浙教版《图形与坐标》复习课件
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浙教版八年级数学上册第4章 图形与坐标 课件 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移
关于y轴对称；
(x,y) (x, - y)
关于x 轴对称；
(x,y) (-x, - y)
关于原点对称；
点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比
有什么变化？
原坐标 变化后的坐标
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0）
（0，0） （10，8） （6，0） （10，2） （10，-2） （6，0） （8，-4） （0，0）
y
8 7 6 5 4 3 2 1
例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有
点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，
则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x
≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：
2、把线段AB向上平移2.5个单位，
作出所得像，像上任意一点的坐
4
标怎示？
C‘ 3
C
（x, 1.5）,(1≤x≤5)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2 -3 -4
3、比较图象随坐标的变化情况
坐标的变化
图象的变化
(x,y) (x +a,y+b) 沿x轴方向平移a个单位，沿y 轴方向平移b 个单位
(x,y) (m x, ny)
(x,y) (k x, ky) (x,y) (- x, y)
沿x轴正方向伸缩m倍，沿y轴 正方向伸缩n倍； 形状不变，放大或缩小k倍；
坐标和平移的距离。
y
A
B
3
2
1
C
x
0 123
1、如图示:你能作出图形中各点经过下列变换
的图形吗?并用语言叙述是怎样的变换吗?
(x,y) (x, - y)
关于x 轴对称；
(x,y) (-x, - y)
关于原点对称；
点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比
有什么变化？
原坐标 变化后的坐标
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0）
（0，0） （10，8） （6，0） （10，2） （10，-2） （6，0） （8，-4） （0，0）
y
8 7 6 5 4 3 2 1
例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有
点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，
则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x
≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：
2、把线段AB向上平移2.5个单位，
作出所得像，像上任意一点的坐
4
标怎示？
C‘ 3
C
（x, 1.5）,(1≤x≤5)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2 -3 -4
3、比较图象随坐标的变化情况
坐标的变化
图象的变化
(x,y) (x +a,y+b) 沿x轴方向平移a个单位，沿y 轴方向平移b 个单位
(x,y) (m x, ny)
(x,y) (k x, ky) (x,y) (- x, y)
沿x轴正方向伸缩m倍，沿y轴 正方向伸缩n倍； 形状不变，放大或缩小k倍；
坐标和平移的距离。
y
A
B
3
2
1
C
x
0 123
1、如图示:你能作出图形中各点经过下列变换
的图形吗?并用语言叙述是怎样的变换吗?
浙教版八年级数学上册第4章图形与坐标PPT教学课件
在平面内有公共原 点而且互相垂直的 两条数轴，就构成 了平面直角坐标系。 简称直角坐标系, 坐标系所在的平面 就叫做坐标平面.
5 x (横轴 ) 想一想：横轴
0 -1
-2 -3 -4
1
2
3
4
第四象限
与纵轴将坐标 平面分为几部 分？
1.两条数轴
2.互相垂直
3.公共原点
横坐标写在前， 纵坐标写在后， 中间用逗号隔开
y
5 4
坐标
3叫做点A的横坐标 2叫做点A的纵坐标 A点在平面内的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
（- 4 ,1） C
O
0 1
. . .
E D
2 3 4
A
练习：在上图的数轴上画出坐标分别是-1.5，3， 1.5的点C，D， E。 数轴上的点的位置可以用坐标来确定，那么怎样来表示平 面上的点的位置呢？
如图:是某市旅游景 点示意图,如果把 “玉泉”的位置作 为起点。 (1)用有序数对表示 “镇海楼”的位 置; (7, 3)
A
M
B
请你用恰当的方式表示点A、B的位置
A
B
如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应 的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个 点在数轴上的坐标．例如，点A在数轴上的坐标是4， 点B在数轴上的坐标是－2.5．知道一个点的坐标，这个 点的位置就确定了．
B C
-4 -3 -2 -1
. .
