一位加法器(数电)
第8讲 数电 中规模 加法器..
真值表 A
0 0 0 0 1 1 1 1
B
0 0 1 1 0 0 1 1
CI
0 1 0 1 0 1 0 1
CO F 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1
分析： （3）分析逻辑功能 ：
A B
0
=1 =1
0
& &
0
0 0
& =1
0
F
0
0
0
CI
0
输入有奇数个1时，F=1；
0
CO F 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1
1位全加器的逻辑符号
Bi C i-1
∑
CO
CI
F A B CI
CO ( A B) CI AB
用异或门构成全加器
CI =1 F A B
=1
&
>1 CO
&
F A B CI
CO ( A B) CI AB
4位全加器的逻辑符号为全加器实现的是二进制数的加法因此若某一逻辑函数的输出恰巧等于输入代码所表示的数加上另一常数或另一组输入代码时适合用全加器实现
4.2单元级组合逻辑电路的介绍、分析与应用
4.2.1加法器 1.半加器（Half Adder）
不考虑低位进位,将两个1位二进制数相加的逻辑运算 • 半加器的真值表
4位全加器的逻辑符号为
0
3
CO
}
0
}
}
0
P
Q
3
3
CI
全加器实现的是二进制数的加法，因此若某一逻辑函数 的输出恰巧等于输入代码所表示的数加上另一常数或另 一组输入代码时，适合用全加器实现。全加器一般可以 构成代码转换电路、加减运算电路等。
武汉大学_数电仿真实验报告
数电仿真实验学院：电气工程学院姓名：学号：201目录实验一1位全加器的设计 (3)一、实验目的： (3)二、实验原理： (3)三、实验程序 (3)四、仿真结果 (4)实验二四位全加器的设计 (5)一、实验目的： (5)二、实验原理： (5)三、实验程序 (5)四、仿真结果 (6)实验三三输入与门、三输入或门 (7)一、实验目的： (7)二、实验原理 (7)三、实验程序 (7)四、仿真结果 (8)实验四8-3优先编码器 (9)一、实验目的： (9)二、实验原理： (9)三、实验程序 (9)四、仿真结果 (9)实验五3-8译码器 (11)一、实验目的： (11)二、实验原理： (11)三、实验程序： (11)四、仿真结果 (11)实验六八位十进制频率计实验 (13)一、实验目的： (13)三、实验程序 (13)四、实验波形 (16)实验一1位全加器的设计一、实验目的：1.掌握quarters 软件使用流程。
2.初步掌握verilog的编程方法。
二、实验原理：Sum=a^b^c1Ch=a&b\(a^b)&c1三、实验程序module fulladder(a,b,c1,ch,sum);input a,b,c1;output ch,sum;reg ch,sum;always@(a or b or c1)beginsum=a^b^c1;ch=a&b|(a^b)&c1;endendmodule四、仿真结果实验二四位全加器的设计一、实验目的：1.掌握图形层次设计方法；2.熟悉Quartus II 8.0软件的使用及设计流程；3.掌握全加器原理，能进行多位加法器的设计；二、实验原理：加法器是数字系统的基本逻辑器件。
例如：为了节省资源，减法器和硬件乘法器都可由加法起来构成。
多位加法器的构成有两种方式：并行进位和串行进位方式。
并行进位加法器设有并行进位产生逻辑，运算速度快；串行进位方式是将全加器级联构成多位加法器。
数电基本知识点总结
数电基本知识点总结数电（数字电子技术）是研究数字信号的产生、处理、传输和存储的科学与技术。
在现代社会中，数字电子技术已经深入各个领域，发挥着重要作用。
本文将从几个基本知识点入手，总结数电的一些基本概念和原理。
一、二进制二进制是数电中最基础的概念之一。
在二进制系统中，只存在两个数字0和1，这两个数字代表了电路中的两个状态。
二进制系统的优势在于可以方便地进行数值表示和逻辑运算。
在二进制中，每个位上的数值表示的是2的幂次。
例如，二进制数1101表示的是1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 13。
二、逻辑门逻辑门是数电中常见的基本电路，用于实现特定的逻辑功能。
