1.2.2相反数导学案(陈广堂)
1.2.2相反数教学设计2024-2025学年湘教版数学七年级上册
本节课的难点在于理解相反数的对称性和应用。具体难点包括：
（1）相反数的对称性：学生需要理解为什么每个数都有唯一的相反数，以及相反数与原数的对称性如何体现在数学运算中。
（2）相反数在乘法和除法运算中的应用：学生需要掌握如何在乘法和除法运算中正确地运用相反数，例如，如何利用相反数简化计算过程。
了解了相反数的定义和性质之后，我们来看一下它们在运算中的应用。
-在加法运算中，两个数相加，如果其中一个是负数，我们可以通过找到它的相反数，将问题转化为加法运算。
-在减法运算中，我们可以将减法问题转化为加法问题，即减去一个数等于加上它的相反数。
-在乘法运算中，两个负数相乘得到正数，而一个正数与一个负数相乘得到负数。这是因为负数是正数的相反数，它们相乘相当于正数与正数相乘。
（2）针对学生运算能力有待提高的问题，可以设计一些有针对性的练习题，加强学生的运算训练，提高学生的运算速度和准确性。
（3）针对学生学习积极性不高的问题，可以引入一些有趣的数学故事和实例，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
（4）可以组织一些数学竞赛和活动，鼓励学生积极参与，提高学生的学习动力和积极性。
（2）家庭作业：可以布置一些与相反数相关的家庭作业，让学生在课后巩固所学知识，例如，让学生设计一个关于相反数的数学小报。
（3）数学日记：鼓励学生写数学日记，记录自己在学习相反数过程中的所思所感，以及如何将相反数知识应用于生活。
（4）课后辅导：可以为学有余力的学生提供课后辅导，帮助他们更深入地学习相反数的相关知识，例如，介绍相反数在高等数学中的应用。
（5）可以加强与学生的交流和沟通，了解学生的学习需求和困难，提供个性化的辅导和指导，帮助学生更好地掌握相反数知识。
湘教版-数学-七年级上册-湘教版 1.2.2相反数 导学案
课题1.2.2相反数 主备老师审核人 学案编号 班级 组别 学生编号1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念2. 会求一个有理数的相反数3. 激发学生学习数学的兴趣.重点: 理解相反数的意义 难点: 理解相反数的意义学习方法：练习法，讨论法自主学习：1、数轴的三要素是什么？2、填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
合作与探究：教学点1：相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。
概念的理解：（1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。
（2） 一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。
（3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个正数-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是（4） 互为相反数的两个数的和为零，即如果x 与y 互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x 与y 互为相反数（5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。
如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
学点训练：1、 求下列各数的相反数：（1）-5 （2）21 （3）0 （4）3a（5）-2b (6) a-b(7) a+22、判断：（1）-2是相反数 （2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相反数 （5）+3是-3的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身反馈与诊断：1、 化简下列各数中的符号：（1）)312(-- （2）-（+5）（3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+-2、 填空：（1）a-4的相反数是 ，3-x 的相反数是 。
（2）x 32是 的相反数。
（3）如果-a=-9,那么-a 的相反数是 。
（4）若-（a-5）是负数，则a-5 0.(5) 若[])(y x +--是负数，则x+y 0.3、 已知a 、b 在数轴上的位置如图所示。
1.2.2 相反数 教学设计
1.2.2 相反数【学习目标】： 1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【重点难点】：求一个已知数的相反数；根据相反数的意义化简符号。