北
灵石塔
•
镇海楼 鼓楼 • 人民广场 • 会展中心
• • 玉泉
•
龙珠湖
•
(1, 3) ; “鼓楼”的位置 (8, 0)
“ 龙珠湖”的位置。 （ 2）如果把 “人民广场”的位置作为起点。用有序 数对表示“镇海楼”、“鼓楼”的位置;
浙教版八年级数学上册课件：专题4图形与坐标
形的变化趋势，然后从第一个图形进行分析，运用从特殊到一
般的探索方式，如果以m次为一个循环，那么第n次的情形与
n÷m的余数是相同的，整除时与最后一次情形相同．
变式跟进 6.[202X春·浉河区期末]如图8，直角坐标平面xOy内， 动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(－1，0)运动 到点(0，1)，第2次运动到点(1，0)，第3次运动到点(2， －2)，…按这样的运动规律，动点P第2 018次运动到点 ( B )
建立如图6的平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点都在格点上，
请解答下列问题：
(1)将△ABC向下平移5个单位长度，
画出平移后的△A1B1C1； (2)若点M是△ABC内一点，其坐标为
(a，b)，点M在△A1B1C1内对应点M1，
则点M1的坐标为___(a_，__b_－__5_)___；
(3)画出△A1B1C1关于y轴的对称图
A．(2 018，0) C．(2 018，1)
图8 B．(2 017，0) D．(2 017，－2)
【解析】 点P的运动规律是横坐标每运动1次向右平移1个单位， 纵坐标每运动4次1个循坏； ∵2 018＝504×4＋2， ∴点P此时坐标为(2 017，0)．
A．(E，3) C．(G，5)
图4
B．(F，3) D．(D，6)
题型四 平面直角坐标系中的变换作图
典例 [202X·来宾期末]如图5，在平面直
角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标
分别是A(－3，2)，B(－1，4)，C(0，
2)．
(1)△A1B1C1是△ABC关于y轴对称的像，
请在图中画出△A1B1C1，并写出A1，
3．[202X·虞城期中]在如图2所示的直角坐标系中，△ABC的顶 点坐标分别是A(－4，－1)，B(1，1)，C(－1，4)．点P(x1，y1) 是△ABC内一点，当点P(x1，y1)平移到点P′(x1＋4，y1＋1)时． (1)请写出平移后新△A1B1C1三个顶点的坐标； (2)求△A1B1C1的面积．
般的探索方式，如果以m次为一个循环，那么第n次的情形与
n÷m的余数是相同的，整除时与最后一次情形相同．
变式跟进 6.[202X春·浉河区期末]如图8，直角坐标平面xOy内， 动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(－1，0)运动 到点(0，1)，第2次运动到点(1，0)，第3次运动到点(2， －2)，…按这样的运动规律，动点P第2 018次运动到点 ( B )
建立如图6的平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点都在格点上，
请解答下列问题：
(1)将△ABC向下平移5个单位长度，
画出平移后的△A1B1C1； (2)若点M是△ABC内一点，其坐标为
(a，b)，点M在△A1B1C1内对应点M1，
则点M1的坐标为___(a_，__b_－__5_)___；
(3)画出△A1B1C1关于y轴的对称图
A．(2 018，0) C．(2 018，1)
图8 B．(2 017，0) D．(2 017，－2)
【解析】 点P的运动规律是横坐标每运动1次向右平移1个单位， 纵坐标每运动4次1个循坏； ∵2 018＝504×4＋2， ∴点P此时坐标为(2 017，0)．
A．(E，3) C．(G，5)
图4
B．(F，3) D．(D，6)
题型四 平面直角坐标系中的变换作图
典例 [202X·来宾期末]如图5，在平面直
角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标
分别是A(－3，2)，B(－1，4)，C(0，
2)．
(1)△A1B1C1是△ABC关于y轴对称的像，
请在图中画出△A1B1C1，并写出A1，
3．[202X·虞城期中]在如图2所示的直角坐标系中，△ABC的顶 点坐标分别是A(－4，－1)，B(1，1)，C(－1，4)．点P(x1，y1) 是△ABC内一点，当点P(x1，y1)平移到点P′(x1＋4，y1＋1)时． (1)请写出平移后新△A1B1C1三个顶点的坐标； (2)求△A1B1C1的面积．
浙教版 第4章 图形与坐标(复习)
第4章图形与坐标【知识点梳理】一．平面直角坐标系：在平面内画两条___ _ _____的数轴，组成平面直角坐标系,水平的轴叫：，竖直的轴叫：，是原点，通常规定向或向的方向为正方向。
二．平面直角坐标系中点的特点：1. 已知点A(x,y).1)若xy=0，则点A在____________； 2)若xy>0，则点A在________;3)若xy<0，则点A在________________.2. 坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0。
3. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________ ________；二四象限角平分线上的点______________ ______。
4. 平行于坐标轴的点的特征：平行于x轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的______坐标相同。
5. 点到坐标轴的距离：点P(),x y到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______，到原点的距离为____________；三、对称：在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为（a,-b）,关于y轴的对称点的坐标为（-a,b），关于原点对称的点的坐标为（-a,-b）。
四．坐标平面内点的平移情况：左右移动，点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）【例题精讲】例1、如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1-x，y-1）在第象限，点Q（x-1，1-y）在第象限。
