牛顿第二定律的应用：两类动力学问题(含斜面、传送带、板块)

牛顿第二定律例1.一个物体受到几个力共点力的作用而处于静止状态.现把其中某一个力逐渐减小到零，然后再逐渐把这个力恢复到原值，则此过程中物体的加速度和速度如何变化？例2.如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上.一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落.在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是(CD) A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B.从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C.从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D.从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大例3.如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住物体m ，现将弹簧压缩到A 点，然后释放，物体一直可以运动到B 点，如果物体受到的摩擦力恒定，则（ ）A.物体从A 到O 先加速后减速B.物体从A 到O 加速，从O 到B 减速C.物体在A 、O 间某点所受合力为零D.物体运动到O 点时所受合力为零例 4.如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M 、N 固定与杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M 瞬时，小球加速度的大小为12m/s 2.若不拔去销钉M 而拔去销钉N 瞬间，小球的加速度可能是（ ）A.22m/s 2,竖直向上 B.22m/s 2,竖直向下 C.2m/s 2,竖直向上 D.2m/s 2,竖直向下牛顿第二定律的基本应用例1.如图所示，质量为1kg 的小球穿在斜杆上，杆与水平方向的夹角为300，球与杆间的动摩擦因数为321，小球在竖直向上的拉力F 的作用下以2.5m/s 2的加速度沿杆加速上滑，求拉力F 是多大？ （g 取10m/s 2）(答案：20N)例2．如图所示，电梯与水平面的夹角为300，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的6/5求人对梯面的摩擦力是其重力的多少倍？（53）MN例3.如图所示, m =4kg 的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37°角.求:⑴小车以a=g 向右加速；⑵小车以a=g 向右减速时，细线对小球的拉力F 1和后壁对小球的压力F 2各多大？例 4.如图所示，在箱内倾角为α的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线拴一质量为m 的木块.求：⑴箱以加速度a 匀加速上升，⑵箱以加速度a 向左匀加速运动时，线对木块的拉力F 1和斜面对木块的压力F 2各多大？例5.如图所示，质量m =4kg 的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，在与水平成θ=370角的恒力F 作用下，从静止起向右前进t 1=2.0s 后撤去F ，又经过t 2=4.0s 物体刚好停下。

求：F 的大小、最大速度v m 、总位移s .例6.放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F 的作用,F 的大小与时间t 的关系和物块速度与时间t 的关系如图所示.取重力加速度g=10m/s 2.由此两图线可以求得物体的质量m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为( )A.m=0.5kg, μ=0.4B.m=1.5kg, μ=152C.m=0.5kg, μ=0.2D.m=1kg, μ=0.2例7.如图所示，风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调解的风力.现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球空径略等大于直径.（1）当杆在水平方向固定时，调解风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数.（0.5）（2）保持小球所受的风力不变，使杆与水平方向的夹角为370并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离15m 所需时间为多少？(g=10m/s 2)（2s ）风牛顿第二定律的应用——整体法和隔离法1.连接体:两个（或两个以上）物体相互连接在一起，在外力作用下运动的系统.简单连接体中，系统内各物体有相同的加速度.2.整体法:把整个系统作为一个研究对象来分析（即当作一个质点来考虑）.此方法要分清系统内外力的关系，系统外的物体对该系统内各物体作用力，称之为“外力”；系统内各物体之间的作用力称之为“内力”.3.隔离法.把系统中的各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析. 注意:此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用.4.隔离法和整体法的选择:当求解的量属于相同加速度或系统外力时优先考虑整体法；当求解的力为系统内物体之间相互作用的内力时，一般都选择隔离法.注意:用整体法时只需考虑系统所受的外力，不考虑系统内各物体间的内力；用隔离法时必须分析隔离体所受到的各个力.例1.如图所示，A 、B 两木块的质量分别为m A 、m B ，在水平推力F 作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A 、B 间的弹力F N .例2.如图所示，光滑的水平面上有甲、乙两个物体靠在一起，同时在水平力F 1和F 2的作用下运动.已知F 1<F 2，以下说法中正确的是（ ）A.如果撤去F 1，则甲的加速度一定增大B.如果撤去F 2，则乙的加速度一定增大C.如果撤去F 1，则乙对甲的作用力一定减小D.如果撤去F 2，则乙对甲的作用力一定减小例3.如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 的小球.小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为（D ）A.gB.g m mM - C.0 D.g mmM +例4.如图所示，A 、B 的质量分别为m A =0.2kg ，m B =0.4kg ，盘C 的质量m C =0.6kg ，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态.当用火柴烧断O 处的细线瞬间，木块A 的加速度a A = 0 ，木块B 对盘C 的压力N BC = 1.2 N.（取g=10m/s 2）A BO例5.如图所示，三个物体的质量分别为m 1 、m 2和m 3，质量为m 3的物体放在光滑的水平面上，各处的摩擦均不计，要使三个物体无相对运动，则水平推力F 应为多大？13212)(mgm m m m ++例6.如图所示，质量为m 的物体放在质量为M 的光滑斜面上，为使它们在光滑的水平面上一起向左匀加速运动，水平向左的推力F 的大小应该多大？ m 对M 的压力为多大？（斜面的倾角为θ）θθcos ,tan )(mgg m M+例7.如图，倾角为α的斜面与水平面间、斜面与质量为m 的木块间的动摩擦因数均为μ，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止.求水平面给斜面的摩擦力大小和方向.例8.如图所示，梯形物体的质量分别为M 和m ，斜面的倾角为θ，接触面都光滑.当 用水平恒力F推两个物体前进时，要使M 与m 不发生相对滑动，则水平推力F 的最大 值为多大？（(M+m)Mgtg θ/m ）)例9.如图所示，一细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块 A 的顶端P 处，细线的另一端拴一质量为m 的小球.当滑块以a=2g 的 加速度向左运动时，线中拉力等于多少？（mg 5）例10.如图所示，m A =1kg ，m B =2kg ，A 、B 间静摩擦力的最大值是5N ，水平面光滑.用水平力F 拉B ，当拉力大小分别是F =10N 和F =20N 时，A 、B 的加速度各多大？F《牛顿第二定律》基础练习题一1．关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是A ．物体运动的速率不变，其运动状态就不变B ．物体运动的加速度不变，其运动状态就不变C ．物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止D ．物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变2、在牛顿第二定律公式F ＝kma 中，比例系数k 的数值A 、在任何情况下都等于1B 、k 值的数值是由质量、加速度和力的大小所决定的C 、k 值的数值是由质量、加速度和力的单位所决定的D 、在国际单位制中，k 的数值一定等于13、下列说法正确的是A 、质量较大的物体的加速度一定小B 、受到外力较小的物体加速度一定小C 、物体所受合外力的方向一定与物体的运动方向相同D 、物体所受合外力的方向一定与物体的加速度的方向相同4、由实验结论可知，当质量不变时物体的加速度与所受外力成正比，则可知无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为A 、这一结论不适用于静止的物体B 、桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到C 、推力小于摩擦力，加速度是负值D 、推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以原来静止仍静止5、对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间 A 、物体立即获得速度 B 、物体立即获得加速度C 、物体同时获得速度和加速度D 、由于物体未来得及运动，所以速度和加速度都为零6、用力F 1单独作用于某一物体上可产生加速度为3m/s 2，力F 2单独作用于这一物体可产生加速度为1m/s 2，若F 1、F 2同时作用于该物体，可能产生的加速度为A 、1 m/s 2B 、2 m/s 2C 、3 m/s 2D 、4 m/s 27、如图所示，车厢底板光滑的小车上用两个量程为20N 完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg 的物块，当小车在水平地面上做匀速运动时，两弹簧秤的示数均为10N ，当小车做匀加速运动时弹簧秤甲的示数变为8N ，这时小车运动的加速度大小是A 、2 m/s 2B 、4 m/s 2C 、6 m/s 2D 、8m/s 28、一个物体受到两个互相垂直的外力的作用，已知F 1＝6N ，F 2＝8N ，物体在这两个力的作用下获得的加速度为2.5m/s 2，那么这个物体的质量为 kg 。

