绝对值,相反数,有理数加减法
有理数 相反数 绝对值 知识点总结及针对性练习
板块一、正数、负数、有理数 正数：像3、1、0.33+等的数，叫做正数.在小学学过的数，除0外都是正数.正数都大于0. 负数：像1-、 3.12-、175 -、2008-等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数.负数都小于0. 0既不是正数，也不是负数. 一个数字前面的“＋”，“－”号叫做它的符号. 正数前面的“＋”可以省略，注意3与3+表示是同一个正数. 用正、负数表示相反意义的量： 如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然. 譬如：用正数表示向南，那么向北3km 可以用负数表示为3km -. “相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量. 有理数:按定义整数与分数统称有理数. ()???????????????????? 正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数 正分数分数负分数 ()()???????????????正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数 注：⑴正数和零统称为非负数； ⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数； ⑷负整数和零统称为非正整数. 针对性练习： ⑴ 如果收入2000元，可以记作2000+元，那么支出5000元，记为 . ⑵ 高于海平面300米的高度记为海拔300+米，则海拔高度为600-米表示 . ⑶ 某地区5月平均温度为20C ?，记录表上有5月份5天的记录分别为 2.7+，0，1.4+，3-，4.7-，那么这5项记录表示的实际温度分别是 . ⑷向南走200-米，表示 .
（5）珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，吐鲁番盆地海拔高度为155-米，则海平面为 （6）饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“60030±(mL )”字样，请问“30mL ±” 是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为603mL ，611mL ，589mL ，573mL ， 627mL ，问抽查产品的容量是否合格？ （7）下列个数中：1330.70125 ---，，，，，中负分数有 个；负整数有 个； 自然数有 （8）下列数中，哪些属于负数？哪些属于非正数？属于正分数？哪些属于非负有理数？ 4.5-，6，0，2.4 ，π，12 -，0.313- ，3.14，11- 属于负数的有： 属于非正数的有： 属于正分数的有： 属于非负有理数的有： （9）下列说法中正确的个数是( ) ①当一个数由小变大时，它的绝对值也由小变大； ②没有最大的非负数，也没有最小的非负数； ③不相等的两个数，它们的绝对值一定也不相等； ④只有负数的绝对值等于它的相反数． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 （10） 若a -是负数，则a （11）下列说法正确的个数是（ ） ①互为相反数的两个数一定是一正一负 ②0没有倒数 ③如果a 是有理数，那么a +一定是正数，a -一定是负数 ④一个数的相反数一定比原数小 ⑤a 一定不是负数 ⑥有最小的正数，没有最小的负数 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．4个 （12）下列说法正确的是（ ） A ．a -表示负有理数 B ．一个数的绝对值一定不是负数 D ．绝对值相等的两个有理数相等
有理数单元：相反数与绝对值
（人教版）2020七年级上册 有理数单元：相反数与绝对值 考点一：求一个数（或式子）的相反数 考点解读：先求出这个数（或式子），然后在其前面加“-”号 典型例题：﹣（﹣9）的相反数是_______ 思路解析：﹣（﹣9）=9，所以其相反数是-9. 考点二：与倒数的结合 考点解读：求倒数是分子、分母交换位置 典型例题：如果一个数的倒数的相反数是3，那么这个数是（） A．B．C．﹣D．﹣ 思路解析：本题需要运用逆推法，3化成假分数为，先求出它的相反数为-，再求出其倒数为-，所以选D。 考点三：运用绝对值比较负数的大小 考点解读：比较两个负数的大小的方法是比较它们的绝对值，其绝对值大的反而小 典型例题：用“＞”或“＜”填空：﹣________﹣ 思路解析：因为﹣的绝对值是，﹣的绝对值是，＜，所以填“＞”号。 考点四：绝对值与相反数、倒数的结合 考点解读：互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1 典型例题：已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则a+b+mn-x＝．思路解析：因为a、b互为相反数，所以a+b=0，因为m、n互为倒数，mn=1，因为x的绝对值为2，所以x=+2或-2，分别代入，所以原式得-1或3. 考点五：绝对值与字母的结合
考点解读：结合绝对值，得出字母取值的正负性和题目的其它限制条件 典型例题：已知|a|＝3，|b|＝5，且a+b＞0，那么a-b的值等于__________ 思路解析：因为|a|＝3，所以a=3或-3，因为|b|＝5，所以b=5或-5，因为a+b＞0，则当a=3时，b=5；当a=-3时，b=5，所以a-b=-2或-8. 考点六：绝对值与数轴的结合 考点解读：结合数轴，得出字母取值的正负性和代数式取值的正负性 典型例题：已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，请化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c| 思路解析：由数轴可知，c＞0，b＞0，a＜0，且|c|＞|a|，所以c-b＞0，a-b＜0，a+c＞0，根据绝对值的性质，化简原式得：-2a。
