大气行星边界层第七章
合集下载
大气行星边界层第七章ppt课件-PPT文档资料
1 tt /2 q qdt t tt /2 1 q qd
1 q t
t t/2
t t/2
qdtd
2、平均运动方程求法 大气运动方程
dV Fi dt i
V 是瞬时运动，存在湍流时是不确 定的，只有平均运动才有规律 ——平均运动方程
边界层的特征ห้องสมุดไป่ตู้ 1、几何学特征：D<<L；
2、运动学特征：湍流运动 （受地面粗糙度影响）； 3、动力学特征：湍流粘性力重要。
湍流－－不规则的、杂乱无章的涡旋 运动。能引起强烈的混合作用。 －－物理量输送： 1、存在物理量的梯度
湍流粘性力 动量输送 热 量 水汽、
2、从物理量大值区向小值区输送
3、边界层中物理量的垂直梯度大， 所以，输送主要在垂直方向上。
边界层是热量、水汽源、动量汇
研究边界层目的： 1、边界层本身的特性： 如污染物的扩散，飞机起降、植物 生长等。 2、在整个大气中起重要作用： 如数值预报中的物理过程描述，大气 运动的强迫耗散问题。
第一节 大气分层
地表既是大气的动力边界，也是大 气的热力边界。 大气边界层，由于受地表（固壁粗糙 不平）影响－－湍流边界层。 地表对大气的影响随高度增加而较弱 ——湍流的强度随高度增加而较弱。 ——湍流粘性力随高度增加而减小。 ——湍流粘性力的重要性随高度不同 而不同。
q 1 q 2 q 1 q 2 2q 1 q2 ) q 2 q 1q 2 (q 1q 2 q 1q 2 q 1 q 1q 2 q 1q q 1q 2 q 1q 2 q q x x
二、平均运动方程组
1．平均连续方程：
( V ) 0 瞬时连续方程 t
1 q t
t t/2
t t/2
qdtd
2、平均运动方程求法 大气运动方程
dV Fi dt i
V 是瞬时运动，存在湍流时是不确 定的，只有平均运动才有规律 ——平均运动方程
边界层的特征ห้องสมุดไป่ตู้ 1、几何学特征：D<<L；
2、运动学特征：湍流运动 （受地面粗糙度影响）； 3、动力学特征：湍流粘性力重要。
湍流－－不规则的、杂乱无章的涡旋 运动。能引起强烈的混合作用。 －－物理量输送： 1、存在物理量的梯度
湍流粘性力 动量输送 热 量 水汽、
2、从物理量大值区向小值区输送
3、边界层中物理量的垂直梯度大， 所以，输送主要在垂直方向上。
边界层是热量、水汽源、动量汇
研究边界层目的： 1、边界层本身的特性： 如污染物的扩散，飞机起降、植物 生长等。 2、在整个大气中起重要作用： 如数值预报中的物理过程描述，大气 运动的强迫耗散问题。
第一节 大气分层
地表既是大气的动力边界，也是大 气的热力边界。 大气边界层，由于受地表（固壁粗糙 不平）影响－－湍流边界层。 地表对大气的影响随高度增加而较弱 ——湍流的强度随高度增加而较弱。 ——湍流粘性力随高度增加而减小。 ——湍流粘性力的重要性随高度不同 而不同。
q 1 q 2 q 1 q 2 2q 1 q2 ) q 2 q 1q 2 (q 1q 2 q 1q 2 q 1 q 1q 2 q 1q q 1q 2 q 1q 2 q q x x
二、平均运动方程组
1．平均连续方程：
( V ) 0 瞬时连续方程 t
大气边界层
大气边界层气流过地面时，地面上各种粗糙元，如草、沙粒、庄稼、树木、房屋等会使大气流动受阻，这种摩擦阻力由于大气中的湍流而向上传递，并随高度的增加而逐渐减弱，达到某一高度后便可忽略。
此高度称为大气边界层厚度，它随气象条件、地形、地面粗糙度而变化，大致为300～1000米。
直接受到地表作用力影响的大气对流层，有时也称为行星边界层。
