商业数据分析·NMF
nmf的名词解释
nmf的名词解释引言在当今信息爆炸的时代，我们对于各种新概念和技术的了解变得非常重要。
本文将重点解释NMF，即非负矩阵分解（Non-Negative Matrix Factorization）的含义和应用。
希望通过深入探讨这一概念，能够让读者对于该技术有一个全面而清晰的认识。
一、什么是NMF？非负矩阵分解是一种在数据挖掘和机器学习领域常用的技术。
它可以将一个非负矩阵分解为两个非负矩阵的乘积。
换句话说，给定一个非负矩阵V，NMF的目标是找到两个非负矩阵W和H，使得它们的乘积W*H近似等于V。
其中，W被视为一组基向量，H则表示基向量在该矩阵上的线性组合。
二、NMF的原理和优势NMF的原理基于独立成分分析（Independent Component Analysis）和低秩分解（Low-Rank Decomposition）。
通过将非负矩阵分解为低秩的非负部分和非负权重系数，我们能够更好地理解数据中的隐藏模式和因素。
NMF的优势在于它能够提取出数据的局部特征，而不受全局线性关系的限制。
这意味着NMF可以捕捉到一些难以用其他方法表示的非线性关系，从而更好地挖掘数据的内在结构。
三、NMF的应用领域1. 文本挖掘在文本挖掘中，NMF可以帮助我们从大量的文本数据中提取主题信息。
通过将文档-词频矩阵进行NMF分解，我们可以发现文本集合中隐藏的主题结构，并识别关键词，从而实现文本分类和聚类等任务。
2. 图像处理NMF在图像处理领域也有广泛的应用。
它可以帮助我们提取图像的基础元素，如边缘、纹理等。
通过NMF分解得到的基向量，我们可以进行图像重构、图像压缩和图像分割等任务，从而改善图像处理的效果和质量。
3. 音频处理在音频处理方面，NMF可以用来分离复杂的音频信号。
通过将混合的音频信号矩阵进行NMF分解，我们可以恢复出原始信号的成分，从而实现音频去噪、音频源分离等任务。
4. 社交网络分析由于社交网络的庞大和复杂性，NMF可以帮助我们从海量的社交网络数据中发现用户群体和社区结构。
商业数据分析
商业数据分析随着互联网的普及，商业领域越来越依赖数据，商业数据分析也越发重要。
商业数据分析是指运用各种分析技术对商业数据进行统计、分析、挖掘，从而为商业决策提供科学的依据和支持。
商业数据分析的重要性商业数据分析在现代商业中扮演着至关重要的角色。
首先，它可以帮助企业发现商业机会。
在大量数据中挖掘有用信息，发现商业机会，是许多成功企业不可或缺的重要手段。
其次，商业数据分析能够帮助企业预测市场走势。
企业可以通过对大量数据进行分析，发现趋势和规律，从而预测未来的市场走势，做好市场规划和调整。
第三，商业数据分析可以帮助企业优化业务流程。
通过对企业业务流程数据的分析，找出流程中存在的问题和瓶颈，提高效率，减少资源浪费，提升企业的竞争力。
商业数据分析的方法商业数据分析的方法有很多，根据不同的分析目的和数据类型，选择不同的方法和工具是关键。
首先，我们可以使用数据挖掘技术。
数据挖掘可以从大量数据中挖掘出有价值的信息和商业机会，例如数据分类、聚类和关联等算法，可以帮助企业进行市场细分、个性化推荐和商品搭配等等。
其次，我们可以使用数据可视化技术。
数据可视化可以通过图表、地图和仪表盘等形式，将数据直观、易懂的展示出来，帮助企业更快速、更准确地了解数据并优化商业决策。
再次，我们可以运用机器学习技术。
机器学习可以帮助企业在大量数据中找出规律和趋势，并将这些规律应用到未来的商业决策中，从而提高商业的准确性和效率。
商业数据分析的挑战商业数据分析虽然有很多优点，但也有一些挑战。
首先，数据的质量问题。
在实际操作过程中，由于数据来源的不同和数据本身的局限性，数据存在质量问题，例如数据的精准性、完整性和准确性等。
其次，商业数据分析时需要保护数据的隐私和安全。
保护数据的隐私和安全问题是企业面临的重要挑战之一。
企业需要采用一系列措施，如加密、隔离等，确保数据的隐私和安全。
