转子动平衡理论分析
转子动平衡标准
转子动平衡标准转子动平衡是指旋转机械在运转过程中，通过对转子进行动平衡处理，使得旋转机械在高速旋转时减少振动，提高设备的稳定性和安全性。
转子动平衡标准是指对转子动平衡的要求和规定，是保证转子动平衡质量的重要依据。
首先，转子动平衡标准应包括转子动平衡的基本原理和方法。
在进行转子动平衡时，需要根据转子的结构特点和工作条件，选择合适的动平衡方法，如静平衡和动平衡。
静平衡是指在转子静止状态下，通过在转子上加质量或去除质量的方法，使得转子在旋转时不产生振动。
动平衡是指在转子旋转状态下，通过在转子上加质量或去除质量的方法，使得转子在高速旋转时减少振动。
了解这些基本原理和方法，对于制定转子动平衡标准具有重要意义。
其次，转子动平衡标准应包括转子动平衡的要求和指标。
转子动平衡的要求和指标是衡量转子动平衡质量的重要标准，包括平衡质量等级、振动限值、平衡精度等指标。
平衡质量等级是指根据转子的工作条件和使用要求，确定转子动平衡的质量等级，如精度等级和平衡质量等级。
振动限值是指在转子工作时，允许的最大振动值，超过振动限值将影响设备的安全性和稳定性。
平衡精度是指在进行转子动平衡时，实现的平衡质量和振动限值之间的关系，是衡量转子动平衡质量的重要指标。
最后，转子动平衡标准应包括转子动平衡的检测和评定方法。
转子动平衡的检测和评定方法是保证转子动平衡质量的重要手段，包括平衡试验、振动测试和平衡精度评定等方法。
平衡试验是指在进行转子动平衡后，对转子进行试验，验证转子的平衡质量和振动限值是否符合要求。
振动测试是指对转子进行振动测试，获取转子的振动数据，分析转子的振动特性和振动分布。
平衡精度评定是指根据平衡试验和振动测试的结果，对转子的平衡质量和振动限值进行评定，判断转子动平衡的质量是否符合标准要求。
总之，转子动平衡标准是保证转子动平衡质量的重要依据，包括转子动平衡的基本原理和方法、转子动平衡的要求和指标、转子动平衡的检测和评定方法等内容。
转子动平衡原理
转子动平衡原理转子动平衡是指在运行中的转子进行平衡处理的过程，其目的是消除转子的不平衡，确保机械设备在高速运转时的稳定性和安全性。
下面我们来详细了解一下转子动平衡的原理。
转子动平衡的原理可以简单描述为“找平衡”、“找重心”和“找偏心”。
具体来说，转子动平衡需要通过试重和校正的方法，找到重心位置，并将重心与旋转轴线重合，消除转子在高速旋转时产生的振动。
首先，为了找到转子的重心位置，我们可以将转子悬挂在支架上，使其自由悬挂。
然后，利用天平等工具，逐渐将试重块添置在转子上，直到转子的各个位置都达到平衡状态。
通过这个过程，我们可以找到转子的重心位置。
然后，我们需要将转子的重心与旋转轴线重合。
这需要通过校正的方式来实现。
校正的方法有很多种，常见的有加重和减重两种。
加重通常是在转子上添加一定重量的校正块，使得重心移动到正确位置。
减重则是通过移除转子上的一部分材料，使得重心移动到正确位置。
这些校正方法都需要根据实际情况和经验来选择和操作。
最后，我们需要找到转子的偏心。
转子的偏心是指转子所受力矩和转子质量之间的差异，它会导致转子在旋转时产生振动。
