西师版小学五年级上册数学梯形面积的计算
《梯形的面积》(教案)西师大版五年级上册数学
《梯形的面积》（教案）西师大版五年级上册数学作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我根据《梯形的面积》这一课题，为西师大版五年级上册数学所准备的教学教案。
一、教学内容今天我们要学习的是梯形的面积计算方法。
我们会通过实际的例题来讲解梯形面积的计算公式，让学生们能够熟练掌握并应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解梯形面积的计算方法，并能够独立完成梯形面积的计算。
三、教学难点与重点重点是梯形面积的计算公式，难点是理解梯形面积计算的原理。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际的梯形模型，以及计算器，供学生们实践使用。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过展示一些实际的梯形图形，让学生们观察并描述梯形的特征。
2. 讲解梯形面积的计算公式：我会用PPT展示梯形面积的计算公式，并通过动画演示梯形面积的计算过程。
3. 例题讲解：我会通过一个具体的例题，来讲解如何使用梯形面积的计算公式。
4. 随堂练习：我会给出一些梯形的面积计算题目，让学生们独立完成。
5. 学生展示：我会邀请一些学生来展示他们的解题过程和答案。
六、板书设计板书上会写明梯形面积的计算公式，以及计算步骤。
七、作业设计1. 上底2cm，下底4cm，高3cm的梯形。
2. 上底3cm，下底6cm，高4cm的梯形。
答案：1. 梯形面积= (2+4) 3 / 2 = 9cm²2. 梯形面积= (3+6) 4 / 2 = 12cm²八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们在理解梯形面积的计算公式上还存在一些困难，我在课后会找一些相关的习题来巩固他们的理解。
同时，我也会鼓励学生们在课后自己寻找一些实际的例子，来应用梯形面积的计算方法。
重点和难点解析在《梯形的面积》这一教案中，我有几个重点和难点需要特别关注，以确保学生们能够更好地理解和掌握梯形面积的计算方法。
一、教学内容细节在教学内容中，我详细介绍了梯形面积的计算方法，并通过实际的例题来讲解。
西师版五年级上册数学3、梯形的面积
西师版五年级上册数学3、梯形的面积◆教学内容教材第85-87页“梯形的面积”，课堂活动及练习二十一的相关练习。
◆教材提示《梯形的面积》是在学生掌握了梯形的特征，以及长方形、正方形、平行四边形和三角形面积计算方法，初步了解转化的数学思想，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。
本节的知识点如下：知识点一：梯形面积计算公式的推导过程。
知识点二：运用梯形的面积计算公式解决简单的问题。
虽然学生已经有了前面推导平行四边形和三角形面积计算公式的基础，又掌握了推导面积计算公式的学习策略，但教学中仍要注意以下几点：1.教学例1时，要注意引导学生回忆前面推导面积公式的方法，帮助学生把前面掌握的推导方法作用于新的学习情境。
2.在图形转化的过程中，要注意鼓励学生从多个角度去思考图形转化，探究出多种图形转化的方法来。
◆教学目标知识与技能：1. 运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，知道梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
2.能运用梯形的面积计算公式解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
过程与方法：在观察、推理、归纳的过程中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
情感、态度和价值观：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学生学习数学的兴趣。
◆重点、难点重点理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
难点运用转化的方法，自主探究梯形面积公式。
◆教学准备教师准备：课件，梯形学具学生准备：梯形学具、剪刀、每个方格是1平方厘米的方格纸等。
◆教学过程（一）新课导入：1.复习旧知：师：我们以前学过的“平行四边形”和“三角形”的面积怎样计算？“平行四边形”和“三角形”的面积计算公式是怎样推导出来的？学生回答：将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形或长方形，再推导出平行四边形和三角形的面积计算公式。
2. （课件出示梯形）这节课我们继续用转化的方法推导梯形面积的计算方法，那么，梯形又可以转化为什么图形呢？下面我们就去探究梯形的面积公式。
西师版 五年级上册数学知识归纳总结.doc
西师版五年级上册数学知识归纳总结西师版五年级上册数学知识归纳总结五年级上册数学知识要点归纳总结小数乘法1、小数乘整数P2、3意义求几个相同加数的和的简便运算。
如1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和。
2、小数乘小数P4、5意义就是求这个数的几分之几是多少。
如1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法先按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意计算结果中小数部分末尾的0要去掉把小数化简小数部分位数不够时要用0占位。
3、规律一个数0除外乘大于1的数积比原来的数大一个数0除外乘小于1的数积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种⑴四舍五入法⑵进一法⑶去尾法5、计算钱数保留两位小数表示计算到分。
保留一位小数表示计算到角。
6、P11小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质减法减法性质a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)除法除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b×c=a÷(b÷c)小数除法8、小数除法的意义已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数。
如0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6和其中一个因数0.3求另一个因数。
9、小数除以整数的计算方法小数除以整数按整数除法的方法算出商商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除商0点上小数点。
如果有余数要添0再除。
