优秀课件北师大版七年级数学上册课件：第三章回顾与思考 (共25张PPT)

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北师大版七年级数学上册课件：第三章《整式及其加减》回顾与思考

3. 先化简，再求值． 2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-2ab2-2, 其中a=-2，b=2．解:2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-2ab2-2
=2a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-2=0 当a=-2，b=2时，原式=0．
达标检测
1.把x本书分给若干学生，若每人分12 本书，尚余5本，用代数式表示学生总数_________. 2.将1000元钱按定期储蓄存入银行，月利率0. 98%，一年后的利息是 __1_1_7_._6_元_____． 3.代数式-ab2c3的系数是__-_1__.
去括号则：
括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后，本来括号里各项的符号都不改变; 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，本来括号里各项的符号都要改变.
习题讲授
1、某产品的成本由x元降落10%后是 _(_1_-_1_0_%__) _x_元. 2、十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字大4的两位数是_1_0_m_+_m__+_4__. 变式:a是一个两位数,b是一个一位数(不为 0),若把b放在a的左边组成一个三位数,这个三位数是___1_0_0_b_+_a___.
写
如: a×3通常写作3a
法：
(4)带分数一般写成假分数.
如：1 1×a 5
通常写作
6 5
a
分清哪些是同类项是合并同类项的关键. （1）所含字母相同，（2）相同字母的指数也相同。
合并同类项时注意：
1、同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。
2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。

北师大版七年级数学上第三章全部课件

例1 列代数式，并求值.
门票：成人10元/人；学生5元/人.
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？解：（1）该旅游团应付的门票费是
（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得
积为 a
搭一搭，填一填：
` （1）我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭
的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表
正方形个数 1 火柴根数 4
23 4 7 10 13
X… …
探讨按这样的方法搭建10个正方形
要多少根火柴呢？
• 要求 • 一：列出算式。 • 二：尽量找出多种计算方法。
……
方法一
2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。
整式的加减（二）
复习回顾：
1、什么叫同类项？合并同类项的法则是什么？
2、下面各题中的两项是不是同类项
(1) a 2b3与 1 b3a 2
(2)

1
2
ya4与
1
a4 y
5
5
(3)3a 2b与3ab3
(5)一条高为４的三角形的面积为２L，其中的L表示
＿三＿角＿形＿的＿底＿． (6)底面积是50的长方体的体积为100x，其中的x表示＿高＿的＿一＿半．
创设情景
你能结合生活中的实例表示下列式字吗?
1. 3a
2. m-3
探究用牙签按下图方式搭三角形
三角形个数牙签根数
123
357
45
9 11
照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根牙签？

新北师大版七年级数学上册第三章复习终版.ppt

(2)m2+m3=m5
(3)4x2-2x2=2
(4)a2+b2=2a2b2
(5)5a4b3-4b3a4=a4b3
(6)-2xy+xy=3xy
2、合并同类项：-x2+2xy-y2-3x2-2xy+2y2
3、已知关于x、y的多项式(a-1)x2+2-x-bxy+y 不含x2和讲
合并同类项：系数加减，字母和字母的指数不变。
注:①不是同类项的不能合并，要留下来
②最后结果没有同类项
③移项，带着前面的符号移动
④系数相反的同类项和为0.
⑤容易合并的同类项先合并精品9例题三：先思后做
1.下列各题合并同类项的结果对不对？不对请改正。
(1)3x2-3x2=x2
典型例题
1、计算：（１）4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 解：原式= 4a2 4a2 3b2 4b2 2ab =(4 4)a2 (3 4)b2 2ab
= b2 2ab
（2） 5xy 3(xy x2 ) 2(3xy 2x2 ) 解：原式= 5xy 3xy 3x2 6xy 4x2 = (5 3 6)xy (3 说出下列多项式的各个项的系数和次数以
及多项式的次数：
1. 3xy 2 y3;
1、同类项务必具备( 2 )个条件：
（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数也相同。
注；两看（字母和字母指数）
两不看（系数和字母顺序）。
（5）某校七年级（1）班有m名女生，男生比女生的
一半单项式：只包含数字与字母的乘积的代数式
填空：
（1）－a2b3 的系数为
（2）3x2 y 的系数为 4
（3）2 d 2 的系数为

