【学案二】7[1].1.2平面直角坐标系
数学人教版七年级下册7.1.2 平面直角坐标系 第1课时导学案
课题：7.1.2平面直角坐标系（第一课时）学习目标：1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2.认识并能画出平面直角坐标系.3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。
学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。
学具准备：坐标纸，三角板 学习过程： 一、学前准备1、预习疑难： 。
2、填空：①规定了 、 、 的直线叫做数轴。
②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。
③画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。
二、探索与思考（一）平面直角坐标系1、观察：在数轴上，点A 的坐标为 ，点B 的坐标为 。
即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。
反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？3、平面直角坐标系概念：平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向； 竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向； 两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
4、点的坐标：我们用一对 表示平面上的点，这对数叫 。
表示方法为（a,b ）.a 是点对应 上的数值，b 是点在 上对应的数值。
（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点 1、以A （2，3）为例，表示方法为：A 点在x 轴上的坐标为 ，A 点在y A 点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A 2、方法归纳：由点A 分别向X 轴和 作垂线。
3、强调：X 轴上的坐标写在前面。
4、活动：你能说出点B 、C 、D 的坐标吗?注意：横坐标和纵坐标不要写反。
5、思考归纳：原点O 的坐标是( ， ),x 轴上的点纵坐标都是 , y 横轴上的点坐标为（x,0） ，纵轴上的点坐标为（（三）象限：1、建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
七年级数学下册《7.1.2 平面直角坐标系》教案1 (新版)北师大版
2．平面直角坐标系（第2课时）一、教学任务分析知识目标：1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.2．知道不同象限点的坐标的特征。
3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
能力目标：1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力；2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。
情感目标：通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点：体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
二、教学过程设计第一环节感受生活中的情境，导入新课.在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。
1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.练习.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？解答下列问题（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?（2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？（3）点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？解答：（1）线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0；线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0．（2）线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同．线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3．（3）点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行．由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x 轴、y 轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。
【教案二】7[1].1.2平面直角坐标系
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§7.1.2 平面直角坐标系
课题：平面直角坐标系（第七章第一节第二课时）． 教材：人教版实验教科书《数学》七年级下册． 教学目标：
1．初步掌握平面直角坐标系及相关概念；能由坐标描点，由点写出坐标．
2．经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应．
3．通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的品质．
教学重点：平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标． 教学难点：认识平面内点与坐标的对应． 教学方法：启发引导与共同讨论． 教学手段：投影和计算机辅助教学． 教学流程：
2】由点写坐标
1-1
-2
2
-3
-2
-1
3
1
o
y
点
坐标
一一b
c
d
对应
学生做操图片，练习用坐标表示同学们的位置．问题（1） 在坐标平面内，怎样写出点分别过点P 向x 轴、y 轴引垂线，垂足所对应的数分别为坐标为（a ，b ）．
O
32-54-2-1-3-45-5
6-7-6-8
-6-7-87。
7.1.2平面直角坐标系学案(二)
• 二、独立完成下列各题：
