动量守恒定律在碰撞中的应用(必须满足的三个关系)公开课用
高考物理动量守恒定律在碰撞问题中的应用
高考物理动量守恒定律在碰撞问题中的应用在高考物理中，动量守恒定律是一个极其重要的知识点，尤其是在处理碰撞问题时，其应用更是广泛而关键。
动量守恒定律为我们理解和解决物体之间相互作用的复杂情况提供了有力的工具。
首先，我们来明确一下动量守恒定律的基本概念。
动量是一个与物体的质量和速度相关的物理量，其表达式为 p ＝ mv ，其中 p 表示动量，m 表示物体的质量，v 表示物体的速度。
动量守恒定律指出，在一个不受外力或所受合外力为零的系统中，系统的总动量保持不变。
在碰撞问题中，我们通常会遇到完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞和非完全弹性碰撞这三种情况。
完全弹性碰撞是一种理想的情况，在这种碰撞中，不仅动量守恒，而且动能也守恒。
比如两个质量分别为 m1 和 m2 的小球，以速度 v1和v2 发生正碰，碰撞后速度分别变为v1' 和v2' 。
根据动量守恒定律，有 m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1' ＋ m2v2' ；同时，由于动能守恒，有 1/2m1v1²＋ 1/2 m2v2²＝ 1/2 m1v1'²＋ 1/2 m2v2'²。
通过联立这两个方程，我们就可以求解出碰撞后的速度 v1' 和 v2' 。
完全非弹性碰撞则是另一个极端。
在这种碰撞中，两个物体碰撞后会粘在一起以相同的速度运动。
同样以两个质量分别为 m1 和 m2 的物体为例，碰撞前速度分别为 v1 和 v2 ，碰撞后共同速度为 v 。
根据动量守恒定律，有 m1v1 ＋ m2v2 ＝（m1 ＋ m2)v 。
在完全非弹性碰撞中，动能损失最大。
非完全弹性碰撞则介于上述两种情况之间，动量守恒，但动能有损失，只是损失的动能不像完全非弹性碰撞那么多。
那么，动量守恒定律在实际的高考题目中是如何应用的呢？让我们通过一些具体的例子来进行分析。
例 1：在光滑水平面上，有两个质量分别为 2kg 和 3kg 的滑块 A 和B，A 以 5m/s 的速度向右运动，B 以 3m/s 的速度向左运动，两者发生正碰。
动量守恒定律在碰撞中的应用
动量守恒定律在碰撞中的应用碰撞是物体之间发生相互作用的过程，而动量守恒定律是描述碰撞过程中动量守恒的基本定律。
在物理学中，动量守恒定律被广泛应用于解释和预测碰撞事件的结果。
本文将探讨动量守恒定律在碰撞中的应用。
首先，我们来了解一下动量守恒定律的基本原理。
动量是物体运动的量度，它等于物体的质量乘以其速度。
动量守恒定律指出，在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
换句话说，物体在碰撞前和碰撞后的总动量是相等的。
动量守恒定律在碰撞中的应用可以帮助我们理解碰撞事件中物体的运动和变化。
例如，当两个物体在碰撞前具有不同的质量和速度时，根据动量守恒定律，我们可以预测碰撞后物体的速度和方向。
如果一个物体的质量较大，而另一个物体的质量较小，碰撞后较大质量物体的速度将减小，而较小质量物体的速度将增加。
这是因为碰撞前的总动量必须等于碰撞后的总动量。
除了质量的影响，速度的变化也可以通过动量守恒定律来解释。
当两个物体以相同的速度相向而行时发生碰撞，根据动量守恒定律，碰撞后两个物体的速度将交换。
这意味着原本向右运动的物体在碰撞后将向左运动，而原本向左运动的物体将向右运动。
这种现象可以在弹球游戏中观察到，当球与墙面碰撞时，球的运动方向会发生改变。
动量守恒定律还可以应用于解释弹性碰撞和非弹性碰撞之间的差异。