初中数学北师大版七年级上册《第三章代数式》课件

要想正确写出代数式，就要认真分析题目中各个量之间的关系，特别注意语言的叙述顺序，如：“x与y的平方和”是x，y先分别平方，再相加，即x2＋y2；而“x与y 的和的平方”指x与y先相加，然后再将和平方，即(x＋y)2.
解：(1)(x＋y)2；(2)2x＋13y； (3)x2－y2；(4)x2＋y2.
3.2
谢谢观看
数学北师大版七年级上
输入x → 平方 → ＋x → ÷2 → 答案
答案：3 8．清晨，工蜂去寻找蜜源，归巢时工蜂用空中画圈的方
式告知同伴所需蜜蜂的只数．若画了x个圈则需要 (10x－1)只蜜蜂，若一天工蜂画了5个圈，它表示需要 ________只蜜蜂去采蜜．答案：49
9．一个学生由于粗心，在计算35＋a的值时，误将“＋” 看成“－”，结果是80，则35＋a的值应是________．答案：－10
2．根据《国家中长期教育改革和发展计划纲要》教育经
费投入应占当年GDP的4%.若设2012年的GDP总值为
n，则2012年教育经费投入可表示为( )
A．4%n
B．(1＋4%)n
C．(1－4%)n
D．4%－n
答案：A
导学3 代数式求值的步骤 (1)代入：将确定的字母的取值代入代数式中． (2)计算：按照代数式指明的运算进行，计算出结果． ①在代入数值时，代数式中的运算符号和原有数字都不能改变； ②列代数式时，乘号省略了，代入具体数值时，省略的乘号要写出来； ③在代入时，要注意分数、负数的平方一定要加括号，带分数平方时一定要先将其化成假分数．
已知 x＝12，y＝3，求代数式 2x2y－4x2y＋10x2y 的值．
分析：先分别将x＝，y＝3代入代数式中，再按照指定的运算进行计算；也可以先求出x2y的值，然后再整体代入．

北师大版七年级上册数学教案：第三章《整式加减》回顾与思考说课稿

我的新课导入方式将采用情境导入法。首先，我会通过一个与学生生活密切相关的实际问题来引入新课，例如，提出这样一个问题：“同学们，如果我们想计算班级所有学生的身高总和，我们可以怎么做？”然后，我会引导学生思考如何用数学表达式来表示这个问题，自然过渡到整式的概念。接着，我会展示一些简单的整式加减的例子，让学生直观感受到整式加减在实际问题中的应用。这种方式能够快速吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣，使他们对接下来的课程充满期待。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将注重布局的合理性和内容的条理性。板书分为三个部分：标题区、内容区和总结区。标题区位于黑板顶部，清晰地标明课程标题和日期；内容区是板书的核心部分，按照教学进程依次呈现知识点，包括整式的定义、整式加减的法则、例题演示和注意事项；总结区位于黑板底部，用于总结课程要点和强调重点。
4.游戏活动：设计一些数学游戏，如数学接龙、速算比赛等，让学生在游戏中巩固所学知识，同时增加学习的趣味性。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会引导学生进行自我评价，让他们回顾本节课所学内容，总结自己在学习过程中的收获和困惑。我会提出一些问题，如：“今天我们学习了哪些知识点？”，“你在整式加减方面有哪些进步？”，“还存在哪些疑问？”等，鼓励学生积极思考并回答。同时，我会根据学生在课堂上的表现和练习情况，给予他们有效的反馈和建议，指出他们的优点和需要改进的地方，帮助他们明确下一步的学习目标。
（2）通过实际问题的探讨，培养学生分析问题和解决问题的能力；
（3）通过课堂练习，提高学生的运算速度和准确性。
3.情感态度与价值观：
（1）培养学生对数学的兴趣，提高学习的积极性；
（2）培养学生独立思考、合作交流的良好习惯；
（3）培养学生勇于挑战困难、不断追求进步的精神。