• • • • • • • 1、写出图中A、B、C、D、E、 F、G、H、I、J各点的坐标 2、建立平面直角坐标系并在坐标系中 描出下列各点看谁做的又快又好 A（2，3）、B（2，－2）、M（0，－4）、 N（―2，―3）、P（4，0）、Q（－3，2） 并指出它们分别在那个象限。
ห้องสมุดไป่ตู้ • • • • •
三、小组合作完成下列各题： 3、你能说出： （1）原点O的坐标是什么？ （2）X轴和Y轴上的点的坐标有什么特点？ 4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶 点的坐标为（– 1，– 1）、 • （– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的 坐标为（ ）
• 四、课堂检测：
• 5、图中标明了李明同学家附近的一些地方。 • （1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮 局的坐标。 • （2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2, －1）、（－1,－2）、（1,－2）、（2,－1）、（1,－1）、 （1,3）、（－1,0）、（0,－1）的路线转了一下，写出 他路上经过的地方。
• 1、规定了_______、_______、_______的直线，叫数 轴 • 2、我们用平面内_______两条________、_______的 _____组成平面直角坐标系。水平的数轴称为________ 取_____为正方向,竖直的数轴称为_________取_____为 正方向.两坐标轴的____为平面直角坐标系的____。 • 3、平面直角坐标系内的点可以用_______表示。平面直 角坐标系内一点A向X轴作____与X轴的交点x即为点A的 ___坐标，向Y轴作_____与Y轴的交点y即为点A的____ 坐标。 • 记作：（______，______） • 4、平面直角坐标系把平面分成___个部分,分别叫______、 _______、_______、________。 • 注：坐标轴上的点不属于任何象限。
七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系1导学案新版新人教版2
7.1.2平面直角坐标系（1）学习目标 1.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点.2.理解平面内的点与有序数对的一一对应关系重点难点平面直角坐标系和点的坐标.学习过程：一、自主学习阅读教材P65-67，思考：1.数轴上的点可以用____个数来表示，这个数叫做这个点的_______.反之，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.如图，⑴分别写出A 、B两点的坐标：_____、______. ⑵已知点C、D的坐标分别是－2.5、3.5，在数轴上标出点C、D的位置.2.平面直角坐标系⑴平面直角坐标系在平面内画两条互相＿＿、原点重合的数轴，组成____________.水平的数轴称为______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为__________，取______为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.⑵点的坐标有了平面直角坐标，平面内的点就可以用一个_______来表示了.图中点A的坐标是(3，4)，请写出点B、C、D的坐标：B(___，___)、C(___，___)、D(___，___).原点的坐标是(___，___).已知点E(-5，0)，F(5，-2)，请在图中画出点E、F.平面内点的坐标是有序数对，其顺序是_____在前，＿＿＿＿在后，中间用“，”分开.≠时，(),a b和(),b a表示相同的点吗？当a b3.象限的概念建立了平面直角坐标系的平面是坐标平面，坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，分别叫做第一、二、三、四象限. 如上图中的点A在第___象限，点B在第___象限.坐标轴上的点不属于＿＿＿＿＿.4.特殊位置的点的坐标特征⑴ x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的点的纵坐标为正数，x轴下方的点的纵坐标为______；y轴把坐标平面分为两部分，y轴左侧的点的横坐标为_____，y轴右侧的点的横坐标为_____.⑵规定原点坐标是＿＿＿＿＿.⑶坐标平面内的点的坐标有如下特征：点(),P x y 在第一象限：0,0.x y >>点(),P x y 在第二象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.点(),P x y 在第三象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.点(),P x y 在第四象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑷x 轴上的点可以记为(),0x ，y 轴上的点可记为()0,y ，也就是说x 轴（横轴）上的点的纵坐标为____，y 轴（纵轴）上的点的横坐标为_____ .二、合作交流探究与展示：1. 写出图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 的坐标.2.在上图中描出下列各点：L （－5，－3），M （4，0），N （0,5），P （6,2）.2. 点（0，－3）在（ ）A ．x 轴上B ．y 轴上C ．在原点D ．与x 轴平行的直线上3. 已知坐标平面内点(),A a b 在第四象限，那么点(),B b a 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4. 如图，正方形ABCD 的边长为6，⑴如果以点A 为原点，AB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标，那么y 轴是哪条线？写出正方形ABCD 的顶点的坐标.⑵请另建一个平面直角坐标系，这时正方形ABCD 的顶点的坐标又分别是多少？与同学交流一下.三、 课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获? 请与同学分享.四、课堂练习1. 点A(8,0)的位置是在平面直角坐标系的__________.2. 在直角坐标系中，点A （－3，2），点B （3，2），连接A B 所成的线段与_____轴平行.3. 点(),A x y 的坐标满足0xy =，点A 在（ ）A ．x 轴上B ．y 轴上C ．坐标轴上D ．无法确定4. 点()21,1a -+一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5. 