(完整版)图形与坐标练习+知识点
第三章图形与坐标知识点总结
第三章 图形与坐标知识点总结1、点的对称性：关于x 轴对称的点，纵坐标相反，横坐标不变；关于y 轴对称的点，横坐标相反，纵坐标不变；关于原点对称的点，横、纵坐标都相反。
例如：若直角坐标系内一点P （a ，b ），则P 关于x 轴对称的点为P 1（a ，－b ），P 关于y轴对称的点为P 2（－a ，b ），关于原点对称的点为P 3（－a ，－b ）。
解题方法：相等时用“=”连结，相反时两式相加=0。
2、坐标平移： 左右平移：右加左减横坐标，纵坐标不变；上下平移：横坐标不变，上加下减纵坐标。
3、不同位置的点的坐标的特征（1）、各象限内点的坐标的特征：点P(x,y)在第一象限0,0>>⇔y x ； 点P(x,y)在第二象限0,0><⇔y x 点P(x,y)在第三象限0,0<<⇔y x ； 点P(x,y)在第四象限0,0<>⇔y x（2）、坐标轴上的点的特征：点P(x,y)在x 轴上0=⇔y ，x 为任意实数；点P(x,y)在y 轴上0=⇔x ，y 为任意实数；点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上⇔x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0）。
（3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征：点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x ）上⇔x 与y 相等； 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上⇔x 与y 互为相反数。
（4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同；位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。
4、点到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x 轴的距离等于y（2）点P(x,y)到y 轴的距离等于x（3）点P(x,y)到原点的距离等于22y x +。
图形与坐标(含答案)
第26课时图形与坐标【基础知识梳理】 1.位置的确定一般地，在平面内确定物体的位置需要个数据. 2.平面直角坐标系 在平面内，两条互相垂直有的数轴组成平面直角坐标系。
通常把其中水平的一条数轴叫做(或)，取为正方向；铅直的数轴叫做(或)，取为正方向；x 轴和y 轴统称为，它们的公共原点O 叫做直角坐标系的。
3.a 、b 分别叫做点P 4._______x (3)(4)点点点5.(1)x (2)y (3). 6.(1). (2)关于(3)横向拉长(压缩)坐标不变，坐标分别乘以1(1)n n n〉或；纵向拉长(压缩)坐标不变，坐标分别乘以1(1)n n n 〉或.【基础诊断】1、在平面直角坐标系xOy 中，点P(3-，5)关于y 轴的对称点的坐标为（） A ．(3-，5-)B ．(3，5)C ．(3．5-)D ．(5，3-)2、在平面直角坐标系中，将点A(－2，1)向左平移2个单位到点Q ，则点Q 的坐标为A．(－2，3) B．(0，1) C．(－4，1) D．(－4，－1)3、如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（）A.（1，2）．B．（2，1）．C．（2，2）．D．（3，1）．【精典例题】例1如果点P(-3,2m-1)关于原点的对称点在第四象限，求m的取值范围；如果Q(m+1,3m-5)到x轴的距离与到y轴的距离相等，求m的值。
号为正，的值。
要例2、（为.【点拨】并1，纵例3△ABC①把△②以原点平【1A2(A)（－3图23、若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）A 、﹣2＜a ＜0B 、0＜a ＜2C 、a ＞2D 、a ＜04、在平面直角坐标系中，?AB CD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别是(0，0)、(3，0)、(4．2)，则顶点D 的坐标为（）A.(7，2)B.(5,4)C.(1，2)D.(2，1)5、以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知B 、D 点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是（） A 、（3，3）B 、（5，3）C 、（3，5）D 、（5，5）6则点A A ．(－47.已知点8．点(1P 9.已知点5，那么点N 10.三、解答题11、△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC 关于x 轴对称的的坐标； （22C ．12的中心在直角坐标系的原点，一条边AD 与x 轴平行，已知点的坐标分别是（－13、（夹角为B 提升训练 一、选择题1、点P （m －1,2m ＋1）在第二象限，则m 的取值范围是（）A.121>->m m 或B.121<<-m C.m<1D.21->m第6题图第10题图第10题2、点M （﹣sin60°，cos60°）关于x 轴对称的点的坐标是（） A.12）B.（12-）C.（12）D.（12-， 3、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为（）??三、解答题11、如图，已知平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于坐标原点O ，AC 与x 轴夹角∠COF ＝30°，DC ∥x 轴，AC ＝8，BD ＝6．求平行四边形ABCD 的四个顶点的坐标．12.如图，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA ，OC 分别落在x 轴、y 轴上，连接AC ，将矩形纸片OABC 沿AC 折叠，使点B 落在点D 的位置，若B （1，2），求点D 的坐标． 