分数的初步认识(吴正宪)
分数的意义吴正宪评课
分数的意义吴正宪评课“分数的意义”是吴正宪评课的一个重要主题。
在他的评课中，他强调了分数在教育中的作用，以及如何正确理解和使用分数。
分数是数学中一个重要的概念，它可以用来表示一个整体被平均分割成若干等分之后的一部分。
在学生的学习过程中，分数不仅仅是一个数值，更是一个能够反映学生掌握程度和能力的工具。
吴正宪在评课中指出，分数可以帮助学生了解自己在学习中的表现，以及与他人的差距。
通过对分数的分析和比较，学生可以更清楚地知道自己在哪些方面需要加强，从而制定相应的学习计划。
然而，吴正宪也指出了教育中经常出现的误区：只关注分数的高低。
他认为，分数只是一个衡量学生学习成绩的一个方面，并不能全面反映一个学生的能力和潜力。
因此，分数并不是评价学生的唯一标准。
吴正宪强调了评价体系的多样性，他提出了“多维度评价”的理念，即除了考试分数之外，还应该考虑学生的素质发展、创造能力、综合能力等方面。
这样，才能更全面地了解学生的综合素质和能力水平，发现和培养学生的优点和潜力。
在评价分数意义的同时，吴正宪也特别关注了如何正确理解和使用分数。
他认为，分数的真正意义在于它所代表的含义，而不仅仅是一个简单的数值。
他以一个例子来说明这一点：比如，一个学生得了70分，这个分数究竟代表了什么？如果仅仅从数字上看，这个学生似乎不够出色。
但如果我们了解到他在学生会担任干部、在课外活动中有出色表现等方面的情况，那么，这个分数反而不再重要。
吴正宪认为，学生的一次考试分数并不能代表一个学生的全部，我们应该从一个更宽广的视野来看待学生的发展。
除了对分数意义的理解，吴正宪在评价中还强调了分数的合理使用。
他认为，分数不应该成为一种压力和负担，而应该成为一种激励和指导。
过分追求高分只会给学生增加过大的心理负担，甚至损害他们的兴趣和动力。
因此，教育者应该根据学生的实际情况，合理设置考试难度和分数线，让学生在合理的范围内发挥自己的能力，并激发他们对学习的兴趣。
数认识讲座(吴正宪)
（米、分米、厘米）来帮助学生学习。并不涉及到小数的计
数单位和数位；到了第二学段学习小数的意义时，才抽象出 小数的计数单位和数位，以及完善数位顺序表……两个学段 的重点不同，呈现的方式和学习的方式也应当有区别。要根 据学生的实际选择合适的学习方法，帮助学生理解小数的意
义。
“数起源于数，量产生于量” 在整数、小数 的学习中充分利用“数数”教给学生系统地数， 引导学生总结“计数法”的规则。 在数分数的过程中，让学生体会分数单位的 重要性，不断感受度量在分数建立过程中，与 整数的一致性。
数到逐步理解掌握自然数的实际意义，由只会认数到开
始学习运用数，所以这一过程是十分有必要的、也是十 分重要的。当然在一个一个地数的基础上，还可以引导 学生几个几个地数，如：可以两个两个地数、五个五个 地数、十个十个地数，以此来不断丰富学生的学习经验。
五、注重在循序渐进中理解数的意义
学生对于数概念的理解需要多层次、多角度、 多阶段的渐进学习，希望老师们能够整体把握好 各部分内容的要求与各部分之间的相互关联，使 学生通过小学阶段的学习对自然数能够有一个较 为全面深刻的认识和理解。
分之二 、八分之三 、
以此类推。这列数是按照一个单位进行数
数的，无论是整数、小数、分数它们的数都是
计数单位的累加。
把握好小数认识教学的两个阶段
关于 “小数的认识”教材也分成了两段，一段是小数的 初步的认识，一段是小数的意义，我们知道关于小数的初步 认识可以从学生熟悉的计量单位：元、角、分和米制系统