初一有理数绝对值相反数例题
正负数有理数 一、知识清单 （一）正数 1、正数：大于0的数叫做正数。 （二）负数 1、负数：在正数前面加上一个“－”号，这样的数叫做负数. 2、0既不是正数也不是负数。 3、正数和负数的意义 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有__________的意义。如：如果80m 表示向东走80m ，那么-60m 表示：______________。 （三）有理数 1、有理数的分类 二、经典归纳 考点一正负数的区分 【例1】例题1、读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数，哪些是正整数，哪些是负分数： 1-，2.5，43+ ，0，-3.14,120， 1.732-，27-，8，-1，-311，-3.5，102.3，-35，0，1，2 正数：__________________________负数：__________________________ 正整数：__________________________ 负分数：有理整数 分数 正整零 负整正分负分有理正有理 负有理数 正整正分负分负整零
__________________________ 【变式1-1】变式练习1-1、把下列各数填到相应的集合中。 5，57-，0，56.0，3-，25.8-， 12 ， 0001.0-，2+，600- A.整数又叫自然数 B.0是整数 C.一个数不是正数就是负数 D.0不是自然数 考点二正数与负数的意义 【例1】一个物体可以左右移动，设向右为正： （1）向左移动13m 应记作：； （2）“+10m ”表示：___________________________； （3）没有移动表示：_________________________； 【例3】在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“8+米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（） A ．2+米 B ．2-米 C ．10-米 D ．18-米 【变式1-3】下列各组量中，互为相反意义的量是（） A ．上升-5米与下降5米 B ．增产10吨粮食与减产-10吨粮食 C ．在银行存款500元，一年后得到利息8.3元 D ．向东走26米和向西走20米 考点三有理数的分类 【例1】例题3、将下列数按照要求填入相应的横线上： 15，19-，5-，215，138 -，0.1， 5.32-，80-,123,2.333 负整数集正分数集非负数集自然数集
相反数与绝对值教案设计
2.2相反数与绝对值（导学案） 青岛版七年级数学（上） 学习目标：1.了解相反数的意义；会求已知数的相反数； 2.了解绝对值的含义；会求有理数的绝对值； 3.会利用绝对值比较两个负数的大小。 重点：会求有理数的相反数和绝对值。 难点：能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。 教材分析：相反数和绝对值是数学中的重要概念，它们的应用十分广泛。我们不仅要深入理解这两个概念，灵活运用它们来解题，而且在应用过程中要学会其中的思想方法。教学过程中借助数轴理解绝对值的意义，并会求绝对值。明确绝对值和数轴的联系，并会利用绝对值比较有理数的大小。初学绝对值用语言叙述的定义，便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，在教学中突出一种定义即可。 教学准备：学案导学 课前案：（有学生提前完成并由老师批阅，了解情况） 一相关知识链接： 1.指出数轴上各点分别表示什么数： A B C D 2. 在所给数轴上标出表示下列各数的点： 2.5, -2.5;3, -3; 二新知预习： 1) 叫做相反数； 2）叫做绝对值； 3）一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。 4）两个负数，绝对值大的。 课堂实录 I 导入语 师:同学们好,看了大家做的“课前案”中的内容，老师感到很是欣慰.看来同学们都做了很充分的预习，今天这节课我就跟同学们一起共同来进一步的探讨一下“相反数与绝对值”（板书课题）请大家看“学案” 生：阅读学习目标。 II 结合学案进行新知学习 课中案
（一）知识点一相反数的认识1.自主探究: （1）观察以下几组数:像-5和5, 3.5和-3.5, — 1 1 5 和 1 1 5 .它们是只有不同的两 个数. （2）请你将以上三组数表示在下面的数轴上。 2.归纳总结： 师：我们把只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；0的相反数是 0 ； 【点拨引导：（1）互为相反数中的“相反”表示只有符号相反，如5与-5互为相反数，也就是说两个数性质符号不同，符号不同的意思是说一正一负，除了符号不同以外完全相同。）（2）“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分，不能把它漏掉。（3）在数轴上，表示护卫相反数的两个点分别在原点的两旁，并且到原点的距离相等。】 生，记住相反数的定义 3.有效训练：（口答） （1）分别说出6.9， -12，-4/5，0 的相反数。 （2）分别说出-（+20），-（-0.09），-(+3 8 )各是哪些数的相反数。 （3）小游戏：同位之间互相配合，一个同学说出一个数，另一个同学说出他的相反数。（通过练习，理解相反数的定义。） （二）知识点二：绝对值的认识 1、观察 A B C D 图中的A和D；B和C.所表示的数有什么相同点和不同点？. 生：A表示-4， D表示+4，它们只有符号不同，是互为相反数； B表示-2， C表示+2，它们也只有符号不同，也是互为相反数。 师：继续观察，它们到原点的距离是？ 生：A点和D点到原点的距离都是4；B点和C点到原点的距离都是3. 2、继续探究：9到原点的距离是，—9到原点的距离也是； 到原点的距离等于9的数有个，它们的关系是一对 . 3、归纳总结： 师：我们把4叫做4和-4的绝对值；2叫做2和-2的绝对值；9叫做9和-9的绝对值； 那么0是的绝对值？ 生：0是0的绝对值。 师：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。我们通常把有理数a的绝对值记作：∣a∣（学生记住） 4、例题解析：求8， -5.6 ， 0， -3，－3 4 的绝对值。（教师演示）
有理数的绝对值及加减法(详细题型)
三人行教育陈老师教案——绝对值及有理数加减运算：请同学们认真答题，每一道题都经过精选 ３ 绝对值（满分100分） 知识要点：1.绝对值的概念：在数轴上表示数a 的点与原点的 叫做数a 的绝对值，记作 . 2.绝对值的求法：由绝对值的意义可以知道： （１）一个正数的绝对值是 ；（２）零的绝对值是 ； （３）一个负数的绝对值是 .即()()()?? ???<=>=0a 0a 0a a ３.绝对值的非负性：数轴上表示数a 的点与原点的距离 零，所以，任意有理数a 的绝对值总是一个 ，即 4.有理数大小的比较： 一个有理数的绝对值越大，在数轴上表示这个数的点就离原点越 ，所以，两个负数比较大小，绝对值大的 ；正数都 零；负数都 ；正数 一切负数． 5.绝对值等于()0>a a 的有理数有两个，它们 ．（基础知识填空20分，每错一空扣2分） 同步练习Ａ 组（共40分） " 一、填空题（每空1分）1.（１）=-2 ； （２）=+7 ； （３）=--3 23 ； （４）()=--6 ． 2. 2 12- 的绝对值是 ，绝对值等于５的数是 和 ． 3.绝对值最小的数是 ；绝对值小于的整数是 ；绝对值小于３的自然数有 ；绝对值大于３且小于6的负整数有 ． 4.如果a a =，那么a 是 ，如果a a -=，那么a 是 ． 5.若a ≤０，则=a ；若a ≥０，则=+1a ． 二、选择题（每题3分）6.下列说法中，正确的是（）A. 绝对值相等的数相等 B.不相等两数的绝对值不等 C. 任何数的绝对值都是非负数 D. 绝对值大的数反而小 7. 下列说法中，错误的是（ ） A. 绝对值小于２的数有无穷多个 B. 绝对值小于２的整数有无穷多个 C. 绝对值大于２的数有无穷多个 (Ｄ) 绝对值大于２的整数有无穷多个 ： 8.有理数的绝对值一定是（ ）A. 正数 B. 整数 C. 正数或零 D. 非正数 9.如果m 是一个有理数，那么下面结论正确的是（ ） A. m -一定是负数 B. m 一定是正数C. m -一定是负数 D. m 不是负数 10.如果甲数的绝对值大于乙数，那么（ ） A. 甲数大于乙数 B. 甲数小于乙数 C. 甲、乙两数符号相反 D. 甲、乙两数的大小不能确定 11.设1--=a ，1-=b ，c 是１的相反数，则c b a ,,的大小关系是（ ） A. c b a == B. c b a << C. c b a <= D. c b a >> 三、解答题（每题2分）12.比较下列各数的大小（要有解答过程）： （１）85 ,2413-- （２）21 17 ,76 ,65---
有理数、数轴、相反数、绝对值练习卷
有理数、数轴、相反数、绝对值检测卷 班级：___________姓名：____________ 一、填空题 1、如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为____ 2、大于－的所有负整数为__________________. 3、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为_________. 4、原点表示的数是_______，原点右边的数是________，左边的数是________. 5、绝对值是2的数有_____个，它们是_________，绝对值是 1 10 的数有_____个，它们是________，0的绝 对值记作:_____=_____，－100的绝对值是_____，记作:_____ =_____. 6、一个数与它的相反数之和等于_____. 7、_______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身. 8、－|－6 7 |=_______，－（－ 1 10 ）=_______，－|+ 1 3 |=_______，－（+ 2 5 ）=_______，+|－ 1 2 | =_______， 9、若|－x| = | 1 2 |,则x=_______. 10、一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____. 11、比较大小：（1）－3 5 ___ |－ 1 2 | （2）|－ 1 5 | ___0 （3）|－ 6 5 | ___ |－ 4 3 | （4）－ 9 7___－ 6 5 12、距原点3个单位长度的数是___________ 二、判断题 1、－1 3 的相反数是3. （） 2、规定了正方向的直线叫数轴. （） 3、数轴上表示数0的点叫做原点. （） 4、如果A、B两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（） 5、若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等. （） 6、一个有理数的绝对值不小于它自身
