动能定理学案
学案：第四章 5 动能 动能定理
学案5 动能 动能定理[目标定位] 1.理解动能的概念，掌握其表达式.2.能用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义.3.能应用动能定理解决简单的问题.一、动能[问题设计]1.如图1所示，质量为m 的物体在恒力F 的作用下向前运动了一段距离，速度由v 1增加到v2.试求力F 对物体做的功.图12.类比重力做功与重力势能变化的关系，你得到什么启示？[要点提炼]1.动能的表达式：E k ＝____________，国际单位制中单位 ________.2.对动能的理解(1)动能的瞬时性：物体动能的大小与物体瞬时速度的大小相对应，是一个状态量.(2)动能的标矢性：动能是标量，只有大小没有方向，且总大于(v ≠0时)或等于零(v ＝0时)，不可能小于零(无负值).运算过程中无需考虑速度方向.(3)动能的相对性：对于不同的参考系，物体的速度不同，则物体的动能也不同.没有特别指明时，都是以地面为参考系.3.动能的变化量末状态的动能与初状态的动能之差，即ΔE k ＝12m v 22－12m v 21. 动能的变化量是过程量，ΔE k >0，表示物体的动能增大；ΔE k <0，表示物体的动能减小.[延伸思考]质量为m 的物体做匀变速直线运动，在A 点时速度为v 1，经过一段时间到达B 点，速度变为－v 1.则物体由A 运动到B 的过程中，动能的变化量是多少？二、动能定理1.内容：合外力所做的功等于物体______________，这一关系称为动能定理.2.表达式：W ＝E k2－E k1＝__________________＝ΔE k .(1)E k2＝12m v 22表示一个过程的末动能，E k1＝12m v 21表示这个过程的初动能. (2)W 指合外力做的功，也即包含重力在内的所有外力所做功的__________.(3)W 与ΔE k 的关系：如果合外力对物体做正功，物体的动能__________；如果合外力对物体做负功，物体的动能________；如果合外力对物体不做功，物体的动能______.3.动能定理的实质：功能关系的一种具体体现，物体动能的改变可由合外力做功来度量.[延伸思考]动能定理是在物体受恒力作用，并且做直线运动的情况下推导出来的，对于物体受变力作用、做曲线运动的情况，动能定理是否成立？三、应用动能定理解题的优点及步骤1.应用动能定理解题的优点(1)动能定理对应的是一个过程，只涉及到物体初、末状态的动能和整个过程合外力做的功，无需关心中间运动过程的细节，而且功和能都是标量，无方向性，计算方便.(2)当题目中不涉及a 和t ，而涉及F 、x 、m 、v 等物理量时，优先考虑使用动能定理.(3)动能定理既适用于恒力作用过程也适用于变力作用过程，既适用于直线运动也适用于曲线运动，既适用于单一过程，也适用于多过程，特别是变力及多过程问题，动能定理更具有优越性.2.应用动能定理解题的一般步骤(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程.(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和.(3)明确物体在初、末状态的动能E k1、E k2.(4)列出动能定理的方程W＝E k2－E k1，结合其他必要的解题方程，求解并验算.一、对动能、动能定理的理解例1关于动能、动能定理，下列说法正确的是()A.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化B.动能不变的物体，一定处于平衡状态C.合力做正功，物体动能可能减小D.运动物体所受的合力为零，则物体的动能肯定不变针对训练1下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是()A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C.物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零二、动能定理的简单应用例2质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移x1时撤去力F，问物体还能运动多远？针对训练2在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v m后立即关闭发动机直到停止，运动过程的v－t图像如图2所示，设汽车的牵引力为F，所受摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则()图2A.F∶f＝1∶4B.F∶f＝4∶1C.W1∶W2＝1∶1D.W1∶W2＝1∶31.(对动能的理解)质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动，它们的动能分别为E k A和E k B，则()A.E k A＝E k BB.E k A＞E k BC.E k A＜E k BD.因运动方向不同，无法比较动能大小2.(对动能定理的理解)有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图3所示.如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是()图3A.