为了消除转子的偏心，我们需要根据旋转速度和振动幅度等参数来确定偏心的位置和大小，并进行适当的校正，使得转子在运行中保持平衡状态。
转子动平衡的原理可以概括为三个步骤：找平衡、找重心和找偏心。
通过这些步骤，我们可以确保转子在高速旋转时的稳定性和安全性。
对于机械设备的操作和维护人员来说，掌握转子动平衡的原理是非常重要的，它能够帮助他们更好地进行设备的维修和调整，确保设备的正常运行和延长设备的使用寿命。
总之，转子动平衡原理是一项重要的技术，它可以用于消除转子的不平衡，确保机械设备的稳定性和安全性。
通过找平衡、找重心和找偏心这三个步骤，我们可以有效地进行转子动平衡处理，提高设备的运行效率和使用寿命。
对于机械设备操作和维护人员来说，掌握转子动平衡的原理是非常有指导意义的，它能够帮助他们更好地进行设备维修和调整，保证设备的正常运行。
高速旋转机械动态平衡力学分析
高速旋转机械动态平衡力学分析引言：高速旋转机械的动态平衡是确保其正常运行及延长使用寿命的重要问题。
本文将从力学角度出发，对高速旋转机械的动态平衡进行深入分析，探讨动力学平衡的原理、方法和应用。
一、动态平衡的原理动态平衡是采用外力或外作用力矩平衡旋转机械在高速旋转过程中产生的不平衡力或不平衡力矩的一种方法。
其原理基于两个重要的因素：一是质量不平衡（使转子发生不平衡运动）；二是离心力（使不平衡力或不平衡力矩产生）。
二、动态平衡的方法1. 静平衡法：静平衡法是通过对旋转机械进行静力学分析，确定转子轴线上的受力情况，进而采取补偿措施来实现平衡。
可以通过加重、镶嵌等方法，在转子轴线上加上平衡块来实现静平衡。
2. 动平衡法：动平衡法是通过对高速旋转机械进行动力学分析，在转子上安装试重块，通过试验测量不平衡处的振动情况，然后调整试重块位置，减小或消除振动。
动平衡法更适用于高速旋转机械，可以较好地解决质量分布不均匀引起的不平衡问题。
三、动态平衡的应用1. 汽车发动机的平衡汽车发动机作为一个高速旋转机械，在运行过程中会产生振动和噪音，严重影响乘坐舒适性及使用寿命。
应用动态平衡技术可以减小发动机的振动和噪音，提高整车的使用体验。
2. 飞机发动机的平衡飞机发动机的平衡对于航空安全至关重要。
在高速旋转过程中，发动机的不平衡将导致飞机的晃动和不稳定。
通过动态平衡技术，飞机发动机可以实现精确的平衡，提高飞行安全性。
3. 工业设备的平衡工业设备包括离心机、涡轮机、高速电机等，在运行过程中往往会产生较大的振动和噪音。
这些振动和噪音不仅影响设备稳定运行，还可能损坏设备。
采用动态平衡技术可以有效减小设备的振动和噪音，提高设备的可靠性。
结论：高速旋转机械的动态平衡在工程实践中具有重要意义。
正确应用动态平衡技术能够提高机械设备的运行效率和使用寿命，降低振动和噪音的产生，并保证设备的安全性。
在实际应用中，需要根据具体机械的特点选择合适的动态平衡方法，并严格控制平衡精度，以确保机械设备的稳定运行。
转子平衡的原理和方法
转子平衡的原理和方法转子平衡是在旋转机械中重要的工程问题之一，它的目的是使转子在高速运转时减小或消除因不平衡引起的振动和噪声，提高机械的运转稳定性和可靠性。
本文将介绍转子平衡的原理和常用的方法。
不平衡是指转子质量分布不均匀，导致转子在旋转过程中产生的力矩与重力不平衡，使得转子发生振动，甚至损坏机械设备。
