【新课标】2018年最新湘教版七年级数学下册《二元一次方程组》单元检测题及答案解析一
【新课标】2018年最新湘教版七年级数学下册《二元一次方程组的应用》同步练习题及答案解析
新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册1.3 二元一次方程组的应用第1课时用二元一次方程组解决简单的实际问题要点感知建立二元一次方程组模型解应用题的步骤：(1)_____________；(2)_____________;(3)____________;(4)____________;(5)_____________；(6)_____________.预习练习母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.由图中信息求一束鲜花的价格是多少元？知识点列二元一次方程组解决简单的实际问题1.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是( )A.301216400x yx y+=+=⎧⎨⎩B.301612400x yx y+=+=⎧⎨⎩C.121630400x yx y+=+=⎧⎨⎩D.161230400x yx y+=+=⎧⎨⎩2.雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1 500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8 000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是( )A.4150048000x yx y+=+=⎧⎨⎩B.4150068000x yx y+=+=⎧⎨⎩C.1500468000x yx y+=+=⎧⎨⎩D.1500 648000 x yx y+=+=⎧⎨⎩3.某中学现有学生4 200人，计划一年后初中在校学生增加8%，高中在校学生增加11%．这样会使在校学生共增加10%，这所学校初中现在的在校生人数是( ) A．1 400人B．1 900人C．2 800人D．2 300人4.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组是____________________.5.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为__________只、树为__________棵.6. 2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元.其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？7.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．8.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10 000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人,如果设这10 000人中,吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意，下面列出的方程组正确的是( )A.222.5%0.5%10000x yx y-=⨯+⨯=⎧⎨⎩B.22100002.5%0.5%x yx y-=+=⎧⎪⎨⎪⎩C.100002.5%0.5%22x yx y+=⨯-⨯=⎧⎨⎩D.10000222.5%0.5%x yx y+=-=⎧⎪⎨⎪⎩9.把一根长100 cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5 cm,则锯出的木棍的长不可能为( )A.70 cmB.65 cmC.35 cmD.35 cm或65 cm10.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )A.19B.18C.16D.1511.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？12.某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务.问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？13.如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度为28 cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224 cm.设演员身高为x cm,高跷的长度为y cm,求x,y的值.14．为满足市民对优质教育资源的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7 200平方米．在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆建的总面积.（1）求原计划拆建面积各是多少平方米？（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约多少平方米？参考答案要点感知 审题 设未知数 找等量关系 列方程组 解方程组 检验作答 预习练习 设一束鲜花x 元，一个礼盒y 元，由题意，得255,2390.x y x y +=+=⎧⎨⎩解得15,20.x y ==⎧⎨⎩答：一束鲜花15元.1.B2.D3.A4.34,21x y x y +==+⎧⎨⎩5.20 56.设小李预定了小组赛球票x 张，淘汰赛球票y 张，根据题意得10,5507005800.x y x y +=+=⎧⎨⎩解得8,2.x y ==⎧⎨⎩ 答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张.7.设上月萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤，根据题意得()()3236,3150%2120%45.x y x y +=+++=⎧⎨⎩解得2,15.x y ==⎧⎨⎩ 所以这天萝卜的单价是（1+50%）x=（1+50%）×2=3，这天排骨的单价是（1+20%）y=（1+20%）×15=18．答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．8.B 9.A 10.C11.设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶.根据题意，得100,23270.x y x y +=+=⎧⎨⎩解得30,70.x y ==⎧⎨⎩答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.12.设要安置x 户居民，规定时间为y 个月，根据题意，得()1290%,161.y x y x =-=⎧⎨⎩解得80,6.x y ==⎧⎨⎩ 答：要安置80户居民，规定时间为6个月.13.根据题意得2,28224.y x y x =+-=⎧⎨⎩解得168,84.x y ==⎧⎨⎩ 14.（1）设原计划拆建面积各是x 平方米和y 平方米.由题意得()7200,110%80%7200.x y x y +=++=⎧⎨⎩解得4800,2400.x y ==⎧⎨⎩ 答：原计划拆建面积分别是4 800平方米和2 400平方米.（2）(1+10%)×4 800=5 280,80%×2 400=1 920,［（4 800-5 280）×80+（2 400-1 920）×700］÷200=1 488(平方米). 答：在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约1 488平方米.第2课时 用二元一次方程组解决较复杂的实际问题预习练习1-1 楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1 225元，设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )A.2035701225x yx y+=+=⎧⎨⎩B.2070351225x yx y+=+=⎧⎨⎩C.1225703520x yx y+=+=⎧⎨⎩D.1225 357020 x yx y+=+=⎧⎨⎩1-2 用一根长为60 cm的铁丝围成一个长方形，记长为x cm，宽为y cm，当长方形的长是宽的2倍时，可列方程组____________________.知识点列二元一次方程组解决较复杂的实际问题1.小颖家离学校1 200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为( )A.35120016x yx y+=+=⎧⎨⎩B.351.2606016x yx y+=+=⎧⎪⎨⎪⎩C.35 1.216x yx y+=+=⎧⎨⎩D.351200 606016x yx y+=+=⎧⎪⎨⎪⎩2.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是()A.106 cmB.110 cmC.114 cmD.116 cm3.七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排.则这间会议室座位排数为( )A.14B.13C.12D.154.为了合理使用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（如下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，“谷电”用了y千瓦时，根据题意可列方程组_____________.用电时间段收费标准峰电08：00～22：00 0.56元/千瓦时谷电22：00～08：00 0.28元/千瓦时5.在《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子一部分在树上欢歌,一部分在地上觅食,树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只,则地上的鸽子就是整群的13,若从树上飞下来一只到地上,则树上和地上的鸽子就一样多了”.则树上鸽子有__________只,地上鸽子有__________只.6.将若干只鸡放入若干个笼中,若每个笼中放4只,则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只,则恰好有一笼无鸡可放,则有__________只鸡.7.用一线绳可围成边长为7 cm的正方形，若能用此线绳改围成长比宽大2 cm的长方形，则长方形的面积是多少？8.某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.9.