最常见的逻辑门包括与门、或门和非门。
与门的输出只有当所有输入都是高（1）时才为高，否则为低（0）。
或门的输出只有当任一输入为高时才为高，否则为低。
非门则是将输入取反，即输入为高时输出低，输入低时输出高。
逻辑门可以通过组合和级联的方式构成复杂的逻辑电路，实现各种复杂的逻辑功能。
三、触发器触发器是用于存储数据的元件，也是数字电子中的重要组成部分。
最常见的触发器是D触发器和JK触发器。
D触发器具有存储功能，利用时钟信号确定存储的时间，而JK触发器则具有存储与反转的功能。
触发器可以用于存储状态、实现时序控制和生成频率分频信号等。
四、进位加法器进位加法器是用于进行二进制数加法的电路。
最简单的进位加法器是半加器，可以实现两个一位二进制数的加法。
而全加器则可以实现三个一位二进制数的加法，并考虑了进位的情况。
进一步地，多个全加器可以级联构成更高位数的加法器，实现多位二进制数的加法运算。
五、时序控制时序控制是数字电子中的重要内容之一，它涉及到电路的时序运算以及各个部件之间的时序关系。
时序控制可以实现各种复杂的功能，例如计时器、状态机等。
常用的时序控制电路有时钟发生器、时钟分频电路、计数器等。
总结起来，数电是研究数字信号的产生、处理、传输和存储的科学与技术。
加法器实验报告
加法器实验报告实验三加法器的设计与仿真一、实验目的熟悉quartus ⅱ仿真软件的基本操作，用逻辑图和vhdl语言设计加法器并验证。
二、实验内容1、熟悉quartus ⅱ软件的基本操作，了解各种设计输入方法（原理图设计、文本设计、波形设计）2、用逻辑图和vhdl语言设计全加器并进行仿真验证；3、用设计好的全加器组成串行加法器并进行仿真验证；4、用逻辑图设计4位先行进位全加器并进行仿真验证；三、实验原理1. 全加器全加器英文名称为full-adder，是用门电路实现两个二进制数相加并求出和的组合线路，称为一位全加器。
一位全加器可以处理低位进位，并输出本位加法进位。
多个一位全加器进行级联可以得到多位全加器。
用途：实现一位全加操作逻辑图真值表利用与或门设计的全加器，它只能做一位的加法，先预想好它的功能，写出真值表，就可以根据这些来设计电路了。
2.四位串行加法器逻辑图利用全加器的组合实现4位串行加法器，全加器只能对一位进行操作，将每一位的结果传给下一位，就可以实现4位的加法器。
3．74283：4位先行进位全加器（4-bit full adder）利用74283芯片实现的4位先行进位全加器比前两者功能更完善，它可以实现进位功能，这个自己设计难度比较大，可以参照74283的功能表加深对它的理解，按照如下的逻辑图实现进位全加器。
逻辑框图逻辑功能表注：1、输入信号和输出信号采用两位对折列表，节省表格占用的空间，如：[a1/a3]对应的列取值相同，结果和值[σ1/σ3]对应的运算是σ1=a1+b1和σ3=a3+b3。
请自行验证一下。
2、c2是低两位相加产生的半进位，c4是高两位相加后产生的进位输出，c0是低位级加法器向本级加法器的进位输入。
四、实验方法与步骤实验方法：采用基于fpga进行数字逻辑电路设计的方法。
采用的软件工具是quartusii软件仿真平台，采用的硬件平台是altera epf10k20ti144_4的fpga试验箱。
数字逻辑电路课程课程设计--简易加减计算器
摘要本次课程设计的任务是设计一个具有加减运算功能的简易计算器，并通过合适的方式来显示最后的计算结果。
此次设计电路的完成主要是利用简单的数字电路和电路逻辑运算来进行的。
简易加减计算器电路主要是对数据的输入与显示，数据的加减运算，数据的输出与显示三个主要的方面来设计研究完成的。
在输入电路的部分，我们通过开关的闭合与断开来实现数据的输入，开关闭合接入高电平“1”，断开接入低电平“0”。
而输入的数据将通过显示译码管以十进制的形式显示出来。
由于输入二进制的位数较多，我们采用个位十位分别输入的方式来简化电路。
加减运算电路则主要通过加法器来实现的。
设计电路时，我们将个位和个位、十位和十位分别接入一片加法器。
在进行加法运算时我们所选择的加法器是完全符合要求的，但是在进行减法运算时加法器就不能满足我们的设计要求了。
因此我们将减法转换为加法进行运算，运算时采用补码的形式。
在进行减法时通过异或门将减数的原码全部转换为补码，输入加法器中进行相加。