这些作用力包括摩擦，加热，蒸发，蒸散和地形影响等。
大气边界层的厚度随时间空间变化而有明显差异，可由数百公尺至一，二公里。
大气边界层之上成为自由大气。
白天地表受到太阳照射加热，温度升高；晚上则因为地表长波辐射冷却作用而降温，使得接近地表的气温呈现日变化，这种日变化是陆地上大气边界层的主要特征。
由于海水的比热大，以及海洋上层海水强烈的混合作用，使得海水表面温度日变化不明显，所以海上大气边界层的日变化也不明显。
气温日变化的振幅大小随着高度的增加而很快减小，自由大气的日变化则很小。
乱流旺盛也是大气边界层的重要特性。
无论在陆上或海上，在高压区域因为气流沉降，边界层厚度通常比在低压区小。
在陆上高压区域，大气边界层的日夜演化，结构常比较清晰，主要包括混合层，剩余层和稳定边界层。
日出后地表受热，热空气上升，冷空气下降，对流逐渐加强，各种性质近乎均匀的混合，古称之为混合层，也称为对流边界层。
在混合层内为不稳定的大气，其乱流主要有对流作用主导。
日出后混合层很快发展，到了下午一，二点左右，混合层高度达到最高。
日落后，地表受热停止，使得混合层内的乱流强度减弱，原来为不稳定的大气，逐渐转为中性的大气；此为白天混合层的残余，故称之为剩余层。
日落后，地表以长波辐射冷却，逐渐降温，在地表形成逆温，发展成为夜间地面逆温层，这一层大气非常稳定，故称之为稳定边界层，层内的乱流强度很微弱。
在稳定边界层之上即为剩余层。
夜间地面的风通常是微风或静风，但在稳定边界层顶常会出现很强的风速，这种现象称为夜间低层喷流。
无论在混合层或稳定边界层，从地表到约十分之一边界层厚度附近的热通量，水气通量和应力随高度的变化不大，这一层被称为地面层，或等通量层。
大气行星边界层第七章
分子运动自由程： 分子存在间隙，分子在与其它分子发生碰撞前走过的距离，为自由程。
在自由程中，分子物理属性守恒，发生碰撞后，分子的物理属性与其它分子进行了交换，属性发生改变。
连续介质假设，在充满湍流场的空间内，有许多离散的湍涡，湍涡在运动过程中是不断与周围发生混合，逐渐失去属性。
Prantal假设：湍涡在运动过程中并不和周围发生混合，当经过混合长距离后才与周围流体发生混合失去其原有属性。——完全模仿分子运动。
01
根据混合长理论
04
令：
把x轴取在等压线上，则：
且设：
二元二阶常系数的微分方程组
PART 1
添加标题
上部摩擦层中风随高度的变化
01
添加标题
把方程组写作矢量方程 ：（解二元方程比较繁琐）
02
添加标题
一个未知数，一个方程，但求解矢量方程存在困难，引入复数解法。
01
5、水汽方程：
同理得：
定义：
由此可见 ，湍流作用表现为脉动量二次乘积项平均值 ——1）是统计量 体现的是湍流引起的物理量的输送
第四节 湍流半经验理论
外，多了脉动量二次乘积项
求解运动中，必须知道如何描述 ——如分子粘性力处理 （广义）牛顿粘性假设
瞬时方程——平均方程 除了6个未知量
高阶矩闭合 用瞬时方程－平均方程
因此， 也被定义为湍流通量密度，这里是脉动动量通量的意义
表示：作用于法向为y轴的平面上的湍流粘性应力在x方向上的分量；输送的是x方向的脉动动量。
PART ONE
与瞬时方程相比，发现右边多出了9项：
T：湍流粘性应力； i=1、2、3 ——作用面方向； j=1、2、3 ——力分量方向； 1=x; 2=y; 3=z
在自由程中，分子物理属性守恒，发生碰撞后，分子的物理属性与其它分子进行了交换，属性发生改变。
连续介质假设，在充满湍流场的空间内，有许多离散的湍涡，湍涡在运动过程中是不断与周围发生混合，逐渐失去属性。