在数概念建立的过程中要注意的问题：
一、注重借助具体情境理解数的意义
二、注重把握核心概念理解数的意义
三、注重借助多种模型理解数的意义 四、注重借助动手操作理解数的意义 五、注重在循序渐进中理解数的意义
分数的初步认识(吴正宪)
经典课例
名师课堂
余小刚 ｓ ｃｊｙｙｘｇ＠ｓ ｉｎａ ．ｃｏｍ
分数的初步认识
一 、创 设 情 境 吴正宪老师从孩子们熟悉的生活中开始了新课的 学 习 。“有 ４ 个桃子， 平均分给 ２ 个人， 每人得到几个？ 怎样表示？ ”“２ 个。” “有 ２ 个桃子， 平均分给 ２ 个人， 每人得到几个？ 怎样表示？ ”“１ 个。”吴老师不紧不慢地说：“只有一个桃子， 平均分给 ２ 个人， 每 人得到几个？ 怎样表示？ ”同学们你看看我， 我看看你， 面面相觑。 突然有几个同学用右手尖点了一下左手心，“半个”。还 有 的 同学 两手心相对并不合上， 表示“半个”。熟悉的生活一下子 吸 引了 孩 子 们的 注 意 力 ， 同 学 们 不 由 自 主 地 说 ：“ 半 个 ”。 吴 老 师 肯 定 道 ： “对， 半个。半个该怎么写呢？ 能用什么方法来表示半个吗？ ”教室 里立刻热闹起来， 有的同学画图、有的同学写汉字， 孩子 们 用不 同 的方式表示着自己心中的“一半”， 吴老师认真地看着同学 们 的 板 书。
２ 问：“哎， 你还能在这块月饼中找到另外一个二分之一吗？ ”一个同 学很快地跑到教室前面， 在月饼的另一半写上了 １ 。在老师的示
２ 范 下 ， 同 学 们 又 很 快 掌 握 了 １ 的 读 法 、写 法 ， 并 知 道 了 这 个 分 数
２ 表示的含义。
吴正宪讲座课件
2、启迪智慧
使学生拥有一双能用数学视角观察世界的眼睛，拥 有一个能用数学思维思考的头脑，拥有一种能用数 学方法解决问题的能力，才能算得上把数学的根真 正留住，才能让学生拥有智慧。
学习的过程就是“试误”的过程。儿 童惟有参与学习的全过程才能获得深刻 的认知、技能与情感发展的体验。
我不再像个木头!
不敢举手----十分紧张---战胜恐惧----十分自豪---不再像个木头----勇敢 地举手----永远不会忘记 !
3.创造了儿童喜爱的八种特色课堂
做中启思的实践课堂 真情流淌的生态课堂 思维碰撞的智慧课堂 经验对接的主题课堂 机智敏锐的灵动课堂
溯本求源的寻根课堂
纵横连通的简捷课堂 满足需求的成长课堂
2010年由吴正宪数学工作站出版系列著作：
个人专著 《我与小学数学》
（北京教育丛书）
Hale Waihona Puke 《吴正宪与小学数学》（教育部师范司组编教育家成长丛书）
让每个儿童（尤其是学习有困难的）有 尊严地生活在集体中。
儿童是发展中的人
有潜力，但尚未成熟。 充分相信、开发潜能、包容错误
给儿童（尤其是犯了错误的）重新 跃起的机会。
分数的初步认识
教师在引导学生初步感知分数后，提出了一个问题
：“把一个圆分成两份。每份一定是这个圆的二分
之一，对吗?”话音刚落，全班学生已分成两个阵
“创建儿童喜爱的数学课堂”的实践探索
吴正宪 特级教师。
她坚持教书育人，注重 学生创新精神的培养和健 全人格的发展，使传授知 识、启迪智慧、完善人格 三者有机地结合起来，创 造了孩子们喜欢的数学课 堂。她成为了小学数学教 师的良师益友。
我的儿童教育主张 儿童观 儿童数学教育观
吴正宪 分数的意义
吴正宪分数的意义吴正宪分数的意义分数是我们在日常生活中经常接触的数学概念之一，也是基础数学中不可或缺的部分。