10、除数是小数的除法的计算方法先将除数和被除数扩大相同的倍数使除数变成整数再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
五年级上册数学一课一练-5.3梯形的面积 西师大版(含答案)
五年级上册数学一课一练-5.3梯形的面积一、单选题1.一个梯形的上底是9分米，下底是10分米，高是4分米，面积是（）平方分米。
A. 76B. 23C. 38D. 402.在下面的①、②、③三个图形中，（）的面积与另外两个不相等。
（直线a≠b）A. ①B. ②C. ③3.一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，共堆有6层，下面每一层比上面一层多1根。
这堆圆木共有（）根。
A. 57B. 50C. 76D. 454.一堆圆木堆成梯形状，共堆了8层，这堆圆木共有（）根。
A. 72B. 76C. 80D. 152二、判断题5.两个梯形能拼成一个平行四边形．6.已知梯形的上底是10 cm，下底是20 cm，面积是120cm2，则梯形的高是多少？解答：梯形的高是：120÷(10＋20)＝4(cm)7.梯形的面积是平行四边形面积的。
8.一个梯形的上底是6米，下底是8米，面积是42平方米，它的高是6米。
三、填空题9.一块梯形的地，上底和下底分别为50米和100米，高80米，它的面积是________平方米,合________公顷10.一个梯形，面积是16cm2，上底是3cm，高是4cm，下底是________cm。
11.一个梯形的上底与下底的和是21m，高是9m，梯形的面积是________m2．12.一个梯形的面积是75 cm2，上底是5 cm，高是10 cm，它的下底是________ cm。
四、解答题13.有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如图）．扩建后面积增加了多少平方米？14.画出下面轴对称图形的另一半，并量出有关数据（取整毫米数），计算整个图形的面积．五、应用题15.一个梯形荔枝园，量得上底长250m，下底长180m，高50m。
如果每5平方米种一棵荔枝树，这个荔枝园可种荔枝树多少棵？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：这个梯形的面积是（9+10）×4÷2=38平方分米。
小学数学五年级 梯形的面积
《梯形的面积》教学设计江津区李市小学校周光兰一、教学内容义务教育课程标准实验教科书（西师版）五年级上第98页、99页的例1、例2，练习二十的相关练习。
二、教学目标1．使学生经历探索梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形的面积计算方法，能应用梯形的面积公式解决相应的实际问题；2．进一步培养学生的观察操作能力和提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
3．培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想。
三、教学重点：探索并掌握梯形面积公式的推导和应用。
教学难点：理解平梯形的面积计算公式的推导过程。
教具学具：几张完全相同的梯形卡片、剪刀、直尺、课件四、教学过程（一）、复习旧知，引入新知1.结合实际提出问题并揭示课题师：孩子们，周老师最近遇到了一个难题，你能帮助周老师吗？请看大屏，前几天我家小车的挡风玻璃坏了，准备换一块玻璃，要换多大面积的玻璃呢？你能帮助我算一算吗？师：这挡风玻璃是什么形状的？梯形，要求挡风玻璃的面积就是求这个梯形的面积，梯形的面积以前我们学过吗？看来现在还不能解决这个问题，等我们这节课学习了梯形的面积后，再来解决好吗？这节课我们就一起来探讨：板书：梯形的面积生在师的引导下齐读课题：《梯形的面积》师：关于梯形的面积你想知道些什么？3.回顾学法：梯形的面积能够像平行四边形和三角形那样用公式计算它的面积吗？（能）孩子们回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样推导来的？（抽生回答）师：那三角形的面积计算公式又是怎样得到的呢？师：孩子们，在推导平行四边形和三角形的面积的时候都用到了一种很重要的方法，是什么？生：转化法4.过渡语：师：转化法是我们数学上经常用到的方法，平行四边形和三角形的面积可以用转化的方法推导它们的面积计算公式，那我们能不能用转化法来探究梯形的面积计算公式呢？反思：[梯形面积公式的学习是在前面学生已经掌握的平行四边形和三角形面积公式的基础上进行的，生已经具备了利用已经学习过的图形推导新图形面积的方法，让生充分的回忆，因此，教师此时应适时激发学生对已有知识的回顾，忆旧知来学新知]（二）：探究新知1.转化师：（1）、猜想：同学们，猜想一下，梯形可能可以转化成我们学过的哪些图形？（抽生说）（2）、动手操作，验证猜想：师：孩子们的这些猜想对不对呢，我们来验证一下好吗？请孩子们拿出准备好的梯形，小组合作，利用画一画，拼一拼，剪一剪的方法，把这些梯形转化成你已经学习过的图形，动手吧！（板书：拼、剪、画）（3）、（生开始操作，师巡视）汇报展示师：同学们完成了吗？请同学上来展示展示。
西南师范大学五年级上册数学知识点汇总
西南师范大学五年级上册数学知识点汇总第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果位数不够在积的前面添“0”补足。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果位数不够在积的前面添“0”补足。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
任何一个数都可以看成是自身乘以1.4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元图形的平移、旋转与轴对称8、图形的平移这一节最易出错的地方是：数移动格子时数成两个图形中间间隔多少格。
判断图形平移的格子数时可以用移动前和移动后两个图形上对应的点来进行判断。
在画图形平移时也可以采用相同方法，用重要的点来确定图形平移到的位置。
西师版数学五(上)：多边形的面积单元解读
第五单元多边形的面积单元内容解读一、教学内容1．平行四边形的面积2．三角形的面积3．梯形的面积4．不规则图形的面积5.认识平方签名和公顷6.问题解决二、编排特点1．加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。
教材以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。
安排顺序：2．体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。
各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。
同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。
