冀教版七年级上册数学第一章正负数有理数1.1-1.2检测内容
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数-章节测试习题(12)
章节测试题1.【答题】在﹣（﹣5），|﹣2|，0，（﹣3）3这四个数中，非负数共有（）个．A. 1B. 4C. 2D. 3 【答案】D【分析】根据非负数的概念判断即可。
【解答】﹣（﹣5）=5,|﹣2|=2,0,（﹣3）3=-27,所以非负数有3个，选D.2.【答题】下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A. 3B. ﹣3C. 0D. 2.4 【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】选项A，3不是分数.A错.选项B，﹣3是负数，B错.选项C,0不是分数也不是正数，C错.选项D,满足题意，选D.3.【答题】下列结论中一定正确的是（）A. 一个有理数不是正数就是负数B. 一个有理数不是整数就是分数C. 有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类数D. 有理数是指自然数和负整数【答案】B【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】选项A,0是有理数，但不是正数也不是负数，A错误.选项B，一个有理数不是整数就是分数, B正确.选项C, 有理数是指整数、分数或者正有理数、负有理数和0.C错误. 选项D,分数也是有理数.D错误 .选B.4.【答题】下列说法错误的是（）A. －3是负有理数B. 0不是整数C. 是正有理数D. －0.35是负分数【答案】B【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】选项A,C,D正确.选项B，0是整数.选B.5.【答题】下列各数中，不是有理数的是（）A. 4B. －5.6C.D. π【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】由有理数的定义“整数和分数统称为有理数”可知，A、B、C三个选项中的数都是有理数，只有D选项中的“π”不属于有理数.选D.6.【答题】下列的数中，负有理数的个数为（）﹣，﹣（﹣2），﹣|﹣7|，|﹣|，﹣（+）．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】解：，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣7|=-7，，，故负有理数有3个，选B.7.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 正分数和负分数统称为分数B. 0既是整数也是负整数C. 正整数、负整数统称为整数D. 正数和负数统称为有理数【答案】A【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A选项，由有理数的分类可知，分数包括正分数和负分数两类，所以A 选项说法正确；B选项，因为0是整数，但0既不是正整数，也不是负整数，所以B选项说法错误；C选项，由有理数的分类可知，整数包括正整数、0、负整数三类，所以C选项说法错误；D选项，由有理数的分类可知，有理数包括正有理数、0、负有理数三类，所以D 选项说法错误；选A.8.【答题】0这个数（）A. 是正数B. 是负数C. 是整数D. 不是有理数【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】由有理数的分类可知，0既不是正数，也不是负数，但0是有理数，也是整数.选C.9.【答题】下列说法正确的是（）A. 零表示什么也没有B. 一场比赛赢4个球得+4分，－3分表示输了3个球C. 7没有符号D. 零既不是正数，也不是负数【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】解：A、0表示0，错误；B. 一场比赛赢4个球得+4分，－3分不一定表示输了3个球，因为计分规则不清楚，错误；C. 7的符号是“+”，错误；D. 零既不是正数，也不是负数，正确.选D.10.【答题】下列说法正确的是（）A. 0就是表示没（或不存在）B. 0是正数C. 0是负数D. 0既不是正数，也不是负数【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】解：0既不是正数，也不是负数，D选项正确.选D.11.【答题】下列说法：①-2.5既是负数、分数，也是有理数；②-25既是负数，也是整数，但不是自然数；③0既不是正数，也不是负数；④0是非负数.其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】四种说法都是正确的，选D.12.【答题】在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】解：在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，整数有：+1，-15，0，-1，共4个.选C.13.【答题】下列说法正确的是（）A. 正整数和负整数统称整数B. 有理数分为正有理数和负有理数C. 有理数是指整数，分数，正有理数，负有理数和零这五类数D. 整数和分数统称有理数【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A：错误，正有理数和负有理数，0统称为有理数；B：错误，0也是有理数.C：错误，0属于整数.D：正确.故选：D14.【答题】下列说法正确的是（）A. 正数和负数统称有理数B. 0是整数，但不是正数C. 0是最小的数D. 整数又叫自然数【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A选项：有理数可分为：正数、0和负数，故A错误；B选项：正确．C选项：0是绝对值最小的有理数，故C错误；D选项：整数中的负整数不是自然数，故D错误；选B.15.【答题】0这个数是（）A. 正数B. 负数C. 整数D. 无理数【答案】C【分析】根据0的意义判断即可.【解答】A选项：0不是正数也不是负数，故A错误；B选项：0不是正数也不是负数，故B错误；C选项：是整数，故C正确；D选项：0是有理数，故D错误；选C.16.【答题】在下列数，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】根据整数的概念可得：题中整数有：+1，-14，0，-5共计4个.选C.17.【答题】下列说法正确的是（）A. 整数包括正整数和负整数；B. 零是整数,但不是正数,也不是负数；C. 分数包括正分数、负分数和零；D. 有理数不是正数就是负数.【答案】B【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A:0也属于整数，所以A是错误的；B:整数包括：正整数，0，负整数，但0既不属于正数，也不属于负数，所以B正确；C:分数不包括0，所以C是错误的；D:0也是有理数，但既不属于正数，也不属于负数，所以D是错误的.所以，本题应选择： B.18.【答题】下列四个数中，正整数是（）A.﹣2B.﹣1C.0D.1【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】－2、－1是负整数；0是整数，既不是正整数，也不是负整数；1是正整数．选D.19.【题文】把下列各数分别填在表示它所在的集合里：（1）整数集合：{ }（2）分数集合集合：{ }（3）非负的整数集合集合：{ }（4）非负有理数集合集合：{ }【答案】(1){ };(2){ };(3){ };(4){ }【分析】（1）整数:像-2，-1，0，1，2这样的数；（2）根据分母不为一的数是分数，可得分数集合．（3）根据大于等于零的整数是非负整数，可得非负整数集合；（4）根据大于等于零的有理数是非负有理数，可得非负有理数集合．【解答】解:（1）整数集合：{···}（2）分数集合集合：{···}（3）非负的整数集合集合：{···}（4）非负有理数集合集合：{···}20.【题文】把下列各数写在相应的集合里﹣5，10，﹣4， 0，+2，﹣2.15，0.01，+66，﹣， 15%，， 2003，﹣16正整数集合：________ ；负整数集合：________ ；正分数集合：________；负分数集合：________；整数集合：________ ；负数集合：________ ；正数集合：________ .【答案】 10，66，2003 ﹣5，﹣16 +2， 0.01，15%， -4，﹣2.15，﹣﹣5，10，0，+66，2003，﹣16 ﹣5，﹣4，﹣2.15，﹣，﹣16 10，+2， 0.01，+66，15%，， 2003【分析】按有理数的分类标准进行分类即可得.【解答】解：正整数集合：10，66，2003；负整数集合：﹣5，﹣16；正分数集合：+2， 0.01，15%，；负分数集合：-4，﹣2.15，﹣；整数集合：﹣5，10，0，+66，2003，﹣16；负数集合：﹣5，﹣4，﹣2.15，﹣，﹣16 ；正数集合：10，+2， 0.01，+66，15%，， 2003．。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数-章节测试习题(25)
章节测试题1.【答题】如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A. -20mB. -40mC. 20mD. 40m【答案】B【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．本题需先根据已知条件得出正数表示向北走，从而得出向南走需用负数表示，最后即可得出答案．【解答】60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为-40米．故选B.2.【答题】有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A. +2B. -3C. +3D. +4【答案】A【分析】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据正负数的意义，正确理解这些数．【解答】A.+2表示超过标准2克；B.-3表示不足标准3克；C.+3表示超过标准3克；D.+4表示超过标准4克．A选项跟标准的差最小．故选A．3.【答题】下面四个数中，负数是（）A. -3B. 0C. 0.2D. 3【答案】A【分析】本题考查了负数的概念．像-3，-2，-0.2这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数）叫做负数．根据负数的概念，对选项一一分析，选择正确答案．【解答】A.-3是负数，故选项正确；B.0既不是正数，也不是负数，故选项错误；C.0.2是正数，故选项错误；D.3是正数，故选项错误．故选A．4.【答题】在5，，-1，0.001这四个数中，小于0的数是（）A. 5B.C. 0.001D. -1【答案】D【分析】本题考查了负数的概念．根据负数都小于0选择．【解答】小于0的数有-1．故选D.5.【答题】如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A. -18%B. -8%C. +2%D. +8%【答案】B【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．【解答】“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作-8%．故选B.6.【答题】检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据正负数的意义，正确理解这些数．【解答】+0.9表示超过标准0.9克；-3.6表示不足标准3.6；-0.8表示不足标准0.8；+2.5表示超过标准2.5．0.8＜0.9＜2.5＜3.6，故选C.7.