成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是( )A.207717066x yx y+=+=⎧⎪⎨⎪⎩B.207717066x yx y-=+=⎧⎪⎨⎪⎩C.207717066x yx y+=-=⎧⎪⎨⎪⎩D.77170 667720 66x yx y+=-=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩10.如图，宽为50 cm的长方形图案是由10个完全相同的小长方形拼成，则一个小长方形的面积为__________cm2.11.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备__________元钱买门票.12.用一根绳子绕一个圆柱形油桶.若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺.这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？13.为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费，小兰家的4、5月份的用水量及收费情况如下表：月份用水量（吨）水费（元）4 22 515 20 45（1）求该市每吨水的基本价和市场价;（2）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要交水费多少元？14.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.参考答案预习练习1-1 B1-2()2,260x y x y =+=⎧⎨⎩1.B2.A3.C4.95,0.560.2843.4x y x y +=+=⎧⎨⎩ 5.7 5 6.257.设长方形长为x cm ，宽为y cm ，由题意得722.x y x y +=-=⎩⨯⎧⎨，解得8,6.x y ==⎧⎨⎩ 所以8×6=48（cm 2).答：长方形的面积为48 cm 2.8.设大宿舍有x 间，小宿舍有y 间，根据题意得50,86360.x y x y +=+=⎧⎨⎩解得30,20.x y ==⎧⎨⎩ 答：大宿舍有30间，小宿舍有20间.9.D10.40011.3412.设这根绳子长为x 尺，环绕油桶一周需y 尺，由题意，得34,43.y x y x +=-=⎧⎨⎩解得25,7.x y ==⎧⎨⎩ 答：这根绳子长为25尺，环绕油桶一周需7尺.13.(1)设该市水的基本价为x 元/吨，市场价为y 元/吨.由题意可得15751,15545.x y x y +=+=⎧⎨⎩解得2,3.x y ==⎧⎨⎩ 答:该市水的基本价为2元/吨,市场价为3元/吨.(2)当用水量为26吨时，总水费=3×（26-15）+15×2=63(元).答:小兰家6月份要缴水费63元.14.(1)设1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货x 吨、y 吨,根据题意，得210,211.x y x y +=+=⎧⎨⎩解得3,4.x y ==⎧⎨⎩ 答：1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.(2)根据题意可得3a+4b=31,b=3134a -,使a,b 都为整数的情况共有a=1,b=7或a=5,b=4或a=9,b=1三种,故租车方案分别为：①A 型车1辆,B 型车7辆；②A 型车5辆,B 型车4辆；③A 型车9辆,B 型车1辆.(3)方案①花费为100×1+120×7=940(元)；方案②花费为100×5+120×4=980(元)；方案③花费为100×9+120×1=1 020(元).答：方案①最省钱,即租用A 型车1辆,B 型车7辆,最少租车费为940元.。
【新课标】2018年最新湘教版七年级数学下册期末专题复习《二元一次方程组》及答案解析
新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册期末复习(一) 二元一次方程组考点一二元一次方程组及其相关概念【例1】下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )A.258x yx y-==⎧⎨⎩B.1x yx y z+==+⎧⎨⎩C.3225x yx y-=+=⎧⎨⎩D.1122311332x yx y+=-=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩【分析】根据二元一次方程组的定义判断.【解答】B【方法归纳】二元一次方程组必须满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程；②方程组中共含有两个未知数；③每个方程都是一次方程.变式练习：1.下列方程组是二元一次方程组的是( )A.31x yxy-==⎧⎨⎩B.2532x yx y+==-⎧⎨⎩C.212x yy x-==⎧⎨⎩D.12xyx y⎧-=+=⎪⎨⎪⎩2.下列四个解中是方程组16,223111x yx y-=+=-⎧⎪⎨⎪⎩的解是( )A.612xy=-=-⎧⎨⎩B.82xy==-⎧⎨⎩C.101xy==-⎧⎨⎩D.112xy=-=⎧⎪⎨⎪⎩考点二二元一次方程组的解法【例2】解方程组：432,2 6.x yx y-=+=⎧⎨⎩①②【分析】根据方程组中系数的特点，先确定“消元”的对象，即先消去x或先消去y. 【解答】②×2-①得5y=10，解得y=2.把y=2代入②得x=2.所以方程组的解为2,2. xy==⎧⎨⎩【方法归纳】解二元一次方程组时，应把握方程组的特点，选择较为简单的方法进行求解.当方程组中某个未知数的系数的绝对值等于1时，利用代入消元法求解比较简单；当方程组中某一个未知数的系数成倍数或绝对值相同，则采用加减消元法比较简单.3.解下列方程组：(1)358,21x yx y+=-=⎧⎨⎩；(2)21,3211.x yx y+=-=⎧⎨⎩考点三利用二元一次方程组求值【例3】已知关于x，y的方程组7,234mx nymx ny+=-=⎧⎨⎩的解为1,2,xy==⎧⎨⎩求m，n的值.【分析】根据方程组解的意义，将1,2,x y ==⎧⎨⎩代入原方程组7,234mx ny mx ny +=-=⎧⎨⎩得到一个关于m ，n 的方程组，解这个新方程组即可.【解答】由题意，将1,2,x y ==⎧⎨⎩代入方程组7,234mx ny mx ny +=-=⎧⎨⎩中，得2726 4.m n m n +=-=⎧⎨⎩，解这个新方程组，得51.m n ==⎧⎨⎩， 【方法归纳】二元一次方程组的解是指同时符合两个方程的未知数的值，当已知方程组的解时，都是把解代入方程组，得到新的方程组，再解方程组，从而求出字母的值.4.已知,x a y b ==⎧⎨⎩是方程组27,25x y x y +=+=⎧⎨⎩的解，则a-b 的值为( ) A.2 B.1 C.0 D.-15.已知关于x 、y 的方程组11,225mx ny mx ny -=+=⎧⎪⎨⎪⎩的解为2,3,x y ==⎧⎨⎩求m 、n 的值.考点四 利用二元一次方程组解决实际问题【例4】在水果店里，小李买了5 kg 苹果，3 kg 梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11 kg 苹果，5 kg 梨，老板按九折收钱，收了90元．该店的苹果和梨的单价各是多少元？【分析】本题中的关键语句是：小李买了5 kg 苹果，3 kg 梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11 kg 苹果，5 kg 梨，老板按九折收钱，收了90元，由此得两个相等关系：（1）5 kg 苹果的金额＋3 kg 梨的金额＝50＋2；（2）（11 kg 苹果的金额＋5 kg 梨的金额）×0.9＝90．【解答】设该店的苹果和梨的单价分别是x 元/kg 、y 元/kg ，根据题意，得()5352,0.911590.x y x y +=+=⎧⎨⎩解得5,9.x y ==⎧⎨⎩ 答：该店的苹果和梨的单价分别是5元/kg 、9元/kg ．【方法规纳】用方程或方程组解应用题，解题的关键要抓住题中的关键语句构建方程或方程组模型.6.将一摞笔记本分给若干同学，每个同学6本，则剩下9本；每个同学8本，又差3本.问共有多少本笔记本、多少个同学？7.我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售.打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需要190元；购买2件甲商品和3件乙商品需要220元.而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？复习测试：一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )A.2232x yy x⎧-==⎪⎨⎪⎩B.12x yx y+=-=⎧⎨⎩C.12x yxy+==⎧⎨⎩D.23x yx y=-=⎧⎨⎩2.方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为2,12xy⎧=-=⎪⎨⎪⎩的是( )A.x+2y=1B.3x+2y=-8C.5x+4y=-3D.3x-4y=-83.方程组5,210x yx y+=+=⎧⎨⎩①，②由②-①，得正确的方程是( )A.3x=10B.x=5C.3x=-5D.x=-54.若x、y满足方程组37,35,x yx y+=+=⎧⎨⎩则x-y的值等于( )A.-1B.1C.2D.35.已知方程组2313,3530.9a ba b-=+=⎧⎨⎩的解是8.3,1.2,ab==⎧⎨⎩则方程组()()()()223113,325130.9x yx y+--=++-=⎧⎪⎨⎪⎩的解是( )A.8.31.2xy==⎧⎨⎩B.10.32.2xy==⎧⎨⎩C.6.32.2xy==⎧⎨⎩D.10.30.2xy==⎧⎨⎩6.已知3,2xy=-=-⎧⎨⎩是方程组1,2ax cycx by+=-=⎧⎨⎩的解，则a，b间的关系是( )A.4b-9a=1B.3a+2b=1C.4b-9a=-1D.9a+4b=17.小亮解方程组2,212x y Ax y+=-=⎧⎨⎩时，得到它的解为5,.xy B==⎧⎨⎩由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数A和B，则这两个数分别为( )A.4和6B.6和4C.2和8D.8和-28.某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是( )A.12人，15人B.14人，13人C.15人，12人D.13人，14人二、填空题(每小题4分，共16分)9.请写出一个解为2,3xy=-=⎧⎨⎩的二元一次方程组：____________________.10.方程组0,26x yx y-=+=⎧⎨⎩的解是__________.11.关于x、y的方程组2,x y mx my n-=+=⎧⎨⎩的解是1,3,xy==⎧⎨⎩则|m+n|的值是__________.12.某体育场的环形跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次.