深圳大学《数字信号处理》2014年期末考试试卷B卷
(完整word版)数字信号处理期末试卷(含答案)
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试卷(含答案)(word版可编辑修改)的全部内
容。
高通滤波器
（3）理想低通滤波器加窗后的影响有3点:
1）幅频特性的陡直的边沿被加宽，形成一个过渡
带，过渡带的带宽取决于窗函数频响的主瓣宽度。
2）渡带的两侧附近产生起伏的肩峰和纹波，它是
由窗函数频响的旁瓣引起的,旁瓣相对值越大起伏
就越强.
3）截取长度N，将缩小窗函数的主瓣宽度，但却
不能减小旁瓣相对值。
只能减小过渡带带宽，而不
能改善滤波器通带内的平稳性和阻带中的衰减。
为了改善滤波器的性能，尽可能要求窗函数满足：
1）主瓣宽度窄，以获得较陡的过渡带
2）值尽可能小,以改善通带的平稳度和增大阻带中的衰减.。
数字信号处理期末试卷(共七套)
第一套试卷学号 姓名 成绩一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R 3(n)，则当输入为u(n)-u(n -2)时输出为 。
A.R 3(n)B.R 2(n)C.R 3(n)+R 3(n -1)D.R 2(n)+R 2(n -1) 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 二、填空题（每题3分，共5题）1、离散时间信号，其时间为 的信号，幅度是 。
2、线性移不变系统的性质有__ ____、___ ___和分配律。
3、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
4、序列R 4(n)的Z 变换为_____ _，其收敛域为____ __。
5、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
三、1)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
（8分）五、已知两个有限长序列如下图所示，要求用作图法求。
（10分）六、已知有限序列的长度为8，试画出按频率抽选的基－2 FFT算法的蝶形运算流图，输入为顺序。
（10分）七、问答题：数字滤波器的功能是什么？它需要那几种基本的运算单元？写出数字滤波器的设计步骤。
数字信号处理期末试卷(共七套)
第一套试卷学号 姓名 成绩一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R 3(n)，则当输入为u(n)-u(n -2)时输出为 。
A.R 3(n)B.R 2(n)C.R 3(n)+R 3(n -1)D.R 2(n)+R 2(n -1) 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 二、填空题（每题3分，共5题）1、离散时间信号，其时间为 的信号，幅度是 。
2、线性移不变系统的性质有__ ____、___ ___和分配律。
3、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
4、序列R 4(n)的Z 变换为_____ _，其收敛域为____ __。
5、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
三、1)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
（8分）五、已知两个有限长序列如下图所示，要求用作图法求。
（10分）六、已知有限序列的长度为8，试画出按频率抽选的基－2 FFT算法的蝶形运算流图，输入为顺序。
（10分）七、问答题：数字滤波器的功能是什么？它需要那几种基本的运算单元？写出数字滤波器的设计步骤。
《数字信号处理》期末考试卷（T6B级）
《数字信号处理》期末考试卷（T6B级）response is y[n] = ( ).(10). The DTFT of a sequence x[n] is denoted as )(ωj e X , then the DTFT of the time shifted version x[n+5] of x[n] is ( ).(11). We can use three basic operations to construct anarbitary complicated discrete-time LTI system. These three basic operations are addition, ( ) and unit delay.(12). A causal LTI discrete-time system is described by the difference equation ][]2[15.0]1[8.0][n x n y n y n y =-+--, then the transfer function is ( ).(13). The continuous-time signal )1200cos(5)200cos(3)(t t t xa ππ+= is sampled at a 800Hz rate generating a discrete-time sequence x[n], then the expression of the discrete-time sequenceis x[n] = ( ). (14). The unit impulse response of an FIR filter is h[n] = {1, 2, 3, 2, 1}, its group delay is ( ).(15). Suppose that )(ωj e X is the DTFT of a real sequence x[n], then the phase spectrum )(ωj e X ∠ is an ( ) function of ω.(16). For a real and periodic sequence x[n], its DTFT is ( ) and periodic of ω, and the period is 2π.(17). Given two N-point real sequences g[n] and h[n], we construct a complex sequence x[n] = g[n] + jh[n]. Assume that the N-point DFT of x[n] is known and denoted by X[k], then we can determine the N-point DFTs G[k] and H[k] from X[k], and H[k] = ( ).(18). A sequence x[n] = {1 1 1 1 1 1}, let X(e j ω) be the DTFT of x[n], then X(e j0) = ( ).