北京理工大学2010考研真题理论力学
北京理工大学 理论力学真题2009年
2009 北京理工理论力学试题
2009 北京理工大学理论力学试题 一、 （20 分）图示平面机构，长度为 l=2r 的杆 AB 以匀角速度 0 绕轴 A 作顺时针转动，通过 长度也为 l 的连杆 BC 带动滑轮的中心 C 沿半径为 R （O 为轨道的圆心） 3r 的圆弧形轨道
运动。试求图示位置，点 C 的速度及其切向和法向加速度。
题三图 四、 （20 分） 图示平面结构由直杆 O1A、 AB、 O 2B 、 CD 在接触处相互铰接而成， 已知 O1A= O2B =AB=2l，C、D、E 分别为杆 O1A、AB、O2B 的中点，系统所受到的主动载荷如图所示，且 M=2Fl，若不计各构件自重和接触处摩擦，试求杆 CD 的内力。
题四图 五、 （25 分）图示系统处于同一铅垂平面内，可沿光滑水平滑道滑动的质量为 m1=2m 的直杆 GH，通过光滑圆柱铰链 A 连接一质量为 m，长度为 l 2 3r 的均质细长直杆 AB，一刚度
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2009 北京理工理论力学试题
系数为 k
3mg ，原长为 l 0 2r 的弹簧，其两端分别与杆 AB 的中点 C 和杆 GH 上的点 4l
D 相连， 且 AD=r， 系统于图示直立位置处于平衡状态。 因受到微小扰动， 杆 AB 向右侧倒下， 试求杆 AB 发生 60° 转角的瞬时：杆 GH 的位移和杆 AB 的角速度。
跨考专业课-2010年考研北京理工大学理论力学(848)大纲解析
2010年考研北京理工大学理论力学（848）大纲解析跨考专业课特别奉献，为广大考研学子加油助力！一、大纲内容①运动学：点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影，点的速度和加速度在自然轴上的投影，刚体的平动，刚体的定轴转动，刚体平面运动方程，平面运动刚体的速度瞬心，速度投影定理，刚体上两点速度和加速度关系，点的速度合成定理，点的加速度合成定理，刚体的复合运动。
②静力学：力对坐标轴的投影，力对点的矩和对轴的矩，力偶，力系的主矢和对某点的主矩，力系的简化，物体的受力分析，平面力系的平衡条件及其应用，桁架的内力计算，带摩擦的平衡问题。
③动力学：质点系的质心，刚体对某轴的转动惯量，力的功，质点系的动能，动能定理，重力势能和弹性势能，机械能守恒定律，质点系的动量，质心运动定理，质心运动的守恒定律，动量守恒定律，质点系对某点的动量矩，质点系对定点的动量矩定理和相对于质心的动量矩定理，动量矩守恒定律，刚体运动微分方程，刚体达朗伯惯性力系的简化，达朗伯原理及其应用，虚位移，虚功，虚位移原理及其应用。
二、大纲变动内容大纲内容与09年无任何变化，这也符合北理工理论力学专业的特点，每年的考试形式与内容基本不变，风格比较明确，这也就便于考试复习。
三、重难点解析1 动点与动系的选择应确保动点的速度合成关系及加速度合成关系中的各矢量的大小方向能够加以判断2 注意所选择的动系的牵连运动状态牵连速度——动系上牵连点的速度3 所取的分离体能够提供的独立平衡方程个数尽量利用矩方程，使得1个方程中只出现1个未知数4 物体系统的平衡问题若有摩擦存在,判断摩擦力可能的方向及是否为临界状态。
5 根据主动力和其他约束力判断运动趋势；定出摩擦接触点的静滑动摩擦力方向；6 正确找出各点的虚位移间关系(用独立的虚位移表示出来)7 正确写出系统的虚功方程(注意有哪些力做功,哪些力不做功,及各虚功的正负)弹性力的虚功： λδλδk W T −=l l l δδλλ=−= ,0zmg W P δδ−=W δδϕδAz A R M r F +⋅=K K 作用于刚体上的一组主动力系所做的总虚功：(取 z 轴向上时) 8 重力的虚功：9 重点掌握利用微分关系画图的方法（梁上作用任意集中力、集中弯矩、均布载荷的情形，带有中间铰的梁）； 10 注意标明图上各特征点绝对值及剪力、弯矩为零的截面位置；会求任意面上的应力分量，会求主应力、主方向，一定要指明主应力和主方向的一一对应关系；11 给出应力圆，会画出相应的原始单元体及各面上的应力分量12 若某接触面上的物体所受主动力的合力作用线在摩擦角的范围之外，则不论此力有多小（只要不等于零），物体总不能平衡。
北京理工大学(已有10试题)