【学习内容】：一、知识产生：有理数在数轴表示以后，数0是正数与负数的分界，还很对称，在数轴的左右两边有些特殊位置关系的一对一对的数是本课要学习的。
先回顾数轴：1、数轴的三要素是什么？请你画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5，—2.5，32，0，-2 这五个数的点。
二、知识发展：1、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
三、知识形成：1、从上面问题可以看出，一般地，如果a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a 的点有两个，即一个表示a ，另一个是 ，它们分别在原点的_____边和_____边，我们说，这两点关于原点对称。
这样的两个数称为_____________。
2、相反数的概念：像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有 不同的_______个数叫做互为相反数。
四、知识应用：（1）2.5的相反数是 ，—115和 是互为相反数， 的相反数是2010；（2）a 和 互为相反数，也就是说，—a 是 的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5， 所以，—（—5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的 ________（3）简化符号：－(＋0.75)= ；－(－68)= ；－(－0.5 )= ； －(＋3.8)= ； [])7(--- ； —{—[－( －43 ) ]}= . （4）0的相反数是 .（5）数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。
（6）自学例题P10.例3（7）P10.练习.第1题，第2题，第3题五、知识迁移：1．填空：(1)若a ＝－13，那么－a ＝ ；第 页 (2)若 -a ＝－5.4，那么a ＝ ；(3)若－x ＝－6，那么x ＝ ；(4)若－x ＝9，那么x ＝ ；2.-(－1.6)的相反数是 ,2x 的相反数是 ,3.a-b 的相反数是 __ __ ，a+b 的相反数是____________，-a+b 的相反数是_____________， -a-b 的相反数是_____________；4.相反数等于它本身的数是 ______ ,相反数大于它本身的数是 ______ ；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。
七年级数学上册1_2_2相反数导学案无答案新版湘教版
1.2.2相反数学习目标：一、明白得相反数的概念,并能求给定数的相反数。
二、明白得一对相反数在数轴上的位置关系。
学习进程一课前预习1 、称互为相反数。
二、规定：零的相反数是。
3、一样地，一个数a的相反数记作。
4、以下各对数，哪对是相等的数？哪对是互为相反数？+（-3）与-3；+（+8）与8；-（+3）与3；-（-9）与9。
二合作交流,自主探讨1 分组讨论上面提出的问题2、通常在一个数的前面添上“-”号，表示原先那个数的相反数。
例如，-4、+5的相反数别离为：-（-4）=4，-（+5）= -5在一个数的前面添上“+”号，表示那个数本身。
例如：+（-4）=- 4，+（+5）=5。
想一想：-0= ，+0= 。
3、（1）什么的相反数是它本身？（2）什么的相反数是负数？（3）什么的相反数是非负数？（4）什么的相反数小于它本身？（5）什么的相反数比它本身大？（6）什么的相反数是非正数？（7）假设a+b=0,那么a与b互为（8）a与b互为相反数，那么=0。
归纳：1．只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0，从数轴上看，求一个数的相反数确实是找一个点关于原点的对称点；2．相反数是表示具有特定关系（只有符号不同）的两个数，单唯一个数不能被称为相反数，相反数是成对显现的；3．正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“―”的功能是对一个数的符号予以改变。
三应用迁移，拓展提高。
例1：1、+11.2的相反数；（1）别离写出五、―7、―32（2）指出―2.4是什么数的相反数。
