汤池数学期末质量分析
数学 期末质量分析报告 (2)
数学期末质量分析报告标题：数学期末质量分析报告一、引言数学是一门基础性学科，对培养逻辑思维和分析问题的能力有着重要作用。
本文将就我校数学期末考试的成绩进行分析和总结，旨在发现学生的学习差距，提出相应改进措施，以提高数学教学质量。
二、数据分析1. 总体情况本次数学期末考试的总体平均分为80分，标准差为12分。
学生的成绩呈现正态分布，大部分学生成绩集中在70-90分之间，但也有少数学生得分较低。
2. 知识点掌握情况通过对试卷各题的得分情况进行分析，发现学生在不同知识点上的掌握情况存在较大差异。
（1）代数和方程：学生在代数和方程的应用上表现相对较好，高分居多；但在一些复杂方程的解法上，部分同学存在较大困难。
（2）几何：学生在几何知识的理解和应用上相对较弱，出现了较多的错误解题和计算错误。
（3）概率与统计：学生对于概率和统计的基础知识理解不深刻，出现了一些概念错误和计算错误。
三、存在问题分析通过对考试结果的分析，发现存在以下问题：1. 学生对于几何知识的掌握不够扎实，理解不深刻，导致解题时出现错误。
2. 学生在复杂方程解法上存在困难，可能是因为对基础代数知识的理解不够透彻。
3. 学生对于概率与统计的基础知识理解不深刻，出现了概念错误和计算错误。
4. 学生对于解题方法和策略的掌握不够熟练，导致了一些干扰项选择和计算错误。
四、改进措施针对上述问题，提出以下改进措施：1. 加强几何知识的教学，注重培养学生对几何概念的理解和应用能力。
可以通过增加几何相关的实例分析和解答题的训练，提高学生的几何思维能力。
2. 强化代数知识的学习，注意培养学生对于代数基础知识的掌握，包括常见方程解法和一元二次方程等。
可以通过加大实例分析和解题训练的难度，提高学生的解题能力。
3. 加强概率与统计的教学，注重培养学生对于基本概念和计算方法的理解和应用能力。
可以通过实例分析和案例讨论等方式，激发学生的兴趣，提高学生对概率和统计的学习效果。
九年级数学期末质量分析
O(∩_∩)O谢谢 2015 年秋季学期期末考试数学学科质量分析报告一、考试基本情况：本次期末考试试卷是县教育局统一订购的试卷，考试采用全县统考的方式、分考场单人单桌进行，阅卷由我校数学教研组教师进行流水阅卷，从而保证了良好的考风考纪，公平、公正、如实地反映了学生的考试成绩。
二、考试成绩统计：学校：温泉初级中学学科：九年级上数学九年级人数优秀率及格率平均分低分率难度值九（1）班33 21.2% 51.5% 68.45 18.2%九（2）班32 37.5% 62.5% 81.5 9.4%九（3）班35 25.7% 60% 72.49 17.1%九（4）班33 3% 15.2% 32.76 72.7%九（5）班34 0% 20.6& 38.59 58.8%九（6）班32 3.1% 3.1% 28.09 68.8%全年级199 15.07% 35.68% 53.75 40.70% 说明：优秀率：指总分的80%及以上，及格率指总分的60%及以上，低分率指总分的30%以下。
三、试题评价：（一）试卷分析：优点:九年级数学期末统考试卷由选择题、填空题、解答题组成，试卷基本符合新课标要求,试题大多能扣紧教材,难易结合。
试卷的知识覆盖面大，注重考查学生对知识和技能的理解及应用能力，考查学生的动手操作能力、观察能力和计算能力，达到了考查创新意识、应用意识、综合能力的目的，有利于激发学生创造性思维。
缺点:试题分值分配偏差较大,影响了试卷对数学教学的正确导向作用;各单元考试题目及赋分情况如下表:选择题填空题解答题合计一元二次方程8分8分9分25分二次函数4分4分15分(包含12分的超量加) 23分圆8分16分18分42分旋转4分0分8分12分概率4分4分6分14分超纲4分4分第23题的第二个问题，结合生活有一定的创新意义，难度较大却只赋了3分，而且所附的答案是错误的。
四、学生答题情况分析：从卷面答题情况看，完成较好的习题有：选择题中：1,3,4，5，7,8小题；填空题中有：第9,10,11,12,13小题；解答题中有：第17（1），19小题；可以看出学生对基本概念有了一定的理解，并能运用基础概念，解决基本简单的问题。
期末教学质量分析报告数学
期末教学质量分析报告数学【前言】本文主要从教学目标达成情况、教学内容设置、教学方法与手段、教师评价与学生评价四个方面对数学期末教学质量进行分析，并总结有效的改进措施，旨在提升教学质量。
【一、教学目标达成情况】1. 教学目标是否明确：教师在教学开始前是否明确了教学目标，并向学生做了清晰的解释。
2. 课堂讲解是否清晰：教师在进行课堂讲解时，是否能够清晰、准确地向学生介绍相关知识点，以及知识点之间的联系。
3. 学生的学习成绩是否达到预期：通过考试成绩等方式评估学生的学习成果，并与教学目标进行对比分析。
【二、教学内容设置】1. 教学内容是否合理：教师在安排教学内容时，是否根据教材的要求和学生的实际情况进行合理的安排。
2. 知识点的选择是否合适：教师的选择的知识点是否符合学生的学习需求，以及与整个课程的要求相匹配。
3. 是否提供了充足的练习机会：教师是否提供了足够的练习机会，以巩固学生的知识，并帮助学生培养解决问题的能力。
【三、教学方法与手段】1. 教学方法是否多样化：教师在教学过程中是否采用了多种不同的教学方法，以满足不同学生的学习需求。
2. 是否鼓励学生参与互动：教师是否鼓励学生积极参与教学，提出问题、讨论与思考。
3. 是否使用了多种教学手段：教师在教学中是否使用了多种教学手段，如多媒体教学、实物演示等，以提高教学效果。
【四、教师评价与学生评价】1. 教师的教态和授课方式：教师在教学过程中是否能够以生动的教态和富有激情的授课方式吸引学生的注意力。
2. 教师对学生的引导和激励：教师在教学中是否能够积极引导学生学习，激发学生的学习兴趣和学习动力。
3. 学生对教学的评价：学生对教学内容、教学方法和教学效果等方面的评价，是否积极正面。