转子平衡的原理是通过调整转子上的质量分布，使得转子的重力与离心力平衡，达到减小振动的目的。
1.静平衡：静平衡是指只考虑转子在整体上的重心位置，不考虑转子在旋转运动中受到的离心力。
静平衡的方法有：（1）质量平移法：通过向转子上添加或去除质量来调整平衡。
可以通过冲撞法测量不平衡力和相位，然后向相位相反方向添加或去除质量来达到平衡。
（2）角度添加法：在转子上通过关键角度的添加或去除质量来达到平衡。
通常是通过在转子上固定一个调整质量，然后根据试验和计算确定关键角度来进行调整。
2.动平衡：动平衡是指考虑转子在旋转运动中产生的离心力，通过在转子上调整质量分布来达到平衡。
动平衡的方法有：（1）加重方法：在转子的不平衡位置上添加补偿质量，使得转子的重心与轴线重合。
可以通过在试验台上对转子进行试验，根据不平衡力的大小和相位确定补偿质量的位置和大小。
（2）移动方法：通过移动转子上的质量来达到平衡。
可以通过试验台上的试验来测量不平衡力和相位，然后根据试验结果进行调整。
动平衡方法的选择主要取决于转子的形状和结构，以及不平衡力和相位的测量精度要求。
总结：转子平衡是保证旋转机械运转稳定性和可靠性的关键问题。
静平衡和动平衡是常用的转子平衡方法，静平衡主要通过质量平移和角度添加来实现，动平衡主要通过加重和移动来实现。
选择合适的平衡方法需要考虑转子的形状和结构，以及不平衡力和相位的测量精度要求。
通过转子平衡可以减小或消除不平衡引起的振动和噪声，提高机械设备的运转稳定性和可靠性。
转子动平衡原理
转子动平衡原理转子动平衡是指在旋转机械中，为了减小振动、提高运行可靠性和安全性，采取的一种振动控制措施。
在转子动平衡中，我们需要了解转子动平衡的原理，以便更好地进行振动控制和调整。
首先，转子动平衡的原理是基于动力学平衡的概念。
在旋转机械中，转子受到离心力的作用，导致振动产生。
而通过动平衡的方法，可以使得转子在旋转时，离心力和振动力矩之间达到平衡，从而减小振动的幅度，提高机械的稳定性。
其次，转子动平衡的原理还涉及到质量不平衡的衡量和调整。
在实际应用中，我们需要通过测量和分析转子的质量不平衡情况，进而确定质量不平衡的位置和大小。
然后，通过在转子上增加或减少质量，来调整转子的质量分布，使得转子在旋转时达到平衡状态。
另外，转子动平衡的原理还包括动平衡的调整方法。
在进行转子动平衡时，我们可以采用静平衡和动平衡两种方法。
静平衡是通过在转子上增加或减少质量，使得转子在停止状态下达到平衡；而动平衡则是在转子旋转时，通过在转子上增加或减少质量，来达到动平衡状态。
这两种方法都是为了使得转子在旋转时达到平衡状态，减小振动幅度。
总的来说，转子动平衡的原理是基于动力学平衡的概念，通过衡量质量不平衡并进行调整，最终达到转子在旋转时的平衡状态，减小振动幅度，提高机械运行的稳定性和安全性。
在实际应用中，我们需要结合具体的转子结构和运行条件，采取合适的动平衡方法，以达到最佳的振动控制效果。
通过对转子动平衡原理的深入理解，我们可以更好地进行振动控制和调整，在旋转机械的设计、制造和运行中发挥重要作用。
同时，也能够提高我们对动力学平衡和振动控制的认识，为相关领域的研究和实践提供理论支持和指导。