(19). The fundamental period of the discrete-time sequence x[n] = cos(0.4πn) is ( ).(20). Under the sampling frequency F T = 1000Hz, the corresponding analog frequency of the sequence x[n] = cos(0.5πn) is ( ) Hz.2、Determine the linear convolution y[n] of x[n] and h[n], where][3.0][][][n n h n n x nμμ== (12’)3、Solving the following differen ce equation (12’)][]1[5.0][n x n y n y =--with the input is x[n] =μ[n] and the initial condition are y[-1] = 1.4、System analysis: A causal LTI discrete-time system is described by the difference equation:]1[][]2[06.0]1[5.0][-+=-+-+n x n x n y n y n y(a). Plot the zero-pole diagram. (5’) (b). Is the system stable? Why? (2’ + 3’)(c). Plot the direct form II structure of the system. (5’)5、Determine the transfer function G(z) of the corresponding digital filter from the transfer function H(s) of the prototype analog lowpass filter using the bilinear transformation method. Where11)(+=s s H (9’)6. Let x a(t) be a bandlimited periodic continuous-time signal with fundamental period T=2s. A discrete-time sequence x[n] is obtained by sampling x a(t) at F T = 10Hz with no aliasing. Let X[k] denote the DFT of x[n]. The plots of x a(t) and x[n] over one period are depicted in Figure a and b. Figure c shows the magnitude of DFT X[k].a. How many sinusoidal frequency components are there in x[n]? What are t he corresponding frequencies ?(2’+4’)b. How many sinusoidal frequency components are there in xa(t)? What are the corresponding frequencies ?(2’+4’)。
数字信号处理期末试卷(含答案)全..
数字信号处理期末试卷(含答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( )A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。
A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。
A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。
A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。
A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： （ ） A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数 C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器； 二、填空题(每空2分，共20分)1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。
《数字信号处理》期末试题库有答案
《数字信号处理》期末试题库有答案一.填空题1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为 2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为 y(n-3) 。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为： fs>=2f max。
3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X （e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的 N 点等间隔采样。
4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。
5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。
6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是 (N-1)/2 。
7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。
8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。
9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。
10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。
12．对长度为N 的序列x(n)圆周移位m 位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)= x((n-m))NRN(n)。
13．对按时间抽取的基2-FFT 流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT 流图。
