新北师大版五年级数学下册《 长方体(二) 练习四》公开课课件_10
2.04dm³= ( 2040 )cm³ 2800cm³= ( 2.8 )dm³
1325mL=( 1.325 )L
求下列图形的体积。
6cm
12cm 5cm
9cm
12×5×6 =60×6 =360(cm³)
9×9×9 =81×9 =729(cm³)
8cm 22cm 10cm
22×10×8 =220×Fra bibliotek =1760(cm³)
大正方体吗？ （2）最少要用多少个这样的小正方体才
可以摆成一个再大一点的正方体？ （3）你能再摆一个更大一点的正方体吗？用了多少个小正方体？
（1）4个小正方体不可以摆成一个大的正方体。
（2）摆成一个大的正方体需要2×2×2＝8个小立方体。
课后作业: 课本49页第10、12题。
。 4、常用的容积单位有哪些？
毫升（mL） 、升（L）
用棱长为1厘米的小正方体拼成下列两个图 形，它们所占的空间一样大吗？为什么？
12cm³
16cm³
填上适当的单位： 1）一块橡皮的体积约是10（ cm³ ）。 2）一本词典的体积约是900（ cm³ ）。 3）一个文具盒的体积约是0.35（ dm³）。 4）一个讲台的体积约是0.6（ m³ ）。
… … …
…
长方体以及正方体体积公式
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ a × b× h ＝ abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ a × a × a ＝ a3
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ S × h ＝ Sh
一个长方体的长是12厘米。宽是长的1/3 ，高是长的1/4，这个长方体的体积是多 少？
相邻的体积单位之间的进率是多少？ 相邻的体积单位之间的进率是1000。
1L=（ 1 ）dm³ 1mL=（ 1 ）cm³ 1dm³ =(1000)cm³ 1L=(1000)mL 1m³ =(1000)dm³
0.35m³= ( 350 )dm³ 5300dm³= ( 5.3 )m³ 19.6L = ( 19600 )mL
一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的 底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是 多少厘米？
200L=200000cm³
200000÷（50×50） = 200000÷2500 = 80（cm）
答：水箱的高是80厘米。
实践活动:找一些棱长为1cm的小正方 体，做下面的活动。 （1）用4个这样的小正方体可以摆成一个
学习目标
• 1.对长方体和正方体的知识进行 整理和复习。
• 2.巩固本单元的基本概念和基本 计算,增强空间观念。
1、什么叫做体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积 。2、什么叫容积？ 容器所能容纳物体的体积，叫做容器 的容积。
3、常用的体积单位有哪些？
立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）
12×13 =4（cm） 12×14 =3（cm）
12×4×3 =48×3 =144(cm³ )
答：这个长方体的体积是144cm³ 。
一个棱长为6厘米的正方体药盒，它的表 面积和体积分别是多少？
表面积：
体积：
6×6×6 =36×6 =216（cm² ）
6×6×6 =36×6 =216（cm³ ）
答：它的表面积是216cm² ，体积是216cm³ 。
北师大版五年级下册数学课件 《长方体(二)练习四》 (共22张PPT)
（1）
（2）
（3）
图（1）和（3）都是由12个小正方体拼成的,即它的体积是12立方厘米。 图（2）由16个小正方体拼成的,即它的体积是16立方厘米。
小结：物体的体积是物体所占空间的大小，和形状没有关系。 体积一样，形状不一定相同。
2.填上适当的单位。 • 一块橡皮的体积是10(立方厘米 ) • 一本词典的体积是900(立方厘米 ) • 一个文具盒的体积是0.35(立方分米 ) • 一个讲台的体积是0.6( 立方米 )
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5
12×
1 3
=4（cm）
12×
1 4
=3（cm）
12×4×3
=48×3
=144(cm³ )
答：这个长方体的体积是144cm³ 。
2.一个棱长为6cm的正方体药盒，它的表面积 和体积分别是多少？
【北师大版】五年级数学下册 第四单元 《长方体(二)》ppt课件
家庭作业
（1）课本42页练一练第4题。
（2）课外调查：日常生活中饮料 瓶上和包装袋上常常可以看到这 样的字眼：容积550毫升，你能 试着搜集几个有关容积的数据吗？
在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面
条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看
又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里
非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一天早上，