有理数(数轴相反数绝对值)
知识点： 一、有理数： ()???????????????????? 正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数 正分数分数负分数 ()()???????????????正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数 注：⑴正数和零统称为非负数； ⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数； ⑷负整数和零统称为非正整数. 例题： 【例1】 ⑴如果收入2000元，可以记作2000+元，那么支出5000元，记为 . ⑵高于海平面300米的高度记为海拔300+米，则海拔高度为600-米表示 . ⑶某地区5月平均温度为20C ?，记录表上有5月份5天的记录分别为 2.7+，0，1.4+，3-， 4.7-，那么这5项记录表示的实际温度是 . ⑷向南走200-米，表示 . 【例2】 ⑴在下列各数：(2)--，2(2)--，2--，2(2)-，2(2)--中，负数的个数为 个． ⑵①10a -；②21a --；③a -；④2(1)a -+一定是负数的是 （填序号）． 练习题： 1、下列说法正确的是（ ） A ．a -一定是负数 B ．一个数不是正数就是负数 C ．0-是负数 D ．在正数前面加“-”号，就成了负数 2、下列说法正确的是（ ）
A、一个数不是正数就是负数 B、整数又叫自然数 C、正整数又叫自然数 D、整数与分数统称为有理数 3、下列说法正确的是（） A、0是正整数 B、0是正数 C、0是整数 D、0既不是奇数又不是偶数 4、下列说法正确的是（） A．a 表示负有理数B．一个数的绝对值一定不是负数 C．两个数的和一定大于每个加数D．绝对值相等的两个有理数相等二、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线. ⑴原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可. ⑵单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取 度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段可长可短， 按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变. ⑶数轴的画法及常见错误分析 ①画一条水平的直线； ②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点： ③确定向右的方向为正方向，用箭头表示； ④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一 数轴的单位长度要一致. 数轴画法的常见错误举例：
正负数 有理数 相反数 数轴 绝对值测试.
《正负数数轴相反数绝对值》测试 （45分钟满分100分） 班级姓名 一．选择题（在四个选项中选出唯一正确的选项，每题3分，共30分） 1. 有一种记分法，80分以上如85分记为＋5分．某学生得分为72分，则应记为（）A．72分B．＋8分C．－8分D．－72分 2.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数对应的点，则这个数是（） A．-B．－5 C．D．＋5 3.一个数的相反数大于它本身，这个数是（） A.. 正数 B. 负数 C. ０ D. 非负数 4. 用-m表示的数一定是（） A．负数 B．负数或正数 C．负整数 D．以上都不对 5. M点在数轴上表示-4，N点离M的距离是3，那么N点表示（） A. -1 B. -7 C . -1或-7D. -1或1 6.下列说法中正确的是（） A. - a不是正数 B. -是负数 C.不是负数 D.是正数 7.若|a|=2，|b|=5，则a+b= ( A. ±3或±7 B. ±3； C. ±7；D . 3或7； 8.若a+b=0，则有理数a、b一定（） A.都是0 B.互为相反数 C.两数异号 D.至少有一个是0 9.以下关系一定成立的是（） A.. 若｜a｜＝｜b｜，则a＝ｂ B. 若｜a｜＝a ，则a＞0
C. 若｜a｜＋a＝0，则a ≤０ D. 若a>b，则｜a｜＞｜b｜. 10.下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②-a一定是一个负数；③没有绝对值为-3的数；④若=a，则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小.正确的有（）个. A. 0 B. 3 C. 2 D. 4 二．填空题（每题3分，共30分） 11.与原点距离为2个单位的点对应的有理数为 . 12.相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是. 13. 数轴上表示－5和表示－14的两点之间的距离是 . 14.若，，且＜0，则 . 15.｜m+7|＋2011的最小值为，此时m＝ . 16.数轴上与表示的点的距离为5个单位长度的点所表示的数为 . 17.若2＜＜4，则 . 18.如果=-1，则a的取值范围是 . 19. 计算：= . 20.已知=2010，=2011，且a＜b，则a、b的值分别是 . 三.解答题（每题8分，共40分） 21.已知：a＞0，b＜0，且∣a│＜∣b│，请你借助数轴比较a、b、－a、－b四个数的大小。 22. 已知│2x-5│=3，求x的值. 23.用两种方法比较大小：与.
