高三物理递推法解题(修改版)
高中物理解题方法专题指导
——方法专题六：递推法解题
一．方法简介
递推法是利用问题本身所具有的一种递推关系求解问题的一种方法，即当问题中涉及相互联系的物体或过程较多，相互作用或过程具有一定的重复性并且有规律时，应根据题目特点应用归纳的数学思想将所研究的问题归类，然后求出通式。 具体方法是先分析某一次作用的情况，得出结论；再根据多次作用的重复性和它们的共同点，把结论推广，然后结合数学知识求解。用递推法解题的关键是导出联系相邻两次作用的递推关系式。
二．典例分析
例1．小球从高m h 1800=处自由下落，着地后跳起又下落，每与地面相碰一次，速度减小)2(1
=n n
，求小球从下落到停止经过的总时间为通过的总路程.（g 取10m/s 2）
解析：小球从h 0高处落地时，速率s m gh v /60200==
，
第一次跳起时和又落地时的速率2/01v v =，第二次跳起时和又落地时的速率2022/v v =，第m 次跳起时和又落地时的速率m m v v 2/0=，每次跳起的
高度依次4
2
2
2202112,2n
h g v h n h g v h ====，通过的总路程 +++++=∑m h h h h s 222210 m h n n h n h h n n n n h h m 3003
5
1112)1111(202202002242200==-+?=-+=++++++=-
经过的总时间为 +++++=∑m t t t t t 210
例2．如图所示，质量M ＝10kg 、上表面光滑的足够长的木板的在F ＝50N 的水平拉力作用下，以初速度v 0=5m/s 沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg ，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L ＝1m 时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L 就在木板的最右端无初速放一铁块．试问．（取g ＝10m/s 2）
(1）第1块铁块放上后，木板运动了L 时，木板的速度多大？ (2）最终木板上放有多少块铁块？
(3）最后一块铁块与木板右端距离多远？ 解析：（1）木板最初做匀速运动，由Ｆ＝μＭg 解得， 第l 块铁块放上后，木板做匀减速运动，加速度大小为1a ,即有：
1Ma nmg =μ， ，代人数据解得： s m v /621=
（2）设最终有n 块铁块能静止在木板上．则木板运动的加速度大小为： M
nmg
a n μ=
第1 块铁块放上后：212
012v v L a -=，第2 块铁抉放上后：22
2122v v L a -=，
第)1(-n 块铁块放上后：21221-2---=n n n v v L a ，第n 块铁块放上后：2
212n n n v v L a -=-， 由上可得：2
202
)321(n v v L M
mg
n -=?+??+++μ .
木板停下时，0=n v ，得n=6.6．即最终有7 块铁块放在木板上．
（3）从放上第1块铁块至刚放上第7 块铁块的过程中，由（2）中表达式可得：
2
6
2022)16(6v v L M
mg -=?+?μ 从放上第7 块铁块至木板停止运动的过程中，设木板发生的位移为d ，则：0722
6-=v d M
mg μ 联立解得：m d 7
4
=
例3．如图所示，在足够大的光滑绝缘水平面上有两个质量均为m 、相距为L 的小球A 和B 均处于静止，小球A 带+q 的电量，小球B 不带电。若沿水平向右的方向加一大小为E 的匀强电场，A 球将受力而运动，并与B 球发生完全弹性碰撞（碰撞时间极短），碰后两球速度交换，若碰撞
过程中无电荷转移，求：
（1）A 与B 第一次碰后瞬时B 球的速率？
（2）从A 开始运动到两球第二次相碰经历多长时间？
（3）两球从第n 次碰撞到第n+1次碰撞时间内A 球所通过的路程？ 解析：（1）对A 由动能定理：12
2
1A
mv qEL = （1） 解得m qEL v A /21=
；A 与B 相碰后速度交换。
故第一次相碰后，A 速度为零；B 速度为m qEL v B /2= （2） （2）从A 开始运动到碰第一次历时t 1=
=m
qE v A /1
qE
mL
2 设第二次碰前A 速为2A v ，从第一次碰后到第二次碰前历时2t 对A 、由动能定理：2
12212
A A qEv t mv =
（3） 22A qE v t m =
（4） （2分）由（3）、（4）两式得：qE
mL t 222= 故两球第二次碰时经历的时间为：qE mL t t t /2321=+= （5） （3）由（3）（4）两式解得：m qEL v A /222= ,此时B 的速度为m qEL v B /2=
第二次碰后速度再交换。由速度图像也可得到第三次碰前A 速度
m qEL v A /233= （6）
此时B 的速度为m qEL v B /22= （7） 依此类推第n 次碰前A 速度为：
m
qEL
n
v An 2= （8） v
B
A o t
v
故第n 次与第n+1次碰撞经历时间为：qE
mL
m qE v v t n n n 22
/11=-=
-+ （9） 第n 次碰后B 以速度n A v 匀速运动，故该时间内A 通过的路程为：nL t v S n n A n 4== （10） 例4．如图所示，在x 轴上方有垂直于xy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，在x 轴下方有沿y
轴负方向的匀强电场，场强为E. 一质量为m ，电量为－q 的粒子从坐标原点O 沿着y 轴方向射出. 射出之后，第三次到达x 轴时，它与O 点的距离为L. 求此粒子射出时的速度v 和每次到达x 轴时运动的总路程s.（重力不计）
解析：粒子进入磁场后做匀速圆周运动，经半周后通过x 轴进入电场后做匀减速直线运动，速度减为零后，又反向匀加速通过x 轴进入磁场后又做匀速圆周运动，所以运动有周期性.它第3次到达x 轴时距O 点的距离L 等于圆半径的4倍（如图6—13甲所示）
粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 4
L
Bq m v R ==
所以粒子射出时的速度 m
B q L
v 4=
粒子做圆周运动的半周长为 4
1L
s π=
粒子以速度v 进入电场后做匀减速直线运动，能深入的最大距离为y ， 因为y m
Eq ay v 2
22
== 所以粒子在电场中进入一次通过的路程为 m E
qL B y s 1622
22==
粒子第1次到达x 轴时通过的路程为 4
1L
R s ππ=
?=
粒子第2次到达x 轴时，已通过的路程为 mE
qL B L
s s s 16422212+=+=π 粒子第3次到达x 轴时，已通过的路程为 mE
qL B L
s s s s 162221213+=++=π 粒子第4次到达x 轴时，已通过的路程为 mE
qL B L
s s s 822222214+=+=π 粒子第)12(-n 次到达x 轴时，已通过的路程为,下面n 都取正整数，
mE
qL B n L n s n ns s n 16)
1(4)1(2
221)
12(-+=-+=-π 粒子第2n 次到达x 轴时，已通过的路程为 )164()(2
2212mE
qL B L
n s s n s n
+=+=π
例5．10个相同的扁长木块一个紧挨一个地放在水平地面上，如图6—9所示，每个木块的质量
,40.0kg m =长度m l 45.0=，
它们与地面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为.10.02=μ原来木块处于静止状态. 左方第一个木块的左端上方放一个质量为M=1.0kg 的小铅块，它与木块间的静摩擦因数和动摩擦因数均为
.20.01=μ现突然给铅块一向右的初速度s m v /3.40=，使其在大木块上滑行. 试确定铅块最后的位置在何
处（落在地上还是停在哪块木块上）. 重力加速度g 取2
)/(10s m ，设铅块的长度与木块相比可以忽略. 解析： 当铅块向右运动时，铅块与10个相同的扁长木块中的第一块先发生摩擦力，若此摩擦力大于
10个扁长木块与地面间的最大静摩擦力，则10个扁长木块开始运动，若此摩擦力小于10个扁长木块与地面间的最大摩擦力，则10个扁长木块先静止不动，随着铅块的运动，总有一个时刻扁长木块要运动，直到铅块与扁长木块相对静止，后又一起匀减速运动到停止.
