404.部分因子设计
部分因子设计的优缺点
部分因子设计的优缺点
简化系统结构,探讨系统内核.可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法,在众多因素中找出各个变量最佳的子集合,从子集合所包含的信息描述多变量的系
统结果及各个因子对系统的影响.“从树木看森林”,抓住主要矛盾,把握主要矛盾的主要方面,舍弃次要因素,以简化系统的结构,认识系统的内核.· 构造预测模型,进行预报控制.在自然和社会科学领域的科研与生产中,探索多变量系统运动的客观规律及
其与外部环境的关系,进行预测预报,以实现对系统的最优控制,是应用多元统计分析技术的主要目的.在多元分析中,用于预报控制的模型有两大类.一类是预测预报模型,通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术.另一类是描述性模型,通常采用聚类分析的建模技术.· 进行数值分类,构造分类
模式.在多变量系统的分析中,往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类.以便找出它们之间的联系和内在规律性.过去许多研究多是按单因素进行定性处理,以致
处理结果反映不出系统的总的特征.进行数值分类,构造分类模式一般采用聚类分析
和判别分析技术.如何选择适当的方法来解决实际问题,需要对问题进行综合考虑.对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析.例如一个预报模型的建立,可先根据
有关生物学、生态学原理,确定理论模型和试验设计；根据试验结果,收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法(如相关分析、逐步回归分析、主成
分分析等)研究各个变量之间的相关性,选择最佳的变量子集合；在此基础上构造预报模型,最后对模型进行诊断和优化处理,并应用于生产实际.。
03 部分实施因子设计
平皆为4次试验，破坏
了设计的平衡性
5
删节试验方法
2水平计算法则：“－1”低水平；“＋1”高水平
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 B -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 C -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 D -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 AB +1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 AC +1 -1 +1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 AD +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 1 -1 +1 -1 +1 BC +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 BD +1 +1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 CD ABC ABD ACD +1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 -1 1 -1 -1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 1 -1 +1 -1 -1 -1 +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1
全因子设计和部分因子设计
全因子设计和部分因子设计什么是因子设计？因子设计是一种设计试验，用于同时研究多个因子对响应的可能效应。
在执行试验时，同时改变所有因子的水平（而不是一次改变一个）允许您研究因子之间的交互作用。
在下图中，每个点都表示因子水平的一个唯一组合。
双因子设计•因子 A 的 2 个水平•因子 B 的 3 个水平3 因子设计每个因子的 2 个水平可以运行全因子设计，也可以运行因子设计的一部分。
注意当您拥有具有中心点的因子设计时，可以检验响应曲面的弯曲。
但是，您无法对中心点以外任何其他位置的弯曲进行建模。
换句话说，您只能计算设计中角点和中心点处的拟合值，因此无法创建等值线图。
模型中必须有二次项（例如，平方项），才能对整个响应曲面的弯曲进行建模。
对于响应曲面设计可以这样做。
您可以使用轴点增强因子设计，以便从因子设计创建中心复合响应曲面设计。
