2020-2021学年度浙教版初一数学上册 第一章 有理数复习课件
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初一数学最新课件-复习有理数浙教版 精品
5。把下列各数保留3位有效数字。 105 ； 924713000
6。说出近似数4.5和2.134所表示的准确 数的范围。
1、绝对值等于5的数是5和-5 ；绝 对值等于它本身的数是 0和正数； 绝对值是它的相反数的是 负数 。
2、5的相反数是 -5 ；-1的绝对值是 1 ；
数的分类：
正整数
整数 零
实数
有理数
分数
负整数 正分数 负分数
无理数
正无理数 负无理数
无限不循环小数
试一试
把下列数字分类：
1；1；9；0 10101；21；；0；-2121121112
3
1）正数： 2）负数： 3）整数： 4）有理数： 5）无理数：
； ； ；
； ；
作一作：
2
7）
3 2
2004
2 3
2005
8） 2101 2 100
把下列各数在数轴上表示出来，并用小于 号连接起来。
2；35；0；15；
请说出上列各数的相反数
练一练
1。求下列各数的绝对值和相反数
2；1；7 ；3； 4；+-01；0；
8
2。若a 32 与 b 4 是互为相反数，求a b的值；
若
x- 1与 2
8 y是互为相反数，求xy的值。
3。用科学记数法表示下列各数 290000；10100000；-3785000000； 4.下列各数分别精确到哪一位？ 18 ； 10.10 ；-0.002 ；15万 ；3.12万；
-2.5的倒数为
2 5
；倒数等于它本身
的数是 0，1，-1。
3、9的平方根是 3，-3； 9 的算术平方是 3；
平方根等于它本身的数是 0 ；算术平方根 等于它本身的数是 0，1 ；
6。说出近似数4.5和2.134所表示的准确 数的范围。
1、绝对值等于5的数是5和-5 ；绝 对值等于它本身的数是 0和正数； 绝对值是它的相反数的是 负数 。
2、5的相反数是 -5 ；-1的绝对值是 1 ；
数的分类：
正整数
整数 零
实数
有理数
分数
负整数 正分数 负分数
无理数
正无理数 负无理数
无限不循环小数
试一试
把下列数字分类：
1；1；9；0 10101；21；；0；-2121121112
3
1）正数： 2）负数： 3）整数： 4）有理数： 5）无理数：
； ； ；
； ；
作一作：
2
7）
3 2
2004
2 3
2005
8） 2101 2 100
把下列各数在数轴上表示出来，并用小于 号连接起来。
2；35；0；15；
请说出上列各数的相反数
练一练
1。求下列各数的绝对值和相反数
2；1；7 ；3； 4；+-01；0；
8
2。若a 32 与 b 4 是互为相反数，求a b的值；
若
x- 1与 2
8 y是互为相反数，求xy的值。
3。用科学记数法表示下列各数 290000；10100000；-3785000000； 4.下列各数分别精确到哪一位？ 18 ； 10.10 ；-0.002 ；15万 ；3.12万；
-2.5的倒数为
2 5
；倒数等于它本身
的数是 0，1，-1。
3、9的平方根是 3，-3； 9 的算术平方是 3；
平方根等于它本身的数是 0 ；算术平方根 等于它本身的数是 0，1 ；
七年级数学上册 第1章 有理数复习课课件 (新版)浙教版
(2)解题的关键是根据相反数和绝对值的性质，对选项进行逐一分 析，排除错误答案．
【解析】 A．当 a 为 0 时，－|a|的结果还是 0，故错误； B．互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误； C．当 a＝b 时，|a|＝|b|也成立，故错误； D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，符合绝对值的性 质，故正确．
知识结构
课内讲练
1．有理数的分类
【典例 1】 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是 整数？哪些是分数？哪些是有理数？
－8.4，22，167，0.33，－35，－9. 【点拨】 求解本题的关键是明确正数、负数、整数、分数、有理 数等概念的意义和特征． 【解析】 正数：22，167，0.33；
D．－(＋a)和＋(－a)一定相等，正确． 【答案】 D
【跟踪练习 2】 数轴上表示互为相反数的 a 与－a 的两
个点
()
A．到原点的距离相等
B．到原点的距离不相等
C．表示数 a 的点在原点的右边
D．表示数－a 的点在原点的左边
【解析】 根据相反数的概念知：表示互为相反数的 a 与 －a 的两个点到原点的距离相等．
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负数：－8.4，－35，－9； 整数：22，－9； 分数：－8.4，167，0.33，－35；
有理数：－8.4，22，167，0.33，－35，－9.
