华师大版-数学-八年级上册-《实数》知识点解读
《实数》知识点解读 注意理解实数的概念 由于实际问题的需要我们引进了“无理数”，即无限不循环小数是无理数.即无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③是不循环小数. 有理数和无理数统称为实数.即实数这个大家庭里有有理数和无理数两大成员.就是说有理数和无理数是两类完全不同的数.一个实数，如果一个数是有理数，那么它一定不是无理数，反之，如果一个数是无理数，那么它一定不是有理数. 由此，有理数包括有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数.另外，所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），而无理数则不能写成分数的形式. 可见，从“有理数”扩充到“实数”，使得“实数”是初中数学中数的运算重要的基础知识. 注意知道无理数的几种常见表现形式 无理数一般有下列几种常见的表现形式： 第一类：π型，如2π，3π－1，2 π，…； 第二类：根号型，如2、－33、…； 第三类：小数型，如0.1201210012120001212…；－－3.36377377737777…； 以后我们还会接触另一类无理数，即锐角三角函数型. 注意掌握实数的分类 实数的分类可从两个角度去思考，即（1）按定义来分类；（2）按正、负数来分类.具体地可下表： 实数0????????????????????????? 正有理数有理数有限小数或无限循环小数负有理数正无理数无理数无限不循环小数 负无理数
实数???? ???????????负无理数负有理数负实数正无理数 正有理数正实数0 由此可见，0在实数里也扮演着重要角色.我们通常把正实数和0合称为非负数，把负实数和0合称为非正数. 注意正确理解实数与数轴的关系 实数与数轴上的点是一一对应的，就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数，是有理数，就是无理数. 在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且两点到原点的距离相等.实数a 的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离. 利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，绝对值大的反而小. 另外，任何两个实数之间有无穷多个有理数和无穷多个无理数. 注意掌握实数的有关性质 实数和有理数一样也有许多的重要性质.具体地讲可从以下几方面去思考： 相反数：实数a 的相反数是－a ，0的相反数是0，具体地，若a 与b 互为相反数，则a ＋b ＝0；反之，若a ＋b ＝0，则a 与b 互为相反数. 绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的 绝对值是0. 实数a 的绝对值可表示为()()? ??<-≥=.0,0a a a a a 就是说实数a 的绝对值一定是一个非负数，即a ≥0，并且有若x ＝a (a ≥0)，则x ＝±a . 倒数：乘积为1的两个实数互为倒数，即若a 与b 互为倒数，则ab ＝1；反之，若 ab ＝1，则a 与b 互为倒数.这里应特别注意的是0没有倒数. 实数大小的比较：任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.利用数轴也可以比较两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的点所表示的数总比左边的点表示的数大. 实数的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行
实数与数轴的关系
课题 实数与数轴的关系 教学目标 1. 理解实数与数轴上的点一一对应关系，能估算无理数的大小 2. 会求实数的相反数、倒数、绝对值，能比较实数的大小 重难点透视 1．实数与数轴的关系、大小比较、估算和运算 教学内容 知识整理 1、实数与数轴的关系 实数与数轴上的点是一一对应的。每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；数轴上的每一个点都表示一个实数。 例题：如图，数轴上点A 表示的实数是 ． 2、实数的相反数与绝对值 相反数:数a 的相反数是-a ，这里a 表示任意一个实数。例：3的相反数是3-。0的相反数等于0. 绝对值：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是他的相反数；0的绝对值是0。 （1） 任何实数的绝对值都是非负数。即0≥a （2）互为相反数的两个数的绝对值相等，即a a -= 例题：的相反数是 ． 3、实数的运算 实数之间可以进行加、减、乘、除、乘方及开方运算，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。 （1）实数运算的限制条件：除法运算中除数不能是0，负数不能进行开平方运算。 （2）实数运算的不同结果：若未要求近似计算，则可保留根号或π；若要求近似计算，则用近似有限小数去代替无理数。 （3）实数的混合运算顺序：先乘方、开方，再乘除，最后算加减，同级运算按照从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的。 4、实数大小的比较 对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总是比左边的点表示的实数大. 正实数大于0，负实数小于0，两个负数，绝对值大的反而小. 例题：比较52 和0.5的大小 基础训练 1．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a ﹣b |的结果为（ ） A ．a +b B ．a ﹣b C ．b ﹣a D ．﹣a ﹣b 2．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n +q ＝0，则m ，n ，p ，q 四个实数
数轴,相反数,绝对值(拔高题)解析
