的一种应用方法，可以帮助我们分 析和解释多个指标之间的关系和趋势。本文将介绍统计指数分析法的定义、原理和应用，并提供几个具体的实例。 统计指数分析法是一种将数据指标转化为相对数的方法。它通过计算 各个指标相对于其中一基准指标的比率或相对变化量，来反映多个指标之 间的相对关系和变化趋势。这种相对数常常被称为“指数”，用来比较不 同指标的大小和变化。 统计指数分析法的原理是基于以下两个核心概念：权重和基期。权重 是指不同指标在整体中的重要性或权重，它可以通过主观判断或客观评估 来确定。基期是指参照的时间点或时间段，用来对比各个指标的变化情况。 在应用统计指数分析法时，首先需要选择一项基准指标。基准指标可 以是任何一个被认为比较合适的指标，比如一个最主要或最关键的指标。 然后，需要确定各个指标与基准指标的相关性和变化趋势。这可以通过计 算各个指标与基准指标的比率或相对变化量来实现。最后，将这些相对数 进行加权求和，得到一个综合指数，反映各个指标的整体变化趋势。 统计指数分析法在实际应用中具有广泛的用途。一方面，它可以帮助 我们分析和解释多个指标之间的关系。比如，在金融领域，我们可以使用 统计指数分析法来分析股票市场中各个指数的涨跌情况。另一方面，它也 可以帮助我们分析和解释一个指标的变化趋势。比如，在经济领域，我们 可以使用统计指数分析法来分析国内生产总值（GDP）的变化情况。 下面是几个具体的实例，以帮助理解统计指数分析法的应用。
1.指数股票市场分析：假设我们希望比较两个股票指数A和B的涨跌情况。首先，我们选择其中一个指数作为基准指标，比如指数A。然后，计算指数B相对于指数A的比率或相对变化量，并进行加权求和，得到一个综合指数。通过分析这个综合指数的大小和趋势，我们可以得出指数B 相对于指数A的涨跌情况，以及它们之间的关系。 2.经济增长指数分析：假设我们希望分析一个国家的经济增长情况。首先，选取国内生产总值（GDP）作为基准指标。然后，计算其他与经济增长相关的指标相对于GDP的比率或相对变化量，并进行加权求和，得到一个综合指数。通过分析这个综合指数的大小和趋势，我们可以得出这些指标相对于经济增长的贡献程度，以及它们之间的关系。 总之，统计指数分析法是一种重要的统计学方法，可以帮助我们分析和解释多个指标之间的关系和趋势。它的应用范围广泛，可以用于各种领域的数据分析和决策支持。通过使用统计指数分析法，我们可以更好地理解和利用数据，做出更准确和有效的判断。
统计学习题 第九章统计指数习题答案
第八章指数分析法习题 一、填空题 1、在编制综合指数时，同度量因素的确定原则为：数量指标指数以质量指标为同度量因素；质量指标指数以数量指标为同度量因素。 2、利用指数体系，进行因素分析是统计指数的最重要作用。 3、若已知∑p1q1=120，∑p0q1=100，∑p0q0 =110，则价格指数为 120% ，销售量指数为 90.91% 。 二、选择题 单选题： 1、统计指数按其所反映指数化指标的性质不同，分为（（3）） （1）个体指数和总指数（2）定基指数和环比指数 （3）数量指标指数和质量指标指数 （4）综合指数和平均数指数 2、职工平均工资增长3.5%，固定构成工资指数增长15%，职工人数结构影响指数下降或增长（（3）） （1）18.5% （2）14% （3）-10% （4）-11.5% 3、某商业企业销售额今年比去年增长了50%，销售量增长了25%，则销售价格增长（（4）） （1）25% （2）2% （3）75% （4）20% 4、指数体系中同度量因素选择的首要标准是（（2）） （1）数学上等式关系的成立 （2）经济意义上的合理 （3）质量指标指数，采用报告期的数量指标作为同度量因素 （4）数量指标指数，采用基期的质量指标作为同度量因素 多选题： 1、指数的作用有(1、3、5 ) ①综合反映现象的变动程度②研究现象的内部结构 ③据以进行因素分析④反映现象的发展规律 ⑤研究现象长时期的综合变动趋势 2、下列情况中，属于广义指数概念的有（ 1、2 ） （1）不同空间同类指标之比 （2）同类指标实际与计划之比 （3）同一总体的部分指标与总量指标之比 （4）同一总体的部分指标与另一部分指标之比 3、下列属于质量指标指数的有（3、4 ） （1）产品产量总指数（2）销售量总指数 （3）平均成本指数（4）劳动生产率指数 （5）销售额指数 4、某企业甲产品报告期单位成本为基期的120%，这以指数是（ 1、2、4 ） （1）个体指数（2）数量指标指数（3）质量指标指数 （4）动态指数（5）静态指数 三、简答题
统计分析的八种方法
统计分析的八种方法 方法一、指标对比分析法。又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。有比较才能鉴别。单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识；一经过比较，如与国外、外单位比，与历史数据比，与计划相比，就可以对规模大小、水平高低、速度快慢作出判断和评价。 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，如不同部门、不同地区、不同国家的比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。这两种方法既可单独使用，也可结合使用。进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1 %为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。 方法二、分组分析法。指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理, 进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 方法三、时间数列及动态分析法。时间数列是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况，通过时间数列的编制和
