深圳大学《数字信号处理》2014年期末考试试卷A卷
(完整word版)数字信号处理期末试卷(含答案)
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容。
高通滤波器
（3）理想低通滤波器加窗后的影响有3点:
1）幅频特性的陡直的边沿被加宽，形成一个过渡
带，过渡带的带宽取决于窗函数频响的主瓣宽度。
2）渡带的两侧附近产生起伏的肩峰和纹波，它是
由窗函数频响的旁瓣引起的,旁瓣相对值越大起伏
就越强.
3）截取长度N，将缩小窗函数的主瓣宽度，但却
不能减小旁瓣相对值。
只能减小过渡带带宽，而不
能改善滤波器通带内的平稳性和阻带中的衰减。
为了改善滤波器的性能，尽可能要求窗函数满足：
1）主瓣宽度窄，以获得较陡的过渡带
2）值尽可能小,以改善通带的平稳度和增大阻带中的衰减.。
《数字信号处理》期末考试A卷答案
《数字信号处理》期末考试 A卷答案
《数字信号处理》期末考试A卷答案 考试形式：闭卷考试考试时间：120分钟 班号学号姓名得分
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.δ(n)的z变换是 A 。 A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π 2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( C ) A.y(n)=x2(n) B.y(n)=4x(n)+6 C.y(n)=x(n-n0) D.y(n)=e x(n) 3.在应用截止频率为Ωc的归一化模拟滤波器的表格时，当实际Ωc≠1时，代替表中的复变量s的应为（ B ） A．Ωc/s B．s/Ωc C．-Ωc/s D．s/ c Ω 4.用窗函数法设计FIR数字滤波器时，在阶数相同的情况下，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时，阻带衰 减比加三角窗时。（ A ） A. 窄，小 B. 宽，小 C. 宽，大 D. 窄，大 5.用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s= ( C ) 。 A. 1 1 1
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.已知某序列z变换的收敛域为有限z平面，则该序列为( )。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( ) A.y(n)=x2(n) B.y(n)=4x(n)+6 C.y(n)=n2x(n-n0) D.y(n)=e x(n) 3.下列关于因果稳定系统说法错误的是( ) A.极点可以在单位圆外 B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆 C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列 D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞ 4.按时间抽取的基-2FFT算法的运算量按频率抽取的基-2FFT算法。( ) A.大于 B.小于 C.等于 D.大小不确定 5.序列x(n)=R7(n)，其16点DFT记为X(k)，k=0,1,…,15则X(0)为( )。 A.2 B.3
数字信号处理期末试卷(共七套)
第一套试卷学号 姓名 成绩一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R 3(n)，则当输入为u(n)-u(n -2)时输出为 。
A.R 3(n)B.R 2(n)C.R 3(n)+R 3(n -1)D.R 2(n)+R 2(n -1) 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 二、填空题（每题3分，共5题）1、离散时间信号，其时间为 的信号，幅度是 。
2、线性移不变系统的性质有__ ____、___ ___和分配律。
3、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
4、序列R 4(n)的Z 变换为_____ _，其收敛域为____ __。
5、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
三、1)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
（8分）五、已知两个有限长序列如下图所示，要求用作图法求。
（10分）六、已知有限序列的长度为8，试画出按频率抽选的基－2 FFT算法的蝶形运算流图，输入为顺序。
（10分）七、问答题：数字滤波器的功能是什么？它需要那几种基本的运算单元？写出数字滤波器的设计步骤。
数字信号处理期末试卷及答案
数字信号处理期末试卷及答案一、 选择题（每题3分，共5题）1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列二、 填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。
5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和______ 四种。
三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n b a n x n n 求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
《数字信号处理》期末考试A卷答案
《数字信号处理》期末考试卷答案考试形式：闭卷考试考试时间：分钟班号学号姓名得分一、单项选择题(本大题共小题，每小题分，共分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
