中考数学-投影与三视图练习题
2019届中考专题《投影与视图---三视图 》综合检测训练(含答案)
2019 初三数学中考专题复习 投影与视图---三视图 专题训练1. 下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是( ) A.圆锥 B.六棱柱 C.球 D.四棱锥2. 一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为( )A.2πB.12π C.4π D.8π3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱4. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( )5. 已知某几何体的三视图(单位：cm)，则该几何体的侧面积等于( )A.12πcm 2B.15πcm 2C.24πcm 2D.30πcm 26. 用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是( )7. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( )8. 由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的、和的形状，然后综合起来考虑整体形状.9. 一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是 .10. 一座楼房的三种视图中，图可以反映出楼房的高度，图可以反映出楼房的建筑面积.11. 三视图都是正方形的几何体是.12. 如图所给的三视图表示的几何体是.13. 如图，由四个小立方体组成的几何体中，若每个小立方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是.14. 如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是cm3，表面积为.15. 下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为(结果保留π).16. 图甲是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是(把图乙中正确的立体图形的序号都填在横线上).17. 三棱柱及其三视图如图所示，△EFG中，EG＝12cm，∠EGF＝30°，则AB的长为cm.18. 如图是一个几何体的三视图(单位：厘米).(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D.请你求出这个线路的最短路程.19. 如图所示，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图.(1)请你画出这个几何体的一种左视图；(2)若组成几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.参考答案：1—7 CCDAB DC8. 前面上面左侧面9. 长方形10. 主视或左视俯视11. 正方体12. 圆锥13. 314. 18 42cm215. 24π16. ①②④17. 618. 解：(1)圆锥；(2)表面积S＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)；(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程.由条件得，∠BAB′＝120°，C 为弧BB′的中点，所以BD＝33(厘米).19. 解：(1)左视图有答图所示的5种情形.(2)n＝8,9,10,11.。
(易错题精选)初中数学投影与视图真题汇编附解析
（易错题精选）初中数学投影与视图真题汇编附解析一、选择题1．如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据三视图的画法即可得到答案.【详解】解：从上面看是三个矩形，符合题意的是C，故选：C．【点睛】此题考查简单几何体的三视图，明确三视图的画法是解题的关键.2．如图所示，该几何体的主视图为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】从正面看两个矩形，中间的线为虚线，故选：B．【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．长方体D ．正方体【答案】A【解析】【分析】 根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案．【详解】根据俯视图是三角形，长方体和正方体以及三棱锥不符合要求，B 、C 、D 错误， 根据几何体的三视图，三棱柱符合要求，故选A ．【点睛】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键．4．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）A ．48B ．57C ．66D ．48236【答案】C【解析】【分析】 先根据三视图画出长方体，再根据三视图得出32,4AB CD CE ===，然后根据正方形的性质求出,AC BC 的长，最后根据长方体的表面积公式即可得．【详解】由题意，画出长方体如图所示： 由三视图可知，32,4AB CD CE ===，四边形ACBD 是正方形AC BC ∴=22218AC BC AB +==Q3AC BC ∴==则这个长方体的表面积为24233434184866AC BC AC CE ⋅+⋅=⨯⨯+⨯⨯=+= 故选：C ．【点睛】本题考查了正方形的性质、三视图的定义、长方体的表面积公式等知识点，掌握理解三视图的相关概念是解题关键．5．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．详解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选B ．点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中．6．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是( )A ．7B ．8C ．9D ．10【答案】C【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行判断．【详解】解：综合三视图，这个几何体的底层有3+2+1=6个小正方体，第二层有1+1=2个小正方体，第三层有1个，因此组成这个几何体的小正方形有6+2+1=9个．故选C．【点睛】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案了．7．如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】找出从几何体的正面看所得到的视图即可．【详解】解：从几何体的正面看可得：．故选：C．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．8．小亮领来n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n的值是( )A．