木块所受的合外力为零B.因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C.重力和摩擦力的合力做的功为零D.重力和摩擦力的合力为零3.(动能定理的应用)物体沿直线运动的v－t图像如图4所示，已知在第1秒内合力对物体做功为W，则()图4A.从第1秒末到第3秒末合力做功为4WB.从第3秒末到第5秒末合力做功为－2WC.从第5秒末到第7秒末合力做功为WD.从第3秒末到第4秒末合力做功为－0.75W4.(动能定理的应用)一架喷气式飞机，质量m＝5.0×103 kg，起飞过程中从静止开始运动.当位移达到x＝5.3×102 m时，速度达到起飞速度v＝60 m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍.求飞机受到的平均牵引力.(g取10 m/s2)答案精析学案5 动能 动能定理知识探究一、问题设计1．W ＝Fx ＝F v 22－v 212a ＝F v 22－v 212F m＝12m v 22－12m v 21 2．W G ＝mgh 1－mgh 2的含义是重力对物体所做的功等于物体重力势能的变化．类比可知力F所做的功也可能等于某个能量的变化．我们把12m v 2表示的能量叫做动能． 要点提炼1.12m v 2 J 延伸思考E k A ＝12m v 21，E k B ＝12m v 21ΔE k ＝E k B －E k A ＝0 二、1．动能的变化2.12m v 22－12m v 21 (2)代数和 (3)增加 减少 不变 延伸思考成立．在物体受变力作用且做曲线运动时，可将运动过程分解成许多小段，认为物体在每小段运动中受到的都是恒力，运动的轨迹为直线，同样可推导出动能定理的表达式． 典例精析例1 AD [一定质量的物体，动能变化时，物体的速度大小一定变化，所以速度一定变化；速度变化时，物体的速度大小不一定变化，所以动能不一定变化，A 项正确；动能不变的物体，速度方向可能改变，不一定处于平衡状态，B 项错误；合力做正功时，动能肯定增加，合力做功为零时，动能肯定不变，C 项错误，D 项正确．]针对训练1 C [力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A 、B 错误；物体的合外力做功，它的动能一定变化，速度也一定变化，C 正确；物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D 错误．]例2 (F －μmg )x 1μmg解析 研究对象：质量为m 的物体．研究过程：从静止开始，先加速，后减速至零．受力分析、运动过程草图如图所示，其中物体受重力(mg )、水平外力(F )、弹力(N )、滑动摩擦力(f )，设加速位移为x 1，减速位移为x 2.解法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解物体开始做匀加速运动位移为x 1，水平外力F 做正功，f 做负功， mg 、N 不做功；初动能E k0＝0，末动能E k1＝12m v 21根据动能定理：Fx 1－fx 1＝12m v 21－0 又滑动摩擦力f ＝μN ，N ＝mg则：Fx 1－μmgx 1＝12m v 21－0 撤去外力F 后，物体做匀减速运动位移为x 2，f 做负功，mg 、N 不做功；初动能E k1＝12m v 21，末动能E k2＝0根据动能定理：－fx 2＝0－12m v 21，又滑动摩擦力f ＝μN ，N ＝mg 则－μmgx 2＝0－12m v 21即Fx 1－μmgx 1－μmgx 2＝0－0x 2＝(F －μmg )x 1μmg解法二：从静止开始加速，然后减速为零，对全过程进行分析求解．设加速过程中位移为x 1，减速过程中位移为x 2；水平外力F 在x 1段做正功，滑动摩擦力f 在(x 1＋x 2)段做负功，mg 、N 不做功；初动能E k0＝0，末动能E k ＝0在竖直方向上：N －mg ＝0 滑动摩擦力f ＝μN根据动能定理：Fx 1－μmg (x 1＋x 2)＝0－0得x 2＝(F －μmg )x 1μmg针对训练2 BC [对汽车全过程应用动能定理：W 1－W 2＝0，所以W 1＝W 2；由题图可知牵引力与阻力作用距离之比为1∶4，由Fx 1－fx 2＝0知F ∶f ＝4∶1.]自我检测1．A [根据E k ＝12m v 2知，E k A ＝25 J ，E k B ＝25 J ，而且动能是标量，所以E k A ＝E k B ，A 项正确．]2．C 3.CD4．1.8×104 N解析 飞机的初动能E k1＝0，末动能E k2＝12m v 2； 根据动能定理，有：(F 牵－kmg )·x ＝12m v 2－0 解得F 牵＝m v 22x＋kmg 把数据代入后解得：F 牵≈1.8×104 N所以飞机所受的平均牵引力是1.8×104 N.。
2022-2023学年教科版必修第二册 第四章 3-动能 动能定理 学案
第四章机械能及其守恒定律3.动能动能定理【课标定向】1.理解动能和动能定理。
2.能用动能定理解释生产生活中的现象。
【素养导引】1.理解动能的概念及动能定理。
(物理观念)2.会用动能定理对运动过程进行分析和计算,获得结论。
(科学思维)一、动能动能定理1.动能的表达式(1)定义:物体由于运动而具有的能量,用符号E k表示。