他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，
不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，
小伙计这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉
头想了一会儿，他胸有成竹地去端面条了，结果
真的一滴也没洒。孩子们，你们知道小伙计是怎
斗
淘 未满
气
笑 笑
正好装满
明 明
超过
魔方
体积相等的两个容器，它们的容积不一定
相等。
．
15cm
15cm
9.5cm 9.5cm
1号
2号
容器壁忽略不计：
容器壁有厚度时：
盒子的体积 =盒子的容积 盒子的体积 >盒子的容积
区
体积与容积的区别
所有物体都有体积，但不一定所有物体都
有容积。只有容器才有容积。
北师大版 五年级下册 第四单元 长方体（二）
体积与容积 体积单位 长方体的体积 体积单位的换算 有趣的测量
北师大版五年级数学下册
动手实验：
土豆和红薯谁占的空间大呢？
酒杯
水杯
水桶
哪个容积最大？哪个容积最小？
1、判断题 （1）. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ） （2）. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（ ） （3）. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大( ) （4）.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（ ）
【优质】北师大版小学数学五年级下册第四单元《长方体(二)》课件(含练习四)
1.一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第 二次把它捏成球。捏成的两个物体哪一个体积大？ 为什么？
答：虽然两次捏成的物体不同，但是它们都是用这团橡皮 泥捏成的，所以长方体和球这两个物体的体积是一样大。
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体积与容积
2.淘气用8个相同大小的正方体，拼成了一个大正 方体，笑笑也用相同的数量的正方体拼成了一个长 方体，谁拼成物体的体积大呢？
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体积单位（1）
3.如果每个小正方体的体积是1cm³，那下图中 的长方体盒子的体积是多少cm³？
答：从图中可以看出，长方体 长上可以摆3个，宽上可以摆4 个，这样摆一层就是12个，高 上可以摆3个，这样可以摆3层， 所以可以摆36个，所以长方体 盒子的体积是36cm³ 。
3个 4个
3个
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体积单位（1）
答：明明和小红所用的小正方体的个数是一样多 的，所以大长方体和大正方体的体积是一样大的。
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体积与容积
3.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3 杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一说 你的想法。
答：有可能，杯子有大的，也有小的，淘气的杯子小些， 这样倒入的次数多一些。
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体积与容积
4.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要 求想一想，搭一搭。
1m
返回
体积单位（1）
动手做一做，看一看。
1.用橡皮泥切出一个1cm³的正方体。 2.用硬纸板做一个1cm³的正方体的盒子。
返回
体积单位（1）
动手做一做，看一看。
3.用米尺搭出一个1m³的空间。 4. 1m³的空间大约能站13位幼儿园的小朋友。
返回
体积单位（1）
同桌交流：
生活中还有那些物体的体积大约是1㎝³、1dm³、 1m³。
北师大版五年级下册数学课件《练习四》 (共10张PPT)
练习：
4、辩一辩
0.35 m³ ＝0.00035 dm³ 2800 cm³＝ 2.8 dm³
1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/32021/11/32021/11/311/3/2021 7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/32021/11/3November 3, 2021 8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/32021/11/32021/11/32021/11/3
练习：
5、填一填，并说说自己的想法。
பைடு நூலகம்
3m³＝（ 1.2L ＝（ 500mL ＝（ 0.5dm³＝（
）dm³ 3600dm³＝（ ）mL 220cm³＝（ ）L 8.1dm³＝（ ）cm³ 9m³＝（