【答题】下列四个数中，小于0的是（）A. -2B. 0C. 1D. 3【答案】A【分析】本题比较简单，考查了负数的性质：负数都小于0．根据小于0的数是负数作答．【解答】四个数-2，0，1，3中，只有-2是负数．故选A.8.【答题】如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（）A. 增加14%B. 增加6%C. 减少6%D. 减少26%【答案】C【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么-6%表示减少6%．【解答】根据正数和负数的定义可知，-6%表示减少6%．故选C.9.【答题】汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（）A. 5千米B. -5千米C. 10千米D. 0千米【答案】B【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】“正”和“负”相对，所以，汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作-5千米．故选B.10.【答题】有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A. +6B. -7C. -14D. +18【答案】A【分析】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据正负数的意义，正确理解这些数．【解答】+6表示超过标准6克，-7表示不足标准7克，-14表示不足标准14克，+18表示超过标准18克．6＜7＜14＜18，A最接近标准，故选A.11.【答题】如果"节约10%"记作+10%，那么"浪费6%"记作：______%.【答案】-6【分析】明确"正"和"负"所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决.【解答】因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：﹣6%.12.【答题】-2，0，0.3，，4中正数一共有______个．【答案】3【分析】本题主要考查了正负数的定义，是基础题，比较简单．根据正、负数的定义对各数分析判断即可．【解答】-2，0，0.3，，4中正数是0.3，，4共有3个．故答案为3．13.【答题】-2，0，0.1，，5中正数一共有______个．【答案】3【分析】本题考查了正负数的定义．根据正、负数的定义对各数分析判断即可．【解答】-2，0，0.1，，5中正数是0.1，，5共有3个．故答案为3．14.【答题】若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作______克．【答案】-0.03【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作-0.03克．故答案为-0.03．15.【答题】如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作______千米．【答案】-2【分析】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作-2千米．故答案为：-2．16.【答题】既不是正数也不是负数的数是______．【答案】0【分析】本题考查了既不是正数也不是负数的数只有0，记住就行，难度不大．【解答】一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0．故答案为0．17.【答题】-1，0，0.2，，3中正数一共有______个．【答案】3【分析】本题考查了正负数的定义．根据正、负数的定义对各数分析判断即可．【解答】-1，0，0.2，，3中正数是0.2，，3，共有3个．故答案为3．18.【答题】若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作______米．【答案】-5【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米，记作-5米．19.【答题】如果把一个物体向西移动9m记为+9m，那么这个物体向东移动7m，记作______m．【答案】-7【分析】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据正数和负数的意义直接解答即可．【解答】正数和负数表示具有相反意义的量，把一个物体向西移动9m记为+9m，那么这个物体向东移动7m，表示为-7m，故答案为-7．20.【答题】在-1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是______．【答案】0【分析】本题考查了正数和负数．根据题意，既不是正数，也不是负数的数只有0．【解答】一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0．故答案为0．。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数-章节测试习题(36)
章节测试题1.【答题】下列各数1，，-1，0.2，π，，0.141441444…，有理数有______个．【答案】5【分析】此题比较简单，根据有理数的定义便可解答．【解答】有理数包括整数和分数，其中π和0.141441444…是无限不循环小数，为无理数．剩下5个数都是有理数．2.【答题】下列各数中-，2.5，-3.1415926，-2，0.5，3.14，π，，0.131331333…，无限不循环小数有______个．【答案】2【分析】此题比较简单，根据无限不循环小数的定义便可解答．【解答】根据定义，其中的π和0.131331333…是无限不循环小数．3.【答题】下列各数中-，2.5，-3.1415926，-2，0.·5，3.14，2π，，0.131331333…，无限不循环小数有______个．【答案】2【分析】此题比较简单，根据无限不循环小数的定义便可解答．【解答】根据定义，其中的2π和0.131331333…是无限不循环小数．4.【答题】下列各数中-，2.5，-3.1415926，-2，0.·5，3.14，2π，，0.121221222…，无限不循环小数有______个．【答案】2【分析】此题比较简单，根据无限不循环小数的定义便可解答．【解答】根据定义，其中的2π和0.121221222…是无限不循环小数．5.【答题】在-，3.14，2003，-4，-5%各数中，属于负分数的有______个．【答案】2【分析】本题考查有理数的分类，注意本题中的条件限制（负分数）即可．根据题意，判断可得5个数中的负分数，进而可得答案．【解答】根据题意，分析可得，5个数中，-、-5%是负分数，故属于负分数的有2个，故答案为2．6.【题文】把下列各数填在相应的集合内.-3，2，-1，-，-0.58，0，-3.1415926，0.618，整数集合：{ }负数集合：{ }分数集合：{ }非负数集合：{ }正有理数集合：{ }【答案】见解答.【分析】根据有理数的分类，可得答案.【解答】整数集合：{-3，2，-1，0…}负数集合：{-3，-1，-，-0.58，-3.1415926…}分数集合：{-，-0.58，-3.1415926，0.618，…}非负数集合：{2，0，0.618，…}正有理数集合：{2，0.618，…}7.【题文】把下列各数填在相应的大括号里.32，-3，7.7，-24，-0.08，-3.1415，0，正整数集合：{ }负分数集合：{ }【答案】见解答.【分析】根据正整数、负分数的意义选出即可.【解答】正整数集合：{32，...}负分数集合：{-3，-0.08，-3.1415，...}8.【答题】设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为______．【答案】-1【分析】根据题意写出最小的自然数，最大的负整数，绝对值最小的有理数，即a、b、c的值，再求a+b+c的值．【解答】∵最小的自然数是0，最大的负整数是-1，绝对值最小的有理数是0，∴a=0，b=-1，c=0，∴a+b+c=0-1+0=-1；故答案是-1．9.【题文】把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，，﹣1.2，﹣2．（1）正数集合：{______…}；（2）整数集合：{______…}；（3）自然数集合：{______…}；（4）负分数集合：{______…}．【答案】见解答．【分析】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．根据有理数的分类解答即可．【解答】（1）正数集合：{+8.5，0.3，12，，…}；（2）整数集合：{0，12，-9，-2，…}；（3）自然数集合：{0，12，…}；（4）负分数集合：{，-3.4，-1.2，…}．10.【答题】下面说法正确的是（）A. 有理数是正数和负数的统称B. 有理数是整数C. 整数一定是正数D. 有理数包括整数和分数【答案】D【分析】本题考查有理数的分类.【解答】根据有理数相关概念逐项分析．A.应为有理数是正数、负数和零的统称，故A 选项错误；B应为有理数是整数和分数的统称，故B选项错误；C.整数不一定是正数，正数包括正整数、负整数和零，故C选项错误；D.有理数包括整数和分数，故D 选项正确．11.【答题】下列各数中，属于正有理数的是（）A. πB. 0C. –1D. 2【答案】D【分析】本题考查了正有理数的定义，正确理解正有理数的概念是解答本题的关键．【解答】由题意得，π是无理数，选项A错误；0是有理数，但不是正数，选项B错误；–1是负有理数，选项C错误；2是正有理数，选项D正确；选D．12.【答题】下列说法正确的是（）A. 0不是正数，不是负数，也不是整数B. 正整数与负整数包括所有的整数C. –0.6是分数，负数，也是有理数D. 没有最小的有理数，也没有最小的自然数【答案】C【分析】本题考查有理数的分类.【解答】A．0不是正数也不是负数，0是整数，故A错误；B．正整数于负整数不包括0，故B错误；C．–0.6是分数，负数，有理数，故C正确；D．0是最小的自然数，故D错误；选C．13.【题文】把下列各数填入它所属于的集合的圈内．15，，–5，，，0.1，–5.32，–80，123，2.333．【答案】见解答．【分析】本题考查有理数的分类.【解答】14.【答题】下列说法错误的是（）A. –0.5是分数B. 0不是正数也不是负数C. 整数与分数称为有理数D. 0是最小的有理数【答案】D【分析】本题考查有理数的分类.【解答】A.–0.5是分数，正确；B.0不是正数也不是负数，正确；C.整数与分数称为有理数，正确；D.0不是最小的有理数，故本选项错误；选D．15.【题文】指出下列各数中的整数和分数：-12，+5，-0.6，0，【答案】-12，+5，0为整数；为分数．【分析】本题考查有理数的分类.【解答】正整数、0、负整数统称为整数，∴-12，+5，0为整数；正分数、负分数统称为分数，∴为分数．16.【答题】下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A. 3B.C. 0D. 2.4【答案】D【分析】本题考查有理数的分类.【解答】选项A，3不是分数．A错．选项B，是负数，B错．选项C，0不是分数也不是正数，C错．选项D，满足题意，选D．17.【答题】下列说法正确的是（）A. 整数包括正整数和负整数B. 分数包括正分数和负分数C. 正有理数和负有理数组成有理数集合D. 0既是正整数也是负整数【答案】B【分析】本题考查的是正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义，根据有理数的分类对每个选项进行判断即可得到正确的答案.【解答】A.错误，∵整数还包括0；B.正确，符合分数的定义；C.错误，正有理数和负有理数，0统称为有理数；D.错误，还有0，0既不是正数，也不是负数，选B．18.【答题】下列说法中正确的是（）A. 没有最小的有理数B. 0既是正数也是负数C. 整数只包括正整数和负整数D. ﹣1是最大的负有理数【答案】A【分析】本题考查有理数的分类.【解答】B.0既不是正数也不是负数；C.整数包括正整数、负整数和零；D.没有最大的负有理数．19.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 有理数就是正数和负数的统称B. 0不是自然数，但是正数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 正分数、0、负分数统称分数【答案】C【分析】本题考查有理数的分类.【解答】A.有理数包括正数、负数和0，故A错误；B.零是自然数，但不是正数，故B错误；C.整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C正确；D.零是整数，不是分数，故D错误．选C．20.【答题】下列各数0，3.14159，π，中，有理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查有理数的定义.【解答】0，3.14159，是有理数，π是无理数．选C．。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数-章节测试习题(34)