在数学中，分数是用来表示部分的数，由分子和分母两部分组成，分子表示部分的数量，而分母表示整体被分成的份数。
吴正宪的发现和研究对于分数的理解和应用做出了巨大的贡献，深刻影响了数学的发展以及日常生活中的应用。
首先，分数在日常生活中的应用十分广泛。
无论是购物时的打折优惠，还是厨房里的食谱调配，分数的应用都随处可见。
比如在购物时，常常会遇到“9折”、“半价”等打折促销的情况，这就是利用分数的概念来表示商品的实际价格和折扣力度。
在食品调配中，我们常会遇到需要按照比例来调整食材的情况，这就需要运用到分数的知识。
如吴正宪在易正信著作《小算盘》中提到的，“用4勾2个小苹果”的例子，直观地向人们说明了分数的应用，让人们能够更加清晰地理解分数的概念。
其次，分数在数学学科中的应用也非常重要。
分数是整数的延伸，通过分数的引入，可以拓展数的范围，并且更能够精确表示某些特定的数量。
在数学运算中，分数的加减乘除运算是学习分数概念和运算的基础。
例如，吴正宪提出了分数加、减的具体操作方法，如“横竖法”、“左右自遂法”，这些方法使计算分数的加减变得简单明了。
另外，分数在代数中的应用也十分重要。
在代数中，分数可以用来表示方程中的系数或未知数，能够更好地解决实际问题。
再次，吴正宪的研究对于教育和学习分数的意义也是深远的。
学习分数是学生数学学习的一个重要阶段，也是培养学生逻辑思维和抽象能力的一种途径。
而吴正宪研究的成果为学生提供了一种直观、易于理解的方法，帮助学生更好地掌握分数的概念和运算。
吴正宪的研究同样对于教师的教学方法和策略提供了一定的参考和借鉴价值。
教师可以借鉴吴正宪的教学方法，采用直观的、实践性的教学手段来引导学生学习分数，提高学生的学习效果。
最后，吴正宪的研究成果为数学研究提供了新的思路和方向。
数学是一门严密而抽象的学科，而人们对分数的探索与应用不仅仅局限于教育和日常生活中，更有着广阔的前景。
《分数的初步认识》案例分析
《分数的初步认识》案例分析《分数的初步认识》案例分析新的课程标准把德育教育放在十分重要的地位。
新课程标准指导我们培养学生的爱国主义、集体主义精神，树立社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德，并逐步形成正确的世界观，人生观，价值观；具有社会主义责任感，努力为人民服务，使学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。
这些要求充分说明了德育教育在我们教育教学过程中占有重要地位，作为基础学科的数学也必须重视德育教育。
所以数学教师的主要任务除了传授数学知识，培养逻辑思维能力和运算能力以外，同时也要结合数学教学对学生进行有效的思想品德教育。
正如苏霍姆林斯基所说：“智育的目标不仅在于发展和充实智能，而且也在于形成高尚的道德和优美的品质。
”但是，作为一名教育工作者，在听到一些学校优秀教师公开课时有时会发现，有些教师在数学教学中德育渗透策略性不强，有喧宾夺主之嫌。
案例一：[分西瓜]：一位教师在教授三年级数学课程标准实验教材中“分数的初步认识”时，提出这样一个问题：“如果你有一个大西瓜，在母亲节的时候，你准备怎样分这个西瓜呢？”生1：“母亲节到了，我准备把这个西瓜平均分成两份，给妈妈留一半，我留一半。
”“你为什么这样分呢？”教师问。
生1：“我一半，妈妈一半，一样多，这样谁也不吃亏。
”教师未作任何评价。
生2：“母亲节到了，我把西瓜平均分成8份，我给妈妈5份，我留3份。
”“你为什么这样分呢？”教师微笑地问。
生2：“妈妈很辛苦，在母亲节里应该多给她一些。