.δ()的变换是。
. .δ() . πδ() . π.下列系统(其中()是输出序列，()是输入序列)中属于线性系统。
( )()() ()()()() ()().在应用截止频率为Ω的归一化模拟滤波器的表格时，当实际Ω≠时，代替表中的复变量的应为（）．Ω．Ω．Ω．cΩ.用窗函数法设计数字滤波器时，在阶数相同的情况下，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时，阻带衰减比加三角窗时。
（）. 窄，小. 宽，小 . 宽，大. 窄，大.用双线性变法进行数字滤波器的设计，从平面向平面转换的关系为( ) 。
.1111zzz--+=-.1111zzz---=+.1111zz cz---=+.1111zz cz--+=-.若序列的长度为，要能够由频域抽样信号()恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数需满足的条件是( )。
≥ ≤≤2M ≥2M.序列()()，其点记为()，,…则()为( )。
.下面描述中最适合的是（ ） ．时域为离散序列，频域也为离散序列．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 ．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 ．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列．利用矩形窗函数法设计滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( )。
.窗函数幅度函数的主瓣宽度 .窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半 .窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度 .窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半 .下列系统哪个属于全通系统（ ）。
. 1113()3z H z z ---=- . 11113()3z H z z ---=- . 都是 . 都不是二、填空题(本大题共小题，每题分，共分).已知一离散系统的输入输出关系为2()(1)y n n x n =-，（其中()为输出，()为输入），试判断该系统的特性（线性、时不变和因果） 线性 ， 时变 ， 因果 。
数字信号处理期末试卷(含答案)
页脚内容1一、 填空题（每题2分，共10题）1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为 。
３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。
４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。
６、FFT 利用 来减少运算量。
７、数字信号处理的三种基本运算是： 。
８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。
９、数字滤波网络系统函数为∑=--=N K kk z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。
１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。
页脚内容2二、 选择题（每题3分，共6题）1、 1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
数字信号处理期末试卷(含答案)
数字信号处理期末试卷(含答案)填空题（每题2分，共10题）1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、 2、)()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为 。
３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。
４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。
６、FFT 利用 来减少运算量。
７、数字信号处理的三种基本运算是： 。
８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。
９、数字滤波网络系统函数为∑=--=NK kk z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。
１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。
一、选择题（每题3分，共6题）1、 1、 )63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列 B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
《数字信号处理》期末考试A卷(闭卷)试卷_最新
福建师范大学网络与继续教育学院《数字信号处理》期末考试A卷（闭卷）@姓名：专业：学号：学习中心：一、填空题（每空2分，共28分）1、FIR数字滤波器有__________和__________________两种设计方法，其结构有_______________、_______________和_______________等多种结构。
2、DFT是利用的_______________、_______________和_______________三个固有特性来实现FFT快速运算的。
3、请写出三种常用低通原型模拟滤波器：_______________、_______________和_______________。