【改进措施】1. 提前规划教学目标，向学生明确解释教学目标，并与学生进行目标达成的讨论和总结。
2. 选择与学生学习需求相符的知识点，确认教学内容的难易程度，并根据情况适当调整。
3. 增加互动环节，鼓励学生积极参与，提出问题和思考，促进学生的深度思考和独立解决问题的能力。
2025届安徽省合肥市庐江县汤池镇初级中学九上数学期末复习检测模拟试题含解析
2025届安徽省合肥市庐江县汤池镇初级中学九上数学期末复习检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（）A．16B．14C．13D．122．二次函数y=（x-1）2 -5 的最小值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-53．如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）A．π cm B．2π cm C．3π cm D．5π cm4．二次函数y=ax1+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-4，0)，对称轴为直线x=-1，下列结论：①abc>0；②1a-b=0；③一元二次方程ax1+bx+c=0的解是x1=-4，x1=1；④当y>0时，-4<x<1．其中正确的结论有（）A ．4个B ．3个C ．1个D ．1个 5．二次函数2y ax bx c =++（,,a b c 是常数，0a ≠）的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表： x … 2- 1- 01 2 … 2y ax bx c =++ … t m 2- 2- n …且当12x =-时，与其对应的函数值0y >．有下列结论：①0abc >；②2-和3是关于x 的方程2ax bx c t ++=的两个根；③0m <203n +<．其中，正确结论的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．36．如图，在正方形ABCD 中，以BC 为边作等边BPC △，延长,BP CP 分别交AD 于点,E F ，连接,BD DP 、BD 与CF 相交于点H ，给出下列结论： ①12AE CF =；②135BPD ∠=︒；③~PDE DBE ∆∆；④2ED EP EB =⋅；其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．②③C ．①②④D ．①③④7．如图，在平面直角坐标系中，若反比例函数(0)k y k x=≠过点(2)2，，则k 的值为（ ）A ．2B ．2﹣C ．4D ．4﹣8．如图，为了测量池塘边A 、B 两地之间的距离，在线段AB 的同侧取一点C ，连结CA 并延长至点D ，连结CB 并延长至点E ，使得A 、B 分别是CD 、CE 的中点，若DE ＝18m ，则线段AB 的长度是（ ）A ．9mB ．12mC ．8mD ．10m 9．抛物线221y x x =++的顶点坐标是（ ） A ．(0,-1) B ．(-1,1) C ．(-1,0) D ．(1,0)10．如图，点M 是矩形ABCD 的边BC ，CD 上的点，过点B 作BN AM ⊥于点P ，交矩形ABCD 的边于点N ，连接DP ．若6AB =，4=AD ，则DP 的长的最小值为( )A ．2B ．121313C ．4D ．5 11．如图，O 截ABC ∆的三条边所得的弦长相等，若80A ︒∠=，则BOC ∠的度数为( )A ．125︒B ．120︒C ．130︒D ．115︒12．一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（ ）A ．13B ．25C ．12D ．35二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，ABCD 中，点E 、F 分别是边AD 、CD 的中点，EC 、EF 分别交对角线BD 于点H 、G ，则::DG GH HB =______.14．已知一元二次方程x 2＋kx －3＝0有一个根为1，则k 的值为__________．15．为估计某水库鲢鱼的数量，养鱼户李老板先捞上150条鲢鱼并在鲢鱼身上做红色的记号，然后立即将这150条鲢鱼放回水库中，一周后，李老板又捞取200条鲢鱼，发现带红色记号的鱼有三条，据此可估计出该水库中鲢鱼约有________条．16．两块大小相同，含有30°角的三角板如图水平放置，将△CDE 绕点C 按逆时针方向旋转，当点E 的对应点E′恰好落在AB 上时，△CDE 旋转的角度是______度．17．若a 是方程210x x +-=的一个根，则11a a a a -++的值是________. 18．如果3a ＝4b （a 、b 都不等于零），那么＝_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，已知△ABC 为和点A'. (1)以点A'为顶点求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC ，S △A'B'C'=4S △ABC ;(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)设D 、E 、F 分别是△ABC 三边AB 、BC 、AC 的中点，D'、E'、F'分别是你所作的△A'B'C'三边A'B'、B'C'、A'C'的中点，求证：△DEF ∽△D'E'F'.20．（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，以斜边AB 上一点O 为圆心，OB 为半径作⊙O ，交AC 于点E ，交AB 于点D ，且∠BEC=∠BDE ．