2016苏科版数学七年级上5.2图形的运动同步练习含答案
5.2 图形的运动
一．选择题
1．小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（）
A．轴对称变换B．平移变换 C．旋转变换 D．中心对称变换
2．如图，A，B，C，D 四点在同一条直线上，AB=CD，AE=BF，CE=DF．则下列结论正确的是（）
A．△ACE和△BDF成轴对称
B．△ACE经过旋转可以和△BDF重合
C．△ACE和△BDF成中心对称
D．△ACE经过平移可以和△BDF重合
3．如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）
A．旋转、平移B．对称、平移C．旋转、对称D．旋转、旋转
4．如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）
A．B．C．D．
5．一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）
A．圆B．三角形C．长方形D．梯形
6．下列说法不正确的是（）
A．用一个平面去截一个正方体可能截得五边形
B．五棱柱有10个顶点
C．沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱
D．将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象
7．下列说法正确的是（）
A ．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B ．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分
C ．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2
D ．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 8．以下变换可以改变图形的大小的是（ ）
A ．位似变换
B ．旋转变换
C ．轴对称变换
D ．平移变换
9．如图，矩形ABCD ，AB=a ，BC=b ，a ＞b ；以AB 边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC 边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V 甲、V 乙，侧面积分别为S 甲、S 乙，则下列式子正确的是（ ） A ．V 甲＞V 乙 S 甲=S 乙
B ．V 甲＜V 乙 S 甲=S 乙
C ．V 甲=V 乙 S 甲=S 乙
D ．V 甲＞V 乙 S 甲＜S 乙
10．视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E ”之间的变换是（ ） A ．平移
B ．旋转
C ．对称
D ．位似
11．观察图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（ ）
A ．旋转
B ．轴对称
C ．位似
D ．平移
12．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二．填空题
13．将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为cm3．
14．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有个；只有一面涂色的小正方体有个．
15．用一个平面去截长方体，截面是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．
16．一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是（把所有你认为正确的序号都写上）
①对应线段平行；
②对应线段相等；
③对应角相等；
④图形的形状和大小都不变．
17．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；
②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）．
18．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为．
19．用一根长28分米的木条截开后刚好能搭一个长方体的架子，这个长方体的长、宽、高的长度都是整数分米，且都不相等，那么这个长方体的体积等于立方分米．
20．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为．
三．解答题
21．如图，试说明△A′B′C′是由△ABC通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？
22．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．
（1）请画出可能得到的几何体简图．
（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=底面积×高）
23．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．
如A（1、5、6）；则B（）；C（）；D（）；E（）．
24．如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A1B1C1重合到△A2B2C2上．
25．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．
26．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．
（1）根据要求填写表格：
面数（f）顶点数（v）棱数（e）
图1
图2
图3
（2）猜想f、v、e三个数量间有何关系；
（3）根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数．27．如图，有三个菱形位于同一个平面直角坐标系中，解答下列问题：
（1）这三个菱形的对称中心坐标分别为：①、②、③，而面积都等于．（2）菱形②可以看做是由菱形①如何旋转得到的？答：．
（3）菱形③与菱形②可看做是关于直线l对称的，则直线l所对应的函数关系式是．
（4）从菱形①变换到菱形③，可以满足什么几何变换？请你设计两种不同的变换方法．
28．探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．
（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？
参考答案与解析
一．选择题
1．小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（）
A．轴对称变换B．平移变换 C．旋转变换 D．中心对称变换
【分析】根据轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念进行判断即可．【解答】解：连接AB，作线段AB的垂直平分线，垂足为O，
∴图形1以直线l为对称轴通过轴对称变换得到图形2，A可行；
图形1以O为旋转中心，旋转180°得到图形2，C、D可行；
故选：B．
【点评】本题考查的是几何变换的类型，掌握轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念是解题的关键．
2．如图，A，B，C，D 四点在同一条直线上，AB=CD，AE=BF，CE=DF．则下列结论正确的是（）
A．△ACE和△BDF成轴对称
B．△ACE经过旋转可以和△BDF重合
C．△ACE和△BDF成中心对称
D．△ACE经过平移可以和△BDF重合
【分析】先证明△AEC≌△BFD，然后根据平移变换、旋转变换、位似变换和对称轴变换的性质进行判断．
【解答】解：∵AB=CD，
∴AC=BD，
∵AE=BF，CE=DF，
∴△AEC≌△BFD，
∴△ACE向右平移AB的长度单位可以和△BDF重合．
故选D．
【点评】本题考查了几何变换的类型：熟练掌握平移变换、旋转变换、位似变换和对称轴变换的性质．
3．如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）
A．旋转、平移B．对称、平移C．旋转、对称D．旋转、旋转
【分析】观察本题中图案的特点，根据对称、旋转的性质即可得出答案．
【解答】解：观察图形可得：将甲图先轴对称变化，再逆时针旋转即可变成乙图；
故选C．
【点评】本题考查了几何变换的类型，用到的知识点是轴对称、旋转变化的性质：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心．
4．如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）
A．B．C．D．
【分析】根据题意，一个长方形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱．
【解答】解：结合图形特征可知，所围成的几何体是圆柱．
故选A．
【点评】本题考查的是图形的旋转，考法较新颖，解题关键是正确理解常见图形的旋转情况．
5．一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）
A．圆B．三角形C．长方形D．梯形
【分析】根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况．
【解答】解：用平面截圆柱，
横切就是圆，
竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，
从底面斜着切向侧面是梯形，
不论怎么切不可能是三角形．
故选B．
【点评】考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
6．下列说法不正确的是（）
A．用一个平面去截一个正方体可能截得五边形
B．五棱柱有10个顶点
C．沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱
D．将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象
【分析】根据几何体的特征以及面动成体、线动成面的概念进行判断即可．
【解答】解：（A）用一个平面去截一个正方体，截面可能为三角形、四边形、五边形或六边形，故（A）正确；
（B）五棱柱的上下底面上各有5个顶点，所以共有10个顶点，故（B）正确；
（C）沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆锥或底面重合的两个圆锥，故（C）错误；