Prantal假设：湍涡在运动过程中并不和周围发生混合，当经过混合长距离后才与周围流体发生混合失去其原有属性。——完全模仿分子运动。
01
根据混合长理论
04
令：
把x轴取在等压线上，则：
且设：
二元二阶常系数的微分方程组
PART 1
添加标题
上部摩擦层中风随高度的变化
01
添加标题
把方程组写作矢量方程 ：（解二元方程比较繁琐）
02
添加标题
一个未知数，一个方程，但求解矢量方程存在困难，引入复数解法。
01
5、水汽方程：
同理得：
定义：
由此可见 ，湍流作用表现为脉动量二次乘积项平均值 ——1）是统计量 体现的是湍流引起的物理量的输送
第四节 湍流半经验理论
外，多了脉动量二次乘积项
求解运动中，必须知道如何描述 ——如分子粘性力处理 （广义）牛顿粘性假设
瞬时方程——平均方程 除了6个未知量
高阶矩闭合 用瞬时方程－平均方程
因此， 也被定义为湍流通量密度，这里是脉动动量通量的意义
表示：作用于法向为y轴的平面上的湍流粘性应力在x方向上的分量；输送的是x方向的脉动动量。
PART ONE
与瞬时方程相比，发现右边多出了9项：
T：湍流粘性应力； i=1、2、3 ——作用面方向； j=1、2、3 ——力分量方向； 1=x; 2=y; 3=z
第一章：大气边界层概述1
YSU simulation
0.3
0.4
MYJ simulation
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 OBS 3 SO2 concentration(mg/m )
ACM2 R=0.614
0.2
0.3
0.1
0.2
0.0
0.1
0.0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
边界层气象学教程
研究内容
研究意义
大气边界层
研究方法
研究进展
高度(km) 3000
大气边界层？
atmospheric boundary layer
³³³
500 400 ³ ³ ³ 300 200 100 90 ³³³³
¨ ³ ³ +³ ¨ ³ ³ +³
³ ³ ³ km³ ¨ ³
80 70 60 50 40 30 20 ³³³ ÷ ³ +³ ¨ ³ ³³³³ ÷ ³³³ ³ -³ ¨ ³
280
282
Time
图1 三种边界层方案(YSU、MYJ和ACM2)模拟的与观测的 （a）西固二水厂和（b）兰州站的地面温度（2m）日变化对比 （b）兰州站（52889）
OBS YSU MYJ ACM2
1.2 51.2 02 51.2 05 51.2 08 51.2 11 51.2 14 51.2 17 51.2 20 51.2 23 61.2 02 61.2 05 61.2 08 61.2 11 61.2 14 61.2 17 61.2 20 61.2 23 71.2 02 71.2 05 71.2 08 71.2 11 71.2 14 71.2 17 71.2 20 7-2 3
CH1_大气边界层
内容提要第一章大气边界层大气边界层风与湍流泰勒假说相似性参数边界层厚度与结构第二章大气边界层湍流基础平均场与湍流场湍流基本统计量大气湍流谱湍流通量与输送大气湍能第三章大气边界层支配方程基本方程平均量方程湍流脉动量方程湍流方差的预报方程湍流通量的预报方程第四章定常大气边界层近地层相似理论全边界层相似理论谱相似半经验理论在边界层研究中的应用第五章非定常大气边界层地表强迫引起非定常变化对流边界层稳定边界层第六章非均一下垫面大气边界层内边界层基础粗糙度跃变对气流的影响地面热通量和温度跃变对气流的影响地形起伏对边界层的影响城市边界层第七章大气边界层的数值模拟选择教材和主要参考书