mv2。
(2)表达式:E k=12(3)单位:与功的单位相同,国际单位为焦耳,符号为J。
1 kg(m/s)2=1 N·m=1 J。
(4)标矢性:动能是标量,只有大小,没有方向。
[思考]两个相同的网球被击出时的速度比为1∶4,则它们的动能之比为多少? 提示:1∶162.动能定理(1)推导:如图所示,物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下发生了一段位移l,速度由v1增加到v2,此过程力F做的功为W。
(2)内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
(3)表达式:①W =12m v 22-12m v 12。
②W =E k2-E k1。
(4)适用范围:既适用于恒力做功,也适用于变力做功;既适用于直线运动,也适用于曲线运动。
二、动能定理的实验证明 1.方案1(1)如图所示,把滑轮下挂的砝码及砝码盘所受的总重力视为对小车的拉力,测量拉力F 与小车质量m ,分析纸带上的点迹,计算小车在打下各计数点时的瞬时速度。
(2)计算出小车在各计数点间运动的过程中拉力F 对它做的功W 以及该过程中增加的动能。
(3)如果二者在误差允许的范围内相等,则验证了在这个过程中外力对小车做的功等于它的动能的增量。
2.方案2使用数据实时采集系统进行验证。
(1)在小车上固定一个无线力传感器以及位移传感器的发射器,在它的对面固定位移传感器的接收器,并连接到计算机上。
(2)位移传感器可以连续测量多组小车位置的数据,并由计算机计算出小车经过各点时的瞬时速度的值。
(3)力传感器则可以测量各时刻小车受到的拉力,数据实时采集系统把它们都采集后传给计算机,输入相应的公式即可计算得出各段时间内拉力所做的功W 以及相应时间段的始末速度。
《动能定理》 学历案
《动能定理》学历案一、学习目标1、理解动能定理的内容，知道动能定理的表达式。
2、能够运用动能定理解决简单的力学问题，分析力在过程中做功与动能变化的关系。
3、通过对动能定理的推导和应用，体会从特殊到一般的研究方法，培养逻辑推理能力。
二、学习重难点1、重点（1）动能定理的表达式及理解。
（2）运用动能定理解决力学问题。
2、难点（1）动能定理的推导过程。
（2）理解合外力做功与动能变化的关系。
三、知识回顾1、功的计算：力对物体做功的表达式为 W ＝Fscosθ，其中 F 是力的大小，s 是物体在力的方向上发生的位移，θ 是力与位移之间的夹角。
2、牛顿第二定律：物体的加速度与作用在它上面的合外力成正比，与物体的质量成反比，即 F ＝ ma。
四、新课导入在日常生活中，我们经常会观察到物体的运动状态发生改变，比如汽车加速、物体被抛出等。
那么，力对物体做功与物体的运动状态变化之间存在着怎样的关系呢？这就是我们今天要学习的动能定理。
五、知识讲解1、动能的概念物体由于运动而具有的能叫做动能。
动能的大小与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，物体的动能就越大。
其表达式为：Ek＝ 1/2 mv²，其中 m 是物体的质量，v 是物体的速度。
2、动能定理的推导假设一个质量为 m 的物体，在恒力 F 的作用下，沿直线从位置 A运动到位置 B，位移为 s，初速度为 v1，末速度为 v2。
根据牛顿第二定律 F ＝ ma ，而加速度 a ＝（v2² v1²) ／（2s) ，所以 F ＝ m(v2² v1²) ／（2s) 。
力 F 做功 W ＝ Fs ＝ m(v2² v1²) ／ 2 ，又因为 Ek1 ＝ 1/2 mv1²，Ek2 ＝ 1/2 mv2²，所以 W ＝ Ek2 Ek1 。
这就是动能定理的表达式：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
高三物理教案动能定理及其应用（5篇）
高三物理教案动能定理及其应用（5篇）高三物理教案动能定理及其应用（5篇）作为一位兢兢业业的人民教师，前方等待着我们的是新的机遇和挑战，有必要进行细致的教案准备工作，促进思维能力的发展。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编收集整理的教案范文。
欢迎分享！高三物理教案动能定理及其应用（精选篇1）1、研究带电物体在电场中运动的两条主要途径带电物体在电场中的运动,是一个综合力和能量的力学问题,研究的方法与质点动力学相同(仅仅增加了电场力),它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律.研究时,主要可以按以下两条途径分析:(1)力和运动的关系--牛顿第二定律根据带电物体受到的电场力和其它力,用牛顿第二定律求出加速度,结合运动学公式确定带电物体的速度、位移等.这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况.(2)功和能的关系--动能定理根据电场力对带电物体所做的功,引起带电物体的能量发生变化,利用动能定理或从全过程中能量的转化,研究带电物体的速度变化,经历的位移等.这条线索同样也适用于不均匀的电场.2、研究带电物体在电场中运动的两类重要方法(1)类比与等效电场力和重力都是恒力,在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比.例如,垂直射入平行板电场中的带电物体的运动可类比于平抛,带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等.(2)整体法(全过程法)电荷间的相互作用是成对出现的,把电荷系统的整体作为研究对象,就可以不必考虑其间的相互作用.电场力的功与重力的功一样,都只与始末位置有关,与路径无关.它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化,从电荷运动的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题切入点或简化计算高三物理教案动能定理及其应用（精选篇2）1、与技能：掌握运用动量守恒定律的一般步骤。