刚性转子现场动平衡理论分析及实验研究共3篇
刚性转子现场动平衡理论分析及实验研究共3篇刚性转子现场动平衡理论分析及实验研究1刚性转子现场动平衡理论分析及实验研究摘要：本文研究了刚性转子的现场动平衡问题，通过理论计算和实验测试，得出了刚性转子的动平衡误差和逆时针旋转角速度的相关性，并且对影响动平衡误差的因素进行了分析。
研究表明，在转子控制精度要求较高的情况下，现场动平衡是可以通过逆时针旋转角速度的调节来实现的。
关键词：刚性转子、现场动平衡、逆时针旋转角速度、动平衡误差一、引言在工业生产中，许多机械设备都需要使用到旋转机件，如机床、压缩机、风机等。
然而，旋转机件在运转过程中往往会受到各种因素的影响，如松动、变形、腐蚀等，这些因素会导致机件的动态平衡失衡，产生较大的振动和噪音，影响机械设备的正常运转，甚至会引起设备的严重故障。
因此，动平衡技术的应用就显得非常重要。
动平衡技术是一种通过调整测量到的不平衡量来使旋转机件处于动态平衡状态的技术，它可以有效地降低机器振动和噪音，提高机器的运转稳定性和寿命。
本文针对刚性转子进行现场动平衡理论分析及实验研究，并探讨影响动平衡误差的因素，以期为实际生产提供参考。
二、理论分析1、刚性转子的动平衡误差在刚性转子动平衡过程中，所谓的不平衡量指的是失衡部件引起的质心偏离转子轴线所造成的不平衡力矩。
假设转子为刚性转子，其质量分布均匀，不考虑非刚性因素的影响时，动平衡误差与不平衡量间的关系可以用如下公式表示：$$\Delta m=\frac{e}{\omega ^{2}r}$$其中，$\Delta m$表示动平衡误差；$e$表示转子上不平衡量的投影长度；$\omega$表示逆时针旋转角速度；$r$表示转子半径。
从上述公式可以看出，动平衡误差与逆时针旋转角速度的平方成反比，与转子半径成正比。
因此，在进行动平衡时，应该重点调整逆时针旋转角速度，同时需要考虑转子半径对动平衡误差的影响。
2、逆时针旋转角速度的调节逆时针旋转角速度的调节是现场动平衡的关键，其目的在于通过调整逆时针旋转角速度的大小，使得动平衡误差达到最小值。
转子的动平衡的原理与应用
转子的动平衡的原理与应用1. 简介转子的动平衡是指通过采取一定措施，使转子在运行时不产生任何不平衡力和振动。
它是现代机械制造与运动控制领域中非常重要的一项技术。
本文将介绍转子动平衡的原理和应用。
2. 转子动平衡的原理转子的动平衡原理基于质量平衡的原理，即通过在转子上增加或减少质量，使其质心与转轴的旋转中心重合，从而达到平衡的目的。
其主要包括静平衡和动平衡。
2.1 静平衡静平衡是指转子在静止状态下达到平衡。
其原理是通过增加或减少质量来调整转子的质心位置，使转子的质心与转轴的旋转中心重合。
常用的静平衡方法有针对性地在转子上添加配重块或移动现有配重块的位置来实现。
2.2 动平衡动平衡是指转子在运行状态下达到平衡。
动平衡的原理是除了要考虑质心位置的平衡外，还需要考虑转子在运动过程中的离心力。
通常通过在转子上添加配重块，并根据转子的振动状态进行不断调整，使得转子在不同转速下均保持平衡。
3. 转子动平衡的应用转子动平衡技术广泛应用于各种旋转设备，例如发动机、涡轮机、风力发电机等。