7 B．8 C．9 D．10【答案】A【解析】【分析】【详解】解：由俯视图可得最底层有4盒，由正视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒，则n的值是7．故选A．【点睛】本题考查由三视图判断几何体．9．如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是圆且中间有一点，那么这个几何体的表面积是（）A．8πB．12πC．43πD．8【答案】B【解析】【分析】【详解】解：由图片中的三视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且其底面圆半径为1，母线长为2，因此它的表面积=π×2×4+π×22=12π．故选B．考点：1.由三视图判断几何体；2.圆锥的计算.10．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】从左向右看，得到的几何体的左视图是．故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．11．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】简单几何体的三视图．【分析】左视图是从左边看到的图形，因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个．故选B．12．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，其最下层放了9个小立方块，那么这个几何体的搭法共有（）种．A．8种B．9种C．10种D．11种【答案】C【解析】【分析】先根据主视图、左视图以及最下层放了9个小立方块，确定每一列最大个数分别为3,2,4，每一行最大个数分别为2,3,4，画出俯视图．进而根据总和为16，分析即可．【详解】由最下层放了9个小立方块，可得俯视图，如图所示：若a为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况若b为2，则a、c、d、e、f、g均可有一个为2，其余为1，共有6种情况若c为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况++=种情况综上，共有26210故选：C．【点睛】本题考查了三视图（主视图、左视图、俯视图）的概念，依据题意，正确得出俯视图是解题关键．13．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）A．60πcm2B．65πcm2C．90πcm2D．130πcm2【答案】B【解析】【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【详解】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，所以圆锥的母线长＝2251213+=（cm）所以这个圆锥的侧面积＝12513652ππ⨯⨯=g（cm2），故选：B．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．14．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A．B．C．D．【解析】【分析】找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可．【详解】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，∴D是该物体的主视图；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，∴A是该物体的左视图；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，∴C是该物体的俯视图；没有出现的是选项B．故选B．15．如图所示的某零件左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看是一个矩形，其中间含一个圆，如图所示：故选：B．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线．16．由若干个相同的小正方体摆成的几何体的主视图和左视图均为如图所示的图形，则最多使用小正方体的个数为（）A．8个B．9个C．10个D．11个【答案】C【解析】【分析】由主视图和左视图可还原该几何体每层的小正方体个数.【详解】解：由主视图可得该几何体有3列正方体，高有2层，最底层最多有9个正方体，第二层最多有1个正方体，则最多使用小正方形的个数为10.故选C【点睛】本题主要考查了空间几何体的三视图，由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最多的正方体个数.17．如图的几何体由6个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．【详解】从正面看有三列，从左起第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形，故A符合题意，故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．18．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据从上面看这个物体的方法，确定各排的数量可得答案．【详解】从上面看这个物体，可得后排三个，前排一个在左边，故选：C．【点睛】本题考查了三视图，注意俯视图后排画在上边，前排画在下边．19．如图是某几何体得三视图，则这个几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．三棱体【答案】B【解析】分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥．故选B．20．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】找到从左面看到的图形即可.【详解】从左面上看是D项的图形.故选D.【点睛】本题考查三视图的知识，左视图是从物体左面看到的视图.。
初三下册—投影与视图测试题(包附答案)