2、过程与：知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。
动能和动能定理教案(优秀5篇)
动能和动能定理教案（优秀5篇）动能定理教学设计篇一《动能和动能定理》是高中物理必修２第五章《机械能及其守恒定律》第七节的内容，我从：教材分析、目标分析、教法学法、教学过程、板书设计和教学反思六个纬度作如下汇报：一、教材分析1.内容分析《动能和动能定理》主要学习一个物理概念：动能；一个物理规律：动能定理。
从知识与技能上要掌握动能表达式及其相关决定因素，动能定理的物理意义和实际的应用。
过程与方法上，利用牛顿运动定律和恒力功知识推导动能定理，理解“定理”的意义，并深化理解第五节探究性实验中形成的结论；通过例题１的分析，理解恒力作用下利用动能定理解决问题优越于牛顿运动定律，在课程资源的开发与优化和整合上，要让学生在课堂上切实进行两种方法的相关计算，在例题１后，要补充合力功和曲线运动中变力功的相关计算；通过例题２的探究，理解正负功的物理意义，初步从能量守恒与转化的角度认识功。
在态度情感与价值观上，在尝试解决程序性问题的过程中，体验物理学科既是基于实验探究的一门实验性学科，同时也是严密数学语言逻辑的学科，只有两种方法体系并重，才能有效地认识自然，揭示客观世界存在的物理规律。
2.内容地位通过初中的学习，对功和动能概念已经有了相关的认识，通过第六节的实验探究，认识到做功与物体速度变化的关系。
将本节课设计成一堂理论探究课有着积极的意义。
因为通过“动能定理”的学习，深入理解“功是能量转化的量度”，并在解释功能关系上有着深远的意义。
为此设计如下目标：二、目标分析1、三维教学目标（一）、知识与技能1．理解动能的概念，并能进行相关计算；2．理解动能定理的物理意义，能进行相关分析与计算；3．深入理解W合的物理含义；4．知道动能定理的解题步骤；（二）、过程与方法1．掌握恒力作用下动能定理的推导；2．体会变力作用下动能定理解决问题的优越性；（三）、情感态度与价值观体会“状态的变化量量度复杂过程量”这一物理思想；感受数学语言对物理过程描述的简洁美；2.教学重点、难点：重点：对动能公式和动能定理的理解与应用。
高中物理必修2《动能动能定理》教学设计[优秀范文五篇]
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高中物理必修2《动能动能定理》教学设计[优秀范文五篇]第一篇：高中物理必修2《动能动能定理》教学设计一、背景和教学任务简介动能定理是高中物理中十分重要的内容之一，是中学阶段处理功能问题使用频率最高的物理规律。
而在动能定理的运用中要解决的主要问题有两个：一个是初状态、末状态的确定；一个是合外力所做的功的计算。
本节课在上一节对《功和功率》复习课的基础上展开对《动能动能定理》复习课的教学。
希望通过师生对一些实际问题的共同讨论，使学生能根据题意，正确的确定初状态、末状态；在不同情形下用不同的方法计算合外力做功。
希望使学生能加深对动能定理的理解，了解动能定理的一般解题规律，通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有比较全面、深刻的认识。
本节课的方法主要是在学生已有知识的基础上，通过学生讨论、教师点拨，然后归纳得出解决一些常见问题的方法，希望对提高学生的分析、理解能力有所帮助。
二、教学目标：知识目标：1、通过一个简单问题的引入让学生回忆动能和能定理的内容；2、理解和应用动能定理，掌握动能定理表达式的正确书写。
3、分析得出应用动能定理解决问题的解题步骤。
4、能熟练应用动能定理解决一定的物理问题。
能力目标：1、能根据功是动能变化的量度关系解决简单的力学问题。
2、理论联系实际，培养学生逻辑思维能力、分析、解决问题的能力；情感目标：通过动能定理的理解和解题应用，培养学生对物理复习课学习的兴趣，牢固树立能量观点，坚定高考必胜信念。
三、重点、难点分析重点、1、本节重点是对动能定理的理解与应用。
2、总功的分析与计算对学生来说始终是个难点，总功的符号书写也是学生出错率最多的地方，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。
3、通过动能定理进一步复习，让学生学会正确熟练应用动能定理，掌握应用动能定理解题的步骤，这是本节的难点。
四、教学设计思路和教学流程教学设计思想：通过同学们每天都做的踢毽子游戏引入复习内容，然后通过一个热身训练让学生明确应用动能定理解题的步骤，同时教师把规范的解题步骤展示给学生，以便学生能逐渐掌握应用动能定理解题的正确书写。