在弹性碰撞中，碰撞后物体的动能保持不变，而在非弹性碰撞中，碰撞后物体的动能会有损失。
根据动量守恒定律，我们可以计算出碰撞后物体的速度和动能的变化。
这对于工程设计和交通安全等领域具有重要意义，可以帮助我们预测碰撞事故的严重程度和损坏程度。
除了应用于物体之间的碰撞，动量守恒定律还可以应用于流体力学中。
在流体中，当流体通过管道或喷嘴时，根据动量守恒定律，我们可以计算出流体的速度和压力的变化。
这对于设计水力发电站和喷气式飞机等设备具有重要意义，可以帮助我们优化能量转换和推进系统。
总之，动量守恒定律在碰撞中的应用是物理学中的重要概念。
动量守恒在碰撞中的应用
动量守恒在碰撞中的应用碰撞是物体间相互作用的一种基本形式，也是动量守恒定律的重要应用之一。
动量守恒定律指出，在一个封闭系统中，总动量保持不变。
本文将探讨动量守恒在碰撞中的应用，并具体分析弹性碰撞和非弹性碰撞的例子。
1. 弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间没有能量损失的情况。
在弹性碰撞中，动量守恒可以有效地解析碰撞中物体的运动状态。
以一个简单的碰撞场景为例，假设有两个质量分别为m1和m2的物体，初始时分别具有速度v1和v2，碰撞后它们的速度分别变为v1'和v2'。
根据动量守恒定律，可以得到以下公式：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'在弹性碰撞中，物体碰撞后会分别反弹，并且动量的大小保持不变。
根据这个公式，可以计算出碰撞后物体的速度。
需要注意的是，如果碰撞物体质量相等，则碰撞后它们的速度将互换。
2. 非弹性碰撞非弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间有能量损失或转化的情况。
在非弹性碰撞中，虽然动量守恒仍然适用，但是需要考虑能量损失或转化的影响。
例如，考虑一个弹性球与一个静止的球碰撞的情况。
碰撞发生后，弹性球的动量转移到静止球上，使其开始运动。
然而，由于碰撞过程中发生能量损失，碰撞后两个球的总能量会减小。
这意味着碰撞后球的速度会减小。
在非弹性碰撞中，可以通过考虑能量守恒来解决问题。
除了动量守恒外，需要考虑碰撞前后的总能量变化。
根据动能守恒定律，可以得到以下公式：(m1v1^2 + m2v2^2) / 2 = (m1v1'^2 + m2v2'^2) / 2 + Q其中，Q表示碰撞过程中能量的损失或转化。
通过这个公式，可以计算出碰撞后物体的速度以及能量损失的大小。
3. 实际应用动量守恒在碰撞中的应用广泛存在于日常生活和科学研究中。
例如，交通事故中的碰撞分析就是一个动量守恒的典型应用。
通过分析碰撞前后物体的质量和速度，可以推断事故发生时的力的大小和方向，从而帮助事故调查人员了解事故原因。
动量守恒定律在碰撞中的应用
动量守恒定律在碰撞中的应用碰撞是物体之间相互作用并且相互影响运动状态的过程。
在碰撞中，动量守恒定律是一个重要的物理原则，被广泛应用于解释和分析碰撞的结果。
本文将探讨动量守恒定律在碰撞中的应用，并且通过几个实例来说明其作用。
一、动量守恒定律的定义与原理动量是物体的运动状态的度量，是质量与速度的乘积。
动量守恒定律指出，在一个孤立系统中，当没有外力作用的情况下，系统的总动量保持不变。
数学表示上，对于一个系统中的两个物体A和B，分别具有质量(mA、mB)和速度(vA、vB)，它们在碰撞前的动量分别为(mA*vA、mB*vB)，碰撞后的动量分别为(mA*vA'、mB*vB')。