13、【阅读】 第8题图 第10题第9题图在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（，）．【运用】（1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为______；（2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C 第261、B2、7、-1811、12、B（13.∵矩形BE=2∴则点B，）B提升训练一、选择题1、B2、B3、B4、D5、D二、填空题6、-4或67、18、（3，4)9、（12，）10、210三、解答题11、55,-2) 12、过点D 作DF⊥OA 于F ，∵四边形OABC 是矩形，∴OC∥AB 。
初中数学知识点精讲精析 图形与坐标
23.6 图形与坐标学习目标1.会用合适的方法描述物体的位置，用坐标的方法描述图形的运动变换。
2.能运用图形的变换与坐标的内在联系解决一些简单的生活实际问题。
知识详解1.用坐标确定位置有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置。
现实生活中我们能看到许多这种方法的应用：如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置，电影院的座位用几排几座来表示，国际象棋中竖条用字母表示、横条用数字表示等。
除了用坐标形式表示物体的位置之外，我们还经常用到的还有用一个方向的角度和距离来表示一个点的位置。
建立直角坐标系后，平面上的点可以用坐标来描述，在平面上由于建立的坐标系不同，单位长度选定不同，所以同一个点描述的坐标也可能不同。
平面上的点也可以用一个角度来描述其位置。
2.图形的变换与坐标一个图形沿x轴左、右平移，它们的纵坐标都不变，横坐标有变化。
向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位；向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位。
关于x轴或y轴成对称的对应点的坐标的关系：关于x轴对称的对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。
关于y轴对称的对称点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。
在同一直角坐标系中，图形经过平移、轴对称、放大、缩小的变化，其对应顶点的坐标也发生了变化。
【典型例题】例1：2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A．北纬31°B．东经103.5°C．金华的西北方向上D．北纬31°，东经103.5°【答案】D【解析】根据地理上表示某个点的位的方法可知选项D符合条件．例2：如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A．点AB．点BC．点CD．点D【答案】B【解析】根据题意可得：小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；则（10，20）表示的位置是向东10，北20；即点B所在位置。
九年级数学图形与坐标知识点分析
图形与坐标情境切入学海导航完全解读知能点1、用坐标确定位置知能点2、图形的变换与坐标（一）平移变换与坐标变化（1）点的平移在平面直角坐标系中，将点(),x y 向右或向左平移()0a a >个单位长度，可以得到对应点(),x a y +或(),x a y -；向上或向下平移()0b b >个单位长度，可以得到对应点(),x y b +或(),.x y b -（2）图形的平移在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数k ，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移k 个单位长度；如果把它各点的纵坐标都加上（或减去）一个正数k ，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移k 个单位长度.反之，也成立，即将一个图形向上（或向下）平移k 个单位后，其图形上各点的横坐标不变，纵坐标加上（或减去）k 个单位；将一个图形向右（或向左）平移k 个单位后，其图形上各点的纵坐标不变，横坐标加上（或减去）k 个单位.（二）对称变换与坐标变化（1）一个图形沿x 轴对折，则翻折前后两个图形的对应顶点坐标之间的关系是：横标相等,纵坐标互为相反数．（2）一个图形沿y 轴对折，则翻折前后两个图形的对应顶点坐标之间的关系是：横标互为相反数，横坐标相等．（3）在同一直角坐标系中，一个图形绕原点旋转180°，旋转前后两个图形对应顶点之间的关系是：横坐标和纵坐标都互为相反数. （三）图形放大或缩小与坐标变化在同一象限内，把一个图形放大或缩小，变换前后两个图形对应顶点之间的关系是：对应顶点的同名坐标的比等于相似比；不在同一象限内，把一个图形放大或缩小，变换后的图形的顶点坐标可比照上述方法并结合图形求解.友情提醒：（1）在直角坐标系中，求图形运动(就换)后的点的坐标．应先根据题意画出图形,利用图形的直观性求解;（2）求点的坐标应注意各象限内点的坐标的符号特征．特别是在坐标平面内放大(或缩小)的图形的点的坐标．例3、如图，四边形ABCD 的坐标分别为()()()()6,6,8,2,4,0,2,4A B C D ----，画出它的一个以原点O 为位似中心，相似比为12的位似图形.思维点击：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标，根据前面的规律，点A 的对应点A’的坐标为116,622⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭，即()3,3-，类似的，可以确定其他顶点的坐标.解：如上图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律，分别取点()()()()----，依次连结点',',',''3,3,'4,1,'2,0,'1,2A B C DA B C D，四边形''''A B C D 就是要求的四边形ABCD的位似图形.温馨提示：位似图形还可能在第四象限，这时四边形的顶点坐标为()()()()A B C D---，作图请同学们自己完成.'3,3,'4,1,'2,0,'1,2X例探究★基础思维探究探究点1、用坐标确定位置例1、建立适当的平面直角坐标系,表示出图中各点的坐标。