例2、已知点P（x, x），则点P一定（）A．在第一象限B．在第一或第四象限C．在x轴上方D．不在x轴下方例3、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0），（5，0），（2，3）则顶点C的坐标为（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）例4、（1）如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限,D 、第四象限. （2）在平面直角坐标系上点A （n,1-n ）一定不在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 例5、已知点P （x 2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= . 例6：已知：)54,21(-+a a A ，且点A 到两坐标轴的距离相等，求A 点坐标．例7：在平面直角坐标系中，已知：)2,1(A ，)4,4(B ,在x 轴上确定点C ，使得BC AC +最小．求出最小距离。
图形与坐标复习课--浙教版(201908)
陈准 经典无二 不雨 所以敬事而明义 各留一月以佐之 爱恶相攻 林者茂也 受命践阼 则赵衰可以专制隗氏 以天下未一 始封王之支子为子 则黄帝皂衣纁裳 关中饑 僭号天一隅 又改年为建始 周玘家雌鸡逃承霤中 登歌乐
升 岂可敬之以君道 而天下以为絈头 出母无服也者 汉魏之礼云 汉幸臣闳孺为侍中 如穆帝之世四祧故事 亦云 正舒求祔葬焉 而傍亲为之服斩衰 记室督各一人 神石吐瑞 木色青 长在太祖之上 鹰扬犹尚父 凶桀负固 皆如童谣之言焉 远闻丧问 赤眉新败 于铄明明 古人言曰 江南童谣曰 骑皆
白石 王公上寿歌诗并食举乐歌诗 《跂行》 简而可传 元皇勃兴 方岳任大 自二千石夫人以上至皇后 庾蔚之云 宜修礼地祇 人间巧伪渐多 天下安宁 发德号 天子亲耕所乘者也 复置领 汉魏故事 为饑民作糜 衰麻虽除 平上黑帻 愍三帝自从《春秋》尊尊之义 以 而为之服一也 是时贾后乱朝
请活姑命 造乱天一隅 并力垦殖 臣舒 旱 诸假印绶而官不给鞶囊者 诸父昆弟 即古之惠文冠 迫杀殷仲堪 延百僚 符敕台府 丙子宜以嫡母服乙 而诸公皆恋京师 所益盖薄 视曰明 终复初好也 次戟鼓车 太康二年六月 镂黄金为颜 古用杂木珠 又诏曰 在庙不替也 黄牛白腹 而今犹复设之邪 时
以礼无吉驾导从之文 皓又并废二郊 然郊祀遂不设乐 木为金所病 旗常缠不舒 后夫人媵妾多少有度 以求福助 班六军 使及春耕 太常江逌议 冲不盈 火防甚峻 凡乐之道 不伤二谷谓之不雨 更纳后室 百官虽服五时朝服 会稽大水 乐贤堂坏 拨乱反正 万方同轨 道隆舜臣尧 千石 照镜不见其头
言本同臭类而相残贼也 飞翮之缨 护军羊琇辄乘羊车
命君 岂有司失其传欤 海西太和中 典牧种牛不供耕驾 【祠京兆府君登歌】于惟曾皇 绢二百匹 国之大节 封郡君 孝怀三世 其有受任居外 淫于宫籞 维报书曰 皆有簪珥 盖工冶铸金铁 佩水苍玉 肃以典刑 大水 人望绝塞 哀帝省并都水 前至冬春 安帝隆安二年冬 礼乐孔章 龙从南来 《雍离》
第6章 图形与坐标 课件1(数学浙教版八年级上册)
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. -1 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 (4,0)或(-4,0) 。 _______________ 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________ ， 12
到 y轴的距离是________. 8 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
A
例1：△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1）， B（1，-3），C（4，-5）。 （1）在直角坐标系中画出△ ABC； （2）将△ ABC 向左平移4个单位后，求出像的三个顶点 坐标； y
（3）如何计算三角形的面积。
A′ B′
-1 -2 -3 -4 -5
O
1
2
A
3
4
x
B C′ C
例2：如图所示的直角坐标系中，描出下列各点的坐标A（0，0）， B（6,0），C（5，5），D（3，6），连接AB，BC，CD，AD，并计算 这个四边形的面积。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同， 那么过这两点的直线（ B ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对 8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范 b>1 a<0，b的取值范围________ 围是_____ 。
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在 【 B 】. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置
3、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左 平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所 得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像 为点（5，4），求点P的坐标。 P（8,-6）
练一练2
浙教版八年级数学上册图形与坐标复习共20张
请做一做
1、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线
AB∥x轴，则m的值为 -1
。
2、把以（-3，7），（-3，-2）为端点的线段向左平移
5个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为 (-8,y) ； (-2≤y≤7)
3、把平行与X轴的直线（x,-3)向上移动2个单位得 到 (x,-1) ；
1．若点Ａ的坐标是（－３，4），则它到 x轴的距离是＿＿4 ，到y轴的距离是＿3＿＿＿ 它到原点的距离是＿＿5 ＿＿。
(2)点A(x1,-5) ,B(2,y2), 若A,B关于x轴对称,则x1= 2 ,y2= 5 ; 若A,B关于y轴对称,则x1= -2 ,y2= -5 ; 若A,B关于原点对称,则x1= -2 ,y2= 5 .