章节测试题1.【答题】下列说法正确的是（）A. 非负数包括零和整数B. 正整数包括自然数和零C. 零是最小的整数D. 整数和分数统称为有理数【答案】D【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】非负数包括零和正数，A错误；正整数指大于0的整数，B错误；没有最小的整数，C错误；整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．选D．2.【答题】在有理数–0.5、–5、中，属于分数的共有______个．【答案】2【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】在有理数–0.5、–5、中，属于分数的有–0.5、，共有2个．故答案为2．3.【答题】有理数可分为正有理数和负有理数两类．______（判断正误，填“正确”或“错误”）【答案】错误【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】有理数可分为正有理数，负有理数和0．故此结论错误．4.【答题】最大的负整数是______，最小的正整数是______．【答案】–1 1【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】最大的负整数为–1，最小的正整数为1．故答案为：–1；1．5.【题文】把下列各数分别填入相应的集合里．–7，0.125，–3，3，0，50%（1）正数集合：{ }；（2）负数集合：{ }；（3）整数集合：{ }；（4）分数集合：{ }．【答案】见解答.【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】（1）正数集合：{0.125，3，50%，…}；（2）负数集合：{–7，–3，…}；（3）整数集合：{–7，3，0，…}；（4）分数集合：{0.125，–3，50%…}．6.【题文】将下列各数分别填入相应的圈内：−1，3，6.2，–0.03，0，–14.01，1，π．【答案】见解答.【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】如图所示：7.【答题】下列说法中正确的是（）A. 在有理数中，0的意义仅表示没有B. 非正有理数即为负有理数C. 正有理数和负有理数组成有理数集合D. 0是自然数【答案】D【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】∵0表示没有，在实际生活中0可以表示具体意义的数量，因此A选项表述错误，∵非正有理数包括0和负有理数，因此B选项表述正确，∵有理数按性质分类为正有理数，0，负有理数，因此C选项表述错误，∵自然数是0和正整数，因此D选项表述正确，选D.8.【答题】下列说法中正确的是（）A. 正数和负数统称为有理数B. 0既不是整数，又不是分数C. 0是最小的正数D. 整数和分数统称为有理数【答案】D【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】∵0也是有理数，因此A选项表述错误，∵0是整数，因此B选项表述错误，∵0不是正数也不是负数，因此C选项表述错误，∵整数和分数统称有理数，因此D选项表述正确，选D．9.【答题】下列语句正确的是（）A. 一个有理数不是正数就是负数B. 一个有理数不是整数就是分数C. 有理数就是整数D. 有理数就是自然数和负数的统称【答案】B【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】一个有理数不是正数就是负数不正确，∵0也是有理数，∴A选项表述错误，∵整数和分数统称有理数，∴B选项表述正确，∵整数和分数统称有理数，∴C选项表述错误，∵整数和分数统称有理数，∴D选项表述错误，选B．10.【答题】下列各数，3.3，–3.14，+4，–1，中，整数有a个，负数有b个，则a+b=（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】在，3.3，–3.14，+4，–1，中，整数有：+4，–1，共2个，负数有：，–3.14，–1，共3个，∴a=2，b=3，∴a+b=5，选C．11.【答题】在数–1，0，，3中，是正整数的是（）A. –1B. 0C.D. 3【答案】D【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】–1是负整数，0既不是正整数也不是负整数，是分数，3是正整数．选D．12.【答题】所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合，阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数为（）A. 3B. –2019C.D. 0【答案】B【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】阴影部分表示负整数，选项中只有–2019符合题意．选B．13.【答题】下列说法正确的个数有（）①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③–π是负分数；④a一定是正数；⑤0是整数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】①负分数一定是负有理数，故①正确；②自然数不一定是非负数，故②错误；③–π是负无理数，故③错误；④a可能是正数、零、负数，故④错误；⑤0是整数，故⑤正确；选B．14.【答题】下列说法正确的是（）A. 非负数包括零和整数B. 正整数包括自然数和零C. 零是最小的整数D. 整数和分数统称为有理数【答案】D【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】非负数包括零和正数，A错误；正整数指大于0的整数，B错误；没有最小的整数，C错误；整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．选D．15.【答题】下列说法正确的是（）A. 有最小的正数B. 有最小的自然数C. 有最大的有理数D. 无最大的负整数【答案】B【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】既没有最大的正数也没有最小的正数，A错误；最小的自然数是0，B正确；有理数既没有最大也没有最小，C错误；最大的负整数是–1，D错误；选B．16.【答题】下列有理数：–2、35、–0.2、、0、–、3.14、2中，分数共有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】C【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】有理数：–2、35、–0.2、、0、–、3.14、2中，分数有–0.2、、–、3.14、2，共有5个．选C．17.【答题】在有理数–0.2，–3，0，3，–5，1中，非负整数有______．【答案】0，1【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】非负整数有0，1，故答案为0，1．18.【题文】把下列各数分别填入相应的集合里．–7，0.125，–3，3，0，50%．（1）正数集合：{______，…}；（2）负数集合：{______，…}；（3）整数集合：{______，…}；（4）分数集合：{______，…}．【答案】见解答.【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】（1）正数集合：{0.125，3，50%，…}；（2）负数集合：{–7，–3，…}；（3）整数集合：{–7，3，0，…}；（4）分数集合：{0.125，–3，50%…}19.【题文】把下列各数填到相应的括号内：+203，0，+6.4，–9，–，2.6，–0.1．正整数：{______，…}；负分数：{______，…}；非正数：{______，…}；有理数：{______，…}．【答案】见解答.【分析】本题考查有理数及其分类.【解答】正整数：{+203，…}；负分数：{−，–0.1，…}；非正数：{0，–9，−，–0.1，…}；有理数：{+203，0，+6.4，–9，−，2.6，–0.1，…}．20.【答题】在-2.5，，0，2这四个数中，是正整数的是（）A. -2.5B.C. 0D. 2【答案】D【分析】本题考查了有理数的分类．认真掌握整数、分数的定义与特点．注意，0既不是正整数，也不是负整数．根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．【解答】A.-2.5是负分数．故本选项错误；B.是正分数．故本选项错误；C.0是整数，它既不是正整数，也不是负整数．故本选项错误；D.2是正整数．故本选项正确；选D.。
2024年冀教新版七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数
级的平均分为90分,小明的成绩为87分,记作-3分,若小亮的成
绩记作+2分,则小亮的成绩为 ( C )
A.2分
B.88分
C.92分
D.90分
解析 因为班级的平均分为90分,小明的成绩为87分,记作-3
分,即90-3=87(分),所以小亮的成绩记作+2分,表示小亮的成
绩为90+2=92(分),故选C.
3
(C )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
解析 根据正、负数的定义可知,在这一组数中为正数的有 +5,2.5,+ 4,共3个.
3
故选C.
9.下列关于“0”的说法:①0是正数和负数的分界;②0只表
示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义;④0是正数;⑤0
是非负数;⑥某地海拔为0 m表示没有高度.其中正确的有
14.(新课标例64变式)(2023甘肃定西中考,13,★★☆)近年来, 我国科技工作者践行“科技强国”使命,不断取得世界级的 科技成果.如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控 潜水器“海斗一号”,最大下潜深度为10 907米,填补了中国 水下万米作业型无人潜水器的空白;由我国自主研发的极目 一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”,升空高度至海拔9 050米,创造 了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界纪录.如果把海 平面以上9 050米记作“+9 050米”,那么海平面以下10 907 米记作“ -10 907 米”.
解析 顺时针和逆时针具有相反意义,按顺时针方向转动6圈, 用“+6”来表示,可知“-10”表示按逆时针方向转动10圈. 故选A.