高三物理教案动能定理5篇
高三物理教案动能定理5篇高三物理教案动能定理篇1一、教学任务分析匀速圆周运动是继直线运动后学习的第一个曲线运动，是对如何描述和研究比直线运动复杂的运动的拓展，是力与运动关系知识的进一步延伸，也是以后学习其他更复杂曲线运动(平抛运动、单摆的简谐振动等)的基础。
学习匀速圆周运动需要以匀速直线运动、牛顿运动定律等知识为基础。
从观察生活与实验中的现象入手，使学生知道物体做曲线运动的条件，归纳认识到匀速圆周运动是最基本、最简单的圆周运动，体会建立理想模型的科学研究方法。
通过设置情境，使学生感受圆周运动快慢不同的情况，认识到需要引入描述圆周运动快慢的物理量，再通过与匀速直线运动的类比和多媒体动画的辅助，学习线速度与角速度的概念。
通过小组讨论、实验探究、相互交流等方式，创设平台，让学生根据本节课所学的知识，对几个实际问题进行讨论分析，调动学生学习的情感，学会合作与交流，养成严谨务实的科学品质。
通过生活实例，认识圆周运动在生活中是普遍存在的，学习和研究圆周运动是非常必要和十分重要的，激发学习热情和兴趣。
二、教学目标1、知识与技能(1)知道物体做曲线运动的条件。
(2)知道圆周运动;理解匀速圆周运动。
(3)理解线速度和角速度。
(4)会在实际问题中计算线速度和角速度的大小并判断线速度的方向。
2、过程与方法(1)通过对匀速圆周运动概念的形成过程，认识建立理想模型的物理方法。
(2)通过学习匀速圆周运动的定义和线速度、角速度的定义，认识类比方法的运用。
3、态度、情感与价值观(1)从生活实例认识圆周运动的普遍性和研究圆周运动的必要性，激发学习兴趣和求知欲。
(2)通过共同探讨、相互交流的学习过程，懂得合作、交流对于学习的重要作用，在活动中乐于与人合作，尊重同学的见解，善于与人交流。
三、教学重点难点重点：(1)匀速圆周运动概念。
(2)用线速度、角速度描述圆周运动的快慢。
难点：理解线速度方向是圆弧上各点的切线方向。
四、教学资源1、器材：壁挂式钟，回力玩具小车，边缘带孔的旋转圆盘，玻璃板，建筑用黄沙，乒乓球，斜面，刻度尺，带有细绳连接的小球。
动能 动能定理 学案
动能 动能定理 学案学习目标：1．探究理解动能，探索发现动能的表达式．2．能够利用动能的表达式计算物体的动能．3．能够推理出动能定理及其表达式，并能利用动能定理解决一些实际的力学问题． 新课讲授“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”．在船上加挂风帆，利用风能来推动帆船前进．“风能”即为风的动能．物理学中把物体由于运动而具有的能叫做动能．那么，动能的大小跟哪些因素有关呢？本节就来探究这个问题动能1．定义 ：物体由于运动而具有的能叫动能．2．影响动能大小的因素 实验表明：物体的质量越大速度越大，它的动能越大．特别提醒：①公式中v 是瞬时速度，故动能是状态量．②动能是标量，只有大小，没有方向；动能的大小与速度方向无关．③动能具有相对性．同一物体，对不同的参考系，会有不同的动能，没有特别指明时，都是以地面为参考系，相对地面的动能．④因为动能与速度的平方成正比，所以增大速度能更有效地增加动能．1．动能定理(1)推导：设物体的质量为m ，初速度为v 1，在与运动方向相同的合力F 的作用下发生一段位移l ，速度增加到v 2如图所示，根据牛顿第二定律有F ＝ma②动能定理揭示了合外力做功与动能变化的关系，若合外力做功为W ，物体的动能增加W .若合外力做功为－W ，物体的动能就减少W .③动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统．④动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中某个具体过程，也可以是针对运动的全过程．对全过程列式时，关键是分清整个过程哪些力做功，且各个力做功应与位移对应，并确定初、末状态的动能．2．应用动能定理解题时必须注意以下三点(1)动能定理的研究对象是单个物体和作用在物体上的外力(包括所有的力)，因此必须对物体进行受力分析．(2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系，一般以地面为参考系．(3)求总功可分下述两种情况：①若各恒力同时作用于同一段位移，可先求出物体所受合力，再求总功；也可用总功等于各力所做功的代数和的方法来求．②若各力不同时对物体做功，W 应为各阶段各力做功的代数和． 3．动能定理的适用条件及解题步骤(1)适用条件：动能定理虽然是在物体受恒力作用，沿直线做匀加速直线运动的情况下推导出来的，但是对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定理都成立．尤其对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法．功的计算公式W ＝Fl cos a 只能求恒力做的功，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化ΔEk 与合外力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知(或求出)物体的动能变化ΔEk ＝Ek 2－Ek 1，就可以间接求得变力做功．(2)应用动能定理的解题步骤 ①确定研究对象通常是单个物体．②明确运动过程，可以是运动的某段过程，也可以是运动的整个过程．