从平面走向立体1
《从平面到立体》课件
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色彩变化
通过色彩变化表现立体形态的远近关 系。
PART 03
立体感的营造
REPORTING
立体感的表现手法
01
02
03
透视法
利用线条的透视效果，如 消失的线条和交错的视角 ，来创造出深度和立体感 。
阴影与光照
通过在平面上模拟光线照 射的效果，利用阴影和亮 部的对比来表现物体的立 体形态。
重叠与遮挡
感谢观看
REPORTING
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旅游景点介绍PPT
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产品展示PPT
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THANKS
详细描述
立体是由多个平面围成的三维物体，具有空间性。立体的空间性是指立体占据一定的三 维空间，具有长度、宽度、高度三个维度。立体的可量测性是指立体的大小和形状可以 进行测量，例如体积、表面积等参数。立体的可变形性是指立体可以通过旋转、平移、
缩放等操作进行变形。
平面与立体的关系
总结词
平面是立体的基础，立体是平面的延伸，两者相互依存、相 互转化。
探索几何从平面形到立体形
探索几何从平面形到立体形几何学是研究空间与形状的学科，而探索几何则是在这个学科中寻找各种形态的过程。
从平面形到立体形是一种常见的几何探索，本文将介绍几何从平面形到立体形的过程，并探索几种常见的立体形状。
一、从平面形到立体形的转变平面形是二维的形状，而立体形则是三维的形状。
将平面形转变为立体形需要增加一个维度。
常见的方法是通过将平面形状进行拉伸、旋转、叠加等变换，从而获得立体形状。
1. 拉伸：拉伸是指将平面形状沿着某一方向延伸，形成一个与原来形状相似但具有一定厚度的物体。
例如，将一个平面的长方形拉伸成一个长方体。
2. 旋转：旋转是指将平面形状绕某个轴线旋转一定角度，从而形成一个立体形状。
例如，将一个平面的圆形绕垂直于平面的轴线旋转，可以得到一个圆柱体。
3. 叠加：叠加是指将多个平面形状堆叠在一起，形成一个立体形状。
例如，将多个平面的三角形叠加在一起，可以得到一个四面体。
通过上述方法，可以将平面形转变为立体形，使得原本只存在于平面上的形状具有了立体感，增加了空间的维度。
二、常见的立体形状探索在几何学中，有许多常见的立体形状。
下面将介绍几种常见的立体形状及其特点。
1. 球体：球体是最简单的三维形状之一，它具有无限个点都与一个给定中心的距离相等的特点。
球体具有平滑的表面和无尖角的特点，在几何学和物理学中具有重要的应用。
2. 正方体：正方体是一个六个面都是正方形的立体形状，具有六个相等的正方形面、八个顶点和十二条边。
正方体具有对称性和稳定性，是建筑、设计等领域常用的形状。
3. 圆锥：圆锥是一个由一个圆面和一个顶点连接而成的立体形状。
圆锥可以通过将一个平面上的圆绕着与平面垂直的轴旋转一定角度得到。
圆锥具有尖顶和平滑的侧面，常见于建筑、工程和天文学等领域。
4. 圆柱体：圆柱体是一个由两个平行的圆面和一个连接两个圆面的侧面组成的立体形状。
圆柱体具有平滑的侧面和两个平行的底面，常见于建筑、物流和机械等领域。
5. 四面体：四面体是一个由四个三角形面构成的立体形状，其中任意三个面交于一点。
从平面到立体探索立体设计的力与技巧
从平面到立体探索立体设计的力与技巧从平面到立体：探索立体设计的力与技巧立体设计是一门旨在将平面图像转化为立体物体的艺术与技术。
在三维世界中，设计师需要通过巧妙运用空间、光影、形状和材料等元素，将平面概念转化为有形的、有质感的艺术品或实物。
本文将介绍一些探索立体设计的力与技巧，帮助读者更好地理解和应用立体设计。
一、认识立体设计的力与技巧立体设计的力与技巧是指设计师在转化平面概念为立体物体时需要掌握的核心要素。
这些要素包括但不限于以下几点。
1. 空间感知力：立体设计要求设计师对三维空间的感知能力。
这包括对物体在空间中的位置、大小、比例和距离等因素的准确把握。
2. 形状与结构：立体设计需要设计师运用不同的形状和结构来表现物体的外观和内部构造。
设计师需要考虑不同形状对空间感知的影响以及结构对物体稳定性的作用。
3. 光影与质感：立体设计的重要组成部分是光影与质感的表现。
通过精准运用光线和材质，设计师能够为作品赋予立体感和真实感。