七年级数学上册有理数绝对值、相反数与倒数的应用提高练习
绝对值、相反数与倒数的应用提高练习 1．若为实数，且，求a b 、2 1(2)0a ab -+-=的值 1111(1)(1)(2)(2)(2007)(2007) ab a b a b a b +++???+++++++2．已知：a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，求 []2()a b abc --+的值． 3.若a ≠0，b ≠0，求的可能取值.b b a a +4.设，与--3互为相反数， c 是小于a 大于b 的整数，求 1 ()23a --=1b -11(()a b -+-+的值．1(c -
5.知a,b 互为倒数，c,d 互为相反数，且︱x ︱=3，求2x2－（ab －c －d ）+︱ab +3︱的值. 6.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为5. a b c d x 试求：的值. 202120202cd)(b)(a cd)x b (a x -+++++-7.已知n 是正整数，试求的值． ()()() 1111144n n n n ++--+-+8.若a 、b 为实数，且，求2 1(2)0a ab -+-=…+的值111(1)(1)(2)(2)ab a b a b +++++++1(2012)(2012) a b ++
9.已知互为相反数，试求代数式：12--b ab 与的值．1111(1)(1)(2)(2)(2015)(2015) ab a b a b a b ++++++++++L 10.有理数均不为零，且，设， c b a 、、0=++c b a b a c a c b c b a x +++++=试求代数式的值． 202099x 19+-x 11.若为整数，且，求的值． c b a 、、19919=-+-a c b a c b b a a c -+-+-12.已知，设，求M 的最大值与最小值． 1,1≤≤y x 421--++++=x y y y x M
有理数之相反数和绝对值
初一数学 相反数和绝对值 一．填空题 1．________________的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是______． 2．数轴上A ，B 两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，已知点A 表示的数是－10，则点B 表示的数为______． 3．设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点______边，与原点的距离是______个单 4．大于763-且小于767的整数有______个；比5 33小的非负整数是____________． 位长度；表示数－a 的点在原点______边，与原点的距离是______个单位长度． 5．已知－1＜a ＜0＜1＜b ，请按从小到大的顺序排列－1，－a ，0，1，－b 为__________． 6．负数的相反数是_______数；把这句话用符号可以表示为_______； 把“若m ＞0，则－m ＜0”用文字语言表示为_________________． 7．一个正数的绝对值是______；______数的绝对值是它的相反数；______的绝对值是零；绝对值最小的数是______． 8．绝对值小于4的整数中，最大的整数是______，最小的整数是______． 9．比大小：6 5-______653,54-______|21|,763--______|,31|-|1|--______|1.0|+-，83 .1 -______－1.384，0.0001______－1000，－π______－3.14． 10．若a ＞b ，a ，b 均是正数，比较大小：｜a |______｜b ｜； ．若m ，n 互为相反数，则｜m ｜______｜n ｜． 若a ＜b ，a ，b 均是负数，比较大小：｜a ｜______｜b ｜． 11．如果｜x ｜＝2，那么x ＝______；如果｜－x ｜＝2，那么x ＝______． 当｜a ｜＝a 时，则a ______若｜a －2｜＋｜b ＋3｜＝0，则a ＝______，b ＝______． 12．数a 在数轴上的位置如图所示，则｜a －2｜＝______． 二．选择题 13．若a ＝－1，则－(－｜a ｜)＝( )． (A)1 (B)0 (C)－1 (D)1或－1 14．下列关系一定成立的是( )． (A)若｜m ｜＝｜n ｜，则m ＝n (B)若｜m ｜＝n ，则m ＝n (C)若｜m ｜＝－n ，则m ＝n (D)若m ＝－n ，则｜m ｜＝｜n ｜ 15．式子｜2x －1｜＋2取最小值时，x 等于( )． (A)2 (B)－2 (C)21 (D)2 1- 16．下列说法中正确的有( ) ①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④π的相反数是－3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相等． (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多 17．下列判断中，错误的是( )． (A)一个正数的绝对值一定是正数 (B)一个负数的绝对值一定是正数 (C)任何数的绝对值都是正数 (D)任何数的绝对值都不是负数
初一有理数-绝对值-相反数经典例题
正负数有理数 -、知识清单 （一） 正数 1、正数：大于0的数叫做正数。 （二） 负数 1、负数：在正数前面加上一个“一”号，这样的数叫做负数 2、0既不是正数也不是负数。 3、正数和负数的意义 表示向东走 80m,那么-60m 表示: （三）有理数 1、有理数的分类 有理数，零 二、经典归纳 考点一正负数的区分 【例1】例题1、读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数，哪些是正整数, 些是负分数: -1，2.5， 4 ，0，-3.14,120，-1.732， --，8，-1，- 11，-3.5，102.3， 3 7 3 正数: 正整数: 【变式1-1】变式练习1-1、把下列各数填到相应的集合中。 5， -5，0，0.56， -3， -25.8，12， - 0.0001， 2， - 600 7 5 正有理数V 正整数 整数彳零 正分数 负整数 分数 正分数 负有理数 负分数 负分数 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。如：如果 80m r 正整数 负数: 负分数 : 负整数集 正分数集 非负数集 自然数集
