D_图形与坐标经典教案与培优练习题

图形与坐标（2）

第一部分：知识回顾

一．平面直角坐标系：在平面内画两条___ _ _____的数轴，组成平面直角坐标系,水平的

轴叫： ，竖直的轴叫： ， 是原点，通常规定向 或向 的方向为正方向。

1. 已知点A(x,y).1)若xy =0，则点A 在_______________； 2)若xy >0，则点A 在___________； 3)若xy <0，则点A 在________________.

2. 坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0。

3. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________ ________；二四象限角平分线上的点______________ ______。

4. 平行于坐标轴的点的特征：平行于x 轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的______坐标相同。

5. 点到坐标轴的距离：点P (),x y 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为______，到原点的距离为____________；

三．坐标平面内点的平移情况：左右移动，点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动

____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）

第二部分：例题精讲

例1：已知：)54,21(-+a a A ，且点A 到两坐标轴的距离相等，求A 点坐标．

例2：在平面直角坐标系中，已知：)2,1(A ，)4,4(B ,在x 轴上确定点C ，使得BC AC +最小．

例3：已知点)1,5(-m A ，点)1,4(+m B ，且直线y AB //轴，则m 的值为多少？

第三部分：巩固练习

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一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ）

A ．4的平方根是2

B ．将点(23)--，向右平移5个单位长度到点(22)-， C

是无理数

D ．点(23)--，关于x 轴的对称点是(23)-，

2、在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A ´，则点A 与点A ´的关系是( )

A 、关于x 轴对称

B 、关于y 轴对称

C 、关于原点对称

D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A ´

3、已知△ABC 的顶点B 的坐标是（2，1），将△ABC 向左平移两个单位后，点B 平移到B 1，则点B 1的坐标是（ ）

A.（4，1）

B.（0，1）

C.（－1，1）

D.（1，0） 4、点P （a ，b ）满足

2,3==b a ，则这样的点P 有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 5、已知点（a ，b ）在第三象限，那么点（b ，a ）在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限

6、已知点P(1，2)与点Q(1，b)关于x 轴对称，下列各点在线段PQ 上的是 ( ) A ．(1，2) B ．(2，1) C ．(－1，2) D ．(－1，3)

7、若点P 在x 轴的上方和y 轴的左方，到每条坐标轴的距离为4，则点P 的坐标为（ ） A ．（4，4） B ．（－4，－4） C ．（－4，4） D ．（4，－4） 8、已知点P(2－a ，3a)在第四象限，那么a 的取值范围为 ( ) A ．02 C ．a<2 D ．

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a 9、若x+y ＞0，xy ＞0，则点（x ，y ）在（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限 10、如图坐标系中△ABC 的面积是（ ）

A 、3

B 、4

C 、6

D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11、已知点Q 在第三象限,点Q 到x 轴、y 轴的距离依次为a ，b ，则点Q 的坐标为__________. 12、将点A(－3，5)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得的像的坐标是_______。 13、已知在平面内有点A(2, 6) B(－4, 8)则A B=__________

14、已知x 轴上有两点A 、B ，点A （–2，0），且AB=

3

2

，则B 坐标为_____。 15、边长为4的正方形ABCD,其中点A 在原点,点B 在x 轴正半轴上,则点C ，D 坐标为________.

16.根据指令[s,A] (s ≥0, 00

), 机器人在平面上能完成下列动作: 先原地逆时针旋转角度A, 再朝其面对的方向沿直线行走距离s. 现机器人在直角坐标系的坐标原点, 且面对x 轴正方向. (1) 若给机器人下了一个指令[4,600]，则机器人应移动到点 ____; (2) 请你给机器人下一个指令 ____ , 使其移动到点 (－5,5).

三、解答题（共6题，共46分）

17、（本题6分）已知点M(－4x －5,3－x)在第二象限,化简.96542+----x x x

18、（本题8分）．已知：如图正方形OBCD 的边长等于6，其中边OB 与x 轴正半轴的夹角为︒30，O 是坐标原点，求正方形各顶点坐标.

19、（本题8分）已知点A ，B 两点的坐标分别为(2m+n,2)，(1，n －m)． (1)当m ，n 为什么值时，A ，B 关于x 轴对称? (2)当m ，n 为什么值时，A ，B 关于y 轴对称

20、（本题8分）．∆ABC 先向下平移3个单位长度，再绕原点顺时针旋转180°，得如图所示的∆A ´B ´C ´，（1）试确定∆ABC 的位置，并求出三顶点坐标； （2）求AA '所经过的路线长。