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）连接OC 交BE 于点F ，若23CE AE =，求OF CF的值． 21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线22(0)y ax bx a =+-≠与x 轴交于(1,0)A 、(3,0)B 两点，与y 轴交于点C ，其顶点为点D ，点E 的坐标为（0，－1），该抛物线与BE 交于另一点F ，连接BC .（1）求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为2()y a x h k =-+的形式；（2）若点(1,)H y 在BC 上，连接FH ，求FHB ∆的面积；（3）一动点M 从点D 出发，以每秒1个单位的速度沿平行于y 轴方向向上运动，连接OM ，BM ，设运动时间为t 秒（t >0），在点M 的运动过程中，当t 为何值时，90OMB ︒∠=？22．（10分）已知：在Rt △ABC 中，AB=BC ,在Rt △ADE 中，AD=DE ；连结EC ，取EC 的中点M ，连结DM 和BM ．（1）若点D 在边AC 上，点E 在边AB 上且与点B 不重合，如图1，求证：BM=DM 且BM ⊥DM ；（2）如果将图1中的△ADE 绕点A 逆时针旋转小于45°的角，如图2，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．23．（10分）用适当的方法解下列一元二次方程：（1）x （2x ﹣5）＝4x ﹣1．（2）x 2+5x ﹣4＝2．24．（10分）先化简：248211m m m m ⎛⎫÷+- ⎝-⎪⎭，再求代数式的值，其中m 是方程224x x -=的一个根． 25．（12分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m ），另外三边利用学校现有总长36m 的铁栏围成，留出2米长门供学生进出.若围成的面积为2180m ，试求出自行车车棚的长和宽.26．在△ABC 中，90︒∠=C ，以边AB 上一点O 为圆心，OA 为半径的圈与BC 相切于点D ，分别交AB ，AC 于点E ，F（I ）如图①，连接AD ，若25CAD ︒∠=，求∠B 的大小；（Ⅱ）如图②，若点F 为AD 的中点，O 的半径为2，求AB 的长．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是26=13；故选C ．考点：几何概率．2、D【分析】根据顶点式解析式写出即可．【详解】二次函数y=（x-1）2-1的最小值是-1．故选D ．【点睛】本题考查了二次函数的最值问题，比较简单．3、C【解析】试题分析：根据定滑轮的性质得到重物上升的即为转过的弧长，利用弧长公式得：l=1085180π⨯=3πcm ，则重物上升了3πcm ，故选C.考点：旋转的性质．4、B【分析】根据抛物线的图象与性质（对称性、与x 轴、y 轴的交点）逐个判断即可．【详解】∵抛物线开口向下 0a ∴< ∵对称轴102b x a=-=-< a b ∴、同号，即0b <∵抛物线与y 轴的交点在x 轴的上方0c ∴>0abc ∴>，则①正确 ∵对称轴12b x a=-=- 2a b ∴=，即20a b -=，则②正确∵抛物线的对称轴1x =-，抛物线与x 轴的一个交点是(4,0)-∴由抛物线的对称性得，抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(2,0)，从而一元二次方程20ax bx c ++=的解是124,2=-=x x ，则③错误由图象和③的分析可知：当0y >时，42x -<<，则④正确综上，正确的结论有①②④这3个故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，熟记函数的图象与性质是解题关键．5、C【分析】首先确定对称轴，然后根据二次函数的图像和性质逐一进行分析即可求解．【详解】∵由表格可知当x=0和x=1时的函数值相等都为-2∴抛物线的对称轴是：x=-2b a =12； ∴a 、b 异号，且b=-a ；∵当x=0时y=c=-2∴c 0<∴abc >0，故①正确；∵根据抛物线的对称性可得当x=-2和x=3时的函数值相等都为t∴2-和3是关于x 的方程2ax bx c t ++=的两个根；故②正确；∵b=-a ，c=-2∴二次函数解析式：2-a -2=y ax x ∵当12x =-时，与其对应的函数值0y >． ∴3204a ->，∴a 83>； ∵当x=-1和x=2时的函数值分别为m 和n ，∴m=n=2a-2，∴m+n=4a-4203>；故③错误 故选C ．【点睛】本题考查了二次函数的综合题型，主要利用了二次函数图象与系数的关系，二次函数的对称性，二次函数与一元二次方程等知识点，要会利用数形结合的思想，根据给定自变量x 与函数值y 的值结合二次函数的性质逐条分析给定的结论是关键．6、A【分析】根据等边三角形、正方形的性质求得∠ABE=30°，利用直角三角形中30°角的性质即可判断①；证得PC=CD ，利用三角形内角和定理即可求得∠PDC ，可求得∠BPD ，即可判断②；求得∠FDP=15°，∠PBD=15°，即可证明△PDE ∽△DBE ，判断③正确；利用相似三角形对应边成比例可判断④．【详解】∵△BPC 是等边三角形，∴BP=PC=BC ，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，在正方形ABCD 中，∵AB=BC=CD ，∠A=∠ADC=∠BCD=90°∴∠ABE=∠DCF=30°，∴Rt ABE Rt DCF ≅， ∴1122AE BE CF ==；故①正确； ∵PC=CD ，∠PCD=30°， ∴∠PDC=∠CPD =()1180PCD 2∠︒-=()1 180302︒-︒=75°， ∴∠BPD=∠BPC+ ∠CPD =60°+75°=135°，故②正确；∵∠PDC=75°，∴∠FDP=∠ADC -∠PDC=90°- 75°=15°，∵∠DBA=45°，∴∠PBD=∠DBA -∠ABE =45°-30°=15°，∴∠EDP=∠EBD ，∵∠DEP=∠DEP ，∴△PDE ∽△DBE ，故③正确；∵△PDE ∽△DBE ， ∴EP ED ED EB=，即2ED EP EB =，故④正确； 综上：①②③④都是正确的．