如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次.甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒.则列出的方程组是____________________.三、解答题(共60分)13.(12分)解方程组：(1)1,22;x yx y-=+=⎧⎨⎩(2)()()41312,2.23x y yx y--=--+=⎧⎪⎨⎪⎩14.(8分)已知关于x，y的二元一次方程组221,21x y kx y k+=++=-⎧⎨⎩的解互为相反数，求k的值.15.(9分)小峰对雨欣说，有这样一个式子ax+by，当x=1，y=4时，它的值是7；当x=2，y=3时，它的值是4；你知道当x=2，y=1时，它的值是多少吗？雨欣想了想，很快就做出了正确答案.你知道聪明的雨欣是怎样做的吗？16.(9分)某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60 km/h的速度走平路，后又以30 km/h的速度爬坡，共用了6.5 h；原路返回时，汽车以40 km/h的速度下坡，又以50 km/h的速度走平路，共用了6 h.问平路和坡路各有多远？17.(10分)已知方程组3,3228x yax by+=+=⎧⎨⎩与方程组16,37ax byx y+=-=-⎧⎨⎩的解相同，求3a-2b的值.18.（12分）某镇水库的可用水量为12 000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？参考答案变式练习1.B2.C3.(1)1,1xy==⎧⎨⎩；(2)3,1.xy==-⎧⎨⎩4.A5.将23xy==⎧⎨⎩，代入方程组,得312,2223 5.m nm n-=+=⎧⎪⎨⎪⎩①②②-①得92n=92,即n=1.将n=1代入②得m=1.则1,1.m n ==⎧⎨⎩6.设共有笔记本x 本，同学y 个.由题意，得69,83.x y y x -=-=⎧⎨⎩解得45,6.x y ==⎧⎨⎩答：共有45本笔记本，6个同学.7.设打折前一件甲商品需要x 元，一件乙商品需要y 元，由题意得3190,23220.x y x y +=+=⎧⎨⎩解得50,40.x y ==⎧⎨⎩打折前购买10件甲商品和10件乙商品需要：10×（50+40）=900（元）. 900-735=165（元）.答：这比不打折前少花165元．复习测试1.C2.D3.B4.A5.C6.D7.D8.C9.答案不唯一，如1,5x y x y +=-=-⎧⎨⎩ 10.2,2x y ==⎧⎨⎩ 11.3 12.()()30400,80400x y y x ⎧+=-=⎪⎨⎪⎩13.(1)1,0.x y ==⎧⎨⎩ (2)2,3.x y ==⎧⎨⎩14.由题意得3x+3y=3k ，即x+y=k ，因为x ，y 互为相反数，所以k=0.15.根据题意，得4723 4.a b a b +=+=⎧⎨⎩，①②①×2-②，得5b=10，b=2.将b=2代入①，得a=-1.所以这个式子为-x+2y.将x=2，y=1代入上式，得-2+2×1=0.16.设平路x km,坡路y km,根据题意，得6.5,60306,5040x y x y ⎧⎪+=+=⎪⎨⎪⎪⎩即2390,451200,x y x y +=+=⎧⎨⎩解得150,120.x y ==⎧⎨⎩ 答：平路150 km,坡路120 km.17.解方程组3,37x y x y +=-=-⎧⎨⎩得1,4.x y =-=⎧⎨⎩把1,4.x y =-=⎧⎨⎩代入方程组3228,16ax by ax by +=+=⎧⎨⎩得3828,416.a b a b -+=-+=⎧⎨⎩解得4,5.a b ==⎧⎨⎩ 所以3a-2b=3×4-2×5=2.18.（1）设年降水量为x 万立方米，每人年平均用水量为y 立方米，则12000201620,12000152015,x y x y +=⨯+=⨯⎧⎨⎩解得200,50.x y ==⎧⎨⎩ 答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．（2）设该镇居民年平均用水量为z 立方米才能实现目标，则12 000＋25×200＝20×25z ，解得z ＝34．所以50-34＝16．答：该镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标．。
_湘教版七年级数学下册第1章《二元一次方程组》达标测试卷(含解析)
第1章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列各方程组中，是二元一次方程组的是( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧a ＋13b ＝1，a ＝b 2B ．⎩⎨⎧3x －2y ＝5，2y －z ＝10C ．⎩⎪⎨⎪⎧x 3＋y 2＝1，xy ＝1D ．⎩⎨⎧x －y ＝27，x ＋1.1y ＝4052．用加减法解方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝10，①4x －y ＝15②时，较简便的方法是( )A ．①×4－②×3，消去xB ．①×4＋②×3，消去xC ．②×2＋①，消去yD ．②×2－①，消去y3．方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝m ，x ＋y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝n ，则m ，n 的值分别为( )A ．1，2B ．1，3C ．5，1D ．2，44．如果关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＝4，by ＋ax ＝5与⎩⎨⎧y ＝3，bx ＋ay ＝2的解相同，那么a ＋b 的值为( )A ．－1B ．1C ．2D ．05．已知方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝1，3x ＋2y ＝2的解满足x －y ＝m －1，则m 的值为( )A ．－1B ．－2C ．1D ．26．已知⎩⎨⎧x ＝19，y ＝17是方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝5，bx ＋ay ＝－1的解，则9－3a ＋3b 的值是( ) A ．3 B ．263 C ．0 D ．67．小明到商店购买“五四青年”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元．设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组为( )A ．⎩⎨⎧20x ＋30y ＝110，10x ＋5y ＝85B ．⎩⎨⎧20x ＋10y ＝110，30x ＋5y ＝85C ．⎩⎨⎧20x ＋5y ＝110，30x ＋10y ＝85D ．⎩⎨⎧5x ＋20y ＝110，10x ＋30y ＝858．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几步及之？”意思是：走路快的人走100步的时候，走路慢的人才走了60步，走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，走路快的人要走多少步才能追上？若设走路快的人要走x 步才能追上，此时走路慢的人又走了y 步，根据题意可列方程组为( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x 100＝y 60，x －y ＝100B ．⎩⎪⎨⎪⎧x 60＝y 100，x －y ＝100C ．⎩⎪⎨⎪⎧x 100＝y 60，x ＋y ＝100D ．⎩⎪⎨⎪⎧x 60＝y 100，x ＋y ＝100 二、填空题(每题4分，共32分)9．若5x m －1＋5y n －3＝－1是关于x ，y 的二元一次方程，则m ＋n ＝________. 10．方程组⎩⎨⎧x －y ＝4，2x ＋y ＝－1的解是________．11．若－7x a y 3与x 2y a ＋b 是同类项，则b ＝________．12．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x －y ＝k ＋1，x －2y ＝－k ＋2，则x －y 的值是__________．13．若⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2与⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3都是方程ax －by ＝3的解，则a ＝________，b ＝________．14．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧mx －3y ＝16，3x －ny ＝0的解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝3，则关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎨⎧m （a ＋b ）－3（a －b ）＝16，3（a ＋b ）－n （a －b ）＝0的解是________．15．有大、小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨，则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货________吨．16．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文对应密文(加密)，接收方由密文对应明文(解密)．已知加密规则：明文x ，y ，z 对应密文2x ＋3y ，3x ＋4y ，3z .例如：明文1，2，3对应密文8，11，9.当接收方收到密文12，17，27时，解密得到的明文为____________．三、解答题(第17题16分，第18、19题每题6分，其余每题8分，共44分) 17．解下列方程组： (1)⎩⎨⎧x ＋y ＝10，2x ＋y ＝16；(2)⎩⎨⎧2x ＋y ＝2，3x －2y ＝10；(3)⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝y 3，4x －3y ＝3；(4)⎩⎨⎧3（x －1）＝y ＋5，5（y －1）＝3（x ＋5）.18．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧4x －y ＝5，3x ＋y ＝9和⎩⎨⎧ax ＋by ＝－1，3x ＋4by ＝18有相同的解．(1)求出它们的相同解； (2)求(2a ＋3b )2 022的值．19．某景点的门票价格如下表：某校七年级一、二两班计划去游览该景点，其中一班人数少于50人，二班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．