最后将进位信号加到十位的运算电路上就实现了加减法的运算电路。
在显示电路中，由加法器输出的数据是二进制码。
这些码可能表示超过十的数字，所以显示译码管就不能正确的显示出数字了。
此时要将二进制转化成BCD码，再将BCD 码送到显示译码管中就可以将计算所得的数字显示出来了。
概述1.1设计题目：简易加减计算器1.2设计任务和要求：1）用于两位以下十进制数的加减运算。
2）以合适的方式显示输入数据及计算结果。
1.3设计方案比较：方案一：输入十进制的数字，再通过编码器对十进制的数字进行编码，输出二进制的数据。
运用显示译码器对输入的数字以十进制的形式进行显示。
在进行加减计算的时候将二进制数字运用数模转换，然后再进行相加减。
然后将这些模拟信号再次转换成数字信号转换成数字信号，再将数字信号输入到显示译码管中来显示数剧。
这个方案中要进行数模转换和模数转换所需要的电路器件有些复杂，并且转换的时候需要很长的时间，而且转换以后数值的精度不高。
加-法-器
图3-26 例3.3.2的电路结构
数字电子技术
消去 C0可得
C1 G1 P1C0 G1 P1(G0 P0C1 )
同理得到第2，3位的进位输出表达式，则超前进位加法器 的输出表达式为
C0 A0 B0 B0C1 A0C1 A0 B0 C1 (B0 A0 ) G0 P0C1
CC12
A1B1 C0 (B1 A1) G1 P1(G0 P0C1) A2 B2 C1(B2 A2 ) G2 P2[G1 P1(G0
P0C1 )]
C3 A3B3 C2 (B3 A3 ) G3 P3{G2 P2[G1 P1(G0 P0C1)]}
因此，当两个4位二进制数 A3 A2 A1 A0 ，B3B2B1B0 及最低进位输 入 C-1确定后，根据 C0，C1 ，C2 ，C3 的表达式可确定超前进位 电路，产生每位全加器的进位输入，画出4位超前进位加法器的 逻辑电路图，如图3-24所示。
（a）
图3-21 1位全加器卡诺图
（b）
由图3-21可写出1位全加器的输出表达式为
Si Ai BiCi1 Ai BiCi1 Ai BiCi1 Ai BiCi1 Ai Bi Ci1 Ci Ai Bi BiCi1 AiCi1 Ai Bi Ci1 (Bi Ai ) 画出1位全加器的逻辑电路图，如图3-22（a）所示，如图322（b）所示为1位全加器的图形符号。
输入
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
输出
S
C
0
0
1
0
1
0
0
1
表3-15 1位半加器真值表
根据真值表所示逻辑功能，可写出1位 半加器的输出表达式为
一位加法器原理
一位加法器原理
加法器是一种数字电路，用于将两个二进制数相加。
其原理如下：
1. 加法器通常由多个全加器组成。
全加器是一个三输入、两输出的电路，其输入为两个二进制位和一个进位信号，输出为一个二进制位和一个向高位的进位信号。
2. 当两个二进制位相加时，如果它们的和小于2，那么输出为
它们的和，进位信号为0；如果它们的和等于2，那么输出为0，进位信号为1；如果它们的和等于3，那么输出为1，进位
信号为1。
3. 在加法器中，多个全加器按位相连，每一位的进位信号都连接到下一位的进位输入，最高位的进位信号需要外部提供。
4. 加法器的输出为两个二进制数的和，如果最高位的进位信号为1，那么说明出现了溢出，加法器不能正确处理这样的数字。
5. 加法器还可以实现减法运算，将其中一个数取反后加上另一个数即可。
总之，加法器是计算机基础电路中非常重要的一种电路，它将二进制数的加法和减法实现为电路操作，为计算机的运算提供了重要支持。
一位加法器（数电）
⼀位加法器（数电）《电⼦技术课程设计报告》题⽬：⼀位加法器学院：⼯程学院专业：07级电⽓⼯程及其⾃动化班级：07级1班23号姓名：王晓龙指导教师：李斌李芝兰2009年12⽉9 ⽇⽬录1.课程设计⽬的 (2)2.课程设计题⽬描述和要求 (2)3.1课程设计报告内容 (2)3.2论述⽅案的各部分⼯作原理 (2)3.3设计⽅案的图表 (9)3.4编写设计说明书 (9)4.总结 (10)1.课程设计⽬的课程设计是培养我们学⽣综合运⽤所学知识,发现,提出,分析和解决实际问题,锻炼实践能⼒的重要环节,是对学⽣实际⼯作能⼒的具体训练和考察过程.随着科学技术发展的⽇新⽇异，数字电⼦技术已经成为当今计算机应⽤中重要的基础领域，在⽣活中可以说得是⽆处不在。