【跟踪练习 1】 把下列各数填入相应的大括号内：
－2.7，3.14，3，0，－(－2)，－|－4|，0.23%，0.·3，272.
整数﹛
﹜；
分数﹛
﹜；
非负整数﹛
﹜；
正有理数﹛
浙教版七年级上册第一章从自然数到有理数复习课件PPT17页
我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
浙教版七年级上册第一章从自然数到有理 数复习课件
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
浙教版七年级上册第一章从自然数到有理 数复习课件
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
初中数学课件：第一章 有理数的复习(2021年浙教版)
7.①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ×）
②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（× ）
③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（× ）
8.某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检 修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负， 这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千 米）：－４，＋７，－９，＋８，＋６，－５， －３。若检修队所乘的汽车每千米所耗油0.3升， 问在收工时检修队所乘汽车共行驶了多少千米？ 从出发到收工时总共耗油多少升？
互为相反数的两个数的和为零.它们在数轴上 的原点两旁，且到原点的距离相等。 若a,b互为相反数，则a+b=0 |a|=|b|
3.某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检 修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负， 这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千 米）：－４，＋７，－９，＋８，＋６，－５， －３。若检修队所乘的汽车每千米所耗油0.3升， 问在收工时在A地的什么位置？从出发到收工时 总共耗油多少升？
6.找出下面一列数排列的特点，请你填空： 50，39，2_8___.17，6，-5，-16，_-2_7____ ...... 7.数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是__-4__或;4
8.某一天杭州的最低气温是零下3℃，最高气温是零上8 ℃， 则一天的最大温差是______1；1
9.
a,b,c是有理数，试 探究
1.下面说法中正确的是（ D ）
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的 量；
B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意 义就是下降-15米；
C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义 就是零上8℃；
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米， 那么-0.05米所表示的高是0.95米．
②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（× ）
③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（× ）
8.某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检 修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负， 这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千 米）：－４，＋７，－９，＋８，＋６，－５， －３。若检修队所乘的汽车每千米所耗油0.3升， 问在收工时检修队所乘汽车共行驶了多少千米？ 从出发到收工时总共耗油多少升？
互为相反数的两个数的和为零.它们在数轴上 的原点两旁，且到原点的距离相等。 若a,b互为相反数，则a+b=0 |a|=|b|
3.某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检 修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负， 这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千 米）：－４，＋７，－９，＋８，＋６，－５， －３。若检修队所乘的汽车每千米所耗油0.3升， 问在收工时在A地的什么位置？从出发到收工时 总共耗油多少升？
6.找出下面一列数排列的特点，请你填空： 50，39，2_8___.17，6，-5，-16，_-2_7____ ...... 7.数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是__-4__或;4
8.某一天杭州的最低气温是零下3℃，最高气温是零上8 ℃， 则一天的最大温差是______1；1
9.
a,b,c是有理数，试 探究
1.下面说法中正确的是（ D ）
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的 量；
B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意 义就是下降-15米；
C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义 就是零上8℃；
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米， 那么-0.05米所表示的高是0.95米．
浙教版数学七年级上册第一章《有理数》复习课件
若a是正数，则a>－a； 若a是负数，则a<－a； 若a是零，则a＝-a。
2、绝对值的性质： 一个正数的绝对值是它本身；（绝对值等于本身的数） 一个负数的绝对值是它的相反数；（绝对值等于它的相反数的数） 零的绝对值是零； 互为相反数的两个数的绝对值相等。（绝对值等于的两个数）
3、一个数的绝对值是非负数：|a| ≥ 0.