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北京理工大学理论力学--1-A卷试题及答案26页PPT文档
如图所示，且 F = ql/2 ，M = 2ql 2 ，若不计各构件自重和各
10 接触处摩擦，试用虚位移原理求固定端 O 处的约束力偶矩。
11
解
学 年
(1) 三角形分布载荷的等效合力：
D
F
第 一
（共2分）
学 三角形分布载荷的等效合力为
期 理 论
1
A
Fq
q2 2
3l
3ql（1分） M
力
C
30°
q
Fq
3r
OA 6 3r
0 2(2 rr 0)r21 2r
2 0
0
OA
5 3 18
02
aBn D D r aDn
（顺时针）
ar
OA OA
aet
30°
B A
aen aC
A 考 试
（2分） R
题
A 卷
O1
4
BRY 二、（15分）图示平面结构由直杆 AC 、BD 、CD 和 GH 相
互铰接而成，已知 AG = GC = CD = GH = DH = l ，BH = 3l/2 ，
生虚转角 δ 1 ，点 P1、P2 分别为杆 AB 、AD 的虚速 度瞬心。（1分）
杆 OA ：δrAOA δ1
δrA
A
M
δ 2
C 30° δ 3
δrD 2l
Fq
3l
一 学
4lδ1
期 理
杆 AB ：δrAP1Aδ2
论 力
2lδ2
B P1 δ 1 δrB MO
4 3l 3
3l
O
学 A
δ22δ1 （2分）
对于动点由加速度合成定理得到 a a a B a e n a e t a r a C
北京理工大学考研848理论力学模拟试题及答案
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详情请查阅理硕教育官网模拟试题（一）一、（25分）图示平面机构，半径为 r 的圆盘C 以匀角速度ω沿水平地面向右纯滚动；杆AB 的长度 r l 32=，A 端与圆盘边缘铰接，B 端与可沿倾斜滑道滑动的滑块B 铰接；试求图示位置（此时AB 杆水平）滑块B 的速度和加速度。
二、（25分）图示平面机构，杆A O 1绕1O 轴作定轴转动，带动半径为R 的圆轮绕2O 轴转动，图示瞬时，杆A O 1的角速度和角加速度分别为1ω，1α，转向为逆时针。
试求该瞬时圆轮的角速度和角加速度。
三、（20分）几何尺寸如图所示的平面系统处于铅垂面内，自重不计的两杆在接触处C 的静滑动摩擦因数25.0=s f ，轴O 、B 处光滑。
今在杆OA 的A 端作用一个铅垂向上的主动力F，为使系统在图示位置保持平衡状态，需在杆BC 上作用一顺时针、其矩为M 的主动力偶。
试求该M 能取的值。
四、（20分）图示支架结构，AB=AC=BC=2l ，D ，E 分别为AB ，AC 的中点，杆DE 上作用有三角形分布载荷，B 点作用有铅垂集中力，ql P 125= ，试求DE 杆在D ，E 两处的约束力。
五、（25分）如图所示结构，圆盘O 半径为r ，质量m ，以角速度ω 转动，均质杆AB,BD 的质量均为m ，长均为2r ，滑块B ,D 质量均为m ，分别在水平和铅垂滑道内运动，A,B,D 处为铰接，某瞬时杆AB 水平,杆BD 与铅垂方向夹角为30° ，求此瞬时系统的动能,动量，以及系统对O 点的动量矩。
北京理工大学《材料科学基础》2010初试复试考研题目
初试2010《材料科学基础》真题：一．1.名词解释：空间点阵、晶带定理（这两个真题有）。
2.为何布拉非点阵无底心四方和面心四方？画图说明3.晶带定理适用于什么晶系？二．CsCl：（1）晶体类型（2）离子数（3）配位数（4）致密度三．肖克来不全位错、弗兰克尔不全位错、共格孪晶界的定义四．凝固形核时，形成球形晶胚、立方体晶胚的形核功。
哪种晶胚较容易形成？五．超塑性定义。
实现超塑性的条件。
六．纯铜的熔点为1373K，实际凝固温度为1173K，用热力学定律解释为什么。
七．纯金属，在A和B两种条件下结晶，在A条件下比B条件下晶粒明显更小。
解释可能产生这种现象的原因。
八．有共析合金相图，AmBn为中间相，判断1、2、3 的强度，并说明强化机理。
注：这些题目都是原来真题上面没有的内容，至于其他内容我就不说了，因为真题上都有的，一年考过以后难免保证会不会再考，所以真题一定要全部做熟悉。