4. 材料选择与应用：不同的材料对立体设计产生不同的影响。
设计师需要根据设计需求选择合适的材料，并灵活运用其特性。
二、探索立体设计的力与技巧1. 视觉错觉的应用视觉错觉是指通过视觉上的变化或失真来使观者产生错觉和感知的现象。
设计师可以巧妙地利用视觉错觉来增强作品的立体感。
例如，在绘画或插画中使用透视法、变形手法或交错排列的元素等，可以产生立体的效果。
2. 尺寸与比例的把握在立体设计中，合理的尺寸和比例是非常重要的。
设计师需要根据实际需求和实际空间大小来确定物体的尺寸和比例，以确保作品的视觉效果和使用功能均衡。
3. 灯光与阴影的运用灯光与阴影在立体设计中具有决定性的作用，它们能够赋予物体深度和质感。
通过合理运用灯光与阴影，设计师可以使物体的表面细节更加凸显，同时增强立体感。
4. 线条与造型的巧妙组合通过线条和造型的巧妙组合，设计师可以打造出独特的视觉效果。
利用流线型的线条和曲线，或者将不同形状的元素进行融合，可以呈现出立体物体的动态感和流动感。
建筑模型工艺与设计 第3章 从平面走向立体
黑红 色色 线部 条分 用用 刀刀 背锋 划切 线断
黑红 色色 线部 条分 用用 刀刀 背锋 划切 线断
三、工作模型的制作
• 1.实训内容：用各类废弃的纸盒制作一个工作模型 • 2.材料：各种废弃的纸盒，如饼干盒、药品盒、香烟 盒、牙膏盒等 • 3.工具：裁纸刀、三角板、圆规、白乳胶等 • 4.规格：10层以上的高层建筑，模型以200—300mm 的高度为宜 • 5.要求： • （1） 重点突出建筑的体量感，不追求细节上的逼真。 • （2） 注意平面和立面上的变化。 • （3） 掌握好大致比例关系。 • （4） 最大限度地发挥想象力。 • 6.完成时间：2课时
第三章 从平面筑模型设计与制作的第一步，也是所有 初学建筑设计的人员应该首先具备的一 种空间概念。一般来说，中国人在平面 上的空间思维要远远超过立体上的空间 思维，这点从中国画与油画的比较中可 以得到验证。 因此，在正式制作模型之前，首要 的就是建立立体的空间概念。可以从以 下三个课题的训练开始着手。
黑色部分用刀锋切断 红色线条用刀背划线
黑色部分用刀锋切断 红色线条用刀背划线
思考一下，以下图形的平面展开图是怎样的？
二、平面拉伸练习
1.实训内容：如图所示,完成两个拉伸 练习。 2.材 料：卡纸 3.工 具：裁纸刀、三角板、圆规等 4.规 格：边长为210mm×300 mm 的长方形 5.完成时间：2课时
一、立方体与四面体的制作
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1.实训内容：制作一个立方体与四面体 2.材料：卡纸或其它硬质纸张 3.工具：裁纸刀、三角板、圆规、铅笔等 4.规格：正方形和正三角形的边长各为100mm 5.步骤：如图所示，裁好卡纸后沿虚线折起来， 接口处涂上胶水并粘接 6.要求： （1） 沿虚线折起来之前应先用裁纸刀的刀背 沿虚线划一下，使折线挺拔、笔直。 （2） 每个形体都要求用一张卡纸完成，不要 另外接补。 7.完成时间：2课时
正方体平面转立体的技巧
正方体平面转立体的技巧
正方体平面转立体的技巧可以通过以下步骤进行：
第一步，将正方体的平面图画出来。
正方体的平面图是一个正方形，它有六个面。
每个面的大小相等，相互平行且相邻的面通过边连接。
第二步，确定正方体的中心点。
正方体的中心点是指正方体的几何中心，即每条边的中点。
通过绘制两个对角线可以找到正方体的中心点。
第三步，绘制正方体的顶点。
正方体的顶点是指正方体的八个角点。
这些角点位于正方体的每个面的四个角上。
第四步，连接正方体的顶点与中心点。
通过连接正方体的顶点和中心点，可以得到正方体的棱。
每个顶点与中心点之间的线段代表着正方体的棱。
第五步，绘制正方体的侧面。
通过连接正方体的顶点，可以得到正方体的侧面。
每个侧面由两个相邻的棱和一个面组成。
第六步，绘制正方体的底面和顶面。
根据平面图，可以确定正方体的底面和顶面。
底面和顶面是相等的正方形。
通过连接底面和顶面的对应顶点，可以得到正方体的脊线。
第七步，绘制正方体的三维图形。
在棱与面相交的地方，可以通过曲线来表示棱的弯曲。
同时，可以通过阴影来表示正方体的体积和深度感。
第八步，清晰地勾画正方体的边缘。
正方体的边缘应该是直线，并且每个角应该是直角。
以上就是从平面图到立体图的转换技巧。
通过细心勾画每个部分的形状和细节，并加入阴影和曲线来表示正方体的立体感，可以使转换后的立体图更加逼真和有视觉效果。
如此一来，平面图就成功地转化为了立体图。
小学数学论文：从“平面”走向“立体”