已知()6,0A 、()2,1B 、()0,0C ，则三角形ABC 的面积为（ ）A ． 1B ．2C ．3D ．4 五、拓展延伸小明要在电话中告诉小敏同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识，叙述得一清二楚，你知道小明是怎样描述的吗？七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】分析：从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可：四条木棒的所有组合：3cm，6cm，8cm和3cm，6cm，9cm和3cm，8cm，9cm和6cm，8cm，9cm；只有3cm，6cm，9cm不能组成三角形．故选C．2．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD．CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是（）A．10 B．9 C．6 D．5【答案】D【解析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【详解】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=12S△ABD，S△ACE=12S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=12S△ABC=12×10=10cm1，∴S△BCE=12S△ABC=12×10=10cm1，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=12S△BCE=12×10=5cm1．故选：D．【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（ ）A ．12B ．16C ．13D ．23 【答案】C【解析】分析：根据概率公式计算即可． 详解：∵一共有6种情况，只有3或4可以与3，4构成等腰三角形三边的长，∴概率P=2163=． 故选C ．点睛：本题考查了简单概率的计算．解题的关键是明确要构成等腰三角形只有两种情况．4．如图，DF 是BDC ∠的平分线，//AB CD ，若118ABD ∠=，则1∠的度数为（ ）A ．29B ．31C ．35D ．40【答案】B 【解析】根据平行线的性质得出∠BDC ，进而利用角平分线的定义得出∠ADC ，利用平行线的性质解答即可．【详解】∵,118A AB C BD D ∠=∥∴62BDC ∠=∵DF 是∠BDC 的平分线，∴31ADC ∠=∵//AB CD∴131∠=故选B.【点睛】此题考查平行线和角平分线的性质，解题关键在于掌握运算法则.5．如图，点C ，D ，E 是线段AB 上的三个点．下面关于线段CE 的表示，①CE=CD+DE ；②CE+AC=CD+DB ；③AB+CE=AE+CB ；④CE-EB=CD ．其中正确的是（ ）A．①②B．②④C．③④D．①③【答案】D【解析】根据图像找出相关线段之间的和差关系，然后进一步判断即可.【详解】由图像可得：CE=CD+DE，故①正确；由图像可得：CE+AC=AE，CD+DB=BC，而AE与BC不一定相等，故②错误；由图像可得：AB+CE=AC+CB+CE=AC+CE+CB=AE+CB，故③正确；由图像可得：CE−ED=CD，根据题意无法得出DE=EB，故④错误；综上所述，只有①③正确，故选：D.【点睛】本题主要考查了线段的和差问题，熟练掌握相关方法是解题关键.6．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）A．线段DA B．线段BA C．线段BD D．线段BC【答案】C【解析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高.【详解】由图可知，ABC中AC边上的高线是BD.故选：C.【点睛】掌握垂线的定义是解题的关键.7．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC-BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=3AD，其中正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【解析】根据三角形内角和定理、线段垂直平分线的判定定理、直角三角形的性质判断即可．【详解】∵90,2BAC ABC C ∠=︒∠=∠∴60,30ABC C ∠=︒∠=︒∵BE 平分ABC ∠ ∴1302EBC ABE ABC ∠=∠=∠=︒ ∴EBC C ∠=∠∴EB EC =∴AC BE AC EC AE -=-=，则①正确∵EB EC =∴点E 在线段BC 的垂直平分线上，则②正确∵90,30BAC ABE ∠=︒∠=︒∴60AEB ∠=︒∵AD BE ⊥∴30DAE ∠=︒∴DAE C ∠=∠，则③正确∵90,30BAC C ∠=︒∠=︒∴2BC AB =，则④错误综上，正确的个数为3个故选：B ．【点睛】本题主要考查了线段的垂直平分线的判定、三角形内角和定理、直角三角形的性质，掌握相关的判定定理和性质定理是解题关键． 8．如果关于x ，y 的二元一次方程kx -3y =1有一组解是21x y =⎧⎨=⎩，则k 的值是（ ） A ．2-B ．2C ．1-D ．1【答案】B 【解析】根据方程的解的定义，把21x y =⎧⎨=⎩代入方程kx ﹣3y ＝1，得到一个含有未知数k 的一元一次方程，从而可以求出k 的值．【详解】把21xy=⎧⎨=⎩代入方程kx﹣3y＝1，可得：1k﹣3＝1，解得：k＝1．故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程问题，解题的关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．9．如图,下列各组角中,是对顶角的一组是( )A．∠1和∠2B．∠3和∠5C．∠3和∠4D．∠1和∠5【答案】B【解析】试题分析：根据对顶角的定义，首先判断是否由两条直线相交形成，其次再判断两个角是否有公共边，没有公共边有公共顶点的是对顶角．解：由对顶角的定义可知：∠3和∠5是一对对顶角，故选B．考点：对顶角、邻补角．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）.①作出AD的依据是SAS；②∠ADC=60°③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABD=1：1．A．1B．1C．3D．4【解析】①根据作图的过程可以判定作出AD的依据；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．