数字信号处理试卷(A)
上海海事数字信号处理2006试卷A参考答案
一、单项选择题(每小题2分，共20分)1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。
A、理想低通滤波器B、理想高通滤波器C、理想带通滤波器D、理想带阻滤波器2.若一线性时不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( C )。
A、R3(n)B、R2(n)C、R3(n)+R3(n-1)D、R2(n)+R2(n-1)3.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D )A、h(n)=δ(n)B、h(n)=u(n)C、h(n)=u(n)-u(n-1)D、h(n)=u(n)-u(n+1)4.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( A )。
A、单位圆B、原点C、实轴D、虚轴5.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为( B )。
A、有限长序列B、右边序列C、左边序列D、双边序列6.实序列的离散时间傅里叶变换必是( D )。
A、共轭对称函数B、共轭反对称函数C、奇函数D、偶函数7. 用DFT近似分析模拟信号的频谱时，会在频谱分析中形成误差。
下来误差现象中( B )不属于此类误差。
A、混叠失真B、有限字长效应C、泄漏现象D、栅栏现象8.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与( B )成正比。
A、NB、N2C、N3D 、Nlog 2N9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( D )。
A 、双线性变换是一种非线性变换B 、双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C 、双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D 、以上说法都不对10.因果FIR 滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在( A )处。
A 、z = 0 B 、z = 1 C 、z = j D 、z =∞11. T[x[n]]=x(n-n 0), n 0 < 0 ,该系统 (B) A. 因果稳定 B. 稳定非因果 C. 因果非稳定 D. 以上都不对.12. 用1kHz 的采样频率对下列信号进行采样,不会发生混叠现象的是(A) A 频率为300Hz 的信号 B 频率为600Hz 的信号 C 频率为1kHz 的信号 D 频率为1.3kHz 的信号13. 对1024 x 512的图像用5 x 5低通滤波器进行滤波,支掉受边界效应影响的像素点,滤波后的图像大小为(B ) A 1024 x 512 B 1020 x 508 C 1018 x 506 D 1016 x 50414. 下列关于卷积性质,说法不正确的一项是(D) A 时域卷积等效于频域乘积 B 频域卷积等效于时域乘积 C[][][][]k k h k x n k h n k x k ∞∞=-∞=-∞-=-∑∑D 以上都不对15. 下列传输函数中,( B ) 输出稳定最慢 A 1()(0.25)(0.82)H z z z =--B 1()(0.25)(0.92)H z z z =--C 1()(0.1)(0.52)H z z z =--D 1()(0.25)(0.62)H z z z =--16. 对于滤波器的描述,下列哪种说法是正确的(C) A 差分方程和传输函数是时域描述 B 频率响应和脉冲响应是频域描述 C 差分方程和脉冲响应是时域描述 D 脉冲响应和传输函数是频域描述17 对于IIR 及FIR 滤波器的描述,下列说法正确的是(A) A FIR 滤波器必定是稳定的 B IIR 滤波器必定是稳定的C 如果希望滤波器具有线形相位,应选择IIR 滤波器.D 双线形变换把S 平面的虚轴线性地映射到Z 平面的单位圆上 18. 采样频率为2500s f Hz =, 当要求DFT 的频率分辨率达到1Hz 时,DFT 的长度N 至少应该为多少点? (B) A. 1000 B. 2500 C. 5000 D. 750019. 设计一个高通线性相位FIR 滤波器,要求()(0)h n n N ≤<满足(B) A. h(n)偶对称,N 为偶数 B. h(n)偶对称,N 为奇数 C. h(n)奇对称,N 为偶数 D. h(n)奇对称,N 为奇数20. 一个采样频率为s f 的N 点序列,其N 点DFT 结果X(1)对应的频率为(A) A. fs/N B 2fs/N C. fs/2N D. fs/3N二、简答题（每题5分，共10分）1、对正弦信号进行采样得到的正弦序列仍然是周期序列吗？请简要说明理由。
《数字信号处理》期末考试A卷答案
《数字信号处理》期末考试 A卷答案
《数字信号处理》期末考试A卷答案 考试形式：闭卷考试考试时间：120分钟 班号学号姓名得分
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.δ(n)的z变换是 A 。 A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π 2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( C ) A.y(n)=x2(n) B.y(n)=4x(n)+6 C.y(n)=x(n-n0) D.y(n)=e x(n) 3.在应用截止频率为Ωc的归一化模拟滤波器的表格时，当实际Ωc≠1时，代替表中的复变量s的应为（ B ） A．Ωc/s B．s/Ωc C．-Ωc/s D．s/ c Ω 4.用窗函数法设计FIR数字滤波器时，在阶数相同的情况下，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时，阻带衰 减比加三角窗时。（ A ） A. 窄，小 B. 宽，小 C. 宽，大 D. 窄，大 5.用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s= ( C ) 。 A. 1 1 1