）m³ ）dm³ ）mL ）cm³
练习： 6
练习：
7、一个装有水的正方体容器，从里面量棱长为3分米，水 深2分米。从里面取出一个不规则的铁块后，水面下降到 1.5分米，这个铁块的体积是多少立方分米？
3×3×（2－1.5）＝4.5（立方分米） 答：这个铁块的体积是4.5立方分米。
你学到了什么？
北师大版五年级下册
练习四
——长方体（二）
小组活动要求： ①对比观察每人绘制的思维导图。 ②组内交流，完善思维导图。 ③展示汇报。
新北师大版五年级数学下册《 长方体(二) 练习四》公开课教案_10
《练习四》教学设计教学目标：1、知识与技能：让学生进一步理解长方体和正方体的体积和容积的概念，能正确运用公式计算正方体和长方体的体积；能运用所学知识解决实际问题。
2、过程与方法：让学生把知识点串成一条知识链。
3、情感与态度价值观：能运用所学知识解决实际问题，并能举一反三。
教学重点：能运用长方体和正方体相关公式解决实际问题。
教学难点：能运用长方体和正方体相关公式解决实际问题。
教学过程：一、复习导入：这一单元的学习已经接近尾声，大家回忆一下本单元学习了那些内容？老师希望大家在汇报时能够按照从前往后的顺序依次进行汇报。
1、学生汇报，教师播放PPT。
体积与容积的意义。
体积和容积的单位。
体积与容积单位之间的换算。
体积与长方体和正方体体积的计算方法。
不规则物体体积的计算方法。
（设计意图：以问答的方式，让学生回顾本单元的知识点，为下面的练习做准备。
）二、探究新知：1. 体积与容积的意义。
物体所占空间的大小是物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
PPT练习。
（设计意图：通过老师引导，学生独立思考回顾知识进一步巩固体积和容积的概念。
）2．体积和容积的单位。
体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
容积单位：升、毫升它们之间的联系：1dm3=1L1cm3=ml师：每个单位所占的空间有多大呢？生：棱长为1米的正方体，它的体积是1立方米。
1立方米的空间大约可以站13个幼儿园的小朋友。
生：棱长为1分米的正方体，它的体积是1立方分米。
1个苹果的体积大约是1立方分米。
生：棱长为1厘米的正方体，它的容积是1毫升。
生：棱长为1分米的正方体，它的容积是1升。
3、练习：现在老师考考大家对单位应用如何？PPT练习。
填上适当的单位：（1）一块橡皮的体积约10 ＿，一本词典的体积约900 ＿。
(2)一个文具盒的体积约是0.35＿ ,一个讲台的体积约是0.6＿。
(3)一个水杯的容积约是260＿ ,冰箱的容积大约为220＿。
师：大家对单位能够进行合理应用，它们之间的进率是多少？生汇报师板书：1m3=1000 dm31dm3=1000 cm31m3=1000000 cm31L= 1000 ml师：每相邻两个体积单位之间的进率是1000.大家清楚进率之后可以进行单位之间的换算。
北师大版五年级数学下册《长方体的体积》长方体(二)PPT
（选自教材P43 T6）
60÷15＝4 30÷3＝10
4×10×10＝400（盒）
答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。
第十一页，共十五页。
3.连一连将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成
一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
是（ ）d6m4³。
② 棱长为 10cm 的正方体的体积是（ ）10cm00³。
第三页，共十五页。
知识点 长方体、正方体的体积通用公式
（1）这些先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。
（单位：dm）
第四页，共十五页。
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积＝底面积×高 V ＝ S ×h
第十三页，共十五页。
这节课你们都学会了哪些知识？
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，V＝Sh。
第十四页，共十五页。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
第十五页，共十五页。
结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
（选自教材P43 T7）
3×3×3＝27（cm³）
答：这个正方体的体积是27立方米。
第十二页，共十五页。
4.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的
体积是多少？（选自教材P43 T8）
3×2.2×2＝13.2（m³） 答：车厢内部的体积是13.2 m³。
北师大版五年级数学下册《长方体的体积》长方体(二)PPT
科 目：数学 适用版本：北师五页。
1. 进一步掌握长方体、正方体体积的计算方法。（重
点）
北师大版小学数学五年级下册《第四单元 长方体(二)：4.4 长方体的体积 长方体、正方体体积的计算》练习PPT
第4课时 长方体的体积 长方体、正方体体积的计算
BS 五年级下册
习题课件
提示：点击 进入习题