【详解】解：①根据作图的过程可知，作出AD的依据是SSS；故①错误；②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠1=12∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠1=60°，即∠ADC=60°．故②正确；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；④∵如图，在直角△ACD中，∠1=30°，∴AD=1CD，∴BD=1CD，∵S△DAC=12AC•CD，S△ABD=12AC•BD，∴S△DAC：S△ABD=12AC•CD：12AC•BD =CD：BD=1：1，即S△DAC：S△ABD=1：1．综上所述，正确的结论是：②③④，共有3个．故选C．【点睛】此题主要考查的是作图-基本作图，涉及到角平分线的作法以及垂直平分线的性质，熟练根据角平分线的性质得出∠ADC度数是解题关键．二、填空题题11．如图，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，连结CF．若AE=10cm，DB=3cm．则线段CF的长度为____cm．【答案】3.1【解析】根据平移的性质可得AB=DE，然后求出AD=BE，再求出AD的长即为平移的距离．【详解】∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，∴AB=DE，∴AB-DB=DE-DB，即AD=BE，∵AE=10，DB=3，∴AD=12（AE-DB）=12×（10-3）=3.1，即平移的距离为3.1．∴CF=AD=3.1，故答案为3.1.【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．12．已知，直线//AB CD ，M 、N 分别是AB 和CD 上的动点，点P 为直线AB 、CD 之间任一点，且PM PN ⊥，则AMP ∠与CNP ∠之间的数量关系为______．【答案】90AMP CNP ∠+∠=︒或270AMP CNP ∠+∠=︒【解析】分两种情况进行讨论：①过点P 作PQ ∥AB ，根据平行公理可得PQ ∥CD ，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AMP=∠1，∠CNP=∠2，然后根据∠P=∠1+∠2等量代换即可得解；②过点P 作PQ ∥AB ，根据平行公理可得PQ ∥CD ，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠AMP=180°-∠1，∠CNP=180°-∠2，然后根据∠P=∠1+∠2等量代换即可得解．【详解】解：分两种情况：如图1，过点P 作PQ ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴PQ ∥CD ∥AB ，∴∠AMP=∠1，∠CNP=∠2，∵PM ⊥PN ，∴∠MPN=∠1+∠2=90°，∴∠AMP+∠CNP=90°；如图2，过点P 作PQ ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴PQ ∥CD ∥AB ，∴∠AMP=180°-∠1，∠CNP=180°-∠2，∴∠AMP+∠CNP=180°×2-∠1-∠2，∵∠MPN=∠1+∠2=90°，∴∠AMP+∠CNP=360°-90°=270°；综上所述，∠AMP 与∠CNP 之间的数量关系为：∠AMP+∠CNP=90°或∠AMP+∠CNP=270°．故答案为：∠AMP+∠CNP=90°或∠AMP+∠CNP=270°．【点睛】本题考查了平行线的性质，此类题目关键在于过拐点作平行线．13．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置，其中30A ∠=︒，45CDE ∠=︒.若三角板ACB 的位置保持不动，将三角板DCE 绕其直角顶点C 逆时针旋转一周.当DCE ∆的边与AB 平行时，ECB ∠的度数为______.【答案】15︒或165︒或60︒或120︒或150︒或30【解析】△CDE 的每条边与AB 平行都有两种情况，共有6种不同情况，然后利用平行线的性质分别计算6种情况对应的∠ECB 的度数．【详解】解：当CD 与AB 平行时，则∠ACD=30°或∠ACD=150°，所以∠ECB=30°或∠ECB=150°； 当DE 与AB 平行时，则∠ECB=165°或∠ECB=15°；当CE 与AB 平行时，则∠ECB=120°或∠ECB=60°．故答案为15°、30°、60°、120°、150°、165°．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平行线的性质．14．若m n 、为实数,且330m n ，++-=则2019m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为_______.【答案】-1 【解析】直接利用算术平方根以及绝对值的性质得出m ，n 的值，进而得出答案．【详解】解：∵3n -∴m+3=0，n-3=0，∴m=-3，n=3，∴ 2019m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭= ()20191- =-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查算术平方根以及绝对值的性质，正确得出m ，n 的值是解题关键．15．我市出租车收费按里程计算，3千米以内(含3千米)收费10元，超过3千米，每增加1千米加收2元，则当x ≥3时，车费y(元)与x(千米)之间的关系式为_____．【答案】y ＝2x+4【解析】根据题意列出给关系式即可.【详解】由题意可知当x ≥3时，车费y(元)与x(千米)之间的关系式为y=10+2（x-3）=2x+4【点睛】此题主要考查函数关系式的表示，解题的关键是根据题意找到等量关系.16．已知点P(3a-6，1-a)在x 轴上，则点P 的坐标为____.【答案】 (-3，0)【解析】分析：根据x 轴上点的特点，纵坐标为0，列方程求出a 即可.详解：因为点P(3a-6，1-a)在x 轴上所以1-a=0解得a=1代入3a-6=-3∴P 点的坐标为（-3，0）.故答案为：（-3，0）.点睛：此题主要考查了x 轴上点的坐标，关键是掌握点的坐标的特点为（x ，0）．17．如图，//,AD BC ABD ∆的面积是5，AOD ∆的面积是2，那么COD ∆的面积是_________．【答案】1【解析】观察图形可知，△ABD 和△ACD 同底同高，所以S △ACD =S △ABD =5，又S △COD =S △ACD -S △AOD ，代入即可求出答案，【详解】解：观察图形可知，△ABD 和△ACD 同底同高，∴S △ACD =S △ABD =5，∴S △COD =S △ACD -S △AOD =5-2=1．故答案为：1．