4、采样频率fs，采样点数N，谱分辨率F=__________，如果保持采样点数N 不变，要提高频谱分辨率(减小F)，就必须降低_______________，采样频率的降低会引起谱分析范围变窄和_______________失真。
二、判断题（每题2分，共12分，对的请打“√” ，认为错的请打“×”）1、相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。
（）2、Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。
（）3、按频率抽取基 2 FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。
（）4、冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。
（）5、级联型结滤波器便于调整极点。
（）6、正弦序列不一定是周期序列。
（）三、计算与分析题（每题6分，共30分）1．为实数，求的Z变换及收敛域。
并画出收敛域的示意图。
2．若序列是实因果序列，其傅里叶变换的实部是：，求序列及其傅里叶变换。
3．对实信号进行谱分析，要求谱分辨率F≤10Hz，信号最高频率=2.5kHz，试确定最小记录时间，最大的采样间隔，最少的采样点数。
如果不变，要求谱分辨率增加1倍，最少的采样点数和最小的记录时间是多少？4．设，求,并画出序列波形图。
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深圳大学期末考试试卷
开/闭卷
闭卷
A/B 卷 A 课程编号 2213991201-2213991206
课程名称
数字信号处理
学分 3
命题人(签字) 审题人(签字) 2014 年 11 月 21 日 基本题
3分，共15分，对的打√，错的打╳） 对连续时间正弦信号进行采样得到的正弦序列，必定是周期序列。
（ ） 序列的傅里叶变换是周期函数。
（ ）
一个稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆上。
（ ） 当系统满足可加性和比例性时，我们称它为线性系统。
（ ） IIR 滤波器主要采用非递归结构。
（ ） 3分，共15分）
已知序列)(n x 的Z 变换的收敛域为1<z ，则该序列为( )。
A ）有限长序列 （B ）右边序列 C ）左边序列 （D ）双边序列 以下系统中，（ ）是时变系统。
A ）()2()3y n x n =+ （
B ）0()()y n x n n =-
C ）()()sin()y n x n n ω= （
D ）()()y n x n =-
若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号 X(k) 恢复原序列，而不发生时域混叠现 N 需满足的条件是 ( ) A ）N ≥ M （B ）N ≤ M C ）N ≥ 2M （D ）N ≤ M/2
．用按时间抽选法FFT 计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。
A ）N （B ）2N （C ）N 2log （D ）N N 2log 系统的系统函数()H z 在z 平面上（ ）。
A ）只有极点、没有零点 （
B ）只有零点、没有极点
C ）没有零、极点 （
D ）既有零点、又有极点 5小题，每题4分，共20分）
要想抽样后能够不失真地还原出原信号，则抽样频率必须 两倍信号谱的最
高频率，这就是奈奎斯特抽样定理。
《数字信号处理》试卷A 卷 第 2 页 共 2 页
2. 抽样序列在 上的z 变换等于其理想抽样信号的傅里叶变换。
3. 两个有限长序列)(1n x 和)(2n x 的长度分别为1N 和2N ，若L 满足 ，则两序列的L 点圆周卷积能代表线性卷积。
4. FIR 滤波器的单位冲激响应h(n)是有限长的（01n N ≤≤-），当h(n)为 对称
时，FIR 滤波器将是一个具有准确线性相位的理想正交变换网络。
5. IIR 滤波器的基本网络结构有直接I 型、直接II 型、 和并联型四种。
四、设某因果、线性移不变系统的输入与输出的差分方程描述为()0.5(1)2()y n y n x n --=，
a ．求该系统的系统函数)(z H ；
b ．求该系统的单位冲激响应)(n h 。
（10分） 五、已知设有两序列)()(31n R n x =和)()1()(52n R n n x +=，试画出)(1n x 、)(2n x 和它们的圆周卷积)()(1n x n y =⑦)(2n x 。
（10分）
六、有一FFT 信号处理器，其抽样点数要求是2的整数幂，已知：频率分辨力≤5Hz ，信号最高频率≤1KHz ，试确定： （15分） a ．最小记录长度0T ；
b ．抽样点间的最大时间间隔T （即最小抽样频率）；
c ．在一个记录中最少的点数N 。
七、一个IIR 数字滤波器的系统函数为：)1)(21(1)(1
21
----++=z z z z H ， （15分）
a ．确定该滤波器的常系数线性差分方程；
b ．画出该滤波器的直接Ⅱ型结构；
c ．画出系统的零极点图。
假设系统因果，判断其是否稳定。
附加题
八、证明一个因果稳定的（非最小相位延时）系统)(z H 都可以表示成全通系统)(z H ap 和最小相位延时系统)(min z H 的级联，即)()()(min z H z H z H ap ⋅=。
（12分） 九、用矩形窗设计一FIR 线性相位低通滤波器，设低通特性的群时延为α，逼近滤波器传输函数)(ωj d e H 为:
（18分）
⎩⎨
⎧≤≤≤≤=-π
ωωωωωαω
c c
j j d e e H ,
00,)(
a ．求出该理想低通滤波器的单位抽样响应)(n h d ；
b ．写出矩形窗设计法的)(n h 表达式，确定α与)(n h 的长度N 的关系；
c ．N 的取值对滤波特性有什么影响？。