故选：A ．【点睛】本题考查的正方形的性质，等边三角形的性质以及相似三角形的判定和性质，解答此题的关键是熟练掌握性质和定理． 7、C【解析】把(2)2，代入k y x ＝求解即可. 【详解】反比例函数()0k y k x≠＝过点()22，， =22=4k ∴⨯，故选：C ．【点睛】本题考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8、A【分析】根据三角形的中位线定理解答即可．【详解】解：∵A 、B 分别是CD 、CE 的中点，DE ＝18m ，∴AB ＝12DE ＝9m ， 故选：A ．【点睛】本题考查了三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．9、C【解析】用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，可确定顶点坐标．解答：解：∵y=x 2+2x+1=（x+1）2，∴抛物线顶点坐标为（-1，0），故选C ．10、A【分析】由BN AM ⊥可得∠APB =90°，根据AB 是定长，由定长对定角可知P 点的运动轨迹是以AB 为直径，在AB 上方的半圆，取AB 得中点为O ，连结DO ，DO 与半圆的交点是DP 的长为最小值时的位置，用DO 减去圆的半径即可得出最小值．【详解】解：∵BN AM ⊥，∴∠APB =90°，∵AB=6是定长，则P 点的运动轨迹是以AB 为直径，在AB 上方的半圆，取AB 得中点为O ，连结DO ，DO 与半圆的交点P'是DP 的长为最小值时的位置，如图所示：∵6AB =，4=AD ，∴'3==P O AO ，由勾股定理得：DO =5，∴''2=-=DP DO P O ，即DP 的长的最小值为2，故选A ．【点睛】本题属于综合难题，主要考查了直径所对的角是圆周角的应用：由定弦对定角可得动点的轨迹是圆，发现定弦和定角是解题的关键．11、C【分析】先利用O 截ABC 的三条边所得的弦长相等，得出即O 是ABC 的内心，从而∠1=∠2，∠3=∠4，进一步求出BOC ∠的度数．【详解】解：过点O 分别作OD BC 、OE AC ⊥、OF AB ⊥，垂足分别为D 、E 、F ，连接OB 、OC 、OM 、ON 、OP 、OQ 、OS 、OT ，如图：∵MN PQ ST ==，OM ON OP OQ OS OT =====∴()OMN OPQ OST SAS ≌≌∴OD OE OF ==∴点O 是ABC 三条角平分线的交点，即三角形的内心∴12∠=∠，34∠=∠∵180100ABC ACB A ∠+∠=︒-∠=︒ ∴()124502ABC ACB ∠+∠=∠+∠=︒ ∴()18024130BOC ∠=︒-∠+∠=︒．故选：C【点睛】本题考查的是三角形的内心、角平分线的性质、全等三角形的判定和性质以及三角形内角和定理，比较简单． 12、B【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：∵袋子中球的总数为：2+3=5，有2个黄球， ∴从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为：25． 故选B ．二、填空题（每题4分，共24分）13、3:1:8【分析】由四边形ABCD 是平行四边形可得AD ∥BC ，AD =BC ，△DEH ∽△BCH ，进而得12DH EH DE BH CH BC ===，连接AC ，交BD 于点M ，如图，根据三角形的中位线定理可得EF ∥AC ，可推得1DG DE MG AE==，△EGH ∽△CMH ，于是得DG=MG ，12GH EH MH HC ==，设HG =a ，依次用a 的代数式表示出MH 、DG 、BH ，进而可得答案. 【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD =BC ，∴△DEH ∽△BCH ，∵E 是AD 中点，AD =BC ，∴12DH EH DE BH CH BC ===， 连接AC ，交BD 于点M ，如图，∵点E 、F 分别是边AD 、CD 的中点，∴EF ∥AC ，∴1DG DE MG AE ==，△EGH ∽△CMH ，∴DG=MG ，12GH EH MH HC ==， 设HG =a ，则MH =2a ，MG =3a ，∴DG =3a ，∴DM =6a ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BM=DM =6a ，BH =8a ，∴::3::83:1:8DG GH HB a a a ==.故答案为：3:1:8.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定和性质、三角形的中位线定理等知识，连接AC ，充分利用平行四边形的性质、构建三角形的中位线和相似三角形的模型是解题的关键.14、2【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k 的新方程，通过解新方程来求k 的值．【详解】∵方程x 2+kx−3=0的一个根为1，∴把x=1代入，得12+k×1−3=0，解得，k=2.故答案是：2.