北师大版数学七年级上册第三章小结与复习课件

考点二求代数式的值
x 3, y 2 1 , z 1
2
3
x2 4y 9z2
解：当 x 3, y 2 1 , z 1 时，
2
3
x2 4 y 32 4 2 1 9 10 1.
2
9z2
9
1 2 3
9
1 9
பைடு நூலகம் 1.
所以原式= 1.
①字母比较多时，代入时一定要认准每一个字母所对应的值；②遇到分数或负数乘方时，一定要加上括号；③遇到带分数时，要先化为假分数，再代入计算；④代数式中原来省略的乘号，代入值时，必须要添上乘号．
2.探索数字规律 (1)从具体的、实际的问题出发，观察各个数
量的特点及相互之间的变化规律； (2)由此及彼，合理联想，变换思维方式，大
胆进行猜想； (3)找出不同事物中的相似点或共同点； (4)总结规律，得出结论； (5)验证结论是否正确．
考点讲练
考点一列代数式例1 用代数式表示： (1)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍； (2)a，b两数的和的平方减去它们的差的平方； (3)一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，请表示这个两位数； (4)若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数．
七年级数学上（BS）教学课件
第三章整式及其加减
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
1.用字母表示几何图形的周长、面积、体积 2.用字母表示现实生活中的一些数量关系二、代数式 1.代数式的概念用__运__算__符__号___把数和字母连接而成的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．
五、探索与表达规律 1.探索图形规律 (1)观察数量变化，探究由特殊到一般的关

北师大版七年级上册第三章整式及加减3.5探索与表达规律(共25张PPT)

三数与式中的规律探索
1 观察下列等式： 2＝2＝1×2 2＋4＝6＝2×3 2＋4＋6＝12＝3×4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 …… 据此写出结果：
2+4+6+…+2n= n×(n+1) .
2 观察下列等式，第n个等式是
[ (1 n)n ]2 2
。
（1）13=12 （2）13 +23=32
复习回顾：
还记得用火柴棒搭正方形时，你们是怎么计算火柴棒
的根数吗？
方法一：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那
么搭x个正方形就需要火柴棒 [4+3（x-1）]=3x+1
根。
方法二：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然
后再减多算的根数，得到是 4x-（x-1）=3x+1 根。
情境引入：
观察下面的日历，回答问题。
解：任意框9个数，设中间的数为a，则左右两边数为a-1，a+1，上行邻数为（a-7），下行邻数为（a+7），左右上角邻数为（a-8），
（a星-6）期，左星右期下角邻星数期为（星a+6期），星（a期+8）星之和期为: 星期
你由还此日能可设以计发其现一他：形方状框的“二十包”字含位数三上字的规3律个的四数数的框和吗，五？对角线上六3个数的和相等，且都等于正中间数的3倍．
1 2 3 4 5 “十”字形：5个数的和是方法二：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到是
和为42，则最大的数是
.
根。
6 7 8 9 10 11 12 中间这个数的5倍谁能快速数出跳棋棋盘上一共有多少个棋孔?
这个是我们熟悉的跳棋棋盘。 4 日历上同一列上相邻三个数之和为48，则其