1 / 6九年级数学 投影与视图 测试题一、选择题：（每小题3分，共60分）1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ）3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ）（A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 4．下图中几何体的主视图是（ ）5．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ ）6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ） （A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) （A ）相等 （B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确定 8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )（A ）正方形 （B ）平行四边形或一条线段 （C ）矩形 （D ）菱形9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）无法确定 10．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ） （A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）（B ） （A ） （C ） （D ）主视图左视图（第3题）（B ）（A ）（C ）（D ）（B ） （A ） （C ） （D）（第6（B ） （A ） （C ） （D ）2 / 6（B）（A）（C）（D）224113（B）（A）（C）（D）（A）上午8时（B）上午9时30分（C）上午10时（D）上午12时12．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是（）（A）①②③④（B）④②③①（C）④①③②（D）④③②①13．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，则小正方形的个数是（）（A）4个（B）5个（C）6个（D）7个14．如图所示的几何体的俯视图是（）15．如果用□表示1个立方体，用那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( )（A）（B）（C）（D）16．在同一时刻，两根长度不等的杆子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）（A）两根都垂直于地面（B）两根平行斜插在地上（C）两根竿子不平行（D）一根到在地上17．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）（A）小明的影子比小强的影子长（B）小明的影长比小强的影子短（C）小明的影子和小强的影子一样长（D）无法判断谁的影子长18．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是 ( )（A）圆（B）三角形（C）矩形（D）正方形19．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（）20．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）左视图主视图俯视图（第14题）（A（B（C（D二、填空题（每小题4分，共24分）21．一个几何体的三视图如右图,那么这个几何体是 .22．请写出三种视图都相同的两种几何体 、 .23．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 ．(写两个即可) 24．小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2米，小刚比小明矮5cm ，此刻小明的影长是________米。
初三数学投影与视图试题
初三数学投影与视图试题1.由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】找到从正面看所得到的图形即可，从正面看第一层是三个正方形，第二层是左边一个正方形，故选B．【考点】简单组合体的三视图．2.如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）A B C D【答案】C．【解析】由几何体可知左视图由两列组成，从左至右小正方形的个数分别为2个、1个，故选C．【考点】三视图．3.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】此几何体的俯视图有2列，从左往右小正方形的个数分别是2，2.故选A．考点: 简单组合体的三视图．4.下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（）．【答案】Ｄ．【解析】A、五棱柱的俯视图是五边形，故此选项错误；B、三棱锥的俯视图是，故此选项错误；C、球的俯视图是圆，故此选项错误；D、正方体俯视图是正方形，故此选项正确；故选：D．【考点】简单几何体的三视图．5.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是A．①②B．②③C．②④D．③④【答案】B【解析】正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆，故选：B．【考点】简单几何体的三视图．6.下列几何体中,俯视图为四边形的是（）【答案】D．【解析】A、五棱柱的俯视图是五边形，故此选项错误；B、三棱锥的俯视图是，故此选项错误；C、球的俯视图是圆，故此选项错误；D、正方体俯视图是正方形，故此选项正确．故选D．【考点】三视图．7.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如右图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个.【答案】5.【解析】综合左视图和主视图，这个几何体的底层最少有2+1=3个小正方体，第二层最少有2个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有3+2=5个．故答案为：5．考点: 三视图.8.如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是【】A．B．C．D．【答案】A。
中考数学 投影与视图提分练习(含答案)
2020年中考数学 投影与视图提分练习（含答案）一、单选题（共有11道小题）1.某移动台阶如图所示，它的主视图是( )2.如图，这是一个机械模具，则它的主视图是( )3.一个立体图形的三视图如图所示,根据图中数据求得这个立体图形的表面积为() A.2π B. 6π C. 7π D. 8π4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A ．球B ．圆柱 C．三棱锥D ．圆锥5.如图是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成一个正方体，则A 、B 在围成的正方体上的距离是（ ）左视图A．0B．1C．2D．36.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是( )7.下列命题中真命题是( )A．22()a a一定成立B．位似图形不可能全等C．正多边形都是轴对称图形D．圆锥的主视图一定是等边三角形8.如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是( )9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是BADCBADCBA中心对称图形的是( )A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图10.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是( )11.