地球大气垂直分层
外逸层：温度低，气体粒 子外逸
热层：空气电离状态，电 报 中间层：垂直对流，最低92℃ 平流层：空气稀薄、平流、 飞机；15-35km臭氧 对流层：75%大气、90%水 蒸汽；云、雨、雪等
地球大气垂直分层
1.1 大气边界层定义
(11km)
Tropopause Troposphere
Boundary Layer Meteorology
边界层气象学
边界层气象学
Boundary Layer Meteorology 课程属性 : 专业课 学时/学分 : 32 / 2 成绩评定 ：笔试（70%）+ 平时成绩（30%） 施婷婷，应用气象学院，气象楼803室
教学目的和要求:
主要是研究大气边界层中的各种动力和物理过程。 大气边界层是指离地面1~2公里范围的大气层最底下的一 个薄层，它是大气与下垫面直接发生相互作用的层次， 它与天气、气候以及大气环境研究有非常密切的关系。 由于人类的生命和工程活动绝大多数都是发生在这一层 次内，所以大气边界层的研究又与工业、农业、军事、 交通、以及城市规划和生态环境保护等紧密相关。
地球大气垂直分层
外逸层：温度低，气体粒 子外逸
热层：空气电离状态，电 报 中间层：垂直对流，最低92℃ 平流层：空气稀薄、平流、 飞机；15-35km臭氧 对流层：75%大气、90%水 蒸汽；云、雨、雪等
地球大气垂直分层
1.1 大气边界层定义
(11km)
Tropopause Troposphere
Boundary Layer Meteorology
边界层气象学
边界层气象学
Boundary Layer Meteorology 课程属性 : 专业课 学时/学分 : 32 / 2 成绩评定 ：笔试（70%）+ 平时成绩（30%） 施婷婷，应用气象学院，气象楼803室
教学目的和要求:
主要是研究大气边界层中的各种动力和物理过程。 大气边界层是指离地面1~2公里范围的大气层最底下的一 个薄层，它是大气与下垫面直接发生相互作用的层次， 它与天气、气候以及大气环境研究有非常密切的关系。 由于人类的生命和工程活动绝大多数都是发生在这一层 次内，所以大气边界层的研究又与工业、农业、军事、 交通、以及城市规划和生态环境保护等紧密相关。
行星边界层
摩擦力中与 z 的偏导数有关的项为主要项。
§2 行星边界层
（一）近地面层：地面—10米至20米
观测：τ (
zx s
)
~ 0 .1 Nm
−2
1 ∂p ~ 10 − 3 m / s ρ ∂x
⎛ τ zx ⎞ ⎟ ~ 0 .1m 2 / s 2 ⎜ ⎜ ρ ⎟ ⎠s ⎝ ∂ ⎛ τ zx ⎞ ⎜ ⎟ ≤ 10 − 3 m / s 2 ∂z ⎜ ρ ⎟ ⎝ ⎠
§3 次级环流与旋转减弱
旋转减弱：自由大气在没有外部能源的 情况下，在底部边界层（Ekman泵）的 作用下，其运动的衰减现象，称为旋转 减弱（Spin Down) 自由大气
ςg
0
ςg
0
ςg
0
假定：1、自由大气是均质的；
2、自由大气的顶为刚性壁； 3、f-平面近似
⎛ ∂u ∂v ⎞ dζ ∂w = − f0 ⎜ + ⎟ = f0 ⎜ ∂x ∂y ⎟ dt ∂z ⎝ ⎠
D
自由大气
dζ g dt
=−
f0 f Κ w(δ E ) = − 0 2 ς g D 2D
f0Κ ⎞ t⎟ 2 ⎟ 2D ⎠
⎛ ζ g = ζ g (0 ) exp ⎜ − ⎜ ⎝
取D为10公里， f 0 为 10 −4/秒，，可算得涡度的衰减尺度为4天。若边界层的 影响是通过湍流扩散进行，边界层影响自由大气，至少需要100天。