因此作为⼆⼗⼀世纪的⼤学来说掌握运⽤数字电⼦技术及逻辑电路的开发技术是⼗分重要的。
（1）了解基本的逻辑门电路。
（1）在实际应⽤中学会编码器译码器的作⽤和⼯作⽅式。
（1）提⾼⾃⼰的动⼿动脑能⼒，将在课堂上学到的知识应⽤到实际当中。
2.课程设计题⽬描述和要求题⽬：⼀位加法器要求：（1）利⽤基本逻辑门电路和编码器，译码器及计数器完成电路（2）⽤LED管显⽰3.课程设计报告内容3.1 设计⽅案的选定与说明；利⽤逻辑门电路实现两个⼆进数相加并求出和的组合线路。
键盘输⼊数字，编码器，逻辑门电路，计数器，译码器驱动器，使其达到⼀位数加法运算。
我设计的数字系统中输⼊数字，所以需要编码功能的逻辑电路实现编码，因为为⼀位加法，所以输⼊为0~9⼗个按键。
通过8421BCD编译，利⽤基本逻辑门电路实现加法运算，因为没有⼩数部分运算，⽆⼩数点，因此我选⽤74HC4511译码驱动器连接7段式LED显⽰管读出结果。
3.2论述⽅案的各部分⼯作原理；编码器部分盘输⼊逻辑电路就是由编码器组成。
图1是⽤⼗个按键和门电路组成的8421码编码器，其功能如表1所⽰，其中S0～S9代表⼗个按键，即对应⼗进制数0～9的输⼊键，它们对应的输出代码正好是8421BCD 码，同时也把它们作为逻辑变量，ABCD 为输出代码(A为最⾼位)，GS为控制使能标志。
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《电子技术课程设计报告》题目：一位加法器
学院：工程学院
专业：07级电气工程及其自动化
班级：07级1班23号
姓名：王晓龙
指导教师：李斌李芝兰
2009年12月9 日
目录
1.课程设计目的 (2)
2.课程设计题目描述和要求 (2)
3.1课程设计报告内容 (2)
3.2论述方案的各部分工作原理 (2)
3.3设计方案的图表 (9)
3.4编写设计说明书 (9)
4.总结 (10)
1.课程设计目的
课程设计是培养我们学生综合运用所学知识,发现,提出,分析和解决实际问题,锻炼实践能力的重要环节,是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程.随
着科学技术发展的日新日异，数字电子技术已经成为当今计算机应用中重要的基础领域，在生活中可以说得是无处不在。
因此作为二十一世纪的大学来说掌握运用数字电子技术及逻辑电路的开发技术是十分重要的。
（1）了解基本的逻辑门电路。
（1）在实际应用中学会编码器译码器的作用和工作方式。
（1）提高自己的动手动脑能力，将在课堂上学到的知识应用到实际当中。
2.课程设计题目描述和要求
题目：一位加法器
要求：（1）利用基本逻辑门电路和编码器，译码器及计数器完成电路（2）用LED管显示
3.课程设计报告内容
3.1 设计方案的选定与说明；
利用逻辑门电路实现两个二进数相加并求出和的组合线路。
键盘输入数字，编码器，逻辑门电路，计数器，译码器驱动器，使其达到一位数加法运算。
我设计的数字系统中输入数字，所以需要编码功能的逻辑电路实现编码，因为为一位加法，所以输入为0~9十个按键。
通过8421BCD编译，利用基本逻辑门电路实现加法运算，因为没有小数部分运算，无小数点，因此我选用74HC4511译码驱动器连接7段式LED显示管读出结果。
3.2论述方案的各部分工作原理；
编码器部分盘输入逻辑电路就是由编码器组成。
图1是用十个按键和门电路组成的8421码编码器，其功能如表1所示，其中S0～S9代表十个按键，即对应十进制数0～9的输入键，它们对应的输出代码正好是8421BCD 码，同时也把它们作为逻辑变量，ABCD 为输出代码(A为最高位)，GS为控制使能标志。
对功能表和逻辑电路进行分析，都可得知：①该编码器为输入低电平有效；
②在按下S0～S9中任意一个键时,即输入信号中有一个为有效电平时，GS ＝1，代表有信号输入，而只有S0～S9均为高电平时GS＝0，代表无信号输入,此时的输出代码0000为无效代码。
由此解决了前面提出的如何区分两种情况下输出都是全0的问题。
优先编码器：允许同时输入两个以上的有效编
码信号。
当同时输入几个有效编码信号时，优先编码器能按预先设定的优先级别，只对其中优先权最高的一个进行编码。