4.(新独家原创)某校跳绳考试项目总分为50分,优秀的标准
是45分.佳琪得了48.5分,记作+3.5分,李明得了43.55分,记作
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数-章节测试习题(20)
章节测试题1.【题文】如图，奥运福娃在5×5的方格（每个格边长尾1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣4，﹣1）．请根据图中所给信息解决下列问题：（1）A→C（______），_____）；B→C（______），_____）；C→_____（﹣4，﹣3）；（2）如果贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；（3）如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣1），请在图中标出妮妮的位置E点．【答案】 +3 +4 +2 0 A【分析】（1）根据标记的第一个数字表示左、右方向，第二个数字表示上、下方向依次写出即可；（2）根据运动路线列式计算即可得解；（3）在图中依次表示出各位置，然后确定出点E的位置即可．【解答】解：(1)A→C(+3,+4);B→C(+2,0);C→A(−3,−4)；故答案为：+3，+4；+2，0；A；(2)如果贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；根据题意得：|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|−2|=10m.(3)妮妮的位置E点如图所示：2.【题文】慈善篮球赛，每个队员的得分以20分为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，已知5位主力队员得分情况分别是（单位：分）：4，2，3，﹣7，﹣1．（1）这5位主力队员中，最低得分是多少分？（2）若主力队员每得1分赞助商就额外捐款2000元，那么本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元？【答案】（1）13；（2）202000元．【分析】（1）首先比较出4，2，3，－7，－1的大小关系，判断出－7最小，然后用20加上－7，即可求出这5位主力队员中，最低得分是多少分．（2）用5位主力队员一共得到的分数乘主力队员每得1分赞助商就额外捐款的钱数，求出本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元即可．【解答】解：（1）－7＜－1＜2＜3＜4，20＋（－7）＝13（分）．答：这5位主力队员中，最低得分是13分；（2）4＋2＋3＋(－7)＋(－1)＝1，(20×5＋1)×2000＝101×2000＝202000（元）答：本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款202000元．方法总结：此题主要考查了正数、负数的含义和应用，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握．3.【题文】某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【答案】（1）303；（2）27；（3）这一周的工资总额是42550元．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最多的减最少的，可得答案；（3）根据每辆自行车的价格乘以自行车的辆数，可得基本工资，根据超额的数量乘以每辆的奖金，可得奖金，根据每辆的扣款乘以少生产的辆数，可得扣款金额，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）3×100+（8﹣2﹣3）=303；故答案为：303；（2）16﹣（﹣11）=27；故答案为：27；（3）8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11=9，（700+9）×60+（8+16+10）×15+（﹣2﹣3﹣9﹣11）×20=42540+510﹣500=42550（元）．答：这一周的工资总额是42550元．4.【题文】某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每100千米耗油15升，求从出发到收工共耗油多少升．【答案】（1）收工时，检修小组距出发地有30千米，在东侧；（2）共耗油8.1升．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以0.15即可求解．【解答】解：（1）由题意得：+10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=30答：收工时，检修小组距出发地有30千米，在东侧；（2）由题意得：10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6=54，54×15÷100=8.1（升）答：共耗油8.1升．【方法总结】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．5.【题文】把下列各数分别填在表示它所在的集合里：（1）整数集合：{ ···}（2）分数集合集合：{ ···}（3）非负的整数集合集合：{ ···}（4）非负有理数集合集合：{ ···}【答案】(1){ };(2){ };(3){ };(4){ } 【分析】（1）整数:像-2，-1，0，1，2这样的数；（2）根据分母不为一的数是分数，可得分数集合．（3）根据大于等于零的整数是非负整数，可得非负整数集合；（4）根据大于等于零的有理数是非负有理数，可得非负有理数集合．【解答】（1）整数集合：{···}（2）分数集合集合：{···}（3）非负的整数集合集合：{···}（4）非负有理数集合集合：{···}6.【题文】“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人）＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？【答案】(1) (a＋2.4)万人;(2) (a＋2.8)万人;(3) 272万元．【分析】（1）10月2日的游客人数=a+1.6+0.8；（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可；（3）先把七天内游客人数分别用a的代数式表示，再求和，把a=2代入化简后的式子，乘以10即可得黄金周期间该公园门票的收入．【解答】解：（1）10月2日的游客人数为(a＋2.4)万人．（2）10月3日游客人数最多，人数为(a＋2.8)万人．（3）(a＋1.6)＋(a＋2.4)＋(a＋2.8)＋(a＋2.4)＋(a＋1.6)＋(a＋1.8)＋(a＋0.6)＝7a＋13.2.当a＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．方法总结：本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，明确正数和负数在题目中的实际意义.7.【题文】体育课上，对初三（1）的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：这10名女生的达标率为多少？【答案】60%.【分析】根据表格确定出哪些是超过标准的，哪些是低于标准的，然后计算即可得.【解答】解：因为24个为标准，超过次数记为正，不足的次数记为负，所以通过表格的正负数以及零我们可以知道超过或是等于24个的有6人，所以在这10名女学生中的达标率为60%.8.【题文】把下列各数写在相应的集合里﹣5，10，﹣4， 0，+2，﹣2.15，0.01，+66，﹣， 15%，， 2003，﹣16正整数集合：________ ；负整数集合：________ ；正分数集合：________；负分数集合：________；整数集合：________ ；负数集合：________ ；正数集合：________ .【答案】 10，66，2003 ﹣5，﹣16 +2， 0.01，15%， -4，﹣2.15，﹣﹣5，10，0，+66，2003，﹣16 ﹣5，﹣4，﹣2.15，﹣，﹣16 10，+2， 0.01，+66，15%，， 2003【分析】按有理数的分类标准进行分类即可得.【解答】解：正整数集合：10，66，2003；负整数集合：﹣5，﹣16；正分数集合：+2， 0.01，15%，；负分数集合：-4，﹣2.15，﹣；整数集合：﹣5，10，0，+66，2003，﹣16；负数集合：﹣5，﹣4，﹣2.15，﹣，﹣16 ；正数集合：10，+2， 0.01，+66，15%，， 2003．【方法总结】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类标准是解决此类问题的关键.9.【题文】10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1．（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？【答案】（1）不足2千克；（2）第三个；（3）149.8千克.【分析】（1）先求-﹣6，﹣3，0，﹣3，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1的和，是正数，则超过，是负数，则不足；（2）根据绝对值即可进行判断，绝对值最小的接近标准重量；（3）求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量，再加上（1）中的结果，然后用总量除以10，即可求得每袋小麦的平均重量．【解答】解：（1）﹣6+（﹣3）+0+（﹣3）+7+3+4+（﹣3）+（﹣2）+1=﹣2＜0，所以，10袋小麦总计不足2千克；（2）因为|0|=0，所以第三个记数重量最接近标准重量；（3）（150×10-2）÷10=149.8，所以，每袋小麦的平均重量是149.8千克．【方法总结】本题考查了正数与负数的意义，有理数的加法运算，绝对值等，弄清题意是解题的关键．10.【题文】把下列各数填在相应的大括号内：，﹣3.1416，0，2017，﹣，﹣0.23456，10%，10.1，0.67，﹣89正数集合：{…}整数集合：{…}分数集合：{…}．【答案】详见解析.【分析】根据正数、整数、分数的定义即可解决问题.【解答】解：正数集合：{，2017，10%，10.1，0.67…}整数集合：{0，2017，﹣89…}分数集合：{，﹣3，1416，﹣，﹣0.23456，10%，10.1，0.67…}．11.【题文】一辆货车从超市（O点）出发，向东走2km到达小李家（A点），继续向东走4km到达小张家（B点），然后又回头向西走10km到达小陈家（C 点），最后回到超市．（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C、O的位置；（2）小陈家（C点）距小李家（A点）有多远？（3）若货车每千米耗油0. 5升，这趟路货车共耗油多少升？【答案】(1)见解析；（2）6km;(3)10L【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市在原点，小李家所在的位置表示的数是+2，小张家所在的位置表示的数是+6，小陈家所在的位置表示的数是-4；.（2）2-（-4）=6；.（3）先算这趟路一共有多少千米，再乘以货车每千米耗油的升数．【解答】解：（1）如下图：点O表示超市，点A表示小李家，点B表示小张家，点C表示小陈家．.（2）从图中可看出小陈家距小李家6千米．.故小陈家距小李家6千米．.（3）0.5×（|+2|+|+4|+|-10|+|+4|）=0.5×20=10（升）．.故这趟路货车共耗油10升．方法总结：数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．12.【题文】把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内．，，，，，，①正数集合{ }②无理数集合{ }③整数集合{ }④负分数集合{ }【答案】①，．②．③，．④，【分析】根据正数、整数、负分数及无理数的定义，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：①正数集合{，}②无理数集合{}③整数集合{，}④负分数集合{，}．13.【题文】10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：．（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？【答案】（1）10袋小麦总计不足2千克；（2）第三个基数重量最接近标准重量；（3）每袋小麦的平均重量是149.8千克．