第二讲数轴,相反数,绝对值(拔高题) 一．选择题（共7小题） 1．若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（） A．B． C． D． 2．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（） A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B．1+a＞a＞1﹣b＞﹣b C．1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a 3．下列说法中正确的是（） A．互为相反数的两个数的绝对值相等 B．最小的整数是0 C．有理数分为正数和负数 D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 4．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（） A．6 B．5 C．3 D．2 5．若ab＞0，则++的值为（） A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1 6．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006 7．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（） A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13
二．填空题（共18小题） 8．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是． 9．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是． 10．已知|a+2|=0，则a=． 11．大家知道|5|=|5﹣0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是． 12．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是． 13．若|x|+3=|x﹣3|，则x的取值范围是． 14．定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={ }． 15．若，则a的取值范围是． 16．﹣（﹣6）的相反数是． 17．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|a﹣c|﹣|b+c|=． 18．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b﹣a＞0，②﹣b＞0，③a＞﹣b，④﹣ab＜0，正确的个数是． 19．点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数为﹣5，2，若BC=3，则AC=． 20．如果|m﹣1|=5，则m=． 21．如图所示，在直线l上有若干个点A1、A2、…、A n，每相邻两点之间的距离都为1，点P是线段A1A n上的一个动点． （1）当n=3时，则点P分别到点A1、A2、A3的距离之和的最小值是；
数轴相反数绝对值练习
1．（2009?杭州）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在 a+b/2,b+c/2,c+a/2 这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由．3．数学理解． 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示． （1）如果A点表示有理数8，B点表示有理数4，那么线段AB的长是多少？并用数轴表示； （2）如果A点表示有理数a，B点表示有理数-4，那么线段AB的长为a+4，对吗？请举例说明你的理由． 6．已知数轴上任意相邻两点间的距离为1个单位，点A、B、C、D在数轴上所表示的数分别为a、b、c、d，若3a=4b-3，求c+2d的值．9．点A、B在数轴上的位置如图所示： （1）点A表示的数是，点B表示的数是； （2）在原图中分别标出表示+3的点C、表示-1.5的点D； （3）在上述条件下，B、C两点间的距离是，A、C两点间的距离是． 12．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′． （1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，若点A表示的数是1，则点A′表示的数是；若点B′表示的数是-4，则点A表示的数是； （2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是．并在数轴上画出点M的位置．
13．有理数a，b在数轴上的位置如下图所示： （1）请在数轴上分别标出表示-a和-b的点，并把a，b-a，-b和0这五个数用“＜”连接起来； （2）如果表示a的点到原点的距离为2，|b|=3，那么a= ；b= ； （3）由（2）中求出的a，b值，根据代数式|x-a|+|x-b|的几何意义，写出它的最小值是，相应的x的取值范围是 20．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． （1）若表示-1的点与表示3的点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示数的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？ （2）若点D表示的数为x，则当x为时，|x+1|与|x-2|的值相等． 5．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数．求 2a+2b?cd/2+m2的值． 17．已知A为数轴上的一点，将A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，得到点B，若A、B两点对应的数恰好互为相反数，求A点对应的数． 19．（1）已知数轴上的点A表示数+3，数轴上的点B表示数-3，试求A，B之间的距离； （2）已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b，并且A，B两点间的距离是8，求a，b的值．
北师大版八年级数学上册《实数》精品教案