铅块M 在木块上滑行所受到的滑动摩擦力N Mg f 0.211==μ
设M 可以带动木块的数目为n ，则n 满足：
0)1()(221≥--+-mg n g m M f μμ
即0)1(4.04.10.2≥---n ，因为式中的n 只能取整数，所以n 只能取2，也就是当M 滑行到倒数第二个木块时，剩下的两个木块将开始运动.设铅块刚离开第8个木块时速度为v ，则
l Mg Mv Mv 82
1211202?-=μ，得：0)/(49.22
2>=s m v
由此可见木块还可以滑到第9个木块上. M 在第9个木块 上运动如图6—9甲所示，则对M 而言有：M Ma Mg =-1μ 得：2/0.2s m a M -=
第9及第10个木块的动力学方程为：m ma mg g m M Mg 2)(221=-+-μμμ，得：./25.02s m a m = 设M 刚离开第9个木块上时速度为v '，而第10个木块运动的速度为V '，并设木块运动的距离为s ，则M 运动的距离为l s +，有：
)(222l s a v v M ++='，s a V m 22='，t a v v M +='，t a V m ='，
消去s 及t 求出：??
?='-='???='='s
m V s m v s m V s m v /23.0/26.0/212.0/611
.0或，显然后一解不合理应舍去. 又因V v '>'，故M 将运动到第10个木块上.
再设M 运动到第10个木块的边缘时速度为v ''，这时木块的速度为V ''，则：)(22
2l s a v v M +'+'='' 解得：0463.12
<'--=''s v ，故M 不能滑离第10个木块，只能停在它的表面上，最后和木块一起静止在地面上.
例6．如图所示，A 为位于一定高度处的质量为m 、带电荷量为+q 的小球，B 为位于水平地面上的质量为M 的用特殊材料制成的长方形空心盒子，且M=2m ，盒子与地面间的动摩擦因数μ=0.2，盒内存在着
竖直向上的匀强电场，场强大小E=
2mg
q
，盒外没有电场．盒子的上表面开有一系列略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当
小球A 以1m/s 的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B 恰以v 1=6 m/s 的速度向右滑行．已知盒子通过电场对小球施加的作用力与小球通过电场对盒子施加的作用力大小相等方向相反．设盒子足够长，取重力加速度g=10m/s 2，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子．试求：
(1）小球A 从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间； (2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触； (3)从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程．
解析：（1）A 在盒子内运动时，qE mg ma -= ，2mg
E q
=
由以上两式得 g a =
A 在盒子内运动的时间120.2s v t a =
= A 在盒子外运动的时间220.2s v t g
== A 从第一次进入盒子到第二次进入盒子的时间120.4s T t t =+= （2）小球在盒子内运动时，盒子的加速度21()
4m/s Mg qE a M μ+==
小球在盒子外运动时，盒子的加速度222m/s Mg
a M
μ=
=
小球运动一个周期盒子减少的速度为112240.220.2 1.2m/s v a t a t ?=+=?+?=
从小球第一次进入盒子到盒子停下，小球运动的周期数为1651.2
v n v =
==? 故要保证小球始终不与盒子相碰，盒子上的小孔数至少为2n+1个，即11个． （3）小球第一次在盒内运动的过程中，盒子前进的距离为 2111111
1.12m 2
s v t a t =-=
小球第一次从盒子出来时，盒子的速度2111 5.2m/s v v a t =-=
小球第一次在盒外运动的过程中，盒子前进的距离为2
2222211m 2
s v t a t =-=
小球第二次进入盒子时，盒子的速度3222 4.8m/s v v a t =-=
小球第二次在盒子内运动的过程中，盒子前进的距离为2331111
0.88m 2
s v t a t =-=
小球第二次从盒子出来时，盒子的速度43114m/s v v a t =-=
小球第二次在盒外运动的过程中，盒子前进的距离为2
4422210.76m 2
s v t a t =-=
分析上述各组数据可知，盒子在每个周期内通过的距离为一等差数列，公差d ＝0.12m ．且当盒子停下时，小球恰要进入盒内，最后0.2s 内盒子通过的路程为0.04m ．
所以从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程为
110()10(1.120.04)
5.8m 22
n s s s ++=
== 三．强化训练
（ ）1．一物体放在光滑水平面上，初速为零，先对物体施加一向东的恒力F ，历时1秒钟，随即把此力改为向西，大小不变，历时1秒钟，接着又把此力改为向东，大小不变，历时1秒钟，如此反复，只改变力的方向，共历时1分钟. 在此1分钟内
A ．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东
B ．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置
C ．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末继续向东运动
D ．物体一直向东运动，从不向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东 2．如图所示，一固定的斜面，倾角?=45θ，斜面长L=2.00米. 在斜面下端有一与斜面垂直的挡板. 一质量为m 的质点，从斜面的最高点沿斜面下滑，初速度为零. 下滑到最底端与挡板发生弹性碰撞（无动能损失）. 已知质点与斜面间的动摩擦因数20.0=μ，试求此质点从开始到发生第11次碰撞的过程中运动的总路程.
3．有n 块质量均为m ，厚度为d 的相同砖块，平放在水平地面上，现将它们一块一块地叠放起来，如图所示，人至少做多少功？
4．如图所示，R 1=R 3=R 5=…=R 99=5Ω，R 2=R 4=R 6=…=R 98=10Ω，R 100=5Ω，ε=10V 。求： （1）R AB =？
（2）电阻R 2消耗的电功率应等于多少？
（3）)99,,3,2,1( =i R i 消耗的电功率；
（4）电路上的总功率.
5．如图所示，有两本完全相同的书A 、B ，书重均为5N ，若将两本书等分成若干份后， 交叉地叠放在一起，置于光滑的桌面上，并将书A 通过一轻质弹簧秤与墙壁相连，用水平 向右的力F 把书B 抽出。现测得一组数据如下表：
实
验次数
1
2
3
4
…
n
将书分
2
4
8
1
6
… 逐
页
交
成的份数
叉
弹簧秤的示数（N ）
4.5
10.5
2
2.5
4
6.5
(1)
90
.