三、绝对值
校本6
校本6
四、有理数大小的比较
有理数大小比较法则：
一般情况下，数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
五种情况： 1、两个正数比较：绝对值大的数大； 2、两个负数比较：绝对值大的数反而小； 3、一正一负比较：正数大于负数； 4、正数与零比较：正数都大于零； 5、负数与零比较：负数都小于零。
校本6
校本6
思考题
小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有 理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上 就得出了a> －a的结论，他做得对吗？
第一章 《有理数》的复习
一、 从自然数到有理数
有理数 有理数
整数
正整数 零
负整数
自然数(非负整数)
正分数 有限小数或无限
负有理数
正整数 正分数
负整数 负分数
非零数：正数和负数 非负数：正数和零 非正数：负数和零
非负整数：正整数和零 非正整数：负整数和零
校本6
校本6
二、 数轴
1、像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
2、相反数的概念：只有符号不同的两个数称互为相反数, 零的相反数是零。
3、在数轴上两个互为相反数表示的点一定位于原点的两侧， 并且到原点的距离相等。
4、+a表示求a本身；-a表示求a的相反数。
2、绝对值的性质： 一个正数的绝对值是它本身；（绝对值等于本身的数） 一个负数的绝对值是它的相反数；（绝对值等于它的相反数的数） 零的绝对值是零； 互为相反数的两个数的绝对值相等。（绝对值等于的两个数）
3、一个数的绝对值是非负数：|a| ≥ 0.
三、绝对值
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四、有理数大小的比较
有理数大小比较法则：
一般情况下，数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
五种情况： 1、两个正数比较：绝对值大的数大； 2、两个负数比较：绝对值大的数反而小； 3、一正一负比较：正数大于负数； 4、正数与零比较：正数都大于零； 5、负数与零比较：负数都小于零。
校本6
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思考题
小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有 理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上 就得出了a> －a的结论，他做得对吗？
第一章 《有理数》的复习
一、 从自然数到有理数
有理数 有理数
整数
正整数 零
负整数
自然数(非负整数)
正分数 有限小数或无限
负有理数
正整数 正分数
负整数 负分数
非零数：正数和负数 非负数：正数和零 非正数：负数和零
非负整数：正整数和零 非正整数：负整数和零
校本6
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二、 数轴
1、像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
2、相反数的概念：只有符号不同的两个数称互为相反数, 零的相反数是零。
3、在数轴上两个互为相反数表示的点一定位于原点的两侧， 并且到原点的距离相等。
4、+a表示求a本身；-a表示求a的相反数。
浙教版2020-2021学年七年级数学上册 1.1从自然数到有理数 课件
2.如果一个数不是负数， 那么这数可能是_正__数__或__零__.
3.如果一个数不是正数，那么这个 数可能是__负__数__或__零______.
记住啰：零和正数统称为非负数！
课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、 负数可以表示实际问题中具有相反意义的量， 例如…
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前 面添上“－”号的数是负数；0既不是正数， 也不是负数，它表示正、负数的界限。
丽生，活感像谢春你天的一阅样读阳。光，心情像桃花一样美 6Ju、莫ly吾愁1生前2,也路20有无20涯知7/，已12而，/2知天02也下0 无 谁涯人。不识9时君5。分99时时55分分91时2-5Ju分l-1220-7J.u1l2-2.20072.102.2020 丽，感谢你的阅读。 76、纸人生上生命得贵太来相过终知短觉，暂浅何，，用今绝金天知 与 放此钱弃事。了要明20躬天.7.行不12。一20定2.07能..71.得212到02.0。7..719.2时1。2522分00.792.时01年25。分7月210212-2J0日u年l星-72月0期71日.122日二.2星〇02期二0日〇
生盛活开像的春地天方一，样在阳这光醉，人心芬情芳像的桃季花节一，样愿美你 57.、12少海.2壮内02不存07努知.1力已2.，20老天20大涯09徒若:0伤 比50悲邻9。:05S0u9n:d0a5y:0,3J0u9ly:0152:0, 32020July 20Sunday, July 12, 生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美 250、2生07命/1的2/2成0长20，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Sunday, July 12, 2020July 20Sunday,
99国债(1)_涨__0_._0_1_元_;99国债(2)_跌__0_._0_5_元_; 99国债(3)_跌__1_._2_4_元_;01通化债券_涨__0_._1_5_元_; 01三峡债券_跌__2_._0_1_元__.
