人教版选修2(精品教学案)动能和动能定理
《第八章3动能和动能定理》教学设计教学反思-2023-2024学年高中物理人教版2019必修第二册
《动能和动能定理》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解动能的概念，掌握动能的基本计算方法。
2. 理解动能定理，掌握动能定理的应用方法。
3. 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：理解动能的概念，掌握动能定理的应用方法。
2. 教学难点：运用动能定理解决实际问题，理解动能定理的适用条件。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、实验器材等。
2. 准备教学内容：制作PPT，准备相关案例和例题。
3. 安排教学活动：组织学生预习课文，进行小组讨论，进行实验操作等。
4. 安排家庭作业：布置与动能和动能定理相关的练习题，以巩固所学知识。
四、教学过程：1. 导入新课：通过一些简单的实例和实验，引导学生认识到动能的概念，并了解动能与运动之间的关系。
可以向学生展示不同质量的物体在不同的速度下具有的动能，帮助他们直观地理解动能的概念。
2. 介绍动能定理：首先介绍动能的概念，然后引出动能定理，即物体的动能取决于质量和速度，而质量和速度的变化都会引起动能的变化。
向学生解释动能定理的基本形式和适用范围，并举例说明如何应用动能定理解决问题。
3. 实验探究：进行一些简单的实验，让学生亲手操作，探究动能定理的应用。
例如，通过改变小球的质量和速度，观察小球撞击木块后木块移动的距离，从而验证动能定理。
4. 课堂讨论：让学生分组讨论一些与动能和动能定理相关的问题，如为什么高速运动的物体具有更大的动能？如何利用动能定理来解释或解决一些实际问题？通过讨论，提高学生的思考能力和表达能力。
5. 案例分析：选取一些实际案例，通过分析物体的运动和受力情况，应用动能定理解决问题。
学生可以尝试独立分析问题，也可以通过小组合作共同解决问题，培养他们的团队协作能力。
6. 总结回顾：在课程结束时，回顾本节课的主要内容，包括动能和动能定理的概念、应用和意义。
鼓励学生总结自己的收获和感受，并提出问题，教师进行解答和指导。
动能和动能定理(教案)
动能和动能定理(教案)第一章：引言教学目标：1. 了解动能的概念。
2. 理解动能与物体运动状态的关系。
教学内容：1. 动能的定义：介绍动能的定义，即物体由于运动而具有的能量。
2. 动能的单位：解释国际单位制中动能的单位，即焦耳（J）。
3. 动能与速度的关系：阐述动能与物体速度的关系，即速度越大，动能越大。
教学活动：1. 引入动能的概念，让学生初步了解动能的概念。
2. 通过示例或实验，让学生观察和体验动能与物体运动状态的关系。
作业与评估：1. 让学生回答动能的定义和单位。
2. 让学生解释动能与速度的关系，并给出实例。
第二章：动能的计算教学目标：1. 学会计算物体的动能。
2. 理解动能计算公式的含义。
教学内容：1. 动能计算公式：介绍动能计算公式，即动能等于物体的质量乘以速度的平方的一半。
2. 动能与质量和速度的关系：解释动能与物体质量和速度的关系，即质量越大，速度越大，动能越大。
教学活动：1. 讲解动能计算公式的推导过程。
2. 通过示例或练习，让学生运用动能计算公式计算不同物体的动能。
作业与评估：1. 让学生回答动能计算公式及其含义。
2. 让学生运用动能计算公式计算给定物体的动能。
第三章：动能定理教学目标：1. 理解动能定理的概念。
2. 学会应用动能定理解决问题。
教学内容：1. 动能定理的定义：介绍动能定理的定义，即外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
2. 动能定理的应用：解释如何应用动能定理解决问题，例如计算物体在受力作用下的动能变化。
教学活动：1. 讲解动能定理的概念和推导过程。
2. 通过示例或练习，让学生应用动能定理解决问题。
作业与评估：1. 让学生回答动能定理的定义及其应用。
2. 让学生应用动能定理解决给定的问题。
第四章：动能定理在实际问题中的应用教学目标：1. 学会将动能定理应用于实际问题。
2. 理解动能定理在物理学和工程学中的应用。