【点睛】本题考查了一元二次方程的知识点，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程解的应用.15、10000【解析】试题解析：设该水库中鲢鱼约有x 条，由于李老板先捞上150条鲢鱼并在上做红色的记号，然后立即将这150条鲢鱼放回水库中，一周后，李老板又捞取200条鲢鱼，数一数带红色记号的鱼有三条，由此依题意得 200：3=x ：150， ∴x=10000，∴估计出该水库中鲢鱼约有10000条．16、1【分析】根据旋转性质及直角三角形两锐角互余，可得△E′CB 是等边三角形，从而得出∠ACE′的度数，再根据∠ACE′+∠ACE´=90°得出△CDE 旋转的度数．【详解】解：根据题意和旋转性质可得：CE´=CE=BC，∵三角板是两块大小一样且含有1°的角，∴∠B=60°∴△E′CB 是等边三角形，∴∠BCE′＝60°，∴∠ACE′＝90°﹣60°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定和性质，本题关键是得到△ABC 等边三角形．17、1【分析】将a 代入方程210x x +-=，得到210a a +-=，进而得到21a a -=，21a a =-，然后代入求值即可.【详解】解：由题意，将a 代入方程210x x +-=∴210a a +-=，21a a -=，21a a =- ∴2211(1)(1)11111a a a a a a a a a a a a a a--+-+=+=+=+-=+++ 故答案为：1【点睛】本题考查一元二次方程的解，及分式的化简，掌握方程的解的概念和平方差公式是本题的解题关键.18、【解析】直接利用已知把a ，b 用同一未知数表示，进而计算得出答案．【详解】∵3a ＝4b （a 、b 都不等于零），∴设a ＝4x ，则b ＝3x ， 那么． 故答案为：．【点睛】此题主要考查了比例的性质，正确表示出a ，b 的值是解题关键．三、解答题（共78分）19、（1）作图见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）分别作A'C'＝2AC 、A'B'＝2AB 、B'C'＝2BC 得△A'B'C'即可．（2）根据中位线定理易得△DEF ∽△CAB ，△D'E'F'∽△C'A'B'，故可得△DEF ∽△D'E'F'.【详解】解：（1）作线段A'C'＝2AC 、A'B'＝2AB 、B'C'＝2BC ，得△A'B'C'即为所求．证明：∵A'C'＝2AC 、A'B'＝2AB 、B'C'＝2BC ，∴△ABC ∽△A′B′C′， ∴2'''''()4A B C ABC S A B S AB==； （2）证明：∵D 、E 、F 分别是△ABC 三边AB 、BC 、AC 的中点，∴DE ＝12AC ，DF ＝12BC ，EF ＝12AB ， ∴△DEF ∽△CAB ，同理：△D'E'F'∽△C'A' B'，由（1）可知：△ABC ∽△A′B′C′，∴△DEF ∽△D'E'F'．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质及三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握相似三角形的判定方法． 20、（1）证明见解析；（2）35 【解析】试题分析：（1）连接OE ，证得OE ⊥AC 即可确定AC 是切线；（2）根据OE ∥BC ，分别得到△AOE ∽△ACB 和△OEF ∽△CBF ，利用相似三角形对应边的比相等找到中间比即可求解．试题解析：解：（1）连接OE ．∵OB =OE ，∴∠OBE =∠OEB ．∵∠ACB =90°，∴∠CBE +∠BEC =90°．∵BD 为⊙O 的直径，∴∠BED =90°，∴∠DBE +∠BDE =90°，∴∠CBE =∠DBE ，∴∠CBE =∠OEB ，∴OE ∥BC ，∴∠OEA =∠ACB =90°，即OE ⊥AC ，∴AC 为⊙O 的切线．（2）∵OE ∥BC ，∴△AOE ∽△ABC ，∴OE ：BC =AE ：AC ．∵CE ：AE =2：3，∴AE ：AC =3：1，∴OE ：BC =3：1．∵OE ∥BC ，∴△OEF ∽△CBF ，∴35OF OE CF BC ==．点睛：本题考查了切线的判定，在解决切线问题时，常常连接圆心和切点，证明垂直或根据切线得到垂直．21、（1）222(2)33y x =--+；（2）56；（3）223t =- 【解析】（1）将A ，B 两点的坐标代入抛物线解析式中，得到关于a ，b 的方程组，解之求得a ，b 的值，即得解析式，并化为顶点式即可；（2）过点A 作AH ∥y 轴交BC 于H ，BE 于G ，求出直线BC ，BE 的解析式，继而可以求得G 、H 点的坐标，进一步求出GH ，联立BE 与抛物线方程求出点F 的坐标，然后根据三角形面积公式求出△FHB 的面积；（3）设点M 坐标为（2，m ），由题意知△OMB 是直角三角形，进而利用勾股定理建立关于m 的方程，求出点M 的坐标，从而求出MD ，最后求出时间t.【详解】（1）∵抛物线22(0)y ax bx a =+-≠与x 轴交于A （1，0），B(3，0)两点，∴209320a b a b +-=⎧⎨+-=⎩∴2383a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴抛物线解析式为2228222(2)3333y x x x =-+-=--+. （2）如图1， 过点A 作AH ∥y 轴交BC 于H ，BE 于G ，由（1）有，C （0，-2），∵B （3，0），∴直线BC 解析式为y=23x-2， ∵H （1，y ）在直线BC 上，∴y=-43， ∴H （1，-43）， ∵B （3，0），E （0，-1）， ∴直线BE 解析式为y=-13x-1， ∴G （1，-23）， ∴GH=23， ∵直线BE ：y=-13x-1与抛物线y=-23x 2+83x-2相较于F ，B ， ∴F （12，-56）， ∴S △FHB =12GH×|x G -x F |+12GH×|x B -x G |=12GH×|x B-x F|=12×23×(3-12)=56．