③分析受力情况及各力做功情况．④找准对应过程的始末动能(或速度)．⑤依据动能定理列式求解.动能定理并不是力学中的一个新的、独立的定律，它是从功和能的定义出发，直接由牛顿第二定律推导出来的，可以帮助我们理解功和动能、功和能是两个完全不同的物理量．它们的联系体现在动能定理中，即合外力做的功等于物体动能的增量．应用动能定理来求解某些力学问题，比用牛顿定律简捷，有时只要算出物体运动过程各外力对物体所做的功及它们的代数和，就可以从物体的初始运动状态，确定它最终运动状态，而不需要去分析物体在各个过程中的运动情况，具有更为重要意义的是，在物理学中，动能定理是全面推广功和能这两个概念的起点，这对以后的热、电、光、原子物理等部分作用很大． [例1] 关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是( ) A ．只有动力对物体做功时，物体的动能增加 B ．物体克服阻力做功时，它的动能一定减少C ．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差D ．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化变式训练1—1 关于对动能的理解，下列说法正确的是( )A ．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B ．动能总为正值C ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态[例2] 一架喷气式飞机，质量m ＝5.0×103kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s ＝5.3×102m 时，达到起飞速度v ＝60m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(k ＝0.02)，求飞机受到的牵引力．变式训练2—1 一物体放在一倾角为θ的斜面上，向下轻轻一推，物体刚好能匀速下滑；若给物体一个沿斜面向上的初速v 0，则物体上滑的最大路程是________．[例3] 质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图所示，则力F 所做的功为( ) A ．mgL cos θB ．FL sin θC ．mgL (1－cos θ)D ．FL随堂练习1．下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系正确的是( ) A ．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零 B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化D ．物体的动能不变，所受的合外力必定为零3．某同学从h ＝5 m 高处，以初速度v 0＝8 m/s 抛出一个质量为m ＝0.5 kg 的橡皮球，测得橡皮球落地前瞬间速度为12 m/s ，求该同学抛球时所做的功和橡皮球在空中运动时克服空气阻力做的功．(g 取10 m/s2)【例1】 如图7—7—2所示，一质量m ＝2 kg 的小球从离地高为h 处以v 0＝5 m/s 的速度斜向口抛出，则小球落地时的速度大小为多少？(g 取10 m/s2)【例2】 物体从高出地面H 处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面后又进入沙坑h 停止(如图7—7—3所示)．求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍．应用2—1 如图7—7—4所示，质量m ＝1 kg 的木块静止在高h ＝1.2 m 的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F ＝20 N ，使木块产生位移l 1＝3 m 时撤去，木块又滑行l 2＝1 m 时飞出平台，求木块落地时速度的大小？【例3】如图7—7—5所示，用同样材料制成的一个轨道，AB段为圆弧，半径为R，水平放置的BC段长度为R.一小物块质量为m，与轨道间动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止，那么物体在AB段克服摩擦力做的功为()应用3—1如图7—7—6所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，用一根绳子的一端固定在物体上，另一端通过定滑轮以恒定的速度v0拉动绳头．物体由静止开始运动，当绳子与水平方向的夹角为60°时，绳中的拉力对物体做了多少功？【例4】如图7—7—8所示，AB与CD为两个对斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R为2.0 m，一个物体在离弧底E高度为h ＝3.0 m处，以初速度4.0 m/s沿斜面运动．若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程？(g取10 m/s2)应用4—1如图7—7—9所示，质量为m的滑块放在倾角为θ的斜面上，与斜面间的动摩擦因数为μ，让滑块从斜面上高为h的地方无初速滑下，在斜面底端与固定挡板P相撞，碰撞时无动能损失，m以碰撞前的速率反弹，滑到最高点后再滑回来碰撞挡板，如此反复，则从释放到滑块最终停止，滑块在斜面上通过的总路程为多少？。