（D）将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象，故（D）正确．
故选（C）
【点评】本题主要考查了截一个几何体以及点、线、面、体的定义．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形．从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体．
7．下列说法正确的是（）
A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分
C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2
D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
【分析】分别利用图形的平移以及中心对称图形的性质和旋转的性质分别判断得出即可．【解答】解：A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；
B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；
C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；
D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误．
故选：B．
【点评】此题主要考查了几何变换的类型，利用平移的性质分析得出是解题关键．
8．以下变换可以改变图形的大小的是（）
A．位似变换 B．旋转变换 C．轴对称变换D．平移变换
【分析】根据题意，结合选项一一分析，排除错误答案．
【解答】解：A、形状不变，但大小可以改变的变换是相似变换，故正确；
B、旋转变换是原图形中的点都绕着一个固定的中心点转动一个恒等的角度，故错误；
C、轴对称变换是由反射产生一个图形的映象的过程，故错误；
D、平移变换是原图形中的点都沿着平行的途径运动一个恒等的距离，故错误；
故选A．
【点评】本题考查的是相似变换定义，即形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换．
9．如图，矩形ABCD ，AB=a ，BC=b ，a ＞b ；以AB 边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC 边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V 甲、V 乙，侧面积分别为S 甲、S 乙，则下列式子正确的是（ ）
A ．V 甲＞V 乙 S 甲=S 乙
B ．V 甲＜V 乙 S 甲=S 乙
C ．V 甲=V 乙 S 甲=S 乙
D ．V 甲＞V 乙 S 甲＜S 乙
【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案． 【解答】解：V 甲=π?b 2×a=πab 2， V 乙=π?a 2×b=πba 2， ∵πab 2＜πba 2， ∴V 甲＜V 乙， ∵S 甲=2πb ?a=2πab ， S 乙=2πa ?b=2πab ， ∴S 甲=S 乙， 故选：B ．
【点评】此题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积和侧面积计算公式．
10．视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E ”之间的变换是（ ）
A ．平移
B ．旋转
C ．对称
D ．位似
【分析】开口向上的两个“E ”形状相似，但大小不同，因此它们之间的变换属于位似变换．如果没有注意它们的大小，可能会误选A ．
【解答】解：根据位似变换的特点可知它们之间的变换属于位似变换．故选D．
【点评】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，平移、旋转、对称的图形都是全等形．
11．观察图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（）
A．旋转 B．轴对称C．位似 D．平移
【分析】根据平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是一个图形沿一条直线对着直线两旁的部分能完全重合，位似是相似图形的每组对应点所在的直线都经过同一个点，可得答案．
【解答】解：A、大小相同的图形是旋转得到的，故A正确；
B、一个图形沿一条直线对着直线两旁的部分能完全重合，故B正确；
C、位置相同、形状相同的图案、大小不同的图形是位似得到的，故C正确；
D、图形没有平移，故D错误；
故选：D．
【点评】本题考查了几何变换的类型，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是一个图形沿一条直线对着直线两旁的部分能完全重合，位似是相似图形的每组对应点所在的直线都经过同一个点，观察时要紧扣图形变换特点，认真判断．
12．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C．D．
【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．
【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．
故选D．
【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
二．填空题
13．将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为16π或32πcm3．
【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：分两种情况：
①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4=16π（cm3）；
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2=32π（cm3）．
故它们的体积分别为16πcm3或32πcm3．
故答案为：16π或32π．
【点评】本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中．
14．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12个；只有一面涂色的小正方体有6个．
【分析】根据图示可发现除顶点外位于棱上的小方块两面，涂色位于表面中心的一面涂色．【解答】解：根据以上分析：有一条边在棱上的正方体有12个两面涂色；每个面的正中间的一个只有一面涂色的有6个．
故答案为：12，6．
【点评】主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．
15．用一个平面去截长方体，截面可能是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．
【分析】让截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面，动手操作可得到答案．
【解答】解：当截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面时，得到截面为四边形，对边平行且相等，为平行四边形．
【点评】解决本题的关键是理解截面经过几个面，得到的截面形状就是几边形；经过面相同，从不同的位置截取得到的多边形的形状也不相同．
16．一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是②③④（把所有你认为正确的序号都写上）
①对应线段平行；
②对应线段相等；
③对应角相等；
④图形的形状和大小都不变．
【分析】根据平移和旋转的性质及其区别，平移变换对应线段平行，但旋转后对应线段不平行，即可得出答案．
【解答】解：∵平移后对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化；
旋转后对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化；∴结论一定正确的是②③④；
故答案为：②③④．
【点评】此题考查了图形变换的性质及其区别，关键是根据平移和旋转的性质及其区别解答．
17．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；
②圆柱；③圆锥；④正三棱柱①③④（写出所有正确结果的序号）．
【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．
【解答】解：①正方体能截出三角形；
②圆柱不能截出三角形；
③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；
④正三棱柱能截出三角形．
故截面可能是三角形的有3个．
故答案为：①③④．
【点评】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
18．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为 5.5秒或14.5秒．
【分析】分两种情况：①旋转的角度小于180°；②旋转的角度大于180°；进行讨论即可求解．
【解答】解：①50°+60°=110°，
110°÷20°=5.5（秒）；
②110°+180°=290°，
290°÷20°=14.5（秒）．
答：t的值为5.5秒或14.5秒．
故答案为：5.5秒或14.5秒．
【点评】考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．
19．用一根长28分米的木条截开后刚好能搭一个长方体的架子，这个长方体的长、宽、高的长度都是整数分米，且都不相等，那么这个长方体的体积等于8立方分米．
【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出长、宽、高的和是6米，因为长、宽、高的长度均为整数米，且互不相等，所以推断长、宽、高分别为3米、2米、1米，再根据长方体的体积v=abh，列式解答．
【解答】解：28÷4=7（分米），
7=4+2+1，
所以长、宽、高分别为4分米、2分米、1分米，
体积：4×2×1=8（立方分米）；
即：这个长方体体积是8立方米．
故答案为：8．
【点评】本题考查了截一个几何体，解答此题关键是先求出长宽高的和，再由条件推断出长、宽、高，然后根据体积公式解答．
20．（2016?衡阳）如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为10．
【分析】n条直线最多可将平面分成S=1+1+2+3…+n=n（n+1）+1，依此可得等量关系：n 条直线最多可将平面分成56个部分，列出方程求解即可．