教学内容：1. 动能定理与实际问题的关系：介绍如何将动能定理应用于实际问题，例如计算物体在碰撞、抛射和摩擦力作用下的动能变化。
动能和动能定理(教案)
动能和动能定理(教案)第一章：引言教学目标：1. 让学生了解动能的概念和意义。
2. 让学生理解动能定理的基本原理。
教学内容：1. 动能的定义和计算公式。
2. 动能定理的表述和意义。
教学步骤：1. 引入话题：讨论物体的运动和它的能量。
2. 讲解动能的概念：解释动能的定义和计算公式。
3. 介绍动能定理：阐述动能定理的表述和意义。
教学评估：1. 检查学生对动能的定义和计算公式的理解。
2. 确认学生对动能定理的表述和意义的理解。
第二章：动能的计算教学目标：1. 让学生掌握动能的计算方法。
2. 让学生能够应用动能定理解决简单问题。
教学内容：1. 动能的计算公式。
2. 动能定理的应用。
教学步骤：1. 回顾动能的定义和计算公式。
2. 讲解动能定理的应用：解决简单问题。
教学评估：1. 检查学生对动能计算公式的掌握。
2. 确认学生能够应用动能定理解决简单问题。
第三章：动能定理的应用教学目标：1. 让学生能够应用动能定理解决实际问题。
2. 让学生理解动能定理在物理学中的应用。
教学内容：1. 动能定理的应用：解决实际问题。
2. 动能定理在物理学中的应用。
教学步骤：1. 讲解动能定理的应用：解决实际问题。
2. 讨论动能定理在物理学中的应用。
教学评估：1. 检查学生对动能定理应用的理解。
2. 确认学生能够应用动能定理解决实际问题。
第四章：动能和动能定理的综合应用教学目标：1. 让学生能够综合应用动能和动能定理解决复杂问题。
2. 让学生理解动能和动能定理在物理学中的重要性。
教学内容：1. 动能和动能定理的综合应用：解决复杂问题。
2. 动能和动能定理在物理学中的重要性。
教学步骤：1. 讲解动能和动能定理的综合应用：解决复杂问题。
2. 强调动能和动能定理在物理学中的重要性。
教学评估：1. 检查学生对动能和动能定理综合应用的理解。
2. 确认学生理解动能和动能定理在物理学中的重要性。
第五章：总结与展望教学目标：1. 让学生总结动能和动能定理的学习内容。
高二物理人教版必修2 7.7动能和动能定理教案
动能和动能定理重/难点重点：动能的概念；动能定理的推导和理解。
难点：动能定理的理解和应用。
重/难点分析重点分析：使学生理解动能的概念，并能进行相关计算；理解动能定理的物理意义，能进行相关分析与计算；深入理解W 合的物理含义；知道动能定理的解题步骤。
难点分析：动能定理可以由牛顿定律推导出来，原则上讲用动能定律能解决的物理问题都可以利用牛顿定律解决，但在处理动力学问题中，若用牛顿第二定律和运动学公式来解，则要分阶段考虑，且必须分别求每个阶段中的加速度和末速度，计算较繁琐。
但是，我们用动能定理来解就比较简捷。
体会用动能定理解决某些动力学问题的优越性。
突破策略一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能，叫动能。
其表达式为：212k E mv =。
2．对动能的理解（1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应。
动能是标量。
它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值。
（2）动能是相对的，它与参照物的选取密切相关。
如行驶中的汽车上的物品，对汽车上的乘客，物品动能是零；但对路边的行人，物品的动能就不为零。
二、动能定理1．动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。
（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。
表达式为K W E =D 。
动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
实际应用时，后一种表述比较好操作。
不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。
动能定理也建立起过程量（功）和状态量（动能）间的联系。
这样，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径。
