2015年春季新版沪科版七年级数学下学期9.3、分式方程教案5
沪科版数学七年级下册9.3《分式方程》教学设计
沪科版数学七年级下册9.3《分式方程》教学设计一. 教材分析《分式方程》是沪科版数学七年级下册第9.3节的内容，主要介绍了分式方程的定义、解法及其应用。
本节内容是在学生已经掌握了分式的基本性质和分式运算的基础上进行学习的，是进一步培养学生解决实际问题能力的关键环节。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了分式的基本性质和分式运算，但对于分式方程的理解和应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解分式方程的实质，并通过具体的例子让学生掌握解分式方程的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解分式方程的定义，掌握解分式方程的基本方法，并能应用分式方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.重点：分式方程的定义、解法及其应用。
2.难点：理解分式方程的实质，掌握解分式方程的方法。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生主动探究分式方程的定义、解法及其应用，通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的例题和练习题，以及多媒体教学设备。
2.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍分式方程的定义，引导学生理解分式方程的实质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探索解分式方程的方法，并给出具体的例子。
4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些简单的分式方程，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何应用分式方程解决实际问题，并提供一些相关的练习题。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调分式方程的定义和解法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
新沪科版七年级数学下册《9章 分式 9.3 分式方程 分式方程及其解法》教案_23
课题：9.3分式方程教学目标一、知识与技能1、了解分式方程的概念2、掌握解分式方程的一般步骤3、了解分式方程检验的重要性，会检验根的合理性。
1. 理解分式方程与整式方程之间的联系与区别，进一步体验“转化”的数学思想.三、情感态度与价值观1、培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度.教学重点：掌握分式方程定义和分式方程的解法的一般步骤，明确解分式方程验根的必要性。
教学难点：理解分式方程可转化为整式方程的依据和过程，明确增根的原因。
教材分析本节通过探索本章引言中问题的等量关系的过程，给出了分式方程的概念，接着讨论可化为一元一次方程的分式方程的解法.结合例题探究分式方程化成整式方程后可能产生增根的原因，自然引出增根的概念，介绍了验根的方法. 教学方法探索发现法.学生在教师的引导下，探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性.教学过程一、复习回顾1.什么是一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤是什么？2.解方程：163242=--+x x . 3、最简公分母确定二、提出问题，引入新课让学生思考引言问题：为了满足经济发展的需求，我国铁道部门不断进行技术革新，提高列车运行的速度，在相距1600km 的两地之间运行一列车，速度提高25％后，运行时间缩短了4小时，你能求出提速前的速度吗？设列车提速前的速度为x km/h ，引导学生填写下列表格通过师生共同分析问题中的量与量之间的关系，从而列出方程.4%)251(16001600=+-x x 即.44516001600=-x x 教师提问：该方程与前面学过的方程有什么不同？它有何特点？你会求解吗？ 教学中，要鼓励学生认真观察，尝试用自己的语言总结出分式方程的概念. 教师指出：像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.三、探究分式方程的解法1、复习一元一次方程的解法 解方程：51312=+x （51-=x ） 2、仿照一元一次方程的解法，如何去掉分式中的分子呢？你有办法吗？【探究一】1.怎样解上面的方程呢？解这个方程，能不能也象解一元一次方程一样去分母呢？2.方程两边同乘以什么样的整式（或数），可以去掉分母呢？试试看.3.用上面的方法求出的未知数的值是不是该分式方程的解呢？你是怎样知道的？学生活动：通过交流，探索分式方程的解法.并从中发现，采用去分母的方法可以把分式方程转化为整式方程，进一步求出未知数的值.把方程两边同乘以（1+25％）x 即x 45去分母得： 2000-1600=5x解这个一元一次方程，得80=x把80=x 代 上述方程左=4162080%)251(1600801600=-=+-=右 所以80=x 是该分式方程的解。
【最新沪科版精选】沪科初中数学七下《9.3分式方程》word教案 (5).doc
精品【初中语文试题】9.3 分式方程【教学目标】一、知识与技能了解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程，了解分式方程增根产生的原因，掌握验根的方法。
二、过程与方法经历探索分式的概念和分式方程解法的过程，发展抽象思维能力。
三、情感、态度与价值观通过区别可化为一元一次方程的分式方程或一元一次方程，体会数学知识的严密性；通过检验分式方程的根，培养反思精神。
四、渗透转化思想。
【教学重点】解可化为一元一次方程的分式方程。