【分析】（1）求和，如果是正数，就是超标准，如果是负数就是不足.(2)绝对值越小越接近.(3)先求和再求平均数.【解答】解：（1）=所以，10袋小麦总计不足2千克．（2）因为，所以第三个基数重量最接近标准重量．（3）.所以，每袋小麦的平均重量是149.8千克．14.【题文】把下列各数分别填在相应的集合内：－11 4.8 73、－2.7 3.1415926 0正数集合｛｝负数集合｛｝正分数集合｛｝负分数集合｛｝非负整数集合｛｝非正整数集合｛｝【答案】4.8 、 73 、、、；－11 、－2.7 、－； 4.8 、、、；－2.7 －； 73、0; －11 、0【分析】根据正数，负数，正分数，负分数，非负整数，非正整数的概念判断即可. 【解答】解：正数集合：{,…… }.负数集合：{…… }.正分数集合：{…… }.负分数集合：{…… }.非负整数集合:{ …… }.非正整数集合：{…… }.15.【题文】把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，﹣，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；分数集合{…}．【答案】见解析【分析】按照正数，负数，整数，分数的概念进行分类即可.【解答】解：正数集合{ 15，0.15，，+20…}；负数集合{，﹣30，﹣128，﹣2.6…}；整数集合{ 15，0，﹣30，﹣128，+20…}；分数集合{，0.15，，﹣2.6…}，16.【题文】甲、乙两队拔河，标志物向甲队移动0.5 m，又向乙队移动0.8 m，相持后又向乙队移动0.4 m，随后向甲队移动1.5 m，接着再向甲队移动1.2 m，按规定标志物向某队移动2 m即获胜，现在甲队获胜了吗？【答案】甲队获胜了【分析】设开始时，标志物的位置为0，向甲队移动用正数表示，向乙队移动用负数表示，将移动的数据相加与2进行比较即可得出结论．【解答】解：设开始时，标志物的位置为0，向甲队移动用正数表示，向乙队移动用负数表示，则标志物向甲队移动的距离为0.5－0.8－0.4＋1.5＋1.2＝2(m)，所以甲队获胜了．17.【题文】把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣（﹣11），，﹣4，0. ，|-2|正有理数集合：{…}，负有理数集合：{…}，整数集合：{…}，自然数集合：{…}，分数集合：{…}.【答案】答案见解析【分析】根据有理数的分类，直接根据要求填空即可.【解答】解：正有理数集合：（﹣（﹣11），，0.，）；负有理数集合：（+（﹣2），﹣0.314，﹣4）；整数集合：（+（﹣2），0，﹣（﹣11））；自然数集合：（0，﹣（﹣11））；分数集合：（﹣0.314，，﹣4，0.，）.18.【题文】甲、乙两队拔河，标志物向甲队移动0.5 m，又向乙队移动0.8 m，相持后又向乙队移动0.4 m，随后向甲队移动1.5 m，接着再向甲队移动1.2 m，按规定标志物向某队移动2 m即获胜，现在甲队获胜了吗？【答案】甲队获胜了【分析】设开始时，标志物的位置为0，向甲队移动用正数表示，向乙队移动用负数表示，将移动的数据相加与2进行比较即可得出结论．【解答】解：设开始时，标志物的位置为0，向甲队移动用正数表示，向乙队移动用负数表示，则标志物向甲队移动的距离为0.5－0.8－0.4＋1.5＋1.2＝2(m)，所以甲队获胜了．19.【题文】把下列各数分别填入相应的集合里.、、、、、、、、正有理数集合：{ }负有理数集合：{ }分数集合：{ }【答案】见解析.【分析】根据有理数的分类进行分类即可．【解答】解：正有理数集合：{ ，，，， }；负有理数集合：{ ， }；分数集合：{ ，，，， }.20.【题文】用正数和负数表示下列具有相反意义的量：Ⅰ股市涨点和跌点．Ⅱ向东米和向西米．Ⅲ高于海平面米和低于海平面米．Ⅳ运进车煤和运出车煤．【答案】见解析.【分析】（Ⅰ）根据股市涨为正，跌为负解答；（Ⅱ）根据向东为正，向西为负解答；（Ⅲ）根据高于海平面为正低于海平面为负数解答；（Ⅳ）运进为正和运出为负解答．【解答】解：（Ⅰ）、；（Ⅱ）、；（Ⅲ）、；（Ⅳ）、 .方法总结：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数-章节测试习题(9)
章节测试题1.【答题】在下列各数中（-3）2；-32；∣-3∣；-∣-3∣；（-1）2n（n为正整数）；0，非负数有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】因为（-3）2＝9，∣-3∣＝3，（-1）2n＝1（n为正整数），所以题中非负数有（-3）2.｜－3｜.（-1）2n（n为正整数）.0共计4个.选D.2.【答题】下列说法正确的是（）A. 正整数和负整数统称整数B. 正数和负数统称有理数C. 没有绝对值最小的有理数D. 0既不是正数，又不是负数【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】解： A. 正整数. 零和负整数统称整数. 故此选项错误.B. 正数. 零和负数统称有理数. 故此选项错误.C. 绝对值最小的有理数是故此选项错误.D. 既不是正数，又不是负数. 正确.选D.3.【答题】在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，，，﹣2.131131113…中，负有理数共有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】A【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】解：-（-8）=8；（-1）2007=-1；-32=-9；-|-1|=-1；；故在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，，，﹣2.131131113…中，负有理数有：（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，，共4个.选A.4.【答题】下列各数中，是负数的是（）A. -（-5）B. ｜-5｜C. （-5）2D. -52【答案】D【分析】先化简，再根据负数的概念判断即可.【解答】根据有理数的化简.绝对值.乘方，可知-（-5）=5，|-5|=5，（-5）2=25，-52=-25. 故选：D5.【答题】下列说法正确的是（）A. 正数和负数统称有理数B. 0是整数但不是正数C. 0是最小的数D. 0是最小的正数【答案】B【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】解： A. 有理数可分为：正数. 0和负数，故A错误；B. 正确．C. 0是绝对值最小的有理数，故C错误；D. 0既不是正数也不是负数，故D错.故答案为B6.【答题】下列说法正确的是（）．A. 符号不同的两个数互为相反数B. 有理数分为正有理数和负有理数C. 两数相加，和一定大于任何一数D. 所有有理数都能用数轴上的点表示【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】解： A. 符号不同，绝对值相同的两个是互为相反数，故错误；B. 有理数分为正有理数，负有理数和0，故错误；C. 两数相加，和不一定大于任何一数，故错误；D. 正确．选D.7.【答题】下列说法中正确的……（）A. 有最小的负整数，有最大的正整数B. 有最小的负数，没有最大的正数C. 有最大的负数，没有最小的正数D. 没有最大的有理数和最小的有理数【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】解： A. 错误，没有最小的负整数，也没有最大的正整数；B. 错误，没有最小的负数，也没有最大的正数；C. 错误，没有最大的负数，也没有最小的正数；D. 正确，符合有理数的性质．选D.8.【答题】在下列数－，＋1，6.7，－14，0，，－5中，属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】根据整数的概念可得:题中的整数有+1，-14，0，-5，共计4个.选C.9.【答题】下列说法中正确的个数是（）①整数是指正整数和负整数；②任何数的绝对值都是正数；③零是最小的整数；④一个负数的绝对值一定是正数.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】解：整数是指正整数.零和负整数，所以①错误；任何数的绝对值都是非负数，所以②错误；零是绝对值最小的整数，所以③错误；一个负数的绝对值一定是正数，所以④正确．选A.10.【答题】最大的负整数和绝对值最小的有理数分别是（）A. 0，﹣1B. 0,0C. ﹣1,0D. ﹣1，﹣1【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】解：最大的负整数是-1；绝对值最小的有理数是0.选C.11.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 有理数分为正数. 0和负数B. 有理数分为正整数. 0和负数C. 有理数分为分数. 小数和整数D. 有理数分为正整数. 0和负整数【答案】A【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】有理数有两种不同的分类标准，一类是有理数分为正有理数. 0和负有理数；一类是有理数分为整数和分数，通过观察只有A正确，选A.12.【答题】在中．非正整数有（）A. l个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】非正整数数指的负整数或0，-（-3）=3，-|-5|=5，故上述数据中属于非正整数的有0.-|-5|两个，选B.13.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 1是最小的正数B. 最大的负数是﹣1C. 任何有理数的绝对值都是正数D. 任何有理数的绝对值都不可能小于0【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A选项：是最小的正整数，故A错误；B选项：最大的负整数是-1，故B错误；C选项：正数和负数的绝对值都是正数，但0的绝对值是它本身，故C错误；D选项：绝对值最小的有理数是0，其绝对值是它本身，因此任何有理数的绝对值都不可能小于0，故D正确．选D.14.【答题】在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】根据整数的概念可得：题中整数有：+1，-14，0，-5共计4个.选C.15.【答题】在，，，，，中，非正数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】非正数包括负数和0，=2;;;=-;=-16其中，非正数由4个.选D.16.【答题】下列四个数中，正整数是（）A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】－2.－1是负整数；0是整数，既不是正整数，也不是负整数；1是正整数．选D.17.【答题】在数下列各数：+3.+（﹣2.1）.﹣.﹣π.0.﹣0.1010010001….﹣|﹣9|中，负有理数有（）个．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】在+3.+(−2.1).−.−π.0.−0.1010010001….−|−9|中,负有理数有+(−2.1).−.−|−9|，∴只有3个.选C.18.【答题】下列说法错误的是（）A. 正整数和正分数统称正有理数B. 两个无理数相乘的结果可能等于零C. 正整数，0，负整数统称为整数D. 3. 1415926是小数，也是分数【答案】B【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A. 正整数和正分数统称正有理数B. 改为“两个无理数相乘的结果一定不等于零”C. 正整数，0，负整数统称为整数D. 3. 1415926是小数，也是分数选B.19.【答题】下列说法正确的是（）A. 有理数分为正数和负数B. 有理数的相反数一定比0小C. 绝对值相等的两个数不一定相等D. 有理数的绝对值一定比0大【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A. 有理数分为正数. 零. 负数，故A不符合题意；B. 负数的相反数大于零，故B不符合题意；C. 互为相反数的绝对值相等，故C符合题意；D. 绝对值是非负数，故D不符合题意；故选： C.20.【答题】下列说法中正确的是（）A. 0是最小的有理数B. 0的相反数. 绝对值. 倒数都是0C. 0不是正数也不是负数D. 0不是整数也不是分数【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】0不是最小的有理数；0的相反数和绝对值都是本身，0没有倒数；0既不是正数，也不是负数；0是整数，但不是分数．。