”“你真是一个孝敬父母的好孩子！”教师热情地表扬了她。
其他学生纷纷举手回答，要把西瓜平均分成6份、9份、12份等，都说在母亲节应该多给妈妈一些，教师都一一赞扬了他们。
这时，生3举手回答：“我把这个西瓜全都给妈妈吃。
”这位教师一楞，连忙微笑地问：“你为什么这样作呢？”“我一点儿都不喜欢吃西瓜，所以我都给妈妈吃。
”此时，这位教师脸上的微笑霎时凝固起来，吃惊地说：“你怎么把不喜欢吃的东西送给妈妈，你的思想有问题呀！”案例二：[祖冲之你真伟大]：另一位教师在教圆周长的计算时，在学生探究出圆周率后，这位教师认为此时应该“渗透”爱国主义教育，于是在介绍了圆周率研究的相关历史材料的基础上，这样提问：“大家想对数学家祖冲之老爷爷说些什么呢？”学生们群情激奋。
有关分数的初步认识数学教案5篇
有关分数的初步认识数学教案5篇有关分数的初步认识数学教案5篇教案应明确规定教学步骤和时间安排，使整个教学过程有序、连贯。
教学步骤要合理分解，注重思维导引、问题解决、归纳总结等环节，确保学生能够逐步掌握数学知识和解题技巧。
下面给大家分享分数的初步认识数学教案，欢迎阅读！分数的初步认识数学教案【篇1】一、教材分析《分数的初步认识》是义务教育课程标准实验教课书数学三年级上册第7单元第一课时的教学内容。
这部分内容是在学生掌握万以内整数的基础上，初步认识分数的含义。
从整数到分数是数概念的一次重要扩展，掌握这部分知识不仅可以使学生理解并建立分数的初步概念，也可为今后进一步学习分数和小数打下基础。
二、学情分析小学生从认识整数发展到认识分数，是一次飞跃，学生在生活中听说过二分之一、三分之一，但是他们并不理解其意义。
分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的，儿童生活里已有这样的经验，但不会以分数来表述。
教学中要注意让学生从实际生活经验出发，在丰富的操作活动中主动地获取知识。
三、教学目标根据新课标的要求和学生的认知特点，我确定了以下三个教学目标：（1）知识与技能：使学生初步认识几分之一，会读写几分之一，能比较分子是1的分数的大小。
（2）过程与方法：通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识、数学思考与语言表达能力。
（3）情感与态度：在动手操作、观察比较中培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
四、教学重难点教学重点：认识几分之一的含义。
教学难点：使学生在头脑中建构起几分之一的表象。
五、教法与学法本课教学从教师的教来看，要做到设情引趣，为学生创设情境，引导学生想学、乐学；要创造主动参与、积极探究的氛围，让学生会学、善学。
从学生的学来看，要注重动手操作、动眼观察、动脑思考；注重同桌互学、小组研讨、集体交流。
整个教学过程着眼于一个“探”字，贯穿一个“疑”字，突出一个“动”字。
六、教学过程《标准》明确指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
吴正宪分数的意义感悟
吴正宪分数的意义感悟吴正宪分数是一种专门用于衡量一个人的学术能力和知识水平的评价体系。
它由吴正宪先生最早在1979年提出，经过多年的发展和完善，已成为中国学术界广泛使用的一种评价标准。
吴正宪分数主要由两部分组成，即学术能力分和知识水平分。
学术能力分是通过对学生的考试成绩、学术活动和学术竞赛等方面的综合评价来得出的；而知识水平分则是根据学生在各类知识考试中的得分情况而给出的。