例2：化简以下各数的符号：-（+3）；-（-6）；+（-5）；+（+8）；-﹝-(+2)﹞例3：以下说法中正确的选项是（）A、一个数的相反数必然是负数B、一个数的相反数的相反数是正数C、一个数的倒数必然有相反数D、一个数的相反数必然有倒数四、达标检测一、以下说法中错误的选项是（）A 、+0和-0都等于0 B、正数的相反数是负数C 、符号不同的两个数互为相反数D、任何一个有理数都有相反数二、若是一个数的相反数是非负数，那么那个数必然是（）A、正数 B 、负数C、非负数D、非正数3、以下说法中正确的选项是（）A 、+（-6）的相反数是-6 B、-（+3）的相反数是-3C 、整数的相反数必然是整数D 、0没有相反数4、化简以下各数的符号，+（-7）= ，-（+9）= ，+（+3）= ，-（-5）= ，+〔+﹝+8〕〕= ，-〔-﹝-8〕〕= ，-〔+﹝-8〕〕= ，+〔-﹝+8〕〕= ，-〔-﹝+8〕〕= ，+〔+﹝-8〕〕= 。
1.2.2相反数导学案
1.2.2相反数导学案【教学目标】：1.借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数；2.进一步理解数轴上的点与数的对应关系;3.进一步体验数形结合思想.【教学重难点】重点：理解相反数的意义；难点：会求一个数的相反数.【导学过程】预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P 9 -10的内容，找出点A 和点B 所表示的数，给同桌看看.说一说：你找出的两个数的点与原点的距离有什么关系？知识点一：相反数的概念说一说：1.让同桌随口说一个正数，在数轴上找一下与原点的距离是这个数的点有几个，请分别说出来.它们与原点有什么位置关系？是否关于原点对称？2.上面所说的两个数,它们有什么特点?【归纳总结】只有 不同的两个数叫做互为相反数. 一般地，a 和 互为 相反数，特别地，0的相反数是 .议一议：1.互为相反数是针对几个数而言的？2.符号不同的两个数是相反数，对吗？填一填：1.—6的相反数是 ； +5的相反数是______；2.______的相反数是-2.3；531 与______互为相反数．3．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______ ，它们是互为______．知识点二：相反数的意义和求法1．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______ ，它们是互为______．2.怎样表示一个数的相反数？3.在这个数的前面添上“-”，就可表示这个数的相反数。
如12的相反数是____,-9的相反数是_____,如果在这个数的前面添上“+”表示____.4.有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数，你认为对吗？如果不对，请举一个反例.知识点三：利用相反数进行多重符号的化简学一学：阅读教材P 10“说一说”和例题4的内容提示: +(—7)不能记为+ - 7, - (-7 )也不能记为- -7.选一选：下列各对数中，互为相反数的有（1）(-1)与+(-1)， （2）+(+1)与-1， (3) -(-2)与+(-2)，(4) +[-(+1)]与-[+(-1)]，(5) -(+2)与-(-2)，(6) ⎪⎭⎫ ⎝⎛--31与⎪⎭⎫ ⎝⎛++31． 合作探究— —不议不讲探究一：若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是 （ ）A ．正数B ．正数或0C ．负数D ．负数或0探究二：教材P 10的练习1T. 2T. 3T.【解】探究三：化简下列各数中的符号：（1）)312(-- ; （2）—（+5） ; （3）[])7(--- ; （4）[]{})3(+-+-. 【解】探究四：判断题（1）-3是相反数 （ ）（2）-7和7是相反数 （ ）（3）-a 的相反数是a ，它们互为相反数 （ ）（4）符号不同的两个数互为相反数 （ ）附加题：若a=3,则-a=_______,它表示a 的________;若a=-3,则-a=________,它表示a 的________;若a=0,则-a=_________,它表示a 的________.。
123相反数教案
123相反数教案教案主题：相反数的概念教学对象：小学三年级学生教学时间：40分钟教学目标：1.了解相反数的概念，能够正确使用相反数的概念；2.能够通过数轴的方式表示相反数；3.能够在日常生活中运用相反数的概念。
教学步骤：Step 1：引入概念（5分钟）首先，教师将两个相对矛盾的词语写在黑板上，如大/小、高/矮等，让学生思考这两个词语之间有没有一种关系存在。
引导学生发现，这两个词语之间存在一种相反的关系。
与此类似，教师引入相反数的概念，告诉学生两个数之间也存在相反的关系，即为相反数。
Step 2：数轴上的相反数（15分钟）1.教师拿出一张数轴，并请学生观察。
教师解释数轴的概念，即数轴是用来表示数的工具。
2.教师在数轴上选择一个数作为例子，如-4，然后向右边移动4格，到达数轴上的位置4、教师解释，对于-4来说，4是它的相反数。
3.教师再选择一个正数作为例子，如3，然后向左边移动3格，到达数轴上的位置-3、教师解释，对于3来说，-3是它的相反数。