最后，商业数据分析需要专业人才。
商业数据分析需要专业的技术和经验，同时需要分析人员对商业和市场有一定的了解和认识，只有这样才能对数据进行分析、挖掘和应用。
商业数据分析
商业数据分析在当今信息爆炸的时代，数据被认为是企业最重要的资产之一。
商业数据分析作为一种强大的工具，可以帮助企业从海量数据中提取有价值的信息，并深入了解市场趋势、客户需求和业务表现。
本文将探讨商业数据分析的重要性、方法、工具以及应用场景。
1. 商业数据分析的重要性商业数据分析是指基于商业目标和需求，利用数据科学、统计学和商业智能等方法，对企业采集的数据进行挖掘和分析，以帮助企业做出更明智的决策。
通过商业数据分析，企业可以更好地了解自身业务运营状况，发现潜在的机会和威胁，准确预测未来趋势，优化资源配置，提高效率和盈利能力。
2. 商业数据分析的方法商业数据分析的方法包括描述性分析、预测性分析和决策支持分析。
描述性分析主要用于描述数据的基本特征和趋势，如数据的分布、关联性和变化规律；预测性分析则是利用历史数据和模型来预测未来的发展趋势和结果，为企业决策提供参考；决策支持分析则是通过模型和算法，帮助决策者进行决策的辅助和优化。
3. 商业数据分析的工具在商业数据分析中，常用的工具包括数据可视化工具、数据挖掘工具和商业智能平台。
数据可视化工具可以将数据以图表、报表等形式展示，帮助用户更直观地理解数据；数据挖掘工具可以帮助用户从数据中发现隐藏的模式和规律；商业智能平台则集成了数据整合、分析、可视化和报告生成功能，帮助企业实现数据驱动的决策和管理。
4. 商业数据分析的应用场景商业数据分析可以应用于各个领域和业务场景，如市场营销、客户关系管理、供应链管理、风险管理等。
在市场营销中，可以通过数据分析了解消费者行为和偏好，精准定位目标客户，制定有效的营销策略；在客户关系管理中，可以通过数据分析提高客户满意度，增加客户忠诚度，提高客户生命周期价值；在供应链管理中，可以通过数据分析优化供应链网络，降低成本，提高效率；在风险管理中，可以通过数据分析识别和评估风险，制定相应的风险控制策略。
综上所述，商业数据分析是现代企业不可或缺的重要工具，通过商业数据分析，企业可以更好地理解和应对动态的市场环境，实现持续增长和竞争优势。
数据分析中的矩阵分解方法与案例分析
数据分析中的矩阵分解方法与案例分析数据分析在现代社会中扮演着至关重要的角色。
从商业决策到科学研究，数据分析为我们提供了深入洞察和有效的决策依据。
在数据分析领域中，矩阵分解方法被广泛应用于处理高维数据和发现潜在的模式和结构。
本文将介绍矩阵分解方法的基本原理，并通过一个实际案例来说明其在数据分析中的应用。
矩阵分解是一种将一个矩阵分解为多个子矩阵的方法。
通过将原始矩阵分解为更小的子矩阵，我们可以发现隐藏在数据中的潜在模式和结构。
在数据分析中，最常用的矩阵分解方法是奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称SVD）和非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization，简称NMF）。
奇异值分解是一种将一个矩阵分解为三个矩阵的方法：U、Σ和V。
其中，U 和V是正交矩阵，Σ是一个对角矩阵，对角线上的元素称为奇异值。
通过奇异值分解，我们可以将原始矩阵表示为U、Σ和V的乘积，其中U和V表示数据的模式和结构，Σ表示模式和结构的重要性。
奇异值分解在降维、图像处理和推荐系统等领域中有广泛的应用。
非负矩阵分解是一种将一个非负矩阵分解为两个非负矩阵的方法。
非负矩阵分解的特点是分解出的子矩阵都是非负的，这使得非负矩阵分解在文本挖掘和图像处理等领域中有广泛的应用。
通过非负矩阵分解，我们可以将原始矩阵表示为两个非负矩阵的乘积，其中一个矩阵表示数据的模式，另一个矩阵表示数据的权重。
非负矩阵分解在主题建模、聚类分析和推荐系统等领域中有广泛的应用。
下面我们将通过一个实际案例来说明矩阵分解方法在数据分析中的应用。