例1． 一个质量为m 的物体静止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v ，在力的方向上获得的速度分别为1v 、2v ，那么在这段时间内，其中一个力做的功为A ．216mvB ．214mvC ．213mvD ．212mv解析：在合力F 的方向上，由动动能定理得，212W Fs mv ==，某个分力的功为21111cos30cos302cos3024F W F s s Fs mv =??=°，故B 正确。
7.动能和动能定理-人教版必修2教案
7.动能和动能定理-人教版必修2教案一、教学目标1.理解动能的概念，能够用公式计算物体的动能；2.掌握动能定理的内容和应用；3.了解动能的转化和守恒定理。
二、教学重点难点1.动能和动能定理的概念理解；2.动能定理的应用。
三、教学内容及步骤1. 动能的概念1.引导学生思考，人类使用的所有机器都需要能源，这与物体的运动有什么关系？2.接着引入动能的概念，解释动能的定义和计算公式E_k = 1/2 * m * v^2。
3.使用实验模拟和具体例子说明动能的变化和转化规律。
2. 动能定理1.引导学生思考运动中的作用力和动能之间的关系；2.接着引入动能定理的概念，讲解动能定理的基本内容和公式W = E_k2 -E_k1。
3.进一步探究动能定理在实际问题中的应用，如汽车刹车制动距离计算等。
3. 动能的转化和守恒定理1.引出动能的转化和守恒定理的概念；2.研究物体在不同运动状态下，动能的转化规律及其应用；3.探究动能守恒定理在实际问题中的应用，如弹簧振子中的动能转化、陀螺的运动等。
四、教学方法1.拟定探究问题，引导学生思考和研究；2.课堂解释与讨论，使用实验模拟和具体例子进行演示；3.引导学生自主探究和讨论；4.课后作业和作业辅导。
五、教学过程和时间分配时间内容10 min 引入问题，概念归纳和讲解30 min 实验探究和模拟、课堂讨论和演示20 min 自主探究和小组讨论10 min 概念总结、问题解答30 min （作业）作业辅导和解答六、教学资源和素材1.平衡车、自行车等实验模型；2.模拟计算软件或工具；3.书籍和参考资料。
七、教学评估和反思1.教学评估：使用问卷调查和作业考试等方式，对学生的学习效果进行评估；2.教学反思：针对学生表现和教学效果，总结教学方法和操作技巧，进一步优化教学设计，提高教学效果。
动能和动能定理(教案)
动能和动能定理(教案)第一章：引言1.1 课程背景本节课将介绍物理学中的一个重要概念——动能，以及动能定理。
动能是物体运动时所具有的能量，它在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。
通过学习动能和动能定理，同学们将能够更好地理解物体运动的规律。
1.2 学习目标1. 了解动能的定义及表示方法；2. 掌握动能定理的内容及其应用；3. 能够运用动能和动能定理解决实际问题。
第二章：动能的概念2.1 动能的定义动能是指物体由于运动而具有的能量。
它的表达式为：\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]其中，\( E_k \) 表示动能，\( m \) 表示物体的质量，\( v \) 表示物体的速度。
2.2 动能的单位动能的单位是焦耳（J），1焦耳等于1牛顿·米。
在国际单位制中，动能的单位也可以表示为千卡（kcal）或电子伏特（eV）。
第三章：动能的计算3.1 动能的计算公式根据动能的定义，我们可以用质量、速度来计算物体的动能。
具体步骤如下：（1）确定物体的质量和速度；（2）将质量、速度代入动能公式；（3）计算得出动能的大小。
3.2 动能计算实例假设一个物体质量为2kg，速度为10m/s，求该物体的动能。
解：将质量和速度代入动能公式：\[ E_k = \frac{1}{2} \times 2kg \times (10m/s)^2 = 100J \]该物体的动能为100焦耳。
第四章：动能定理4.1 动能定理的内容动能定理指出：物体所受外力做的功等于物体动能的变化。
即：\[ W = \Delta E_k \]其中，\( W \) 表示外力做的功，\( \Delta E_k \) 表示物体动能的变化量。
4.2 动能定理的应用动能定理可以用来计算物体在受到外力作用下动能的变化。