5
根据以上数据，试求：
（1）若将书分成32份，弹簧秤的示数为多大？ （2）该书由多少张与首页大小相同的纸组成？
（3）如果两本书任意两张纸之间的动摩擦因数μ都相等，则μ为多大？
6. 有一带负电的小球，其带电量q= -3
102-?C 。如图所示，开始时静止在场强E=200N/C 的匀强电场中的P 点，靠近电场极板B 有一挡板要S ，小球与挡板S 的距离h=5cm ，与A 板距离H=45cm ，重力作用不计。在电场力作用下小球向左运动，与挡板S 相碰后电量减少到碰前的k 倍，已知k=
6
5
，而碰后小球的速度大小不变。
（1）设匀强电场中挡板S 所在位置的电势为零，则电场中P 点的电势为多少？小球在P 点时的电势能为多少？（电势能用E 来表示）
（2）小球从P 点出发第一次回到最右端的过程中电场力对小球做了多少功？
（3）小球经过多少次碰撞后，才能抵达A 板？（取)08.02.1lg =
解析：
强化训练参考答案： 1.D
2．解析 因为质点每次下滑均要克服摩擦力做功，且每次做功又不相同，所以要想求质点从开始到发生n 次碰撞的过程中运动的总路程，需一次一次的求，推出通式即可求解.
设每次开始下滑时，小球距档板为s
则由功能关系：θθμsin )()(cos 2121s s mg s s mg -=+
θθμsin )()(cos 3232s s mg s s mg -=+
即有
3
2cos sin cos sin 2312=+-===θμθθμθ s s s s 由此可见每次碰撞后通过的路程是一等比数列，其公比为.3
2
∴在发生第11次碰撞过程中的路程
11321222s s s s s ++++=
11111113213
21]
)32(1[2)(2s s s s s s s ---?=-++++= A B + - H h P S
)(86.9)()3
2(121011
m m =?-=
3. 解析 将平放在水平地面上的砖一块一块地叠放起来，每次克服重 力做的功不同，因此需一次一次地计算递推出通式计算.
将第2块砖平放在第一块砖上人至少需克服重力做功为mgd W =2 将第3、4、…、n 块砖依次叠放起来，人克服重力至少所需做的功 分别为
d
n m g W d m g W d m g W d m g W n )1(432543-====
所以将n 块砖叠放起来，至少做的总功为 W=W 1+W 2+W 3+…+W n
2)1()1(32-?=-++++=n n
m gd d n m g d m g d m g m gd 4．（1）10Ω （2）2.5W （3）
)99,,5,3,1(2201 =+i i ，)98,,4,2(2
10 =i i （4）10W 5.（l ）从表中可看出，将书分成 2，4，8，16，…是2倍数份时，拉力F 将分别增加6N ，12N ，24N ，…，
增加恰为2的倍数，故将书分成32份时，增加拉力应为 48N ，故力 F=46．5＋48=94．5N ；
（2）逐页交叉时，需拉力F=190．5N ，恰好是把书分成 64份时，增加拉力 48×2=96N ，需拉力 F=94.5＋96=190．5N 可见，逐页交叉刚好分为64份，即该书有64页；
（3）两张纸之间动摩擦因数为μ，则
F=190．5=μG/64+μ2G/64+μ3G/64+……+μ128G/64=μG/64·(1+2+3+……+128)=129μ×5
∴ μ=190.5/(129×5)=0.3 6. 0.02J 0 13
初中物理浮力解题技巧及练习题(含答案)
初中物理浮力解题技巧及练习题(含答案) 一、浮力 1．两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙。取两块相同的橡皮泥，将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中，将另一块捏成球形状放入乙液体中，橡皮泥静止后如图2所示。以下判断正确的是 A ．液体的密度ρ甲＞ρ乙 B ．液体对容器底部的压强 p 甲＜p 乙 C ．橡皮泥受到的浮力F 甲＜F 乙 D ．容器对地面的压强p 地甲＞p 地乙 【答案】B 【解析】 【详解】 A ．将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中处于漂浮状态，浮力等于重力；将另一块捏成球形状放入乙液体中处于悬浮状态，浮力等于重力，由此可知橡皮泥处于两种液体中是所受浮力相同。根据阿基米德公式F 浮=ρ液gV 排可得 F V g ρ=浮 液排 由图可知V 排甲＞V 排乙，所以 ρ甲＜ρ乙 故AC 错误； B ．液体对容器底的压力等于液体的重力与排开液体的重力之和，因为ρ甲＜ρ乙，所以等体积液体甲、乙的质量关系为 m 甲＜m 乙 即 G 甲＜G 乙 橡皮泥处于两种液体中是所受浮力相同，因为F 浮=G 排，所以 G 甲排=G 乙排 故有 G 甲+G 甲排＜G 乙+G 乙排 因此液体对容器底压力 F 甲＜F 乙 由压强公式= F p s ，可知液体对容器底部压强
p甲＜p乙 故B正确； C．将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中处于漂浮状态，浮力等于重力；将另一块捏成球形状放入乙液体中处于悬浮状态，浮力等于重力，由此可知橡皮泥处于两种液体中是所受浮力相同，故C错误； D．容器对地面的压力等于容器重力、液体重力、物体重力之和，因为G甲＜G乙，所以 G甲+G物+G容＜G乙+G物+G容 因此容器对地面的压力 F容甲＜F容乙 由压强公式=F p s 可知容器对地面的压强 p地甲＜p地乙 故D错误。 2．如图所示，杯子中装满水，轻轻放入一个小木块后，小木块漂浮在水面．放入木块后 A．水对杯底的压强不变 B．水对杯底的压强增大 C．木块的密度大于水的密度D．水与木块的密度相等 【答案】A 【解析】 【分析】 杯子中装满水，轻轻放入一个小木块后，水的深度不变，根据液体压强的公式分析水对杯底的压强的变化；木块漂浮在水面上，根据浮沉条件分析木块的密度和水的密度的大小关系． 【详解】 杯子中装满水，放入木块后，水的高度h不变，由液体压强的公式p=ρgh可得水对杯底的压强不变；小木块漂浮在水面上，根据物体浮沉条件可知，木块的密度小于水的密度． 故选A． 3．体积相同而材料不同的小球甲、乙、丙、丁，静止在容器的水中，如图所示．这四个小球所受的浮力分别为F甲、F乙、F丙、F丁，则下列判断正确的是 A．F甲＜F丁 B．F乙＞F丙 C．F丙＞F丁 D．F甲=F乙
六年级奥数专项(用倒推法解题)
用 倒 推 法 解 题 【知识与方法】： 倒推法，即从后面的已知条件（结果）入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。 【例题精讲】 例题1：有一条铁丝，第一次剪下它的12 又1米；第二次剪下剩下的13 又1米；此时还剩下15米。这条铁丝原来长多少米？ 模仿练习1：一堆水泥，第一次用去它的12 又3吨，第二次用剩下水泥的13 又3吨，第三次又用去第二次余下的14 又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有多少吨？ 例2：甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的15 运到甲仓库，再将甲仓库此时存粮的14 运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。那么，原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨？ 模仿练习2：三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的27 多12个，第二
只分到余下的23 少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有多少个？（竞赛决赛试题） 例3：李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是10.8。那么，被擦掉的那个自然数是多少？ 模仿练习3：☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后。 其余各数的平均数是35517 。擦去的数是多少？（奥赛初赛A 卷试题） 例4：有一种细胞，每秒钟分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞，刚好1分钟后就充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞，要充满整个瓶的41 ，需要多少秒？ 模仿练习4：一种微生物，每小时可增加一倍，现在有一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时？