Δz
⎛ τ zx Δ⎜ ⎜ ρ ⎝
=10米时
Δτ zx
⎞ ⎟ ≤ 10 −2 m 2 / s 2 ⎟ ⎠
τ zx
~ 10 −1 = 10%
⎛ τ zx ⎜ ⎜ ρ ⎝ ⎞ ⎟ ≈ 0 ⎟ ⎠
∂ ∂z
§2 行星边界层
§2 行星边界层
（一）近地面层：地面—10米至20米
观测：τ (
zx s
)
~ 0 .1 Nm
−2
1 ∂p ~ 10 − 3 m / s ρ ∂x
⎛ τ zx ⎞ ⎟ ~ 0 .1m 2 / s 2 ⎜ ⎜ ρ ⎟ ⎠s ⎝ ∂ ⎛ τ zx ⎞ ⎜ ⎟ ≤ 10 − 3 m / s 2 ∂z ⎜ ρ ⎟ ⎝ ⎠
§3 次级环流与旋转减弱
旋转减弱：自由大气在没有外部能源的 情况下，在底部边界层（Ekman泵）的 作用下，其运动的衰减现象，称为旋转 减弱（Spin Down) 自由大气
ςg
0
ςg
0
ςg
0
假定：1、自由大气是均质的；
2、自由大气的顶为刚性壁； 3、f-平面近似
⎛ ∂u ∂v ⎞ dζ ∂w = − f0 ⎜ + ⎟ = f0 ⎜ ∂x ∂y ⎟ dt ∂z ⎝ ⎠
D
自由大气
dζ g dt
=−
f0 f Κ w(δ E ) = − 0 2 ς g D 2D
f0Κ ⎞ t⎟ 2 ⎟ 2D ⎠
⎛ ζ g = ζ g (0 ) exp ⎜ − ⎜ ⎝
取D为10公里， f 0 为 10 −4/秒，，可算得涡度的衰减尺度为4天。若边界层的 影响是通过湍流扩散进行，边界层影响自由大气，至少需要100天。
Δz
⎛ τ zx Δ⎜ ⎜ ρ ⎝
=10米时
Δτ zx
⎞ ⎟ ≤ 10 −2 m 2 / s 2 ⎟ ⎠
τ zx
~ 10 −1 = 10%
⎛ τ zx ⎜ ⎜ ρ ⎝ ⎞ ⎟ ≈ 0 ⎟ ⎠
∂ ∂z
§2 行星边界层
动力气象 大气边界层资料
当zH= hE =hB时，
45o
3、湍流粘性力随高度的变化
W u iv (ug ivg )e vg 0 W ug (1 e
(1i ) z hE
(u g ivg )
(1 i )
z hE
)
复速度W 记为W
则湍流粘性应力为：
dW K fug e 2 dz
大，则科氏力也较大，因此与低纬度相
比，能在较低的高度达到科氏力与气压
梯度力相平衡。
梯度风高度：当zH= hE时，边界层的风与地转 风平行，但比地转风稍大，通常把这一高度视为 行星边界层的顶部，也称为埃克曼厚度（ De ）
梯度风高度（zH）
De hE K 5m / s
2
2K f 4
1 0 0 1
p 1 fv Tzx x z p 1 fu Tzy y z
u u Tzx K z K z z v v Tzy K z K z z
1 0 0 1
p 1 u fv K x z z p 1 v fu K y z z
再假定：
1 p 1 p fvg ; fug x y
➀ 水平气压梯度力不随高度改变（各层的ug
和vg 不变）； ➁密度 和湍流系数K 为常数，则有埃克曼 层（大气运动）方程组：
u 5(m / s) / km 5 103 s 1 z
则平均混合长l 大约为30m，这个厚度比埃克曼
厚度980m小许多。
hE
2K f
埃克曼标高（ hE ）， 具有高度因次，它 又是推导埃克曼螺线所特有的参数，也是
大气边界层概述
过去人们对夜间逆温层已进行了大量的实验观测，基 本特征是：在晴朗的夜间和均匀平坦的地面上，边界层逆 温从日落后开始发展，随着时间的推移，逆温层厚度从零 开始不断增长 ，但这种增长在后半夜逐渐开始减弱，直
夜间边界层温度垂直分布的演变
2001年1月27日-28日逆温生消的演变过程
300