《实数》精品教案 ●教学目标： 知识与技能目标： 1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类 2、了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小. 3、了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、 绝对值的意义完全一样. 过程与方法目标： 1、在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。 2、能够逐步培养分析和归纳概括的能力，了解辩证统一的思想。 情感态度与价值观目标： 1、在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律 类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。 2、了解数系扩展对人类认识发展的必要性 ●重点： 1、了解实数意义，能对实数进行分类； 2、在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律； 3、明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。 ●难点： 利用数轴上的点表示无理数 ●教学流程： 一、课前回顾 1．有理数是如何分类的？分几种情况？ （1）按定义可分为：正整数 整数零 负整数 有理数正分数 分数 负分数
（2）按数的性质可分为： 正整数 正有理数 正分数 有理数零 负整数 负有理数 负分数 任何有理数都可以化成有限小数和无限循环小数的形式 2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数. 无理数一般有哪些形式? （1）开不尽方的数是无理数。 （ 2）π及含有π的数是无理数 （3）有一定的规律，但不循环的无限小数是无理数。 练一练 把下列各数分别填入相应的集合内： ， 1 4 ，π，﹣ 5 2 0, 0.3737737773……（相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合无理数集合 二、探究新知 1、实数的定义
有理数(数轴相反数绝对值)
知识点： 一、有理数： ()???????????????????? 正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数 正分数分数负分数 ()()???????????????正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数 注：⑴正数和零统称为非负数； ⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数； ⑷负整数和零统称为非正整数. 例题： 【例1】 ⑴如果收入2000元，可以记作2000+元，那么支出5000元，记为 . ⑵高于海平面300米的高度记为海拔300+米，则海拔高度为600-米表示 . ⑶某地区5月平均温度为20C ?，记录表上有5月份5天的记录分别为 2.7+，0，1.4+，3-， 4.7-，那么这5项记录表示的实际温度是 . ⑷向南走200-米，表示 . 【例2】 ⑴在下列各数：(2)--，2(2)--，2--，2(2)-，2(2)--中，负数的个数为 个． ⑵①10a -；②21a --；③a -；④2(1)a -+一定是负数的是 （填序号）． 练习题： 1、下列说法正确的是（ ） A ．a -一定是负数 B ．一个数不是正数就是负数 C ．0-是负数 D ．在正数前面加“-”号，就成了负数 2、下列说法正确的是（ ）
A、一个数不是正数就是负数 B、整数又叫自然数 C、正整数又叫自然数 D、整数与分数统称为有理数 3、下列说法正确的是（） A、0是正整数 B、0是正数 C、0是整数 D、0既不是奇数又不是偶数 4、下列说法正确的是（） A．a 表示负有理数B．一个数的绝对值一定不是负数 C．两个数的和一定大于每个加数D．绝对值相等的两个有理数相等二、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线. ⑴原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可. ⑵单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取 度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段可长可短， 按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变. ⑶数轴的画法及常见错误分析 ①画一条水平的直线； ②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点： ③确定向右的方向为正方向，用箭头表示； ④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一 数轴的单位长度要一致. 数轴画法的常见错误举例：
人教版七年级数学下册实数第2课时实数与数轴的关系及实数的运算同步练习
人教版七年级数学下册实数第2课时实数与数轴的关 系及实数的运算同步练习 第2课时实数与数轴的关系及实数的运算 基础训练 知识点1 实数与数轴上的点的关系 1‘和数轴上的点一一对应的数是() A‘整数B‘有理数C‘无理数D‘实数 2‘若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列判断错误的是() A‘a<0 B‘ab<0 C‘a
A‘1+B‘2+ C‘2-1 D‘2+1 5‘如图,圆的直径为1个单位长度,该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合,将该圆沿数轴滚动1周,点A到达点A'的位置,则点A'表示的数是() A‘π-1 B‘-π-1 C‘-π+1D‘π-1或-π-1 知识点2 实数的大小比较 6‘下列四个数中,最大的一个数是() A‘2 B‘C‘0 D‘-2 7‘(2016·泰安)如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的一个是() A‘p B‘q C‘m D‘n
8‘若a,b为实数,下列说法中正确的是() A‘若a>b,则a2>b2B‘若a>|b|,则a2>b2 C‘若|a|>b,则a2>b2D‘若a>0,a>b,则a2>b2 知识点3 实数的运算 9‘有一个数值转换器,原理如图所示‘当输入的x为-512时,输出的y是() A‘-2 B‘-C‘-3D‘-3 10‘已知实数a,b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是() A‘a·b>0 B‘a+b<0 C‘|a|<|b| D‘a-b>0 11‘实数a,b在数轴上对应的点的位置如图,则必有() A‘<0 B‘ab>0
数轴、相反数、绝对值(习题及答案)精编版