这两部分分数相互结合，可以较为全面地反映一个人的学术能力和知识水平。
吴正宪分数在中国学术界具有很高的权威性和广泛的影响力。
它对于学生来说，是衡量自己学习成果的一种重要标准。
学生的吴正宪分数直接反映了他们在学术能力和知识水平上的表现，是评价他们学习成绩的重要参考依据。
同时，吴正宪分数还被许多高校作为录取学生的重要依据之一，具有一定的选拔作用。
吴正宪分数的意义和感悟并不仅仅局限于学生个人。
从整个社会的角度看，吴正宪分数在一定程度上也反映了一个国家或地区的学术实力和知识水平。
一国或一地区的学术实力和知识水平的高低，决定了这个国家或地区在全球竞争中的地位和影响力。
因此，吴正宪分数的提高，不仅意味着个人的进步，也意味着国家和地区的进步。
通过对吴正宪分数的研究和分析，可以发现其中蕴含着一些重要的启示和感悟。
首先，吴正宪分数的意义远远超过了一纸成绩单的背后，它是学生努力和付出的真实写照。
一个优秀的吴正宪分数背后往往代表着学生坚持不懈的努力和不畏困难的勇气，它是数年来的辛勤付出的结果。
因此，对于学生来说，不仅要追求好的吴正宪分数，更要珍惜争取这个分数过程中的成长和收获。
其次，吴正宪分数的意义在于激励和鞭策。
无论是学生还是教师，都希望自己的吴正宪分数能够达到或超过一定的水平，这种期望和追求促使他们不断提升自己的学术能力和知识水平。
吴正宪分数的目标和压力，可以推动学生和教师在学术领域不断追求卓越，不断精进自己的学识。
最后，吴正宪分数的意义在于提高学校教育质量。
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分数的初步认识
“分数的初步认识”
教学内容：课本91—92页的内容
教学目标：
1、在具体情境中初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一。
认识分数各部分的名称，并能正确读写几分之一这样的简单分数。
2、结合观察、操作、比较等数学活动，学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。
3、感悟数学来自生活的需要，进一步产生对数学的好奇心和兴趣.教学重点：经历分数的形成过程，初步体会分数几分之一的含义，建立分数的初步概念。
教学难点：建构起几分之一的表象，理解分数的含义。
教学准备：多媒体课件圆形纸
教学过程：
（一）创设情境导入新课
师：八月十五吃什么？
生：月饼。
师：吃月饼也是有学问的。
妈妈买来4块月饼，平均分给两个小朋友，每人得几块？请用掌声表示。
师：2个月饼平均分给2个小朋友，每人得几个？预备开始！（师与生一起拍1下）
师：把1个月饼平均分成两份是……
师：谁愿意到讲台上来表示你心中的一半？写字画画都可以。
（教师板书“一半”）
[引入新知的话题，也就是教师提出的数学任务是与学生的现实生活和知识经验密切相关的，而且起点低，能帮助学生建立自信，激起学习兴趣。
]
（二）动手操作，建构新知，
1、学习平均分
学生自愿上黑板展示他们心中的一半.
[了解学生的知识基础，渗透符号化思想，让学生学会从大自然中提炼符号，这里需要教师对数学符号的全面了解。
]
师：好极了！
教师拿来一个月饼模型，叫一个学生把它平均分成两份（配上“嚓”的声音），比较分得的两块是一样大后，贴在黑板上。
师：刚才这位同学把一块月饼分成一样大的两块，这种分法叫…… 引出平均分。
师：把一块月饼平均分成两份，这样的一份就是一半，还有没有其他方法表示一半？谁能用数表示?