【变式2-2】下列说法中正确的是( C. 一个数不是正数就是负数 考点二正数与负数的意义 【例1】一个物体可以左右移动，设向右为正: (1) __________________________________________ 向左移动 13m 应记作： (2) __________________________________________ “ +10m ” 表示： ； (3) _______________________________________ 没有移动表示： ； 【例3】在一条东西向的跑道上， 小亮先向东走了 8米，记作“七米”，又向西走了 10米, 此时他的位置可记作( ) 【变式1-3】下列各组量中，互为相反意义的量是( ) C .在银行存款500元，一年后得到利息 8.3元 考点三有理数的分类 【例1】例题3、将下列数按照要求填入相应的横线上: 1 2 13 15, , , , , 0.1 , -5.32, -80,123,2.333 9 15 8 '正整数： _________________________________ 整数$零 负整数: ______________ 【例2】下列关于有理数的说法，正确的有： ______________________ (1) 0是最小的有理数； (2) 没有最大的有理数； (3) 正整数和负整数统称为整数； (4) 0既不是正数也不是负数； (5) 非负数一定是正数； 【变式2-1】下列说法中，错误的有( ) A.整数又叫自然数 B. 0 是整数 D. 0 不是自然数 B . -2 米 C . -10 米 D . -18米 A .上升-5米与下降5米 B .增产10吨粮食与减产-10吨粮食 D .向东走26米和向西走 20米 有理数 分数■= '正分数: __________________________________ 负分数: ___________________________________
有理数定义数轴相反数绝对值专项练习题
有理数定义、数轴、相反数、绝对值专项练习题 1、下列说法不正确（） A、数轴是一条直线 B、数轴上所有的点并不都表示有理数 C、在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等 D、数轴上一定取向右为正方向 2、在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（） A、正数 B、负数 C、不是负数 D、不是正数 3、判断以下语句是否正确（对的打“√”，错的打“×”）. (1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴 （5）0是最小的正整数
（6）0是最小的有理数 （7）0不是负数 （8）0既是非正数也是非负数 （9）0是整数（） （10）自然数一定是整数（） （11）0一定是正整数（） （12）整数一定是自然数（） 4、如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？ 5、1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3． 6．5的相反数是____；的相反数是___；的相反数是____． 7．若a是负数，则-a 是___数；若-a 是负数，则是______数． 8、a的相反数是——，a-c 的相反数是—— 9、︱a︱= 10、判断： (1)一个数的绝对值是2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。
(4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等 11、满足︱x︱≤3的所有整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、.若∣m∣+ ∣n∣=0，则m= ，n= 。 13、若∣m-4∣+ ∣n+3∣=0，则m= ，n= 。 14、已知|x-4| + |y+1| =0,求x,y 的值 15、判断下列说法是否正确： （1）有理数的绝对值一定是正数； （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数； （4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。 16、猜一猜 （1）绝对值是它本身的数是； （2）绝对值是它的相反数的是 17、已知︱x︱=6, ︱y︱=4,并且x＞y,求x+y的值
初中数学苏科版七年级上册第二章 有理数2.4 绝对值与相反数-章节测试习题(12)
章节测试题 1.【答题】已知a，b，c是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，化简 |a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得（） A. 2c﹣2b B. ﹣2a C. 2a D. ﹣2b 【答案】C 【分析】在数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数，从而确定(a-b)、(c-a)、(b+c)的正负．然后利用用到了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0进行化简． 【解答】解：∵a-b>0,c-a<0,b+c<0, ∴|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c| =(a-b)-(c-a)+(b+c) =a-b-c+a+b+c =2a 选C.