初中物理电学综合解题万能模型
《初中物理电学综合解题万能模型》 电压相同的两个电路中：电流比等于电阻的反比. 电学综合题共同的特点是首先通过通断开关，形成两种或两种以上的电路状态，（这是一个将整体化为部分的过程对应学生能力中的分析能力）每一个电路中都会给一部分已知，基本是我们熟知的这几个物理量---电流，电压，电阻，电功率。最后会给某两个电路中的物理量之间的比值关系。（这其实是将两个电路状态进行综合） 所以解电学综合题，首先要进行分析，将一道题化成一个简单电路，并且画出等效电路图并且确定电表测量哪个用电器，这一步非常重要，一定要画对，因为不同的的电路连接方式，物理量之间的关系不同，规律不同，这一步错，之后的所有步骤都会错，会白白浪费时间。判断电路连接方式的方法有两种，一，电流流向法，二，等电势法，也叫节点法。往往我们要两种方法结合在一起应用，可以快速准确的确定电路连接方式和画出等效电路图。这两种方法，是我们的必备的基本功，一定要好熟练掌握。（化整为零，将整体变为部分，是难度降低，从而使为题得以解决我们都知道愚公移山的故事，我们没有那么大的力量一次性将整个山移走，但是我们可以一筐一筐的将土移走，这样可以将不可能完成的事得以变成现实,解题与此相类似) 分析结束，就要进行综合，这样可以把不同电路的已知条件综合在一起，有利于解题（题目之所以难解，是因为已知太少，综合可以零散的已知整合在一起从而很方便的找到未知。题目一般会给几个综合性的已知，比如电流比，电压比，功率比，电阻比。我们要充分运用这些已知。那么如何应用呢？ 上面的这个万能模型，系统直观的展现了应用的思路。电路连接方式发生变化的时，不变的是用电器的电阻和电源电压，变化的是流过用电器的电流，其两端的电压以及电功率。我们都学过串并联电路的规律，电阻比决定电流比，电压比和功率之比，也就是不变量决定变量。也就是说如果我们找到了不变量电阻以及电阻之间的关系，那么其他的量都能确定。所以我们要想办法通过题目中所给的变量比---电流比，电压比，功率比，找到电阻比，这是我们努力的方向，应该有这样的意识。
初中物理电路简化和解题技巧
电路图的简化与解题技巧 电路问题是初中物理比较难的知识，也是中考很重要的一部分，占中考物理分数的40%。很多同学遇到电路类的题目，摆在面前的第一个问题就是不会简化电路图。 总之就是——不会做！没关系，这次分享的10大原则和7大步骤，一定能够帮你拿下这个难题！ 1.电路简化的基本原则 初中物理电学中的复杂电路可以通过如下原则进行简化： ?第一：不计导线电阻，认定R线≈0。有电流流过的导线两端电压为零， 断开时开关两端可以测得电压（电路中没有其他断点）。 ?第二：开关闭合时等效于一根导线；开关断开时等效于断路，可从电路两节点间去掉。开关闭合有电流流过时，开关两端电压为零，断开时开关两端可以测得电压（电路中没有其他断点）。 ?第三：电流表内阻很小，在分析电路的连接方式时，有电流表的地方可看 作一根导线。 ?第四：电压表内阻很大，在分析电路的连接方式时，有电压表的地方可视作断路，从电路两节点间去掉． ?第五：用电器(电阻)短路：用电器(电阻)和导线(开关、电流表)并联时，用电器中无电流通过(如下图示)，可以把用电器从电路的两节点间拆除(去掉)。 ?第六：滑动变阻器Pa段被导线（金属杆）短接不工作，去掉Pa段后，下图a变为图b。
?第七：根据串、并联电路电流和电压规律“串联分压、并联分流”分析总电流、总电压和分电流、分电压的关系。 ?第八：电流表和哪个用电器串联就测哪个用电器的电流，电压表和哪个用电器并联就测哪个用电器的电压。判断电压表所测量的电压可用滑移法和去源法。 ?第九：电压表原则上要求并联在电路中，单独测量电源电压时，可直接在电源两端。 一般情况下，如果电压表串联在电路中，测得的电压是电源两端电压（具体情况见笔记）。电流表直接接在电源两端会被烧坏，且让电源短路，烧坏电源。 ?第十：如果导线上（节点之间）没有用电器（开关，电流表除外），那么导线上的各点可以看做是一个点，可以任意合并、分开、增减。（此法又称节点法）例如： 2.电路简化步骤 ?第一步：按照题目要求将断开的开关去掉，将闭合的开关变成导线。
初中物理探究型实验及物理答题技巧
探究型实验 一、探究光的反射和折射的规律 1．为了探究光反射时的规律，小明进行了如图X4－3－1所示的实验，并得到下列表格中的有关数据，请回答： 实验次数 1 2 3 4 5 入射角(度) 12 22 32 42 52 反射角(度) 12 22 32 42 图X4－3－1 (1)小明想探究反射光线与入射光线是否在同一平面内，他应如何操作？ _______________________________________________________________________ (2)表中的空格处，应该填的数据是________．分析上述数据，你可以得出的结论是_____ _______________________________________________________________. (3)通过上表数据，你还能发现其他哪些规律？ ________________________________________________________________________ (4)如果让光线逆着OF的方向射向镜面，会发现反射光线沿着OE方向射出，这表明： ________________________________________________________________________ . (5)可折转的光屏在实验中的作用是：(写出两条) ①_______________________________________________________________________ ②_______________________________________________________________________ (6)光的反射有何实际应用？又有什么危害？ 应用：____________________________________________________________________； 危害：___________________________________________________________________. 二、探究凸透镜成像的规律 2．如图X4－3－2所示，在研究凸透镜成像规律的实验中：
初中物理模型--最新版
初中物理模型--精选全解 一、电学模型（一） 模型口诀 先判串联和并联，电表测量然后判； 一路通底必是串，若有分支是并联； A 表相当于导线，并联短路会出现； 如果发现它并源，毁表毁源太凄惨； 若有电器与它并，电路发生局部短； V 表可并不可串，串时相当电路断； 如果发现它被串，电流为零应当然。 模型思考 你想知道常用、快捷、有效、正确识别电路连接方式的四种方法吗？ 你会迅速、快捷、无误地判断出电路发生变化时电流表、电压表的示数如何变化吗？ 你能根据实验现象或者题中给出的器材，准确、有效、方便的查找到电路中发生故障的原因吗？ 模型归纳示图 去表法 串联电路 标电流法 并联电路 节点法 去元件法 正确识别电路办法 A V
明晰电压表电流表测量电路部分 部分电阻变化 总电阻变化 总电流变化 部分电流、部分电压、电表示数 电功、电功率 故障已给出 假设法 判断电路故障 电路图分析 故障未给出短路 串、并连接 断路 电器连接方式 使用注意 电表用途 判断电流电压示数
串、并联电路的识别方法 电路连接有两种基本方法──串联与并联。对于初学者要能够很好识别它们有点难度，下面结合串并联电路特点和实例，学习区别这两种电路的基本方法，希望对初学者有所帮助。 一、串联电路 如果电路中所有的元件是逐个顺次首尾连接起来的，此电路就是串联。我们常见装饰用的“满天星”小彩灯，就是串联的。家用电路中的开关与它所控制的用电器之间也是串联的。串联电路有以下一些特点： （1）电路连接特点：串联的整个电路只有一条电流的路径，各用电器依次相连，没有“分支点”。 （2）用电器工作特点：各用电器相互影响，电路中若有一个用电器不工作，其余的用电器就无法工作。 （3）开关控制特点：串联电路中的开关控制整个电路，开关位置变了，对电路的控制作用没有影响。即串联电路中开关的控制作用与其在电路中的位置无关。 二、并联电路 如果电器中各元件并列连接在电路的两点间，此电路就是并联电路。教室里的电灯、马路上的路灯、家庭中的电灯、电风扇、电冰箱、电视机等用电器之间都是并联在电路中的。并联电路有以下特点： （1）电路连接特点：并联电路由干路和几条支路组成，有“分支点”。每条支路各自和干路形成回路，有几条支路，就有几个回路。 （2）用电器工作特点：在并联电路中各用电器之间相不影响。某一条支路中的用电器若不工作，其他支路的用电器仍能工作。比如教室里的电灯，有一只烧坏，其它的电灯仍然能亮。这就是互不影响。 （3）开关控制特点：并联电路中，干路开关的作用与支路开关的作用不同。干路开关起着总开关的作用，控制整个电路。而各条支路开关只控制它所在的那条支路。 三、识别电路方法