2、学习1/2
教师直接介绍1/2，并说明：把一个月饼平均分成两份，这样的一份可用1/2表示。
师：1/2读作二分之一，写1/2要先写一横，再写2，然后写1。
师：这个1/2原来见到过吗？
师：1/2也是一个数，是我们新添的朋友，从今天开始，分数（教师板书“分数”）这个新朋友就加入到数的大家庭中了。
[对于新出现的数，教师首先直接介绍怎样用符号表示、怎么读、怎么写，效率高，学生印象反而深刻。
]
师面向全班学生：1/2表示什么？
全班学生自由地用动作相互描述：把一个月饼平均分成两份，这样的一份是这个月饼的二分之一。
抽问：什么叫1/2？
3、模仿练习
（1）说一说：谁是谁的1/2。
师拿出一个小月饼模型，再平均分成两份，手拿大月饼的二分之一和小月饼的二分之一，问都是二分之一，这两块你愿意吃那块？预设：大的。
师总结在叙述的时候一定说清是谁的二分之一。
（请配图）长方形的一半、正方形的一半、三角形的一半。
（叫学生抢答，不必举手）。
（2）折一折：用手中的纸片表示你心中的1/2？
叫学生把折好的纸片贴到黑板上，要求不能重复。
师：谁还有不一样的折法？
4、学习几分之几
师生共同分析：这是把一个正方形平均分成4份，这样的一份可用什么来表示？
师：谁能写？
生上台写1/4，自己读一读，并强调写法，说明横线表示“分”。
师问：这个1/4表示什么？
师引导：一个阴影部分是它的1/4，那么再画一个阴影部分是几分之几？1/4。
师：一共有几个1/4？两个。
师：两个1/4是2/4。
教师板书：1/4 1/4 1/4 1/4
2/4
3/4
4/4
师：4/4也就是多少？1。
师：也就是整个的意思。
老师教了1/2，我们却出来自己创造了1/4。
教师表扬学生的评价后说：这两个同学不仅完成了老师的任务，折出了1/2，又利用多余时间折出了1/4，这样的学习是很聪明的学习，是有创造性的学习。
接着很自然地叫其他同学也“创造”一些分数。
[这个过程既锻炼了学生的评价能力，启示学生要有自己的独立见解，学会客观公正地评价自己和别人，学会欣赏和共享同伴的成果，又为下一环节的引入做了铺垫，特别激发了学生的创造热情，从榜样中获得了力量，把课堂教学推向了高潮。
]
学生可能创造分数六分之一、十六分之三、八分之一、、、、、
发现折得不规范时，提示学生检查分得的每一份是不是一样大。
5、变式训练
判断题：（1）把一个圆分成两份，每份一定是它的二分之一。
学生有两种意见，教师叫同意的同学自愿上台，站到黑板的一边，不同意的人站到另一边，指导学生寻找各自的支持者。
教师为每组提供一张圆纸片，叫他们商量，怎样说服对方，然后宣布：一场激烈的辩论赛开始了。
学生辩论。
师小结：如果没有说平均分，可能得到1/2，也可能不是1/2。
一定
要平均分的基础上才能产生分数。
（2）判断：六边形的阴影部分是1/6，三角形的1/4（配图）。
（3）四边形（不平均分）的阴影部分是1/4吗？怎样改动就能用一个分数来表示。
6、学习分数的各部分名称
师：通过这些题目的练习，让我们更加接近了分数。
小朋友们，我们都有自己名字，分数的各部分也有自己的名字，如这条横线是平均分的意思，叫什么…
分数线。
师：分数线下面的数表示平均分了多少份，叫做分母，分数线上面的数与分母密切相关，叫做……“分子”。
学生判断2/4、1/8的分母、分子各是几？
（三）课堂小结，铺垫延伸。
（1）用分数表示生活中的事
（2）直接说出一个分数，要求大胆一点，更大胆一点……
（3）第一条线段长还是第二条线段长？（图：两条线段露出部分一样长，并标上1/2与1/3，其他遮住。
）
（4）你们家几个人？你占全家的几分之几？
（5）全班多少人，你占全班的几分之几？占你们小组人数的几分之几？
（6）全班几组？你所在组占全班的几分之几？。