七年级数学上册 第1章 有理数 1.3 绝对值教学课件浙教浙教级上册数学课件
12/9/2021
第十一页，共十三页。
做一做
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小(dàxiǎo).
-1.5 ， -3 ， -1 ， -5 ; (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较绝对值的大小.
(3)完成(1)(2)你发现了什么？
12/9/2021
第十二页，共十三页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。例如：大象在数轴上+4点，距离原点4个单位长度，即 +4的绝对值等于4。│－５│＝５。│４│ ＝４。(1)9,-9。(2)0.6,-0.6。互为相反数的两个数的绝对值有什么关系。-3到原点的距离是3。+3到原点的距离
是3。互为相反数的两个数的绝对值相等.。观察数轴上的点所对应的数，它们(tā men)的绝对值分别是多少。
3.0的绝对值是0.
第九页，共十三页。
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述
(shàngshù)三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝_____a_ (2)如果a＜0，那么|a|＝_____-_a (3)如果(rúguǒ)a＝0，那么|a|＝0______
而且a 0
12/9/2021
第四页，共十三页。
大象距原点多 远?
A │－５│＝５ │４│＝４ B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
例如：大象在数轴上+4点，距离原点4个单位长度， 即 +4的绝对值等于4。
12/9/2021
第五页，共十三页。
绝对值：
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对 值.用“| |”表示,记作 |a|（这里的数a可以是正 数、负数和0） 两只小狗呢?
2020-2021学年度浙教版初一数学上册 1.1 从自然数到有理数第一课时 课件
这醉这人醉芬春人芳去芬的春芳季又的节回季，，节愿新，你桃愿生换你活旧生像符活春。像天在春一那天样桃一阳花样光盛阳，开光心的，情地心像方情桃，像在桃 54、欲海不穷内要千存为里知它目已的，结更天束上涯而一若哭层比，楼邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u0ly2104:3,022002:0370/:147/2200:230:17 65、莫天愁生时前命不路的如无成地知长利已，，需地天要利下吃不谁饭如人，人不还和识需。君要。吃8时苦83时，03分吃08分亏时8。3时0T3分u0e1分s4d1-aJ4uy-J,l-uJ2lu0-l27y0.174.1.,2420.02220002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生谁生命无贵太过相？知短过，暂而何，能用今改金天，与放善钱弃莫。了大明20焉天.7.。不14一2200定.7.7.能1.14得4220到0.7.。7.1.1844时2。03.2700.分12480。时年23700月2分01年144日7-J月星ul1期-42日二07星二.14期〇.2二02二〇0〇年二七〇月年十七四月日十四日
3 100 3
练一练:
已知盐的单价为1.6元/千克，糖的单价 为3元/千克.小红想买0.5千克盐和2千克 糖，她给售货员10元，售货员找给小红 4.2元，小红对售货员说：“阿姨，您多 找了1元钱！”你知道小红是怎样计算 的吗？
解: 10－1.6×0.5－3×2＝3.2
合作学习二:
2. 某市民政局举行一次福利彩票销售活动， 销售总额度为4000万元.其中发行成本占总额 度的15%，1400万元作为社会福利资金，其 余作为中奖者奖金.
3 100 3
练一练:
已知盐的单价为1.6元/千克，糖的单价 为3元/千克.小红想买0.5千克盐和2千克 糖，她给售货员10元，售货员找给小红 4.2元，小红对售货员说：“阿姨，您多 找了1元钱！”你知道小红是怎样计算 的吗？
解: 10－1.6×0.5－3×2＝3.2
合作学习二:
2. 某市民政局举行一次福利彩票销售活动， 销售总额度为4000万元.其中发行成本占总额 度的15%，1400万元作为社会福利资金，其 余作为中奖者奖金.