(1)求七年级一班、二班的学生人数；(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节省了多少钱？20．某厂共有104名生产工人，每名工人每天可生产螺栓20个或螺母25个，一个螺栓与两个螺母配成一套．(1)每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配套？(2)若每套利润20元，求每天的利润．21．某商场计划用9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲型号每台1 500元，乙型号每台2 100元，丙型号每台2 500元．(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；(2)若商场销售一台甲型号电视机可获利150元，销售一台乙型号电视机可获利200元，销售一台丙型号电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，选择哪一种进货方案，获得的利润最大？答案一、1.D 2.D3．C 点拨：根据题意，得2＋n ＝3，解得n ＝1，所以2x ＋y ＝4＋1＝5. 所以m ＝5. 4．B5．D 点拨：⎩⎨⎧2x ＋3y ＝1，①3x ＋2y ＝2，②②－①，得x －y ＝1，因为方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝1，3x ＋2y ＝2的解满足x －y ＝m －1，所以m －1＝1，解得m ＝2.6．C 点拨：把⎩⎨⎧x ＝19，y ＝17代入方程组得⎩⎨⎧19a ＋17b ＝5，①17a ＋19b ＝－1，②①－②，得2(a －b )＝6，即a －b ＝3， 则原式＝9－3(a －b )＝9－9＝0. 7．B 8.A 二、9.6 10.⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－3 11．112．1 点拨：⎩⎨⎧2x －y ＝k ＋1，①x －2y ＝－k ＋2，②①－②×2，得3y ＝3k －3， 解得y ＝k －1， 把y ＝k －1代入②，得x －2(k －1)＝－k ＋2，解得x ＝k ， 故x －y ＝k －(k －1)＝1.13．－3；－3 点拨：根据题意得⎩⎨⎧a －2b ＝3，2a －3b ＝3，所以⎩⎨⎧a ＝－3，b ＝－3.14.⎩⎨⎧a ＝4，b ＝1 点拨：因为关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧mx －3y ＝16，3x －ny ＝0的解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝3，所以由关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎨⎧m （a ＋b ）－3（a －b ）＝16，3（a ＋b ）－n （a －b ）＝0可得⎩⎨⎧a ＋b ＝5，a －b ＝3，解得⎩⎨⎧a ＝4，b ＝1.15．4 点拨：设1辆大货车一次可以运货x 吨，1辆小货车一次可以运货y 吨，根据题意得⎩⎨⎧2x ＋y ＝7，①x ＋2y ＝5，②(①＋②)÷3，得x ＋y ＝4. 16．3，2，9三、17.解：(1)⎩⎨⎧x ＋y ＝10，①2x ＋y ＝16，②由①得，y ＝10－x ，③把③代入②，得2x ＋10－x ＝16， 解得x ＝6.把x ＝6代入③，得y ＝4， 则原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝6，y ＝4.(2)⎩⎨⎧2x ＋y ＝2，①3x －2y ＝10，②①×2，得4x ＋2y ＝4，③ ②＋③，得7x ＝14，解得x ＝2. 把x ＝2代入①，得4＋y ＝2， 解得y ＝－2.则原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2.(3)把原方程组整理，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝23y ，①4x －3y ＝3，②把①代入②，得83y －3y ＝3， 解得y ＝－9.把y ＝－9代入①，得x ＝－6. 则原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－6，y ＝－9.(4)把原方程组整理，得⎩⎨⎧3x －y ＝8，①3x －5y ＝－20，②①－②，得4y ＝28， 解得y ＝7.把y ＝7代入①，得x ＝5. 则原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝7.18．解：(1)解方程组⎩⎨⎧4x －y ＝5，3x ＋y ＝9得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3.所以它们的相同解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3.(2)把⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3代入⎩⎨⎧ax ＋by ＝－1，3x ＋4by ＝18，得⎩⎨⎧2a ＋3b ＝－1，6＋12b ＝18.解得⎩⎨⎧a ＝－2，b ＝1. 所以(2a ＋3b )2 022＝[2×(－2)＋3×1]2 022＝(－1)2 022＝1.19．解：(1)设两个班的人数之和为w 人．由题意知w ＞50.当50＜w ≤100时，10w ＝816，解得w ＝81.6.因为81.6不是整数，所以不合题意．当w ＞100时，设七年级一班有x 人，七年级二班有y 人，由题意， 得⎩⎨⎧12x ＋10y ＝1 118，8（x ＋y ）＝816，解得⎩⎨⎧x ＝49，y ＝53. 答：七年级一班有49人，七年级二班有53人． (2)七年级一班节省的费用为(12－8)×49＝196(元)，七年级二班节省的费用为(10－8)×53＝106(元)．20．解：(1)设每天安排x 名工人生产螺栓，y 名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配套，根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝104，2×20x ＝25y ，解得⎩⎨⎧x ＝40，y ＝64.答：每天安排40名工人生产螺栓，64名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配套． (2)40×20×20＝16 000(元)．答：每天的利润为16 000元．21．解：(1)①设购进甲型号电视机x 台，乙型号电视机y 台，则⎩⎨⎧x ＋y ＝50，1 500x ＋2 100y ＝90 000，解得⎩⎨⎧x ＝25，y ＝25.②设购进甲型号电视机m 台，丙型号电视机z 台， 则⎩⎨⎧m ＋z ＝50，1 500m ＋2 500z ＝90 000，解得⎩⎨⎧m ＝35，z ＝15. ③设购进乙型号电视机n 台，丙型号电视机k 台，则⎩⎨⎧n ＋k ＝50，2 100n ＋2 500k ＝90 000，解得⎩⎨⎧n ＝87.5，k ＝－37.5(不合题意，舍去)． 综上，商场的进货方案有两种：①购进25台甲型号电视机和25台乙型号电视机；②购进35台甲型号电视机和15台丙型号电视机． (2)25×150＋25×200＝8 750(元)，35×150＋15×250＝9 000(元)． 因为8 750＜9 000，所以购进甲型号电视机35台，丙型号电视机15台，获得的利润最大．。
2017-2018学年(新课标)湘教版七年级数学下册《二元一次方程组》单元测试题
新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册二元一次方程组测试题班别： 姓名： 得分：一、填空（每小题3分，共30分）1、方程组3523x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解为______． 2、已知x+y=4且x-y=10，则2xy=3．商贩第一天卖出西红柿30kg ，黄瓜50kg ，共获毛利310元；第二天卖出黄瓜25kg ，西红柿45kg ，共获毛利267元．照这样计算，若该商贩某个月卖出西红柿700kg ，黄瓜1200kg ，则共能获毛利______元．4．已知65369222x y x y +=⎧⎨-=-⎩，，那么代数式4x y -=３______．5、若mx+(m-2)y+2=0是关于x 、y 的二元一次方程，那么m 的取值范围是6、若方程组⎩⎨⎧=-=+ay x y x 236中的x 和y 互为相反数，则a=7、方程y=2x-3与3x+2y=1的相同解是8、若方程组⎩⎨⎧=+=+5231y x y x 的解也是3x+ay=10的一个解，则a= 9、若⎩⎨⎧=+=-152163ny x my x 的解是⎩⎨⎧==17y x ， 那么()()()()⎩⎨⎧=-++=--+152163y x n y x y x m y x 的解是．10、()⎩⎨⎧=+-=+31134ky x k y x 解中的x 与y 的值相等，则k ． 二、选择（每小题3分，共30分）11．已知方程324x y +=，用含x 的式子表示y ，则（ ） Ａ．432x y -= Ｂ．234y x =- Ｃ．322y x =- Ｄ．342y x =- 12、下列方程中，与⎩⎨⎧=+=+75252y x y x 不同解的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 13．如果 是关于x ，y 的二元一次方程30x y m -+=的一个解，则m 等于（ ） 252410x y x y +=⎧⎨+=⎩41014257x y x y +=⎧⎨+=⎩2532x y x y +=⎧⎨+=⎩3257x y x y +=⎧⎨+=⎩21x y =⎧⎨=⎩，Ａ．10 Ｂ．8 Ｃ．7- Ｄ．5-14．一种蔬菜加工后出售，单价可提高20％，但重量减少10％．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元？设这种蔬菜加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，所列方程组正确的是（ ）A. B.C.D.15、一项工程，甲、乙合作6天可完成，若独做，甲比乙可少5天，设甲、乙独做分别需x 天、y 天，以下所列方程正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、16、方程mx-2y=3x+4是二元一次方程，则m 的取值范（ ）A 、m ≠0，B 、m ≠-2,C 、m ≠3 ，D 、m ≠417、已知⎩⎨⎧==n y m x ，满足方程组⎩⎨⎧=+=+7252y x y x ，则m-n 的值是（ ） A 、2 B 、-2 C 、0 D 、-118．