250
高 200 度 150
1999/10/5 08:00，北京 露点和大气温度垂直分布
不稳定
稳定（逆温）
不稳定边界层风、温廓线
稳定边界层风、温廓线
夜间稳定边界层比起白天的对流边界层来有显著的不 同，特别是，夜间经常在很低的高度上出现较强的逆温， 严重阻碍了物质和能量的扩散。因此研究夜间逆温层的演 变规律，尤其是确定逆温层顶的高度如何随时间演变，是
生态边界层示意图
一个关键的问题是如何定义边界层的上界，这也是一 个很困难的问题。有时，上界很明显，例如逆温盖，在盖 子以下大气受下垫面影响很大，而在盖子以上则未受影响。 但在通常情况下这种明显的界限是不存在的，下垫面的作 用随高度的增加只是缓缓减弱。一般地，类似于流体动力 学中边界层厚度的定义，定义大气边界层的上界为在这个 界面上 ，由地面作用导致的湍流动量通量以及热通量均减 小到地面值的很小一部分，例如1%。但有时 也以逆温层顶 作为大气边界层上界。
大气边界层概述
王成刚 大气物理系
与流体力学中称固壁附近的边界层为“平板边界层”、 “机翼绕流边界层”等类似，大气边界层也常常被称为“行 星边界层”，因为它是处于旋转的地球上的。当大气在地表 上流动时，各种流动属性都要受到下垫面的强烈影响，由此 产生的相应属性梯度将这种影响向上传递到一定的高度，不 过这一高度一般只有几百米到一二公里，比大气运动的水平 尺度小得多。在此厚度范围内流体的运动具有边界层特征。 在大气边界层中的每一点，垂直运动速度都比平行于地面的 水平运动速度小得多，而垂直方向上的速度梯度则比水平方 向上的大得多。此外，由于地球自转的影响，水平风速的大 小在随高度变化的同时，风向也随之变化。
夜间边界层温度垂直分布的演变
2001年1月27日-28日逆温生消的演变过程
300
250
高 200 度 150
1999/10/5 08:00，北京 露点和大气温度垂直分布
不稳定
稳定（逆温）
不稳定边界层风、温廓线
稳定边界层风、温廓线
夜间稳定边界层比起白天的对流边界层来有显著的不 同，特别是，夜间经常在很低的高度上出现较强的逆温， 严重阻碍了物质和能量的扩散。因此研究夜间逆温层的演 变规律，尤其是确定逆温层顶的高度如何随时间演变，是
生态边界层示意图
一个关键的问题是如何定义边界层的上界，这也是一 个很困难的问题。有时，上界很明显，例如逆温盖，在盖 子以下大气受下垫面影响很大，而在盖子以上则未受影响。 但在通常情况下这种明显的界限是不存在的，下垫面的作 用随高度的增加只是缓缓减弱。一般地，类似于流体动力 学中边界层厚度的定义，定义大气边界层的上界为在这个 界面上 ，由地面作用导致的湍流动量通量以及热通量均减 小到地面值的很小一部分，例如1%。但有时 也以逆温层顶 作为大气边界层上界。
大气边界层概述
王成刚 大气物理系
与流体力学中称固壁附近的边界层为“平板边界层”、 “机翼绕流边界层”等类似，大气边界层也常常被称为“行 星边界层”，因为它是处于旋转的地球上的。当大气在地表 上流动时，各种流动属性都要受到下垫面的强烈影响，由此 产生的相应属性梯度将这种影响向上传递到一定的高度，不 过这一高度一般只有几百米到一二公里，比大气运动的水平 尺度小得多。在此厚度范围内流体的运动具有边界层特征。 在大气边界层中的每一点，垂直运动速度都比平行于地面的 水平运动速度小得多，而垂直方向上的速度梯度则比水平方 向上的大得多。此外，由于地球自转的影响，水平风速的大 小在随高度变化的同时，风向也随之变化。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
.
