物理化学1.2

1.7 热容 ( heat capacity) 1、等容热容和等压热容 、
Define: CV =
CP =
δQV
dT δQ p dT
∂U CV = ( )V ∂T ∂H CP = ( )P ∂T
意义:在没有相变化和化学变化,且W’=0的条 件下 CV 是等容下系统热力学能随温度的变 化率, Cp是等压下焓随温度的变化率.
C p ,m , CV ,m 为状态函数,强度性质
封闭系统、组成不变的均相系统、W’=0 当温度从T1 →T2
∆U = ∫ CV dT = ∫ nCV ,m dT
T1 T1 T2 T2
∆H = ∫ C p dT = ∫ nC p ,m dT
T1 T1
T2
T2
对双原子分子理想气体CV,m 为(5/2)R
W=-P△V=-nRT
1-5 等容热 等压热和焓 等容热、等压热和焓 1、等容过程热
封闭系统,当非体积功等于零(W’=0)
dU = δQ − δW = δQV ∆U = QV
Q dV = 0
物理意义 封闭系统,当不作非体积功时, 等容过程 吸收的热等于系统热力学能的增量,所 以QV只与系统初末态有关.
2、等容热容和等压热容的关系 、
∂H ∂U ∂U ∂V ∂U C P − CV = ( )P − ( )V = ( ) P + p( ) P − ( )V ∂T ∂T ∂T ∂T ∂T ∂U ∂U dU = ( )V dT + ( )T dV ∂T ∂V ∂U ∂U ∂U ∂V ( )P = ( )V + ( )T ( ) P ∂V ∂T ∂T ∂T ∂U ∂V C P − CV = [( )T + p ]( ) P C p − CV > 0 ∂V ∂T
理想气体 C p ,m − CV ,m = R
3、等压热容和温度的关系 、
C p ,m = a + bT + cT 2 C p ,m = a + bT + c 'T − 2
Cp,
m
J ⋅ mol ⋅ K
−1
−1
a b c c’
J ⋅ mol −1 ⋅ K −1
J ⋅ mol −1 ⋅ K −2 J ⋅ mol ⋅ K
说明等温下理想气体的热力学能是温 度的函数,与体积无关.
同理
∂U ( )T = 0 ∂p ∴U = f (T )
由
H = U + pV
可证得pV = nRT
H = f (T )
P20, P21 理想气体的热力学能和焓只是温度的函数.
结论：
∆ 理想气体的的定温过程：U = 0, ∆H = 0
Q=-W=-nRTlnV2/V1=-nRTlnP1/P2
2、等压过程热和焓(enthalpy) 、等压过程热和焓
封闭系统, W’=0
等压过程
∆U = Q p − W
Qp=△U+P△V =(U2-U1)+P外 （V2-V1) =(U2+P2V2)-(U1+P1V1)
Define:
H = U + pV
∴ ∆H = QP
物理意义: 物理意义 封闭系统,当不作非体积功时, 等压过 程吸收的热等于系统焓的增量, 所以 QP只与系统初末态有关. 焓的性质: 焓的性质 ①是状态函数,广度性质 ②具有能量的量纲 ③无法得到绝对值 习题 15
理想气体的内能和焓
Joule 实验 低压气 体向真 空膨胀 后,水的 温度未 变
气体
真空
实验过程 Q ∆T = 0 对一定量纯物质
U = f (T , V ) ∂U ∂U dU = ( )V dT + ( )T dV ∂T ∂V ∂U ∴( )T = 0 ∂V
,W = 0 ∴ ∆U = 0
Q dT = 0; dU = 0, Q dV ≠ 0
(2) 绝热不可逆过程(不服从过程方程) 例题5 例题
结论:①从同一初态出发经绝热可逆和绝热 不可逆(恒外压) 途径不能到达同一 终态.即在相同的初末态之间不会 有多种绝热途径. ②绝热可逆过程作的功更多.
上节课主要内容： 上节课主要内容：
1.Preface 2.几个基本概念（Basic concepts of thermodynamics） ） 3.热力学第一定律（The First Law of Thermodynamics） 思考：U＝f(p,v)的全微分怎样表达？
三、可逆相变的体积功
见 P18
J ⋅ mol ⋅ K
−1
−1
−3
3
1.8 理想气体的 绝热过程
分为绝热可逆和绝热不可逆过程 Q＝0 dU=－δW 可逆
绝热过程方程 T1V1γ −1 = T2V2γ −1
p1V1 = p2V2 p
适用条件:
1−γ γ 1 1
γ
γ
Hale Waihona Puke T =p1−γ 2
T2
γ
①绝热可逆 ②理想气体 ③不作非体积功
例题4； 例题 ；P27