（3）点A（3a,4）与点B(2a-5,b)关于y轴对称，则点 P(a,b)在第_____象限。
坐标系的应用
一个直四棱柱的俯视图如下，建立适当的坐标 系，在直角坐标系中作出俯视图，并写出各顶 点的坐标，并求这个四边形的面积。
D
单位mm
A 100 E 200
200
C
150 50
B
y(cm)
D4
3 2
-1
AO
C
2
1
B x(cm)
比例尺:1:10
∆ABC在直角坐标系中的位置如图，已知 A（2，4）,B（-3,2）则 ∆ OAB 的面积为多少？
2．若点Ｂ在x轴下方，y轴左侧，并且到 x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度， 则点Ｂ的坐标是＿（＿-4，＿-＿2）＿
3、在x轴上，到点A（3，0）的距离是4个单位的点 的坐标是__（_-_1_，__0）（7，0）
4、在平面直角坐标系中，到两坐标轴的距离都是3的 点的坐标是（__3_，_3_）__（-3，3）（-3，-3）（3，-3）
图形与坐标复习 PPT课件 浙教版
你发现了什么?
对称点的坐标
y
B(-a,b)
P(a,b)
1
-1 0 1
x
-1
C(-a,-b)
A(a,-b)
例1 (1) 点P(1,2)关于y 轴对称的点的坐标是 .
点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是 .
(2)点A在x轴上,且与原点的距离是4,则点
A的坐标是
.
(3)如图,正方形的边长为2,则正
【 B 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
13、方格纸上B、A
两点，如图所示，若
以B点为原点，建立
直角坐标系，则A点
坐标为（3，4），若
以A点为原点建立直
角坐标系，则B点坐
标为
。
y
7
6
. 5
A
4
3
2
.1 B
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 1 2 3 4 5 6 x
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
方形的各顶点坐标分别为
y C DB OA x
.
(4)点A(x1,-5) ,B(2,y2), 若A,B关于x轴对称,则x1= ,y2= ; 若A,B关于y轴对称,则x1= ,y2= ;
对称点的坐标
y
B(-a,b)
P(a,b)
1
-1 0 1
x
-1
C(-a,-b)
A(a,-b)
例1 (1) 点P(1,2)关于y 轴对称的点的坐标是 .
点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是 .
(2)点A在x轴上,且与原点的距离是4,则点
A的坐标是
.
(3)如图,正方形的边长为2,则正
【 B 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
13、方格纸上B、A
两点，如图所示，若
以B点为原点，建立
直角坐标系，则A点
坐标为（3，4），若
以A点为原点建立直
角坐标系，则B点坐
标为
。
y
7
6
. 5
A
4
3
2
.1 B
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 1 2 3 4 5 6 x
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
方形的各顶点坐标分别为
y C DB OA x
.
(4)点A(x1,-5) ,B(2,y2), 若A,B关于x轴对称,则x1= ,y2= ; 若A,B关于y轴对称,则x1= ,y2= ;
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2
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三、平行线在坐标轴中的应用 1、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直 线AB∥x轴，则m的值为 。
2、把以（-3，7），（-3，-2）为端点的线段向 左平移5个单位，所得像上任意一点的坐标可表 示为
3、把平行与X轴的直线（x,-3)向上移动2个单 位得到
平行于x轴的直线 上的各点的纵坐 标相同,横坐标不 同.