4.教师通过多个例子，引导学生发现，对于任意一个数a来说，-a是它的相反数。
Step 3：练习与应用（15分钟）1.教师分发练习册，让学生在练习册上完成练习题。
题目可以设计为填空题、选择题等形式，旨在让学生巩固相反数的概念并能够正确运用。
2.教师可以设计一些日常生活情景，让学生在情景中找到相反数的例子。
例如，如果风的方向是北风，那么相反的方向是什么？等等。
Step 4：总结与扩展（5分钟）教师对本节课所学的内容进行总结，并巩固学生对相反数概念的理解与运用。
同时，教师可以给学生一些拓展问题，如何表示一个数的3倍相反数等。
鼓励学生在日常生活中继续应用相反数的概念。
Step 5：课堂作业布置课堂作业，要求学生完成练习册剩余部分的题目，并要求学生找出生活中更多的相反数的例子。
拓展活动建议：1.教师可以设计一些游戏，如“相反数之歌”游戏，让学生围成一个圈，教师念出一个数，学生需要找到它的相反数。
1.2.2 相反数 教案 数学湘教版七年级上册(2024年)新版教材
1.2.2相反数【教学目标】1.借助数轴理解相反数的概念,会求一个数的相反数.2.能根据相反数的意义,对一个有理数的相反数符号表示进行化简.3.经历从实际中抽象出数学模型,从数形结合两个侧面理解问题,并能选择、处理数学信息,做出大胆猜测.【重点难点】1.重点:理解相反数的意义,会求一个数的相反数.2.难点:根据相反数的意义,对一个有理数相反数的多重符号进行化简.【教学过程】一、创设情境[游戏导入]请两位同学站在同一个位置,一个向左走5步,另一个向右走5步,如果向右走为正,向左、向右走5步分别记作什么?(生答:-5,+5),-5与+5这样成对出现的数就是我们今天要学习的相反数.二、探究归纳探究点1:相反数的概念及几何意义1.说一说:出示教材P8“说一说”教师提出问题:图中数轴上的点A和点B分别表示哪个有理数?点A,点B到原点的距离相等吗?2.做一做:观察下列几组数:+1和-1,+2.5和-2.5,+4和-4,并把它们在数轴上表示出来.3.想一想:上述各对数之间有何特点?学生活动:分小组讨论,与同伴交流.【归纳总结】如果两个数只有符号不同,那么其中一个数叫作另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.0的相反数是0.4.议一议:在数轴上,表示互为相反数的两个点有什么关系?【归纳总结】互为相反数的两个数(0除外)在数轴上对应的两个点,分别位于原点的两侧,并且到原点的距离相等.5.想一想:数轴上到原点的距离等于a(a>0)的点有几个?6.应用:出示教材P9【例3】【针对性训练】教材P9练习T1探究点2:多重符号的化简问题1:a的相反数怎么表示?通常把数a的相反数记作“-a”.问题2:-2.6的相反数是2.6,如何用式子表示?【典例评析】教材P9【例4】学生活动:在练习本上解答,并与同伴交流,师生共同订正.归纳:化简多重符号时,一个正数前不管有多少个“+”,都可全部省去不写;一个正数前有偶数个“-”,也可以把“-”一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”,则化简后只保留一个“-”.【针对性训练】教材P9练习T2,3三、交流反思引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?本节课学习了相反数的意义,并认识了相反数在数轴上的特征,数a的相反数是-a,0的相反数是0,在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等.四、检测反馈1.判断题(1)-3是相反数.()(2)-7和7是相反数.()(3)-a的相反数是a,它们互为相反数.()(4)符号不同的两个数互为相反数.()2.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是()A.正数B.正数或0C.负数D.负数或03.一个数比它的相反数小,这个数是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数4.-(+5)表示________的相反数,即-(+5)=________;-(-5)表示________的相反数,即-(-5)=________.5.先写出下列各数,再把写出的数在数轴上表示出来.的数.(4)相反数是-0.5的数.(1)-3的相反数.(2)0的相反数.(3)相反数是212五、布置作业基础:P12习题1.2T3,4,5综合:P13习题1.2T11六、板书设计七、教学反思优点:本节课引导学生回顾前面学习的内容,接下来和学生一起得出相反数的意义,然后学习相反数的求法和应用.在整节课中给学生提供了一定的探索问题的时间和空间,并让学生自己归纳和总结获得新知识,锻炼了学生有条理的表达能力以及与他人合作交流的能力.缺点:上课期间没有给学生提供充足的探索问题的时间和空间,这对部分“学困生”来讲,对掌握本节课的知识多重符号的化简有一定难度.在练习和检测环节,也未能真正深入到对每一个小组进行针对性的指导.。