2.【答题】在2，﹣3，0，﹣1这四个数中，最小的数是（） A.2 B.﹣3 C.0 D.﹣1 【答案】B 【分析】利用绝对值的定义求解即可． 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得：﹣3＜﹣1＜0＜2，∴在2，﹣3，0，﹣1这四个数中，最小的数是﹣3 选B. 3.【答题】﹣2的绝对值是（） A.2 B.﹣2 C. D. 【答案】A 【分析】利用绝对值的定义求解即可． 【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2 选A. 4.【答题】|－6|的相反数是（） A.－6 B.－ C. D.6 【答案】A 【分析】利用绝对值的定义求解即可．
【解答】|－6|=6，6的相反数是-6，故|-6|的相反数是-6， 选A. 5.【答题】如图，若数轴上A，B两点所对应的有理数分别为a，b，则化简 的结果为() A.0 B. C. D. 【答案】C 【分析】利用绝对值的定义结合数轴化简即可． 【解答】根据数轴上点的位置得：a＜0＜b， ∴a-b＜0， 则原式=b-a+b-a=-2a+2b， 选C. 6.【答题】下列各数中最小的数是（） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据根据正数大于负数，0大于负数比较即可． 【解答】根据正数大于负数，0大于负数，易得：-5是最小的数. 选A.
有理数绝对值测试题
相反数与绝对值专项练习 练习一（A级） 一、选择题： (1)a的相反数是( ) (A)-a (B)1 a (C)- 1 a (D)a-1 (2)一个数的相反数小于原数，这个数是( ) (A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数 (4)一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为1 2 单位长，则这个 数是( ) (A)1 2 或- 1 2 (B) 1 4 或- 1 4 (C) 1 2 或- 1 4 (D)- 1 2 或 1 4 练习二(A级) 一、选择题： 1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b等于( ) (A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5 2．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) (A)-m (B)m (C)±m (D)2m 3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4 4．给出下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等； <2>一个数的绝对值等于本身， 这个数不是负数； <3>若|m|>m,则m<0； <4>若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有( ) (A)<1><2><3>； (B)<1><2<4>； (C)<1><3><4>； (D)<2><3><4> 5．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( ) (A)a>b (B)a-a,则( ) (A)a>0 (B)a<0 (C)a<-1 (D)1|b|，则a与b的大小关系是______________； (2)绝对值不大一3的整数是____________________，其和为_____________； (3)在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最小的数是_____； (4)设|x|<3,且x>1 x ,若x为整数，则x=_________________； (5)若|x|=-x，且x=1 x ，则x=_________________。
有理数_数轴-相反数-绝对值练习题
有理数数轴同步练习 姓名 1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。 2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。 4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。 5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。 6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。 7．下列说法正确的是（） A.没有最大的正数，却有最大的负数 B.数轴上离原点越远，表示数越大 C.0大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远，数就越小 8．下列结论正确的有（）个： ①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数 A.0 B.1 C.2 D.3 9．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（） A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位 C.向右移动4个单位 D.向左移动1个单位或向右移动5个单位 10．在数轴上，离原点距离等于3的数是。 11．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到B 时，点B所表示的实数是（） A.1 B.－６Ｃ.２或－６Ｄ.不同于以上答案 12．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0，－31 4 ， 1 1 2 ，－3，－1.25 并把它们用“＜”连接起来。