假设我们有一个电商网站的用户购买记录矩阵，其中行表示用户，列表示商品，矩阵中的元素表示用户对商品的购买数量。
我们希望通过分析用户的购买行为，发现潜在的购买模式和商品推荐。
首先，我们可以使用奇异值分解将购买记录矩阵分解为三个矩阵：用户模式矩阵、奇异值矩阵和商品模式矩阵。
商业数据分析
商业数据分析商业数据分析是指利用数据分析方法和技术对商业活动中产生的大量数据进行深入挖掘和分析的过程。
通过商业数据分析，企业可以更好地了解市场需求、用户行为、产品销售情况等重要信息，从而为企业的决策制定提供可靠的依据。
商业数据分析可以从多个角度进行分析。
首先，可以从产品销售情况的角度进行分析。
企业通过收集和分析产品销售数据，可以了解产品的销售情况，包括销售额、销售量、销售渠道等。
这些数据可以帮助企业了解自身产品在市场上的竞争力，发现销售瓶颈，制定更有效的销售策略。
其次，商业数据分析还可以从市场需求的角度进行分析。
企业可以通过收集和分析市场调研数据和用户反馈数据，了解用户的需求和偏好。
通过对这些数据的分析，企业可以发现潜在的市场机会，为产品研发和市场推广提供指导。
另外，商业数据分析还可以从用户行为的角度进行分析。
企业可以通过收集和分析用户的行为数据，了解用户的购买习惯、使用习惯以及偏好。
通过对这些数据的分析，企业可以制定个性化的营销策略，提高用户满意度和忠诚度。
商业数据分析还可以从供应链的角度进行分析。
企业可以通过分析供应链数据，了解供应链的运作情况，包括物料供应情况、生产进度、库存水平等。
通过对供应链数据的分析，企业可以提高供应链的效率，降低物料和成本的浪费。
商业数据分析不仅仅是简单地收集和处理数据，更重要的是对数据进行深入的挖掘和分析。
为了更好地进行商业数据分析，企业可以借助一些专业的数据分析工具和技术。
例如，企业可以使用数据可视化工具将数据转化成可视化的图表和图像，以便更直观地进行分析和展示。
同时，企业还可以使用机器学习和数据挖掘等技术，通过对大数据的深度学习和模式识别，发现隐藏在数据中的规律和趋势。
在进行商业数据分析时，企业需要注意数据的质量和隐私保护。
数据的质量直接影响到分析结果的准确性和可靠性，因此企业要确保所使用的数据的真实性和完整性。
同时，企业还需要遵守数据隐私保护的相关法律法规，保护用户的隐私权益。
商业数据分析法
商业数据分析法在当今数字化时代，商业数据分析成为企业决策的重要工具。
通过对大量的数据进行收集、整理和分析，企业可以获取有关市场、顾客和竞争对手的关键洞察，并根据这些洞察做出战略性决策。
本文将介绍商业数据分析的基本概念、方法和应用，并探讨其对企业发展的重要性。
一、商业数据分析概述商业数据分析是指通过收集和分析大量的商务数据来获取有用信息的过程。
这些商务数据可以是来自市场调研、销售记录、客户关系管理系统、社交媒体等渠道的信息。
商业数据分析的目标是发现数据中蕴含的模式和趋势，以为企业决策提供科学依据。
二、商业数据分析方法1. 描述性分析描述性分析是对数据进行总结和描述的方法。
通过数据可视化技术，可以将数据转化为图表、表格等形式，使数据呈现出直观的视觉效果。
这种方法可以帮助企业发现数据中的规律和趋势。
2. 预测性分析预测性分析是利用历史数据和统计模型，对未来发展趋势进行预测的方法。
通过建立适当的模型，可以预测市场需求、销售量、利润等关键指标的走势，帮助企业做出相应的策略调整。
3. 关联性分析关联性分析是寻找数据集中项目之间的相关性的方法。
通过分析数据中的关联规则，可以揭示出不同变量之间的关联关系，为企业发现潜在的市场机会和问题提供参考。
4. 预测模型建立预测模型建立是根据历史数据和统计方法建立模型，以预测未来结果的方法。
这种方法可以根据数据的特征和趋势，为企业提供定量的预测结果和决策支持。
三、商业数据分析的应用1. 市场分析商业数据分析可以帮助企业了解市场的规模、竞争状况和趋势，从而制定合适的市场营销策略。