图1 用十个按键和门电路组成的8421BCD码编码器
主要根据全加器原理设计，全加器是实现两个一位二进制数及低位来的进位数相加（即将三个一位二进制数相加），求得和数及向高位进位的逻辑电路。
由逻辑门电路构成的全加器有许多种如图2所示为与非门构成的全加器。
图2 用与或非门构成的一位全加器逻辑图
根据全加器功能，其真值表如表2所示。
表中A
i 及B
i
分别代表第i位的被加
数及加数，C
i 是低位来的进位，S
i
代表相加后得到的和位，C
i+1
代表向高位的进
位。
其逻辑符号示于图3-10，图中CI是进位输入端，CO是进位输出端。
图4-11为全加器的逻辑电路图。
表2 全加器真值表
首先根据真值表写出反函数即按“0”写表达式，并简化。
对上式取反得
3.3设计方案的图表
图7 设计方案思路
3.4编写设计说明书；
本产品可用于0~9的加法运算，分别由2个独立键盘输入（键盘由0~9十个按键组成）加数与被加数，传输到8421BCD编码器中进行编码后经逻辑门电路进行运算，再由译码器到7段式LED显示器显示出结果。
总体操作简单易懂。
产品所用原件列表
0~9键盘 2个
8421BCD编码器 2个
逻辑门电路若干
74HC4511编码器 3个
7段式LED数码显示 2个
4.总结
通过这次课程设计，加强了我们动手、思考和解决问题的能力。
在整个设计过程中，我们通过这个方案包括设计了一套电路原理和了解芯片的选择。
回顾起此次数字电子技术课程设计，至今我仍感慨颇多，的确，从查资料到定稿，从理论到实践，在设计过程中，经常会遇到这样那样的情况，就是心里想老着这样的接法可以行得通，但实际接上电路，总是实现不了，因此耗费在这上面的时间用去很多。
在将近两个星期的日子里，可以说得是苦多于甜，但是可以学到很多很多的的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。
通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。
在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，这毕竟第一次做的，难免会遇到过各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固，课程设计同时也是对课本知识的巩固和加强，由于课本上的知识太多，平时课间的学习并不能很好的理解和运用各个元件的功能，而且考试内容有限，所以在这次课程设计过程中，我们了解了很多元件的功能，并且对于其在电路中的使用有了更多的认识。
平时看课本时，有时问题老是弄不懂，做完课程设计，那些问题就迎刃而解了。
而且还可以记住很多东西。
比如一些芯片的功能，平时看课本，这次看了，下次就忘了，通过动手实践让我们对各个元件映象深刻。
认识来源于实践，实践是认识的动力和最终目的，实践是检验真理的唯一标准。
所以这个期末测试之后的课程设计对我们的作用是非常大的。
做课程设计确实很累，但当我们看到自己所做的成果时，心中也不免产生兴奋。
本次的课程设计为一位加法器，通过仔细的查阅资料和耐心的整理，使我深入的了解了半加器，全加器的功能及作用。
通过自己的思考，也对设计逻辑电路有了更深的认识。
经过努力这次课程设计顺利完成了，此次课程设计，学到了很多课内学不到的东西，比如独立思考解决问题，出现差错的随机应变，和与人合作共同提高，都受益非浅，今后的制作应该更轻松，自己也都能扛的起并高质量
的完成项目。
在此，感谢李斌老师和李芝兰老师的细心指导，也同样谢谢其他同学的无私帮助！在设计中也遇到了很多问题，最后在李斌老师和李芝兰老师的辛勤指导下，终于游逆而解。
同时，在李斌老师和李芝兰老师的身上我学得到很多实用的知识，在此，我向李斌，李芝兰老师表示感谢！同时，对给过我帮助的所有同学和两位指导老师再次表示忠心的感谢！
参考书目：
［1］高世忻，卢估成，陈力生，田红民等，《电子电路实验及应用课题设计》中国科学技术大学出版社，北京，2000年
［2］赵家贵主编，《电子电路设计》，中国计量出版社，北京，1998年
［3］鲍可进，赵志强，赵不贿等，《数字逻辑电路设计》，清华大学出版社，北京，2002年
［4］康华光，邹寿彬，秦臻，《电子技术基础》，高等教育出版社，北京，2006年。