如图是下面某个几何体的三种视图，则该几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．．三棱锥 D．三棱柱二、填空题（共有3道小题）12.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧正面A B C D面积为 ．13.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 ．14.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示) ．三、作图题（共有1道小题）15.如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．（1）观察图①、②中所画的“L ”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；俯视图左视图主视图（2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）答：①中的图形，②中的图形．参考答案一、单选题（共有11道小题）1.B．2.C．3.D4.D．5.B6.A．当a＜0不成立，假命题；7.解：A2B、位似图形在位似比为1时全等，假命题；C、正多边形都是轴对称图形，真命题；D、圆锥的主视图一定是等腰三角形，假命题；故选：C．8.A．9.C．10.C．11.D二、填空题（共有3道小题）12.解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为3×6×6＝108，故答案为：10813.解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为3×6×6＝108，故答案为：10814.解：，三、作图题（共有1道小题）15.（1）如图（2。
投影与三视图九年级数学人教版(附答案)
投影与三视图中考频度：★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆1．小明从正面观察如图所示的物体，看到的是A．B．C．D．2．把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是A．B．C．D．3．由下列光线形成的投影不是中心投影的是A．手电筒B．探照灯C．太阳D．电灯4．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是A．B．C．D．5．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是A．1000πcm3B．1500πcm3C．2000πcm3D．4000πcm36．如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是A．矩形B．线段C．平行四边形D．一个点7．下列说法错误的是A．太阳的光线所形成的投影是平行投影B．在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子的长度不可能一样C．在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻的树的影子都是平行的或在一条直线上D．影子的长短不仅和太阳的位置有关，还与物体本身的长度有关8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积为（图中尺寸单位：cm）A．128π cm2 B．160π cm2C．176π cm2 D．192π cm29．如图是若干个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，则小正方体的个数是A．3 B．4C ．5D ．610．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20 m 到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m ，两个路灯的高度都是9 m ，则两路灯之间的距离是A ．24 mB ．25 mC ．28 mD ．30 m11．皮影戏中的皮影是由__________投影得到.学科+网12．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG 中，EF =8cm ，EG =12cm ，∠EFG =45°．则AB 的长为__________cm ．13．如图，直三棱柱111ABC A B C 的底面为正三角形，且主视图是边长为4的正方形，则此直三棱柱左视图的面积为________．14．如图，体育兴趣小组选一名身高1.6 m 的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为 1.2 m ，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9 m ，那么旗杆的高度是__________m ．15．如图是一个立方图形的三视图，请写这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）16．在长、宽都为4 m，高为3 m的房间的正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩，如图所示，已知灯罩深8 cm，灯泡离地面2 m，为了使光线恰好照在墙脚，问灯罩的直径应为多少？（结果精确到0.01 m）17．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；学_科网（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．18．如图，某居民小区内A，B两楼之间的距离MN=30 m，两楼的高度都是20 m，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南．B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2 m，窗户高CD=1.8 m．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．（参考数据：2=1.414，3=1.732，5=2.236）1．【答案】C【解析】从正面看易得第一个图形为矩形，第二个图形为正方形，观察各选项可知只有C选项符合题意，故选C．2．【答案】A【解析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．3．【答案】C【解析】中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有C选项得到的投影不是中心投影．故选C．6．【答案】D【解析】阳光斜射在地面上，当矩形纸片与太阳光垂直时，矩形纸片在地面上的影子为矩形；当矩形纸片与太阳光斜交时，矩形纸片在地面上的影子为平行四边形；当矩形纸片与太阳光平行时，矩形纸片在地面上的影子为线段，故选D．7．