【教学难点】方程根的检验及产生增根的原因 【教学过程】一、创设情景，引入新课（出示节前图片）某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分时间，问前后两种收费标准每分收费各是多少？（1）本题中的主要等量关系是什么？（2）如果设原来的收费标准是x 元/分，可列怎样的方程？ （3）该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？ 与学生讨论后得到题中的等量关系，并列出方程： 8x － 6x =5 ，再举例：如12x 213x -= ， 2233x x +=+ 12x x +=等，让学生观察这些方程与以前学过的方程有什么不同之处？待学生说出后，师生共同归纳得出分式方程的概念：板书：像这样只含分式或整式，并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
〖设计说明：通过创设情景，让学生了解分式方程来源于实际，学习解分式方程是为了解决生活中的实际问题，体会到解分式方程的重要性〗二、理解应用，体验成功。
练一练：你能否根据分式方程的概念举一些分式方程的例子呢？（学生举例）如：－12x 23x =1 , x ＋3x ＋2 = 23 , x ＋1x=2等。
做一做：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？为什么？相关以往知识：__________________________________________________________________ ______________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：____________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ ______________________ ______________________精品【初中语文试题】（1）2x ＋x －15 =10 （2）x － 1x =2（3）12x ＋1 －3=0 （4） 2x 3 ＋ x －12=0 〖设计说明：通过让学生自己举例及判断哪些方程是分式方程，及时巩固所学知识。
沪科版数学七年级下册9.3《分式方程》教学设计
沪科版数学七年级下册9.3《分式方程》教学设计一. 教材分析《分式方程》是沪科版数学七年级下册第9.3节的内容，主要是让学生掌握分式方程的定义、解法以及应用。
本节内容是在学生已经掌握了分式、方程的基础知识之后进行教授的，旨在培养学生解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，使学生能够逐步理解和掌握分式方程的解法，并能够将其应用于实际问题的解决中。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了分式和方程的基础知识，对于分式和方程的概念、性质和运算已经有了初步的理解。
但是，学生对于分式方程的理解和应用能力还不够强，需要通过本节内容的学习，进一步巩固和提高。
同时，学生对于解方程的方法和技巧还不够熟练，需要通过本节课的练习和巩固，提高解题能力。
三. 教学目标1.让学生掌握分式方程的定义、解法以及应用。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生解方程的方法和技巧。
四. 教学重难点1.分式方程的定义和理解。
2.分式方程的解法和解题技巧。
3.分式方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过设置问题和例题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题能力和创新思维。
同时，通过练习和巩固，使学生熟练掌握解方程的方法和技巧。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.投影仪和电脑。
3.例题和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾分式和方程的基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解分式方程的定义，并通过示例让学生理解分式方程的形式。
接着，介绍分式方程的解法，包括去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤。
最后，展示分式方程在实际问题中的应用。
3.操练（15分钟）让学生独立完成教材中的例题，教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
然后，学生进行小组讨论，共同解决练习题。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出其优点和不足。
4.巩固（10分钟）让学生运用所学知识解决实际问题，巩固分式方程的解法和应用。
新沪科版七年级数学下册《9章 分式 9.3 分式方程 分式方程的运用》教案_15
年级七年级学科主备教师课型新授备课时间授课时间课题七下数学9.3.4《分式方程的应用（行程问题）》教案
教学目标1.会用分式方程解决行程问题。
2.掌握分式方程解应用题的一般步骤。
重难
点会用分式方程解决行程问题。
教具多媒体课时第4课时
教学过程一、独立自学:
为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革
新，提高列车的运行速度。
在相距1600km的两地之间运行一列
车，速度提高25%后，运行时间缩短了4h,你能求出列车提速前的
速度吗？
问题一：题目中的哪些量是已知的，哪些量是未知的，你能找到
其中的等量关系么？
问题二：若设提速前速度为x km/h ,完成下面的表格
二、引导探究
问题一：
问题二：
归纳小结
列分式方程解应用题的一般步骤:
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:认真仔细.
5.验:有两次检验.
