全排列问题

一、全排列问题

1)实验问题：设计一个递归算法生成n个元素的全排列。

2)基本思想：运用递归的思想，对输入的数字拆分并依次进行全排列，再返回调用函数

的上一层再一次进行全排列，最后依照一定顺序把所有数字进行全排列。调用

Perm(list,k,m)函数产生全排列。

3)算法流程图：

4)测试数据及结果运行图：

5)源代码：

#include

long num=0;

#define N 4

void swap(int*a,int*b)

{

int temp;

temp=*a;

*a=*b;

*b=temp;

}

void perm(int list[],int k,int m) {

int i;

if(k==m)

{

for(i=0;i<=m;i++)

{

printf("%5d",list[i]);

}

printf("\n");

num++;

}

else

for(i=k;i<=m;i++)

{

swap(&list[k],&list[i]);

perm(list,k+1,m);

swap(&list[k],&list[i]);

}

}

void main()

{

int a[N];

printf("请输入%d个数",N);

for(int i=0;i

{

scanf("%d",&a[i]);

}

perm(a,0,N-1);

printf("num%1d",num);

}

6)调试心得：

写这个程序的时候对Perm函数的理解一开始不是很到位，所以编写的程序有一些问题，因为找不到返回上一层的调用点，弄不清压栈和弹栈的过程。后来在理解的基础下对程序进行调试，并修改一些基础错误之后，完成了该程序的编写。

二、汉诺塔问题

1)实验问题：设有A、B、C 共3根塔座，在塔座A上堆叠n个金盘，每个盘大小不

同，只允许小盘在大盘之上，最底层的盘最大。现在要求将A 上的盘全都移到C 上，在移的过程中要遵循以下原则：每次只能移动一个盘；圆盘可以插在A、B 和C任一个塔座上；在任何时刻，大盘不能放在小盘的上面。

2)基本思想：n=1时，直接移动盘子，不需要中间桥梁。n>1时，用一座辅助塔，设法将

n-1个较小的圆盘依照移动规则从塔a移至塔座c上，然后将剩下的最大圆盘从塔座a 移至塔座b上，最后，再设法将n-1个较小的圆盘依照移动规则从塔座c移至塔座b 上。并且，n个圆盘的移动问题可以分解为两次n-1个圆盘的移动问题，n-1个圆盘又可以分解，这就是此问题的递归思想。

3)算法流程图：

4)测试数据及结果运行图：

5)源代码：

#include

void Hanoi(int n,char one,char two,char three) {

void move(char x,char y);

if(n==1)

move(one,three);

else

{

Hanoi(n-1,one,three,two);

move(one,three);

Hanoi(n-1,two,one,three);

}

}

void move(char x,char y)

{

printf("请把%c移动到%c\n", x, y);

}

int main()

{

void Hanoi(int n,char one,char two,char three);

int m;

printf("请输入盘子的个数：\n");

scanf("%d",&m);

Hanoi(m,'A','B','C');

return 0; }