冀教版数学七年级上学期1.1～1.2水平测试
七年级上册第一章1.1～1.2水平测试一、精心选一选（每小题3分，共24分）1.如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）（A）+30m （B）－30m （C）+40m （D）－40m2.下列各数是负数的是（）（A）－1 （B）0 （C）2015 （D）373.－3不是（）（A）有理数（B）整数（C）自然数（D）负有理数4.在0，－l，2，－1.5这四个数中，是负整数的是（）（A）－l （B）0 （C）2 （D）－1.55.数轴上的点A表示的数是－1，将点A向左移动5个单位，终点表示的数是（）（A）4（B）－4（C）6（D）－66.如图，数轴上点M所表示的数可能是（）（A）1.5 （B）－2.6 （C）－1.4 （D）2.67.如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）（A）点O的左边（B）点O与点A之间（C）点A与点B之间（D）点B的右边8.在数轴上把-3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）（A）2 （B）－8 （C）2或－8 （D）不能确定二、细心填一填（每小题3分，共18分）9.如果零上15℃记作+15℃，那么零下3℃记作_______.10. －1，0，0.2，17，3中正数一共有_______个.11.如图所示表示整数集合与负数集合，则图中重合部分A处可以填入的数是_______．（只需填入一个满足条件的数即可）12.如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是．13.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为．14.如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有个．三、耐心做一做（本大题共34分）15.（本题6分）学校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做50个为标准，超过的次这816.（本题6分）把下列各数分别填入相应的集合里．﹣14、、0、3.6、﹣4、+37、﹣0.314、8812．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）分数集合：{ …}．17.（本题6分）已知：如图在数轴上有A，B，C，D四个点：（1）请写出A，B，C，D分别表示什么数？（2）在数轴上表示出﹣5，0，+3，﹣2的点．18.（本题8分）一位保洁员在一条马路上工作，从O地出发，先向东走了1.5千米到达A 地，再向西走了4千米到达B地．以O地为原点，用一个单位长度表示1千米，在数轴上标出点A、B的位置，它们分别表示的数是什么？A、B两地与原点的距离分别是多少？这2次走动，这位保洁员一共走了多少千米？19（本题8分）某皮鞋厂在元旦前一周计划每天生产400双皮鞋，由于人为操作原因，每天实际生产量分别为405双、393双、397双、410双、391双、385双、405双．若规定多于计划量为正、少于计划量为负，请用正负数表示每天实际生产量与计划量的增减情况．四、用心想一想（本大题共18分）20.（本题8分）小林准备利用星期天休息时到老板家、经理、处长和科长的家登门拜访，小王告诉他：“老板的家在工厂的正东方向，距离工厂8000米；经理的家在老板的家的正西方向，距离老板家10000米；处长的家在经理家的正东方向，距离经理家5000米；科长的家在处长家的正东方向3000米．”（1）利用数轴确定四人家的位置；（2）走哪条路线才能使往返路程最短？21.（本题10分）已知数轴上点A对应的数是2，点B对应的数是﹣3，乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，兔子从B出发以每秒3个长度单位的速度运动，若它们同时出发，在数轴上运动3s，请回答：（1）它们相距最近时，乌龟和兔子所在的位置对应的数分别是多少？（2）它们距离最远时，乌龟和兔子所在的位置对应的数分别是多少？备用：1.下列具有相反意义的量是（）（A）前进与后退（B）胜3局与负2局（C）气温升高3℃与气温为-3℃（D）盈利3万元与支出2万元2.下列说法错误的是（）（A）负整数和负分数统称负有理数（B）正整数，0，负整数统称为整数（C）正有理数与负有理数组成全体有理数（D）3.14是小数，也是分数3.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）（A）（B）（C）（D）4.规定用符号[m]表示一个数m的整数部分，例如[]=0，[3.14]=3，则[π﹣1]=．5.在数轴上，离原点距离等于3的数是．6.将下列数填入图中：﹣0.3，0，100，﹣9，99.9，﹣7，10，0，7.一个点从数轴原点开始，先向右移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，如图所示，由图可以看出，到达的终点是表示5的点．画图表示一个点在数轴上按如下方式移动达到的终点，并说明它表示的是什么数的点，从原点开始向右移动﹣4个单位长度，再向左移动﹣3个长度单位．8.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，发现规律，完成下列各题．（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是．（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离为．附：参考答案一、1. D2. A3. C4. A5. D6. C7. C 8. C二、9.－3℃10. 3 11. 此题答案不惟一，如﹣2等12. 2 13. 5 14. 4三、15.解：这8名女生的成绩分别是52个，49个，50个，53个，48个，46个，51个，50个.16. 解：（1）正数集合：{ 、3.6、+37、8812 …}；（2）负数集合：{﹣14、﹣4、﹣0.314 …}；（3）整数集合：{﹣14、0、+37、8812 …}；（4）分数集合：{ 、3.6、﹣4、﹣0.314 …}．17. 解：（1）根据图示知，A表示6，B表示﹣4，C表示4，D表示﹣1；（2）在﹣5，0，+3，﹣2的点在数轴上的位置如图所示：．18. 解：根据题意画图如下：A表示的数是1.5，B表示的数是﹣2.5；两地与原点的距离分别是1.5千米和2.5千米；这位保洁员一共走了1.5+4=5.5（千米）．19. 解：规定多于计划量的为正，少于计划量的为负，实际生产量表示为：+5，﹣7，﹣3，+10，﹣9，﹣15，+5．四、20. 解：（1）以1000米为一个单位，如图所示；（2）小王从工厂出发，按照路线：经理家→老板家→处长→科长，然后返回，路程最短．21. 解：如图：∵乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，兔子从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，∴乌龟运动路程：1×3=3，兔子运动路程：3×3=9，（1）当它们相距最远时，乌龟和兔子背道而驰，即乌龟沿数轴正方向爬行，兔子沿数轴负方向爬行，此时乌龟所在的位置对应的数为2+3=5，兔子所在的位置对应的数为﹣12；（2）当它们相距最近时，小白兔追赶乌龟，它们同向而行，即乌龟和小白兔都沿数轴正方向爬行，此时乌龟所在的位置对应的数为2+3=5，小白兔所在的位置对应的数为6．备用：1. B2. C3. D4. 25. ±36. 解：如图所示：7.解：如图：，从原点开始向右移动﹣4个单位长度，到达﹣4点，再向左移动﹣3个长度单位，到达的终点是表示﹣1的点．8. 解：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A，B两点间的距离是7．（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A，B两点间的距离为2．。
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有理数1.1—1.2检测内容一、单选题（共32题；共64分）1、下列不具有相反意义的量是（）A、前进10米和后退10米B、节约3吨和浪费10吨C、身高增加2厘米和体重减少2千克D、超过5克和不足2克2、给出下列各数：﹣3，0，+5，﹣3 ，+3.1，﹣，2004，+2010；其中是负数的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个3、一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内（）A、小丽的体重减少﹣1千克B、小丽的体重增长1千克C、小丽的体重减少1千克D、小丽的体重没变化4、下面说法中正确的是（）A、“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量B、如果气球上升25米记作+25米，那么﹣15米的意义就是下降﹣15米C、如果气温下降6℃记作﹣6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃D、若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是0.95米5、如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A、b＞c＞0＞aB、a＞b＞c＞0C、a＞c＞b＞0D、b＞0＞a＞c6、下列说法正确的有（）①非负数与它的绝对值的差为0②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A、1个B、2个C、3个D、4个7、下面结论正确的有（）①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a+b=0，则a、b互为相反数；④有理数相减，差不一定小于被减数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数．A、1个B、2个C、3个D、4个8、下列说法正确的是（）A、﹣a一定是负数B、两个数的和一定大于每一个加数C、若|m|=2，则m=±2D、若a+b=0，则a=b=09、下列说法正确的是（）A、﹣a一定是负数B、两个数的和一定大于每一个加数C、若|m|=2，则m=±2D、若ab=0，则a=b=010、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（）A、0B、﹣2C、2ªD、2c11、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a﹣b|化简的结果为（）A、﹣2bB、﹣2ªC、2bD、012、a为有理数，下列说法中正确的是（）A、﹣a一定是负数B、﹣a2一定是负数C、（﹣a）3一定是负数D、|a|一定不是负数13、一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是（）A、19.1㎏B、19.9㎏C、20.5㎏D、20.7㎏14、在﹣2，3 ，0，﹣，2015各数中，是正数的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个15、质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为﹣0.12毫米，第三个为﹣0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（）A、第一个B、第二个C、第三个D、第四个16、在下列各数中：﹣，（﹣4）2，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2016，0．其中是负数的有（）个．A、2个B、3个C、4个D、5个17、清晨蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10m，白天爬4m，夜间下滑3m，它从树根爬上树顶，需（）A、10天B、9天C、8天D、7天18、下列各组数中，负数的个数是（）﹣2，33.2，﹣|﹣|，0.75，﹣37.5%，，0，﹣0.6，﹣7．