6.答:注意单位和语言完整
二次备课。
沪科初中数学七下《分式方程》教案_5
9.3 分式方程【教学目标】一、知识与技能使学生学会运用分式方程的思想和方法，解决有关实际问题；利用解分式方程把公式变形。
二、过程与方法经历“实际问题—分式方程模型—求解—解解释的合理性”的过程，发展学生分析问题和解决问题的能力。
三、情感、态度与价值观通过列分式方程解决实际问题，体会分式方程是解决实际问题的重要模型，发展应用意识。
【教学重点】列分式方程解决实际问题【教学难点】会由实际问题列出分式方程及例4的教学【教学过程】一、创设情景，引入新课物体运动时，经过时间t，速度从原来的v变为v，人们把a=t vv0叫做物体在时间 t内运动的平均加速度。
请求出下列各题的结果。
⑴过山车在下滑的过程中，经过3秒，速度从原来的4米/秒增大到22米/秒，求过山车这段时间内的平均加速度。
⑵请比较下列各速度的大小：①若飞机起飞阶段的平均加速度为8米/秒2，求起飞4秒时飞机的速度；②一只鹰从15米/秒的速度开始加速，在4秒内平均加速度为47米/秒2，求加速4秒时这只鹰的飞行速度；③汽车广告中，一辆汽车从静止开始，经9秒速度达到90千米/时，求该汽车启动后经4秒的速度。
分析：（1）已知平均加速度的公式，很明显把已知量代入即可。
（2）为了比较加速后的速度的大小，必须把它们各自的大小计算出来，给学生足够的时间讨论得到两种方法：解分式方程或公式变形。
由此可知，运用分式方程的思想和方法，可以帮助解决有关的实际问题。
所以今天我们就来学习运用分式方程解决实际问题和利用解分式方程把公式变形。
〖设计说明：本题是课本中课后的探究题，把本题作为引题是为了让学生体会到分式方程可以解决实际问题，引出课题。
〗相关以往知识：________________________________________________________________________________________ 教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________二、解释应用，体验成功例3：工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加3.5%，问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到0.01元）（1） 本题等量关系是什么？（毛利率＝售出价-成本成本 ）（2） 售出价是多少？ （ 2×（1＋25%）=2.5（元）） （3） 成本是多少？ （原来成本是2元，设这种配件每只降低了x 元，则降价后的成本是（2－x ）元）（4） 根据等量关系，你能列出方程吗？ 解：（略）解后小结：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题在方法，步骤上基本相同，但解分式方程时必须验根。
沪科版七年级下册数学9.3《分式方程》教学设计
沪科版七年级下册数学9.3《分式方程》教学设计铜陵市枞阳县白湖初中房志亮一、教材分析本节课是沪科版七年级数学下册9.3节《分式方程》第一课时内容。
本节教材是在学生学习了分式的基本性质和分式约分、通分，以及分式的乘除加减运算基础上进行的。
本节课的教学，要引导学生对分式方程和整式方程进行类比、对照，给学生渗透数学中的转化思想。
并且要让学生通过分式的意义及分式的基本性质理解分式方程增根的原因。
让学生在比较、探究中达到知识和能力、过程和方法、情感态度价值观三个维度的全面落实。
二、教学目标：（一）、知识与技能：1、理解分式方程的意义；2、了解解分式方程的基本思路和解法；3、理解解分式方程时可能产生增根的原因。
（二）、过程与方法：经历“实际问题---分式方程---整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。
（三）、情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
三、教学重、难点：重点：分式方程的概念和解分式方程的基本步骤；难点：理解解分式方程时可能产生增根的原因。
四、教学过程设计：（一）回顾旧知师生在和谐的气氛之下共同回忆以下内容：（1）大家还记得我们以前学过什么方程吗？（2）你会找最简公分母吗？（设计意图：通过以上问题让学生投入到方程的世界，也为学生能够自己通过知识的迁移突破本节课的重点做一个铺垫.）（二）、创设情景、导入新课（三）、激发兴趣，初次探究1、分式方程的概念师：这种类型的方程，我们以前接触过吗？它有什么特征呢？（学生活动，回答）同学们观察的非常细致，总结的太棒了！师板书： 方程 v v-=+206020100 中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.分式方程的主要特征：（1）含有分式 （2）分母中含有未知数小试牛刀：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？（学生回答，教师要鼓励）2(1)23x x -=437x y +=13(2)2x x =-3(3)2x x π-= (1)(4)1x x x -=-105126=-+x x ）（ 215=-x x ）（ 2131x x x ++=此活动中教师应关注：（1）、学生能否从所列方程中观察到它与整式方程的区别在于“分母中含有未知数；（2）学生是否有利用“转化思想“解决问题的意识。
新沪科版七年级数学下册《9章 分式 9.3 分式方程 分式方程的运用》教案_26