【解答】解：依题意有
n（n+1）+1=56，
解得n1=﹣11（不合题意舍去），n2=10．
答：n的值为10．
故答案为：10．
【点评】考查了点、线、面、体，规律性问题及一元二次方程的应用；得到分成的最多平面数的规律是解决本题的难点．
三．解答题
21．如图，试说明△A′B′C′是由△ABC通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？
【分析】观察此图可知此图形状，大小没变，只是位置发生了变化．由旋转平移的性质可知此图是通过旋转、平移得到．
【解答】解：通过旋转、平移得到．以B为中心，逆时针旋转90°，向下平移1个单位，再向右平移5个单位．
【点评】本题考查几何变换的类型及几种几何变换的特点，解答此题的关键是掌握旋转、平移的性质并熟悉图形特征．
22．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．
（1）请画出可能得到的几何体简图．
（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=底面积×高）
【分析】（1）根据三角形旋转是圆锥，可得几何体；
（2）根据圆锥的体积公式，可得答案．
【解答】解：（1）以4cm为轴，得
；
以3cm为轴，得
；
以5cm为轴，得
；
（2）以4cm为轴体积为×π×32×4=12π，
以3cm为轴的体积为×π×42×3=16π，
以5cm为轴的体积为×π（）2×5=9.6π．
【点评】本题考查了点线面体，利用三角形旋转是圆锥是解题关键．
23．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．
如A（1、5、6）；则B（）；C（）；D（）；E（）．
【分析】分别分析其余四种图形的所有的截面情况，再写出答案．
【解答】解：B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形
C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形
D球体，截面只可能是圆
E圆柱体，截面有可能是椭圆，圆，矩形，
因此应该写B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）．
【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
24．如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A1B1C1重合到△A2B2C2上．
【分析】根据△A1B1C1和△A2B2C2的位置，结合各几何变换的类型进行判断即可．
【解答】解：将△A1B1C1向上平移4个单位，再向右平移3个单位，然后绕点C1顺时针旋转90°即可得出将△A1B1C1重合到△A2B2C2上．
【点评】本题考查了几何变换的类型，属于基础题，解答本题的关键是掌握几种几何变换的特点．
25．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．
【分析】根据图形，结合想象，即可选出答案．
【解答】解：如图所示，
A旋转后得出图形c，B旋转后得出图形d，C旋转后得出图形a，D旋转后得出图形e，E 旋转后得出图形b．
【点评】本题考查了点、线、面、体等知识点的应用，主要考查学生的理解能力、空间想象能力和观察能力．
26．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．
（1）根据要求填写表格：
面数（f）顶点数（v）棱数（e）
图1 7914
图2 6812
图3 71015
（2）猜想f、v、e三个数量间有何关系；
（3）根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数．【分析】（1）根据图形数出即可．
（2）根据（1）中结果得出f+v﹣e=2．
（3）代入f+v﹣e=2求出即可．
【解答】解：（1）题1，面数f=7，顶点数v=9，棱数e=14，
题2，面数f=6，顶点数v=8，棱数e=12，
题3，面数f=7，顶点数v=10，棱数e=15，
故答案为：7，9，14.6，8，12，7，10，15．
（2）f+v﹣e=2．
（3）∵v=2013，e=4023，f+v﹣e=2
∴f+2013﹣4023=2，
f=2012，
即它的面数是2012．
六年级数学空间与图形试题精选
空间与图形试题精选 来源：《小学数学》新课程理念复习与评价专号（2008年第2期） 一、填空题。 1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（ ）的线 段。 2. 下图中，∠1=（ ）度，∠2=（ ）度。 1 30 2 3. 一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（ ）三角形。 4. 下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（ ）条对称轴。 5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。 6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减 少（ ）平方分米。 7. “”和 “”的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
8. 左图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（）平方厘米。至少还需要（）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。 9. 画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，画成的圆的面积是（）。 10. 下面的小方格边长为1厘米，估一估图①中“福娃”的面积，算一算图②中阴影部分的面积。 11. 一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米。它的面积是（）平方厘米。如果a=b，那么这个图形就是一个（）形。 12. 在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。 13. 将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（）平方厘米。 14. 5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如下图），露在外面的表面积是（）平方厘米。
人教版小学二年级数学下册《图形的运动》教案
第三单元 图形的运动 轴对称图形的认识 教学目标 1、初步认识轴对称图形的基本特征。 2、使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。 3、通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。 情感态度和价值观 4、在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学美。 教学重点、难点 重点：认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。 难点：能画出轴对称图形的对称轴。 教学准备 多媒体课件，剪好的一些轴对称图形，每名学生准备一些彩纸和一把剪刀。 教学过程 一、故事导入，激发兴趣 播放课件，故事导入新课。 二、探究新知，感受对称 （１）引导观察，感知对称。 师：为什么说在图形王国里，小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子
的呢？ 生自由发言。 生1：我认为．．．．．．生２：我觉得．．．．．．生３：我想．．．．．．师：同学们有很多自己的想法。下面，我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边，说说你发现了什么？把你的发现给小组的同学说一说。 学生互相讨论，交流想法。 学生自由发言。 生１：我发现．．．．．．生２：我发现．．．．．． （２）认识“轴对称图形”。 师：同学们观察得非常仔细，说得也很有道理。下面，请同学们再想象一下，如果我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什么情况呢？ 学生自由发言。 师：你们的想法正确吗？我们可以去验证一下。 （让学生用手中的图形对折试一试） 教师小结：如果把一个图形对折以后，两边的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。（板书课题） （３）剪“轴对称图形”。 师：现在，同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。因为它们都是．．．．．．（学生看板书回答：轴对称图形）
小学六年级数学空间与图形练习题
空间与图形试题 一、填空题。 1，下左图中，∠1=（）°，∠2=（）°。 2，观察上右图，在括号内填字母，使等式成立。 3，用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 4，一张正方形纸的边长为a，从这张纸上剪下一个边长为b（a＞b）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是（）。 5，一个平行四边形的底是5分米，面积是120平方分米，高是（）分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。 6，如下图（单位：厘米），三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。 7，把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个
（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8，求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。 9，用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。 10，下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是（）平方厘米；至少还需要（）个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。 11，如下图所示，用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体，那么这个物体的表面积是（）平方米。