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1、功：一个物体受到的作用，如果在的力的方向上发生一段，这个力就对物体做了功。
做功的两个不可缺少的因素：和在力的方向上发生的。
功的公式：功的单位：，符号是。
功是（矢、标）量。
2、正功和负功根据W=Fscosα可知（1）当α=时，W=0。
即当力F和位移时，力对物体不做功。
这种情况，物体在力F的方向上没有发生位移。
（2）当≤α＜时，W＞0。
即当力F跟位移s 的夹角为（锐、钝）角时，力F对物体做正功，这时力F是（动、阻）力，所以，（动、阻）力对物体做正功。
（3）当≤α＜时，W＜0。
即当力F跟位移s的夹角为（锐、钝）角时，力F对物体做负功，这时力F是（动、阻）力，所以，（动、阻）力对物体做负功一、动能1．定义：___________________________________________________ ________________2．定义式：___________________________________________________ ______________3．单位：在国际单位制中是____________符号是_____________。
4．动能是状态量，对于给定的物体(m一定)，某状态下的_____________决定了该状态下的动能，动能与速度的___________无关。
5．动能是______量。
只有_________，没有________，且总大于(v≠0时)或等于零(v=0时)，不可能小于零(无负值)。
6．动能是相对量(因速度是相对量)，参考系不同，_________就不同，所以_________也不同，一般来说都以____________为参考系。
【例一】火车的质量是飞机的llO倍，而飞机的速度是火车的12倍，动能较大的是_______。
两个物体质量之比为100：1，速度之比为1：100，这两个物体的动能之比为__________。
【例二】一个物体的速度从0增加到v，再从v增加到2v，前后两种情况下，物体动能的增加量之比为___________。
问题情景2：如图所示，一个物体的质量为ｍ，初速度为v1，在与运动方向相同的恒力F（不计摩擦阻力）的作用下发生一段位移L，速度增大到v2，则：①力F对物体所做的功多大?②物体的加速度多大?③物体的初速、末速、位移之间有什么关系?④结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子?解析：①力对物体做的功为：W＝__________ ②根据牛顿第二定律有______________③根据运动学公式有________________________④W=_____=___________________=____________________分析概括：合力F所做的功等于_______这个物理量的变化；又据功能关系，F所做的功等于物体______的变化，所以在物理学中就用______________这个量表示物体的动能。
知识概括:动能1、定义式：___ ___，文字表达：动能等于物体_ ___与物体___ __的二次方的乘积的_____。
2、单位：____ ___;动能定理1、内容：。
2、表达式：_________ __1质量为0.5kg的物体，原来以速度为2m/s做匀速运动，受到一个与运动方向相同的4N的力的作用，发生的位移为2m，物体的末动能是多大？(1)恰当选取研究对象。
(2)对研究对象进行受力分析，画出受力图。
(3)分析研究对象的运动过程，确定初、末状态。
(4)求出从初状态到末状态的过程中各力对研究列象所做的合功。
(5)计算研究对象从初状态到末状态的动能增量。
(6)建立动能定理方程、解方程、作必要的讨论2如果一个小孩拉弓所做的功是250J，箭的质量是0.2kg，那么放开弓弦后，箭射出时的动能是多大的？箭的速度是多大？(1)恰当选取研究对象。
(2)对研究对象进行受力分析，画出受力图。
(3)分析研究对象的运动过程，确定初、末状态。
(4)求出从初状态到末状态的过程中各力对研究列象所做的合功。
(5)计算研究对象从初状态到末状态的动能增量。
(6)建立动能定理方程、解方程、作必要的讨论3．以l0m／s的初速度运动的石块，在水平冰面上滑行100m 后停下，若g取10m／s2，则冰面与石块之间的动摩擦因数是多少?(1)恰当选取研究对象。
(2)对研究对象进行受力分析，画出受力图。
(3)分析研究对象的运动过程，确定初、末状态。
(4)求出从初状态到末状态的过程中各力对研究列象所做的合功。
(5)计算研究对象从初状态到末状态的动能增量。
(6)建立动能定理方程、解方程、作必要的讨论4.如图7-22所示，质量为m的物体从高为h倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求：(1)物体滑至斜面底端时的速度。
(2)物体在水平面上滑行的距离。
（不计斜面与水平面交接处的动能损失）(1)恰当选取研究对象。
(2)对研究对象进行受力分析，画出受力图。
(3)分析研究对象的运动过程，确定初、末状态。
(4)求出从初状态到末状态的过程中各力对研究列象所做的合功。