初中物理简答题答题方法
简答题答题方法简答题是通常围绕某个物理现象或通过一段阅读材料背景材料，借助问题的形式，要 求考生书面简述的一种题型。简答题既能有效地考查同学们对初中物理“双基”（基本知 识，基本技能）的掌握程度，又能很好地考查同学们分析问题、合理选择信息以及应用物 理知识解决实际问题的能力。 简答题一般着重考查学生分析问题、合理选择信息和应用物理知识解决实际问题的能力,要 求学生能活学活用,思维开放,有一定的综合能力。解答时要使用物理语言做针对性的回答。 语言要精练,观点要明确,条理要清楚,内容要完整。 不少学生对一些简答题“似曾相识”,但又不能用合适的语言或物理方法将它们清楚地 表述出来,普遍感到头痛。学生一是限于初中的语文水平,二是逻辑思维能力较弱,对解答问 答题有据不能依,有理不能用。尤其对物理概念、定律、现象和过程等抓不到对问题的实际 性分析和概括,无法用文字或语言贯通起来,甚至即使作业做了,也无法领会其要领。这表明 学生的分析能力、表达能力有待提高。所以教师应在平时教学中要搞好问答题的强化训练。 首先要明确简答题的特点：??? 简答题侧重考查学生运用知识和方法分析实际问题的能力、推理能力以及文字组织与表达能力等。简答题通常是用生活化的语言陈述一个客观事实或物理现象，设问指向性清晰，通常用得比较多的是解释这种现象。 (1)学生运用所学的物理知识，能用简洁、严谨的语言正确解释生活中的物理现象。 (2)简答题不宜直接取用教材的内容让学生作答，要避免答案就在书上的简答题，以免导致学生死记硬背。简答题要有利于培养学生善于观察、勤于思考的良好习惯。 (3)可以从不同角度、不同方向考查学生对物理概念和规律的理解和运用，能对考生的答题做出有层次的评价，更真实地反映学生的能力水平。 其次清楚学生在回答问题是容易出现的错误：1.知识点不明确：2.逻辑关系混乱：3.表述不到位： 通过以上的分析做好简答题首先要明确学习目标：每一节复习课的定位是非常重要的，只有明确的目标才能让学生知道努力的方向。作为简答题专项复习课要达到的目的就是 1. 明确题目所涉及的物理现象和过程，明确题目所提供的条件和结论之间的物理关系。 2.找准原理与规律。要寻找到与题目相关的物理原理和规律。 3.找准关键词。组识好语言把关键词镶嵌到答案中，语言一定要规范、准确、要尽量用理的书 面语言。（“关键词”一般是物理术语，也是每道简答题得分点。） 演绎推理法，返普归真法(这里的“普”和“真”都是指普遍的规律，对于给出一系列实验过程（或
6.1 倒推法解题
01 倒推法解题 学习目标: 1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。 2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点: 学会用倒推的解题策略解决实际问题。 教学难点： 在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。 教学过程： 一、情景体验 1、路线倒推 师：前不久，学校组织大家去春游，还记得吗？ 生：记得 师：游玩后一位同学写了这样的一篇数学日记。来，听一听。 （录音：我们8点从学校出发，一路经过黄鹤楼、长江大桥、归元寺，最后到达动物园。下午沿原路返回，你知道我们的返回路线吗？出示：学校→黄鹤楼→长江大桥→归元寺→动物园） 师：谁能回答？ 生：返回路线是从动物园出发，经过归元寺、长江大桥、黄鹤楼，最后到学校。
（出示：学校←黄鹤楼←长江大桥←归元寺←动物园） 师：原来你是倒过来想的。 2、翻牌倒推 师：下面老师玩一个小魔术，想不想看？ 生：想 师：看好了。 （出示三张牌：先第一张和第二张交换位置，再将第二张和第三张交换位置）师：要想知道原来这三张牌是怎样摆放的，怎么办？ 生：（上台操作）先交换第二张和第三张位置，再交换第一张和第二张位置。师：你为什么这样操作？ 生：我是倒过来想的，刚才最后交换的是第二和第三张，那我就先交换这两张，在交换第一张和第二张。 师：原来你也是倒过来想的。 3、小结 师：刚才这2个问题，大家都是怎么想的？ 生：倒过来想的 师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推”（板书：倒推）今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。二、思维探索（建立知识模型） 展示例题： 例1：有一个数如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商等于6.求这个数。 师：你了解到哪些信息？ 生：我知道一个数加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商等于6。求这个数是多少？ 师：你能将这些信息进行整理吗？ 同座位讨论，其中一人记录。 生：（同座位讨论整理过程） 师：谁来介绍一下你们是怎么整理的？
小学数学《用倒推法解题》练习题(含答案) (1)
小学数学《用倒推法解题》练习题（含答案） 【例1】小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。正确的答案是多少? 分析：（倒推法）把个位上的5看作9，相当于把正确的和多算了4，求正确的和，应把4减去；把十位上的8看作3，相当于把正确的和少算了50，求正确的和，应把50加上去.所以正确的和是123+50- 4=169.即：123+(80-30)- (9-5)=169. 【例2】小马虎做一道减法题，把被减数十位上的1看成了7，把减数个位上的3看成了5，结果差为230，那么正确的答案是多少？ 分析：230-60+2=172，被减数多60所以要减去，减数多减2应再加上. 【例3】一群蚂蚁搬家，原存一堆食物。第一天运出总数的一半少12克。第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克.问蚂蚁家原有食物多少克? 分析：（倒推法）教师可画线段图帮助学生理解。如果第二天再多运出12克，就是剩下的一半，所以第一天运出后，剩下的一半重量是43-12=3l(克)；这样，第一天运出后剩下的重31×2=62(克).那么，一半的重量是62—12=50(克)，原有食物50×2=100(克).即 [(43-12)×2-12]×2=100(克). 【例4】小亮拿着一包糖，遇见好朋友A分给了他一半少3块，过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇见好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半多5块分给了C，这时他自己手里只有一块了，问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块？ 分析：（逆推法）从最后结果往前倒着推算，小亮最后手里只剩下一块糖，这是分给C一半多5块后所剩的数，则知遇见C之前小亮有糖：（1+5）?2=12（块）.同理：遇到B之前有糖：12?2=24（块）遇到C 之前有糖：（24-3）?2=42（块），即：小亮未给小朋友之前，那包糖应有42块. 【例5】三棵树上停着24只鸟，如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5只鸟到第三棵树上去，那么三棵树上小鸟的只数都相等．第二棵树上原来停着多少只鸟? 分析：（倒推法）三棵树上的小鸟不管怎样飞来飞去，小鸟的只数都是24只，我们从“那么三棵树上小鸟 24÷3=8(只). 【例6】甲、乙、丙三个人各有连环画若干本，如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15 本，三人都是35本，原来每人各有几本书？
通用模型解题法初中物理