例如，一个物体从静止开始加速，最终达到一定速度，我们可以根据动能定理计算出物体在这个过程中所受外力做的功。
第五章：动能定理解决实际问题5.1 实例一：抛物线运动假设一个物体做抛物线运动，求物体在最高点的动能。
《动能和动能定理》教案
《动能和动能定理》教案《动能和动能定理》教案（通用4篇）《动能和动能定理》教案篇1课题动能动能定理教材内容的地位动能定理是功能关系的重要体现，是推导机械能守恒定律的依据，因此是本章的重中之重。
在整个经典物理学中，动能定理又与牛顿运动定律、动量定理并称为解决动力学问题的三大支柱。
也是每年高考必考内容。
因此学好动能定理对每个学生都尤为重要。
--思路导入新课──探究动能的相关因素（定性）──探究功与动能的关系（推理、演绎）──验证功和能的关系──巩固动能定理教学目标知识与技能1.理解动能的确切含义和表达式。
2.理解动能定理及其推导过程、适用范围、简单应用。
3.培养学生探究过程中获取知识、分析实验现象、处理数据的能力。
过程与方法1.设置问题启发学生的思考，让学生掌握解决问题的思维方法。
2.探究和验证过程中掌握观察、总结、用数学处理物理问题的方法。
3.经历科学规律探究的过程、认识探究的意义、尝试探究的方法、培养探究的能力。
情感态度与价值观1.通过动能定理的推导演绎，培养学生的科学探究的兴趣。
2.通过探究验证培养合作精神和积极参与的意识。
3.用简单仪器验证复杂的物理规律，培养学生不畏艰辛敢于进取的精神。
4.领略自然的奇妙和谐，培养好奇心与求知欲使学生乐于探索。
教学重点1.动能的概念，动能定理及其应用。
2.演示实验的分析。
教学难点动能定理的理解和应用教学资源学情分析学生在初中对动能有了感性认识，在高中要定量分析。
高中生的认识规律是从感性认识到理性认识，从定性到定量。
前期教学状况、问题与对策通过前几节的学习，了解了功并能进行简单的计算初步了解了功能关系。
对物体做的功与其动能的具体关系还不清楚，这就是本节重点解决的问题。
教学方式启发式、探究式、习题教学法、类比法教学手段多媒体课件辅助教学教学仪器斜面、物块、刻度尺、打点计时器、铁架台、纸带动能与质量和速度有关验证动能定理--环节教师活动学生活动设计意图导入新课提问：能的概念功和能的关系引导学生回顾初中学习的动能的概念动能和什么因素有关，动能和做功的关系。
高中物理动能和动能定理课程教案人教版人教版必修2
七、动能和动能定理
一、教学目标
1．知识和技能：
⑴理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算；
⑵理解动能定理及其推导过程；
⑶知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算。
2．过程和方法：
⑴体验实验与理论探索相结合的探究过程。
⑵培养学生演绎推理的能力。
⑶培养学生的创造能力和创造性思维。
3．情感、态度和价值观：
⑴激发学生对物理问题进行理论探究的兴趣。
⑵激发学生用不同方法处理同一问题的兴趣，会选择用最优的方法处理问题。
二、设计思路
动能定理是力学中一条重要规律，它反映了外力对物体所做的总功跟物体动能改变的关系，动能定理贯穿在本章以后的内容中，是本章的教学重点。
学习掌握它，对解决力学问题，尤其是变力做功，时间未知情况下的问题有很大的方便。
本课教学设计的过程为：
由于本节内容较多又很重要，建议安排一节习题课，以达到良好的效果。
三、教学重点、难点
1．重点：⑴动能概念的理解；⑵动能定理及其应用。
2．难点：对动能定理的理解。
四、教学资源
斜面、质量不同的滑块、木块等。
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5.7动能和动能定理
班级________姓名________学号_____学习目标:
1. 理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。
2.理解动能定理及动能定理的推导过程。
3. 知道动能定理的适用条件，知道动能定理解题的步骤。
4. 会用动能定理解决有关的力学问题。
知道用动能定理处理问题的优点。
学习重点: 1. 动能、动能定理。
学习难点:动能定理。
主要内容：
一、动能
1．定义：
2．定义式：
3．单位：在国际单位制中是焦耳(J)。