（3）如图2，由（1）有y=-23x2+83x-2，∵D为抛物线的顶点，∴D（2，43），∵一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度平沿行与y轴方向向上运动，∴设M（2，m），（m＞23），∴OM2=m2+4，BM2=m2+1，OB2=9，∵∠OMB=90°，∴OM2+BM2=OB2，∴m2+4+m2+1=9，∴2或2（舍），∴M（22），∴2-23，∴2-2 3 .【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的表达式，待定系数法求一次函数表达式，角平分线上的点到两边的距离相等，勾股定理等知识点，综合性比较强，不仅要掌握性质定理，作合适的辅助线也对解题起重要作用.22、（1）证明见解析（2）当△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角时，（1）中的结论成立【分析】(1)根据直角三角形斜边上的中线的性质得出BM=DM，然后根据四点共圆可以得出∠BMD=2∠ACB=90°，从而得出答案；(2)连结BD ，延长DM 至点F ，使得DM=MF ，连结BF 、FC ，延长ED 交AC 于点H ，根据题意得出四边形CDEF为平行四边形，然后根据题意得出△ABD 和△CBF 全等，根据角度之间的关系得出∠DBF=∠ABC =90°． 【详解】解：（1）在Rt △EBC 中，M 是斜边EC 的中点， ∴12BM EC =． 在Rt △EDC 中，M 是斜边EC 的中点，∴12DM EC =． ∴BM=DM ，且点B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心、BM 为半径的圆上．∴∠BMD=2∠ACB=90°，即BM ⊥DM ．（2）当△ADE 绕点A 逆时针旋转小于45°的角时，（1）中的结论成立．证明：连结BD ，延长DM 至点F ，使得DM=MF ，连结BF 、FC ，延长ED 交AC 于点H ．∵ DM=MF ，EM=MC ，∴ 四边形CDEF 为平行四边形，∴ DE ∥CF ，ED =CF ，∵ ED= AD ，∴ AD=CF ，∵ DE ∥CF ，∴ ∠AHE=∠ACF ．∵ ()45459045BAD DAH AHE AHE ∠=-∠=--∠=∠-,45BCF ACF ∠=∠-，∴ ∠BAD=∠BCF ，又∵AB= BC ，∴ △ABD ≌△CBF ，∴ BD=BF ，∠ABD=∠CBF ，∵ ∠ABD+∠DBC =∠CBF+∠DBC ，∴∠DBF=∠ABC =90°．在Rt △DBF 中，由BD BF =,DM MF =，得BM=DM 且BM ⊥DM ．【点睛】本题主要考查的是平行四边形的判定与性质、三角形全等、直角三角形的性质，综合性比较强．本题解题的关键是通过构建全等三角形来得出线段相等，然后根据线段相等得出所求的结论．23、（1）x ＝2.5或x ＝2；（2）x ＝52-． 【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用公式法求解可得．【详解】解：（1）∵x （2x ﹣5）﹣2（2x ﹣5）＝2，∴（2x ﹣5）（x ﹣2）＝2，则2x ﹣5＝2或x ﹣2＝2，解得x ＝2.5或x ＝2；（2）∵a ＝1，b ＝5，c ＝﹣4，∴△＝52﹣4×1×（﹣4）＝41＞2，则x ＝52-． 【点睛】本题考查因式分解法、公式法解一元二次方程，解题的关键是掌握因式分解法、公式法解一元二次方程.24、228m m-；1． 【分析】首先对括号内的分式进行通分，然后把除法转化为乘法即可化简，最后整体代值计算． 【详解】解：248211m m m m ⎛⎫÷+- ⎝-⎪⎭， ()()24228m m m m m m --+=-÷， ()()24222m m m m -=+， ()224m m =-，228m m=-； ∵m 是方程224x x -=的一个根，∴224m m -=，∴242m m -=，∴2284m m -=，∴原式=44m m== 【点睛】本题考查了分式的化简求值和一元二次方程的根，熟知整体代入是解答此题关键．25、若围成的面积为2180m ，自行车车棚的长和宽分别为10米，18米.【分析】设自行车车棚的宽AB 为x 米，则长为（38-2x ）米，根据矩形的面积公式，即可列方程求解即可．【详解】解：现有总长36m 的铁栏围成，需留出2米长门 ∴设AB x =，则382BC x =-；根据题意列方程(382)180x x -=，解得110x =，29x =；当10x =，38218x -=（米），当9x =，38220x -=（米），而墙长19m ，不合题意舍去，答：若围成的面积为2180m ，自行车车棚的长和宽分别为10米，18米.【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，结合图形求解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．26、 (1)∠B=40°；(2)AB= 6.【分析】（1）连接OD ，由在△ABC 中, ∠C =90°，BC 是切线,易得AC ∥OD ,即可求得∠CAD =∠ADO ,继而求得答案; （2）首先连接OF ,OD ,由AC ∥OD 得∠OFA =∠FOD ,由点F 为弧AD 的中点,易得△AOF 是等边三角形,继而求得答案.【详解】解:(1)如解图①,连接OD,∵BC 切⊙O 于点D,∴∠ODB=90°,∵∠C=90°,∴AC∥OD,∴∠CAD=∠ADO,∵OA=OD,∴∠DAO=∠ADO=∠CAD=25°,∴∠DOB=∠CAO=∠CAD＋∠DAO=50°,∵∠ODB=90°,∴∠B=90°－∠DOB=90°－50°=40°;(2)如解图②,连接OF,OD,∵AC∥OD,∴∠OFA=∠FOD,∵点F为弧AD的中点,∴∠AOF=∠FOD,∴∠OFA=∠AOF,∴AF=OA,∵OA=OF,∴△AOF为等边三角形,∴∠FAO=60°,则∠DOB=60°,∴∠B=30°,∵在Rt△ODB中,OD=2,∴OB=4,∴AB=AO＋OB=2＋4=6.【点睛】本题考查了切线的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，弧弦圆心角的关系，等边三角形的判定与性质，含30°角的直角三角形的性质.熟练掌握切线的性质是解（1）的关键，证明△AOF为等边三角形是解（2）的关键.。
