图形与坐标知识点
解析几何知识点归纳整理
解析几何知识点归纳整理解析几何是数学中的一个分支，涉及到空间形状和位置关系的研究。
下面是几何学中常见的重要知识点的归纳整理：1.点、线、面：解析几何中的基本元素包括点、线和面。
点是几何中最基本的概念，没有大小和方向；线是由无数个点连成的，具有长度，没有宽度；面是由无数条线构成的，具有长度和宽度，没有厚度。
2.直线与平面：在解析几何中，直线是由无数个点连成的，具有无限延伸性的线段；平面是由无数个直线连接在一起形成的，具有无限延伸性的平面区域。
3.曲线与曲面：曲线是由一系列连续点所组成的，可以在平面或者空间中弯曲的线；曲面是由一系列连续曲线所组成的，可以在空间中弯曲的平面区域。
4.坐标系：坐标系是解析几何中用来表示点的一种方式。
常见的坐标系包括直角坐标系、极坐标系和球坐标系。
在直角坐标系中，一个点的位置可以通过它在x、y、z三个轴上的坐标来确定。
5.基本图形：解析几何中的一些基本图形包括：线段、射线、角、多边形和圆。
线段是有两个端点的线，定长；射线是有一个起点的线，可以无限延伸；角是由两条射线共享一个端点所形成的；多边形是由多个线段组成的封闭图形；圆是由一条曲线所围成的等距点的集合。
6.距离和长度：距离是一个点到另一个点之间的直线距离；长度是一个线段的大小。
在直角坐标系中，可以通过勾股定理计算距离和长度。
7.相似与全等：相似性是解析几何中一个重要的概念，表示一对图形在形状上相似，但大小不一定相等。
全等性表示一对图形在形状和大小上完全相同。
8.垂直与平行：垂直表示两条线段或者平面之间成直角的关系；平行表示两条直线或者平面之间永不相交的关系。
9.角的性质：解析几何中的角有许多性质。
例如，对顶角是两条互相垂直且相交于一点的直线所形成的角；对称角的度数相等；互补角的和为90度。
10.三角形：三角形是解析几何中的一个重要图形。
三角形有许多性质，包括内角和为180度、中线相交于一点、高相交于底边垂直平分等。
11.四边形：四边形是含有四条边的多边形。
初中画图题知识点总结
初中画图题知识点总结
1. 直角坐标系
直角坐标系是画图题中最基本的工具，通过坐标轴和坐标点的设定来完成各种图形的绘制
和计算。
在直角坐标系中，横坐标和纵坐标分别表示平面上的横向和纵向位置，通过对坐
标轴的设定，可以方便地表示各种图形的位置和大小关系。
2. 平面几何
画图题通常涉及到平面几何中的多边形、圆、三角形等图形，需要根据给定的条件在坐标
系中画出对应的图形。
在完成图形的绘制之后，还需要根据图形的性质来进行计算和证明。
3. 代数方程
在画图题中，常常需要根据给定的条件列出代数方程，并通过求解方程来完成题目的要求。
这需要对代数方程的求解方法有一定的了解，包括一元一次方程、一元二次方程等不同类
型的方程。
4. 直角三角形
直角三角形是初中数学中常见的几何图形，通过对直角三角形的性质和定理的应用，可以
完成画图题中的各种计算和推理。
对角、边、斜边等概念的理解，对直角三角形的作图和
计算是非常重要的。
5. 图形的性质和关系
在画图题中，对各种图形的性质和关系的理解是非常重要的。
比如直线、角、三角形、四
边形等的性质和定理，以及它们之间的关系和应用。
只有对这些知识点有深入的理解，才
能在画图题中做出正确的判断和推理。
以上就是初中画图题知识点的总结，通过对这些知识点的掌握和理解，可以在画图题中轻
松完成各种计算和推理。
希望同学们能够认真学习这些知识点，提高自己的数学水平，取
得更好的成绩。
初中数学知识点精讲精析 图形与坐标
23.6 图形与坐标学习目标1.会用合适的方法描述物体的位置，用坐标的方法描述图形的运动变换。
2.能运用图形的变换与坐标的内在联系解决一些简单的生活实际问题。
知识详解1.用坐标确定位置有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置。
现实生活中我们能看到许多这种方法的应用：如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置，电影院的座位用几排几座来表示，国际象棋中竖条用字母表示、横条用数字表示等。
除了用坐标形式表示物体的位置之外，我们还经常用到的还有用一个方向的角度和距离来表示一个点的位置。
建立直角坐标系后，平面上的点可以用坐标来描述，在平面上由于建立的坐标系不同，单位长度选定不同，所以同一个点描述的坐标也可能不同。
平面上的点也可以用一个角度来描述其位置。
2.图形的变换与坐标一个图形沿x轴左、右平移，它们的纵坐标都不变，横坐标有变化。
向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位；向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位。
关于x轴或y轴成对称的对应点的坐标的关系：关于x轴对称的对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。