【答案】B【解析】A，太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影，正确；B，在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子方向不可能一样，长度有可能一样，错误；C，太阳光线可以看成平行光线，所以在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻树的影子都是平行或重合的，正确；D，影子的长短不仅和太阳的位置有关，还和物体本身的长度有关，正确，故选B．9．【答案】C【解析】观察三视图，可得，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个，故选C．10．【答案】D【解析】如图，由题意可得：EP∥BD，所以△AEP∽△ADB，所以AP EPAP PQ BQ BD=++，因为EP=1.5，BD=9，所以1.59220APAP=+，解得AP=5，因为AP=BQ，PQ=20，所以AB=AP+BQ+PQ=5+5+20=30，故选D．11．【答案】中心【解析】皮影戏是在灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．12．【答案】42【解析】如图，过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ=AB，∵EF=8cm，∠EFG=45°，∴EQ=AB=22×8=42(cm).故答案为：42cm.13．【答案】83【解析】∵三棱柱的底面为等边三角形，边长为4，作出等边三角形的高CD后，组成直角三角形，底边的一半BD为2，∴等边三角形的高22224223CD BC BD =-=-=，∴侧(左)视图的面积为4238 3.⨯= 故答案为：8 3.16．【解析】如图，过点A 作AM ⊥DE 交DE 于点M ，交BC 于点N ，∵DE ∥BC ，∴△ABC ∽△ADE ， ∴AN BCAM DE=， ∵AN =0.08，AM =2，DE =42， ∴BC =420.082⨯≈0.23 m ． 17．【解析】（1）多余一个正方形如图所示：（2）表面积=52×2+8×5×4=50+160=210（cm 2 ）． 故答案为210cm 2． 18．【解析】设光线FE 影响到B 楼的E 处，作GE ⊥FM 于点G ，EG=MN=30，∠FEG=30°，FG=103，MG=FM-GF=20-103≈2.68，又因为DN=2，CD=1.8，∴DE=2.68-2=0.68<1.8，∴A楼的影子影响到B楼一楼采光，挡住该户窗户0.68 m．。
初三数学投影与视图试题答案及解析
初三数学投影与视图试题答案及解析1.用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】从上面看可得到一个有2个小正方形组成的长方形．故选A．【考点】三视图2.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）【答案】A．【解析】从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为1，2；从左面看可得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看可得从上到下2行正方形的个数依次为1，2，故选A．【考点】简单组合体的三视图．3.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱【答案】C．【解析】∵俯视图是圆，∴排除A，D；∵主视图与左视图均是长方形，∴排除B.故选C．【考点】由三视图判断几何体．4.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】俯视图是从物体上面看所得到的图形．从几何体的上面看俯视图是，故选：D．【考点】简单几何体的三视图．5.如下左图是由五个小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）【答案】A.【解析】从左面可看到从左往右2列小正方形的个数为：2，1，故选A．【考点】简单组合体的三视图．6.下面四个立体图形中，主视图为圆的是()【答案】B【解析】长方体的主视图是长方形，球的主视图是圆，圆锥的主视图是三角形，圆柱的主视图是长方形．故选B.7.如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是()A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱【答案】B【解析】由主视图知物体是三棱柱，由左视图和俯视图知是直三棱柱，故选B.8.如图所示，几何体的主视图是 ()【答案】B【解析】主视图反映的是物体的长和高，是从物体的正面看到的图形，故应选B.9.人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的是___ ___ ，影子的长短随人的位置的变化而变化的是___ .【答案】太阳光下形成的影子；灯光下形成的影子．【解析】根据平行投影和中兴投影的性质分别分析得出答案即可．试题解析：根据太阳光照射角度随时间的变化而变化，得出影子的长短随时间的变化而变化，人从路灯下走过的过程中，人与灯间位置变化，光线与地面的夹角发生变化，从而导致影子的长度发生变化．考点: 1.平行投影；2.中心投影．10.如图，空心圆柱的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】如图所示，空心圆柱体的主视图是圆环．故选A．【考点】简单组合体的三视图．11.下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球【答案】A【解析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，因此，正方体的俯视图是正方形；圆柱体的俯视图是圆；圆锥体的俯视图是圆；球的俯视图是圆。
九年级上册数学第七单元专练：投影与三视图(含答案)
九年级上册数学第七单元专练：投影与三视图（含答案）福建九年级上册数学第七单元专练：投影与三视图（含答案）福建九年级上册数学第七单元专练：投影与三视图|夯实基础|1.下列立体图形中,俯视图不是圆的是( )图K35-12.一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形,这个几何体可能是( )A.长方体B.四棱锥C.三棱锥D.圆锥3.球的主视图一定是( )A.圆B.正方形C.矩形D.三角形4.如图K35-2所示的几何体的俯视图是( )图K35-2图K35-35.下列几何体中,俯视图为三角形的是( )图K35-46.如图K35-5所示,圆锥的主视图是( )图K35-5 图K35-67.如图K35-7,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,下列说法正确的是( )图K35-7A.主视图的面积为4B.左视图的面积为4C.俯视图的面积为3D.三种视图的面积都是48.如图K35-8所示的几何体的左视图是( )图K35-8图K35-99.图K35-10是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体,它的左视图是( )图K35-10图K35-1110.