【点睛】本题考查三角形的面积，难度不大，关键是观察出△ABD 和△ACD 同底同高，它们的面积相等．三、解答题18．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．【答案】（1）200；（2）补图见解析；（3）12；（4）300人.【解析】（1）由76÷38%，可得总人数；先算社科类百分比，再求小说百分比，再求对应圆心角；（2）结合扇形图，分别求出人数，再画图；（3）用社科类百分比×2500可得.【详解】解：（1）200，126；（2）（3）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300(人)【点睛】本题考核知识点：数据的整理，用样本估计总体.解题关键点：从统计图获取信息.19．已知关于x，y的方程组3951x y ax y a+=-+⎧⎨-=-+⎩的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简：|||4|54a a-+-+【答案】（1）-4＜a＜54；（2）-5a+1.【解析】（1）将a看做常数解关于x、y的方程，依据方程组的解为正数得出关于a的不等式组，解之可得；（2）根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项可得．【详解】（1）x y3a9x y5a1+=-+⎧⎨-=-+⎩①②，①+②，得：x=-4a+5，①-②，得：y=a+4，∵方程的解为正数，∴45040aa-+>⎧⎨+>⎩，解得：-4＜a＜54；（2）由（1）知-4a+5＞0且a+4＞0，∴原式=-4a+5-a-4=-5a+1．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组及绝对值的性质，根据题意列出关于a的不等式组是解题的关键．20．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价150元销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，求两批衬衫全部售完后利润是多少元？【答案】（1）该商家第一批购进的衬衫为120件；（2）这样两批衬衫全部售完所获得的利润为10500元．【解析】（1）可设该商家第一批购进的衬衫为x件，则第二批购进的衬衫为2x件，分别用总价除以数量得出两次进货的单价，再根据第二次单价比第一单价贵10元列出方程解答.（2）先将两次进货数量求出，再根据总利润=单件利润⨯数量分别表示出第一批货、第二批货未打折和第二批货打折后三者的利润，相加即可.【详解】解：（1）设该商家第一批购进的衬衫为x 件，则第二批购进的衬衫为2x 件， 根据题意得：1320028800102x x+=， 解得：120x =，经检验，120x =是所列方程的解．答：该商家第一批购进的衬衫为120件．（2）该商家第一批购进的衬衫单价为132********÷=（元/件）；第二批购进的衬衫为2120240⨯=（件），单价为11010120+=（元/件）．全部售完获得的利润为(150110)120(150120)(24050)(15080%120)5010500-⨯+-⨯-+⨯-⨯=（元）．答：这样两批衬衫全部售完所获得的利润为10500元．【点睛】本题主要考查的是用分式方程解决问题中的利润问题，解答此类问题的关键在于理解题意，找到数量关系列出方程.21．如图，长方形ABCD 在平面直角坐标系中，点A （1，8），B （1，6），C （7，6），点X ，Y 分别在x ，y 轴上.（1）请直接写出D 点的坐标 ；（2）连接OB 、OD ，OD 交BC 于点E ，∠BOY 的平分线和∠BEO 的平分线交于点F ，若∠BOE ＝n ，求∠OFE 的度数.（3）若长方形ABCD 以每秒32个单位的速度向下运动，设运动时间为t 秒，问在第一象限内是否存在某一时刻t ，使△OBD 的面积等于长方形ABCD 的面积的23？若存在，请求出t 的值，若不存在，请说明理由。
《7.1.2 平面直角坐标系》教案、导学案、同步练习
7.1 平面直角坐标系《7．1.2 平面直角坐标系》教案【教学目标】1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；(重点)2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．(难点)【教学过程】一、情境导入我们已经学过数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图．那么，如何确定平面内点的位置呢？二、合作探究探究点一：认识平面直角坐标系与平面内点的坐标【类型一】平面直角坐标系及相关概念如图所示，点A、点B所在的位置是( )A．第二象限，y轴上B．第四象限，y轴上C．第二象限，x轴上D．第四象限，x轴上解析：根据坐标平面的四个象限来判定．点A在第四象限，点B在x轴正半轴上．故选D.方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．【类型二】各象限内点的坐标的符号特征平面直角坐标系中有点M(a，b)．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？解析：(1)横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；(2)由ab>0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；(3)由a为任意有理数，b<0，则点M在x轴下方．解：(1)点M在第四象限；(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上．方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．【类型三】由点到坐标轴的距离确定点的坐标已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是( ) A．(2，－1) B．(1，－2)C．(－2，－1) D．(1，2)解析：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值为2.又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为－2.由点P到y轴的距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1.又因为垂足在x轴的正半轴上，则横坐标为1.故点P的坐标是(1，－2)．故选B.易错点拨：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道与“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标的绝对值，与“点P到y轴的距离”对应的是横坐标的绝对值；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．