通过对市场分割、顾客画像和竞争对手分析等方法的运用，企业可以更好地把握市场机会，提高市场份额。
2. 顾客分析商业数据分析可以帮助企业深入了解顾客的需求、偏好和行为习惯，为企业提供个性化的服务和定制化的产品。
通过对顾客购买记录、社交媒体数据等的分析，企业可以了解顾客的购买决策过程和关键影响因素，提高客户满意度和忠诚度。
商业数据分析的方法及应用
商业数据分析的方法及应用一、商业数据分析概述商业数据分析是指对商业数据进行收集、处理、分析和解释以得出商业决策结果的过程。
这个过程通常包括数据挖掘、数据建模、数据应用与数据浏览等步骤。
商业数据分析可用于各种行业，如市场营销、供应链管理、金融服务和社交网络等。
二、商业数据分析的方法商业数据分析通常采用以下方法：1.统计学分析统计学分析是商业数据分析中使用较为广泛的方法之一。
它涉及收集和组织数据，并对数据进行统计分析，以识别数据之间的关系和趋势。
商业数据分析师经常使用这种方法来揭示影响业务绩效的关键变量和指标。
2.数据挖掘数据挖掘是一种从大型数据集中发现模式、异常值和关系的方法。
该方法通常用于处理不同来源的复杂数据，并在其中发现有价值的信息。
商业数据分析师可以使用数据挖掘方法来识别与其业务相关领域相关的数据模式。
3.机器学习机器学习是一种基于算法的人工智能技术，用于使计算机获取学习和自我适应的能力。
它可以预测未来趋势、识别未知关系、优化决策和自动化处理。
在商业数据分析中，机器学习方法可以帮助商业数据分析师发现数据背后的隐含规律和趋势。
4.数据可视化数据可视化是将数据表示为图表和图形的过程。
通过对数据进行可视化展示，商业数据分析师可以轻松地识别数据中的关系和趋势。
它可帮助分析师更好地了解数据，以便做出更明智的商业决策。
三、商业数据分析的应用商业数据分析在各个行业中具有广泛的应用。
以下是其中的一些应用领域：1.市场营销商业数据分析可以帮助企业了解其目标受众，并针对其目标市场进行市场营销活动。
它可帮助企业识别哪些广告和促销活动最有效，以及如何改进其销售策略。
2.供应链管理商业数据分析可用于优化供应链管理。
它可帮助企业确定最优供应商、调整库存水平和确保及时交货。
3.金融服务商业数据分析可帮助银行和其他金融机构，例如保险公司，预测风险和识别欺诈活动。
它可以帮助这些机构优化其风险管理策略，并提高客户满意度。
4.社交网络商业数据分析可用于社交网络，以改善社交媒体上的广告投放和精准营销。
如何进行商务数据分析？
如何进行商务数据分析？商业数据分析（business data analysis）是指通过对商业数据进行收集、处理、分析和解释，以发现商业运营中的趋势、制定商业策略和做出商业决策等。
因此，商业数据分析是商业成功的关键所在。
商业数据分析需要注意以下几个方面：1. 前期准备在进行商业数据分析前，需要明确研究的问题及目的，了解研究领域的知识，选取合适的数据收集方式和工具，以及清楚数据的来源、格式和内容等。
2. 数据收集商业数据分析的据源是数据，所以在进行研究之前，需要对可用的数据进行收集。
数据收集的方式有多种，可以是民意调查、问卷调查、市场调研、社交媒体分析、竞争对手分析、销售额、流量数据等等。
3. 数据处理在完成数据收集后，需要对数据进行预处理和清洗。
预处理主要是对数据进行结构化和去噪，并将数据分为基于时间的数据和非基于时间的数据。
清洗的主要目的是去除数据中的缺失值、异常值和重复值等。
清洗后的数据有利于数据分析和建模过程中的准确性。
4. 数据分析数据分析主要是通过数据的可视化和探索性分析对数据进行研究。
分析可以使用可视化绘图工具、统计学工具和机器学习技能来完成，以发现数据中的模式和关系，这些模式和关系可以帮助我们回答研究问题。
数据分析的目的是发现数据的趋势、性质、模式、变量和关系等，以帮助决策者更加精准地制定商业策略和方案。
5. 模型建立通过对数据的深入分析，对数据建立模型或算法是商业数据分析的重要环节。