如图K35-12是一个棱长为2的正方体,现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A处沿正方体的表面到C处,则它爬行的最短路线长是( )图K35-12|能力提升|11.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图K35-13所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的俯视图是( )图K35-13图K35-1412.如图K35-15是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体,将小正方体①移走后,则关于新几何体的三视图描述正确的是( )A.俯视图不变,左视图不变B.主视图改变,左视图改变C.俯视图不变,主视图不变D.主视图改变,俯视图改变图K35-1513.如图K35-16是由一些小立方体与圆锥组合而成的立体图形,它的主视图是( )图K35-16 图K35-1714.如图K35-18,下列关于该物体的主视图的画法正确的是( )图K35-18 图K35-1915.一个几何体的侧面展开图如图K35-20所示,则该几何体的底面可能是( )图K35-20图K35-2116.已知某几何体的三视图如图K35-22所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的表面积为.图K35-22|思维拓展|17.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图K35-23是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“点”字所在面相对的面上的汉字是( )图K35-23A.青B.春C.梦D.想18.如图K35-24是一个多面体的表面展开图,如果面F在前面,从左面看是面B,那么从上面看是面.(填字母)图K35-24参考答案1.C2.A3.A4.C5.C6.A7.A [解析]观察该几何体,主视图有4个小正方形,面积为4;左视图有3个小正方形,面积为3;俯视图有4个小正方形,面积为4,故A正确.9.C [解析]根据左视图是从左向右看得到的图形,可知选项C正确.10.C [解析]分两种情况讨论如下:(1)如图①,∵正方体的棱长为2,点A为棱的中点,∴直角三角形ABC的两直角边分别为4,1,∴AC==.(2)如图②,∵正方体的棱长为2,点A为棱的中点,∴直角三角形A B’C的两直角边分别为3,2,∴AC==.综上,蚂蚁爬行的最短路线长是.故选C.11.A12.A [解析]通过小正方体①的位置可知,只有从正面看会少一个正方形,故主视图会改变,而俯视图和左视图不变,故选A.13.C [解析]从正面看这个组合体,可以看到四个正方体和一个圆锥的侧面,底层是三个正方形,上面一层左边是正方形,右边是三角形,故选C.14.C [解析]该物体是一个空心圆柱,其主视图轮廓应该是长方形,内部的两条线看不到,应该用虚线表示,故选C.15.B [解析]由题意知,该几何体为四棱锥,所以它的底面是四边形,故选B.16.(18+2)cm2 [解析]该几何体是一个三棱柱,底面等边三角形边长为2 cm,高为 cm,三棱柱的高为3 cm,所以其表面积=3×2×3+2××2×=18+2(cm2).17.B18.C或E。
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中考数学
投影与三视图练习题
1填空题
（1） 俯视图为圆的几何体是 ________ ， _______ 。
（2） 画视图时，看得见的轮廓线通常画成 _________ ，
看不见的部分通常画成 __________ 。
（3） 举两个左视图是三角形的物体例子： __________ ， ________ 。
（4） 如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称
请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上
（6）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称
（7）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这 张桌子上共有 ________________ 碟子。
主视EJ （8） 、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是 __________ 。
（9） 人在观察目标时，从眼睛到目标的 _______ 叫做视线。
_____ 所在的位置叫做 视点，有公共 _____ 的两条 ________________ 所成的角叫做视角。
视线不能到达的区域叫做 __________ 。
（10） 物体在光线的照射下，在某个 ______ 内形成的影子叫做 _________ ，这时光 线叫做 _____ ，投影所在的 ___________ 叫做投影面。
由 _________ 的投射线所形成的投影叫做平行投影。
由 的投射线所形成的投影叫做中心投影。
（11） 在平行投影中，如果投射线 ______ 垂直于投影面，那么这种投影就称为正 投影。
（12） 物体的三视图是物体在三个不同方向的 __________________ 。
i
厂
— 王视S
左
视
團
__________ 上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是 ______________________ 上的正投影就是左视图。
（A ） （ B ） （ C ）
（2）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（
）。
（A ）长方体 （B ）圆柱 （C ）圆锥 （D ）球 （3）下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是
…（）
⑷一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是 （）
（5）
主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（
）。
（A ）圆锥（B ）圆柱 （C ）球 （D ）空心圆柱 （6） 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）
A 、小明的影子比小强的影子长
B 、小明的影子比小强的影子短
C 、小明和小强的影子一样长
D 、无法判断谁的影子长
3、解答题
（1）根据要求画出下列立体图形的视图。
（画左视图）
（画俯视图） （画主视图）
（2）画出左面实物的三视图2.选择题
（1）圆柱对应的主视图是（）
mm
主视图 左观團
(4) 根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？ 一共需要多少个 小
正方体。
(5) 按照下面给出的两组视图，说出出相应的实物模型名称
(6) 下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的
① 指出其中哪些可以折叠成多面体。
② 如果上图中小三角形的边长为1,那么对应的多面体的体积和表面积各是多 少？ 主
视
團
个物体的三视图，共有几层？一共需要多少个小正方体。
主视留
左视團 俯视圍
⑶。