探究点二：在平面直角坐标系内描点已知点A(0，3)，B(－1，1)，C(－3，2)，D(－2，0)，E(－3，－2)，F(－1，－1)，G(0，－3)，H(1，－1)，I(3，－2)，J(2，0)，K(3，2)，L(1，1)．(1)请在图①的平面直角坐标系中，分别描出上述各点，并顺次连接A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L，A；(2)试求(1)中连线围成的图形的面积．解析：(1)依据点的横、纵坐标的定义，分别描出各点并依次连接；(2)连线围成的图形被坐标轴平均分成四部分，故只要求出一个象限中图形的面积，就可求得答案．解：(1)如图②所示；(2)因为连线围成的图形在第一象限中的面积为4，并且图形被坐标轴平均分成四部分，所以图形的总面积为4×4＝16.方法总结：所求图形在四个象限的面积相等，所以只需求其中一部分面积即可．探究点三：在坐标系中求图形的面积如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)．试确定这个四边形的面积．解析：由于四边形不是规则的四边形，所以可以考虑把它分成三角形或规则的四边形来解决．解：分别过点D、C向x轴作垂线，垂足分别为点E、F，则四边形ABCD被分割为△AED 、△BCF 及梯形CDEF .由各点的坐标可得AE ＝2，DE ＝7，EF ＝5，FB＝2，CF ＝5.∴S 四边形ABCD ＝S △AED ＋S 梯形CDEF ＋S △BCF ＝12×2×7＋12×(7＋5)×5＋12×5×2＝7＋30＋5＝42.方法总结：在直角坐标系中求不规则多边形的面积，一般采用割补法，将其割补为规则图形，从而求出面积．三、板书设计平面直角坐标系⎩⎨⎧定义：原点、坐标轴点的坐标⎩⎨⎧定义与符号特征点的坐标的确定描点【教学反思】通过平面直角坐标系的有关内容的学习，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生学习数学的积极性和好奇心7.1 平面直角坐标系《7.1.2 平面直角坐标系》导学案【学习目标】： 1.了解平面直角坐标系的有关概念并能正确画出平面直角坐标系.2.通过小组合作、展示质疑，经历画坐标系、描点、连线等过程，培养数形结合思想和运用数学知识解决简单实际问题的能力.【重点】：在给定的平面直角坐标系中，会根据描点的位置写出点的坐标；坐标平面上点的坐标的特点.【难点】：根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标.【自主学习】一、知识链接1.什么是数轴？数轴上的点与实数有什么关系？2.如何确定直线上点的位置？3.平面内确定一个位置需要几个数据？二、新知预习1.平面内两条互相垂直，原点重合的数轴，组成，其中水平的数轴称为或，习惯上取为正方向；竖直的数轴称为或，取为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，这个平面叫做 .【课堂探究】要点探究探究点1：平面直角坐标系问题1：如图，建立了平面直角坐标系以后，平面内的点可以用来表示，由点P向轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是；由点P向轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是 .于是，点P的横坐标是-2，纵坐标是3，且把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2,3）.（-2,3）叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.典例精析例1.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.在直角坐标系中描下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.方法总结:由坐标找点的方法：(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.探究点2：直角坐标系中点的坐标的特征问题1：建立平面直角坐标系后，两条坐标轴把坐标平面分成个部分，从右上的象限开始，按逆时针方向依次为、、、，坐标轴上的点任何象限（填“属于”或“不属于”）问题2：各象限内点的坐标有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？问题3：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?例2.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).例3..设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？例4.点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( )A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)方法总结：坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的1.已在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．方法总结：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．2.已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是( )A.(2，－1)B.(1，－2)C.(－2，－1)D.(1，2)方法总结：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．探究点3：建立坐标系求图形中点的坐标问题1：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.问题2：建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？总结归纳：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．例5.长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．【当堂检测】1.如图，点A的坐标为( )A.( -2，3)B.( 2，-3)C.( -2，-3)D.( 2，3)第1题图第2题图2.如图，点A的坐标为，点B的坐标为 .3.