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有理数的乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
幂
a n 指数
底数
解析：
• 1.下列运算错误的是( B )
•
A．8－(－2)＝8＋2
B.13÷(－3)＝3×(－3)
•
C．0÷37＝0
D．－5÷(- 12)＝－5×(－2)
• 2.(2017•石家庄模拟)如图，下列结论正确的个数是( B )
• ①m＋n>0；②m－n>0；③mn<0；④|m－n|＝m－n.
D．|－2|
•
A．5
B．－5
C．0
D．5或－5
• 3. 已知-(-a)=-113,则a的倒数是
-
3 4
.
• 4．数轴上有A、B两点，如果点A对应的数是－2，且A、B两点的距离为3，
那么点B对应的数是____－__5_或__1___．
8
题组三：有理数与数轴
• 数轴： • (1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. • (2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. • 1.下列说法中正确的是( ) • A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 • D．数轴上表示－a的点一定在原点的左边 • C．数轴上的点表示的数不是正数就是负数 • D．数轴上原点两边的点可以表示同一个数
的数：________________． • (3)若经过折叠，A点与表示－3的点重合，则B点与表示数______的点重合． • (4)若数轴上M，N两点之间的距离为9(M在N的左侧)，且M，N两点经过(3)中折叠后重合，则M，N两
点表示的数分别是：M：________，N：_______．
11
解析：
1 2
<2<－(－3)．
13
解析：
•
4.已知m是8的相反数，n比m的相反数小2，|p|＝8
2 3
，试比较m，n，
p的大小．
14
知识回顾：
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数的乘法： (1)乘法法则
乘法的结合律
(2)乘法的运算律 乘法的交换律
乘法的分配律 有理数的除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数.
20
解析：
• 2.计算：
• 1 11 + −22 − 3 × −11
•
答案：22
• (3) 5 ÷ 2 − 1 × (−9)2 + 32
6
33
答案：−
67
4
(2) − 22 − | − 2| + (−2)2 答案：-2
(4) − 14 + (1 − 0.5) × 1 × [3 − (−3)3]
3
答案：4
值 • （2）一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反
数.0的绝对值是0. • 倒数：若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数.
7
解析：
• 1．下列每个选项中的两个数，互为相反数的是( A )
• A．4和－4 和1
2
B．－3和－|－3|
C．|－2|和2
• 2．已知a≠b，|a|＝|b|，a＝－5，则b等于( A )
• (2)若该计算机完成一道证明题需要进行1.08×1013次运算，求完成 这道证明题需要多少分钟？
• 解：(1)这台计算机6×103秒，一共计算了：
•
6×103×1.2×109＝7.2×1012(次)，
• 答：这台计算机6×103秒运算了7.2×1012次．
• (2)由题意可得：1.08×1013÷(1.2×109)＝9×103(秒)＝150(分钟)，
• －4，－|－43|，0，272，－3.14，2 006，－(＋5)，＋1.88
• (1)正数：{
}
• (2)负数：{
}
• (3)整数：{
}
• (4)分数：{
}
6
知识回顾：
• 相反数： • （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数 • （2）互为相反数的两个数到原点的距离相等 • 绝对值： • （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对
• ②如果a是正数，那么－a一定是负（ √ ）
• ③不存在既不是正数，也不是负数的数（ × ）
• ④一个有理数不是正数就是负数 （ × ）
• ⑤ 0℃表示没有温度
（×）
D．－7.45
• 点拨：0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身. 0不仅能表示没有，而且表示正、负
之间的分界值.