建立模型可以是经验模型、概率模型，或者机器学习模型。
所建立的模型可以用于预测、分类、聚类和回归等不同场合的使用。
但是，提醒注意规避模型过拟合的问题，尽量避免提供数据的复杂度过高，否则模型就会失去其作用。
6. 结论与决策最后，对数据进行分析后，可以得到一些重要的结论和发现，从而帮助决策者更好地构建商业决策。
这些结论可以表现为合理的建议，如优化客户营销策略、扩大市场的品类、日期和地点，改善产品质量等。
总体来说，商业数据分析是公司可以基于数据驱动决策的重要工具。
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2016·12·01
线性降维 : NMF
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线性降维
NMF 2
Nonnegative Matrix Factorization 非负矩阵分解
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NMF是什么
线性降维
在SVD的一些应用中，经常会出现一种情况， 即：所有的元素都是大于等于0的。如上节 课讲的文本处理例子，每个元素代表统计出 来的词频，所以肯定都是非负的。对于这类 问题，我们在进行降维的时候，可以利用他 们的非负特征。这种降维方法被称为非负矩 阵分解（Nonnegative matrix factorization）,英文简写为NMF。
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线性降维
MATLAB实例——LSI 使用数据集lsiex.mat进行实验，这里有一些文档，里面包含一个书
名的列表，然后还有个术语集包含一些词汇。我们把他们变成一个矩阵，
每一列是一个文件，每一行是一个术语在这个文件中出现的次数。 然后将用户的搜索输入变成一个向量，包含对应术语的为1，不包含的
为0。
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线性降维
NMF的算法实现
1、乘法更新算法（Multiplicative Update Algorithm） 2、交替最小二乘算法（Alternating Least Squares） 3、梯度下降算法（Gradient descent algorithm）
常用的构建非负矩阵分解的算法有以下三种：
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线性降维
NMF —— Multiplicative Update Algorithm
这一算法的迭代次数和结果，很大程度上 依赖于初始化的两个随机矩阵。所以每次可能 会得到不同的结果。相较于之后介绍的交替最 小二乘方法，它的收敛速度也会较慢，而且很 依赖初始值。
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线性降维
NMF —— Alternating Least Squares
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NMF是什么
线性降维
NMF所涉及的矩阵分解方法，实际上是一个 优化问题。也就是说，将原始的矩阵分解为 两个非负矩阵的积。假设原矩阵X为一个 n×p的矩阵，我们则寻找出一个n×k的矩阵 W，和k×p的矩阵H，使得以下函数取得最 小值：
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NMF是什么
线性降维
简单讲，非负矩阵分解，就是将非负矩阵X 分解为两个更小的非负矩阵W和H相乘，即： 之所以是约等于，是因为当前解法并非精确 解，而只是数值上的近似解。其中r远小于n 和m，一般情况下，(n+m)r < nm。
这里我们介绍前两种。