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平行于y轴的直线上 的各点的横坐标相 同,纵坐标不同.
y
B(-a,b)
P(a,b)
1 -1 0 1 -1 x
C(-a,-b)
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A(a,-b)
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四 象限;点（-1.5，-1） 1.点（3，-2）在第_____ y 轴上； 在第_______ 三 象限；点（0，3）在____ 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. -1 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的 或(-4,0) 。 坐标是 (4,0) ____________ 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________ ， 12
布置作业:
见数学作业本
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பைடு நூலகம்
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二、坐标与象限的关系或坐标轴关系
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 ２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ 在第 象限； 一或三 象限．
3.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则 点Ｐ在第 二 象限．
4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐 标是 (3，-2） 5、点P（a-1，a -9）在x轴负半轴上， 则P点坐标是 （-4，0） 。
1.小明位于广场的北偏西30°方向上，距离广场3 南偏东30°， 千米，则广场的位置是在小明的＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ 距小明3千米 ２．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到 3 x轴的距离是＿＿，到 y轴的距离是＿＿＿＿ 5 ３．若点Ｂ在x轴下方，y轴左侧，并且到 x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度， （-4，-2） 则点Ｂ的坐标是＿＿＿＿＿ ４．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１， (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 则点Ｐ的坐标可能为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在 【 B 】. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置 10、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是【 C 】. （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系
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五、面积和长度的计算 1、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别 为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-5） （1）求三角形ABC的面积 （2）求三角形的三边长，判断三角形形状
2、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像
与点A关于y轴对称, 求a的值。
4、已知长方形在平面直角坐标系中三 个顶点坐标是（-3，-3），（-3，6）， （5，6），求第四个顶点的坐标
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四、平移规律解题 1、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为 A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。 把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个 单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1 三个顶点 2、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位， 再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换， 最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。
8 到 y轴的距离是________.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
（ -1.5， -2） 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是 ________ 。
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5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 第二或四象限 且a b < 0 , 则点P的位置在____________ 。 6.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同， 那么过这两点的直线（ B ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对 7.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范 a<0 ，b的取值范围________ b>1 。 围是_____ 8.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 4 5 则a=___,b=____ 。
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y （0，7） 7•F 6 （-6，5） 5 •B •A（3，5） 指出图中点 4 A,B,C,D,E,F,G,H, 3 2 O各在哪一象限， （-5，0） 1 （0，0） （5，0） 并写出各点的坐标。 O •H •E -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x -1 -2 -3 注 意:坐标轴上的点 -4•G （0，－4） -5 •C 不属于任何象限。 （-2，-5） -6 -7 •D （5，-7）
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确定平面内点的位置
画 两 条 数 轴
①互相垂直 ②有公共原点
读点与描点 象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
建立平面直角坐标系
坐标系的应用 用坐标表 示位置
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有关x、y轴对称和关于原点对称
用坐标表 示平移
坐标轴上点 P（x，y）
连线平行于坐 标轴的点
点P（x，y）在各象 限的坐标特点
象限角平分 线上的点
x轴
y轴
原点 平行于 平行于 第一 第二 第三 第四 一三 x轴 y轴 象限 象限 象限 象限 象限
二四象 限
x ＜ 0 X>0 纵坐标 横坐标 x＞0 (m,m) (m,-m) (x,0) (0,y) (0,0) 相同 x ＜ 0 y <0 相同 Y＜ 0 y＞0 Y>0
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11、方格纸上B、A 两点，如图所示，若 以B点为原点，建立 直角坐标系，则A点 坐标为（3，4），若 以A点为原点建立直 角坐标系，则B点坐 标为 。
y 7 6 5 A 4 3 2 1 B -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 x -2 -3 -4 -5 -6 -7
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这节课你有何收获， 能与大家分享、交流你的感受吗？
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（1）坐标定位 1、位置确定的方法 （2）方向定位 （3）区域定位 定义 2、平面直角坐标系 概念 坐标特点 坐标确定
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y
（０，y）
在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 依次连接各点,从中你发 现了什么? 在平面直角坐标系 内描出(-2,3),
1 -1 0 1 -1
(-2,2),(-2,0),(-2,-2), x 依次连接各点,从中 （x，０） 你发现了什么?