因为1 kg．(m／s)2=1 N·m=1 J。
4．动能是状态量，对于给定的物体(m一定)，某状态下的速度的大小决定了该状态
下的动能，动能与速度的方向无关。
5．动能是标量。
只有大小，没有方向，且总大于(v≠0时)或等于零(v=0时)，不可能
小于零(无负值)。
6．动能是相对量(因速度是相对量)，参考系不同，速度就不同，所以动能也不同，
一般来说都以地面为参考系。
【例一】火车的质量是飞机的llO倍，而飞机的速度是火车的12倍，动能较大的是_______。
两个物体质量之比为100：1，速度之比为1：100，这两个物体的动能之比为
__________。
【例二】一个物体的速度从0增加到v，再从v增加到2v，前后两种情况下，物体动能的增加量之比为___________。
二、动能的变化△E k
动能的变化，又称动能的增量，是指一个运动过程中的物体末状态的动能E k2(对应
于速度v2)与初状态的动能E k1(对应于速度v1)之差。
三、动能定理
(1)推导：
(2)内容：合力所做的功等于物体动能的变化(增量)。
(3)表达式：
(4)理解：
①物理意义：动能定理实际上是一个质点的功能关系，揭示了外力对物体所做的总
功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来决定。
动能定理是力学的一条重要规律，它不仅贯穿于这一章的教材，而且贯穿于以后的学习内容中，是物理学习的重点。
②动能定理虽然是在物体受恒力作用，沿直线做匀加速直线运动的情况下推导出来
的，但是对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定理都成立，要对动能定理适用条件(不论外力是否为恒力，也不论物体是否做直线运动，动能定理都成立)有清楚的认识。
③动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法。
功的计算公式w=Fscosa只能求恒
力做的功，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化△E k与合外力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知(或求出)物体的动能变化△E k，就可以间接求得变力做功。
④它描述了力作用一段位移(空间积累)的效果——产生动能变化。
⑤应用动能定理解题的优点：
动能定理对应的是一个过程，它只涉及到物体初、末状态的动能和整个过程中合外力的功，无需注意其中运动状态变化的细节，且涉及的功和能均为标量无方向性，计算十分方便，因而当遇到不涉及加速度和时间而涉及力、位移、质量、速度、功和动能等物理量大小的力学问题时，优先考虑用动能定理。
用动能定理求解一般比用牛顿第二定律和运动学公式求解来得简便，甚至还能解决牛顿定律和运动学公式难以解决的问题，动能定理解题优于动力学方法，是解决力学问题的重要方法。
【例三】关于功和物体动能变化的关系，不正确的是( ) ．
A．只要有动力对物体做功，物体的动能就增加。
B．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少。
C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差。
D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化。
【例四】如图所示，汽车在拱型桥上由A匀速率地运动到B，以下说法正确的是( )
A．牵引力与摩擦力做的功相等。
B．牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功。
C．合外力对汽车不做功。
D．重力做功的功率保持不变。
四、应用动能定理解题的一般步骤
(1)恰当选取研究对象。
(2)对研究对象进行受力分析，画出受力图。
(3)分析研究对象的运动过程，确定初、末状态。
(4)求出从初状态到末状态的过程中各力对研究列象所做的合功。
(5)计算研究对象从初状态到末状态的动能增量。
(6)建立动能定理方程、解方程、作必要的讨论。
【例五】质量m=50kg的物体，原来的速度v l=2m／s，受到一个与运动方向相同的力F=4N 的作用，发生的位移s=2m，物体的末动能是多大?