专题七：图形与几何《图形与位置》(知识清单)六年级数学下学期期末核心考点集训(人教版)
2023-2024学年期末核心考点集训专题讲义专题07：图形与几何——图形与位置考点01 位置与方向考点02 数对考点03方向和距离考点01 位置与方向知识点一：位置与方向1.生活中辨认方向的方法借助太阳辨认方向。
早晨，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。
傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。
2.地图上辨认方向的方法上北下南，左西右东。
东——西、南——北、东北——西南、东南——西北。
3.方向是相对的4.辨认东北、西北、东南、西南四个方向的方法①利用指南针辨认。
②只要知道东、南、西、中的任意一个方向， 其余的七个方向就可以确认了。
5.位置的相对性观察点(中心)不同，方向的确定就不同。
6.确定物体位置的两个要素：方向和距离注意:东偏北30°也可说成北偏东60°,但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方位。
【例题1】如图，下列说法正确的是( B) 。
A.学校在公园南偏东45°方向上B.公园在学校东偏南45°方向上C.学校在公园南偏西45°方向上解析：本题考查的是用方向来确定位置。
我们首先要明确图中正北方向的指向，然后再用方向来描述位置。
本题中学校在公园北偏西45°方向上，而公园在学校南偏东或东偏南45°方向上。
所以正确答案是B。
以广场为观察点，学校在北偏西30度的方向上，下图中正确的是( )。
考点02 数对知识点一：数对用数对表示物体的位置先列（竖排）后行（横排），用小括号把列数和行数相对应的数字括起来，并用逗号隔开，即（列数，行数）。
注：确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
【例题1】下图是南苑小区的平面示意图。
（1）用数对表示各场所的位置。
小超市（ 2 ，2 ） A幢（ 3 ，4 ）大 门 （ 6 ，0 ） B幢（ 5 ，7 ）（2）车库的位置（6，3）、篮球场的位置（9，6），请在图中标出来。
初中数学图形的坐标与变换知识点归纳
初中数学图形的坐标与变换知识点归纳初中数学中，图形的坐标与变换是一个重要且基础的知识点。
它涉及到平面直角坐标系、图形的平移、旋转、翻转等概念和运算。
下面，我们将对初中数学中相关的知识点进行归纳，帮助大家更好地理解和掌握这些内容。
1. 平面直角坐标系平面直角坐标系是研究平面上点的位置关系的工具。
它由两条互相垂直的数轴（x轴和y轴）组成，原点为坐标原点，分别与x轴和y轴的正方向上的单位长度为1的线段为坐标轴。
2. 点的坐标表示在平面直角坐标系中，每个点都可以表示为一个有序数对(x, y)，其中x表示点在x轴上的坐标，y表示点在y轴上的坐标。
这种用数对表示点的方法称为点的坐标。
3. 图形的平移平移是指图形在平面上沿着一定的方向移动一定的距离，但形状和大小保持不变。
平移可以用坐标表示，对于平移向量(a, b)，图形上的每个点(x, y)移动到新位置(x+a, y+b)。
4. 图形的旋转旋转是指图形绕一个固定点旋转一定的角度。
对于顺时针旋转θ度的情况，图形上的每个点(x, y)绕旋转中心点O旋转θ度后的新位置为(x', y')，通过一定的数学公式可以得到旋转后的新坐标。
5. 图形的翻转翻转是指图形相对于某个轴对称的操作。
包括水平翻转和垂直翻转两种情况。
水平翻转是指图形相对于x轴对称，垂直翻转是指图形相对于y轴对称。
翻转后图形上的每个点(x, y)的新坐标可以通过一定的变换公式得到。
6. 点的对称性在平面直角坐标系中，点的对称性也是一个重要的概念。
对称点是指两个在坐标系中关于某个点对称的点，就是它们关于这个点的连线的中点。
7. 图形的对称性除了点的对称性，图形的对称性也是一种重要的性质。
图形如果存在一个中心对称轴，当图形上的每一个点关于该对称轴与对应的对称点重合时，我们说图形具有中心对称性。
如果一个图形既有中心对称性，又有轴对称性，则称为既有中心对称性又有轴对称性。
通过对初中数学中图形的坐标与变换知识点的归纳，我们可以更好地理解和应用这些知识，解决与图形相关的问题。
专题20 图形的变换与坐标(学生版)
知识点01：轴对称变换【高频考点精讲】1、轴对称图形把一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的对应点，叫做对称点。
常见的轴对称图形：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等。
2、轴对称性质（1）关于直线对称的两个图形是全等图形。
（2）对称轴是对应点连线的垂直平分线。
（3）如果两个图形的对应点连线被同一直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
3、关于x轴、y轴对称的点的坐标（1）关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）；（2）关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）。