12，用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。 13，把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。 14，一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。 15，一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。 二、判断题。 1，两条不相交的直线叫做平行线。（） 2，经过平面上的一点可以画无数条直线，经过平面上的两点只能画一条直线。（） 3，因为三角形不易变形，所以房子的梁架做成三角形形状。（） 4，三角形中最大的角不小于60度。（） 5，将一张正方形纸连续对折三次，展开后其中一份是这张纸的1 。（） 8
二年级下册《图形的运动》数学教案
二年级下册《图形的运动》数学教案 教学目标 知识与技能 （1）初步认识轴对称图形的基本特征。 （2）使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。 过程与方法 通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。 情感态度和价值观 在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学美。 教学重难点 重点：认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。 难点：能画出轴对称图形的对称轴。 教学工具 课件 教学过程 一、复习导入，揭示课题。 播放课件，这些游乐项目里有许多数学知识呢，今天我们就一起来研究图形的运动。 二、探究新知，感受对称 （1）引导观察，感知对称。
师：为什么说在图形王国里，小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢？ 生自由发言。 生1：我认为…… 生2：我觉得…… 生3：我想…… 师：同学们有很多自己的想法。下面，我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边，说说你发现了什么？把你的发现给小组的同学说一说。 学生互相讨论，交流想法。 学生自由发言。 生1：我发现…… 生2：我发现…… （2）认识“轴对称图形”. 师：同学们观察得非常仔细，说得也很有道理。下面，请同学们再想象一下，如果我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什么情况呢？ 学生自由发言。 师：你们的想法正确吗？我们可以去验证一下。 （让学生用手中的图形对折试一试） 教师小结：如果把一个图形对折以后，两边的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。（板书课题） （3）剪“轴对称图形”. 师：现在，同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。
因为它们都是……（学生看板书回答：轴对称图形） 师：对称的东西还有很多，（课件出示）比如：我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜，这些东西也是对称的。老师这儿还有一些用纸剪出来的图形，来看看都是些什么？（出示 图片：有衣服、松树、飞机、爱心桃等）请同学们仔细观察，这些图形是对称的吗？折折看。 师：看着老师剪出的这些轴对称图形，同学们肯定也想自己动手剪一剪，那么，请同 学们商量商量，如果给你一张纸，怎样才能剪出一个轴对称图形。 学生讨论后自由发言。 生1：我想…… 生2：我猜…… 生3：我是这样剪的…… 播放课件演示：怎样剪一个轴对称图形。 组织活动：动手剪一个轴对称图形。 然后让学生将自己小组剪出的轴对称图形进行展示。（贴在黑板上） （4）认识对称轴。 师：刚才，同学们用自己的双手剪出了这么多美丽的轴对称图形，虽然，每个人剪出 的图案不一样，但请你们仔细观察，这些轴对称图形的中间都有什么？我们把折痕所在的 这条直线叫做“对称轴”. 师：请同学们动手指一指这些轴对称图形的对称轴在哪儿？好，下面我们就把它画出 来吧！同学们说说，你觉得该怎么画？ 生讨论交流。 播放课件演示：画对称轴的方法。 学生用铅笔画出自己剪出的轴对称图形的对称轴。
沪教版(上海)初中数学七年级第一学期 本章小结 图形的运动 复习 教案
1 / 3 《图形的运动》复习（一） 教学目标： 通过画图加深理解图形三种运动的要素及其相关概念，厘清平移、旋转、画已知图形关于某点成 中心对称的图形、画已知图形关于一直线成轴对称的图形等几种常见画图问题的要点，增强画图的能力。在认识图形基本图形运动的过程中，更进一步领悟在平移、旋转、翻折运动中图形形状和大小的不变性。结合弱化运动要素的图形运动问题，更深入地感悟图形变换的思想，渗透分类讨论的思想方法，初步形成动态地研究几何图形的意识。 教学重点： 加深理解图形三种运动的要素及其相关概念，厘清平移、旋转、画已知图形关于某点成 中心对称的图形、画已知图形关于一直线成轴对称的图形等几种常见画图问题的要点，增强画图的能力。 教学难点：弱化运动要素的图形运动问题中，分类讨论思想方法的渗透与运用。 教学过程： 一、画图题： 1.在图（1）中画出ABC 向下平移5个方格，向左平移4个方格后的△111C B A . C B A 图（1） 图（2）
2 / 3 2. 在图（2）中,△ABC 的∠A 是直角，画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90o后得到的△111C B A 1补充：（1）若∠B =30°，∠A=80°,11C A =2.3cm,则AC=_____cm,∠=_____°. （2）若将ABC 经过一次平移后得△111C B A ，请画出平移的方向，量出平移的距离。 2补充：（1）若∠11C AB =60°，AB=2cm,1AC =3.5cm,则∠C=_____°,C B 1=_____cm. （2）若延长交BC 于P ，则BC 与之间是什么位置关系？ 3. 在图（3）中,画出△ABC 关于点O 成中心对称的△A ’B ’C ’. 4．在图（4）中,已知四边形ABCD ，如果点D 、C 关于直线MN 对称， （1） 画出直线MN ； (2)画出四边形ABCD 关于直线MN 的对称图形． 设计意图：本组练习主要通过组织学生画图和补充思考题，加深理解图形三种运动的要素及其相关概念，厘清平移、旋转、画已知图形关于某点成中心对称的图形、画已知图形关于一直线成轴对称的图形等几种常见画图问题的要点，增强画图的能力，更进一步领悟在平移、旋转、翻折运动中图形形状和大小的不变性，为后续综合分析打好基础。 二、综合练习： 1. 如图，一块含有60°角（∠BCA =60°）的直角三角板ABC ，在水平的桌面上 1C 11B C 1 1B C 图（4） 图（3）
图形的沪教版七年级 《图形的运动》单元复习-带答案
注意：画图要保留痕迹，最后要有结论。 热身练习 一、填空题： 1、在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移。 平移前后的两个图形中，对应边相等，对应点的连线相等。 2、在平面内，将一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度α（00<α<3600），这 样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。 3、旋转前后的两个图形中，对应边相等，对应点到旋转中心的距离相等。 4、如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能完全重合，那么这个图形就是轴对称图 形，这条直线就是它的对称轴。 5、如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么这两个图形成 轴对称，这条直线就是对称轴，折叠后重合的对应点就是对称点。 二、选择题： 1、如图：△OAB绕点O逆时针旋转600到△OCD的位置。已知∠AOB =350，则∠AOD=( D ) A. 450 B. 200 C . 400 D.250 2、下列图形中，是中心对称图形的是（D ） A. B. C. D. 3、下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。 其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ C ） A．①②B．②③C．②④D．①④ 4、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ C ） A．1个B．2个C．3个D．4个 5、在下列三角形中是轴对称图形的是（C ） A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．不等边三角形 6、将一张纸片沿图1中①、②的虚线对折得图1中的③，然后剪去一个角，展开平铺后的图形如 图1中的④，则图1中的③沿虚线的剪法是（A ）
六年级数学上册教案：空间与图形
六年级数学上册教案：空间与图形 【教学内容】 空间与图形（教材第112页及练习二十三第14~16题）. 【教学目标】 1.进一步学习使用方向和距离确定物体的位置. 2.理解和掌握圆的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积. 3.经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法. 【重点难点】 1.掌握物体的位置表示方法，圆的特征、特性. 2.掌握圆的周长和面积的计算. 【复习知识】 一、复习物体的位置 确定物体位置的两种方法： （1）按方向、距离确定；（2）用数对确定. 二、复习圆的知识 （出示一个圆）师:我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些呢？ 组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书： 1.圆的认识 圆心：用字母O表示，确定圆的位置. 半径：用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径.决定圆的大小. 直径：用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径. 半径与直径的关系：在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等. 直径等于半径的2倍，即d=2r或r=12d. 2.圆的周长 圆周率：圆的周长与直径的比值叫圆周率.用字母π表示，是一个无限不循环小数. 圆的周长的计算公式.C=πd或C=2πr.