已知42x y =⎧⎨=-⎩，与25x y =-⎧⎨=-⎩，都是方程y kx b =+的解，则k 与b 的值为（ ） Ａ．12k =，4b =- Ｂ．12k =-，4b = Ｃ．12k =，4b = Ｄ．12k =-，4b =- 19、如果（x+y-5）2与1023+-y x 互为相反数，则x ，y 的值为（ ）A 、X=3 ，Y=2B 、X=2，Y=3C 、X=0，Y=5D 、X=5，Y=020．如右图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，1∠比2∠的3倍少10，设1∠，2∠的度数分别为x ，y ，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）(120)30(110)3012y x y x =+⎧⎨+-=⎩％％(120)30(110)3012y x y x =+⎧⎨--=⎩％％(120)30(110)3012y x y x =-⎧⎨--=⎩％％(120)30(110)3012y x y x =-⎧⎨+-=⎩％％65x y x y +=⎧⎨-=⎩65x y y x +=⎧⎨-=⎩11165x y x y ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩11165x y x y ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩Ａ．18010x y x y +=⎧⎨=-⎩ Ｂ．180310x y x y +=⎧⎨=-⎩ Ｃ．180310x y x y +=⎧⎨=+⎩ Ｄ．3180310y x y =⎧⎨=-⎩三、解答题（解答应写出文字说明、解题过程或推演步骤）：（共60分）21、解下列方程组（1）2622x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ①② （2）()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++254632y x y x y x y x22、已知方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 32253中的未知数 x 、y 的和为0，求m 及方程组的解23．王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿、茄子、青椒各1kg ，共花12.8元；李奶奶买西红柿2kg 、茄子1.5kg ，共花15元．已知青椒每千克4.2元，请你求出每千克西红柿、茄子各多少元？24．学校举办“迎奥运”知识竞赛，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？25、用铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身16个或底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒．现有150张铁皮，则用多少张做盒身，多少张做盒底能使盒身和盒底正好配套？。
湘教版2018--2019学年度第二学期七年级下册数学第1章二元一次方程组单元试卷
绝密★启用前湘教版2018--2019学年度第二学期七年级下册数学单元测试题----第1章二元一次方程组注意事项：1．做卷时间100分钟，满分120分 2．做题要仔细，不要漏做 一、单选题(计30分）1．（本题3分）二元一次方程有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．（本题3分）已知是方程kx+y ＝3的一个解，那么k 的值是( )A ．2B ．﹣2C ．1D ．﹣13．（本题3分）小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如图：1支笔和1本笔记本应付( )A ．10元B ．11元C ．12元D ．13元4．（本题3分）己知﹣2x n-3m y 3与3x 7y m+n 是同类项，则m n 的值是（ ） A ．4 B ．1 C ．﹣4 D ．﹣1 5．（本题3分）已知方程组，那么代数式8x ﹣y ﹣z 的值是( )A ．6B ．7C ．8D ．96．（本题3分）下列方程是二元一次方程的是( )A ．x+=1B ．2x+3y=6C ．x 2-y=2D ．3x-5(x+2)=27．（本题3分）如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形,则每个小长方形地砖的面积是A ．B ．C ．D ．8．（本题3分）一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,若将个位与十位上的数字对调,得到的新数比原数小9,设个位上的数字为x,十位上的数字为y,根据题意,可列方程为（ ） A ． B ．C ．D ．9．（本题3分）三元一次方程组的解为（ ）A ．B ．C ．D ．10．（本题3分）小红在超市买了一些纸杯，她把纸杯整齐地放在一起，如图，根据图中的信息，3个纸杯的高度为9 cm ，8个纸杯的高度为14 cm.若她把70个纸杯放在一起时，纸杯的高度为( )A ．70 cmB ．76 cmC ．80 cmD ．84 cm 二、填空题（计32分）11．（本题4分）写出一个二元一次方程，使它有一个解为___________．12．（本题4分）若x ∶y ∶z=2∶3∶4，且x+y+z=18，则xyz=_________. 13．（本题4分）已知方程2x 2n-1-3y 3m-1+1=0是二元一次方程,则m=32,n= . 14．（本题4分）已知方程ax +by ＝10的两个解是，，则a ＝_____，b ＝_____．15．（本题4分）甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子.”乙却说：“只要把你的1给我，我就有10颗.”如果设甲的弹珠数为x 颗，乙的弹珠数为y 颗，则列出方程组为____________.16．（本题4分）已知方程组 ，则a +b +c ＝_____．17．（本题4分）根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．18．（本题4分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人.羊价为元，根据题意可列方程组______． 三、解答题(计58分）19．（本题7分）（1） （2）20．（本题7分）已知：x+2y ﹣z ＝9，2x ﹣y+8z ＝18，求x+y+z 的值．22．（本题7分）已知与都是方程x+y＝b的解．求（b+c）2016的值．23．（本题7分）已知：y＝kx＋b，且当x＝2时，y＝2；当x＝－1时，y＝3.5.求k﹑b 的值.24．（本题7分）实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？反思：应用二元一次方程组解应用题时，要注意解题的步骤，解、设、答一个不能少，而由于未知数有两个，则必须根据题意找出两个等量关系．25．（本题8分）某校举行数学竞赛，对获一等奖的学生奖励数学家的著作《好玩的数学》，对获二等奖的学生奖励创意学生笔记本，若网购《好玩的数学》14元/本，创意学生笔记本12元/本，若《好玩的数学》数量比创意学生笔记本的数量的一半多5本，买两种奖品共用了1020元，购买两种奖品的数量各是多少本？26．（本题8分）某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示：（1）求购进两种商品各多少件？（2）商品将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元？参考答案1．B【解析】【分析】将各项中x与y的值代入方程检验即可得到结果．【详解】A、x=0、y=1时，x-2y=0-2=-2≠1，不符合题意；B、x=1、y=0时，x-2y=1，符合题意；C、x=1、y=1时，x-2y=1-2=-2≠1，不符合题意；D、x=1、y=-1时，x-2y=1+2=3≠1，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2．C【解析】【分析】将方程的解代入方程得到关于k的一元一次方程，于是可求得k的值．【详解】解：将代入方程得：，解得．故选：C．【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的解，将方程的解代入方程得到关于k的方程是解题的关键．3．C【解析】【分析】设1支签字笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，根据小明与售货员的对话，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．解：设1支签字笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，根据题意得：，解得：，8＋4＝12（元），即1支笔和1本笔记本应付12元，故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．4．B【解析】【分析】由同类项的定义可知：n-3m=7，m+n=3，然后解关于m、n的二元一次方程组求得m、n 的值，然后即可求得m n的值．【详解】由同类项的定义可知：，②×3得：3m+3n＝9③，③+得：4n＝16,解得：n＝4,将n＝4代入②得：m＝﹣1,所以方程组得解为：,∴m n＝（﹣1）4＝1．故选：B．【点睛】本题考查解二元一次方程组，同类项.5．B【解析】根据“3x−y−2z＝1”，得到−y−z＝1＋z−3x，代入8x−y−z得：5x＋z＋1，①＋②得：5x＋z＝6，代入5x＋z＋1，即可得到答案．【详解】解：∵3x−y−2z＝1，∴−y−z＝1＋z−3x，8x−y−z＝1＋z−3x＋8x＝5x＋z＋1，，①＋②得：5x＋z＝6，即8x−y−z＝6＋1＝7，故选：B．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，正确掌握解三元一次方程组的方法是解题的关键．6．B【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．由此即可解答.【详解】选项A，x+=1是分式方程；选项B，2x+3y=6符合二元一次方程的定义，是二元一次方程；选项C，x2-y=2的最高次数是2，它是二元二次方程；选项D，3x-5(x+2)=2是一元一次方程.故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程的概念，熟知二元一次方程的形式及其特点（含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程）是解决问题的关键．7．B【解析】【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+宽=40，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×3．