A、1个B、2个C、3个D、5个19、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（）A、a＞0B、a＞1C、b＜﹣1D、a＞b20、数轴上表示2.2的点在（）A、﹣2与﹣1之间B、﹣3与﹣2之间C、2与3之间D、1与2之间21、下列说法错误的是（）A、整数和分数称有理数B、互为相反数的两个数的绝对值相等C、正分数、零和负分数统称分数D、所有有理数都可以用数轴上的点来表示22、数轴上到表示﹣2的点的距离为3的点表示的数为（）A、1B、﹣5C、+5或﹣1D、1或﹣523、在数轴上表示下列各数的点与表示﹣1的点距离最近的是（）A、﹣1.75B、﹣1.5C、﹣0.25D、﹣1.2524、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）A、|a|＜|b|＜|c|B、|a|＞|b|＞|c|C、|a|＞|c|＞|b|D、|c|＞|a|＞|b|25、有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A、a﹣b＞0B、|a|＞|b|C、＜0D、a+b＜026、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A、a+b＜0B、a﹣b＜0C、a•b＞0D、＞027、下列说法正确的是（）A、0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数B、在﹣3与﹣1之间仅有一个有理数C、一个负数的倒数一定还是负数D、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右28、在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数29、数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，若点C表示的数是2，则点A表示的数是（）A、1B、2C、﹣1D、﹣230、在数轴上把﹣3的对应点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A、2或﹣8B、﹣8C、2D、不能确定31、若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（）A、7B、﹣7C、7或﹣7D、3.5或﹣3.532、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A、﹣b＞a＞cB、a﹣b＜0C、c+b＜0D、c＞|b|二、解答题（共4题；共20分）33、有理数在数轴上的对应的点如图，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|34、将﹣（﹣2），（﹣1）3，0的相反数，﹣0.4的倒数，比﹣1大的数，﹣|﹣3|化简，并在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来．35、把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：0，﹣（+4），3 ，﹣（﹣2），|﹣3|，+（﹣5），并用“＜”号连接．36、小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C 表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？三、填空题（共12题；共16分）37、如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作________．38、水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示________．39、温度由﹣4℃上升7℃，达到的温度是________℃．40、在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是________．41、如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：________．42、某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差________ kg．43、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为____米44、请把下列错误说法的序号填到后面的横线上________．①所有的有理数都能用数轴上的点表示②符号不同的两个数互为相反数③有理数分为正数和负数④两数相加，和一定大于任何一个加数⑤两数相减，差一定小于被减数⑥最大的负有理数是﹣1．45、数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示________．46、在数轴上与﹣1相距3个单位长度的点表示的有理数是________．47、在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是________．48、把下列各数填在相应的集合内．﹣3，2，﹣1，﹣，﹣0.58，0，﹣3.1415926，0.618，整数集合：{ } 负数集合：{ }分数集合：{ } 非负数集合：{ }正有理数集合：{ }．四、计算题（共1题；共10分）50、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|2a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】正数和负数【解析】【解答】解：A、前进10米和后退10米，是具有相反意义的量，故本选项错误；B、节约3吨和浪费10吨，是具有相反意义的量，故本选项错误；C、身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项正确；D、超过5克和不足2克，是具有相反意义的量，故本选项错误．故选：C．【分析】根据相反意义的量的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．2、【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：﹣3，﹣3 ，﹣是负数，故选：B．【分析】根据小于零的是数负数，可得答案．3、【答案】C【考点】正数和负数【解析】【解答】解：若体重增长为正，则体重减少为负，故小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内小丽的体重减少1千克，故选C．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到正确答案．4、【答案】D【考点】正数和负数【解析】【解答】解：A、“向东5米”与“向西10米”是相反意义的量，故本选项错误，B、如果气球上升25米记作+25米，那么﹣15米的意义就是下降15米，故本选项错误，C、如果气温下降6℃记作﹣6℃，那么+8℃的意义就是上升8℃，故本选项错误，D、若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是0.95米，故本选项正确，故选D．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到正确答案．5、【答案】D【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置可知：b＞0＞a＞c．故选D．【分析】根据数轴上点的位置即可得出a、b、c及0之间的大小关系，此题得解．6、【答案】B【考点】数轴，有理数大小比较，有理数的减法【解析】【解答】解：①非负数与它的绝对值的差为0，正确；②相反数大于本身的数是负数，正确；③数轴上原点两侧的数互为相反数，错误；④应为两个负数比较，绝对值大的反而小，故本小题错误．综上所述，说法正确的是①②共2个．故选B．【分析】根据有理数的减法法则，相反数的定义，有理数的大小比较方法对各小题分析判断即可得解．7、【答案】A【考点】数轴，相反数，绝对值，有理数的减法【解析】【解答】解：①0是最小的整数，错误；②在数轴上7与9之间的有理数只有8，错误；③若a+b=0，则a、b互为相反数，正确；④有理数相减，差不一定小于被减数，错误；⑤1是绝对值最小的正数，错误；⑥有理数分为正有理数和负有理数，错误．综上所述，结论正确的③共1个．故选A．【分析】根据有理数的相关概念，数轴，相反数的定义，有理数的减法，绝对值的性质对各小题分析判断即可得解．8、【答案】C【考点】正数和负数，绝对值，有理数的加法【解析】【解答】解：A、﹣a不一定为负数，例如﹣（﹣1）=1，故选项错误；B、两个数的和不一定大于每一个加数，例如（﹣2）+（﹣1）=﹣3，故选项错误；C、若|m|=2，则m=±2，故选项正确；D、若a+b=0，则a与b互为相反数，故选项错误．故选C．【分析】利用有理数的加法，绝对值的代数意义，有理数的乘法计算即可．9、【答案】C【考点】正数和负数，绝对值，有理数的加法，有理数的乘法【解析】【解答】解：A、﹣a不一定为负数，例如﹣（﹣1）=1；B、两个数的和不一定大于每一个加数，例如（﹣2）+（﹣1）=﹣3；C、若|m|=2，则m=±2，正确；D、若ab=0，则a=0或b=0，错误；故选C．【分析】利用有理数的加法，绝对值的代数意义，有理数的乘法计算即可．10、【答案】B【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c＜1，∴a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c ＜0，1﹣c＞0，则原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2，故选B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．11、【答案】A【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，则原式=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b，故选A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．12、【答案】D【考点】正数和负数【解析】【解答】解：A、﹣a不一定是负数，故此选项错误；B、﹣a2有可能是0，故不一定是负数，故此选项错误；C、（﹣a）3不一定是负数，也有可能是0，故此选项错误；D、|a|一定不是负数，正确．故选：D．【分析】利用绝对值以及偶次方的性质进而分析，对于不对的问题举出反例即可．13、【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：合格范围为19.7﹣﹣20.3kg，A、19.1＜19.7，故A错误；B、19.7＜19.9＜20.3，故B正确；C、20.5＞20.3，故C错误；D、20.7＞20.3，故D错误；故选：B．【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，根据合格范围，可得合格产品．14、【答案】C【考点】正数和负数【解析】【解答】解：﹣2＜0，3 ＞0，0=0，﹣＜0，2015＞0， 3 ，2015是正数，故选：C．【分析】根据大于零的数是正数，可得答案．15、【答案】C【考点】正数和负数【解析】【解答】解：由于|0.11|＜|﹣0.12|＜|0.13|＜|﹣0.15|，所以﹣0.15毫米与规定长度偏差最大．故选：C．【分析】根据无论正负，绝对值最大的零件与规定长度偏差最大进行答题．16、【答案】C【考点】正数和负数【解析】【解答】解：﹣，（﹣4）2=16，+（﹣3）=﹣3，﹣52，=﹣25，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2016=1，0．负数有：数中：﹣，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|．共4个，故选：C．【分析】先把数化简，再确定负数的个数，即可解答．17、【答案】D【考点】正数和负数，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：（10﹣4）÷1+1=7（天）．故选D．【分析】蜗牛白天向上爬4m，但一天一夜向上爬（4﹣3）米，而树高10米，当蜗牛向上爬到6米时，第二天白天直接向上爬4米即可到达树顶．18、【答案】D【考点】正数和负数【解析】【解答】解：在这些数中负数有：﹣2，﹣|﹣|，﹣37.5%，﹣0.6，﹣7．共5个，故选：D．【分析】利用负数的定义进行判断有哪些是负数，即可得到答案．19、【答案】B【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解：A、∵a在原点的右边，∴a＞0，故本选项错误；B、∵a在1的左边，∴a＜1，故本选项正确；C、∵b在﹣1的左边，∴b＜﹣1，故本选项错误；D、∵b在a的左边，∴a＞b，故本选项错误；故选B．