数轴、相反数、绝对值（习题） 巩固练习 1. 下列图形表示数轴正确的是（ ） 1 01234 -1 A ． B ． 012 -1-2-2-1210 C ． D ． 2. 下列说法正确的是（ ） A ．正数和负数统称有理数 B ．正整数和负整数统称为整数 C ．小数3.14不是分数 D ．整数和分数统称为有理数 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．( 3.2)--与 3.2- B ．2.3与 2.31- C ．[]( 4.9)-+-与4.9 D ．(1)-+与(1)+- 4. 下列说法正确的是（ ） A ．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B ．离原点近的点所对应的有理数较小 C ．任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 D ．原点在数轴的正中间 5. 关于相反数的叙述，错误的是（ ） A ．两数之和为0，则这两个数互为相反数 B ．到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数 C ．符号相反的两个数，一定互为相反数 D ．零的相反数是零 6. 任何一个有理数的绝对值一定（ ） A ．大于0 B ．小于0 C ．不大于0 D ．不小于0 7. 如果a a >，那么a 是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 8. 下列说法正确的是（ ） A ．绝对值等于它本身的数是正数 B ．相反数等于它本身的数是负数 C ．相反数等于它本身的数是0 D ．任意一个数小于它的绝对值
9. 如图，若点A ，B ，C 所对应的数为a ，b ，c ，则下列大小关系 错误的是（ ） C B A -3 -2-13 2 1 A ．b c a << B ．a b c -<< C ．b c a <-< D ．a c b <<- 10. 有如下一些数：-3，3.14，-20，0，6.8，0.34，1 2 -，9-， 其中是非正整数的有____________________________． 11. 在数轴上点A 表示-1，点B 表示-0.5，则离原点较近的是点 __________． 12. 在数轴上距离原点为2的点所对应的数为________，它们互为 _____________． 13. 数轴上-1所对应的点为A ，将点A 向右移4个单位再向左移6个 单位，则此时点A 到原点的距离为__________． 14. 绝对值最小的数是________；绝对值越小，则该数在数轴上 所对应的点离原点越________． 15. 若0x >，则x --=_______；若m n >，则n m -=________． 16. 填空： （1）43=__________________；----= （2）21=____________----=； （3）32_____________-?-=?=； （4）33 =___________________________42 -÷-÷=?=．
八年级数学 实数与数轴同步练习 华东师大版
初二数学华东师大版实数与数轴同步练习 （答题时间：30分钟） （一）填空题 1. 计算()13125- =____________________________。 2. －216000的立方根是________。 3. 3 8 3的立方根是_______。 4. （-33）2的立方根是__________________________。 5. 已知,08,0362532=+=-y x 则y x +的值是____________. 6. 当642=a 时, .___________3=a 7. 在实数13 7,4,－6，0.444…，1.414，π中有______个无理数。 8. 在实数34,302.0,2020020002.2,0,5,64,7 222,3.0-----?? π中，有理数有______；无理数有___________;正实数有___________. （二）选择题 1. 和数轴上的点是一一对应的数为 （ ） （A ）整数 （B ）有理数 （C ）无理数 （D ）实数 2. 在下列条件中不能保证n a 是实数的是 （ ） （A ）n 为正整数，a 为实数 （B ） n 为正整数，a 为非负数 （C ）n 为奇数，a 为实数 （D ） n 为偶数，a 为非负数 3. 下面有4个判断： （1）两个实数之间，有无限多个实数 ；（2）两个有理数之间，有无限多个有理数 （3）两个无理数之间，有无限多个无理数；（4）两个整数之间，有无限个整数。 其中错误的判断有 （ ） （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 4. 若2x 是有理数,则x 是（ ） （A ）有理数 （B ）整数 （C ）非负数 （D ）实数 （三）33532+π- （精确到0.01） （四）计算)2(8.124 53-?-+（结果保留三个有效数字） （五）比较大小：320-，36.7-
数轴相反数绝对值(习题及答案)
数轴、相反数、绝对值（习题） ? 巩固练习 1. 下列图形表示数轴正确的是（ ） 01234 A ． B ． C ． D ． 2. 下列说法正确的是（ ） A ．正数和负数统称有理数 B ．正整数和负整数统称为整数 C ．小数3.14不是分数 D ．整数和分数统称为有理数 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．( 3.2)--与 3.2- B ．2.3与 2.31- C ．[]( 4.9)-+-与4.9 D ．(1)-+与(1)+- 4. 下列说法正确的是（ ） A ．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B ．离原点近的点所对应的有理数较小 C ．任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 D ．原点在数轴的正中间 5. 关于相反数的叙述，错误的是（ ） A ．两数之和为0，则这两个数互为相反数 B ．到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数 C ．符号相反的两个数，一定互为相反数 D ．零的相反数是零 6. 任何一个有理数的绝对值一定（ ） A ．大于0 B ．小于0 C ．不大于0 D ．不小于0 7. 如果a a >，那么a 是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 8. 下列说法正确的是（ ） A ．绝对值等于它本身的数是正数 B ．相反数等于它本身的数是负数 C ．相反数等于它本身的数是0 D ．任意一个数小于它的绝对值