根据动量守恒定律，碰撞前后的总动量应该保持一致，即：mA*vA + mB*vB = mA*vA' + mB*vB'二、完全弹性碰撞的应用完全弹性碰撞是碰撞中的一种特殊情况，指的是碰撞后物体之间没有能量损失，且碰撞前后的动量都被完全保持。
这种类型的碰撞在一些理论研究和实际应用中具有重要意义。
例如，两个质量分别为mA和mB的小球在水平面上发生完全弹性碰撞。
假设碰撞前A小球的速度为vA，B小球的速度为vB，碰撞后A小球的速度为vA'，B小球的速度为vB'，由动量守恒定律可得：mA*vA + mB*vB = mA*vA' + mB*vB'在完全弹性碰撞中，物体的动能可以得到保持和转移，因此，在碰撞后的速度可以通过以下公式计算：vA' = (mA - mB)/(mA + mB) * vA + (2*mB)/(mA + mB) * vBvB' = (2*mA)/(mA + mB) * vA + (mB - mA)/(mA + mB) * vB通过这个公式，我们可以计算出完全弹性碰撞中每个物体的速度变化，从而分析碰撞的结果。
三、非弹性碰撞的应用非弹性碰撞指的是碰撞过程中物体之间发生能量损失的现象。
动量守恒定律在碰撞过程中的应用
动量守恒定律在碰撞过程中的应用碰撞是物体之间发生直接接触或非接触的相互作用，其中涉及到的动量守恒定律是物理学中非常重要的一个基本定律。
动量守恒定律表明，在没有外力作用的情况下，一个系统的总动量在碰撞前后保持不变。
因此，动量守恒定律在碰撞过程中的应用具有广泛的重要意义，不仅在日常生活中有着许多实际应用，而且在工程学、交通运输、物理学等领域也发挥着重要作用。
首先，动量守恒定律在交通工程中有着广泛的应用。
交通事故是造成人员伤亡和财产损失的重要原因之一。
通过研究碰撞过程中的动量守恒，能够更好地了解事故发生的原因和发展过程，为交通事故的预防和处理提供重要的依据。
根据动量守恒定律，我们可以分析两车碰撞的动量变化情况，判断事故责任和事故发生的原因，为交通管理者和设计者提供改进交通设施的建议。
此外，在机械工程领域，动量守恒定律的应用也非常广泛。
在设计机械装置时，对碰撞过程进行合理的分析和评估，能够保证机械装置的正常运行和使用安全。
例如，在设计汽车安全气囊系统时，需要考虑汽车撞击其他物体时产生的碰撞力和动量，通过动量守恒定律可以确定气囊的膨胀时间和力度，从而最大程度地减小乘客受到的冲击力，保护乘客的安全。
在体育运动中，动量守恒定律也有着广泛的应用。
例如，篮球比赛中，球员之间的碰撞是常见的现象。
通过运用动量守恒定律，我们可以分析篮球运动中的碰撞过程，研究球员之间的交互作用、力的大小和方向，从而更好地理解篮球比赛中的战术和技术。
同样地，在足球比赛中，门将守门时的接球也涉及到动量守恒定律的应用。
门将接到足球时，通过改变脚下的反向力来改变球的动量，并使球停下或改变方向。
动量守恒定律还在物理实验中起着重要的作用。
学生在物理实验中常常会进行小球的碰撞实验，来验证动量守恒定律并加深对其理解。
在实验中，我们可以测量小球碰撞前后的质量、速度和反弹角度等参数，并计算碰撞前后的动量，通过比较发现总动量保持不变。
这一实验不仅可以增强学生对动量守恒定律的认识，还可以让他们掌握实验和数据处理的基本方法。
动量守恒定律在碰撞中的应用
动量守恒定律在碰撞中的应用碰撞是物理学中非常重要的现象，不仅在日常生活中随处可见，也在科技发展中起着重要作用。
事实上，许多现代科技设备都是基于对碰撞的深入研究而发明出来的。
再次探讨碰撞的过程和性质，需要使用一些重要的定律和原理。
其中一个非常重要的原理就是动量守恒定律。
碰撞的基本概念碰撞可以被定义为物体之间短暂的接触和相互作用。
这个概念包含了很多不同的情况，例如一辆汽车撞到一堵墙、两个小球相碰撞等。