关于y轴对称的对称点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。
在同一直角坐标系中，图形经过平移、轴对称、放大、缩小的变化，其对应顶点的坐标也发生了变化。
【典型例题】例1：2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A．北纬31°B．东经103.5°C．金华的西北方向上D．北纬31°，东经103.5°【答案】D【解析】根据地理上表示某个点的位的方法可知选项D符合条件．例2：如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A．点AB．点BC．点CD．点D【答案】B【解析】根据题意可得：小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；则（10，20）表示的位置是向东10，北20；即点B所在位置。
几何图形初步知识点
几何图形初步知识点1. 点、线、面- 点：没有大小、只有位置的几何概念。
- 线：由无数个点组成的一维几何对象，分为直线、射线和线段。
- 面：由线围成的二维几何对象，可以是平面或曲面。
2. 角- 角是由两条射线的公共端点（顶点）构成的图形。
- 角的度量单位是度（°），0°到360°之间。
- 常见的角有锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°且小于180°）。
3. 几何图形的分类- 基本图形：如点、线、面。
- 规则图形：具有特定对称性和规律性的图形，如正方形、圆。
- 不规则图形：没有明显对称性或规律性的图形。
4. 面积和体积- 面积：二维图形所占据的平面空间大小。
- 体积：三维图形所占据的空间大小。
- 常见图形的面积和体积计算公式：- 矩形：面积 = 长× 宽；体积 = 长× 宽× 高- 三角形：面积= 1/2 × 底× 高- 圆：面积= π × 半径²；体积= (4/3) × π × 半径³（对于圆柱体）5. 对称性- 轴对称：图形关于某条直线（对称轴）对称。
- 中心对称：图形关于某一点（对称中心）对称。
6. 相似和全等- 全等：两个图形在形状和大小上完全相同。
- 相似：两个图形在形状上相同，但大小可能不同。
7. 几何变换- 平移：图形在平面上沿着某一方向移动一定距离。
- 旋转：图形绕着某一点旋转一定角度。
- 缩放：图形按照一定的比例放大或缩小。
8. 基本几何定理- 毕达哥拉斯定理：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边平方和。
- 欧几里得几何公理：一系列关于点、线、面的基本假设或命题。
9. 坐标几何- 坐标系：通过一对数值（坐标）来表示点的位置。
- 距离公式：计算两点间直线距离的公式。
- 斜率：表示直线倾斜程度的量。
2022-2023学年浙教版数学八上期末复习专题 图形与坐标(学生版)
2022-2023学年浙教版数学八上期末复习专题图形与坐标一、单选题（每题3分，共30分）1．（2021八上·鄞州期末）根据下列表述，能够确定位置的是（）A．甲地在乙地的正东方向上B．一只风筝飞到距A处20米处C．某市位于北纬30°，东经120°D．影院座位位于一楼二排2．（2022八上·西安月考）如果把电影票上3排6座记作（3，6），那么（6，5）表示（）A．5排6座B．5排5座C．6排5座D．6排6座3．（2022八上·新城月考）2021年9月15日，中华人民共和国第十四届运动会开幕式在西安奥体中心举行，如图，如果将西安钟楼的位置记为直角坐标系的原点，下列哪个点的位置可以表示奥体中心的位置（）A．(－2，3)B．(2，3)C．(－2，－3)D．(2，－3) 4．（2020八上·历下期中）如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（）A．D7，E6B．D6，E7C．E7，D6D．E6，D75．已知点A的坐标为(a+1，3−a)，下列说法正确的是（）A．若点A在y轴上，则a=3B．若点A在一三象限角平分线上，则a=1C．若点A到x轴的距离是3 ，则a=±6D．若点A在第四象限，则a的值可以为-26．（2021八上·晋中期末）如图是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”A，B 两点的坐标分别为（－2，－3），（2，－3），则表示蝴蝶身体“尾部”C 点的坐标为（）A．（0，－1）B．（1，－1）C．（－1，0）D．（2，－1）7．（2022八上·长清期中）若点P(2−m，5)在y轴上，则m的值等于（）A．2B．7C．−2D．−38．