什么是完全因子设计和部分因子设计？全因子设计全因子设计是研究人员将以因子水平的全部组合度量响应的设计。
Minitab 提供两种类型的全因子设计：•二水平全因子设计：仅包含二水平因子。
•一般全因子设计：包含具有两个以上水平的因子。
两水平全因子设计所需的试验次数为 2k，其中 k 为因子数。
随着二水平因子设计中的因子数增加，执行全因子设计所必需的试验次数也将快速增加。
例如，有6 个因子的二水平全因子设计需要64 次试验；有 9 个因子的设计需要 512 次试验。
1/2 部分的部分因子设计只需要这些试验的一半。
部分因子设计部分设计是实验者只执行全因子设计中的选定试验游程子集或部分试验游程的设计。
当资源有限或设计中的因子数很大时，部分因子设计是一种很好的选择，因为它们比全因子设计使用的试验次数要少。
部分因子设计使用全因子设计的子集，因此一些主效应与双向交互作用混杂，而且不能与高阶交互作用的效应中分开。
通常，试验中会假设高阶效应可忽略，以便通过少数几个游程获得有关主效应和低阶交互作用的信息。
部分因子设计Fractional Factorial Design
六西格玛培训—改进阶段模块部分因子设计Patrick ZhaoI&CIM Deployment Champion部分因子设计介绍创建部分因子设计分析部分因子设计其他部分因子（筛选）设计部分因子设计介绍创建部分因子设计分析部分因子设计其他部分因子（筛选）设计以因子水平的仅执行全因子确定了重要因特殊的响应曲使产品或过程试验设计类型全因子部分因子响应曲面混料田口试验目的全部组合度量响应的设计。
设计中的部分设计。
子后进行模型改进。
面试验，主要研究产品的多种成分组成。
在操作环境中更加稳定试验设计。
因子个数≤4≥5≤3 3 ~ 5≥7试验设计路线图部分因子设计•在分析初期对大量潜在因子做筛选，确定少量关键因子。
全因子设计•针对部分关键因子，全面分析各因子之间的交互作用。
响应曲面设计•对模型进行更深入分析，识别模型中的弯曲现象。
为了节省资源，一般采用其中两种设计就已经足够分析。
优点：大量减少试验组合数。
•对于一个2水平，6因子的试验设计，采用全因子和部分因子的试验组合数如下：全因子部分因子26=6412∗26=32 14∗26=16 18∗26=8缺点：只分析关键的因子效应，忽略部分交互效应。
•对于一个2水平，3因子的试验设计，采用全因子和部分因子在分析因子效应时的区别如下：全因子部分因子•主效应与两因子交互作用混杂，三因子交•所有效应均能被分析。
互作用不能被分析。
混杂•混杂发生于部分因子设计中，原因是设计中不包括因子水平的所有组合。
例如，如果因子A 与3 因子交互作用BCD 相混杂，则A 的估计效应是A 的效应与BCD 的效应的合计。
您无法确定显著效应是因为A、因为BCD，还是因为两者的组合。
•办公室上班族为了健康，办了健身卡，每周请私人教练2次进行锻炼。
•与此同时，开始控制饮食，每天科学摄入合理的卡路里。
•3个月后，身体状态感觉良好，体脂率下降3%。
此时，我们无法得知，到底是锻炼还是控制饮食对降低体脂率更有帮助，也无法得知这两种措施的影响程度分别有多少。
minitab部分因子设计,响应面设计,参数设计解读
北京信息科技大学经济管理学院《工程优化技术》课程结课报告成绩：_______________班级：__工商1002_____学号：__2010011713____姓名：__魏坡_______日期：_2013年6月7日_部分因子试验设计1.实验设计背景部分因子试验设计与全因子试验设计的不同之处在于大大减少了试验的次数，具体表现在试验设计创建阶段的不一致，下面主要就部分因子试验设计的创建进行讲述。
2.因子选择用自动刨床刨制工作台平面的工艺条件试验。
在用刨床刨制工作台平面试验中，考察影响其工作台平面光洁度的因子，并求出使光洁度达到最高的工艺条件。
3.实验方案共考察6个因子：A 因子：进刀速度，低水平1.2，高水平1.4（单位：mm/刀）B 因子：切屑角度，低水平10，高水平12（单位：度）C 因子：吃刀深度，低水平0.6，高水平0.8（单位：mm ）D 因子：刀后背角，低水平70，高水平76（单位：度）E 因子：刀前槽深度，低水平1.4，高水平1.6（单位：mm ）F 因子：润滑油进给量，低水平6，高水平8（单位：毫升/分钟） 要求：连中心点在内，不超过20次试验，考察各因子主效应和2阶交互效应AB 、AC 、CF 、DE 是否显著。
由于试验次数的限制，我们在因子点上只能做试验16次，另4次取中心点，这就是6224-+的试验，通过查部分因子试验分辨度表可知，可达分辨度为Ⅳ的设计。
具体操作为：选择 [统计]=>[DOE ]=>[因子]=>[创建因子设计]，单击打开创建因子设计对话框。
在“设计类型”中选择默认2水平因子（默认生成元），在“因子数”中选定6。