新湘教版数学七上教案：1.2.2相反数教案2
1.2.2 相反数教学目标：1、知识与技能 :（1）借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数。
（2）培养学生观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想。
2、过程与方法:在教师的指导下，让学生通过观察、比较，归纳出相反数的概念和性质。
重点、难点1、重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数。
2、难点：对相反数意义的理解。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、[游戏导入]请两位同学背靠背，一个向左走5步，另一个向右走5步，如果向右走为正，向左、向右分别记作什么？（生答：＋5、－5），＋5与－5这样成对出现的数就是为们今天要学习的相反数。
二、合作交流，解读探究1、（出示小黑板）2.6-2.6教师提出问题：上图中数轴上的点B和点D表示的数各是什么？有什么关系？学生活动：分小组讨论，与同伴交流。
教师活动：请几位同学说出他们讨论的结果，指出点B表示＋2.6，点D表示－2.6，它们只有符号不同，到原点的距离都是2.6。
2、（板书）：如果两个数只有符号不同，那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
0的相反数是03、学生活动：在数轴上，表示互为相反数的两个点有什么关系？学生代表回答后，小结：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
4、练习（小黑板）填空：3的相反数是 ； －6的相反数是 ；31-的相反数是 ；－（－3）＝ ； －（－0.8）＝ ；－（31-）＝ ； 学生活动：在练习本上解答，并与同伴交流，师生共同订正。
归纳：化简多重符号时，一个正数前不管有多少个“＋”号，都可全部省去不写；一个数前有偶数个“－”号，也可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号。
三、应用迁移，巩固提高1、课本P12第1题2、填空： ①312-的相反数是 ； ② 的相反数是191； ③若－x=10,则x 的相反数在原点的 侧。
四、总结反思本节课学习了相反数的意义，并认识了相反数在数轴上的特征，数a 的相反数是－a ，0的相反数是0，在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
C
• •
D 1.2.2 相反数（导学案）
【学习目标】
1.借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数.
2.培养学生观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想.
3.让学生通过观察、比较，归纳出相反数的概念和性质
【学习重、难点】
1.重点： 理解相反数的意义，会求一个数的相反数.
2.难点： 对相反数意义的理解.
【学习过程】
一、新课导入
<一>创设情境、引入新课
如图1-9，点A 和点B,点C 和点D 表示的有理数之间有什么关系？
<二>目标导学
学习目标
重点、难点
二、预习探究
预习课本P 9--10列3，列4解答下列问题：
1. 相反数的概念？
2.如何求一个数的相反数？
3.相反数的几何意义？
35
-三、合作探究
<一>理解互为相反数的概念
例1. 求下列各数的相反数：
，0 ，2.5, ,
<二>互为相反数的两个数在数轴上的位置
例 2.把右边各数中互为相反数的两个数用线连起来，并在一条数轴上标出表示它们的点.
<三>多重符号的化简
例3.化简下列各数:
(1) -(+0.8) , (2) -(-3) , (3)-[-(+6)]
四、堂上练习
1. 写出下列各数的相反数：
-(+6.7), -(+8), -(-4), -( )
81-4761- 9 2. 1 -2. 0 0 -1
213+21-35-2.画一条数轴,并标出表示下列各数的点：
3，1.5，-6 .
3.化简下列各数
(1) -(-6) ; (2) -( ) ; (3) +( ) ; (4)-(-a).
五、课堂小结
谈谈你的收获和疑惑？
六、课后作业
1.已知a 的相反数是3.5，则a 等于多少？
2.画一条数轴,并标出表示下列各数的点： -4, -3, 2, -1.5.
3.化简下列各数
(1) -(+2) ; (2) -(-3) ;
(3) +( ) ; (4)-[+(-7)].。