另外，碰撞还可以被分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞。
在完全弹性碰撞中，物体相对于碰撞之前的速度方向改变并且大小保持不变。
这种碰撞被认为是理想的、热量不会散失的碰撞。
在非完全弹性碰撞中，物体之间损失了一定量的能量，因此速度和动量都会改变。
动量守恒定律动量指的是一个物体在运动中所拥有的“力度”。
动量可以被定义为物体的质量乘以物体的速度。
在牛顿力学中，动量守恒定律是一个非常重要的原理。
动量守恒指的是在一个系统中，物体相互作用之前和之后的总动量是相等的。
也就是说：m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’其中，m1和m2是参与碰撞的两个物体的质量，v1和v2是碰撞前物体的速度，v1’和v2’是碰撞后物体的速度。
这个方程表明了在碰撞中动量是守恒的，也就是说动量的总量在碰撞前后保持不变。
应用动量守恒定律的例子应用动量守恒定律可以计算在给定条件下碰撞产生的一些性质。
下面是一些实际应用的例子：汽车碰撞当两辆汽车发生碰撞时，动量守恒定律可以用于计算碰撞时释放的能量。
假设我们有两辆汽车，一辆质量为m1，速度为v1，另一辆质量为m2，速度为v2。
在碰撞前，两辆汽车的动能总和为：E1 = (1/2)m1v12 + (1/2)m2v22在碰撞后，两辆汽车的动能总和为：E2 = (1/2)m1v1’2 + (1/2)m2v2’2因为动量守恒，所以可得以下方程：m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’这个方程包含四个未知量，但是因为碰撞必须满足动量守恒，所以可以利用这个方程求解出碰撞后的速度。
三节动量守恒定律在碰撞中的应用课件
(1)子弹刚穿过木块 A 的速度大小？ (2)A 物体在 B 板上摩擦生热是多少？ 解析：(1)子弹射穿木块过程系统动量守恒，以向右 为正方向，由动量守恒定律，得 m0v0＝m0v＋mAv1， 代入数据，解得 v1＝4 m/s. (2)A 在 B 上滑动过程，A、B 系统动量守恒，设 A 不 会从 B 上滑下，以向右为正方向，由动量守恒定律，得 mAv1＝(mA＋mB)v2，
④若 m1<m2，则 v′1 为负值，表示 v′1 与 v1 方向相反， 即 m1 被弹回．
⑤若 m1≪m2，则 m1－m2≈－m2，m12＋m1m2≈0，得： v′1＝－v1，v′2＝0.表示 m1 以原速率被反向弹回，而 m2 仍静止．
2．非弹性碰撞． (1)特点：在碰撞过程中有机械能损失，即发生能量 转化，一般是机械能转化为内能．故只遵守动量守恒， 不遵守机械能守恒． (2)在实际发生的碰撞中，机械能要有一部分转化为 内能，这样的碰撞称为非弹性碰撞，所以在非弹性碰撞 中，碰撞结束时的总动能要小于碰撞前的总动能．其规 律可表示为：
[典例❶] 如图所示，B、C、D、E、F，5 个小球并 排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E，4 个球质量相 等，而 F 球质量小于 B 球质量，A 球的质量等于 F 球质 量. A 球以速度 v0 向 B 球运动，所发生的碰撞均为弹性碰 撞，则碰撞之后( )
A．3 个小球静止，3 个小球运动 B．4 个小球静止，2 个小球运动
(1)两小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起，因而不 满足动量守恒定律．(×)
(2)微观粒子碰撞时并不接触，但仍属于碰撞．(√)
小试身手