通用模型解题法初中物理 赢在教育 物理教师：喻老师 QQ：41975427
一、电学模型（一） 模型口诀 先判串联和并联，电表测量然后判； 一路通底必是串，若有分支是并联； A 表相当于导线，并联短路会出现； 如果发现它并源，毁表毁源太凄惨； 若有电器与它并，电路发生局部短； V 表可并不可串，串时相当电路断； 如果发现它被串，电流为零应当然。 模型思考 你想知道常用、快捷、有效、正确识别电路连接方式的四种方法吗？ 你会迅速、快捷、无误地判断出电路发生变化时电流表、电压表的示数如何变化吗？ 你能根据实验现象或者题中给出的器材，准确、有效、方便的查找到电路中发生故障的原因吗？ 模型归纳示图 串联电路 标电流法 并联电路 节点法 去元件法 明晰电压表电流表测量电路部分 部分电阻变化 总电阻变化 总电流变化 部分电流、部分电压、电表示数 电功、电功率 故障已给出 假设法 判断电路故障 故障未给出短路 串、并连接断路 正 确识别电路 办法 判断 电流 电压 示数
电表用途 串、并联电路的识别方法 电路连接有两种基本方法──串联与并联。 对于初学者要能够很好识别它们有点难度，下面结合串并联电路特点和实例，学习区别这两种电路的基本方法，希望对初学者有所帮助。 一、串联电路 如果电路中所有的元件是逐个顺次首尾连接起来的，此电路就是串联。我们常见装饰用的“满天星”小彩灯，就是串联的。家用电路中的开关与它所控制的用电器之间也是串联的。串联电路有以下一些特点： （1）电路连接特点：串联的整个电路只有一条电流的路径，各用电器依次相连，没有“分支点”。 （2）用电器工作特点：各用电器相互影响，电路中若有一个用电器不工作，其余的用电器就无法工作。 （3）开关控制特点：串联电路中的开关控制整个电路，开关位置变了，对电路的控制作用没有影响。即串联电路中开关的控制作用与其在电路中的位置无关。 二、并联电路 如果电器中各元件并列连接在电路的两点间，此电路就是并联电路。教室里的电灯、马路上的路灯、家庭中的电灯、电风扇、电冰箱、电视机等用电器之间都是并联在电路中的。并联电路有以下特点： （1）电路连接特点：并联电路由干路和几条支路组成，有“分支点”。每条支路各自和干路形成回路，有几条支路，就有几个回路。 （2）用电器工作特点：在并联电路中各用电器之间相不影响。某一条支路中的用电器若不工作，其他支路的用电器仍能工作。比如教室里的电灯，有一只烧坏，其它的电灯仍然能亮。这就是互不影响。 （3）开关控制特点：并联电路中，干路开关的作用与支路开关的作用不同。干路开关起着总开关的作用，控制整个电路。而各条支路开关只控制它所在的那条支路。 三、识别电路方法 1．定义法：综合运用上面介绍串并联电路的连接特点及用电器工作特点，针对一些简单、规则的电路是行之有效的方法，也是其它方法的基础。 2．路径识别法：根据串并联电路连接特点，串联的整个电路只有一条电流的路径，如果有两条或两条以上的路径即为并联电路。 例题1如图1所示的电路，是判断连接方式是串联还是并联？
(完整版)初中物理题型解题技巧
初中物理题型解题技巧 物理试卷结构（共五大题型） 一、选择题： 二、填空题： 三、作图题： 四、探究与实验题： 五、简答计算题： 【选择题】 物理选择题的特点是概念性强、针对性强，具有一定的多样性、迷惑性。选择题能考查学生在学习活动中的记忆与理解、判断与推理、分析与比较、鉴别与评估等多种能力，所以它是考查学生学习掌握知识和运用知识能力的常用方法。 选择题的题型一般有： 概念辨析类、规律理解类、联系实际类、求比值类、图像分析类、电路故障类、对物理方法的理解类、估值类等。 概念辨析 所谓的概念辨析法是指用物理概念作为标准去分析题目所给的条件和提出的问题，辨别正误，从而判断获取正确结果的解题方法。 解答这类题主要对物理概念要准确记忆和正确理解，对相关的不同概念的区分及对某些重要概念的内涵要分析到位。 规律理解 主要考查对物理过程中物理规律的辨别能力。 解答的关键是对题干中描述的物理过程做出正确的判断与分析，然后找准其对应的物理规律，再利用物理规律对选项的内容逐一进行分析，最后做出选择。 联系实际 这类题主要考查物理规律、原理在生产、生活中的应用。 解答的关键是对生产、生活或事例的分析，要能透过现象看本质，在剖析事例或现象的过程中，找到与物理原理的联系，进而做出解答。 求比值类（比例法、数据代人法） （）比例法：利用数学的比例式来解决物理问题的方法称之为比例法。 用比例法解题可以省略反复套用公式而带来计算的烦琐，对物理量的单位也没有统一的要求，只要相比的同一物理量的单位相同就可以了。运用这种方法既能通过计算定量得出结果，也能经过分析定性比较大小。 运用比例法的一般步骤是： 了解题意，选择相应的物理公式。 依据题目描述的物理现象找出保持不变或者相等的物理量。 用不变的（或相等）的量为纽带，将公式联立成比例式。 （）数据代入法：根据题目给定的数据，给未知的某个物理量假定一个恰当的值代入题中，然后进行计算。 图像分析 在物理学中，常采用数学中的函数图像，将物理量之间的关系表示出来。因此图像实际上反映了物理过程（如熔化图线等）和物理量的关系（如电阻的伏安特性曲线等）。运用图像知识来解物理试题的方法，叫图像法。 运用此方法时应做到： 识别或认定图像横坐标和纵坐标所表示的物理量，弄清情景所描述的物理过程及其有关的因
六年级奥数倒推法解题
倒推法解题 考点、热点分析 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 例题讲解 【例题1】一本文艺书，小明第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的3/5，还剩下48页，这本书共有多少页？ 练习1： １．某班少先队员参加劳动，其中3/7的人打扫礼堂，剩下队员中的5/8打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？ ２．一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的3/8，第二天走了余下的2/3，第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？
【例题2】筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5又100米，第二天修了余下的2/7 ，还剩500米，这段公路全长多少米？ 练习2： １．一堆煤，上午运走2/7，下午运的比余下的1/3还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？ ２．用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的1/3又2公顷，第二天耕的比余下的1/2多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？ 【例题3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？
练习3： １．小华拿出自己的画片的1/5给小强，小强再从自己现有的画片中拿出1/4给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？ ２．甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出1/5给乙后，乙又拿出1/4给甲，这时他们各有90元，他们原来各有多少元？ 【例题4】甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？ 练习4： １．甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？
六年级奥数专项用倒推法解题定稿版
六年级奥数专项用倒推法解题精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
用倒推法解题 【知识与方法】： 倒推法，即从后面的已知条件（结果）入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。 【例题精讲】 例题1：有一条铁丝，第一次剪下它的1 2 又1米；第二次剪下剩下的 1 3 又1米；此时还剩下 15米。这条铁丝原来长多少米？ 模仿练习1：一堆水泥，第一次用去它的1 2 又3吨，第二次用剩下水泥的 1 3 又3吨，第三次 又用去第二次余下的1 4 又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有多少吨 例2：甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的1 5 运到甲仓库，再将甲仓库此时存 粮的1 4 运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。那么，原来甲仓库 和乙仓库中各存粮多少吨？