小学二年级数学下册期末试卷分析
温泉教管中心小学二年级数学下册期末试卷分析本次期末试卷以新课标为导向，密切联系教材，关注学生数学学习生活，检测了学生的学习兴趣、学习习惯，检测了学生对所学知识的掌握程度。
温泉教管中心小学二年级数学参考人数517人，平均分81，及格率92.5％，优生率64.2％，最高分100分。
试题特点：本卷分七大板块，由填一填、选一选、辨一辨、画一画、算一算、看图列式、想一想（解决问题）组成。
与前几次的检测比，这次明显带有继承性和创新性，既有基础知识的考察，又有实践问题的解决，各类题难度由浅入深，基本覆盖了本学期所学的重点内容。
学生失分原因分析：第一题的填一填：小明的身高是136（），体重是30（）。
这里涉及长度单位与质量单位的混合应用，给学生造成思维短路，容易填错，对这两个概念理解不够深刻。
第一题的数图形的直角和锐角很多学生对单个图形可以数出直角和锐角，这种组合图形，增加了数角的难度，学生就容易数漏了。
第四题的看一看，画一画，考察了学生对图形排列规律、平移与旋转、统计图的绘制，其中按规律画图，很多学生知道是画几个，但没按规律去画，失分的多。
（）第七题的想一想，解决问题中的第五小题，是一道两步计算的应用题，学生粗心大意，不去认真读题，很多学生只做了一步就了事，失的分多。
再是应用题最后一道:是看图根据题中告诉的条件解决问题。
题中条件多问题多，解决某一问题的条件由学生根据问题自己去找适合该问题的条件，给学生留下了思维空间，考察了学生对数学知识的运用，很多学生不是用错了条件就是看错了问题，失分的多。
改进措施：针对本次期末测试存在的诸多不足和问题，可以用以下措施加以弥补：1.力提高教学质量。
要向课堂40分钟要质量，不打题海战术，要教会学生学习，学会分析解决问题，教师首先要备好课，提高自己教学素养，提高学生学习兴趣。
2.注意学生良好学习习惯的养成。
在教学过程中，要注意学生学习习惯的培养，不能一味的搞知识灌输，老师要通过引导，让学生学会发现问题，能分析问题，自主解决问题，以达到自主学习，合作探究，高效学习。
数学期末考试质量分析报告
数学期末考试质量分析报告引言本报告旨在对学校数学期末考试的质量进行分析和评估。
通过对考试成绩的统计和分析，我们可以了解学生的整体研究水平和知识掌握情况，为学校提供相关决策和教学改进的参考依据。
数据概述本次数学期末考试共有600名学生参加，覆盖了全校各个年级和班级。
考试试卷分为选择题和解答题两部分，满分为100分。
下面是本次考试成绩的总体统计情况：- 平均分：75分- 最高分：98分- 最低分：42分- 及格率：80%学生成绩分布分析学生的成绩分布可以提供对学生整体研究水平的了解，下面是本次考试成绩分布的统计结果：从上表可以看出，30%的学生得分在80-89分之间，40%的学生得分在70-79分之间，仅有5%的学生得分低于60分。
这表明大部分学生在本次考试中表现较好，但仍有一部分学生成绩偏低。
题目难度分析为了评估题目的难度和区分度，我们将统计选择题和解答题的得分情况。
选择题选择题的难度可以通过计算每道题的平均得分得到，下面是本次考试选择题的难度统计：- 题目1：平均得分85%- 题目2：平均得分65%- 题目3：平均得分75%- 题目4：平均得分80%- 题目5：平均得分70%从统计结果可以看出，题目1的平均得分最高，题目2和题目5的平均得分较低。
这表明学生在解答题目1上相对较好，而在题目2和题目5上有一定困难。
解答题解答题的难度可以通过计算平均得分和标准差得到，下面是本次考试解答题的难度统计：- 题目1：平均得分70%，标准差12- 题目2：平均得分85%，标准差8- 题目3：平均得分75%，标准差10从统计结果可以看出，解答题的难度相对较高，学生的得分波动较大。
结论与建议根据上述分析，我们可以得出以下结论：1. 学生的整体研究水平较好，但仍有一部分学生成绩较低，需要针对这部分学生进行特殊辅导和关注。
2. 题目2和题目5的难度相对较高，建议在教学过程中加强相关知识点的讲解和练。
3. 解答题的难度较高，学生在解答题上有一定困难，建议增加解答题的训练和辅导。
期末考试数学质量分析总结
期末考试数学质量分析总结期末考试数学质量分析总结随着学期的结束，我们迎来了期末考试的时刻。
数学作为一门基础学科，在我们的学习生涯中占据着重要位置。
本文将对期末考试的数学质量进行分析总结，以便于我们了解学生的学习情况，为今后的学习提供指导和改进的方向。
首先，我会从整体情况入手，分析整个班级在期末考试中的数学表现。
在本次期末考试中，我们共有60名学生参加，平均成绩为80分。
通过对成绩分布进行分析，我们可以得出以下几个结论。
首先，优秀和良好水平的学生占据了整个班级成绩的大部分，约占75%，这说明了班级整体的学习水平较为稳定。
其次，及格水平的学生占据了约20%的比例，这表明了仍有一部分学生对数学知识有一定的掌握。
然而，令人担忧的是，不及格的学生约占5%，这也提醒了我们在今后的教学中需要重点关注这部分学生的学习情况，积极采取措施帮助他们提高学习成绩。
在分析学生整体表现的同时，我们还要关注学生在不同知识点上的掌握情况。
通过对试卷中各知识点题目的正确率进行统计，我们可以得出不同知识点的得分情况。
在本次考试中，我们的数学题目主要包括代数、几何和概率三个模块。
根据统计数据，代数得分平均为85分，几何得分平均为80分，概率得分平均为75分。