(多选)关于动量守恒定律，下列说法错误的是( ) A．系统满足动量守恒条件时，不仅作用前后总动量 不变，就是作用过程中任何时刻总动量也不变 B．动量守恒定律与牛顿运动定律一样仅适用于宏 观、低速的物体 C．动量守恒定律仅适用于正碰而不适用于斜碰的物 体系统
动量守恒定律在碰撞中的应用
动量守恒定律在碰撞中的应用一、动量守恒定律1.定义：在一个没有外力作用（或外力相互抵消）的系统中，系统的总动量（质量和速度的乘积之和）保持不变。
2.表达式：(P_初= P_末)，其中(P_初)表示碰撞前系统的总动量，(P_末)表示碰撞后系统的总动量。
3.适用范围：适用于所有类型的碰撞，包括弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
二、弹性碰撞1.定义：在弹性碰撞中，碰撞物体在碰撞过程中不损失能量，即系统的总动能保持不变。
2.动量守恒：在弹性碰撞中，动量守恒定律仍然成立，即碰撞前后的总动量相等。
3.动能守恒：在弹性碰撞中，动能守恒定律也成立，即碰撞前后的总动能相等。
三、非弹性碰撞1.定义：在非弹性碰撞中，碰撞物体在碰撞过程中部分能量转化为内能（如热能、声能等），导致系统的总动能减小。
2.动量守恒：在非弹性碰撞中，动量守恒定律仍然成立，即碰撞前后的总动量相等。
3.动能损失：在非弹性碰撞中，动能损失等于碰撞前后的总动能差。
四、完全非弹性碰撞1.定义：在完全非弹性碰撞中，碰撞物体在碰撞过程中几乎所有能量都转化为内能，导致系统的总动能急剧减小。
2.动量守恒：在完全非弹性碰撞中，动量守恒定律仍然成立，即碰撞前后的总动量相等。
3.动能损失：在完全非弹性碰撞中，动能损失等于碰撞前后的总动能差，损失程度最大。
五、碰撞中动量守恒的应用1.计算碰撞后物体速度：利用动量守恒定律，可以计算碰撞后物体的速度。
2.判断碰撞类型：根据动量守恒定律和动能守恒定律，可以判断碰撞是弹性碰撞、非弹性碰撞还是完全非弹性碰撞。
3.求解碰撞问题：在解决实际碰撞问题时，可以运用动量守恒定律，简化问题并得到正确答案。
4.理解物理现象：动量守恒定律在碰撞中的应用，有助于我们理解自然界中各种碰撞现象，如体育比赛中的碰撞、交通事故等。
总结：动量守恒定律在碰撞中的应用是物理学中的重要知识点，掌握这一定律，可以帮助我们解决各类碰撞问题，并深入理解碰撞现象。
在学习和应用过程中，要结合课本和教材，逐步提高自己的物理素养。
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前置作业：
在光滑的水平桌面上有两个小球A和B，如图所示，它们 的质量分别为mA=2kg，mB=4kg。 （1）如果小球A和小球B沿同一直线向同一方向运动， 如图甲所示，速率分别是vA=5m/s和vB=2m/s，它们碰撞 前的总动量是多大？方向如何？ 18kgm/s，方向向右 （2）如果小球A和小球B沿同一直线相向运动，如图乙 所示，速率仍分别是vA=5m/s和vB=2m/s，它们碰撞前的 总动量是多大？方向如何？ 2kgm/s，方向向右
m2 v2 由 m1v1 m2 v2 m1v1 v 解得 1 20 m / s p p
初 末
负号表示碰后m1的方向与规定正方向相反， 即方向水平向左。
讨论结果
二、应用动量守恒定律解题的步骤
（1）明确哪几个物体组成的系统为研究对象
（2）分析受力，判断动量是否守恒
（3）规定正方向，确定初末状态各物体的动量， 利用动量守恒定律列方程求解 （4）进行运算得出结果，并对结果进行讨论。
【答案】 A
作 业
课后练习：第1、3题
v1＞v2
（2）碰撞后： 后面物体的速度小于等于前面物体的速度： v1 v2