14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。
15.用DFT 近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。
16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。
《数字信号处理》--期末考试原题--x21
矿大《数字信号处理》 内部资料<<数字信号处理01级试卷>>A 卷附参考答案一. (26分,题(1)每空2分,其他每空3分)填空题.(1)系统 236()()sin[]y n x n n ππ=+ 是线性的, 不是 时不变的;系统()()nk y n x k =-∞=∑ 不是稳定的, 是因果的.(2)设()[()]j X e FT x n ω=,则)](Re[n x 的FT 为12j j X e X e ωω-+*[()()];()j X e d ωω的IFT 为 j nx n -⋅(). (3)设因果性序列()x n 的Z 变换为12111505()..X z z z--=-+,则0()x = 1 ; ()x ∞= 2 ;(4) 设{}{}1,2,1,3)(301-==n n x ,{}{}1,3,2,1)(32==n n x ,则1()x n 与2()x n 线性卷积为{}6037139511n =--,,,,,,,4点循环卷积为3086129n ={,,,}. 二. (8分)设一个因果的线性时不变系统的网络结构如下: 求系统的单位取样响应解: 由网络结构得差分方程为:111122()()()()y n x n x n y n =+-+- 令()()x n n δ=,得111122()()()()h n n n h n δδ=+-+-由于系统是因果的,故 00(),h n n =<,那么就有110011122()()()()h h δδ=+-+-= 111100122()()()()h h δδ=++=1112211222()()()()h h δδ=++= 1112()()()()n h n n u n δ-=+-三. (8分)利用DFT 对实数序列作谱分析,要求分辨率50F Hz ≤,信号最高频率为1K Hz ,求以下参数:(1)最小记录时间m in p T ;(2)最大采样间隔m ax T ;(3)最小采样点数min N ;(4)在频带宽度不变的情况下,将频率分辨率提高一倍的N 值.解: 因为 1100250.p T s F ≥== 所以 002min .p T s = ……2分又要求 c s f f 2≥ 所以311051022100max .c T s f -===⨯⨯…2分 3002400510min ..p TN T -===⨯为使频率分辨率提高一倍,则Hz F 5=,那么3004800510min ..p T N T -===⨯ 四.(10分)一个线性时不变系统的单位脉冲响应为01()()(),n h n u n αα=<<当输入为01()()()n x n u n ββ=<<, (1)输出(),y n 并将结果写成形式:12()()()n ny n k k u n αβ=-; (2)分别计算(),()h n x n 和()y n 的傅里叶变换(),()j j H e X e ωω和()j Y e ω,并验证()()().j j j Y e X e H e ωωω=⋅解:(1)y n x n h n =*()()()kn k k k x k h n k u k u n k αβ∞∞-=-∞=-∞=-=-∑∑()()()()111111[()]()nn nn k k βαββαβαβ-+--=-==-∑11111011,n n n βαβαβαβ-+--=-+≥-- 或 ()()()n n y n u n αβαβαβαβ=---(2) 011()()j j nn j nj n n X e x n eee ωωωωαα∞∞---=-∞====-∑∑ 011()j n j n j n H e e e ωωωββ∞--===-∑ ()j Y e ω=0()n n j n n e ωαβαβαβαβ∞-=---∑111()j j e eωωαβαβαβ--=---- 由于 111111()()()j j j j e e e e ωωωωαβαβαβαβ-----=----- 故 ()()().j j j Y e X e H e ωωω=⋅ 五.(8分)设05()(.)()nx n u n =, 1)求出其偶函数()e x n 和奇函数()o x n 的傅里叶变换; 2)求()x n 的Z 变换及收敛域.解: 1)105105()()(.).j j nn j n j n n X e x n ee e ωωωω∞∞---=-∞====-∑∑ 1105105125.cos [()]Re[()]Re[]..cos j e j FT x n X e e ωωωω--===-- 105105125.sin [()]Im[()]Im[]..cos j o j FT x n j X e j e ωωωω--===-- 2)111051052()()(.),.n n n n n X z x n z z z z ∞∞---=-∞====>-∑∑ 六.(8分)设1123252()z X z z z ----=-+,122z <<,求其逆Z 变换)(n x .解:1121111321112121122()()()z A A X z z z z z ------==+----②按照式①和式②可画出其流程图如下:八.(8分)设二序列:{}{}1311301,,,)(==n n x 及{}{}2212302,,,)(==n n x ,利用一次FFT 计算出)(k X 1与)(k X 2. 解: 令)]([)(),()()(n x DFT k X n x n x n x =+=21,则 )]()([)(*k X k X k X -+=4211,① )]4()([21)(*2k X k X jk X --=, ②由式①和式②,可得:},,,{)(22261--=k X ,},,,{)(j j k X -=172九.(12分)设一因果线性时不变系统的系统函数为:111113111124()()()z H z z z ---+=--1110733111124z z ---=+-- 分别画出系统的直接型.级联型和并联型结构. 解: (1)因为111113111124()()()z H z z z ---+=--11211331148z z z ---+=-+所以,直接型为:x x x x x x x X (0) X (1)X (2) X (3) X (4) X (5) X (6) X (7) (x ()y n jx 210+=)(j x 232+=)(jx +=11)(jx 213+=)(1-1-j44+2-j32+j-04W 14W 1-1-)(n x )(k X jX 760+=)(31-=)(X jX +=22)(13-=)(X<<数字信号处理>>(B 卷) 01级附参考答案1. 一、判断题（正确的打“√”, 错误的打“×”, 每小题2分, 共10分）。