5
解析：
• 5.( 秀屿区校级期中)把下列各数分别填入相应的大括号里．
•
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4
解析：
• 3.某项科学研究中，以45分为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时 以后记为正，例如9：15记为－1，10：45记为1等，以此类推，上午7：45应记为( B )
•
A．3
B．－3
C．－2.15
• 4.判断:
• ①不带“－”号的数都是正数 （ × ）
• A．1 B．2 C．3
D．4
16
题组五：有理数的运算律
• 3.利用有理数的运算律简便运算．
17
解析：
18
解析：
•
4.下面是小强和小刚两位同学在求71
15 16
×
(−8)的值时，各自的解题过程，请你阅读后回答
下面的问题．
•
小强：原式＝－1151
16
×
8
=
−
9208 16
=
−575
12.
•
小刚：原式＝(71
解析：
• 3.计算：
答案：2425
答案：−3
答案：− 11
3
答案：−1100
22
解析： • 5.校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游．甲旅行社：
“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社： “包括校长在内全部按票价的6折优惠(即按票价的60%收费)．”现 在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社更优惠？ 如果是一位校长，两名学生呢？
• 答：完成这道证明题需要150分钟．
26
亲爱亲的爱读的者读：者： 1、人盛生不年活可不有重相傲来信气，眼，一泪但日，不难眼可再泪无晨并傲。不骨及代。时表宜软20自 弱.7.勉 。14，270.岁.174.月1.24不072.待1042人.02:。0320。022020:03:.3070:.112740J7:3u.10l-4:21.02720J02u:0l3-200:2300:230:30:17Jul-2020:30 亲爱的读者： 2、人千世生里上自之没古行有谁，绝无始望死于的，足处留下境取。，丹只20心有20照对年汗处7月青境1。 绝4日二 望星〇 的期二 人二〇 。年 二七 〇月 二十 〇四 年日 七月20十20四年日7月201240日年星7月期1二4日星期二 春去春春去又春回又，回新，桃新换桃旧换符旧。符在。那在桃那花桃盛花开盛的开地的方地， 3、路少成漫年功漫易都其学永修老远远难不兮成会，言吾一弃将寸，上光放下阴弃而不者求可永索轻远。 不。 会20成2:300功:370。.174.1.240.220022002:300:370.174.1.240.220022002:300:32002:300:3:107:177.174.1.240.220022002:300:370.174.1.240.220020 方， 420、:3吾敏07生而.1也好4.有学20涯，20，不20而耻:3知下07也问.1无。4.涯。20。72.01724.10.24:30.2020022700.:13740.1.:21407.22700.122400.2:23000:232002:300:320072:3.010:43:1.027:01227002:300:3:107:17 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 54、欲海不穷内要千存为里知它目已的，结更天束上涯而一若哭层比，楼邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑14。, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u0ly201:43,022002:3007:/1742/200:230:17 在这在醉这人醉芬人芳芬的芳季的节季，节愿，你愿生你活生像活春像天春一天样一阳样光阳，光心，情心情 65、莫天愁生时前命不路的如无成地知长利已，，需地天要利下吃不谁饭如人，人不还和识需。君要。吃8时苦8时3，03分吃0分8亏时8。时30T3分u0e分1s4d1-aJ4uy-J,l-uJ2lu0-2l7y0.174.1.,2420.02220002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020 在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 76、人生谁生命无贵太过相？知短过，暂而何，能用今改金天，与放善钱弃莫。了大明20焉天.7.。不14一2200定.7.7.能1.14得4220到0.7.。7.1.1844时2。03.2700.分12480。时年23700月2分01年144日7-J月星u1l期-42日二07星二.14期〇.2二02二〇0〇年二七〇月年十七四月日十四日 像桃像花桃一花样一美样丽美，丽感，谢感你谢的你阅的读阅。读。 87、满勇放招气眼损通前，往方谦天，受堂只益，要。怯我懦们20通继:30往续2地，0:3狱收0。获:17的270.季:1340节.22就00:23在00T前:1u7方e7s.。d1a42y.02, .0J72u.10ly4T21u04e.,s72d.10a42y2,00J.u7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 四日
分数 负分数
(2)按符号分类
有理数
正整数 正有理数