小学数学论文：从“平面”走向“立体”摘要：本文阐述了小学数学毕业班教师如何在复习课上，通过建立知识链、开放联想、创新完善等策略，把学生所学知识连成线、形成串，帮助学生把握知识间内在的联系。
从“平面走向立体”，构建活力有效的复习课堂。
让复习课堂学习成为学生的一次愉快经历。
关键词：小学数学；复习课；活力；有效新课程给学校教育带来新的契机，给课堂注入了新的活力。
复习课教学中同样存在丰富的教学内涵，也有较高的思维含量，学生也要经历一个由浅入深、由表及里的数学化过程，而这个过程需要我们教师进行精心地设计，才能避免学生觉得复习有枯燥乏味的感觉。
一堂好的复习课应从“平面式”教学想方设法走入全方位的“立体式”的教学，促进学生的思维在原有水平上更上一层楼。
因此，我们认为教师要将学习的主动权交给学生，引导他们自主探索，合作交流，使原本枯燥的复习，经过教师用心设计，引起学生的积极思考，深入思维。
把知识连成线、形成串，帮助学生在把握知识间内在联系的基础上有所突破，即整合群体智慧，彰显学生的主体探究和合作攻关，让复习课成为学生的一次愉快经历。
基于以上认识，我们着眼于整体，立足于个体，致力于主体，为学生的“学”而预设，在“预设”中体现独特的匠心；促进和利用课堂的“生成”，在“生成”中展现师生智慧互动的火花；从“平面”走向“立体”，使课堂更加精彩。
策略一：纵横交错，是平面走向立体的“离合器”知识除了要“竖成线，横成片”以外，更重要的是要有机地组成一个大系统，通过串线、连片、结网，使知识活化，达到左右逢源，四通八达，通过分析、梳理，学生就形成了一个带有“立体”性质的知识结构，最终达到触类旁通的学习境界。
例如《植树问题的复习》一课，凡教过植树问题的老师，都有一种感觉，好像植树问题并不复杂，是比较常见的生活问题，但是在学生实际解答过程中，却是错误百出。
究其原因，笔者认为有二：其一，植树问题学生主要是对于点数与间隔数之间的关系没有真正理清，学生不能清晰地分析点数与线段数之间的变化关系；其二，植树问题的变式类型繁多，不仅要计算全长、棵数、间隔数，又有两端都种，只种一端，两端都不种三种情况之分，还要研究路的两边同栽情况，这样就有3×3×2=18种类型，还不算其它的变式情况，这么多的类型，要求在一课时完成，学生困难自然很大。
从平面到立体认识几何形的第一步
从平面到立体认识几何形的第一步几何形是我们生活中经常遇到的一类图形，它们广泛应用于建筑设计、艺术绘画、工程测量等领域。
几何形的认识对我们的观察力、空间想象力以及解决问题的能力有着重要的影响。
本文将从平面到立体的角度，介绍认识几何形的第一步。
1. 点、线、面的基本概念几何形的基础是点、线和面，它们是几何学的基本元素。
点是最简单的几何对象，没有长度、宽度和高度。
线由无数个点连在一起形成，具有长度但没有宽度和高度。
面由无数个线连在一起形成，具有长度和宽度但没有高度。
通过理解点、线、面的基本概念，我们能够更好地理解几何形的属性和性质。
2. 平面几何形的特点与分类平面几何形是指图形存在于同一个平面内的几何形状。
它们具有以下特点：所有的点都在同一个平面内，对于任意两点都存在一条连线在平面内，平面内的任意两点都可以确定一条直线。
根据边的数量和形状的特点，平面几何形可以分为三类：直线、多边形和曲线。
直线是由无限个点连成的，可以无限延伸。
多边形是由有限个线段连成的，包括三角形、正方形、矩形、圆形等。
曲线是由光滑的线段形成的，包括圆、椭圆、抛物线、双曲线等。
3. 立体几何形的特点与分类立体几何形是指图形存在于三维空间中的几何形状。
它们具有长度、宽度和高度三个方向上的特点。
根据边的数量和形状的特点，立体几何形可以分为两类：多面体和曲面体。
多面体是由有限个多边形围成的立体形状，包括正方体、长方体、棱柱、棱锥等。
曲面体是由光滑的曲面围成的立体形状，包括球体、圆柱体、圆锥体、椭球体等。
4. 从平面到立体的转化通过观察我们身边的事物，我们可以将平面几何形转化为立体几何形。
例如，一个纸片上画有一个正方形，我们可以将其叠起来，形成一个立方体。
这个过程就是从平面到立体的转化。
通过这种转化，我们可以更加直观地感受几何形的立体性和空间特点。
5. 应用案例几何形在工程、艺术和日常生活中有着广泛的应用。
在建筑设计中，设计师需要根据平面图纸创建立体结构，比如立体房屋、桥梁等。
从平面到立体
莫斯乌比带