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2、小华和小明分别从A、B两地相向而行，2小时相遇，小华每小时行a千米，小明每小时行b千米，用代数式表示A、B两地的距离．
2a+2b
代数式2a+2b还可表示什么？
3.下列属于同类项的有几组？
⑴－3与
(3) 3xy与
⑵
yx
－m2n与mn2
(4)a2与a3 (5)x2与y2
答：（1）和（3）二组是同类项
例4 鼓楼商场的运动服每套标价a元，运动鞋每双标价b元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋. 光明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋.第一种购买方案: 按打九折的方式直接购买50套运动服和50双运动鞋. (1)还有其他购买方案吗?若有,用含a，b的代数式表示其中一种应支付的金额;如果没有，请说明理由. (2)当a=200,b=100 时,如何购买更省钱? 与第一种购买方案比较, 能省多少钱? (2)解：显然，在买相同数量的运动服和运动鞋时，先用买二送一再用打九折方式购买更省钱.故可得， 50a＋22.5b最省钱. 直接打九折所需费用为: (50a＋50b) ×90%. 把a=200,b=100分别代入得: 50a＋22.5b =50×200＋22.5×100 =12250（元） (50a＋50b) ×90%= (50×200 ＋50×100 )×90%=13500 （元）所以能省1250元.
解：设举手的有x人，则没有举手的有（50-x）人。依题意得 x －(50－x) = x－50＋x =2x－50. =2(x －25) 因为 2(x－25) 一定是偶数，所以老师的想法···
找出这个解题过程中所用到的本章知识
挑战第一关
1 1.填一填： b 2 。 ①一个长方形的长为b,宽是长的一半,则宽是____
4.下列计算正确的是（ D ） A、 3x+3y=6xy B、7x+5x=2x2 C、16a2－9a2=7 D、3xy－3yx=0
5.下列变形正确的是（ D ） A、2－3x=－ (2+3x) B、－ (a+b)=a－b C、3(x－1)=3x－1 D、x－ (y－1)=x－y+1
例2. （1）计算： 2x3-2xy-2(x3 + xy-6).
光明中学七年级在一次列队跑步训练时, 肖诸葛发现当同学按3人一行、 5人一行和 7人一行组成队列时，最后一行都只有他一个人，而七年级学生的总数为500多人.跑步结束后，肖诸葛说我知道今天参加跑步训练的同学的准确人数. 请你说明他是怎样得到准确人数的.

根据:3人一行、5人一行和7人一行组成队列时，最后一行都只有他一个人可得我们把七年级学生总数减去1人后的人数记为N，则N既是3的倍数又是5的倍数也是7的倍数,即N是3、 5、7的最小公倍数的倍数先求出3、5、7的最小公倍数：3×5×7=105（因为3、5、7互质）因为七年级的人数是500多人，再求105的倍数105、 210、315、420、525、630 可得N应为525 所以七年级人数为526人。本题考察了几个数最小公倍数的求法及公倍数的应用
例老师的想法：若光明中学七年级五班 50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动. 议一议: 老师的想法是什么呢?请用本章知识说说看.
例老师的想法：若光明中学七年级五班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动. 议一议:老师的想法是什么呢?请用本章知识说说看.
1
2
3
?
4
n 6 枚棋子， 3 枚棋子，摆第二个图形用____ 摆第一个图形用____ 9 枚棋子。摆第三个图形用____ 3n 枚棋子，摆第100个图形用_____ 300 枚棋子. 摆第n个图形用_____
1
2
3
?
4
图形标号棋子总数源自n132
6
3
9
…
…
n
3n
例4 鼓楼商场的运动服每套标价a元，运动鞋每双标价b元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋. 光明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋.第一种购买方案: 按打九折的方式直接购买50套运动服和50双运动鞋. (1)还有其他购买方案吗?若有,用含a，b的式表示其中一种应支付的金额;如果没有，请说明理由. (1)解:还可以先购买50套运动服获赠25双运动鞋，再购买25双鞋. 所需费用为:50a＋25b×90%=50a＋22.5b.
②某校去年的学生人数为x人,今年学生人数在去年基础上增长15%,达到 (1 15%) x 人. ③大圆的半径为R,小圆半径为r,则图中红色部分的面积是 2 2 _________ R r 1 2 a 1 ④数a的平方与的差可表示为________ 4
4
⑤东东用
t 秒走了 s
s 米路程，他的速度为____ t 米 /秒
（2）求10(a-b² )+2(a-b² )-9(a-b² )的值,其中a=1,b=2.
（3 ）
1 求m 2 6mn [3m 2 2(m 2 2mn) 1]的值, 其中m 1, n . 2
高斯的故事
你们可知道数学天才高斯小时候的故事吗？
他最出名的故事就是在他10岁时，小学老师出了一道算术难题：计算1＋2＋3＋……＋100＝？这下可难倒了刚学数学的小朋友们，他们按照题目的要求，正把数字一个一个地相加．可这时，却传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了！” 老师很吃惊，高斯解释道：因为1＋100＝101，2＋ 99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51 ＝101，而像这样的等于101的组合一共有50组，所以答案很快就可以求出：101×50＝5050
归纳概括本节课的主要内容. 布置作业 1、必做题：复习题第5题第9题第13题 2、完成探究思考题