(5)计算研究对象从初状态到末状态的动能增量。
(6)建立动能定理方程、解方程、作必要的讨论2(1)恰当选取研究对象。
(2)对研究对象进行受力分析，画出受力图。
(3)分析研究对象的运动过程，确定初、末状态。
(4)求出从初状态到末状态的过程中各力对研究列象所做的合功。
(5)计算研究对象从初状态到末状态的动能增量。
(6)建立动能定理方程、解方程、作必要的讨论1.关于物体的动能，下列说法正确的是（）A.运动物体具有的能量叫动能B.只要物体的速度发生变化，其动能一定随着变化C.物体所受的合外力不为零时，其动能一定变化D.物体所受合外力做的功不为零时，其动能一定发生变化2.关于动能定理下列说法正确的是（）A.某过程中外力的总功等于各力功的绝对值之和B.有力对物体做功，物体的动能不一定改变C.在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用D.动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程3.一物体在水平恒力F的作用下移动距离l，第一次在有摩擦的水平地面上，第二次在光滑的水平面上。
那么，在两次移动中（）A.第一次力F做的功多图7－B.两次力F 做的功一样多C.第一次物体获得的动能大D.两次物体获得的动能一样大4.足球运动员踢球时，能使足球由静止以10m/s 的速度水平飞出设足球的质量为1kg ，踢球的平均作用力为200N ，球在水平方向滚动了20m ，则人对球做功（ ） A.50J B.200J C.4000J D.6000J5.从静止开始沿光滑斜面下滑的物体，在开始下滑的一段时间t 内，获得的动能为E k ，在接着的一段时间t 内，物体增加的动能是（ ）A.2E kB.3E kC.4E kD.5E k1、初速度2、1t 末速度3、3t 末速度4、1t 末动能5、3t 末动能6.如图7-23所示，某人从12.5m 高的楼房阳台上向上抛出一个小球，不计阻力，小球脱手时的速度为5m/s ，小球的质量为0.6kg ，则人对小球做功为_________J.7.质量为m 的物体，以初动能E k 在动摩擦因数为μ的水平面上运动的最大距离为_____。
(1)恰当选取研究对象。
(2)对研究对象进行受力分析，画出受力图。
(3)分析研究对象的运动过程，确定初、末状态。
(4)求出从初状态到末状态的过程中各力对研究列象所做的合功。
(5)计算研究对象从初状态到末状态的动能增量。
(6)建立动能定理方程、解方程、作必要的讨论8.A 、B 两物体的动能相等，若它们的质量之比m A 、m B =1：4，则它们的速度之比v A :v B =____。
9.在无风的情况下，雨点在空中沿直线竖直下落，空气阻力f 与雨点速度的平方成正比，为f =kv 2，若某雨点的质量为m ，则这个雨点的最大动能为________。
10.以20m/s 的初速度竖直上抛一质量为1kg 的物体，上升的最大高度为16m 。
（1）上升过程中物体克服空气阻力所做的功是多少？ （2）物体返回抛出点的速度为多大?（设空气阻力的大小恒定，g 取10m/s 2）1、(1)恰当选取研究对象。
(2)对研究对象进行受力分析，画出受力图。
(3)分析研究对象的运动过程，确定初、末状态。
(4)求出从初状态到末状态的过程中各力对研究列象所做的合功。
(5)计算研究对象从初状态到末状态的动能增量。
(6)建立动能定理方程、解方程、作必要的讨论2、(1)恰当选取研究对象。
(2)对研究对象进行受力分析，画出受力图。
(3)分析研究对象的运动过程，确定初、末状态。
(4)求出从初状态到末状态的过程中各力对研究列象所做的合功。
(5)计算研究对象从初状态到末状态的动能增量。
图7－23(6)建立动能定理方程、解方程、作必要的讨论(1)恰当选取研究对象。
(2)对研究对象进行受力分析，画出受力图。
(3)分析研究对象的运动过程，确定初、末状态。
(4)求出从初状态到末状态的过程中各力对研究列象所做的合功。
(5)计算研究对象从初状态到末状态的动能增量。
(6)建立动能定理方程、解方程、作必要的讨论(1)恰当选取研究对象。
(2)对研究对象进行受力分析，画出受力图。
(3)分析研究对象的运动过程，确定初、末状态。
(4)求出从初状态到末状态的过程中各力对研究列象所做的合功。
(5)计算研究对象从初状态到末状态的动能增量。
(6)建立动能定理方程、解方程、作必要的讨论(1)恰当选取研究对象。
(2)对研究对象进行受力分析，画出受力图。
(3)分析研究对象的运动过程，确定初、末状态。
(4)求出从初状态到末状态的过程中各力对研究列象所做的合功。
(5)计算研究对象从初状态到末状态的动能增量。
(6)建立动能定理方程、解方程、作必要的讨论(1)恰当选取研究对象。
(2)对研究对象进行受力分析，画出受力图。
(3)分析研究对象的运动过程，确定初、末状态。
(4)求出从初状态到末状态的过程中各力对研究列象所做的合功。
(5)计算研究对象从初状态到末状态的动能增量。
(6)建立动能定理方程、解方程、作必要的讨论(1)恰当选取研究对象。
(2)对研究对象进行受力分析，画出受力图。
(3)分析研究对象的运动过程，确定初、末状态。
(4)求出从初状态到末状态的过程中各力对研究列象所做的合功。
(5)计算研究对象从初状态到末状态的动能增量。
(6)建立动能定理方程、解方程、作必要的讨论。