（2021八上·扶风期末）已知图形A全部在x轴的上方，如果将图形A上的所有点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变得到图形B，则（）A．两个图形关于x轴对称B．两个图形关于y轴对称C．两个图形重合D．两个图形不关于任何一条直线对称9．（2021八上·川汇期末）点A(2，m)向上平移2个单位后与点B(n，−1)关于y轴对称，则m n=（）.A．1B．12C．−18D．1 910．（2021八上·瑞安月考）在平面直角坐标系中，将点A(a，1-a)先向左平移3个单位得点A1，再将A1向上平移1个单位得点A2，若点A2落在第三象限，则a的取值范围是() A．2 <a<3B．a <3C．a >2D．a <2或a >3二、填空题（每题4分，共24分）11．（2022八上·城阳期中）如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(2，90°)，目标B 的位置为(4，30°)，现有一个目标C的位置为(3，m°)，且与目标B的距离为5，则目标C的位置为．12．（2022八上·城阳期中）已知点M(2m−1，−3)，点N(5，2)，直线MN∥y轴，则m的值为．13．（2022八上·西安月考）点A(m−1，2m−3)在第一、三象限夹角的角平分线上，则m的值为．14．（2021八上·巴彦期末）点P(a，−3)与Q(2，b)关于y轴对称，则a b的值为．15．（2020八上·深圳期中）如图，已知A1（0，1），A2（√32，−12），A3（−√32，−12），A4（0，2），A5（√3，-1），A6（−√3，-1），A7（0，3），A8（3√32，−32），A9（−3√32，−32）……则点A2010的坐标是16．（2021八上·永吉期末）若(x+2)(x−3)=x2+bx+c，其中b，c为常数，则点P（b，c）关于x 轴的对称点的坐标为．三、解答题（共8题，共66分）17．（2021八上·平远期末）小明和朋友到人民公园游玩，回到家后，利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为(1，﹣3)，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标．18．（2021八上·莲湖期中）已知点A（m﹣2，5）和B（3，n＋4），A，B两点关于y轴对称，求m﹣n 的值．19．（2021八上·横县期中）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，画出与△ABC关于x轴对称的图形．20．（2021八上·海曙期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；⑴请作出⑴ABC关于y轴对称的⑴A′B′C′；⑴写出点B′的坐标．21．已知点P(3a−15，2−a)．（1）若点P位于第四象限，它到x轴的距离是4 ，试求出a的值：（2）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标．22．（2022八上·台州月考）如图，平面直角坐标系中，A（﹣2，1），B（﹣3，4），C（﹣1，3），过点（1，0）作x轴的垂线l．（1）作出⑴ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1；（2）直接写出A1（，），B1（，），C1（，）；（3）在⑴ABC内有一点P（m，n），则点P关于直线l的对称点P1的坐标为（，）（结果用含m，n的式子表示）．23．（2021八上·黑山期中）如图回答下列问题：（1）如图①所示，请用有序数对写出棋盘上棋子“帅、黑车、炮”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）．（2）如图②所示把O点移动到棋子“仕”的位置时，用有序数对写出棋子“仕、相、黑马”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）（3）如图②，已知棋子“将”的位置是（2，8），棋子“黑马”的位置是（4，3），规定列在前，行在后，请你在棋盘上确定A（0，0）点的位置，棋子“红马”的位置是什么？24．（2021八上·佛山月考）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系，并将△ABC画出来．（2）在图中找一点D，使AD=√26，CD=√13，并将点D标记出来．（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．（4）在y轴上是否存在点Q，使得S△AOQ=12S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．答案解析部分1．【答案】C【知识点】用坐标表示地理位置【解析】【解答】解：根据题意可得，A.