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【详解】设每个小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，由题意可得，即，解之得，，所以每个长方形地砖的面积是300cm2．故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程中的应用．此类题目是数形结合的题例，需仔细观察图形，利用方程组解决问题．8．D【解析】【分析】先表示出颠倒前后的两位数，然后根据十位上的数字y比个位上的数字x大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，列方程组即可．【详解】解：根据十位上的数字y比个位上的数字x大1，得方程y=x+1；根据对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，得方程10y+x=10x+y+9．列方程组为故选：D．【点睛】y本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解9．C【解析】【分析】把三元一次方程组先转化为二元一次方程组，然后求解即可【详解】方程组中②×3+③得：11x+10z=35④，由①和④组成方程组解方程组得：，把x=5，z=-2代入②得：10+3y-2=9，解得：y=．即方程组的解为．故本题答案应为：C【点睛】三元一次方程组的解法是本题的考点，熟练掌握其知识选择适当的解法是解题的关键. 10．B【解析】【分析】先设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，根据单独一个纸杯的高度+3个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高的高度=9，单独一个纸杯的高度+8个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高的高度=14．根据这两个等量关系可列出方程组，求出x，y的值，再代入即可求出答案．【详解】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，根据题意得：解得：则70个纸杯放在一起时，它的高度约为：69×1+7=76（cm）．故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，本题易错点是误把9cm当作3个纸杯的高度，把14cm当作8个纸杯的高度．11．2x+y=5(答案不唯一)【解析】【分析】根据二元一次方程的解的含义求解即可.【详解】∵x=2，y=3，∴2x+y=5．故答案为2x+y=5 (答案不唯一) ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边成立的未知数的值叫二元一次方程的解．12．192【解析】【分析】设x∶y∶z=2∶3∶4=k，则x=2k，y=3k，z=4k，由题意求得k值，即可求得x、y、z的值，从而求得xyz的值.【详解】设x∶y∶z=2∶3∶4=k，则x=2k，y=3k，z=4k，∵x+y+z=18，∴2k+3k+4k=18，解得，k=2，∴x=4，y=6，z=8，∴xyz=4×6×8=192.故答案为：192.【点睛】本题考查了比例的性质，利用比例的性质正确求得x、y、z的值是解决问题的关键.13．1【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，转化为关于的二元一次方程组即可.【详解】解: ∵方程2x2n-1-3y3m-1+1=0是关于x、y的二元一次方程,∴解得 .故答案为:1.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义,解题关键是利用指数为1建立方程组.14．-104【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程组，从而可以求出a，b的值．【详解】解：把和分别代入方程ax+by＝10，得，解得．【点睛】本题考查方程的解的定义和二元一次方程组的解法．15．【解析】【分析】设设甲的弹珠数为x颗，乙的弹珠数为y颗，根据甲和乙说的话，找出等量关系，列方程组即可．【详解】由题意得，．故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．16．2【解析】【分析】方程组三方程相加即可求出所求．【详解】，①+②+③得：2（a+b+c）=4，则a+b+c=2，故答案为：2【点睛】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．8【解析】试题分析：仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．考点：二元一次方程组的应用．18．【解析】【分析】根据题意列出方程组即可.【详解】解：设合伙人数为x人, 羊价为y元,根据题意,可列方程组为:故答案：.【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用，需根据已知条件正确列出方程组.19．（1）；（2）.【解析】【分析】(1)用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组可得答案；（2）用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组可得答案.【详解】解：（1）①3+②得：5x=10，解得x=2，把x=2代入①得，y=1，所以方程组的解是：.(2)原式=②-①得：3y=3，解得y=1，把y=1代入①得，x=，所以方程组的解是：.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用代入消元法或加减消元法是解题的关键. 20．9【解析】【分析】将方程①乘以3，然后与方程②相加，可得x+y+z的整数倍的值，从而求得x+y+z的值.【详解】x+2y﹣z＝9①，2x﹣y+8z＝18②，①×3，得3x+6y﹣3z＝27③，③+②得5x+5y+5z＝45，两边同时除以5，得x+y+z＝9，∴x+y+z的值为9.故答案为：9.【点睛】本题考查解三元一次方程组.21．【解析】【分析】设x=2k，y=10k，z=15k，带入，解出k值，再求出x、y、z的值.【详解】x：y=1：5=2：10，y：z=2：3=10：15，设x=2k，y=10k，z=15k，∵x+y+z=27，∴2k+10k+15k=27，k=1，∴x=2，y=10，z=15，故方程组的解是．【点睛】此题主要考察三元一次方程组的解法.22．1【解析】【分析】把方程的解分别代入方程，得出方程组，求出方程组的解，最后代入计算即可得到结果．【详解】把与代入方程x+y＝b，得，解得，∴＝＝＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查二元一次方程的解.23．k=-，b=3.【解析】【分析】分别把x＝2、y＝2，x＝－1、y＝3.5代入y＝kx＋b，得方程组，解方程组即可求得k﹑b的值.【详解】由题意可得，，解得.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意得到方程组是解决问题的关键. 24．用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余【解析】【分析】设x张大纸板做侧面，y张大纸板做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，列出方程组，求出x，y的值即可.【详解】解：设x张大纸板做侧面，y张大纸板做底面刚好配套，没有剩余，根据题意得：,解方程组得：.答：用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余．故答案为：用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找出合适的等量关系是解题的关键.25．购买《好玩的数学》书30本，创意学生笔记本50本【解析】【分析】设购买《好玩的数学》书x本，创意学生笔记本y本，根据《好玩的数学》数量比创意学生笔记本的数量的一半多5本可得，根据买两种奖品共用了1020元可得，组成方程组求解即可.【详解】设购买《好玩的数学》书x本，创意学生笔记本y本，依题意得，，解得．答：购买《好玩的数学》书30本，创意学生笔记本50本．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.26．（1）40，60（2）800【解析】【分析】（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据总价=单价×数量结合该商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每件商品的利润×数量，即可求出结论．【详解】（1）解：设甲、乙两种商品分别为x件、y件.则：；解出答：购进甲种商品40件，乙种商品60件．（2）40×（20- 15）+60×（45- 35）=40×5+60×10=800（元）；答：商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是800元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算．。
2017-2018学年(新课标)湘教版七年级数学下册《二元一次方程组》单元测试题及答案解析一