• 很多人都应该听说过莫斯乌比带，那个神奇的、只有一个面的纸 带。莫斯乌比带是拓扑学的典型例子，它所带来的还有人们对平 面、立体等维度关系的思考。 • 制作一个莫斯乌比带也十分简单： 找一条矩形的纸带，其长度能够使纸带首尾相接形成一个纸 环；将纸带扭转180°，再首尾相接并粘贴好。此时可以用 一 支笔在纸上画线，如果从一点出发顺着纸带不间断的画，最 终将会回到起点。用剪刀沿纸带的中央把它剪开。 纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的 纸圈。换言之，这个三维空间中的纸带却只有一 个面。
克莱因瓶
• 莫斯乌比带的有趣，使人们开始研究拓扑学这门奇妙的学科。这 种平面与立体之间的神奇关系，导致人们又造出了克莱因瓶这种 更古怪的东西——只有一个面的瓶子。从瓶口到把手，这个瓶子 的确只有一个平滑的表面，也就是说这是一个没法装水的瓶子。
Hale Waihona Puke 莱因瓶• 在数学领域中，克莱因瓶（Klein bottle）是指一种无定向性的平 面，比如二维平面，就没有“内部”和“外部”之分。在拓扑学 中，克莱因瓶（Klein Bottle）是一个不可定向的拓扑空间。克莱 因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯· 克莱因 (Felix Klein) 提出。在 1882年，著名数学家菲立克斯· 克莱因 (Felix Klein) 发现了后来以他 的名字命名的著名“瓶子”。克莱因瓶的结构可表述为：一个瓶 子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内 部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样， 这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它和球面不同 ，一只 苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（即它没有 内外之分）。或者可以说，这个瓶子不能装水。
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从平面向立体
1.姓名：郭迪 2.学号：1008031002 3.班级：工业设计（工科）班 4.指导老师：杨大松
声明：
此次作业是杨大松老师给我们布置的第一个课题 ，看似很简单的几何图形，其中蕴含了很多的巧 妙做法！虽然本次作业不是很容易完成，但我一 定会尽心尽力去分析完成它，不会抄袭其他作品 ！若发现雷同作品，本人愿承担一切后果！
第一个方案：
我认为此作品能表现一定的立体感，也符 合俯视图要求，但是总感觉似乎多了些什 么，块的变化没有逻辑性，空间关系不和 谐、美观； 老师说加或者减都要经过仔细地思量才行 、、、、耐人寻味的话啊！ 俯 视 图 正面图
第二个方案： 上 在老师对同学的作品进行一系列 的分析后，我发现很多同学的想 法、做法都挺新颖的，他们的手 工制作之精细也是值得本人学习 的！我从中学到了很多，也感受 到我的作品有很多不足之处 下 略 微 呼 应 ， 块 的 转 折 性 较 好 ， 。 感 上 向 旋 螺 种 有 去 上 看 面 正 从
2、下面是我画的一些草图：
3、思考方向：经过一系列分析，我最终决定用块状体
为基本体，通过位置的变化来变现整体的空间感，进深感 。 刚开始可能由于思考不是较成熟，做的物体虽然也符合了 课题的部分要求，但是看上去没什么感觉，空间关系不美 观！还有一个问题就是想得挺好，但做不出来，或者是做 到一半发现这个方案不行。我认为吃过程中出现的一系列 问题还是由于欠缺思考、眼高手低的原因！
签名：郭迪
一、课题要求： 用单色卡纸做出符合俯视图要求的空间立体形态 ；
平面图： 有底座（1厘米高） 二、评价标准 统一与变化，统一的形态立体，对应的变化； 设计路线符合俯视图要求; 空间关系美观合理（面的转折有逻辑性，从各个 方向看均要美观）； 有创新性（平衡）。
设计过程 1、从俯视图看，是一个被分割的方形，很 容易想到方片状、方体状，难道只有这种方 法吗？当然不是，比如说片状的围合、转折 、以及相应的镂空等处理处理！
，对
不
小结：
这是我此次作业的最终效果图，虽然有 所进步，但仍有许多方面要改进。 从同学的作品中我也学到了许多造型的 方法，片状、块状、线性等造型方式， 如果处理巧妙，就会做出非常具有美感 的造型！ 这次课题的训练对我受益匪浅，让我深 刻地体会到无论做什么事都不能眼高手 低，理论知识固然重要，但实践能力更 是今后设计中的重中之重！
谢谢观赏
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