在 y轴上的点的横坐标是，在 x轴上的点的纵坐标是 .4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是，到 y轴的距离是 .5.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，6），B（0，－8），C（－7，－5），D（－6，0），E（－3.6，5），F（5，－6），G（0，0）【拓展题】1.已知a<b<0,那么点P（a，－b）在第象限.2.已知P点坐标为（a+1，a－3）（1）点P在x轴上，则a= ；（2）点P在y轴上，则a= .3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 .第七章平面直角坐标系7.1.2《平面直角坐标系》同步练习一、选择题（每题3分，共45分）1、点A(－2，1)在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、如图所示，在平面直角坐标系中，坐标是（0，-3）的点是（）A、点AB、点BC、点CD、点D3、如图所示，小明用手盖住的点的坐标可能为（）A、（2，3）B、（2，-3）C、（-2，3）D、（-2，-3）4、已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标可能是（）A、（1，2）B、（-1，-2）C、（1，-2）D、（-2，1）5、一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是（）A、（7，0）B、（0，7）C、（7，7）D、（6，0）6、下列表述中，能确定小明家的位置的是（）.A、距学校300m处B、在学校的西边C、在西北方向300m处D、在学校西北方向300m处7、课间操时，小华、小军、小明的位置如图，小华对小明说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么小明的位置可以表示成（）.A、（5，4）B、（1，2）C、（4，1）D、（1，4）8、如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（）.A、（2，1）B、（0，1）C、（﹣2，﹣1）D、（﹣2，1）9、小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A（2，2），先爬到B （2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D（5，6），则小虫共爬了（）.A、7个单位长度B、5个单位长度C、4个单位长度D、3个单位长度10、如图，雷达探测器测得六个目标出现。
七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系导学案 (
7.1.2平面直角坐标系导学案学习目标1．理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系.2．理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标.一、自学释疑1、什么叫坐标？2、什么叫平面直角坐标系？坐标轴上的点的坐标有何特点？3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？4、各个象限内的点的坐标有何特点？二、合作探究1、类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图：你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.a 是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.2、观察下图，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N 在y轴上的坐标是4，有序数对_______就叫做点A的坐标，记作_______.（注意：在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.）按照此方法分别写出B、C、D的坐标.思考：x轴和y轴上的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？原点O的坐标是(__，__), x 轴上的点纵坐标都是____，y轴上的点的横坐标都是___. 即：横轴上的点坐标为（x，___）,纵轴上的点坐标为（___，y）.问题2：建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.2、各象限内的点的坐标有什么特点?第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.总结四个象限的点的特征、问题3：建立适当的坐标系如图，正方形ABCD的边长为6，1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则y轴的位置在线段______上，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为：A（），B（），C（），D（）.2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为：A（），B（），C（），D( ）.小结：建立的直角坐标系不同，同一图形的各个顶点的坐标也不同.但正方形的形状和性质不会改变.议一议1、平行于坐标轴直线上点的坐标有什么特点？①平行于X轴直线上点的坐标特点：纵坐标都相同②平行于Y轴直线上点的坐标特点：横坐标都相同2、分别写出图中点A、B、C、D的坐标.观察图形，并回答问题点A到x轴，y轴的距离各是多少?点B分别到x轴，y轴的距离是多少？总结：点P（x，y）到x轴的距离为绝对值y,到y轴的距离为绝对值x.点A与点B的位置有什么特点? 点A与点B的坐标有什么关系? 点A与点B的关于x轴对称点A与点B的横坐标相同，纵坐标互为相反数总结：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系? 点A与点C关于y轴对称点A与点B的纵坐标相同，横坐标互为相反数总结：关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系? 点B与点C关于原点对称点B与点C的横、纵坐标互为相反数总结：关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数三、例题讲解例在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5)，B(-2,3)，C(-y，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).