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线性降维
NMF —— Multiplicative Update Algorithm
步骤： .* 表示两个矩阵对应位置元素 1、初始化W为一个n×k的矩阵，其中每一个元素都为 相乘 0到1的随机数； ./ 表示两个矩阵对应位置元素相 除 2、初始化H为一个k×p的矩阵，其中每一个元素也为 0 最后的10-9是为了避免除数为0的 到1的随机数； 情况 3、用以下公式更新H： 4、用以下公式更新W： 5、不断重复步骤3、4，直到收敛到一个比较稳定的值。
步骤： 1、初始化W为一个n×k的矩阵，其中每一个元素都为0到1的随机数； 2、用以下公式求出H：
3、将H中所以负值元素重置为0； 4、用以下公式求出W： 5、将W中所以负值元素重置为0； 6、不断重复步骤2-5，直到收敛到一个比较稳定的值。
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NMF实践
线性降维
为了进一步说明NMF的方法，我们来看一个例子。 继续沿用上次使用的数据集lsiex，通过非负矩阵分解的方式 来进行信息检索。 （对应文件 Example2_4.m）
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NMF的总结
线性降维
现实的应用中有很多例子，如数字图像中的像素一般为非负数， 文本分析中的单词统计也总是非负数，股票价格也总是正数等等。 NMF能用于发现数据库中图像的特征，便于快速识别应用，比如 实现录入恐怖分子的照片，然后在安检口对可疑人员进行盘查。 在文档方面，NMF能够发现文档的语义相关度，用于信息的自动 索引和提取。在生物学中，在DNA阵列分析中识别基因等。在语 音识别系统中NMF也能发挥重要作用。 这里，只是对NMF进行简要的介绍，在之后的聚类学习中， 将会再次运用到这个方法。A、NMF算法进行实 现，并比较PCA、SVD和NMF的结果是否一致。
预习
预习 内容
1. 预习2.6节。 2. 完成以下习题保存为txt文件，在12.8日00:00前连同上一页的 课后作业打包为zip发送至助教邮箱，共占据总成绩的4%： ① LDA是_______的简称，中文名为______________，是由_______提 出的，是一种用于______________________的算法。 ② 简要描述LDA的步骤。 ③ 简述LDA和PCA的区别和联系。
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NMF是什么
线性降维
由公式可以看到，分解后的积并不一定完全等于原 矩阵，但是要尽可能的接近，所以NMF是一种近似 分解的方法。 正因为如此，在计算中等式两者很难完全相等。在 计算中往往是根据某更新法则迭代更新出两个乘子， 当上式的距离小于我们设定的大小，停止迭代。
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NMF是什么
线性降维
经过非负矩阵分解后的两个矩阵也有着一些有意思 的性质。 原矩阵X中的一列向量可以解释为对左矩阵W中所 有列向量(称为基向量)的加权和，而权重系数为右矩阵 H中对应列向量中的元素。 这种基于基向量组合的表示形式具有很直观的语义 解释，它反映了人类思维中“局部构成整体”的概念。
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NMF的总结
线性降维
在上面的例子中，我们使用了乘法更新算法（Multiplicative Update Algorithm），而且只迭代了一次。大家可以尝试使用 matlab函数nnmf进行多次迭代，或者使用交替最小二乘算法 （Alternating Least Squares）。理论上，无论是收敛速度还是 结果都会更好。