其应用主要体现在以下几个方面：3.1 提高设备运行效率通过对转子进行动平衡调整，可以消除转子的不平衡力和振动，提高设备的运行效率。
减少振动还能延长设备的使用寿命，降低故障率，提高设备的可靠性和稳定性。
3.2 减少设备的噪音和振动转子不平衡会导致设备产生较大的噪音和振动，影响设备的正常运行和工作环境。
通过动平衡技术的应用，可以有效降低设备的噪音和振动水平，提升工作环境的舒适度。
3.3 保障人员和设备的安全转子不平衡会导致设备的部分或全部失衡，严重时可能引起设备的错位、破裂等安全事故。
动平衡技术的应用可以保障设备的安全运行，降低安全事故的发生概率，保护人员和设备的安全。
3.4 提高产品质量对于涉及高精度要求的产品，如精密仪器和高速旋转机械，过大的不平衡将导致产品质量下降。
通过精确的动平衡技术，可以使转子达到高精度平衡要求，提高产品的质量和工作效能。
转子动平衡原理方法和标准
转子动平衡原理方法和标准一、转子动平衡原理方法转子动平衡是指通过调整转子的质量分布，使转子在高速旋转时减小振动，提高转子的平衡性能。
转子动平衡原理方法主要包括静平衡法和动平衡法。
1. 静平衡法静平衡法是通过在转子上加质量来实现平衡，常用的方法有单面加质法和双面加质法。
单面加质法是在转子的一个平面上加质量，通过调整质量的位置和大小，使得转子在该平面上平衡；双面加质法是在转子的两个平面上分别加质量，通过调整两个质量的位置和大小，使得转子在两个平面上平衡。
2. 动平衡法动平衡法是通过在转子上进行试验，测量振动信号，然后根据振动信号的特征和数学模型，计算出需要调整的质量和位置，实现转子的平衡。
常用的方法有单面试重法、双面试重法和切除法。
单面试重法是在转子的一个平面上试重，通过试重的位置和大小，调整质量的分布，使得转子在该平面上平衡；双面试重法是在转子的两个平面上分别进行试重，通过试重的位置和大小，调整两个质量的分布，使得转子在两个平面上平衡；切除法是根据振动信号的特征，确定需要切除的质量位置，然后进行切除，实现转子的平衡。
二、转子动平衡标准转子动平衡的标准主要包括国际标准和国内标准。
国际标准主要有ISO1940《机械振动-旋转机械的平衡要求》和ISO2953《机械振动-旋转机械的平衡试验方法》。
ISO1940主要规定了旋转机械的平衡质量和平衡级别的要求，根据转子的质量和转速确定平衡质量的上限和平衡级别的要求；ISO2953主要规定了旋转机械的平衡试验的方法和要求，包括试重法和试切法的试验步骤和计算方法。
国内标准主要有GB/T 25709-2010《转子的平衡质量和平衡级别》和GB/T 3323-2005《旋转机械平衡试验方法》。
GB/T 25709-2010与ISO1940类似，主要规定了旋转机械的平衡质量和平衡级别的要求；GB/T 3323-2005与ISO2953类似，主要规定了旋转机械的平衡试验的方法和要求。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ｚ ＝：＋Ｓ ３ ；Ｉ ，
国家“ ．登计划预研资助项目（Ｄ５１ ０． ９ １收 九五” Ｙ９ ９ ） １ ０ ５ ２０ ９ ７
到初摘 ． ９１ ５ ９９ ０ 收到修改摘 １