3.圆的面积 知道近似长方形的长求圆的面积. 4.环形的面积 环形的面积=大圆面积-小圆面积 5.扇形的认识 【课堂作业】 1.完成教材第113页第4题. （1）分析：求公园围墙的长度就是求圆形围墙的周长. C=2πr=2×3.14×1=6.28（km) （2）正北，2km （3）3.14×1×1-3.14×0.2×0.2=3.0144（km2) （4）答案不唯一，合理即可. 2.完成练习二十三第14~16题. 第14题.（1）略. （2）小猴住在小熊的东偏南50°，距离是400m； 小象先向西偏南40°走300m到小猴家，再往东走400m到小鹿家. 小鹿先向西走400m经过小猴家，然后向北偏西40°走500m到小熊家. （3）略. 第15题.（1）1∶2 （2）π∶1 （3）2∶3 2∶34∶9 第16题. （1）图一：C=πd=3.14×1.8=5.652（m）
二年级图形的运动教案
课堂教学设计方案 第一单元第1课时总计第 3 课时主备人：靳娅娅投放日期2017年3月15日 一次备课二次备课课题：轴对称图形的认识 教学目标： 1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。 2、学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同 时感受对称图形的美。 教学重点： 认识轴对称图形的基本特征。 教学难点： 能判断出轴对称图形。 教学过程： 一、欣赏图片，建立表象 出示教材第28页单元主题图。 谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个 场景肯定不陌生了，你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？ （请认识的学生介绍项目。） 二、互动新授 1、小组合作，探究对称。 教师点击蜻蜓风筝和蝴蝶风筝的图形。 谈话：你看，这是在游乐场上的蝴蝶风筝和蜻蜓风筝，认真观察，它们在 形状上有什么特征？（让学生用自己的语言说。） 教师小结并过渡：像这些物体，它们的左右两边是完全一样的，我们把这 种现象称为“对称”，在我们的生活中还有着许多这样的物体，让我们一起去 欣赏下吧。（教师出示叶子、蝴蝶和天安门图。） 师生谈话：从这些物体中，你发现它们都有什么特征呢？把你的发现在小 组内说一说。 学生自主交流。 谁愿意来把你们组的发现说给大家庭？（学生在汇报时，教师尽量鼓励学 生用自己的语言来表达，对学生一些不准确的表达无须过分强求，不必可以纠 正。） 2、教学“对称” 师：同学们刚才观察得非常仔细，发现了这些各式各样的图形都有一个共 同的特征，就是它们的左右两边都是完全一样的。这种现象在数学上称为—— 对称，这些物体就是对称现象。 3、剪一剪——认识轴对称图形。 （1）师：前面我们已经认识了对称图形，老师这里给每个小组都准备了 一些纸张，大家能够用剪刀试着剪出一个对称图形码？ 在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的图形，然后动手试一试。
人教版七年级平面直角坐标系图形的运动与点的坐标规律专题.docx
七年级数学 平面直角坐标系图形的运动与点的坐标规律专题 一、选择题（每题3分，共36分） 1、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（） A、（13，13） B、（﹣13，﹣13） C、（14，14） D、（﹣14，﹣14） 第1题第6题第9题 2、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：1、f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）； 2、g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）； 3、h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）． 按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（） A、（﹣5，﹣3） B、（5，3） C、（5，﹣3） D、（﹣5，3） 3、在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（） A、原点 B、x轴上 C、y轴 D、坐标轴上 4、点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标一定为（）A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、以上都不对 5、若点P（m，4﹣m）是第二象限的点，则m满足（） A、m＜0 B、m＞4 C、0＜m＜4 D、m＜0或m＞4 6、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（） A、（16，16） B、（44，44） C、（44，16） D、（16，44） 7、已知点P（3，a﹣1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）
新人教版二年级数学下册图形的运动测试题
人教版二年级数学下册图形的运动测试题 班级————————姓名————————成绩———————— 一、填一填。（每空3分，共15分） 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做（）图形，这条直线就是（） 2、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。 3、小明向前走了3米，是（）现象。 4、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（）现象 二、判断。（每空3分，共15分） 1、圆有无数条对称轴。（） 2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。（） 3、所有的三角形都是轴对称图形。（） 4、火箭升空，是旋转现象。（） 5、树上的水果掉在地上，是平移现象。（） 三、选择。（每空3分，共15分） 1、教室门的打开和关闭，门的运动是（）现象。 A、平移 B、旋转 C、平移和旋转 2、下面不是轴对称图形的是（） A B C D 3、下面（）的运动是平移。 A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠 4、下面各图形中（）不能通过图①平移或旋转得到。 ① A B C D
5、把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出台灯的一半，把它沿边缘线剪下来，能剪出（）个完整的台灯。 A、1 B、2 C、4 四、下面哪些图形是轴对称图形？在□里画“√”。（每空2分，共14分） □□□□□□□ 五、下列现象是平移的画“—”，是旋转的画“○”。（每空3分，共18分） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 六、下面哪幅图是由图（1）平移得到的？写在。（3分） (1) (2) (3) (4) （5） (6) 七、把平移后能和重合的图形涂上颜色。（每空3分，共12分） 九、下面的图形各有几条对称轴，都画出来。（每空2分，共8分）
新人教版二年级数学下册《图形的运动(一)》第2课时优秀教学设计
《图形的运动（一）》教学设计（第2课时） 教学内容：教材第30-31页例2、例3及相关内容。 教学目标： 1．借助日常生活中的平移和旋转现象，初步理解图形的平移和旋转，能直观区分这两种简单的图形变换，会辨认简单图形平移后的图形。 2．经历观察、操作等活动过程，培养观察能力、想象能力和创造能力，发展初步的空间观念。 3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。教学重点： 初步理解图形的平移和旋转现象。 教学难点： 会辨认简单图形平移后的图形 教学准备：课件、剪刀等。 教学过程： 一、创设情境，初步感知 （一）出示教材第28页的主题图“游乐园”。 1．这是什么地方？你看到了什么？ 2．在主题图中找出轴对称图形。 3．还有那些运动项目，它们的运动方式相同吗？ （二）分类交流，导入新课。 1．按照运动方式的不同分类。 2．交流分类结果，导入新课。 二、合作交流，探究新知 （一）探究图形的平移现象。 1．操作交流，认识平移现象。（1）课件出示第一类：