【例六】质量是2g的子弹，以300m／s的速度水平射入厚度是5cm的木
板，射穿后的速度是100m／s．子弹在射穿木板的过程中所受的
平均阻力是多大。
课堂训练:
1．改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生改变，在下列几种情况下，汽车的动能各是原来的几倍?
a．质量不变，速度增大到原来的2倍，___________。
b．速度不变，质量增大到原来的2倍，________。
c．质量减半，速度增大到原来的4倍，________。
d．速度减半，质量增大到原来的4倍，________。
2.有一个物体甲的质量为m，速度为v，动能为E k。
另一个物体乙的质量为m，速度为
-v，动能为Ek′，那么( )
A．E k′=-E k B．E k′=E k C．-E k′=E k D．E k′＜E k
3．求把一辆汽车的速度从10km/h加快到20km/h，和把这辆汽车从50km/h加快到60km/h 合外力所做功的比值是多少?
4．质量为m的列车，以额定功率p在动摩擦因数为μ的水平路面上匀速运动，问列车关闭油门后还能滑行多远?
课后作业：
1．一质量为2千克的滑块，以4米／秒的初速在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4米／秒，则在这段时间里水平力做的功为( )
A．0 B．8焦 C．16焦 D．32焦
2．一人用力踢质量为1千克的皮球，使球由静止以10米／秒的速度飞出。
假定人踢球瞬间对球平均作用力是200牛，球在水平方向运动了20米停止。
那么人对球所做
的功为( )
A．500焦 B．50焦 C．200焦D．4000焦
3．如图所示，一个质量为m的物体从某一高度自由落下，恰好落在直立于地面的轻质弹簧上。
物体在A处开始接触弹簧，到B处弹簧被压缩到最短，并又将物体弹回。
若弹簧始终处于弹性形变范围内，下列说法中正确的有（）
A．物体由A到B的过程中，动能逐渐减小。
B．物体由A到B的过程中，动能先增大后减小。
C．物体由B到A的过程中，动能逐渐增大。
D．物体由B到A的过程中，动能先增大后减小。
4．甲乙两个滑块，以相同的初动能在同一水平面上滑行，若甲的质量大于乙的质量，两滑块与水平面间的滑动摩擦系数相同，最后当它们都静止时，滑行的距离（）
A．相等 B．甲大 C．乙大 D．无法比较
5．质点在恒力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，则质点的动能是( )．
A．与它的位移成正比。
B．与它的位移平方成正比。
C．与它的运动时间成正比。
D．与它的运动时间的平方成正比。
6．在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到v m后立即
关闭发动机直到停止，v-t图像如图所示。
设汽车的牵引力为F，摩擦
力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则( )
A．F：f=1：3 B．F：f=4：1 C．W1：W2=1：1 D．W1：W2=l：3
7．一条长为L，质量为m的匀质软绳平放在水平桌面上，在缓慢提起全绳的过程中，若提拉前一半所做的功为W1，提拉后一半所做的功为W2，则W1：W2等于（）
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
8．质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆
周运动，运动过程中小球受到阻力作用。
设某一时刻小球通过轨道最
底点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续作圆周运动，经过半个
圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为
（）
A．1/4mgR B．1/3mgR C．1/2mgR D．mgR
9．质量为m的滑块，由仰角θ=30°的斜面底端A点沿斜面上滑，如图
所示，已知滑块在斜面底时初速度v0=4m／s，滑块与接触面的动摩擦
因数均为0．2，且斜面足够长，求滑块最后静止时的位置。
10．一粒子弹以速度v0垂直射穿一块木板，射出时速度减为原来的3／4，则子弹穿过木板时克服阻力做的功是多少?这粒子弹能射穿几块这样相同的木板?
11．一个物体从斜面上高h向处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为s，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的摩擦因数相同，求摩擦因数μ。
12．一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m为物体，如图所示。
绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上。
设绳的总长不变、绳的质量、定滑轮的质量和尺寸，滑轮上的摩擦都忽略不计。
开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H。
提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C。
设A到B的距离也为H。
车过B点时的速度为V B。
求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功？。