方程中系数不随时间变化。 方程中 Ｚ 和 Ｚ 是 ， ： 这样的复变量， 它们的实数部分分别等于二二ｈ和 】 ｘ二ｈ处轴承偏离平衡位置的Ｙ ： 向瞬间位移〔 即轴 承的 振动值） ， 虚数部分有待进一步研究； 复变量 Ｚ ３
Ｍ 华 ２一二 ｉ４ ， ＂ ｈ ３１，Ｃ ＋ｙ Ｉ Ｉ， ）一 一｝ ｃ 互 ２ ， Ｚ Ｚ ＼几 几Ｉ ２一
Байду номын сангаасＣ Ｚ ｋＺ ｋＺ ＋ｋ 一ｉ， 一ｉ．４ ， ＋ｋ ｚ ２ ： ，３ ２ ， 声， ２ ２ ｌ （ ｅ （ ， ＋ｍｒｘ ｉ ｔ ｗｅ （ｃ ＋ ／） ｍｒ ｐｐｔ ２ｅ （２ ） ｐ（ｔ 元２） ｉｘ ｉ ） ｌ ２ｐ（ ） ２ ｉ ３ ｘ ａ
仁
儿
（６ ４）
６ａ ６ｂ
（６
、眨
ｂ（ ｌｌａ一ｈ） ｌｉ－ （： ２］ ｗ｝ ｋ ２ ， ２ （ｄ ４） 若用矢量 表示复 那么在，平面内 将Ｚ，２ 数， 可以 Ｉ ， Ｚ ｂ［ ２ｌａ 一ｈ） ＂Ｉ＋ （２ ，］ ２ ｋ ｘ ｒ ． ＇ ２ Ｚ ， ３Ｚ 作为随时间变化的矢量画在图２ ： 中。 ］ ＝ ｌ Ｍ２， ２ ｋ （， ｈ） 赫 ｈａ） ＋ ， ａ一 ， ‘ 、 ｍ 声 Ａ ＝赫ｆ 、 ＋１一 ］ ２ １ （， ） ｋａ＊ Ｍ ， ｃ ２，２ ｈ一 ａ ， ） ａ ｔ （ Ａ 二 赫【２ ， ， Ｊ ｑ ｉ一 １ 一 ］ ｝ ＊（ ＊ ａ
代人方程式（） ２ 得
ｍ｝ 下 一一厂 ｈ， ２ ＝
九 ２一 九 Ｉ
Ｙ （ ＋ｙ ＋二＋ ， Ｃ） ‘、 ）一 ２ｉ 一 ＋， ｙｗ ： ２
（ａ ４）
Ｃ， ） ｋｙ＋ ２ ２ ｉ ， ３ ｋ ｙ ＝ ２ ４， ｌ， ｋＹ一（ ， ＋ ２ ４ ｙ ａ＋ ｙ Ｙ ， ｋｙ ｎ ）
［ ， （ ， ＋ｍ ｒ Ｘ（ ２ ２ ｍ ｒｘ ｉ ｔ １ ｐ ｆ ） ２ Ｐｉ ｔＪ ｅ ２ Ｒ ） ｅ －
（ １＋Ｂ３Ｘ ＋（ １＋Ｂ４Ｘ ｉ３ １ ３ ｉ ４ １ ４ Ａ ） Ａ ） Ｎ２二 （２＋ｉ２ Ｘ ＋（ ２＋ｉ２ Ｘ ＋ Ａ１ Ｂ１ ， Ａ２ Ｂ２ ２ ） ） 卜 －扬 Ｙ ３一Ｙ ４ ｗ ． ＋（ ， ， ２ ｈｃ Ｙ ＋ ， ， ｉ 人 ｈ ２一ｈ ， Ｏ ，＋Ｂ３Ｘ ＋（ ２＋Ｂ４Ｘ Ａ ２ ３ ｉ４ ２ ４ ） Ａ ） ｈｃＹ ｉ （１ ３ ｈｃ Ｙ） ２， ） ２ ２ｗ＋ ｈ Ｙ ＋ ２ ４ ｃ ， ２ ｗ＋ ｝ （ ＋ｉ 一 Ａ １ （ ， ３ Ａ Ｂ ｉ１一８３ Ｘ 一Ｘ ）＋ ３ ） ｈ ， ｉｙ３＋ ２ ２ ２ ｉ，４ ＝ １ ，ｌ ｋ，） ｈ ｋＹ一ｋ Ｙ （ Ｙ一 ， ｋ Ｙ （ ， ２ ） （１ Ｂ： Ａ ＋１，一ｉ１一Ｂ ） Ｘ ）＝０ Ａ ２ ４ １（２ ａ ４Ｘ ［ ， ｅ （３ ） ２ ａｅ （ ２）ｗ （２＋ｉ２一 Ａ ｎ ｒ Ｉ ｐｉ ｔ ＋ｍ ｒ ２ ｐｉ ｔｌ ， （ ａｘ ， ２ ｘ ｆ ｌ ２ （ｃ ４） Ａ１ Ｂ， ｉ。一Ｂ３（ １ Ｘ ） ２ Ｘ － ３＋ ） 恤 玛 乙 Ｙｚ （ ｕ ８２ Ａ ＋ｉ 一ｉ、一Ｂ ） 一Ｘ ）＝０ Ａ ２ ２ （２ ４ ４Ｘ －札 －ｈｌ －札 二Ｙ ＋人 ｗ 。 ＋（， １ ２ ｈｃ Ｙ ＋ ， 一ｈ ，
图 １ 转子系统