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知识点 1 长方体和正方体体积公式的推导
1．用8个、16个和24个体积为1 cm3的小正方体摆成不
同的长方体，根据摆法填一填。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的数量/个 体积/cm3
提升点 1 逆用长方体的 m 的公路，共用去混凝土 45000 m3， 这些混凝土可以铺多厚？
3 km＝3000 m 45000÷3000÷60＝0.25(m) 答：这些混凝土可以铺 0.25 m 厚。
提升点 2 用操作法解决长方体的体积问题
7．如图，一块长方形铁皮，在它的四角各剪去一个边长为 5 cm 的正方形，再做成一个无盖的长方体盒子(铁皮厚度 不计)，这个铁皮盒子的容积是多少立方厘米？ (40－5×2)×(30－5×2)×5＝3000(cm3) 答：这个铁皮盒子的容积是 3000 cm3。
4
2
1
8
8
8
2
1
16
16
4
3
2
24
24
体积 长×宽×高 abh
长×棱长
棱长×棱
a3
2．下面的图形都是用棱长为 1 cm 的小正方体拼成的，它们 的体积各是多少？
27
18
知识点 2 运用长方体、正方体的体积公式进行计算
3．计算下面图形的体积。
(1)
(2)
12×12×12＝1728(cm3)
4×4×11＝176(cm3)
辨析：错在只看计算结果，没看数据的单位，体 积和表面积两者表示的意义不同，不能比较。
最新北师大数学五年级下册第四单元《长方体的体积(二)》ppt
… … …
…
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝a ×b× h ＝abh
如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝ a × a × a a3
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。 （单位：dm）
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面 积长。方体（正方体）的体积＝底面积×高
V＝ S ×h ＝ Sh
学以致用
1.填一填。
底面积/cm2 10 25 15
9
长
方
高/cm
8
6
7 4.2
体
体积/cm3
80 150 105 37.8
ห้องสมุดไป่ตู้
学以致用
2.填一填。（单位：cm） 下图中的阴影部分的面积为40cm2，它的体积是（ ） 。
学以致用
3.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是 面积为6m2的长方形。这块大理石的高多少米？
30÷6＝5（m）
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课堂小结
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝a ×b× h
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝ a × a × a ＝ a3
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ S × h ＝ Sh
北师大新课标小学数学五年级下册《四 长方体(二) 练习四》优质课教学设计_0
五年级下册数学教学内容：北师大版五年级下册数学长方体（二）练习四第一课时教学目标：1、进一步掌握长方体、正方体体积的计算方法，能准确熟练的计算长方体、正方体的体积。
2、在观察操作中，发展空间观点。
3、理解和掌握体积单位、容积单位间的进率和高级单位与低级单位间的互化。
教学重点：1、长方体、正方体体积的计算方法。
2、体积单位、容积单位之间的互化。
教学难点：体积单位、容积单位之间的互化。
教学准备：课件。
教学过程：一、谈话导入同学们，在上几次课中，我们学习了如何计算长方体、正方体的体积，还有体积单位、容积单位的进率，和体积单位、容积单位之间的互化。
今天，老师想知道大家掌握知识的水准，我们来做一套练习题，好吗？二、教学新知1、课件出示教材第48页练习四第1题。
师：请同学们齐读第1题。
大家在小组内交流，共同寻找答案。
哪位同学告诉老师你的答案？生1：不一样大。
因为第二个图形所占的空间，也就是它的体积大。
生2：……师：这道题是问两个图形所占的空间是一样大吗？也就是比较两个图形体积的大小。
两个图形都是用相同大小的小正方体拼成的，第一个图形是12个小正方体，第二个图形是16个小正方体，它的体积大一些。
所以准确答案是：它们所占的空间不一样大。
因为它们的体积不相同，所以所占的空间也不相同。
2、课件出示教材第48页练习四第2题。
师：哪位同学能告诉老师体积单位有哪些？生：有立方厘米、立方分米、立方米。
师：谁知道容积单位有哪些？生：升、毫升。
师：我们一起来回忆：把高级单位写成低级单位，要乘以进率1000，小数点要向右移动三位;把低级单位写成高级单位，要除以进率1000，小数点要向左移动三位。
同学们，老师在讲体积单位的时候，结合了很多我们生活当中的实物,大家记得吗？生：记得。
师：大家看老师手里的花生米，它的体积约是多少？生：1立方厘米。
师：桌子上的粉笔盒，它的体积约是多少？生：1立方分米。
师：家里面装29英寸电视机的纸箱，它的体积约是多少？生：1立方米。