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.已知某序列z变换的收敛域为有限z平面，则该序列为( )。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( ) A.y(n)=x2(n) B.y(n)=4x(n)+6 C.y(n)=n2x(n-n0) D.y(n)=e x(n) 3.下列关于因果稳定系统说法错误的是( ) A.极点可以在单位圆外 B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆 C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列 D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞ 4.按时间抽取的基-2FFT算法的运算量按频率抽取的基-2FFT算法。( ) A.大于 B.小于 C.等于 D.大小不确定 5.序列x(n)=R7(n)，其16点DFT记为X(k)，k=0,1,…,15则X(0)为( )。 A.2 B.3
哈工大威海数字信号处理2009试题电信a答案
哈尔滨工业大学（威海） 2009 / 2010 学年 秋 季学期数字信号处理 试题卷（ A ）答案一、填空题（1～5题每空2分，其余每空1分，共20分）1、 设)2(3)1(6)()(−+−+=n n n n h δδδ为一个LSI 系统的单位抽样响应，则该系统的频率响应=)(ωj eH ωω2361j j e e −−++。
2、 0()cos()x n n ω=中仅包含频率为0ω的信号，)4/cos()()(πn n x n y =中包含的频率为40πω±。
3、 一个长度1001=N 点的序列与长度为)(n x 642=N 点的序列用N=128点的DFT计算循环卷积时，循环卷积等于线性卷积的n 的取值范围为：)(n h 12735≤≤n 。
4、 是序列[], 07X k k ≤≤[]{ -1, 2, -3, 2, 0, -4, 6, 2}x n =的8点DFT 。
则7(/4)[]j k k eX k π−==∑ 16 。
5、 的16点DFT为，)(n x )(k X )3162cos()(k k X π=，则 =)(n x 2/)]13()3([−+−n n δδ。
6、 在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，由于窗函数截短造成滤波器通带和阻带内的波动，这种现象称为 吉布斯效应 。
7、 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈，因此是__递归 ___型的。
8、 已知因果序列的Z 变换为，则= 1 )(n x zeZ X /1)(=)0(x 。
9、 对长度为N 的序列向右循环移位m 位得到的序列用表示，其数学表达式为 =)(n x )(n x m )(n x m )())((n R m n x N N −。
10、 的零、极点分布关于单位圆 镜像对称 )()(1−Z H Z H 。
11、 如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs ，每次复数加需要1μs ，则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要 10 级蝶形运算，总的运算时间是 35840 μs 。
《数字信号处理》考试试卷( A卷)
2分，共16分） 1．)63()(π-=n j e n x ，该序列是 （ ）A.非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2．对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在（ ）范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n3. 已知某线性相位FIR 滤波器的零点Z i , 则下面那些点仍不是该滤波器的零点 ( )A Z I *B 1 / Z I *C 1 / Z iD 04. 在IIR 数字滤波器的设计中，用（ ）法只适合于分段常数特性滤波器的设计。
A.脉冲响应不变法B.双线性变换法C.窗函数法D.频率采样法5. 若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R 3(n)，则当输入为u(n)-u(n -2)时输出为( )。
A.R 3(n)B.R 2(n)C.R 3(n)+R 3(n -1)D.R 2(n)+R 2(n -1)6. 若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。
A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M7. 以下对FIR 和IIR 滤波器特性的论述中不正确的是( )。
A.FIR 滤波器主要采用递归结构；B.IIR 滤波器不易做到线性相位；C.FIR 滤波器总是稳定；D.IIR 滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器8．以下关于用双线性变换法设计IIR 滤波器的论述中正确的是( )。
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系；B.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器C.使用的变换是s 平面到z 平面的多值映射；D.不宜用来设计高通和带阻滤波器三、 判断题（ 每题2分，共16分）1.对于无限冲激响应数字滤波器的各种结构，并联型结构运算误差最小。
数字信号处理期末试题及答案
数字信号处理期末试卷(A)一、填空题（每空1分, 共10分)1．序列的周期为。
2．线性时不变系统的性质有律、律、律.3．对的Z变换为，其收敛域为。
4．抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为。
5．序列x（n）=（1，-2，0,3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为。