由动力学知识可得方程
，： ｈｈ 、 Ｃ 一， （食－ ， ‘ 。 ， ＋ ｃ ， ２ ， ） ， ， 一 Ｚ Ｚ ２
＇声； ， ＋ｋ ＋ｋ声： ｋ，３ ｋ， Ｃ ２ 声： ２ 一ｉ 一ｉ Ｚ 二 ， Ｚ ２４ ［ ｉ ｐｉ ｔ ＋０ ｒｘ（ ２ ２ｐｉ ） （． ｍ ｒ ｘ（ ， ７ ２ ｐｉ ｔ ．ｅ （ｗ ２ ） ， ｆ ） ２ Ｒ ） ｘ ａ ｅ ｌ ｅ Ｊ ｔ
Ｚ 二Ｙ ｘ（ｉ ２ Ｐ＇ ） ｐｉｔ ， ， ａ） Ｚ ＝Ｙ Ｘ（ ｔ ｅ ２ ｅ Ｗ Ｚ ＝Ｙ ｘ ｉ ） Ｚ 二Ｙ Ｘ（ ｔ （ｉ ４ Ｐｉ ） （） ３ ３ｐ ｒ ｅ ｔ ； ｅ ｗ ３
Ｙ ，一 Ｙ ，
和入的虚数部分是ｘ二ｈ和二＝ 处轴承偏离平 ， ｈ ２
第 ３ 卷第 ３ ６ 期
２ ０ ０ ０年 ３月
机 械 工 程 学 报
ＭＥＣＨＡＮＩ ＡＬ Ｃ ＥＮＧＩ ＥＲＩ ＮＥ ＮＧ ＣＨＩ ＮＥＳ Ｊ Ｅ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ
Ｖ 】３ 。． ６
期世
＿． Ｎ ｏ ３
１０ ００
转子动平衡理论分析 ‘
马 浩 贾庆轩 曲庆文 柴 山 姚福生
万方数据
机
械
工
程
学
报
第 ３ 卷第 ３ ６ 期
Ｘ（ ＝１ ，４在图２ 是 个 ； ， ３ ） ｊ ２， 中 一 不变矢 与 量（ 时间 衡位置的 ｚ 向瞬间位移， 它们的实数部分尚不清楚。 无 ， 的 对 等 ； １ ，４的 对 关） 绝 值 于Ｚｊ ，３ ） 绝 值。 它 （＝ ２ ， 特 别地， 轴承各向同性， 当 即气 ＝ｋ 称 ＝肠， 考虑到 平面幼是跟转子 一起旋 转的， 代表复变 所以 ｌ ２ ３Ｚ 的矢量是不变矢量， Ｚ， ４ 即 Ｃ ＝‘ ， ＝Ｃ时， ， ３ ２ ｒ ， ＋ 则Ｚ ＝Ｚ， ｌ Ｚ ＝入， 也就是复 函数 Ｚ ， Ｚ， 变量的实数部分和虚数部分分别为 ｙ 方向上的 和： Ｚｃ＝Ｘ ｌ ４ ， Ｚ｝二Ｘ ２ ｎ ２ 振动值。 ＺＫ二Ｘ Ｚ｝二Ｘ ３ ｖ ３ ４ ４ ７ （ ５ ） 为了求解方程式（）设 ２， 由 可 复 ； ， ３ ） 跟 子 起 数Ｘ Ｊ １ ，４是 转 一 此 见， （＝ ２ ，
另外， 引人符号
ｉｈ－ １２李 ＋， ＿， Ｌ Ｚ＋ ？一ｈｍ ｈｃ ，ｉ ， Ｚ一ｈ ’． ， ‘（ 一ｆ３ ３ ‘ｈ二 一 ・、 Ｚ 、 ＿ ４ ，２ ， Ｚ－ － － ’ ２ ， ‘ ， １， 、护、
（ｄ ２）
Ｚ ＝Ｙ＋ ｙ Ｚ 二Ｙ ＋ ｙ ， Ｉ ｉ ： ２ ｉ ， 王
１３ Ａ １４ Ａ 刀
ｈＣ Ｙ ｉ ＋ ｈｃＹ＋ｈｃＹ） ２，ｚｒ （， ２． ｗ＋ ２ ） ｅ ，３ ． ２４ （， － Ｙ）， ｋ ｙ一 ｋＹ） ｋ ｊ， ，３ ＋（ ，２ ｉ ｈ 二 ｉ． ｈ ｋ ２ ２４ ： ． ［ ：ａ ｘ（ ， ＋ｍｒ ２ｐｉ ）ｍｅ （／） 二ｒ ｌｐｉ ‘ ２ ａ ｘ（ ］ ｐｉ ２ ，ｅ 月 ） ２ ｅ 凡ｔ ２ ７ ｘ ｒ
角
一ｋ ） ｈ Ｃ ２ ｉ， ＋２２ ｉ－４＝ ｉ声 ＋ ２２ 一ＣＺ ｋＺ一ｋＺ） ， （２ ２ ４ ， ２ Ｚ ｒ ［ ，，ｐｉｔ＋０ｒ ２ ｐｉ ｔ ．ｅ （ ｔ ｍｒ ｅ （ ， ７ ２ ｅ （ ２ ２ｐｉ ） ，ａ ｘ ａ ） ２ ｘ （ ） ｘ ｒ ａ ３ Ｊ ｕ