练一练1、写出下图中点A，B，C，D，E，F的坐标.2、在下图中描出下列各点：L（-5，-3），M（4,0），N（-6,2）,P（5，-3.5）,Q (0，5)，R（6,2）.三、随堂检测1、请写出A、B、C的坐标: ；2、若D、E的坐标分别为:(2，-2)、(-2，-3)，请在图中标出来；3、原点O的坐标是( ， ), 横轴上的点的坐标为（x,__），纵轴上的点坐标为（__，y）4、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成( )5、如图，A、B两点的坐标分别为（–3，2）、（3，2），请你写出C在同一坐标系下的坐标( )我的收获__________________________________________________________________________ ________________________________________________________________参考答案合作探究2、(3,4),(3,4)问题3：1.AD，（0,0），（6,0），（6，6），（0,6）2.（0，-6），（6.-6），（6,0），（0,0）随堂检测1、A(1，1)，B(4，3)，C(-3,2)2、如图3、0，0；0；04、(4,3)5、(-1,4)。
初中数学_7.1.2平面直角坐标系教学设计学情分析教材分析课后反思
2.已知点---坐标画平面直角坐标系
3.已知坐标描点
7.1.2平面直角坐标系---学情分析
知识储备：
学生刚刚学完有序数对，对于数轴有序实数对确定位置已经有了初步的感知；对于数轴上的点与实数一一对应已经在上一章（第六章实数）学过。
难度分析：
对于平面直角坐标系的基本概念学生很容易理解，但是，在画平面直角坐标系时，绝大部分学生能够通过自学掌握，对于程度比较差的学生容易出现下列问题：漏标x,y；少正方向；单位长度不合理，横轴、纵轴的原点不重合等问题，鉴于此，在微课中总结了画平面直角坐标系的方法“一画，四标”，一画：两条互相垂直的直线；四标：原点、正方向、单位长度，x,y。
对于第三题，两个同学把（3，-2）看成第二象限；两个同学（0,3）没有分清是哪个坐标轴上的点。
第一题，出错的两个同学，一个是因为横坐标、纵坐标的顺序错误；另一个是负号漏掉。
第五题中出错的同学答案都是6，原因是误认为—2-4=-6，没有考虑符号的问题。
第二题没有出错的同学。
针对以上问题分析，学生对于本节课重点学习的由坐标描点掌握的非常好，对于坐标轴上的点的特征运用还有少部分同学不能够灵活运用，在以后的教学中应该加强学困生的个别辅导；更应该培养学生的预习能力，总结归纳能力，学会质疑、学会合作、学会交流的能力！
2.若点A（a+5,a-2)在x轴上，点B（2b+1,b+3)在y轴上，则点C(a,b)在第象限。
3.若点P(4，-2) Q(4，-3),则线段PQ=。
4.已知：长方形ABCD的边长AB=2，BC=4，请建立适当的平面直角坐标系写出ABCD各点的坐标。
八、归纳总结：
与同学分享收获
学到了哪些知识？用到了哪些思想方法？
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7.1.2平面直角坐标系（2）
学习目标：
1.探索并掌握对称点的坐标关系。
2.进一步理解点的坐标的数值变化与点的位置变化的6.1.2关系。
本课要点：
x轴上的点，＿＿坐标为0
y轴上的点，＿＿坐标为0
2．点的坐标特征：
(1)平行于坐标轴的直线上的点：平行于x轴的直线上不同的两个点的＿＿坐标相同，＿＿坐标不同；平行于y轴的直线上不同的两个点的＿＿坐标相同，＿＿坐标不同。
(2)象限角平分线上的点：第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标＿＿＿，可表示为(x，x)；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标＿＿＿＿＿，可表示为（)。
(3)对称的点P(a，b)
关于x轴对称的点的坐标为（，)，
关于y轴对称的点的坐标为(，)，关于原点对称的点的坐标为（，)
3．图形变换后点的坐标特征：
图形左右平移，对应点的＿＿坐标变化，＿＿坐标不变；图形上下平移，对应点的＿＿坐标变化，＿＿坐标不变
典型例题：
例1.完成课本实验室操作要求。
例２.已知平面直角坐标系中两点A(x，1)、B(一5，y)
(1)若点A、B关于x轴对称，则x=____,y=____；
(2)若点A、B关于y轴对称，则x=____，y=_____；
(3)若点A、B关于原点对称，则x=____，y=_____
例3.已知点P(2m一5，m一1)，当m为何值时：
(1)点P在二、四象限的角平分线上；
(2)点P在一、三象限的角平分线上
例4. 如图所示，在直角坐标系中，图(1)中的图案“A”经过变换分别变成图(2)至图(6)中的相应图案(虚线对应于原图案)．
试写出图(2)至图(6)中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化,对应点的坐标之间有什么关系?
能力训练：
1.点（－3,4）在第＿＿象限，它到x轴的距离为＿＿，到y轴的距离为＿＿。
2.点A在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则A的坐标为＿＿＿。
3.点B在x轴上方，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则点B的坐标为＿＿＿＿＿＿＿。
4.点M（4,0）到点（－1,0）的距离是＿＿。
5.点P（－5,12）到原点的距离是＿＿＿。
6.点P（m,－2m）在第二象限，则点m的取值范围是＿＿＿。
7.已知A、B、C3点的坐标分别是（0，0），（5,0），（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D的坐标＿＿＿＿＿＿＿＿＿
8.点A（－2，－1）关于x轴的对称点坐标是______，关于y轴的对称点是＿＿＿，关于原点的对称点是＿＿＿，
9. 点B关于x轴的对称点是（4，－2），则点B关于原点的对称点是＿＿＿。
10.已知三角形的三个顶点分别是（0,0），（3，0），（3，－3），则这个三角形是＿＿＿＿＿三角形，它的面积等于＿＿＿。
11. 过点（－2y轴的直线上的点（）
A.横坐标都是－2；
B.
C. D.纵坐标都是－2
12.在直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连结起来：（－2，－1）、（4，－1）、（2，3）、（0，3）
（1）观察所得图形是什么图形？
（2）求出图形的面积。
13.四边形ABCD的4个顶点分别为A（1，－2）、B（5，－4）、C（4，－1）、D（3，－1），
''''，请在把ABCD向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的四边形记为A B C D
同一坐标系中画出它们的图形，并写出点A'、B'、C'、D'的坐标。