甲地在乙地的正东方向上，无法确定位置，故答案为：A不合题意；B.一只风筝飞到距A处20米处，无法确定位置，故答案为：B不合题意；C.某市位于北纬30°，东经120°可以确定一点的位置，故答案为：C符合题意；D.影院座位位于一楼二排，无法确定位置，故答案为：D不合题意.故答案为：C.【分析】根据在平面内要确定一个点的位置，必须是一对有序数对，再对各选项逐一判断即可. 2．【答案】C【知识点】有序数对【解析】【解答】解：把3排6号的电影票记作（3，6），那么（6，5）表示的电影票号是：6排5号.故答案为：C.【分析】根据题意可得数对中的第一个数表示排，第二个数表示号，据此解答.3．【答案】B【知识点】用坐标表示地理位置【解析】【解答】解：由题意可得：奥体中心的位置可以为（2，3）．故答案为：B．【分析】由于奥体中心在第一象限，而第一象限的坐标符号为正正，据此解答即可.4．【答案】C【知识点】有序数对【解析】【解答】如图所示：图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是：E7，D6．故答案为：C．【分析】直接利用已知网格得出“故宫”、“颐和园”所在的位置。
坐标轴章节知识点总结
坐标轴章节知识点总结一、坐标轴的定义坐标轴是一条可以用来表示位置的直线，它将平面分为两部分，分别叫做正半轴和负半轴。
在数学中，我们通常用坐标轴来表示点的位置，坐标轴上有原点，原点是坐标轴的起点，我们用它作为参照点来确定其他点的位置。
坐标轴通常是水平和垂直的两条直线，它们相交在原点处，形成一个直角。
我们可以用坐标轴来表示平面上的点，这个描述点的方法叫做坐标。
坐标通常用有序数对(x,y)来表示，x表示点在水平方向上的位置，y表示点在垂直方向上的位置。
二、基本性质1. 坐标轴的方向性：根据坐标轴的方向，可以确定一个点的位置。
2. 坐标轴的正负性：根据坐标轴的正负性，可以确定一个点在坐标轴的哪一侧。
3. 坐标轴的数值大小：根据坐标轴的数值大小，可以确定一个点在坐标轴上的具体位置。
三、坐标系坐标系是一种用来确定点位置的数学工具，它包括数学坐标系和物理坐标系两种类型。
数学坐标系用来表示数学问题中的点位置，物理坐标系用来表示物理问题中的点位置。
在数学坐标系中，我们通常用直角坐标系和极坐标系来表示点的位置。
四、直角坐标系直角坐标系是平面上最常见的坐标系，它由两条垂直的坐标轴组成，通常分别用x轴和y轴表示。
x轴水平向右为正，向左为负；y轴竖直向上为正，向下为负。
直角坐标系的原点是两条坐标轴的交点，我们用它来作为参照点来确定其他点的位置。
在直角坐标系中，我们可以用有序数对(x,y)来表示点的位置，x表示点在x轴上的位置，y表示点在y轴上的位置。
1. 直角坐标系中的坐标变换在直角坐标系中，我们可以进行坐标变换的操作，包括平移、旋转、对称等操作。
平移是指将点在坐标轴上沿着某个方向移动一定距离，旋转是指将点绕原点旋转一定角度，对称是指将点关于某个点、直线或平面进行对称变换。
在数学中，我们通常用矩阵来表示这些变换的操作，通过矩阵的乘法来实现对点的坐标变换。
2. 直角坐标系中的距离公式在直角坐标系中，我们可以通过两点的坐标来计算它们之间的距离。
初中几何空间与图形知识点
初中几何空间与图形知识点A、图形的认识1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成假设干个扇形。
2、角线：①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
③平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后〔关于画法，后面会讲〕一定要把线段穿出2点。
图形与几何的知识点
图形与几何的知识点在数学中，图形与几何是一门重要的学科。
它涉及到平面图形和立体图形的性质、分类以及相关的计算方法。
本文将详细介绍一些图形与几何的知识点。
一、二维图形1. 点、线、面在几何中，点是最基本的图形，它没有大小和维度，只有位置。
线由无数个点连接而成，它有长度但没有宽度。
面是由无数个线组成的，具有长度和宽度。
2. 常见的平面图形- 线段：两个点之间的部分。
线段的长度可以通过两个点的坐标计算得出。
- 直线：无数个点连成的一条无限延伸的线段。
- 射线：有一个起点，无限延伸的线段。
- 角：由两条线段的公共起点和终点组成。
角可以根据其度数分为锐角、直角和钝角。
- 三角形：由三条线段组成的图形。
三角形的分类有很多种，如等边三角形、等腰三角形等。
- 四边形：由四条线段组成的图形。
它的种类繁多，如矩形、正方形、长方形等。
3. 图形的周长与面积周长是指封闭图形的边界长度，可以通过将每条边的长度相加得到。
面积是指图形所围成的平坦区域的大小，可以通过相应的公式计算得到。
常见图形的周长和面积计算公式如下：- 线段的长度就是其本身的长度。
- 圆的周长和面积分别由半径决定，周长为2πr，面积为πr²。