6．设LTI系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h（n）,则系统零状态输出y（n）= 。
7．因果序列x（n)，在Z→∞时，X(Z)= .二、单项选择题（每题2分, 共20分)1．δ(n)的Z变换是( ) A。
1 B.δ(ω) C.2πδ(ω） D.2π2．序列x1（n）的长度为4,序列x2（n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是( ）A. 3 B. 4 C. 6 D。
73．LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n—2），输出为（) A。
y（n-2）B。
3y（n—2) C。
3y（n）D。
y（n) 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（）A。
时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列C。
时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D。
时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（）A。
理想低通滤波器 B.理想高通滤波器C。
理想带通滤波器D。
理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（）A。
y（n）=x （n+2） B. y（n）= cos（n+1）x （n） C. y(n)=x （2n) D.y （n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括( ）A. 实轴B。
原点 C.单位圆 D.虚轴8．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>2，则该序列为（）A.有限长序列B。
无限长序列C。
反因果序列D。
因果序列9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X（k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是（）A。
08级期末试题——《数字信号处理》A卷
试 题 共 1 页
2、设信号
x(t ) 2cos(2πf1t ) 4cos(2πf 2t ) 7sin(2πf3t ) ，用 DFT 对其进行谱分析，且已知
f1 5kHz，f 2 3.01kHz，f3 3.02kHz 。 （1）试确定信号的最小记录时间 tp min ，最大采样
开
课程名称 教 研 室 适用专业班级 班 级 一 简答题（20 分） 姓名 考试时间
试题
年 月 开卷 提前 √ 学号 日 时
成绩
分至 闭卷 期末
时 √
分
二 填空题（30 分） 三 综合题（50 分）
（注意：考生不得在上面表格中填写任何信息,各题的解答应按顺序写在后面的 答题纸上，并清楚的标明各题的序号。 ） 一、简答题（本题共 4 小题，每小题 5 分，合计 20 分）
三、综合题： （共 5 小题，每小题 10 分，合计 50 分）
1、已知： X ( z )
z2 1 (4 z )( z ) 4 在 n ≥ 1 时有定义，求解： （1） x(n) ， （2） x(n) 的 6 点 DFT 变换 X (k ) 。
，收敛域为
1 z 4 ， x(n) 为 X ( z ) 的逆 Z 变换，且 x(n) 只 4
1、简要回答 IIR 和 FIR 两种数字滤波器 5 个方面的不同特点对比。 2、利用 DFT 分析连续信号频谱的主要问题有哪些?原因分别是什么? 3、若采用模拟滤波器的间接法设计 IIR 滤波器，则都有哪些方法将设计好的模拟滤波器转 换为数字滤波器?其优缺点各是什么？ 4、 为什么 FIR 滤波器的网络结构没有并联型？FIR 滤波器的频率采样型网络结构会有反馈 环节和稳定问题？
命题负责人：
数字信号处理10级(电科)试卷(A)
中国矿业大学2012～2013学年第 1 学期 电科10《数字信号处理》试卷（A ）卷（本试卷共6页；考试时间：100分钟；考试方式：闭卷；试卷拆开作废）班级__________姓名__________班级序号__________成绩__________一、选择题（每空2分，共10分）1.)]5()([2)(--=n u n u n x n ，则)(z X 的收敛域应是（ ） A. ∞<<||0z B. ∞≤<||0z C. ∞<≤||0z D. ∞≤≤||0z2.已知)(t x a 的信号如图所示，则其傅里叶变换最有可能是（ ）3. 计算256点的按时间抽取基-2 FFT ，在每一级有（ ）个蝶形。
A. 256 B. 1024 C. 128 D. 644.下列关于脉冲响应不变法描述错误的是（ ）A. S 平面的每一个单极点k s s =变换到Z 平面上T s k e z =处的单极点B. 如果模拟滤波器是因果稳定的，则其数字滤波器也是因果稳定的C. )(s H a 和)(z H 的部分分式的系数是相同的D. S 平面零点与Z 平面零点都有T s k e z =的对应关系5.下列关于窗函数设计法说法中错误的是（ ） A. 窗函数的长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小B. 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的长度无关C. 窗函数设计法得到的数字滤波器的通带和阻带的最大波纹基本相等D. 对于长度固定的窗，只要选择合适的窗函数就可以使主瓣宽度足够窄，旁瓣幅度足够小二、填空题（8小题，共20分）1．（2分）序列)52sin()(n n x π=的周期=N __________；某离散系统输入输出关系是)1(3)(-=n x n y ，则该系统时不变特性判断结果为 。
2．（4分）某模拟信号为t t x a π4cos 2)(=，若用采样频率π6=Ωs 对)(t x a 进行理想采样，则采样信号的表达式为=)(t x a；采样后经一个带宽为π3，增益为3/1的理想低通还原，则输出信号)(t y 为 。
数字信号处理试卷a标准答案及评分