（2）手势比划：这些物体是怎样运动的？ （3）语言描述：这些物体的运动有什么共同特点？ （4）归纳小结：物体沿着直的路线移动，并且在移动中没有改变大小和方向，就近似地看作平移现象。（板书：平移） 2．联系生活，找出生活中的平移现象。 3．实践体验，辨认简单图形平移后的图形。 （1）出示例2 （2）想一想：依据平移的特点判断。 （3）移一移：用小房子学具进行验证。 （二）探究图形的旋转现象 1．课件出示第二类：
2．讨论交流：为什么把这三个物体分为一类？他们是怎样运动的？有什么共同特点？ 3．概括描述：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作旋转现象。（板书：旋转） 4．联系生活：你还见过哪些旋转现象？ 5．操作观察：陀螺上的每个点转出的是什么形状？（教材第31页的“做一做”）（三）辨别平移和旋转现象 1．下面现象哪些是平移？哪些是旋转？（教材第34页练习七的第7题） 2．学生根据平移和旋转的特征直观判断，集体交流。 3．归纳小结，明确平移和旋转的联系与区别。 三、实践体验，深化理解 （一）基本练习 1．教材第30页“做一做” 利用学具平移，画一排小汽车。 2．教材第34页练习七的第8题 综合运用旋转和时间的知识解决问题。 （二）综合练习（教材第34页练习七的第6题） 辨别多个图形通过平移，组合成一个新的图形。 （三）提高练习（教材第35页练习七的第10题） 拼图游戏。引导学生认真观察每张卡片上的图案，利用平移和旋转将零散的图形有序相接，构建出有规律的美丽图案。 四、课堂小结，拓展延伸 （一）这节课你有收获吗？说一说。 （二）走进生活：欣赏生活中的平移和旋转现象。（课件配乐展示）
新人教版小学二年级下册数学第三单元图形的运动
第三单元图形的运动（一） 单元教学内容：图形的运动（一）第28～36页。 教材分析： 本单元包括三部分内容：认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等。这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。教学目标 【知识技能】：使学生学会辨认轴对称图形；结合实例，初步感知平移、旋转现象。 【数学思考】：通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。 【问题解决】：经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 【情感态度】：通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。 教学重点：从实物对称抽象出轴对称图形，感知旋转与平移现象。 教学难点：正确判断、区别旋转与平移现象，培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。课时安排：4课时 1．轴对称图形的认识…………………１课时 2．平移和旋转…………………………１课时 3．解决问题：剪一剪…………………１课时 4．综合练习……………………………１课时 第一课时认识对称现象及轴对称图形 教学内容：教材P28～29页例1及相应的“做一做”和练习七的第1～3小题。 教学目标： 知识与技能：联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。 过程与方法：能根据轴对称图形的特征，在一组图形中，识别出轴对称图形。 情感态度与价值观：在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣。 教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。 教学难点:能够找出轴对称图形的对称轴。 教学方法：观察、讨论法。 教学准备：多媒体课件、白纸、剪刀等。 教学过程： 一、创设情境，引入新知。 1、同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的眼睛，就能发现许多的知识。请同学们仔细观察P28页的这幅图，你能从图中发现哪些有趣现象？ 2、（学生自由回答） 3、（出示第28页的主题图）是啊，在游乐场里，空中飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识——对称。【板书：对称】这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。
小学六年级数学空间与图形复习题及答案
空间与图形练习题 填空（27﹪） 1、将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18 平方厘米，原正方体的表面积是（）平方厘米。 2、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。 3、一个圆柱体的底面积是45平方厘米，高是20厘米，体积是（）立方厘米， 与它等底等体积的圆锥体的高是（）厘米。 判断（27﹪） 4、不相交的两条直线是平行线。（） 5、圆柱体积比它等底等高圆锥体积多2\3 。（） 6、圆柱的底面半径扩大3倍，它的侧面积扩大9倍。（） 选择（16﹪） 7、比较右图中二个三角形的周长和面积，结果是（） A、面积相等，周长相等 B、面积相等周长不相等 C、面积不相等周长相等 d面积不相等周长不相等 8、圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大。 A、圆柱 B、正方体 C、长方体 解决问题（30﹪） 9、在长4分米，宽3分米的长方形纸剪成一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各是多少？ 10、一种易拉罐高12厘米，底面直径6厘米，生产一个易拉罐需多少平方厘米的铝合金材料？如果把24罐装一盒，你准备怎样包装，需要用多少平方分米的硬纸板？（请写出你的包装方案）
评分标准： 填空题每空9分答案：①72 ②6.28 ③900 60 判断题每题9分④×⑤×⑥× 选择题每题8分⑦ B ⑧A 解决问题每题15分⑨ 3.14 ×4×1/2﹢4﹦10.28分米 3.14×(4/2)(4/2)×1/2=6.28平方分米 ⑩ 3.14 ×(6/2)×(6/2)×2﹢3.14×6×12=282.6（平方厘米） （36×12﹢12×24﹢36×24）×2﹦3168平方厘米=31.68平方分米 （答案不唯一）
2018---2019学年度第一学期沪教版七年级数学单元测试题第十一章图形的运动
2018--2019学年度第一学期 沪教版七年级数学单元测试题 第十一章图形的运动 做题时间100分钟 满分120分 姓名 一．单选题（共10小题,每题3分，计30分） 1. 下图是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2. 在下列现象中，是平移现象的是（ ） ①方向盘的转动，②电梯的上下移动，③保持一定姿势滑行，④钟摆的运动． A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 3. 如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位 置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格 4. 如图，一块砖的外侧面积为x ，那么图中残留部分墙面的面积为（ ）