模仿练习2：三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的2 7 多12个，第二只分到余下 的2 3 少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有多少个（ 竞赛决赛试题） 例3：李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是10.8。那么，被擦掉的那个自然数是多少？ 模仿练习3：☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后。其余各数 的平均数是355 17 。擦去的数是多少（ 奥赛初赛A卷试题） 例4：有一种细胞，每秒钟分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞，刚好1分钟后就充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞，要充满整个瓶的 4 1，需要多少秒？ 模仿练习4：一种微生物，每小时可增加一倍，现在有一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时？
初中物理模型
一、电学模型（一） 模型口诀 先判串联和并联，电表测量然后判； 一路通底必是串，若有分支是并联； A 表相当于导线，并联短路会出现； 如果发现它并源，毁表毁源太凄惨； 若有电器与它并，电路发生局部短； V 表可并不可串，串时相当电路断； 如果发现它被串，电流为零应当然。 模型思考 你想知道常用、快捷、有效、正确识别电路连接方式的四种方法吗？ 你会迅速、快捷、无误地判断出电路发生变化时电流表、电压表的示数如何变化吗？ 你能根据实验现象或者题中给出的器材，准确、有效、方便的查找到电路中发生故障的原因吗？ 模型归纳示图 去表法 串联电路 标电流法 并联电路 节点法 去元件法 正确识别电路办法
明晰电压表电流表测量电路部分 部分电阻变化 总电阻变化 总电流变化 部分电流、部分电压、电表示数 电功、电功率 故障已给出 假设法 判断电路故障 电路图分析 故障未给出短路 串、并连接 断路 电器连接方式 使用注意 电表用途 判断电流电压示数
串、并联电路的识别方法 电路连接有两种基本方法──串联与并联。对于初学者要能够很好识别它们有点难度，下面结合串并联电路特点和实例，学习区别这两种电路的基本方法，希望对初学者有所帮助。 一、串联电路 如果电路中所有的元件是逐个顺次首尾连接起来的，此电路就是串联。我们常见装饰用的“满天星”小彩灯，就是串联的。家用电路中的开关与它所控制的用电器之间也是串联的。串联电路有以下一些特点： （1）电路连接特点：串联的整个电路只有一条电流的路径，各用电器依次相连，没有“分支点”。 （2）用电器工作特点：各用电器相互影响，电路中若有一个用电器不工作，其余的用电器就无法工作。 （3）开关控制特点：串联电路中的开关控制整个电路，开关位置变了，对电路的控制作用没有影响。即串联电路中开关的控制作用与其在电路中的位置无关。 二、并联电路 如果电器中各元件并列连接在电路的两点间，此电路就是并联电路。教室里的电灯、马路上的路灯、家庭中的电灯、电风扇、电冰箱、电视机等用电器之间都是并联在电路中的。并联电路有以下特点： （1）电路连接特点：并联电路由干路和几条支路组成，有“分支点”。每条支路各自和干路形成回路，有几条支路，就有几个回路。 （2）用电器工作特点：在并联电路中各用电器之间相不影响。某一条支路中的用电器若不工作，其他支路的用电器仍能工作。比如教室里的电灯，有一只烧坏，其它的电灯仍然能亮。这就是互不影响。 （3）开关控制特点：并联电路中，干路开关的作用与支路开关的作用不同。干路开关起着总开关的作用，控制整个电路。而各条支路开关只控制它所在的那条支路。 三、识别电路方法 1．定义法：综合运用上面介绍串并联电路的连接特点及用电器工作特点，针对一些简单、规则的电路是行之有效的方法，也是其它方法的基础。 2．路径识别法：根据串并联电路连接特点，串联的整个电路只有一条电流的路径，如果有两条或两条以上的路径即为并联电路。 例题1如图1所示的电路，是判断连接方式是串联还是并联？
六年级倒推法解题
第十二周倒推法解题 专题简析： 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系, 从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 例题1。 1 3 一本文艺书，小明第一天看了全书的3，第二天看了余下的5，还剩下48页，这本书 共有多少页？ 3 2 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的 1 -3 = 2。第一天看后还剩 5 5 2 1 2 2 下48-5 = 120页，这120页占 全书的1-3 = 3，这本书共有120^3 = 180 页。即 3 1 = 48+( 1 —5 )*( 1-3)= 180 (页) 答：这本书共有180页。 练习1 3 5 1. 某班少先队员参加劳动，其中7的人打扫礼堂，剩下队员中的8打扫操场，还剩12 人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？ 3 2 2. 一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的8，第二天走了余下的3，第三天走了250 千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？ 1 2 3. 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的6，乙拿走了余下的5，丙拿走这时所剩的 3 4，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？ 例题2。 1 2 筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的，还剩500米, 5 7 这段公路全长多少米？ 2 5 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1-7 = 7，第一天修后还剩 5 1 500十7 = 700米，如果第一天正好修全长的5，还余下700+100 = 800米，这 1 4 4 800米占全长的1 - =-,这段路全长800 + = 1000米。列式为： 5 5 5 2 1 【500+( 1- ) +1001 + ( 1 - )= 1000 米 7 5
五年级奥数讲义：倒推法解题
五年级奥数讲义：倒推法解题 在我们生活中经常会遇到“还原问题”，如把一盒包装精美的玩具打开，再把它重新包装好，重新包装的步骤与打开的步骤正好相反.其实在数学中，也有许多类似的还原问题.解决这类问题最常用的方法就是倒推法，即从结果入手，逐步向前逆推，最终找到原问题的答案. 例题选讲 例1:有一群猴子分吃桃子，第一只拿走—半，第二只拿走余下的一半多3个，第三只拿走第二只取剩的一半少3个，第四只拿走第三只取剩的一半多3个，第五只拿走第四只取剩的一半，最后还剩3个，这堆桃原来有多少个? 【分析与艉答】l|这道题条件比较多，顺向思考很困难,如果根据最后的结果倒推还原，解决起来就轻松了.曲于第五只猴子拿走余下的一半，还剩3个，所以第五只猴子拿之前应该有桃子：3×2=6(个)，同理，第四只猴子拿之前应该有桃子：(6+3)×2=18(个)，第三只猴子拿之前应该有桃子：(18—3)×2=30(个)，第二只猴子拿之前应该有桃子：(30+3)×2=66(个)，第一只猴子拿之前应该有桃子：66×2=132(个)，即这堆桃有132个. 例2:甲、乙、丙三人各有若干元钱，甲拿出与乙相同多的钱给乙，也拿出与丙相同多的钱给丙；然后乙也按甲和雨手中的钱分别给甲、丙相同的钱；最后丙也按甲和乙手中的钱分别给甲、乙相同的钱，此时三人都有48元钱. 问：开始时三人各有多少元钱? 【分析与解答】从第三次丙给甲、乙钱逐步向前推算，根据三人最后都有48元，那么在丙给甲、乙添钱之前：甲：48÷2：24(元)， 乙：48÷2—24(元)， 丙：48+24+24—96(元)； 第二次在乙给甲、丙添钱之前： 甲：24÷2—12(元)， 乙：24+12+48===84(元)， 丙：96÷2=48(元)； 第一次在甲给乙、丙添钱之前： 甲：12+42+24—78(元)， 乙：84÷2=42(元)， 丙：48÷2=24(元). 所以开始时甲有78元，乙有42元，丙有24元. 例3:甲、乙、丙三人共有48张邮票，第一次甲先拿出与乙的邮票数相等的张数给乙；第三次