标准答案及评分标准一、简答题1、答：IIR 滤波器： h (n )无限长，极点位于z 平面任意位置，滤波器阶次低，非线性相位，递归结构，不能用FFT 计算，可用模拟滤波器设计，用于设计规格化的选频滤波器。
FIR 滤波器：h (n )有限长，极点固定在原点，滤波器阶次高得多，可严格的线性相位，一般采用非递归结构，可用FFT 计算，设计借助于计算机，可设计各种幅频特性和相频特性的滤波器。
---5分 2、答： L 点循环卷积是线性卷积以L 为周期的周期延拓序列的主值序列。
当L>=M+N-1时，L 点循环卷积能代表线性卷积。
---5分 3、答：a) 确定数字滤波器的技术指标：b) 利用双线性变换法将数字滤波器的技术指标转变成模拟滤波器的技术指标：)2tan(2ωT =Ωc) 按模拟滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器d) 利用双线性变换法将模拟低通滤波器转换成数字低通滤波器---5分4、答：① 对连续信号进行等间隔采样得到采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性延拓形成的。
②要想抽样后能够不失真地还原出原信号，则抽样频率必须大于两倍信号谱的最高频率，h s h s f f 22>Ω>Ω，即---5分二、计算证明题1.解： （1）满足叠加原理 因此该系统是线性系统。
-----4分 （2）因此该系统不是移不变系统。
-----4分（3） 因为系统的输出只取决于当前输入，与未来输入无关。
所以是因果系统 -----3分 （4）若)(n x 有界，即∞<≤M n x )(，则[]M n g n x T )()(≤当∞<)(n g 时，输出有界，系统为稳定系统；当∞=)(n g 时，输出无界，系统为不稳定系统。
-----4分()()()()()1212T ax n bx n g n ax n bx n +=+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 解：()()()()12ag n x n bg n x n =+()()12aT x n bT x n =+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()()T x n m g n x n m -=-⎡⎤⎣⎦()()()y n m g n m x n m -=--()T x n m ≠-⎡⎤⎣⎦()()()T x n g n x n =⎡⎤⎣⎦22s h s hf f Ω>Ω> 即2.解 ))(()(12232523211---=+--=---z z z zzz Z X122211223-+--=---=z z z z zZ X ))(()(502.)(-+--=z zz z Z X（1） Roc ：250<<z .)()()(1221--+⎪⎭⎫ ⎝⎛=n u n u n x nn------5分（2） Roc ：2>z)()()(n u n u n x nn221-⎪⎭⎫ ⎝⎛= ------5分（3）系统的并联结构为- -----5分3.解----5分-----10分4.解11122232=+-+=+-+=++=s T s B s A s s s s s s G βα)(（1）111211111211-----------=---=ze zezeB zeA z H ssT T βα)(脉zz z z z z z s G z H z z T s s 261111212112222112--=++--++-==+-=)()()()(双（2） -- -10分a) 冲激响应不变法：优点：h (n )完全模仿模拟滤波器的单位抽样响应)(t g 时域逼近良好，保持线性关系：s T Ωω=线性相位模拟滤波器转变为线性相位数字滤波器 缺点：频率响应混迭只适用于限带的低通、带通滤波器 - b) 双线形变换法：优点：避免了频率响应的混迭现象缺点： 线性相位模拟滤波器产生非线性相位数字滤波器 -- -55.解 因为 其它42/)(πωωω≤⎩⎨⎧=-j j d e eH 所以M=4 ，增大时，非线性严重当，之间有近似的线性关系和较小时，当ωωΩω（1）ππωπππωω)()(sin )(242212-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==⎰--n n d een h nj jdππωπππωω)()(sin )(242212-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==⎰--n n d een h nj j，M n ,,, 10=41222312140/)(,/)()(,/)()(=====h h h h h ππ -- -10分（2）432142122412221----=-++++==∑zzzzzn h z H n nππππ)()(ππππ224213412221210=====)(,)(,)(,)(,)(b b b b b其横截型结构为-- 10分。
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数字信号处理课程课程类别：必闭卷
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
分数
评卷人
一、填空题(每小题5分，共50分)。
1.长为8的序列 ,要完成其DFT共要做次复数乘法,而采用FFT只要做次复数乘法。
2．离散系统的单位阶跃响应的Ｚ变换为 ，则该系统冲激响应的Ｚ变换 。
9．已知 ，则 。
10．8点序列 …… 排成反序序列为
。
二、计算下列信号的离散傅里叶变换DFT(15分)。
(1)
(2)
(3)
三、设 ,试求因果序列的 (10分)。
四、设模拟滤波器的系统函数为
试用冲激响应不变法转换为IIR数字滤波器 (15分)。
五、已知序列 长度为N（N为偶数），其DFT为 ，现将 按奇偶分成两序列 和 ，其DFT分别为 和 ，试求 与 和 的关系(10分)。
3.序列 的Z变换 等于
(A) (B) (C) (D)是
4.设两序列 和 的长度分别N和M(N>M),二者的圆周卷所描述的系统，为线性时变系统的是：（ ）
(A) (B)
(C) (D)
6.频谱函数 ,则 。
7．已知系统的差分方程为 ，则系统函数 。
8．已知 ，则 。