9、一个质量为m=2kg 的物体，受到F 1=6N 、F 2 =5N 、F 3 =4N 三个力的作用处于静止状态，若将F 1 撤除，物体的加速度大小为 ，方向 。

10、如图所示，物体的质量10kg 停放在水平面上，它与水平面间μ＝0.15，现用水平向右的外力F＝20N拉物体，那么物体受地面的摩擦力方向是，大小是 ,物体的加速度为 m/s2。

(g取10m/s2)11．一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°角的水平拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？12、一辆汽车质量为4t在水平路面上匀速行驶，从某个时刻关闭发动机，经20s滑行40m而停止，求汽车所受到的阻力多大？若这辆汽车受牵引力为1000N时，能产生多大的加速度？（设汽车所受的阻力不变）《牛顿第二定律》基础练习题二1、关于通过小车实验得出，加速度跟物体所受合外力成正比跟物体质量成反比，则下列说法中，符合实际的是A、同时改变小车的质量m和受到的拉力F，可得出a、F、m三者间的关系B、保持小车质量m不变，只改变小车的拉力F，就可得出a、F、m三者间的关系C、保持小车受力F不变，只改变小车的质量m，就可得出a、F、m三者间的关系D、先不改变小车质量，研究加速度和力的关系；再不改变力，研究加速度和质量的关系，最后得到a、F、m三者间的关系2、由牛顿第二定律的数学表达式可推出m=F/a，则物体的质量A、在加速度一定时，跟合外力成正比B、在合外力一定时，跟加速度成反比C、在数值上等于它所受到的合外力跟它获得的加速度的比值D、由加速度和合外力共同决定3、下列说法正确的是A、一个人用力推一个物体，而不能推动，他说，公式F＝ma对物体静止时不适用B、质量一定的物体的加速度与合外力成正比C、石头之所以下落，是地球对石头的作用力大于石头对地球的作用力的缘故D、物体受到的合外力为零时，一定处于静止状态4、下列说法正确的是A、物体所受合外力减小，速度可能增大B、只要有力作用在物体上，加速度就不为零C、物体所受合外力的大小不变，其加速度也一定不变D、一个物体不论处于什么运动状态，合外力相同，加速度就相同5、一个物体受到的重力10N，将该物体竖直上抛，运动中受到的空气阻力大小恒为2N，则上升、下降过程中的加速度大小之比是A. 1:1B. 3:2C. 2:3D. 4:1A BF6、质量为m 的物体放在粗糙的水平面上，水平拉力F 作用于物体上，物体产生的加速度为a 。