湘教版七年级下册数学第一章二元一次方程组（基础卷）时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中是二元一次方程组的是（）A.⎩⎨⎧=+=21y x xyB.⎪⎩⎪⎨⎧=+=-31325y x y xC.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+51302y x z xD.⎪⎩⎪⎨⎧=+=7325y x x 2.利用加减消元法解方程组()()⎩⎨⎧=--=+263511052y x y x ，下列做法正确的是（ ）A.要消去y,可以将①×5+②×2B. 要消去x,可以将①×3+②×(-5)C. 要消去y,可以将①×5+②×3D. 要消去x,可以将①×(-5)+②×23.如果⎩⎨⎧=-=13y x 是方程ax+(a-2)y=0的一组解，则a 的值是（）A.1B.2C.-1D.-24.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是()A.⎩⎨⎧=+=+302378y x y x B.⎩⎨⎧=+=+303278y x y x C.⎩⎨⎧=+=+783230y x y x D.⎩⎨⎧=+=+782330y x y x5.如图，已知090=∠ABC ,∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少015，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为0x ，0y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A.⎩⎨⎧-==+1590y x y x B.⎩⎨⎧-==+15290y x y x C.⎩⎨⎧=+=+302378y x y x D.⎩⎨⎧=+=+302378y x y x6.已知x-3y= -3,则5-x+3y 的值是（）A.0B.2C.5D.87.若方程组⎩⎨⎧=+=+24a bx by ax 与方程组⎩⎨⎧-=-=+554332y x y x 的解相同，则a,b 的值分别是（）A.-2,-4B.2,4C.2,-4D.-2,48.若方程mx+ny=6有两组解是⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==,12,11y x y x ，则m,n 的值为（）A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,49.二元一次方程x-2y=1有无数组解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）A.x=0,y=-21 B.x=-2,y=1 C.x=1,y=0 D.x=-1,y=-110.若关于x,y 的二元一次方程kx-y+2=0与3x-y=0有公共解x=1,y=m,则k=（）A.-1B.1C.2D.-2二、填空题（每小题3分，共24分）11.请写出一个二元一次方程组，使它的解是⎩⎨⎧-==12y x12．当a=时，方程组⎩⎨⎧=++=-ay x a y x 2212的解满足x=y.13.已知y=kx+b,如果x=4时，y=15,x=7时，y=24,则k=b=。
2018学年度七年级下学期二元一次方程组测试题含参考答案
2018学年度七年级下学期二元一次方程组测试题含参考答案（时间：45分钟 满分：100分）一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列方程组中是二元一次方程组的是( )A.13xy x y =+=⎧⎨⎩B.523113x y x y -=+=⎧⎪⎨⎪⎩C.2035x z x y +=-=⎧⎨⎩D.5723x y x y ⎧+=+=⎪⎨⎪⎩ 2.已知1,1x y ==-⎧⎨⎩是方程2x-ay=3的一个解，那么a 的值是( )A.3B.1C.-3D.-13.方程组1,25x y x y +=-=⎧⎨⎩的解为( ) A.12x y =-=⎧⎨⎩ B.23x y =-=⎧⎨⎩ C.21x y ==⎧⎨⎩ D.21x y ==-⎧⎨⎩ 4.若-2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则mn 的值是( )A.2B.0C.-1D.15.若|m-3|+（n+2）2=0，则m+2n 的值为( )A.-4B.-1C.0D.46.用加减消元法解方程组373,9223x y x y -⎨=+=⎧⎩①②的最佳策略是( )A.②-①×3，消去xB.①×9-②×3，消去xC.①×2+②×7，消去yD.①×2-②×7，消去y7.已知1,2x y =-=⎧⎨⎩是二元一次方程组32,1x y m nx y +=-=⎧⎨⎩的解，则m-n 的值是( )A.1B.2C.3D.48.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的单价分别是()A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本二、填空题(每小题4分，共16分)9.若x m-1+3y n+2=4是二元一次方程，则m+n=__________.10.请你写出一个解为1,3x y ==⎧⎨⎩的二元一次方程组：____________________.11.若方程组5,7ax by bx ay +=+=⎧⎨⎩的解为2,1,x y ==⎧⎨⎩则a-b 的值是_________. 12.若x+y=7，y+z=8，z+x=9，则x+y+z=_________.三、解答题(共60分)13.(10分)解方程组：(1)21,22x yx y y-=---⎧=⎨⎩①；②(2)435,2 4.x yx y+=-=⎧⎨⎩①②14.（8分）已知关于x,y的二元一次方程y=ax+b，当x=1时，y=1；当x=-2时，y=-5；求a，b的值.并计算当x=4时y的值.15.（8分）三张卡片上分别写有：，请你从这三张卡片中任取两张，能组成多少个不同的二元一次方程组？从中选一个你喜爱的方程组并求出它的解.16.（10分）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块白板比购买3台投影机多4 000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44 000元，问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？17.(12分)阅读下面的文字，并解答问题：解方程组()() ()322217, 222 2.x y x yx y x y-++=⎧---=⎪⎨⎪⎩这是一个二元一次方程组，根据方程组的特点，我们可以采用下面的方法：解：设2x-y=m，x+2y=n，则原方程组化为：3217 2 2.m nm n=-=⎩+⎧⎨，解这个方程组，得34. mn==⎧⎨⎩，所以232 4.x yx y-=+=⎧⎨⎩，解这个方程组，得21. xy==⎧⎨⎩，问题：(1)上面解题过程用到了什么样的数学思想，从下面答案中选择一个( )A.数形结合思想B.整体思想C.分类讨论思想(2)仿照上面的方法解方程组：2272220.3x yx yx yx y-++⎧⎪⎪⎨=+-+=⎪⎪⎩，18.(12分)为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作，某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”.(1)小张家2014年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预计小张家6月份应上缴的电费.参考答案1.D2.B3.D4.D5.B6.A7.D8.D9.1 10.答案不唯一，如4,2x y x y +=-=-⎧⎨⎩11.-2 12.12 13.(1)1,1.x y ==⎧⎨⎩ (2)2,1.x y ==-⎧⎨⎩ 14.由题意，得1,2 5.a b a b +=-+=-⎧⎨⎩解得2,1.a b ==-⎧⎨⎩所以y=2x-1.当x=4时，y=2×4-1=7.15.能组成三个不同的方程组，例如：202.x y x y -=-=-⎧⎨⎩，解为24.x y ==⎧⎨⎩， 16.设购买一块电子白板需x 元，购买一台投影机需y 元，依题意列方程组 234000,4344000.x y x y -=+=⎧⎨⎩解得8000,4000.x y ==⎧⎨⎩ 答：购买一台电子白板需8 000元，一台投影机需4 000元.17.(1)B(2)设x+2y=m ，x-2y=n ，则17210.3m n m n +=-⎧⎪⎨⎪=⎪⎪⎩，解这个方程组，得62.m n ==⎧⎨⎩， 所以262 2.x y x y +=-=⎧⎨⎩，解得41.x y ==⎧⎨⎩， 18.(1)设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时，根据题意，得()()801008068,801208088.x y x y +⎧-=+-=⎪⎨⎪⎩解得0.6,1.x y ==⎧⎨⎩ 答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时.(2)80×0.6+(130-80)×1=98(元).答：预计小张家6月份应上缴的电费为98元.。
(新课标)湘教版七年级数学下册《二元一次方程组》单元检测题及答案解析
新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册二元一次方程组检测题（1） 班级座号姓名一、填空题：（每小题3分，共27分）1、用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=+-=+12413y x y x ，由①×2—②得。
2、在方程y x 413-＝5中，用含x 的代数式表示y 为：y ＝，当x ＝3时，y ＝。
3、在代数式3m+5n-k 中，当m ＝－2，n ＝1时，它的值为1，则k ＝；当m ＝2，n ＝－3时代数式的值是。
4、已知方程组⎩⎨⎧-=-=+2513n ny x ny mx 与⎩⎨⎧=+=-82463y x y x 有相同的解，则m ＝，n ＝。
5、若02)532(2=-+++-y x y x ，则x ＝，y ＝。
6、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，则用代数式表示原两位数为，根据题意得方程组⎩⎨⎧_________________________________。
7、如果x=3,y=2是方程6x+by=32的解，则b ＝。
8、若⎩⎨⎧-==21y x 是关于x 、y 的方程ax-by=1的一个解，且a+b=-3，则5a-2b ＝。
9、已知212=+-a a ，那么12+-a a 的值是。
二、选择题：（每小题3分，共30分）10.⎩⎨⎧=+=321y x xy 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1111y x y x 、⎩⎨⎧==11y x 中，是二元一次方程组的有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 11.如果x y y x b a b a 2427773-+-和是同类项，则x 、y 的值是（）A 、x=-3,y=2B 、x-2,y=-3C 、x=-2,y=3D 、x=3,y=-212.已知⎩⎨⎧-=-=23y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+21by cx cy ax 的解，则a 、b 间的关系是（） A 、4b-9a=1 B 、3a+2b=1 C 、4b-9a=-1 D 、9a+4b=1 13.若二元一次方程3x-y=7，2x+3y=1，y=kx-9有公共解，则k 的取值为（ ）A 、3B 、－3C 、－4D 、414.若二元一次方程3x-2y=1有正整数解，则x 的取值应为（）A 、正奇数B 、正偶数C 、正奇数或正偶数D 、0 15.若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足x+y>0，则a 的取值范围是（）A 、a<-1B 、a<1C 、a>-1D 、a>1 16、方程ax-4y=x-1是二元一次方程，则a 的取值为（）A 、a ≠0B 、a ≠－1C 、a ≠1D 、a ≠2 17、解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，一学生把C 看错而得⎩⎨⎧=-=22y x ，而正确的解是⎩⎨⎧-==23y x 那么a 、b 、c 的值是（ ）A 、不能确定B 、a ＝4，b ＝5，c ＝－2C 、a 、b 不能确定，c=-2D 、a ＝4，b ＝7，c ＝218、当x=2时，代数式13++bx ax 的值为6，那么当x=-2时这个式子的值为（）A 、6B 、－4C 、5D 、119、设A 、B 两镇相距x 千米，甲从A 镇、乙从B 镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u 千米／小时、v 千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B 镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A 镇还有4千米。