令： T T T' T
'
1)C p [ ( ) (V V ) ( )] (Q Q) t T 2)" eq" (V V ) ( ) V V V V C p ( V V ) Q t T 与瞬时方程比较：左边多了V
这种随机变化，又体现温度日变化的规 律。
因此
瞬时值 — 随机、不确定； 平均值 — 有规律。
类似于分子运动的研究方法，
研究平均运动规律，但考虑湍流运 动的影响。为此对任意一个物理量 q, 我们令：
其中： q q－瞬时量；q －平均量； －称脉动量。
q q q
'
平均量是有规律的；脉动量是随机 的，体现的是湍流运动。 1．平均量的取法
1 V V V ; ）
一般有 0 代入方程：
t
(V V ) 0 1
2）eq" " ：
(V V ) 0 t ( ) (V V ) 0 t ( V ) ( V ) 0 t ( V ) ( V ) 0 t ( V ) 0 2 t
边界层的特征： 1、几何学特征：D<<L；
2、运动学特征：湍流运动 （受地面粗糙度影响）； 3、动力学特征：湍流粘性力重要。
湍流－－不规则的、杂乱无章的涡旋 运动。能引起强烈的混合作用。 －－物理量输送：
动量输送 湍流粘性力 水汽、 热量
1、存在物理量的梯度 2、从物理量大值区向小值区输送
F压＋F科＋F粘 0
4、自由大气： 湍流粘性力可略 ——准地转。
F压 F科 0
一般把大气分为三层： 近地面层、上部摩擦层、自由大气
近地面层 — —湍流粘性力重要 边界层 大气 上部摩擦层 自由大气 — — — — — —湍流粘性力可略
边界层占整个大气的1/10
步骤： q 1）任一变量：
q q ，代入方程；
2）对整个方程求平均： "eq." V V ( ) t t V 得到平均方程。 t 数学上简洁 3）整理： 物理上明了
几个有用的关系式：
q q q q q q q q q q 0
第七章 大气边界层
大气边界层的定义：与地表直接接触，厚度
约为1-1.5km、具有湍流特性的大气层(PBL， Planetary Boundary Layer)。
由图1可见，边界层是与地表面直接接触的大
气最底层，由于受到地表面热力-动力作用的 影响，大气运动的层流状态受到干扰和破坏， 形成了各种大小不同的不规则涡旋，因此这 一层内空气具有明显的湍流运动特征。
法应力 切应力
切应力
为z轴的平面上湍流粘性应力在x向 的分量； 第一个下标为受力面的外法向， 第二个下标为作用力的具体方向 解释： uw
w' 脉动铅直速度
Tzx uw 表示作用于法向
u 单位体积内空气在 x方向上的脉动动量， u w 由于垂直向的脉动运动 引起的，由下向上， 通过以 Z为法向的单位水平截面 输送的 x方向 脉动动量的平均值 (质量通量 ) 输送气块的特性（物理 量）
V (eq.) 1 V ( p fk V Fk ) 0
从能量平衡角度看：
低压系统：边界层中穿越等压线指向低压
——辐合上升——1）边界层气旋加强补偿 湍流粘性耗散。2）自由大气产生辐散使得 气旋减弱。
思考：
已知低层具有如下的风压场配臵，请 画出可能相对应的高层风压场配臵。
共9项都是脉动量的二次乘积项的平均值。
把这9项写成张量形式：
Txx T Txy T xz
Tyx Tyy Tyz
Tzx Tzy Tzz
是对称张量，6个分量独立
Tz Tzx i Tzy j Tzz k
作用于法向为z轴的平面上的湍流粘 性应力矢量；
第二节 边界层的一般特点
1、近地面层中，气象要素的日变化大： 地表（热容量小），由于太阳辐射作 用其日变化大。 ——近地面层贴近地面，因而日变化大。
2、近地面层中，气象要素的垂直梯度大
（与近地面层外部比；与水平方向比）
3、湍流运动引起物理量的输送； 由于垂直梯度大，所以垂直向输送>> 水平向输送。
T yx u v
与瞬时方程相比，发现右边多出了9项：
Tij u j ui
T：湍流粘性应力； i=1、2、3 ——作用面方向； j=1、2、3 ——力分量方向；
1=x; 2=y; 3=z