复试笔试题目：总共分五大题，总分100，一为名词解释（12选6，每个5分，共30分）；二为简答题（就一道，必做，10分）；三为相图题（必做题，一道20分）；四为简答题（2选1，一道10分）；六为专业英语翻译（必做题，一道20分）题目：一1.熵2.热力学第二定律3、测不准原则4泡利原理5等离子体6生物医用材料7能带8肖克来缺陷9弗兰克尔缺陷10低应力脆性断裂（还有两个忘了，再补上吧）二．纳米材料的概念，有何种特殊性质？讲出几个特殊性质及其用途三．凝聚态二元组分A-B（1）在图中标出各相区组织（2）EF,MN线有何组织共存，相转变是怎样的？（3）DE,NQ线的意义是什么？（4）a处的步冷却曲线四．1（a）淬火后的钢为何要回火？（b）金属强韧化有哪些手段，机理是什么？2.忘了五．1金属、无机非金属、高分子三种材料在结构、性质、用途上的共同点、不同点。
2.XRD和SEM的原理和用途六．翻译：关于元素周期表上元素的电阻性，如原子外层电子的约束力控制、原子价，铜、锗等的电阻性与电子约束的关系，以及正、负电荷的位置关系等。
理论力学7-3-j4c
FB
B F Bx
例题
例 题 10
二力杆
§4 静力学基本概念
C
E H FB B (p)
F
C
FC
D
FD
FA
D
二力杆
H A
FC
FHA
A
FA
整体三力汇交
C
E FE FHA
D FD
三力汇交
FE
注意：对非单 个刚体，三力 F 汇交仅是平衡 的必要条件！
E
5
例题
例 题 8
§4 静力学基本概念
H 解： 1.杆AB(带销钉A) 的受力图。 D
FB
B C
J
M
J
FJ
B
A A
FA
6
E
例题
例 题 8
§4 静力学基本概念
H 2.杆CD(带销钉C,J) 的 受力图 FJ
J
FB
B C
J
D C FC M
D M
B
A
J
FJ
E A
FA
C
F Dy
F C
C
FC
G q
FB B
C M D
F
G a B a a
14
M D
F Dx
A
F
E
F Ax F Ay
q
F Dx
F Dy
F By
E
F B
a
A
B
9
例题
例 题 9
§4 静力学基本概念
C C
F
C
F
FC
北京理工大学考研848理论力学
848 理论力学（1）考试要求①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自由度的概念，力系的两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力、滚动摩阻力偶应满足的物理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、圆盘、圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普遍方程求解动力学问题的优势。
②理解：用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的角速度和角加速度，速度瞬心，加速度瞬心，曲率中心，绝对运动、相对运动和牵连运动(尤其是相对速度和相对加速度，牵连速度和牵连加速度，科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘的运动描述和所受摩擦力特性，物体平衡与力系平衡的差别，转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算，动静法的含义，虚位移概念和虚位移原理，动力学普遍方程的本质。
③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影法以及加速度合成公式的投影法对平面运动刚体系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦单刚体或物系平衡问题的求解，物系动力学基本特征量(动能、动量、动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等)的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解物系的动力学问题（包括动力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未知主动力和约束力），用虚位移原理求解物系的平衡问题（特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动力学普遍方程快速求解物系动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度或调速器匀速转动时角速度与对应稳定位置的关系。