单击“显示可用设计”就可以看到下图的界面，可以确认：用16次试验能够达到分辨度为Ⅳ的设计。
单击“设计”选项，选定1/4部分实施，在每个区组的中心点数中设定为4，其他的不进行设定，单击确定。
单击“因子”选项，设定各个因子的名称，并设定高、低水平值。
部分因子设计
部分因子设计1. 简介在实验设计中，因子设计是一种常见的方法，用于确定实验中的因素和水平，以及如何组合这些因素和水平。
部分因子设计则是一种特殊的因子设计方法，它只考虑实验中一部分因素的水平组合，以便在给定的实验条件下快速且有效地获得有意义的实验结果。
2. 部分因子设计的优势相比于全因子设计，部分因子设计具有以下优势：•节约资源：部分因子设计只考虑实验中的一部分因素，可以减少实验所需的资源和成本。
•简化操作：由于只需处理部分因素，部分因子设计可以减少实验操作的复杂度，提高实验的可操作性。
•优化效果：通过合理选择重要的因素和水平，部分因子设计可以更加集中地研究影响实验结果的关键因素。
3. 部分因子设计的步骤3.1 确定关键因素首先，需要明确实验中的关键因素。
关键因素是指在实验中可能对结果产生显著影响的因素。
通过专业知识和先前的经验，可以选择出最相关的因素。
3.2 确定因素水平在确定关键因素后，需要确定每个关键因素的水平。
因素水平是指每个因素所具有的可能取值。
根据实验的需要和实际情况，可以选择不同的水平。
3.3 进行部分因子设计根据确定的关键因素和因素水平，进行部分因子设计。
可以使用统计设计软件或设计表格来生成部分因子设计方案。
根据实验目标和资源限制，可以选择不同的设计方案，如Taguchi L9设计、Plackett-Burman设计等。
3.4 执行实验按照部分因子设计方案进行实验，并记录实验结果。
在实验过程中，需要注意保持实验条件的一致性，以便对不同因素和水平的效果进行比较。
3.5 数据分析和结论通过对实验数据进行分析，可以得出影响实验结果的关键因素和水平。
根据分析结果，可以得出结论并进行进一步的改进和优化。
4. 实例分析下面以某电子产品的生产过程为例，演示部分因子设计的应用过程。
•关键因素：温度、湿度、时间•因素水平：温度（低、中、高）、湿度（低、中、高）、时间（短、中、长）•设计方案：使用Taguchi L9设计•实验结果：根据实验数据，分析关键因素和水平的影响，确定生产过程中的最佳设计参数。
部分因子DOE设计
半因子实验设计经常能够提供与全因子相 同的信息，仅仅是全因子一半的验次数
适用的因子数为4～15个
能够辨别主要影响因素和部分交互作用的 影响
主要影响因素及其交互作用间存在混淆
第21页
结束语 Q&A 问题交流
第22页
6
26-3III
8
第15页
部分因子实验设计概述－目的和作用
因素个数K 7 实验记号 27-1VII 27-2IV 27-3IV 27-4III 实验个数 64 32 16 设计生成元 G=ABCDEF F=ABCD G=ABDE E=ABC F=BCD G=ACD D=AB E=AC F=BC G=ABC
第5页
部分因子实验设计
C=AB，称为生成元，（1） 设I为单位列，符号全为+1。任一因子的平方为I。 即A2=I，B2=I，C2=I，那么（1）式两端同乘以C，可 以得到，I=ABC，（2）称为该分式设计的定义关系。
利用这个有用的逻辑关系，可以得到互为别名（即 相互混淆）的因子关系：
A=BC，B=AC，C=AB （方法是（2）式两端同乘 以需要考察别名的因子，遇到平方项，就按1处理）
在实际中，经常使用分辨力IV和V
第17页
半因子实验设计概述－分辨率
帮助理解部分因子实验设计因素及其交互作用间的混淆度
分辨率 III
主要影响
解释
2因子交互作用
特点 2 ＝3 1.主要影响之间未混淆 2.主要影响与2因素交互作用影响混淆
1 IV
主要影响
＋
3因子交互作用
1 2
主要影响
＋ ＋
3 ＝4
2因子交互作用
如果你考虑采用较高的分辨率设计实验，可以考虑
部分因子设计
部分因子设计引言部分因子设计是实验设计中一种常见的方法，与完全因子设计不同，部分因子设计只考虑实验中的一部分因子。
在一些场景中，完全因子设计可能会导致冗余和浪费资源，而部分因子设计则可以更有效地进行实验。
本文将介绍部分因子设计的概念、优势以及常见的设计方法。
概述部分因子设计是一种在实验中只考虑一部分因子的设计方法。
在实验设计中，因子是指可能对被测变量产生影响的不同条件或水平。
通常情况下，实验设计中的因子较多，并且因子之间可能存在相互作用。
在完全因子设计中，考虑了所有的因子及其相互作用，这样可以全面地评估因子对被测变量的影响。
然而，在某些情况下，完全因子设计可能有一些缺点，比如资源浪费、冗余的实验数据等。
因此，部分因子设计应运而生。
部分因子设计的目标是通过合理选择重要的因子，以及它们的水平，来降低实验的复杂度和成本。
通过这种方式，可以更好地理解和解释因子对被测变量的影响。