【例3】两个小球A、B在光滑水平面上相向运动， 已知它们的质量分别是m1=4kg，m2=2kg，A的速 度v1=3m/s（设为正），B的速度v2=-3m/s，则它 们发生正碰后，其速度可能分别是 A.均为+1m/s B.+4 m/s和-5 m/s C.+2 m/s和-1 m/s D.-4 m/s和+11 m/s
A 甲 A B B
乙
前置作业：
在光滑的水平桌面上有两个小球A和B，如图所示，它们 的质量分别为mA=2kg，mB=4kg。 （3）在以上两问中，假如无法知道小球A和小球B碰撞 后速度的大小和方向，你能确定碰撞后总动量的大小和 方向吗？ 能，AB系统动量守恒，碰后总动量等于碰前总动量。 （4）如果碰撞前两个小球沿同一直线相向运动的速率 分别是vA=6m/s和vB=3m/s，碰撞后两个小球的动量大小 和方向有什么关系？为什么？ 碰后总动量为0
p初=p末=6kg· m/s
【答案】 A
碰撞后能量不可能增加！
二、碰撞问题必须满足的三个关系
/+p / p +p =p （1）动量守恒： 1 2 1 2
或
m2 v2 m1v1 m2 v2 m1v1
（2）动能不增加： E k1 E
k2
E k1 E k 25
第一章 碰撞与动量守恒
复习提问
• 动量守恒定律的内容是什么? • 有哪些表达形式？
p初=p末
m2 v2 m1v1 m2 v2 m1v1
Δp1+Δp2=0，Δp1= -Δp2
p1+p2=p1/+p2/
• 动量守恒定律成立的条件是什么？
（1）系统不受外力或者所受外力之和为零； （2）系统受外力，但外力远小于内力，可以 忽略不计； （3）系统在某一个方向上所受的合外力为零， 则该方向上动量守恒。
6kg m / s, PB 6kg m / s A． PA
8kg m / s, PB 4kg m / s B． PA 2kg m / s, PB 14kg m / s C． PA
4kg m / s, PB 17kg m / s D． PA
一、碰撞
生活中的各种碰撞现象
打 台 球
汽车碰撞实验
打 桩 机 打 桩
钉钉子
一、碰撞
1、什么叫做碰撞？ 碰撞就是两个或两个以上的物体在相遇的 极短时间内产生非常大的相互作用的过程。
2、碰撞的特点？ （1）作用时间极短 （2）系统内力远大于外力 （3）碰撞瞬间忽略物体的位移，可认为碰撞前后 仍在同一位置
A 甲 A B B
乙
二、应用动量守恒定律解题的步骤
【例1】质量为m1=0.1kg的小球在光滑的水平面上以 v1=30m/s的速率向右运动，质量m2=0.5kg的小球以 v2=10m/s的速率向左运动，某一时刻相遇发生正碰， 碰撞后小球m2恰好停止。那么碰撞后小球m1的速度是 判断动量 多大？方向如何？ 确定系统 是否守恒 【解】 碰撞过程中，AB组成的系统动量守恒， 选正 则v1=30m/s，v2=-10m/s，v2，=0 取向右为正方向， 方向
【例2】在光滑水平面上，质量为m的小球A以速 度v0与质量为3m的静止小球B发生正碰，碰后A 球的速率为v0/2,则碰后B球的速度vB的大小为 A. v0
C. v0/6
【答案】 B
B. v0/2
D. 0
一次合理的碰撞， 碰撞之后的速度 要满足的条件是 什么呢？
速度要符合实际情况：
（1）碰撞前： 后面物体的速度大于前面物体的速度：
P12 P22 P1 2 P2 2 2m1 2m2 2m1 2m2
①碰撞前，后面物体的速度大于前面物体的速度： v1＞v2 ②碰撞后，后面物体的速度小于等于前面物体的 速度： v v
1 2
【例4】质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿 同一直线、同一方向运动，A球的动量PA=9kgm/s， B球的动量PB=3kgm/s，当A球追上B球时发生碰撞， 则碰撞后A、B两球动量的可能值为