再 转子 旋转的钩 坐 取随 共同 若 标系，与ｘ 轴。 泞 同
式中
Ａ 二
Ａ 晚 Ａ
１一耐 １－ 耐
（６
迁
［ 一 ｈ２２ ｋ （ － （ Ｍ２） ＋ ， ａ １ ａｗ 声 ２
［桃， 一， ２ ｋ１ ２ （ 。 ／ｗ ＋ ２（ － ： ） ，ａ
从
）１
肠
）］
Ａ， ｚ二
施 鱼 』 丛 』 鱼 如
２ｉ２ ｋ （ ｈ） ［ ＋ ２ ａ ２］ ｝ ． 声 ２
（， ， ａ 一ｈ） （ ， ｈ） ａ一 ，
Ｙ ， ｉ（ ｈ、 （Ｉ３ Ｃｙ） （，Ｙ＋ Ｍ掀 ， ＋ Ｃ ＋ ２４ｗ＋ Ｃ ， ｍ ２ ＋ ｓ ｍ
旋转的不变矢量， 但是复数Ｘ 和 Ｘ 分别在 Ｙ ， ： 方向 上的投影恰给出了 不同瞬间ｘ＝ｈ 和 ｘ＝ｈ 处轴 ， ： 承偏离平衡位置的数值， 即轴承晃动值。 复数 Ｘ 和 ３ 凡 在： 向上的 投影就是不同瞬间二＝ｈ和ｘ＝如 ， 处轴承 ：向晃动值。 此外， 复数 ｍ ｒｘ（ ， 和 ， ｉ ） ，ｐ ｆ ｅ ｌ ｍ ｒ Ｐｉ ） ２ ｝ （ ２在矢量图中 ２ ａ 表示与转子一起旋转的矢 量， 其绝对值与在平面泞 ， ＝ａ上的不平衡 ＝４和ｆ ２ 质量相一致， 此这就是不平衡矢量Ｎ 和Ｎ 。 因 ： ２ 于是 在知道公式中复数的物理意义后， 可将式（） ４ 改写
ｍｒ和 。 ｒ表示在 ｘ二ａ 和 ｘ二ａ处平面上的 ， ： Ｉ ： ， ：
（ｃ ２）
不平衡量， 它们与ｙ 正方向 夹角分 Ｒ和９－ 轴的 别为 ， ２ ｋ ｋ ） ２ ｉ ＋ ２ ｉＺ＋２ ２ ， ＋ （ ＇ ｃＺ ２ ｎ ） ７ ２ ， 轴承Ｉ 的弹 数和阻尼系 和２ 性系 数分别为气， ， ｉＡ ＋ 萨， ｈ一ｓ ｙ ，一ｋ ４ ｋＺ 二 ｋ ． ｉ ［ｔ ｐｆ ） ｍ ２ｅ ９ ） ＇Ｐ（ ＋／ ） ｔｒ， （， ２ａ４ｉｔ ｍ Ｘ ｃ ａ ） ｏ ｅ ｒ ａｘｉｔ ｒｚ ２ｌ Ｇｗ ２ ｙ ＋ ｅ ｔ ｋ ，ｙ ｃ， ，ｙ ｃ ｏ ＆ ｋ ，ｙｃ ｃ ， ｙ ｙ； ， ｅ； ａ ，
成矢量形式 Ｎ，＝ （ ＋ｉ Ｘ ＋（ １＋ｉ１ Ｘ ＋ Ａ Ｂ， ， Ａ２ Ｂ２ ２ ， ） ）
ｃ Ｙ ｉ ｋ Ｙ＋ ２ ２ ｉ ３ ｋＹ 二 ２ ２ｗ＋ ， ， ｋ ｙ一（． ＋ ２４ ，） ， ， ｋＹ ．） ，
ｍｒｘ ｉ ｔ＋ｍｒｘ ｉ ）ｗｅ （ｃ ） ，ｅ （ ， ，ｐ ｐ ） ２ｅ （ ］ ２ ｐｉ ２ ２ｐ 凡‘ ｘ ７ ／
人
０ 前言
转子不平衡是旋转机械的主要激振源， 它将给
Ｚ． ＋＇ ｈ） ｚ ＝ ｈ） ， ： ｚ ＝二 ２ ｙ ＝Ｙ ｌ ｉ （ ｚ ， ， （ Ｙ ＝ｙ ｈ） ： 二ｚｈ） ２ （ ２ ： （２ （） １
机械带来振动、 噪声和部件破坏等恶劣影响Ｃ １Ｊ ， ２
（６ ２）
＿ｈ ， ２一 ｈ ， 一 ２一 ｈ ，ｈ ，
１ 理论基础
转子不平衡会在两端轴承中产生振动， 动平衡 理论就是建立轴承振动矢量与不平衡量之间的数学 关系。 取转子系统如图１ 所示， 除惯性坐标系ｘ 外， ｙ ｚ
Ｉ帆 ２ Ｚ ｉ － Ｚ－ Ｉ Ｚ。＋ｈ（， 一 ｃ ＋ Ｚ ４ ， 声， ｉ声： ３ ｃ ，