部分因子设计可以在工程研究、产品开发和优化等领域中得到广泛的应用。
优势部分因子设计相对于完全因子设计具有以下优势：1.节约资源：部分因子设计只考虑实验中的一部分因子，相比于完全因子设计更省时、省力、节省实验成本。
2.降低复杂度：因为不考虑所有因子和相互作用，部分因子设计可以大大降低实验的复杂度，使实验设计更加简化。
3.更好的解释性：通过选取重要的因子和水平进行实验，可以更好地理解和解释因子对被测变量的影响。
4.优化结果：部分因子设计可以帮助寻找最优的因子组合，从而得到更好的结果。
常见的部分因子设计方法单因素设计单因素设计是最简单的部分因子设计方法，它只考虑一个因子对被测变量的影响。
在单因素设计中，通过对该因子的不同水平进行实验，来评估因子的影响程度。
这种设计方法常用于初步筛选因子，确定重要的影响因素。
因子水平选择在部分因子设计中，选择合适的因子水平是非常重要的。
常见的因子水平选择方法有等间距法、全因子水平法、正交表设计等。
这些方法可以帮助选择水平间差异大、具有代表性的因子水平组合，以实现更好的实验效果。
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咨询一黑带大师，他建议你实施一个23-1部分因子设计。就是说你只要运 行全因子实验（8次）中的部分组合。
但问题是，你需要进行哪些组合呢？
例2：23-1部分因子设计
Run
1 2 3 4
A
+ +
B
+ +
C
-
ABC
+ + -
5
6 7
+ -
+
+
+ +
+
-
8
+
+
+
+
有两个选择，选择1个ABC+，选择2为ABC。
04-8
设计分辨率
◆部分因子设计可以按分辨率来分类。
◆分辨率III设计是那些不存在单独因子与另外一个单独因子有别
名关系的设计，但存在所有单独因子与至少一个2因子交互作用 有别名关系的设计。
◆分辨率IV设计是那些不存在单独因子与另外一个单独因子或任
何一个2因子交互作用有别名关系，而且所有单独因子与至少一 个3因子交互作用有别名关系的设计。
六西格玛黑带培训教材
部分因子设计 Factorial Factorials Design
04-1
学习目的
课程结束时，你将能够：
◆解释什么是筛选设计
◆解释并建立部分因子设计
◆解释什么是别名关系 ◆解释什么是设计的分辨率 ◆理解并建立折叠设计 ◆理解并建立饱和设计
什么是筛选设计
◆筛选设计是一种实验设计，其目的是尽可能高效地将有影响因子与无 影响因子区分开。
别名关系
回顾之前的案例：
Run
A
B
C
AB
BC
AC
ABC
1 2 3 4
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ + + +
◆A列的模式与BC列完全相同。 ◆A与BC彼此之间叫做别名。 ◆请指出以上矩阵中的其他别名关系。
04-7
别名关系
◆别名是一个实验中的一个单独因交互作用相同。
04-15
例子：分析结果
统计>DOE>因子>分析因子设计
04-16
例子：分析结果
拟合因子: y 与 A, B, C, D, E, F, G y 的效应和系数的估计（已编码单位） 项 效应 系数 常量 77.575 A -4.450 -2.225 B -0.400 -0.200 C 10.650 5.325 D -0.500 -0.250 E 1.250 0.625 F -0.400 -0.200 G 0.700 0.350 S = * PRESS = * 对于 y 方差分析（已编码单位） 来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 主效应 7 271.7 271.7 38.81 * * 残差误差 0 * * * 合计 7 271.7
04-4
例2：23-1部分因子设计
ABC=-1
Run 1 2 3 4
A
+ + -
B
+ +
C
+ + -
ABC
ABC=+1
Run 1 2 3 4
A
+ +
B
+ +
C
+ +
ABC
+ + + +
部分因子设计
此设计称为一个23-1部分因子设计，其中： 2=每个因子水平数 3=因子数 1=对应的完全因子设计的部分度（在这个实例中2-1=对应的23 阶乘设计的1/2)
Runs Required 部分因子 8 8,16 8,16,32 8,16,32,64 16,32,64,128 16,32,64,128,256 16,32,64,128,256,512
04-3
例2：23-1部分因子设计
假设你有3个潜在的因子需要调查，而你又没有足够的时间和资源进行全 因子实验。
04-20
Minitab:Placket-Burman设计
总结
◆
对于筛选和稳健实验而言，小的2水平因子和部分因子实验在工业中 具有巨大的实用价值。
◆