中考物理填空题解题技巧
填空题解答技巧 填空题主要考察考生对基础知识的掌握和基本概念的理解，只要做到认真审题，看清题意，再联想学过的相关知识，一般比较容易找到答案。 从近几年中考试卷来看，计算类问题比例相对减少，但文字性表述题型比例大大提高，从命题者的角度分析，这一点意在这一点意在充分发挥中考试题的导向作用，因为现代社会的开放性，对每个人的交流与合作能力都提出了更高的要求。 填空题答题技巧和方法可以从以下几个方面入手：（1）直接法；（2）计算法；（3）分析判断法；（4）探究实验法。 技巧一：直接法 直接法是根据考生对物理概念、规律及物理方法掌握程度，直接判断答案进行解答的题型。直接法可以直接、有效地查考学生对知识的掌握程度，此类考题所占比例较大。 【例题展示】 2017?济宁）同学们对“声音的产生和传播”有下面两种看法，请根据你的知识，对每种看法作出评论。 （1）“声音是由于物体的运动产生的”，评论：。 （2）“声音的传播速度是340m/s”，评论：。 【解析】声音是由物体振动产生的，一切发声的现象都是因为物体在振动。如果说“声音是由于物体的运动产生的”，那太空中 的星球、空间站等都在运动，但我们听不见来自它们的声音；此说法是不正确的；正确的说法是：声音是由物体的振动产生的。 “声音的传播速度是340m/s”这句话是不完整的。因为声音在不同介质中传播速度不同，不能只说传播速度，还应说明是什么介质中的传播速度。此正确的说法是：声音在空气中的传播速度是340m/s。 此题答案是：（1）声音是由物体振动产生的；（2）声音在空气中的传播速度是34m/s。 技巧二：计算法 计算法是利用所学物理知识、物理规律进行简单计算，通过计算考查考生对物理规律的掌握程度和计算推力能力。此类考题在中考试卷中占有一定比例。 【例题展示】
六年级奥数专项用倒推法解题
六年级奥数专项用倒推 法解题 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
用倒推法解题 【知识与方法】： 倒推法，即从后面的已知条件（结果）入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。 【例题精讲】 例题1：有一条铁丝，第一次剪下它的1 2 又1米；第二次剪下剩下的 1 3 又1米；此时还 剩下15米。这条铁丝原来长多少米 模仿练习1：一堆水泥，第一次用去它的1 2又3吨，第二次用剩下水泥的 1 3又3吨，第三 次又用去第二次余下的1 4又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有多少吨 例2：甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的1 5运到甲仓库，再将甲仓库此时 存粮的1 4运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。那么，原来甲 仓库和乙仓库中各存粮多少吨 模仿练习2：三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的2 7多12个，第二只分到余 下的2 3少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有多少个（竞赛决赛试题） 例3：李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是。那么，被擦掉的那个自然数是多少 模仿练习3：☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后。其余各 数的平均数是355 17。擦去的数是多少（奥赛初赛A卷试题）
例4：有一种细胞，每秒钟分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞，刚好1分钟后就充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞，要充满整个瓶的4 1，需要多少秒 模仿练习4：一种微生物，每小时可增加一倍，现在有一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时 【巩固与提高】 1、小明今年的岁数加上10后，再扩大5倍，然后减去5，再缩小5倍，刚好是20岁。小明今年多少岁 2、甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从乙数中取出19加到丙数，从丙数中取出15加到甲数，这时三个数都是153，甲数原来是多少 3、一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的17 ，第二天它吃了余下桃子的16 ，第三天它吃了余下桃子的15 ，第四天它吃了余下桃子的14 ，第五天它吃了余下桃子的13 ， 第六天它吃了余下桃子的12 ，这时还剩12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的 总数是多少（奥赛初赛试题） 4、学校将一批糖果发给甲、乙、丙、丁四个班。先将全部糖果的13 减去23 千克给甲班， 再把余下的14 加上12 千克给乙班，又把余下的一半给丙班，最后把剩余的一半加上12 千克 给丁班，这时学校还剩5千克。这批糖果有多少千克（邀请赛试题） 5、☆小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过二分钟还有二十分之一没有破，经过两分半钟全部肥皂泡破了。小明
初中物理必会的14种解题方法：物理从60分到90分的秘诀!
初中物理必会的14种解题方法：物理从60分到90 分的秘诀！ 1.控制变量法 当某一物理量受到几个不同物理量的影响，为了确定各个不同物理量的影响，要控制某些量，使其固定不变，改变某一个量，看所研究的物理量与该物理量之间的关系。 如：研究液体的压强与液体密度和深度的关系。 2.理想模型法 在用物理规律研究问题时，常需要对它们实行必要的简化，忽略次要因素，以突出主要矛盾。用这种理想化的方法将实际中的事物实行简化，便可得到一系列的物理模型。 如：电路图是实物电路的模型；力的示意图或力的图示是实际物体和作用力的模型。 3.转换法 物理学中对于一些看不见、摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去理解，或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫转换法。 如：奥斯特实验可证明电流周围有磁场，扩散现象可证明分子做无规则运动。 4.等效替代法 等效的方法是指面对一个较为复杂的问题，提出一个简单的方案或设想，而使它们的效果完全相同，将问题化难为易，求得解决。
例如：在曹冲称象中用石块等效替换大象，效果相同。 5.类比法 根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相同或相似而推出它们 在其他方面也可能相同或相似的一种逻辑思维。 如：用抽水机类比电源。 6.比较法 通过观察，分析，找出研究对象的相同点和不同点，它是理解事 物的一种基本方法。 如：比较发电机和电动机工作原理的异同。 7.实验推理法 是在观察实验的基础上，忽略次要因素，实行合理的推想，得出 结论，达到理解事物本质的目的。 如：研究物体运动状态与力的关系实验；研究声音的传播实验等。 8.比值定义法 就是用两个基本的物理量的"比"来定义一个新的物理量的方法。 其特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定 义所用的物理量的大小取舍而改变。 如：速度、密度、压强、功率、比热容、热值等概念公式采取的 都是这样的方法。 9.归纳法 从一般性较小的前提出发，推出一般性较大的结论的推理方法叫 归纳法。 如：验证杠杆的平衡条件，反复做了三次实验来验证F1L1=F2L2