统计学基础教案-统计指数分析
统计学基础-统计指数分析 教学要求 知识目标： 了解统计指数的概念和性质； 了解统计指数的种类和作用； 掌握综合指数与平均指数的编制方法； 掌握运用指数体系进行因素分析的方法； 了解几种重要的经济指数。 能力目标： 深入理解统计指数在统计实践中的应用； 学会使用Excel进行统计指数计算与分析。 教学重点 综合指数的编制、平均指数的编制、总量指标与平均指标因素分析、几种重要的经济指数。 教学难点 总量指标与平均指标因素分析、Excel在统计指数分析中的应用。课时安排 本章安排5课时。 教学内容 第一节统计指数概述 一、统计指数的概念和性质
统计指数简称指数，它是表明社会经济现象数量对比关系的相对数。从广义上看，它泛指一般社会经济现象的相对数，如计划完成程度相对数、比较相对数、动态相对数、强度相对数等。狭义的指数是指反映各部分数值不能相加的复杂总体数量综合变动情况的相对数，如零售物价指数、消费价格指数、股价指数等。本章主要从狭义的角度来讨论统计指数的编制方法及其应用。 由于统计指数用相对数来反映复杂总体综合变化的程度，所以可以将相对指数理解为两个或两个以上现象数量各自变化相对程度的一般水平，因此统计指数具有综合性、相对性、平均性三个主要性质。 二、统计指数的种类 根据不同研究目的，可将统计指数分为不同的类型。 1. 个体指数、类指数和总指数 按反映的对象范围不同，可将统计指数分为个体指数、类指数和总指数。其中，个体指数是反映个体现象变动的相对数，又称单项指数，如个别商品的价格指数、单个产品的成本指数等。总指数是反映经济现象综合变动的相对数，即狭义的指数，如零售物价总指数、商品销售量指数、工业总产量指数等。此外，在个体指数和总指数之间，还存在类指数，它是说明现象总体中各类现象总变动的指数，如在零售商品价格总变动中的食品类价格指数、衣着类价格指数等。 总指数与类指数之间的划分是相对的，没有绝对界限。类指数对总指数而言具有个体指数的性质，对个体指数而言又具有总指数的性质。
统计分析方法
统计分析方法 统计分析是现代信息处理的重要组成部分，它以数学，计算机 技术等为基础，通过对数据进行分析和处理，揭示数据背后的规 律性和关联性，为决策提供科学依据。 统计分析包括描述统计和推论统计两个方面。描述统计是指通 过数量指标对数据的主要特征进行总结、归纳和分析，它可以为 我们提供数据的中心位置、离散程度、分布形态、相关性等基本 信息。而推论统计则是在已知样本数据的基础上，对总体特征进 行推断，如估计总体参数，测试总体假设，检验总体关系等。 常用的统计分析方法包括描述统计分析、多元统计分析、回归 分析、因子分析等。下面就介绍其中几种常用的统计分析方法。 1.描述统计分析 描述统计分析是进行基本数据处理的一种方法，包括度量分类 变量、定量数据、统计分布、集中趋势和离散程度分析等。例如，我们可以通过计算样本均值、中位数、众数、方差、标准差等指 标来描述数据的中心位置和离散程度。 2.多元统计分析 多元统计分析是研究多个自变量与一个或多个因变量之间关系 的方法。常用的多元统计分析方法包括主成分分析、聚类分析等。
例如，我们可以通过主成分分析将相关性强的指标进行综合，得 到一个综合指标来描述总体特征。 3.回归分析 回归分析是研究自变量与因变量之间相互关系的一种数学模型。在回归分析中，我们可以通过自变量对因变量的影响程度和方向 进行判断，进而预测因变量的取值。例如，我们可以通过线性回 归模型对销售额与广告投入、价格等因素之间的关系进行分析， 提高销售预测准确率。 4.因子分析 因子分析是一种数据降维方法，它可以将多个指标降维成较少 的几个指标，而这几个指标可以代表原始数据集中的主要信息。 例如，我们可以通过因子分析将多个变量合并成一个指标，如生 活压力指数。 总之，统计分析方法在实际应用中具有广泛的应用，可用于数 据的预处理、关联性分析、模型预测和决策支持等方面。因此， 对统计分析方法的学习和应用至关重要。
统计分析的四种方法
统计分析的四种方法本页仅作为文档封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
统计分析的四种方法 一、指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。有比较才能鉴别。单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识； 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。这两种方法既可单独使用，也可结合使用。进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。 二、分组分析法指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法, 时间数列是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。 动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。 进行动态分析，要注意数列中各个指标具有的可比性。总体范围、指标计算方法、计算价格和计量单位，都应该前后一致。时间间隔一般也要一致，但也可以根据研究目的，采取不同的间隔期，如按历史时期分。 四、指数分析法指数是指反映社会经济现象变动情况的相对数。有广义和狭义之分。根据指数所研究的范围不同可以有个体指数、类指数与总指数之分。 用指数进行因素分析。因素分析就是将研究对象分解为各个因素，把研究对象的总体看成是各因素变动共同的结果，通过对各个因素的分析，对研究对象总变动中各项因素的影响程度进行测定。因素分析按其所研究的对象的统计指标不同可分为对总量指标的变动的因素分析，对平均指标变动的因素分析。