- 三角形的面积可以通过底边和高的乘积再除以2得到。
- 矩形的周长为2(a+b)，面积为a×b，其中a和b分别为矩形的两条边的长度。
二、三维几何1. 空间几何的基本概念- 点：在三维空间中，点是最基本的图形，具有位置但没有大小。
- 线段：连接两个点的部分，有起点和终点。
- 面：由无数个线段组成，具有长度和宽度。
- 体：由无数个面组成，具有长度、宽度和高度。
2. 常见的立体图形- 球体：由三维空间中所有到一个固定点的距离相等的点组成。
它的表面积公式为4πr²，体积公式为(4/3)πr³，其中r为半径。
- 圆柱体：由两个平行圆面和连接它们的侧面组成。
它的侧面积公式为2πrh，底面积为πr²，体积为πr²h，其中r为底面半径，h为高度。
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第六章图形与坐标
一、确定位置的方法：
确定物体在平面上的位置有两种常用的方法:
1、有序数对法：用一对有序实数确定物体的位置。
这种确定方法要注意有序，要规定将什么写在前，什么写在后。
2、方向、距离法：用方向和距离确定物体的位置（或称方位）。
这种确定方法要注意参照物的选择，语言表达要准确、清楚。
二、平面直角坐标系概念：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫x轴或横轴；铅垂的数轴叫y轴或纵轴，两数轴的交点O称为原点。
三、点的坐标：在平面内一点P，过P向x轴、y轴分别作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫P点的横坐标和纵坐标，则有序实数对（a、b）叫做P点的坐标。
四、在直角坐标系中如何根据点的坐标：找出这个点，方法是由P（a、b），在x 轴上找到坐标为a的点A，过A作x轴的垂线，再在y轴上找到坐标为b的点B，过B 作y轴的垂线，两垂线的交点即为所找的P点。
五、如何根据已知条件建立适当的直角坐标系？
根据已知条件建立坐标系的要求是尽量使计算方便，一般地没有明确的方法，但有以下几条常用的方法：
1、以某已知点为原点，使它坐标为（0,0）；
2、以图形中某线段所在直线为x轴（或y轴）；
3、以已知线段中点为原点；
4、以两直线交点为原点；
5、利用图形的轴对称性以对称轴为y轴等。
六、各象限上及x轴，y轴上点的坐标的特点：
第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－）
x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0）；y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y）
七、图形“纵横向伸缩”的变化规律:
1、将图形上各个点的坐标的纵坐标不变，而横坐标分别变成原来的n倍时，所
得的图形比原来的图形在横向：①当n>1时，伸长为原来的n倍；②当0<n<1时，压缩为原来的n倍。
2、将图形上各个点的坐标的横坐标不变，而纵坐标分别变成原来的n倍时，所
得的图形比原来的图形在纵向：①当n>1时，伸长为原来的n倍；②当0<n<1时，压缩为原来的n倍。
八、图形“纵横向位置”的变化规律:
1、将图形上各个点的坐标的纵坐标不变，而横坐标分别加上a，所得的图形形
状、大小不变，而位置向右（a>0）或向左(a<0)平移了|a|个单位。
2、将图形上各个点的坐标的横坐标不变，而纵坐标分别加上b，所得的图形形
状、大小不变，而位置向上（b>0）或向下(b<0)平移了|b|个单位。
平移变换的坐标变化规律是：左正右负，上正下负
九、图形“倒转与对称”的变化规律:
1、将图形上各个点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关于x轴对称。
（关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数）
2、将图形上各个点的纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关于y轴对称。
（关于y轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数）
3、将图形上各个点的横坐标分别乘以-1，纵坐标分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关于原点对称。
（关于原点对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数）
十、图形“扩大与缩小”的变化规律:
将图形上各个点的纵、横坐标分别变原来的n倍（n>0），所得的图形与原图形相比，形状不变；①当n>1时，对应线段大小扩大到原来的n倍；②当0<n<1时，对应线段大小缩小到原来的n倍。