当没有实施所有实验组合时，就会导致混淆。 理解实验结果时，必须要考虑混淆的效果。
◆
◆
基于有序性基本原理，混淆并不象其看起来那样有损害。
04-21
Low 0.1mm 80s 3.1:1 200 19C 1mm 6s
High 0.5mm 90s 2.7:1 240 23C 3mm 12s
04-15
例子：饱和设计
他实施了27-4实验来筛选有影响的因子。 数据在文件：Saturated Design.MTV 练习：用建立27-4实验计划。不要随机化实验次序。
电池案例（部分因子设计与分析）
缺陷定义： 预充气胀：预充气体使包装膜厚度膨胀超过电芯厚度的240% DOE试验目的：研究以电芯烘烤、注液过程中八个参数因子对预充气体 量Y(ML)的影响
因子水平
#
A B C D
参数名称
电芯烘烤温度 烘烤时间 加热方式 极片烘烤
低水平
70 12 真空加热 否
高水平
90 24 氮气加热 是
◆一个部分因子设计是运行一个全因子设计实验组合的一个子集。
04-2
部分因子实验的优点
◆在调查研究初期，具有潜在影响的因子通常很多。
◆因子数量的增加，2k因子设计中所需的实验次数呈指数增加。
筛选设计的优点
部分因子设计能够大大减少实验次数。
Factors 4 5 6 7 8 9 10
全因子 16 32 64 128 256 512 1024
所有饱和设计有很高风险
04-19
Placket-Burman 设计例题
11个变量的12次实验
Minitab:Placket-Burman设计
统计>DOE>因子>创建因子设计 用Minitab建立一个Placket-Burman Design。需要分析11个因子，时间和资源 只允许我们做12次实验。
95 90 80
百分比
70 60 50 40 30 20 10 5
A
1
-5.0
-2.5
0.0
2.5 效应
5.0
7.5
10.0
12.5
Lenth 的 PSE = 0.75
因子A和C是显著的
例子：主效果图
统计>DOE>因子>因子图
04-18
例子：主效果图
统计>DOE>因子>因子图
y 主效应图
数据平均值
E
F G H
转移时间
过渡仓真空次数 过度仓抽真空度 手套箱露点
0
2 -0.095 -40
2
3 -0.08 -15
8因子2水平分辩率为IV重复2次DOE筛选试验
建立28-实验计划
建立28-实验计划
获取试验数据
确定显著项
确定显著项
简化模型
确定显著项
充气量 的效应和系数的估计（已编码单位） 项 效应 系数 系数标准误 T P 常量 2.9656 0.02800 105.90 0.000 烘烤温度 -0.7563 -0.3781 0.02800 -13.50 0.000 烘烤时间 -0.2563 -0.1281 0.02800 -4.58 0.000 加热方式 -0.1563 -0.0781 0.02800 -2.79 0.010 极片烘烤 -0.2688 -0.1344 0.02800 -4.80 0.000 转移时间 0.2813 0.1406 0.02800 5.02 0.000 真空度 -0.2562 -0.1281 0.02800 -4.58 0.000 手套箱露点 -1.3938 -0.6969 0.02800 -24.88 0.000 烘烤温度*烘烤时间 0.3813 0.1906 0.02800 6.81 0.000 S = 0.158414 PRESS = 1.11728 R-Sq = 97.63% R-Sq（预测） = 95.40% R-Sq（调整） = 96.80% 对于 充气量 方差分析（已编码单位） 来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 主效应 7 22.5722 22.5722 3.22460 128.50 0.000 2因子交互作用 1 1.1628 1.1628 1.16281 46.34 0.000 残差误差 23 0.5772 0.5772 0.02510 失拟 7 0.2122 0.2122 0.03031 1.33 0.300 纯误差 16 0.3650 0.3650 0.02281 合计 31 24.3122
设计分辨率
◆分辨率V设计是那些不存在单独因子或2因子交互作用与任何其
他一个单独因子或2因子交互作用有别名关系的设计，但存在至少 一个2因子交互与一个3因子交互作用有别名关系，而且至少一个单 独因子与一个4因子交互作用有别名关系的设计。
04-9
设计分辨率
2因子部分因子设计的分辨率是别名效果最小次序之和。 分辨率 别名的最小次序之和 III 1+2 IV 1+3,2+2 V 1+4,2+3 ◆一个部分因子设计的分辨率通常包含在设计的下标表示中， 例如：24-1IV设计。 ◆在这里尽可能，避免分辨率-III(RIII)设计。
残差分析
主效果图
交互作用图