A．4 B．12 C．8 D．16 5. 如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（） A．30° B．60° C．120° D．180° 6. 下列图形一定是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（） A．线段 B．角 C．等边三角形 D．平行四边形 7. 4张扑克牌阵图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左到右数起是（） A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 8. 如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′，则∠BAC′等于（） A．60° B．105° C．120° D．135° 9. 如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）
二年级下册数学第三单元 图形的运动(一)
第三单元图形的运动（一） 【例1】下面的汉子都是对称的，已经给出了每个字的一半，请把它们写完整。 解析：本题考查的知识点是利用“对称法”根据给出的一半汉字写出完整的汉字。解答此类问题常用的方法就是画出另一半，看看这个汉字是哪个汉字。 解答： 【例2】神奇的转盘。 （1）转盘的运动是（）现象。（2）小猫转（）格就可以到熊猫现在的位置了。 解析：本题考查的知识点是利用“旋转”的方法求出物体运动后的位置和判断旋转现象。解答时，先判断物体的运动方式是不是旋转，然后再判断旋转的格数。 解答：（1）旋转（2）2 【例3】把向右平移4格后得到的图形涂上颜色。
解析：本题考查的知识点是利用对应法把一个图形平移，解答时要找到图形对应点平移的距离是不是4个格，平移的方向是不是向右。 通过观察上图发现，只有黑色图形和它右边的图形是经历向右平移得到的。 （如下图） 解答： 【例4】拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E。用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图： （1）在得到的花边中，相邻的两个图案是什么关系？相间的两个图案可以通过怎么得到？ （2）观察整条花边，左起和右起的两个图案各为一组，这两组图案有什么关系？ 解析：本题考查的知识点是利用对称和平移知识解答图形运动知识，
解答时可以采用分组法来判断是平移还是对称。 （1）在得到的花边中，把相邻的两个图案看成一组，这时会发现，它们是对称关系；如果把相见的两个图案分成一组，发现这两个图案可以通过平移得到。 （2）左起和右起的两个图案各为一组，这两组图案是对称的。 解答： （1）相邻的两个图案是对称的；相间的两个图案可以通过平移得到。 (2) 这两组图案是对称的。
六年级数学空间与图形试题精选
空间与图形试题精选 来源:《小学数学》新课程理念复习与评价专号（2008年第2期) 一、填空题。 1.从直线外一点到这条直线可以画无数条线段,其中最短的是和这条直线( )的线段。 2．下图中，∠1=( )度，∠2=()度。 1 30 2 3.一个三角形中，最小的角是４６°，按角分类,这个三角形是( )三角形。 4. 下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（ )条对称轴。 5.用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。 6．把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体,原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。 7. “”和“”的周长之比是( ),面积之比是()。
8. 左图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（）平方厘米。至少还需要( ）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。 9．画一个周长25.1２厘米的圆,圆规两脚间的距离是( ）厘米，画成的圆的面积是（)。 1０. 下面的小方格边长为1厘米，估一估图①中“福娃”的面积,算一算图②中阴影部分的面积。 １１. 一个梯形，上底长a厘米,下底长b厘米，高h厘米。它的面积是()平方厘米。如果ａ=b，那么这个图形就是一个( ）形。 12．在一块边长是２0厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米,剩下的边料是(）平方厘米。 13．将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米,原正方体的表面积是( ）平方厘米。 1４. 5个棱长为３0厘米的正方体木箱堆放在墙角（如下图)，露在外面的表面积是( )平方厘米。
15. 如下左图，已知大正方形的边长是a 厘米，小正方形的边长是b 厘米。用字母表示 阴影部分的面积是( )平方厘米。 １6. （上右图）根据左图估计右图的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题。 １. 小青坐在教室的第3行第４列，用（4,3）表示,小明坐在教室的第1行第3列应当表 示为（ ）。 A. (1，3) B ． (３,１） C. （1,１) Ｄ． (3，３） 2. 在同一平面内,画已知直线的垂线,可以画( ）。 A. 1条 B ． 4条 C ． ２条 D. 无数条 3. 用１00倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是( )度。 A. 4 Ｂ. 40 Ｃ． 400 Ｄ． 4０0０ 4. 下面图形是用木条钉成的支架,最不容易变形的是( )。 D C B A 5. 下列图形中，对称轴条数最多的是( ）。
二年级数学下册《图形的运动》教案
二年级数学下册《图形的运动》教案教学目标 1、知识与技能 进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。 2、过程与方法 通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。 3、情感态度与价值观 让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。 教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。 教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。 教学过程 一、激情导课 1、教师用课件演示：(1)钟表；（2）风车。 提问：观察课件的演示，想到了什么？ 学生在交流汇报时可能会说出： （1）钟表上的指针和风车都在转动； （2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动； （3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向 转动。
像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换） 2、提问：旋转现象有几种情况？ 《图形的运动》教案 3、在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。 二、民主导学 1、认识旋转的含义 观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。 提问：谁能用一句话统统地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述统统） 观察：出示动画（指针从1指向3）。 提问：这次指针又是如何旋转的？ 观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？ 提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？ （2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清晰，应该从哪些方面去说明？ 小结：要把一个旋转现象描述清晰，不仅要说清晰是什么在旋转， 运动起止位置，更严重的是要说清晰旋转围绕的点，方向以及角度。 （3）完成做一做 2、认识旋转的特征
沪教版七年级数学--图形的运动
1文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.