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三、平行线在坐标轴中的应用 1、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直 线AB∥x轴，则m的值为 。
2、把以（-3，7），（-3，-2）为端点的线段向 左平移5个单位，所得像上任意一点的坐标可表 示为
3、把平行与X轴的直线（x,-3)向上移动2个单 位得到
平行于x轴的直线 上的各点的纵坐 标相同,横坐标不 同.
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平行于y轴的直线上 的各点的横坐标相 同,纵坐标不同.
y
B(-a,b)
P(a,b)
1 -1 0 1 -1 x
C(-a,-b)
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A(a,-b)
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四 象限;点（-1.5，-1） 1.点（3，-2）在第_____ y 轴上； 在第_______ 三 象限；点（0，3）在____ 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. -1 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的 或(-4,0) 。 坐标是 (4,0) ____________ 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________ ， 12
布置作业:
见数学作业本
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பைடு நூலகம்
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二、坐标与象限的关系或坐标轴关系
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 ２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ 在第 象限； 一或三 象限．
3.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则 点Ｐ在第 二 象限．
4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐 标是 (3，-2） 5、点P（a-1，a -9）在x轴负半轴上， 则P点坐标是 （-4，0） 。
1.小明位于广场的北偏西30°方向上，距离广场3 南偏东30°， 千米，则广场的位置是在小明的＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ 距小明3千米 ２．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到 3 x轴的距离是＿＿，到 y轴的距离是＿＿＿＿ 5 ３．若点Ｂ在x轴下方，y轴左侧，并且到 x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度， （-4，-2） 则点Ｂ的坐标是＿＿＿＿＿ ４．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１， (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 则点Ｐ的坐标可能为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在 【 B 】. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置 10、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是【 C 】. （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系
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五、面积和长度的计算 1、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别 为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-5） （1）求三角形ABC的面积 （2）求三角形的三边长，判断三角形形状
2、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像
与点A关于y轴对称, 求a的值。
4、已知长方形在平面直角坐标系中三 个顶点坐标是（-3，-3），（-3，6）， （5，6），求第四个顶点的坐标
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四、平移规律解题 1、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为 A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。 把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个 单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1 三个顶点 2、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位， 再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换， 最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。
8 到 y轴的距离是________.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
（ -1.5， -2） 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是 ________ 。
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5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 第二或四象限 且a b < 0 , 则点P的位置在____________ 。 6.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同， 那么过这两点的直线（ B ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对 7.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范 a<0 ，b的取值范围________ b>1 。 围是_____ 8.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 4 5 则a=___,b=____ 。
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y （0，7） 7•F 6 （-6，5） 5 •B •A（3，5） 指出图中点 4 A,B,C,D,E,F,G,H, 3 2 O各在哪一象限， （-5，0） 1 （0，0） （5，0） 并写出各点的坐标。 O •H •E -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x -1 -2 -3 注 意:坐标轴上的点 -4•G （0，－4） -5 •C 不属于任何象限。 （-2，-5） -6 -7 •D （5，-7）
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确定平面内点的位置
画 两 条 数 轴
①互相垂直 ②有公共原点
读点与描点 象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
建立平面直角坐标系
坐标系的应用 用坐标表 示位置
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有关x、y轴对称和关于原点对称
用坐标表 示平移
坐标轴上点 P（x，y）
连线平行于坐 标轴的点
点P（x，y）在各象 限的坐标特点
象限角平分 线上的点
x轴
y轴
原点 平行于 平行于 第一 第二 第三 第四 一三 x轴 y轴 象限 象限 象限 象限 象限
二四象 限
x ＜ 0 X>0 纵坐标 横坐标 x＞0 (m,m) (m,-m) (x,0) (0,y) (0,0) 相同 x ＜ 0 y <0 相同 Y＜ 0 y＞0 Y>0
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11、方格纸上B、A 两点，如图所示，若 以B点为原点，建立 直角坐标系，则A点 坐标为（3，4），若 以A点为原点建立直 角坐标系，则B点坐 标为 。
y 7 6 5 A 4 3 2 1 B -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 x -2 -3 -4 -5 -6 -7
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（1）坐标定位 1、位置确定的方法 （2）方向定位 （3）区域定位 定义 2、平面直角坐标系 概念 坐标特点 坐标确定
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y
（０，y）
在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 依次连接各点,从中你发 现了什么? 在平面直角坐标系 内描出(-2,3),
1 -1 0 1 -1
(-2,2),(-2,0),(-2,-2), x 依次连接各点,从中 （x，０） 你发现了什么?