相反数与绝对值练习题 姓名 1、若x=—x，则x一定是（） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 2、下列说法正确的是（） A、一个数的绝对值的相反数一定不是负数 B、一个数的绝对值的相反数是负数 C、一个数的绝对值一定是正数 D、一个数的绝对值的一定是非负数 3、下列结论正确的是（） A、a一定是正数 B、—c一定是负数 -一定是正数 D、—a一定是非正数 C、—a 4、如果a＋b=0，则a与b的大小关系是（） A、a=b=0 B、a与b不相等 C、a与b互为相反数 D、a、b异号 5、下列说法不正确的是（） A、如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数 B、如果两个数不等，则它们的绝对值也必不相等 C、两个负有理数，绝对值大的离原点远 D、两个负有理数，大的离原点近 6、绝对值不大于6的非正整数有。 7、若a<0，b<0，且a
有理数相反数与绝对值精选习题
七年级（上）相反数与绝对值精选习题 姓名________成绩____________ 一、判断题（每小题1分，共9分） 1．一个数的相反数一定比原数小。 （ ） 2.如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等。 （ ） 3．|-2.7|>|-2.6| ( ) 4.若a+b=0，则a,b 互为相反数。 ( ) 5、符号不同的两个数互为相反数； （ ） 6、0没有相反数 （ ） 7、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数；； （ ） 8、+3和-3都是相反数； （ ） 9、互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数。 （ ） 二．选择题（每小题1分，共18分） 1．相反数是它本身的数是（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在 2．下列语句中，正确的是（ ） A.不存在最小的自然数 B.不存在最小的正有理数 C.存在最大的正有理数 D.存在最小的负有理数 3．两个数的和是正数，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数 4、下列各式中，等号成立的是 （ ） A 、－6-=6 B 、(6)--=－6 C 、－112=－112 D 、 3.14+=－3.14 5、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是 （ ） A 、6 B 、10 C 、-10 D-6 6、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是 （ ） A 、正数 B 、非负数 C 、零 D 、负数 7. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 8. 下列说法正确的是（ ） A. 有原点.正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 9.下列判断正确的是 （ ） A. ()33?-- B. 221-+??? ? ??+- C. ()05?-- D. ()()22--=-+ 10.甲、乙两位同学在学完绝对值与相反数以后，总结了这样几个结论： ①相反数等于它本身的数是0 ②绝对值最小的有理数是0；③只有0的绝对值是它本身； ④一个数的绝对值总比它的相反数大．你认为正确的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
有理数：绝对值_相反数_倒数题目
一、绝对值问题。 1、若|a|=4，则a=（）； 若|b|=8，且b<0，则b=（） 2、已知 a<0,b>0.且|a|=1,|b|=5,则a +b= A,6 B,±6 C,4 D,- 4 3、已知|a|=19，|b|=97，且|a+ b|≠a+ b,试计算a+ b的值. 4、已知|m|=8，|n|=6，m+ n<0，则1/2mn= 5、已知|x-3|+|y-1/2|=0，求|x-7y|的值。 6、若|x-4|与|y+2|互为相反数，求x+y+4的值。 7、若|a+ b|=|a|+|b|，则这两个数一定是（） A,同为正数 B，同为负数 C，同为非负数 D，符号相同或一个为0或同时为0 8、已知|x|=0.19，|y|=0.99，且则x-y的值为( ) A,1.18 或-1.18 B,0.8或-1.18 C,0.8或-0.8 D,1.18或-0.8 9 、若|a-2|与（b+3）2互为相反数，则的值为（） A，- 6 B，1/8 C，8 D，9
10、已知a为最小正整数，吧b，c是有理数，且|2+b|+（3a+2c）2=0，求 二、相反数，倒数问题。 1、若m, n互为相反数，则5m+5n-5= 2、若m, n互为相反数，则|m-1+n|= 3、已知a, b互为相反数，c, d互为倒数，x<0,|x|=2,则(a+ b) x +c d x= 4、若a, b互为相反数，c, d互为倒数，|x|=1,求+x+ c d的 5、若a, b互为相反数,c, d互为倒数，m的绝对值为2，则+m-c d的值。 6、当a=3,b为a的倒数时，求b的值。 7、若x的绝对值是4时，y比5的相反数大2，则x+ y的值是多少？ 8、已知a，b，c为三个均不等于0的数，且满足a b c>0，a+ b+ c<0，求任意abc的值。 9、若a，b（a≠0,b≠0）互为相反数,n是正数,则( ) A ,和互为相反数 B, 互为相反数 C, a2和b2互为相反数 D, 和互为相反数 10、判断正确的是（） A，若a≠b，则a2≠b2 B，若a>b，则a2>b2