由此可见，代数是学生得分较高的一个模块，而概率则是学生较为薄弱的一个模块。
这也为我们指导学生今后的学习提供了方向，我们可以针对概率模块加强教学，并结合代数和几何进行综合训练，提高学生的整体学习水平。
此外，我们还要注意学生在解题能力上的表现。
通过对学生的解题过程和解题思路进行分析，我们可以了解学生在数学问题解决能力上的强项和短板。
例如，对于一步一步解答型问题，学生的几何题解题能力相对较强，而对于推理和证明型问题，学生的代数题解题能力较强。
因此，在今后的教学中，我们可以通过加强练习不同类型的题目，提高学生的解题能力，培养学生的思维和逻辑推理能力，增强他们解决实际问题的能力。
此外，我们还要对期末考试中的常见错误和易错题进行分析。
期末考试数学质量分析报告
期末考试数学质量分析报告根据我们对期末考试数学成绩的分析，以下是我们的质量分析报告。
首先，总体表现：本次期末考试数学成绩总体上表现良好。
考试得分平均分为80分，标准差为10分。
由此可见，大部分学生的数学成绩在70至90分之间，整体上表现良好。
学生成绩分布：对成绩进行了分布分析，发现考试成绩呈现正态分布。
考试成绩集中在70至90分之间，最高分为95分，最低分为55分。
成绩分布相对平均，其中约有40% 的学生考试成绩在80至90分之间，约有30%的学生考试成绩在70至80分之间。
然而，令人担忧的是约有10%的学生成绩低于60分，需要额外关注和帮助。
考试难度与满意度：对本次考试难度进行了分析。
根据学生的反馈和考试统计数据，考试整体难度中等。
多数学生对考试内容的难度感觉合适，没有出现过于简单或过于困难的情况。
学生对此次考试整体满意度较高，在满意度调查中，约有70%的学生表示满意，认为考试内容合理。
知识点掌握情况：分析学生对不同知识点的掌握情况，发现学生对于代数和几何类题目的掌握相对较好，正确率较高。
而在概率和统计方面，学生的掌握情况相对较差，正确率较低。
这可能是因为概率和统计的概念较抽象，需要更多的练习和实践来提高掌握程度。
解题能力评估：通过分析学生在解题过程中的思维能力和解题能力，发现大多数学生在解题过程中存在一些问题。
例如，一些学生在解题时缺乏条理性，没能够很好地组织思路；一些学生在解题计算过程中容易出错；还有一些学生在解题思路选择上存在困难。
这说明学生在解题能力方面仍有提高的空间，需要更多的训练和指导。
基础知识掌握情况：分析学生在基础知识上的掌握情况，发现大多数学生对数学的基础知识掌握较好。
例如，学生在四则运算、简单方程等基础知识的应用上表现出了较高的正确率。
然而，在一些难度较高的应用题上，学生的理解和应用能力仍有待提高。
对数学学习的建议：基于这次期末考试数学质量的分析结果，我们提出以下建议，以帮助学生提高数学学习水平。
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小学数学期末质量分析
一、试题分析
本次试题能紧扣新课标与教材展开命题，覆盖面全，难易适中，形式灵活多样，梯度明显；既注重了双基，又注重了知识与能力的拓展；注重了系统分析问题和解决问题的能力考查，使学生充分体会到了学以致用的重要性。
二、试卷分析
1、绝大部分学生的成绩在及格以上分数，师生满意率较高。
2、大部分学生都能正确运用所学的知识解决一定的实际问题，尤其是对一些基础知识的掌握比较牢固，得分率较高，如学生的计算、口算题型的解答，准确率达90％左右，说明教师在基础知识教学方面工作扎实，注重了学生计算基本功的练习和培养。
3、学生对部分几何图形的识别、判断、分析的能力较前有大幅度的提高。
三、问题分析
1、共性问题
（1）概念不清而出错。
如二年级的“我校二年级有学生306人，大约300人，在这两个数中，（）是准确数，（）是近似数。
由于个别学生分不清准确数和近似数的概念而导致错误。
（2）对变式试题不能灵活作答而出错。
如四年级的填空135-72+（）=91，部分同学出现错误。
(3)、解决实际能力不强而出错。
运用知识解决实际问题，是各年级数学教学的难点，这部分知识学生的出错率相对较高。
（4）审题不清，粗心大意而出错。
学生在答题过程中，常常出现审题不细、粗心大意的不良习惯，有的笔下之误，有的是审题不细，如五年数学中学生误
将从大到小，看成了从小到大的顺序排列，结果就差之遥远，尤其在竖式计算中，大部分年级的学生都有错抄、漏抄数字和计算马虎的现象，从而造成计算结果必然错误。
建议教师在今后的教学中，务必时刻注意学生良好学习习惯的培养，要突出数学学科的规范性、严谨性和严密性。
2、个性问题
（1）低年级学生实际知识性的常识掌握较差。
如一年级的今年十月一日是中华人民共和国成立（）周年和我国有（）个民族这两道题学生的错误率较高。
（2）部分学生对几何图形的辨识、操作能力欠佳。
如二年级的数角和一年级的正方体各面对应的数字等题，学生均出现了不同程度的错误。
（3）高年级的学生分析问题的能力较弱，解决问题的水平有待提高。
四、改进措施
1、各教师要认真总结此次检测中的得与失，及时调整工作思路，完善教育教学方法，从薄弱环节入手，加强教育教学管理，强化课堂教学艺术，提高教育教学质量。
2、教师在教学过程中，要切实加强基础知识和基本技能的训练，密切联系学生生活实际，注重学生实践操作，着力提高学生解决实际问题的能力。
3、加强概念教学的过程教学，使学生在内化过程中达到举一反三。
4、努力发展和培养学生的空间观念，加强几何图形的分析、分解、整合与操作等方面的教学，力争将生活实例引入课堂，将所学知识运用于实际问题的解决过程中。
5、从课堂入手，加强学生综合运用知识的能力，注重学生发散思维的培养，注重开放性、变式性试题的训练，提高学生变式思维的能力。
6、从细处入手，注重学生良好学习习惯的培养。
总之，数学教学要从基础、概念、思维、分析、应用及应变能力等方面着力培养学生，从而全面提高数学课堂的教学效率。
小学数学期末质量分析
汤池镇中心小学
2013.7.12。