4、最短路线问题在直线l上方有两个点A、B，确定直线l上到A、B的距离之和最短的点，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线l的对称点，对称点与另一点的连线与直线l的交点即为所求。
知识点02：平移变换【高频考点精讲】1、把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移。
2、平移的两个要素：（1）图形平移的方向；（2）图形平移的距离。
3、平移性质：对应点所连线段平行且相等。
4、平移变换与坐标变化（1）坐标点P（x，y）向右平移a个单位，得出P（x+a，y）；（2）坐标点P（x，y）向左平移a个单位，得出P（x﹣a，y）；（3）坐标点P（x，y）向上平移b个单位，得出P（x，y+b）；（4）坐标点P（x，y）向下平移b个单位，得出P（x，y﹣b）。
知识点03：旋转变换【高频考点精讲】1、将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
2、旋转性质（1）对应点到旋转中心的距离相等.（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
第3章图形与坐标+专题练习：点的坐标变化规律探究习题课件+2023-2024学年湘教版数学八年级下册
返回
13．[中考·潍坊]在平面直角坐标系中，点A1从原点出发， 沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为A2(1， 0)，A3(1，1)，A4(－1，1)，A5(－1，－1)，A6(2，－1)， A7(2，2)，…，若到达终点An(506，－505)，则n的值为 ___2_0_2_2__．
返回
5．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点
P(－y＋1，x＋1)叫作点P的伴随点．已知点A1的伴随 点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…， 这样依次得到点A2，A3，…，An.例如：点A1的坐标为 (3，1)，则点A2的坐标为(0，4)，….若点A1的坐标为(a， b)，则点A2 023的坐标为( B ) A．(－b＋1，a＋1) B．(－a，－b＋2)
返回
8．如图，在平面直角坐标系内，点A，B，C的坐标分别为(1，0)，(0，
1)，(－1，0)．电动跳蚤从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1， 使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点 P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点 P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于 点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成 中心对称；…依次重复，则点P2 023的坐标为( C ) A．(2，0) B．(－2，2)
第三章 图形与坐标 专题练习：点的坐标变化规律探究
习题课件
1．已知点 A1(0，0)，A2(1，1)，A3(2， 2)，A4(3， 3)，A5(4， 2)，A6(5， 5)，…，这些点的坐标具有一定的规律，按照 它们的规律，写出 A2 023 的坐标为( A ) A．(2 022， 2 022) B．(2 023， 2 023) C．(2 024，2 506) D．(2 025，45)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章 平面直角坐标系知识点归纳
1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数队，叫做有序实数对。
记作（a ，b ）； 注意：a 、b 的先后顺序对位置的影响。
2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向 竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限 P （x ，y ）
第一象限：x>0，y>0 即（＋，＋） 第二象限：x<0，y>0 即（－，＋） 第三象限：x<0，y<0 即（－，－） 第四象限：x>0，y<0 即（＋，－） 横坐标轴上的点：（x ，0） 即：x 轴上的点，纵坐标y 等于0； 纵坐标轴上的点：（0，y ） 即：y 轴上的点，横坐标x 等于0； 坐标轴上的点不属于任何象限；
平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；
平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
4、距离问题：点（x ，y ）距x 轴的距离为︱y ︱
距y 轴的距离为︱x ︱
距原点的距离为22x y +
坐标轴上两点间距离：点A （x 1，0）点B （x 2，0），则AB 距离为 ︱x 1-x 2︱
点A （0，y 1）点B （0，y 2），则AB 距离为 ︱y 1-y 2︱
坐标系中任意两点（x 1，y 1），（x 2，y 2）之间距离为
22)()(2121y y x x -+-
6、角平分线问题：若点（x ，y ）在一、三象限角平分线上，则x=y （第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；）
若点（x ，y ）在二、四象限角平分线上，则x=-y （第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
）
7、对称问题：两点关于x 轴对称，则x 同，y 反（关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数）