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新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册七年级二元一次方程组检测题一、填空题：（每小题3分，共27分） 1、用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=+-=+12413y x y x ，由①×2—②得 。
2、在方程y x 413-＝5中，用含x 的代数式表示y 为：y ＝ ，当x ＝3时，y＝ 。
3、在代数式k n m -+53中，当m ＝－2，n ＝1时，它的值为1，则k ＝ ；当m ＝2，n ＝－3时代数式的值是 。
4、已知方程组⎩⎨⎧-=-=+2513n ny x ny mx 与⎩⎨⎧=+=-82463y x y x 有相同的解，则m ＝ ，n ＝ 。
5、若02)532(2=-+++-y x y x ，则x ＝ ，y ＝ 。
6、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组⎩⎨⎧_________________________________。
7、如果x ＝3，y ＝2是方程326=+by x 的解，则b ＝ 。
8、若⎩⎨⎧-==21y x 是关于x、y 的方程1=-by ax 的一个解，且3-=+b a ，则b a 25-＝ 。
9、已知212=+-a a ，那么12+-a a 的值是 。
二、选择题：（每小题3分，共30分）10、在方程组⎩⎨⎧+==-1312z y y x 、⎩⎨⎧=-=132x y x 、⎩⎨⎧=-=+530y x y x 、⎩⎨⎧=+=321y x xy 、 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1111y x y x 、⎩⎨⎧==11y x 中，是二元一次方程组的有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 11、如果x y y x b a b a 2427773-+-和是同类项，则x 、y 的值是（ ）A 、x ＝－3，y ＝2B 、x ＝2，y ＝－3C 、x ＝－2，y ＝3D 、x ＝3，y ＝－2 12、已知⎩⎨⎧-=-=23y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+21by cx cy ax 的解，则a 、b 间的关系是（ ）A 、194=-a bB 、123=+b aC 、194-=-a bD 、149=+b a13、若二元一次方程73=-y x ，132=+y x ，9-=kx y 有公共解，则k 的取值为（ ）A 、3B 、－3C 、－4D 、4 14、若二元一次方程123=-y x 有正整数解，则x 的取值应为（ ）A 、正奇数B 、正偶数C 、正奇数或正偶数D 、0 15、若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x a y x 13313的解满足y x +＞0，则a 的取值范围是（ ）A 、a ＜－1B 、a ＜1C 、a ＞－1D 、a ＞1 16、方程14-=-x y ax 是二元一次方程，则a 的取值为（ ）A 、a ≠0B 、a ≠－1C 、a ≠1D 、a ≠2 17、解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，一学生把c 看错而得⎩⎨⎧=-=22y x ，而正确的解是⎩⎨⎧-==23y x 那么a 、b 、c 的值是（ ）A 、不能确定B 、a ＝4，b ＝5，c ＝－2C 、a 、b 不能确定，c ＝－2D 、a ＝4，b ＝7，c ＝218、当2=x 时，代数式13++bx ax 的值为6，那么当2-=x 时这个式子的值为（ ） A 、6 B 、－4 C 、5 D 、119、设A 、B 两镇相距x 千米，甲从A 镇、乙从B 镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u 千米／小时、v 千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B 镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A 镇还有4千米。
求x 、u 、v 。
根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ）A 、4+=u xB 、4+=v xC 、42=-u xD 、4=-v x三、解方程组：（每个4分，共8分）20、⎩⎨⎧=-=+1392x y y x 21、⎪⎩⎪⎨⎧=---=+1213343144y x y x四、列方程（组）解应用题：（每个8分，共16分）22、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。
其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。
问王大伯一共获纯利多少元？23、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”； 乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”； 丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”； 请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？五、综合题：（第24、25题各6分，第26题7分）24、已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+my x m y x 22362的解满足二元一次方程453=-y x ，求m 的值。
25、某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？26.下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不二元一次方程组检测题参考答案一、填空题：1、32-=x ；2、2012-x ，16；3、k ＝－2，－7；4、m ＝21，n ＝12；5、x ＝51，y ＝59；6、x y +10，⎩⎨⎧=+-+=+63)10()10(11x y y x y x ；7、b ＝7； 8、－43；9、0 二、选择题：题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 答案 B B D DACCBBA三、解方程组：20、⎩⎨⎧==41y x 21、⎪⎩⎪⎨⎧==4113y x四、列方程解应用题：22、解：设王大伯种了x 亩茄子，y 亩西红柿，根据题意得： ⎩⎨⎧=+=+440001800170025y x y x 解得：⎩⎨⎧==1510y x∴王大伯共获纯利：2400×10＋2600×15＝6300（元） 答：王大伯共获纯利6300元。
23、解法一：设高峰时段三环路的车流量为每小时x 辆，则高峰时段四环路的车流量为每小时)2000(+x 辆，根据题意得：100002)2000(3⨯=+-x x解这个方程得x ＝11000 ∴2000+x ＝13000答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。
解法二：设高峰时段三环路的车流量为每小时x 辆，四环路的车流量为每小时y 辆，根据题意得：⎩⎨⎧+=⨯=-20001000023x y y x 解得⎩⎨⎧==1300011000y x 答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。
五、结合题：24、解：由题意得三元一次方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-=+45322362yx m y x m y x 化简得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=+603522362y x m y x m y x ①＋②－③得：6082-=m y 304-=m y ④ ②×2－①×3得：m y 147= m y 2= ⑤ 由④⑤得：m m 2304=- 302=m ∴ 15=m 25、解：（1）解法一：设书包的单价为x 元，则随身听的单价为()48x -元根据题意，得48452x x -+= 解这个方程，得 x =92484928360x -=⨯-=答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。
解法二：设书包的单价为x 元，随身听的单价为y 元 根据题意，得x y y x +==-⎧⎨⎩45248 解这个方程组，得x y ==⎧⎨⎩92360答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。
（2）在超市A 购买随身听与书包各一件需花费现金： 45280%3616⨯=.（元）因为361.6＜400，所以可以选择超市A 购买。
在超市B 可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共需花费现金：360＋2＝362（元）因为362＜400，所以也可以选择在超市B 购买。
因为362＞361.6，所以在超市A 购买更省钱。
【答案】解：设去年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为y 千克，根据题意，得470(180%)(190%)57x y x y +=⎧⎨-+-=⎩解得 100370x y =⎧⎨=⎩100(180%)20⨯-=，370(190%)37⨯-=答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。