数字信号处理b考试题及答案
数字信号处理b考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 在数字信号处理中，离散傅里叶变换（DFT）的周期是（）。
A. NB. 2NC. 2πD. π答案：A2. 对于一个长度为N的序列，其Z变换的收敛域（ROC）是（）。
A. |z| < 1B. |z| > 1C. |z| = 1D. |z| ≥ 1答案：B3. 如果一个离散时间信号是实数且偶对称，那么它的傅里叶变换系数具有什么特性？（）A. 实数且偶对称B. 实数且奇对称C. 虚数且偶对称D. 虚数且奇对称答案：A4. 在数字滤波器设计中，窗函数法的主要缺点是（）。
A. 引入了非线性相位B. 增加了滤波器的阶数C. 引入了吉布斯现象D. 增加了滤波器的延迟答案：C5. 快速傅里叶变换（FFT）算法的主要优点是（）。
A. 减少了计算量B. 提高了计算精度C. 增加了信号的带宽D. 减少了信号的延迟答案：A6. 对于一个因果稳定系统，其频率响应H(e^jω)必须满足（）。
A. |H(e^jω)| ≤ 1B. |H(e^jω)| ≥ 1C. |H(e^jω)| = 1D. |H(e^jω)| > 1答案：A7. 在数字信号处理中，采样定理指出，如果一个连续时间信号的频谱只包含频率低于f_max的分量，那么采样频率至少应该是（）。
A. 2f_maxB. f_maxC. f_max/2D. 4f_max答案：A8. 一个线性时不变（LTI）系统，其冲击响应h[n]是（）。
A. 系统的频率响应B. 系统的相位响应C. 系统的脉冲响应D. 系统的零点响应答案：C9. 在数字信号处理中，滤波器的截止频率是指（）。
A. 滤波器增益为0的频率B. 滤波器增益为1的频率C. 滤波器增益为-3dB的频率D. 滤波器增益为-6dB的频率答案：C10. 对于一个长度为N的序列，其离散傅里叶变换（DFT）的频率分辨率是（）。
A. 1/NB. 1/(2N)C. 2π/ND. 2N答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 离散时间信号x[n]的傅里叶变换X(e^jω)是连续的，并且周期为______。
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《数字信号处理》试卷 B 卷 第1页 共2页 深圳大学期末考试试卷 开/闭卷 闭卷 A/B 卷 B 课程编号 2213991201－2213991205 课程名称 数字信号处理 学分 3 命题人(签字) 审题人(签字) 2014 年 11 月 30 日
基本题 一、判断题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。
对的打√，错的打╳。
） 1．离散时间信号（或称序列）是指时间离散、幅值量化的信号。
( ) 2．设)(1n x 是1N 点的有限长序列，设)(2n x 是2N 点的有限长序列，若121-+≥N N L ，则)(1n x 和)(2n x 的L 点圆周卷积能代表它们的线性卷积。
( ) 3．正弦序列)sin(0ωn 一定是周期序列。
( ) 4．一个稳定系统的系统函数)(z H 的极点可能在单位圆外。
( ) 5．与IIR 滤波器比较，FIR 滤波器的优点之一是可以得到严格的线性相位。
( ) 二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．下列关系式中，正确描述)(n δ和)(n u 之间关系的是（ ）。
（A ）)()1()(n u n u n --=δ （B ）)1()()(----=n u n u n δ （C ）)()1()(n u n u n -+=δ （D ）)1()()(+---=n u n u n δ 2．以下系统中，（ ）是线性、移不变系统。
（A ）3)(2)(+=n x n y （B ）)3()(-
=n x n y （C ）n n x n y +=)()( （D ）)()(n nx n y = 3．已知序列)(n x 的z 变换的收敛域为21<<z ，则该序列为（ ）。
（A ）有限长序列 （B ）右边序列 （C ）左边序列 （D ）双边序列 4．抽样序列在（ ）上的z 变换，就等于其理想抽样信号的傅里叶变换。
（A ）单位圆内 （B ）单位圆外 （C ）单位圆上 （D)右半平面
《数字信号处理》试卷 B 卷 第2页 共2页 5．离散傅里叶变换满足以下哪种说法（ ）。
（A ）连续时间、连续频率 （B ）连续时间、离散频率
（C ）离散时间、连续频率 （D ）离散时间、离散频率
三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
1．离散傅里叶变换称为DFT ，那么快速傅里叶变换称为 。
2．IIR 滤波器的基本网络结构有直接I 型、直接II 型、级联型和 型四种。
3．若)(t x a 是频带带宽有限的，要想抽样后)()(nT x n x a =能够不失真地还原出原信号
)(t x a ，
则抽样频率必须大于或等于 倍信号谱的最高频率，这就是奈奎斯特抽样定理。
4．序列)(n δ的z 变换及收敛域为 。
5．序列)4
73sin()(ππ-=n n x 的周期是 。
四、序列)()1()(31n R n n x +=，)()(42n R n x =，试画出)(1n x 、)(2n x 和它们的圆周卷积)()(1n x n y =⑥)(2n x 。
（10分）
五、用留数法或部分分式展开法其中的一种方法求11311211)(---+-=
z z z X ，3>z ，的z 反变换。
（10分）
六、)(~
n x 是周期为4=N 的周期性序列，其一个周期的4个采样值分别为0)3(,1)2()1()0(====x x x x ，要求： （15分） a ．画出4=N ，基－2按时间抽选法，输入倒位序，输出自然顺序的FFT 运算流图；
b ．根据所画流图或DF S 的定义计算)(~k X ，即)3(),2(),1(),0(X X X X 。
七、一个模拟滤波器的系统函数为：1
1)(2++=s s s H a ， （15分） a ．用双线性变换法将其转变为数字滤波器的系统函数)(z H ，变换常数1=c ； b ．画出该滤波器的直接Ⅱ型结构。
附加题
八、设一阶系统的差分方程为)1(5.0)()(-+=n y n x n y ，求系统的频率响应)(ωj e H ，并简单图示。
（15分）
九、某一因果、稳定、线性、移不变系统的差分方程为)1()()1()(--=--n bx n x n ay n y ，试确定能使该系统成为全通系统的a ，b 值的取值范围和它们之间的关系。
并证明这是一个全通系统。
（15分）。