【分析】在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据以上结论逐个判断即可．20、【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：﹣2.2表示在原点的左侧，并且到原点的距离是2.2个单位长度的点．因而在﹣3与﹣2之间．故选：C．【分析】﹣2.2表示在原点的左侧，并且到原点的距离是2.2个单位长度的点所表示的数，根据数轴就可进行判断．21、【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：A、整数和分数称有理数是正确的，不符合题意；B、互为相反数的两个数的绝对值相等是正确的，不符合题意；C、正分数和负分数统称分数，原来的说法是错误的，符合题意；D、所有有理数都可以用数轴上的点来表示是正确的，不符合题意．故选：C．【分析】分别根据有理数的分类、数轴的定义、绝对值的性质及相反数的定义进行解答．22、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解：数轴上到点﹣2的距离为3的点有2个：﹣2﹣3=﹣5，﹣2+3=1；所以他们分别表示数是1或﹣5；故选：D．【分析】此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加；该数在点﹣3的基础上进行变化．23、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解：∵﹣1﹣（﹣1.75）=0.75，﹣1﹣（﹣1.5）=0.5，﹣0.25﹣（﹣1）=0.75，﹣1﹣（﹣1.25）=0.25，0.25＜0.5＜0.75，所以在数轴上表示下列各数的点与表示﹣1的点距离最近的是﹣1.25．故选：D．【分析】先求出各数与表示﹣1的点距离，再找到最小的一个即为所求．24、【答案】B【考点】数轴，绝对值【解析】【解答】解：已知a，b，c在数轴上的位置可知：|a|＞|b|＞|c|，故选B．【分析】由a，b，c在数轴上的位置如图所示，即可判断．25、【答案】C【考点】数轴，绝对值【解析】【解答】解：由题意得，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、a﹣b＜0，故本选项错误；B、|a|＜|b|，故本选项错误；C、＜0，故本选项正确；D、a+b＞0，故本选项错误；故选C．【分析】根据数轴，可得a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，由此可得出答案．26、【答案】B【考点】数轴【解析】【解答】解：由a，b在数轴上对应点的位置如图所示，得a＜0＜b，|a|＜|b|，A、a+b＜0，故A不符合题意；B、a﹣b＜0，故B符合题意；C、a•b＞0，故C不符合题意；D、＜0，故D不符合题意；故选：B．【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b的关系，根据有理数的运算，可得答案．27、【答案】C【考点】数轴，绝对值，倒数【解析】【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，但0是有理数，不符合题意；B、在﹣3与﹣1之间有无数个有理数，不符合题意；C、个负数的倒数一定还是负数，符合题意；D、一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远，不符合题意；故选C【分析】根据有理数的概念、数轴的性质、倒数和绝对值的概念进行判断即可．28、【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：∵原点表示的数是0，原点左边的点表示的数是负数，∴原点及原点左边的点表示的数是非正数．故选：C．【分析】根据数轴的特征，可得原点表示的数是0，原点左边的点表示的数是负数，据此判断即可．29、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解：设动点A开始移动时所在的位置对应的数为x，则x﹣3+7=2，解得，x=﹣2，故选D．【分析】根据题意可以先设出动点A的初始位置，从而可以求的点A表示的数．30、【答案】A【考点】数轴【解析】【解答】解：若把数﹣3对应的点向右移动5个单位后所得的对应点表示的数是﹣3+5=2；若向左移动5个单位后所得的对应点表示的数是﹣3﹣5=﹣8．故选A．【分析】先分两种情况讨论：点向左移动和点向右移动；数的大小变化规律：左减右加，根据这个原则列出算式，从而得出答案．31、【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：由数轴上的点A到原点的距离为7可得，点A表示的数是：﹣7或7，故选C．【分析】根据数轴上的点A到原点的距离为7，可以得到点A表示的数，本题得以解决．32、【答案】C【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较【解析】【解答】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，|b|＞|c|．∴﹣b＞c＞a，a﹣b＞0，c+b＜0，c＜|b|，故选：C．【分析】先根据数轴得出b＜a＜0＜c，|b|＞|c|，再进行判定即可解答．二、解答题33、【答案】解：由数轴可得，a＜b＜0＜c，∴|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|=b﹣a﹣（a+b）﹣2（c﹣a）=b﹣a﹣a﹣b﹣2c+2a=﹣2c【考点】数轴，整式的加减【解析】【分析】根据数轴可以得到a、b、c的关系，从而可以将题目中绝对值的符号去掉，从而可以解答本题．34、【答案】解：﹣（﹣2）=2，（﹣1）3=﹣1，0的相反数是0，﹣0.4的倒数是﹣2.5，比﹣1大的数是﹣1+ =1.5，﹣|﹣3|=﹣3，在数轴上表示出来为：用“＜”连接起来为：﹣|﹣3|＜﹣2.5＜（﹣1）3＜0＜1.5＜﹣|﹣3|【考点】数轴，相反数，绝对值，倒数，有理数大小比较【解析】【分析】先求出各数，再在数轴上表示出来，然后用“＜”连接起来即可．35、【答案】解：∵﹣5＜﹣4＜0＜2＜3＜3 ，∴+（﹣5）＜﹣（+4）＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|＜3 ，在数轴上表示：【考点】数轴，绝对值【解析】【分析】先判断各数的大小，然后确定数轴的三要素即可在数轴上表示各数的位置．36、【答案】解：∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8，数轴如图所示：∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是：8+（﹣10）=﹣2，∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2米即可．即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2米【考点】数轴【解析】【分析】根据小明的位置以及行走的方向和距离，可以求得点B和点C的坐标，从而可以知道小明要回家应如何走．三、填空题37、【答案】－3℃．【考点】正数和负数【解析】【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣3℃．故答案为：－3℃．38、【答案】水位下降了16cm【考点】正数和负数【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．39、【答案】3【考点】正数和负数，有理数的加法【解析】【解答】解：∵温度从﹣4℃上升7℃，∴﹣4+7=3℃．故答案为3．【分析】上升7℃即是比原来的温度高了7℃，所以把原来的温度加上7℃即可得出结论．40、【答案】-3【考点】数轴【解析】【解答】解：设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．41、【答案】﹣6%【考点】正数和负数【解析】【解答】解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：﹣6%．故答案为：﹣6%．【分析】明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．42、【答案】0.6【考点】正数和负数【解析】【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3．根据题意其中任意拿出两袋，它们最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．【分析】“+”表示在原来固定数上增加，“﹣”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．即为（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．43、【答案】5500【考点】正数和负数，有理数的加法【解析】【解答】解：各个数的绝对值的和：1000+1200+1100+800+1400=5500千米，则该运动员共跑的路程为5500米．【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．44、【答案】②③④⑤⑥【考点】数轴，相反数【解析】【解答】解：∵所有的有理数都能用数轴上的点表示，∴①不符合题意．∵符号不同而且大小相等的两个数互为相反数，∴选项②符合题意．∵有理数分为正数、负数和0，∴选项③符合题意．∵两数相加，和不一定大于任何一个加数， 例如：2+0=2，和是2，和等于其中的一个加数， ∴选项④符合题意．∵两数相减，差不一定小于被减数， 例如：2﹣（﹣3）=5，5＞2， ∴选项⑤符合题意． ∵没有最大的负有理数， ∴选项⑥符合题意． 综上，可得错误的说法有：②③④⑤⑥． 故答案为：②③④⑤⑥．【分析】根据数轴的特征，有理数的含义和特征，以及相反数的含义和特征，逐项判断即可． 45、【答案】﹣4或2 【考点】数轴【解析】【解答】解：①点B 在点A 的左边时， ∵点A 表示﹣1， ∴点B 表示﹣1﹣3=﹣4， ②点B 在点A 的右边时， ∵点A 表示﹣1， ∴点B 表示﹣1+3=2，综上所述，点B 表示的数是﹣4或2． 故答案为：﹣4或2．【分析】根据数轴上的数右边的总比左边的大，分点B 在点A 的左边与右边两种情况讨论求解．46、【答案】2，﹣4 【考点】数轴【解析】【解答】解：∵|2﹣（﹣1）|=3，|﹣4-（﹣1）|=3， 故答案为：2，﹣4． 【分析】根据数轴上的点到一点距离相等的点有两个，可得答案． 47、【答案】﹣6或2 【考点】数轴【解析】【解答】解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6； 也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2． 故答案为：﹣6或2．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．48、【答案】﹣3，2，﹣1，0；﹣3，﹣1，﹣ ，﹣0.58，﹣3.1415926；﹣，﹣0.58，﹣3.1415926，0.618，；2，0，0.618；2，0.618，【考点】正数和负数，数学常识 【解析】【解答】解：整数集合：{﹣3，2，﹣1，0 }负数集合：{﹣3，﹣1，﹣，﹣0.58，﹣3.1415926 }分数集合：{﹣，﹣0.58，﹣3.1415926，0.618，}非负数集合：{ 2，0，0.618，}正有理数集合：{2，0.618，}，故答案为：﹣3，2，﹣1，0；﹣3，﹣1，﹣，﹣0.58，﹣3.1415926；﹣，﹣0.58，﹣3.1415926，0.618，；2，0，0.618；2，0.618，．【分析】根据有理数的分类，可得答案．四、计算题49、【答案】解：如图所示，，故﹣4＜﹣1 ＜|﹣2|＜﹣（﹣3.5）【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较【解析】【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．50、【答案】解：由数轴可知：a＜b＜0＜c，∴2a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，∴原式=﹣（2a﹣b）﹣（a+b）﹣（c﹣a）=﹣2a+b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2a﹣c【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【分析】根据数轴即可判断2a﹣b，a+b，c﹣a与0的大小关系．。