9. 如图，若点A ，B ，C 所对应的数为a ，b ，c ，则下列大小关系 错误的是（ ） C B A ．b c a << B ．a b c -<< C ．b c a <-< D ．a c b <<- 10. 有如下一些数：-3，3.14，-20，0，6.8，0.34，1 2 -，9-， 其中是非正整数的有____________________________． 11. 在数轴上点A 表示-1，点B 表示-0.5，则离原点较近的是点 __________． 12. 在数轴上距离原点为2的点所对应的数为________，它们互为 _____________． 13. 数轴上-1所对应的点为A ，将点A 向右移4个单位再向左移6个 单位，则此时点A 到原点的距离为__________． 14. 绝对值最小的数是________；绝对值越小，则该数在数轴上 所对应的点离原点越________． 15. 若0x >，则x --=_______；若m n >，则n m -=________． 16. 填空： （1）43=__________________；----= （2）21=____________----=； （3）32_____________-?-=?=； （4）33 =___________________________42 -÷-÷=?=．
1.2数轴、相反数和绝对值
1.2.1数轴 一、选择题。 1、在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（） A．正数B．负数C．非负数D．非正数 2、与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（） A．2.5 B．-2.5 C．±2.5 D．这个数无法确定 3、关于-0.5这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（） A．在-3的左边B．在3的右边C．在原点与-1之间D．在-1的左边 4、一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（） A．+6 B．-3 C．+3 D．-9 5、不小于-4的非正整数有（） A．5个B．4个C．3个D．2个 二、填空题 1、数轴的三要素是____________． 2、数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大． 3、在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长 度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度． 4、大于-3.5小于4.7的整数有_______个． 5、在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________． 三、创新题 超市、书店、?玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，?超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、?玩具店的位置，以及小明最后的位置． 1.2.2相反数
1、下列各对数中，互为相反数的是( ) A ．-(+7)与-(-7) B ．12-与-(+0.5) C ．114-与45 D ．+(-0.01)与1()100 -- 2、下列判断错误的是( ) A.若a 为正数，则a ＞0 B.若a 为负数，则-a ＞0 C.若-a 为正数，则a ＞0 D.若-a 为负数，则a ＞0 3、若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( ) A ．正数 B ．正数或0 C ．负数 D ．负数或0 4、有理数m 的倒数是13 ，则它的相反数是 ． 5、a -2的相反数是-3，那么a = ． 6、-{-[-(-23 )]｝= ． 7、已知a 的相反数是它本身，b 比最大的负整数大2，c 是最小的正整数，计算 2a -b +c 的值是多少? 8、已知2x +5与-l5互为相反数，求x 的值． 9、已知a 与b 互为相反数且b ≠0，求a +b 与 a b 的值． 10、数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。 1.2.3 绝对值 一、填空题 1.互为相反数的两个数的绝对值_____. 2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____. 3.－3 2的绝对值是_____.
八年级数学实数与数轴测试题1
八年级上§12.2 实数与数轴 课时1 作业 一、积累·整合 1、填空题 下列各数中：－4 1，7，3.14159,π,310,－34,0,0.?3,38,16,2.121122111222… （1）其中有理数有___________________________________. （2）无理数有_______________________________________. 2、判断正误 （3）不带根号的数都是有理数……………………………………………………… （ ） （4）带根号的数都是无理数……………………………………………………………（ ） （5）无理数都是无限小数………………………………………………………………（ ） （6）无限小数都是无理数………………………………………………………………（ ） 二、拓展·应用 3、借助计算器计算下列各题： (7)211-； (8)22111 1-；(9)222111 111-； (10)222 2111 111 11- . 仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律？你能解释这一规律吗？与同学交流一下想法．并用所发现的规律直接写出下面的结果： （11） 三、探索·创新 4、阅读理解题 几百年前的某一天，数字王国的国王召集他的臣民们开会. 整数、分数等大批臣民纷纷到场，一时间会场里你推我挤，熙熙 嚷嚷，吵个不休.国王非常生气，就想了一个办法，让他们排排 站，他画了一条直线，指定直线上的某点O 为数零的位置，叫原 点，并且规定向右的方向为正方向，负整数和正整数分别站在原 点左右两侧指定的位置上，正分数和负分数在数O 的指挥下也找到了自己的位置，这时±2，±3,±5……,还有π等无理数不干了：“国王，我们站在哪里呢？”“别着急，