1）作用于以i轴为法向的平面上的湍流粘性 应力在j轴方向上的分量 2）由i轴的正向往负向、通过以i轴为法向 的单位截面输送的的j方向的脉动动量通量 的平均值
因此， uw 也被定义为湍流通量 密度，这里是脉动动量通量的意 义
Qzx uw
通过法向为z轴的截面输送的x向脉 动动量通量密度，等于湍流粘性应 力的负值。
表示：作用于法向为y 轴的平面上的湍流粘性应力在x方向上 的分量；输送的是x方向的脉动动量。
u 1 p 1 t V u x fv ( x Txx y T yx z Tzx ) v 1 p 1 fu ( Txy T yy Tzy ) V v y x y z t w 1 p 1 V w g ( Txz T yz Tzz ) z x y z t
——各层上的动力学特征不同
按“湍流粘性力的重要性”，在垂 直方向上对大气进行分层：
1、贴地层：高度为几个厘米
附着在地表，风速 V 0 ，无湍流。
湍流粘性力＝0，分子粘性力最重要。
2、近地面层：高度为80－100m 湍流运动非常剧烈， 湍流粘性力和气压梯度力起主要作用 ，科氏力可以忽略。 3、上部摩擦层（Ekman层）： 高度为1－1.5km 湍流粘性力、科氏力、压力梯度力 同等重要。
由（ ）－（2）得： 1 （ V ) 0
脉动量的连续方程
2、平均运动方程：
X－方向运动方程 u 1 p V u fv 1 t x
1 V V V ; ; P P P; ） 这里f与湍流无关
u u V u V u V u V u t t 1 P 1 P fv fv x x
1 ( Txx T yx Tzx ) x y z
作用于单位质量流团6个面上的湍 流粘性力在x方向的分量。
3．状态方程：
瞬时方程为：
P RT
设:
" eq." P RT
4、热力学方程： C p d ln Q
dt T
d Cp C p ( V ) Q dt t T
1 进一步 V u V u
1
[ ( V u ) u ( V )] 1
由连续方程知
（－ V u )
=0
1 ＝ [ ( u u ) ( u v) ( u w)] x y z
流点的速度 ——流点内所有分子的平均运动速度 流点的温度
——体现流点内所有分子运动的平均动能
地面上自动温度仪记录的温度
Байду номын сангаас
日变化曲线：
如果作大数平均——每隔 作一次平均
可见： 1、由于湍流的作用，温度变化呈现不 确定性，瞬时看温度的增减具有随机性。 2、每隔 t 求其平均值 ：
t ＝？才能使得这种平均值既滤去
4、上部摩擦层中，满足“三力平衡”：
1
p fk V Fk 0
三力平衡示意图：
风穿越等压线指向低压一侧
1、V Fk 0 摩擦耗散动能； 2、V ( fk V ) 0 科氏力不作功； 1 3、V ( p) 0 压力梯度力作正功 风穿越低压线指向低压一侧。
1 t t / 2 时间平均量： q t t / 2 qdt t 1 空间平均量： q qd
时空平均量：
1 q t
t t / 2
t t / 2
qdtd
2、平均运动方程求法 大气运动方程
dV Fi dt i
V 是瞬时运动，存在湍流时是不确 定的，只有平均运动才有规律 ——平均运动方程
3、边界层中物理量的垂直梯度大， 所以，输送主要在垂直方向上。
边界层是热量、水汽源、动量汇
研究边界层目的： 1、边界层本身的特性： 如污染物的扩散，飞机起降、植物 生长等。 2、在整个大气中起重要作用： 如数值预报中的物理过程描述，大气 运动的强迫耗散问题。
第一节 大气分层
地表既是大气的动力边界，也是大 气的热力边界。 大气边界层，由于受地表（固壁粗糙 不平）影响－－湍流边界层。 地表对大气的影响随高度增加而较弱 ——湍流的强度随高度增加而较弱。 ——湍流粘性力随高度增加而减小。 ——湍流粘性力的重要性随高度不同 而不同。
第三节 大气的湍流运动与平均运动方程
一、湍流的概念 湍流：无规则涡旋运动 ——随机运动 与分子运动类似——无规律、不确定性。 确定或者描述个别分子的运动是不可能也 是没有意义的。 只有统计量才有规律 如：大数平均量。