3．注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对知识的理解和灵活运用。
练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画、分一分的操作性习题，并安排的一定数量的思考题。
三、教学目标1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
学会灵活运用这些面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
3.能正确数出不规则图形面积所占的格子数。
认识新的面积单位公顷，掌握平方米，公顷，平方千米这些面积单位之间的进率并能正确的进行单位换算。
4.学会用面积公式解决和面积相关的简单问题解决。
四、具体编排主题图设计了一幅街区图，图中出现了相关的数学问题，由老师总结：这些问题都用到了图形的面积计算。
这样把本单元教学与已有图形的认识联系起来，引入面积计算的教学。
教学时可以利用主题图作为新旧知识过渡的桥梁，引导学生仔细观察，充分发表意见。
有条件的地方可以将主题图做成多媒体课件。
平行四边形的面积编排意图：教材分三个步骤安排。
（1）面积公式的推导。
通过例题1给出的求平行四边形的面积从而进行面积公式的推导，通过已学知识的运用，将平行四边形转化成长方形之后再推导出面积公式。
西师版五年级数学上册知识归纳复习(2)
五年级上册数学知识要点归纳总结第一单元小数乘法★1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如： 1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和。
★2、一个数乘小数的意义——就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几⋯⋯是多少。
如： 1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。
1.5× 1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
★小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（当积的位数不够时，用 0 补位，再点小数点。
）注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简。
★3、规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。
4、做乘法的估算，通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数或位数更少的小数后再估算。
关键是化繁为简。
5、求积的近似值，通常是根据实际需要，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
在解决实际问题中，求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法6、解决问题：分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。
如本单元典型数量关系：（ 1）读天然气表，电表或水表，算本月的费用通常是：本月读数 -上月读数 =实际用量单价×实际用量=本月费用（ 2）出租车计费，通常有起步价 +规定路程外按一定单价计价的出租车费=一共要付的费用演变一：（一共要付的费用－起步价）÷起步价规定路程外的单价+起步价包括的路程=总路程上网费、停车费与出租车费道理相通。
（ 3）工程问题中，通常有：工作效率×工作时间=工作总量演变一：工作效率×工作时间×工作队伍数=工作总量演变二：工作总量÷工作时间÷工作队伍数=工作效率每一个基本的数量关系都可以有很多不同的演变。
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小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？
一、两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。
二、这个平行四边形的底等于梯形的上、下底的和。
三、这个平行四边形的高等于梯形的高。
四、每个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半。
所以可以得出以下结论：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
第2种：分割法
第3种：割补法。可以把梯形先分成两个 小梯形，再转化成平行四边形。
30米 （30+50）×40÷2 40米
50米
求下面梯形面积,只列式不计算。
8ｍ 6ｍ
5ｍ 12ｍ
8ｍ
（8+12）×5÷2
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
计算下列梯形面积。
（1+3）×2.5÷2=5（平方米） （5+10）×16÷2=120（平方米）
判 断 梯形的面积是平行四 边形面积的一半。
梯形的面积是底与它上下底 的和相等，高也相等的平行 四边形面积的一半。
判
断 S＝(a+b)h
梯形的面积公式用字母表示是
梯形的面积公式用字母表示是
S＝(a+b)h÷2
判 断 两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判 断 两个梯形的高相等， 它们的面的梯形可以 拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四 边形。
一条新挖的渠道，横截面 是梯形，渠口宽2.8米，渠 底宽1.4米，渠深1.2米， 2.8米 横截面的 面积是多 1.2米 少平方米？
1.4米
有一堆圆木，摆成下图形 状，该怎样计算圆木的根 数？
这节课你学会了什么？ 怎样计算梯形的面积？ 梯形面积公式是怎样 推导的？
西师大版五年级数学上册课件
梯形面积
2厘米 3厘米
2×3=6（平方厘米）
2分米
5分米
5×2÷2=5（平方分米）
2、三角形面积公式是怎 样推导出来的？
计算三角形的面积应注意什么？
3.指出梯形的上底、下底和高
上底 高 下底
拼一拼：请拿出两个完全相同的梯形拼 拼看，你能拼成我们学过的什么图形？
可以这样拼：
了 解 其 它 割 补 方 法
.
.
梯形面积＝（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形面积，用ａ和ｂ分别 表示梯形的上底和下底，用ｈ表示梯 形的高，那么，梯形面积公式可以写成：
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
下图是一个堤坝的横截面，它的面积是多少？
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2 求下面梯形面积,只列式不计算。
谢谢大家！