2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑. 一、旋转 1.旋转的概念 1.在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面。 这些图形有什么特征？ 这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形。 这就是我们今天将要研究的课题“图形的旋转”。 如图，单摆上小球的转动，由位置P 转到位置P ′，像这样的运动就叫做旋转（rotation ），这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心。 旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 “一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度。 注意：图形旋转时，每个点都按相同的方式旋转相同的角度 ，但每个点所经过的路线不同。 2.练习： 1、下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动。 A.2 B.3 C.4 D.5 2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ 2.旋转的决定因素： 如图(1)，点A 绕着点O 转过80°到了点A ′的位置，那么点A ′与点A 称为对应点，点O 就是旋转中心，而∠AOA ′的度数等于旋转角度80°。 如图(2)，线段AB 绕着点O 转过60°到了线段A ′B ′的位置，那么线段A ′B ′和线段AB 称为对应线 段，而点B ′和点 是对应点。 如图(3)，△AOB 绕着点O 旋转45°到了△A ′OB ′的位置，那么图中旋转中心是点 ，旋转的角度是 ，对应点是 ，对应线段是 ，∠A 与∠A ′ 称为对应角，图中对应角还有 。 归纳 从三个图形中我们 可以发现：旋转中心在旋转过程中 ， 图形的旋转是由 和 决定的。 3、操作探索活动 1、将三角尺ABC 绕点C 按逆时针方向旋转到DEC 的位置，度量∠ACD 与∠BCE 的度数，线段AC 与DC ，BC 与EC 的长度。你发现了什么？ 2、将△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转到△A ′ B ′ C ′的位置,度量∠AOA ′ 、∠BOB ′ 、∠COC ′的度 B D A C E A （1） （2） （1） （3）
最新人教部编版二年级下册数学《图形的运动》教案
第三单元《图形的运动（一）》 第1课时 教学内容： 教科书第29页例1相关内容。 教学目标： 1．联系生活中的具体物体，通过观察、操作、想象，初步体会生活中的对称现象，知道对称轴，认识轴对称图形的一些基本特征。能判断一个图形是否是轴对称图形。 2．经历操作、观察、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展学生空间观念。 3．在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣，激发对数学学习的积极情感。 教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。 教学难点：能够找出轴对称图形的对称轴。 教、学具准备：多媒体课件、实物图片、剪刀等。 教学过程： 一、创设情境，激趣感知（引学） 课件出示小精灵：大家好！我是晶晶，森林就是我的家，欢迎你们！课件出示：在绿草如茵的草地上，对称的房子、蝴蝶、蜻蜓、树叶、花朵……一片迷人的景色。 师：仔细观察这些美丽的画面，说说你发现了什么？ 生1：我发现了房子、蝴蝶、蜻蜓……这些图案左右两边都是一样的。 生2：我发现了这些图案都是对称的。 师：同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的眼睛，就能发现许多的知识。比如空中飞舞着的蜻蜓、蝴蝶……多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识——对称。 （板书课题）这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。 二、自主探究，感悟新知（引探） （一）观察体验，感受对称。 1．观察图形，发现特点。
（1）【出示蝴蝶、房子、蜻蜓等图片】这些图形它们在外形上都有一个共同数学特点，你能发现吗？ （2）引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。 （3）学生汇报交流自己的发现。 蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。 蜻蜓图：以蜻蜓中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。 房子图：以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的…… （4）教师小结。 这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合。（课件演示）【板书：“对折”“完全重合”】2．认识对称现象，理解“对称”的含义。 像图中的蜻蜓、蝴蝶、房子……这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称图形。 3．列举生活中的对称现象。 （1）生活中的对称现象还有很多，你能举例说说。 （2）学生自己说一说生活中的对称现象。 （3）欣赏对称的图形：建筑物、京剧脸谱、雪花、民间剪纸…… （二）操作体验，认识对称。 1．教学例1。 师：请同学们拿出自己准备的一张白纸，你们能运用对称的知识用这张纸剪一件衣服吗？请大家跟老师一起来完成，好吗？ （1）折一折：把一张长方形的纸对折。 （2）画一画：在对折的纸上画线。 （3）剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图案。 师：你还能用这种方法剪出其它图案吗？ （1）学生操作活动（2）集体展示评价
苏科版-数学-七年级上册-《图形的运动》教案
5.2图形的运动 教学目标 1.知识与技能目标：通过对图形的旋转，认识“点动成线，线动成面，面动成体”的几何事实，初步探索图形之间的变化关系，发展学生的空间观念。 2.过程与方法目标：通过观察和动手拼图，使学生经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程，使学生认识到复杂图形是由简单图形组成（或变化而成）的。 3.情感、态度与价值观目标：了解点、线、面和体等图形可组合成各种优美的图案。培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力。 教具准备：两个相同的直角三角纸板、方格纸、彩纸、彩笔、剪刀，相关课件。 教学实录： 一、创设情境，引入新课 师：同学们，请欣赏老师手中的剪纸。（由剪好的简单图形，慢慢打开后变成了一幅幅美丽的剪纸图案） 生：（欣赏） 师：再来看这幅杂乱的图片。（点击：运动，就变成了一幅学生非常熟悉的奥运会的五连环标志图） 师：这些图形美吗? 生：美 师：从这几个例子我们可以看出一些简单的图形经过设计和变化，就能变成一幅幅美丽的图案。大家想不想做这样的设计师呢？ 生：想 师：那就跟我一同走进今天的这节课：图形的变化
1.长方形纸板绕它的 一条边旋转1周, 形成怎样的几何体？二、 组织活动，探究新知 探究活动１：想一想 师：下面我们进入本节课的第一个环节，想一想。（点击） 师：这是一个点，想一想：这个点运动后会变成什么样的图形呢？ 生：线（师演示） 师：这条线运动以后又会形成什么图形呢？ 生：长方形（师演示） 师：可以看成是一个面，这个长方形的面如果绕它的一边旋转一周会形成怎样的几何体呢？ 生：（讨论）圆柱（师演示） 师：三角形绕它的一边旋转一周呢？ 生：圆锥（师演示） 师：圆呢？ 旋转 旋转