教学设计《分式方程的应用》复习教学目标知识目标：经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，复习分式方程模型的思想，会用分式方程解决简单的实际问题。
能力目标：1.经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。
2.通过分式方程的实际应用，提高学生的思维水平和应用意识。
情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法的能力，体会数学的应用价值.教学重点：1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.根据实际意义检验解的合理性。
教学难点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结果。
教法和学法：启发引导，师生互动，自主探索，合作交流课前准备：多媒体课件.教学过程一、复习回顾【提问】1、解分式方程的一般步骤是什么？2、给出一个解分式方程的题，多媒体展示解题步骤，规范学生的解题步骤.3、回顾列一元一次方程解决实际问题的一般步骤.二、实际应用，建立模型中考题型讲解例：在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，乙队先工作30天，余下的工程由乙来完成还需15天，求乙队单独完成这项工程需要多少天？设乙队单独完成这项工程需要X天？则列方程得：_____________________.（1）本题中涉及到哪些数学问题中的公式？（2）根据这一情境，你应该怎样设未知数？（3）你能找出这一情境的等量关系吗？三、拓展知识，灵活应用变式1. 在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，乙队单独完成30天后增加乙队，两队又共同工作了15天共完成总工程，求乙队单独完成这项工程需要多少天？设乙队单独完成这项工程需要X天？则列方程得：_____________________.31 变式2. （2016南宁）在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，乙队单独完成30天后增加乙队，两队又共同工作了15天共完成总工程的 ，（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（学生先独立思考，后小组交流分析寻找解决应用题的关键：找出等量关系，再独立设出未知数列方程解决小组代表上台讲解解题思路，展示解题过程）四、课堂练习，复习巩固中考链接1.2．某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程，若由甲工程队单独做需要40天完成，现在甲、乙两个工程程队共同做20天后，由于甲工程队另有其他任务不再做该工程程，剩下工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《分式方程》
教学目标：
1.理解分式方程的意义
2.了解解分式方程的基本思路和解法
3．理解解分式方程时，可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法
教学重点：
解分式方程的基本思路和解法
教学难点：
理解解分式方程时可能无解的原因
教学过程
（一）创设情景，引入新课
[活动1]（情景图片）
问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
1.这个问题中给出了哪些信息，等量关系是什么？
2.设江水的流速为V千米/时
轮船顺流航行速度为______千米/时,逆流航行速度为______千米/时,顺流航行100千米所用时间为______小时,逆流航行60千米所用时间为______小时,列方程_____
（二）引导自学、合作探究
[活动2]
1.问题:
(1)方程 与以前所学的整式方程有何不同？
(2)满足什么特点的方程叫分式方程？
像这样分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.
确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程的分母中含有未知数，像这样的方程才属于分式方程.
（三）应用迁移，巩固提高
[活动3]
问题:（1）解分式方程：
上面两个方程中,为什么
去分母后所得整式方程的解是它的解,而
去分母所得整式方程的解却不是它的解呢?
（3）探究:
分式方程无解的原因是什么？
(分式方程去分母后的整式方程的解代入原分式方程分母中,分母为0无意义,所以分式方程无解)
（4）探究:
如何检验分式方程的解?
1.直接代入原方程(计算量大,很少用)
2.间接代入最简公分母(常用检验方法)
（四）总结反思，拓展升华
探究:
解分式方程基本思路是什么？有哪些步骤？每一步的目的是什么？
解分式方程的基本思路是：分式方程通过去分母转化成整式方程.
100 20+V = 60 20-V 1 x-5 =
10 X 2-25 100 20+V =
60 20-V 1 x-5 = 10 X 2-25
步骤：
口诀：一化二解三检验
探究：解分式方程有哪些误区警示？
失误一:解分式方程忘记检验
失误二:去分母时忘记加括号
失误三:去分母时漏乘不含分母的项
失误四:分母中有多项式忘记因式分解,后再找最简公分母.。