关于y 轴对称，则y 同，x 反（关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数）关于原点对称，则x 反，y 反（关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 8、中点坐标 ：点A （x 1，0）点B （x 2，0），则AB 中点坐标为 （
2
x 2
1x + ，0） 点A （x 1，y 1）点B （x 2，y 2），则AB 中点坐标为 （
2x 21x + ，2
y 2
1y +）
9、平移：
在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）
向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x-a ，y ） 向上平移a 个单位长度，可以得到对应点（x ，y+a ） 向下平移a 个单位长度，可以得到对应点（x ，y-a ） 10、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：
建立坐标系，按条件选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向； 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
练习：
1．平面直角坐标系中点P （1-，2）所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2．点P 的横坐标是3-，且到x 轴的距离是5，则P 点的坐标是（ ）
A.(5,3-) 或(5-,3-)
B.(3-,5) 或(3-,5-)
C.(3-,5)
D.(3-,5-) 3．在平面直角坐标系中，点P （3-，4）关于y 轴对称点的坐标为（ ）
A.（3-，4）
B.（3，4）
C.（3，-4）
D.（3-，-4）
4．如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误．．
的是 A ．炎陵位于株洲市区南偏东约35︒的方向上 B ．醴陵位于攸县的北偏东约16︒的方向上 C ．株洲县位于茶陵的南偏东约40︒的方向上 D ．株洲市区位于攸县的北偏西约21︒的方向上
5．如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的一半，则点A 的对应点的坐标是（ ）
A.(4-，3)
B.（4，3）
C.（2-，6）
D.（2-，3）
6．如图，把△ABC 经过一定的变换得到△A /B /C /
,如果△ABC 上的点
P 的坐标为（a ，b ），那么这个点在△A /B /C /上的对应点P /
的坐标为（ ） A.(2-a ，3-b ） B.(3-a ，2-b ） C.(3+a ，2+b ） D.(2+a ，3+b ）
7．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是( )
A ．男生在13岁时身高增长速度最快
B ．女生在10岁以后身高增长速度放慢
C ．11岁时男女生身高增长速度基本相同
D ．女生身高增长的速度总比男生慢
第5题图 第4题图 .
.醴陵
.攸县
.茶陵
.炎陵
·
株洲市区 株洲县
北
南
东
西
8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（ ） A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
9．在平面直角坐标系中，点P （1-a ，a ）是第二象限内的点，则a 的取值范围
是 。
10．已知点A （a ，4-），B （3，b ）关于原点对称，则a = ，b = 。
11．将点P （2-，1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点Q ，则Q 点的坐标是 。
12．点M （2-，4-）到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 ，到原点的距离是 。
13．在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A （6，6），B （-3，3），C （3，3）△ABC 的面积是 。
14．如图，12时我鱼政船在H 岛30海里的A 处，渔政船以每小时40海里的速度向东航行，13时到达B 处，并测得H 岛的方向是北偏西54°。
则BC= 海里，此时渔政船在H 岛南偏东 °的方向，距H 岛 海里。
15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是边长为2的等边三角形，则A 、B 、C 三个顶点的坐标分别是A ,B ，C 。
16．在平面直角坐标系中，已知点A （2，2）、B （2，3），点P 在y 轴上，且三角形APB 为直角三角形，则点P 的坐标是 。
简答题：
17．如图，写出平面直角坐标系中点A ，B ，C ，D ，E ，F 的坐标。
年龄/岁
7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
8 7 6 5 4 3 2 1
增长速度(厘米/
男
女
女
男 B A
第8题图
第6题图 第七题图
18．孔明和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出公园的景区地图，如图所示，可是他忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴。
只知道游乐园D 的坐标为（2，2-），请你为他画出坐标系，并求写出各景点的坐标。
19．在如图所示的平面直角坐标系中，描出A （2，1）， B （0，3-），C （4，4-）三点，依次连接各点得到△ABC ，分别作出△ABC 关于x 轴和y 轴对称的图形，并写出它们各顶点的坐标。
20．如图，已知A （3，4-），B （4，3-），C （5，0），求四边形ABCO 的面积。